第五章結(jié)構(gòu)設(shè)計原理

1、例5-1 某鋼筋混凝土矩形截面簡支梁，兩端支承在磚墻上，凈跨度ln=3660mm（例圖5-1）；截面尺寸bh=200mm500mm。該梁承受均布荷載，其中恒荷載標(biāo)準(zhǔn)值gk=25kN/m（包括自重），荷載分項系數(shù)G=1.2，活荷載標(biāo)準(zhǔn)qk=38kN/m，荷載分項系數(shù)Q=1.4；混凝土強度等級為C20（fc=9.6N/mm2, ft=1.1N/mm2）；箍筋為HPB235鋼筋（fyv=210N/mm2），按正截面受彎承載力計算已選配HRB335鋼筋325為縱向受力鋼筋（fy=300N/mm2）。試根據(jù)斜截面受剪承載力要求確定腹筋。例圖5-1解 取as=35mm, h0=h- as=500-35=4

2、65mm1計算截面的確定和剪力設(shè)計值計算支座邊緣處剪力最大，故應(yīng)選擇該截面進行抗剪配筋計算。G=1.2，Q=1.4，該截面的剪力設(shè)計值為：2復(fù)核梁截面尺寸hw=h0=465mmhw/b=465/200=2.34，屬一般梁。截面尺寸滿足要求。3驗算可否按構(gòu)造配箍筋應(yīng)按計算配置腹筋，且應(yīng)驗算svsv,min。4腹筋計算配置腹筋有兩種辦法：一種是只配箍筋，另一種是配置箍筋兼配彎起鋼筋；一般都是優(yōu)先選擇箍筋。下面分述兩種方法，以便于讀者掌握。（1）僅配箍筋：選用雙肢箍筋8130，則滿足計算要求及表5-2、5-3的構(gòu)造要求。也可這樣計算：選用雙肢箍8，則Asv1=50.3mm2,可求得：取s=130mm

3、箍筋沿梁長均布置（例圖5-2a）。 （2）配置箍筋兼配彎起鋼筋：按表5-2及表5-3要求，選6200雙肢箍，則由式（5-9）及式（5-6），取則有選用125縱筋作彎起鋼筋，Asb=491mm2，滿足計算要求。按圖5-14的規(guī)定，核算是否需要第二排彎起鋼筋：取s1=200mm，彎起鋼筋水平投影長度sb=h-50=450mm，則截面2-2的剪力可由相似三角形關(guān)系求得：故不需要第二排彎起鋼筋。其配筋如例圖5-2b所示。例圖5-2本例題完例5-2 某鋼筋混凝土矩形截面簡支梁承受荷載設(shè)計值如例圖5-3所示。其中集中荷載F=92kN，均布荷載g+q=7.5kN/m（包括自重）。梁截面尺寸bh=250mm6

4、00mm，配有縱筋425，混凝土強度等級為C25，箍筋為I級鋼筋，試求所需箍筋數(shù)量并繪配筋圖。例圖5-3解 1已知條件混凝土C25：fc=11.9N/mm2，ft=1.27N/mm2HPB235鋼箍：fyv=210N/mm2取as=40mm，h0=h-as=600-40=560mm2計算剪力設(shè)計值集中荷載對支座截面產(chǎn)生剪力VF=92kN，則有92/113.56=81%75%，故對該矩形截面簡支梁應(yīng)考慮剪跨比的影響，a=1875+120=1995mm。3復(fù)核截面尺寸截面尺寸符合要求。4可否按構(gòu)造配箍應(yīng)按計算配箍。5箍筋數(shù)量計算由表5-3選用箍筋直徑為6的雙肢鋼筋，Asv=228.3=57mm2；

5、由式(5-8）可得所需箍筋間距為：選s=150mm，符合表5-2的要求。6最小配箍率驗算滿足要求。箍筋沿梁全長均勻配置，梁配筋如例圖5-4所示。例圖5-4本例題完例5-3 伸臂梁設(shè)計實例本例綜合運用前述受彎構(gòu)件承載力的計算和構(gòu)造知識，對一簡支的鋼筋混凝土伸臂梁進行設(shè)計，使初學(xué)者對梁的設(shè)計全貌有較清楚的了解。在例題中，初步涉及到活荷載的布置及內(nèi)力包絡(luò)圖的作法，為梁板結(jié)構(gòu)設(shè)計打下基礎(chǔ)。例圖5-5（一）設(shè)計條件某支承在370mm厚磚墻上的鋼筋混凝土伸臂梁，其跨度l1=7.0m，伸臂長度l2=1.86m，由樓面?zhèn)鱽淼挠谰煤奢d設(shè)計值g1=34.32kN/m，活荷載設(shè)計值q1=30kN/m，q2=100k

6、N/m（例圖5-5）。采用混凝土強度等級C25，縱向受力鋼筋為HRB335，箍筋和構(gòu)造鋼筋為HPB235。試設(shè)計該梁并繪制配筋詳圖。（二）梁的內(nèi)力和內(nèi)力圖1截面尺寸選擇取高跨比h/l=1/10，則h=700mm；按高寬比的一般規(guī)定，取b=250mm,h/b=2.8。初選h0=h-as=700-60=640mm（按兩排布置縱筋）。2荷載計算梁自重設(shè)計值（包括梁側(cè)15mm厚粉刷重）：則梁的恒荷載設(shè)計值。3梁的內(nèi)力和內(nèi)力包絡(luò)圖恒荷載g作用于梁上的位置是固定的，計算簡圖如例圖5-6（a）；活荷載q1、q2的作用位置有三種可能情況，見例圖5-6的（b）、（c）、（d）。例圖5-6每一種活載都不可能脫離恒

7、荷的作用而單獨存在，因此作用于構(gòu)件上的荷載分別有(a)+(b)、(a)+(c)、(a)+(d)三種情形。在同一坐標(biāo)上，畫出這三種情形作用下的彎矩圖和剪力圖如例圖5-7。顯然，由于活荷載的布置方式不同，梁的內(nèi)力圖有很大的差別。設(shè)計的目的是要保證各種可能作用下的梁的使用性能，因而要找出活荷載的最不利布置。上述三種情況下的內(nèi)力圖的外包線，稱為內(nèi)力包絡(luò)圖。它表示在各種荷載作用下，構(gòu)件各截面內(nèi)力設(shè)計值的上下限。按內(nèi)力包絡(luò)圖進行梁的設(shè)計可保證構(gòu)件在各種荷載作用下的安全性。（三）配筋計算1已知條件混凝土強度等級C25，1=1，fc=11.9N/mm2，ft=1.27N/mm2；HRB335鋼筋，fy=300

8、N/mm2，b=0.550；HPB235鋼箍，fyv=210N/mm2。2截面尺寸驗算沿梁全長的剪力設(shè)計值的最大值在B支座左邊緣，Vmax=266.65kN。hw/b=640/250=2.564，屬一般梁。故截面尺寸滿足要求。3縱筋計算：一般采用單筋截面（1）跨中截面(M=394.87kN.m)：。選用425+220，As=2592mm2。（2）支座截面（M=242.17kN）本梁支座彎矩較小（是跨中彎矩的61%），可取單排鋼筋，令as=40mm，則h0=700-40=660mm。按同樣的計算步驟，可得選用220+222，As=1390mm2。選擇支座鋼筋和跨中鋼筋時，應(yīng)考慮鋼筋規(guī)格的協(xié)調(diào)即跨

9、中縱向鋼筋的彎起問題。現(xiàn)在我們選擇將220彎起（若支座截面選用225+216，As=1384mm2，則考慮225的彎起)例圖5-74腹筋計算各支座邊緣的剪力設(shè)計值已示于例圖5-7。（1）可否按構(gòu)造配箍需按計算配箍。（2）箍筋計算方案一：僅考慮箍筋抗剪，并沿梁全長配同一規(guī)格箍筋，則V=266.65kN由有選用雙肢箍（n=2）8(Asv1=50.3mm2)有實選8130，滿足計算要求。全梁按此直徑和間距配置箍筋。方案二：配置箍筋和彎起鋼筋共同抗剪。在AB段內(nèi)配置箍筋和彎起鋼筋，彎起鋼筋參與抗剪并抵抗B支座負(fù)彎矩；BC段仍配雙肢箍。計算過程列表進行（例表5-1）腹筋計算表 例表5-1 截面位置A支座

10、B支座左 B支座右剪力設(shè)計值V（kN）222.17266.65234.50Vc=0.7ftbh0 (kN) 142.2146.7 選用箍筋（直徑、間距）82008160227.0256.1 39.65 234 彎起鋼筋選擇 220 Asb=628mm2 彎起點距支座邊緣距離（mm） 250+650=900 彎起上點處剪力設(shè)計值V2（kN） 266.65(1-900/3809)=203.60是否需第二排彎起筋 V2V，不需要 （四）進行鋼筋布置和作材料圖（例圖5-8）縱筋的彎起和截斷位置由材料圖確定，故需按比例設(shè)計繪制彎矩圖和材料圖。A支座按計算可以配彎鋼筋，本例中仍將號鋼筋在A支座處彎起。例圖

11、5-81按比例畫出彎矩包絡(luò)圖根據(jù)例圖5-7，運用材料力學(xué)知識可知：AB跨正彎矩包絡(luò)線曲（a）+（b）確定AB跨最小彎矩由（a）+（b）確定以上x均為計算截面到A支座中心從標(biāo)原點的距離。BC跨彎矩由（a）+（d）確定（以c點為坐標(biāo)原點）：選取適當(dāng)比例和坐標(biāo)，即可繪出彎矩包絡(luò)圖。2確定各縱筋承擔(dān)的彎矩跨中鋼筋425+220，由抗剪計算可知需彎起220，故可將跨中鋼筋分為兩種： 425伸入支座， 220彎起；按它們的面積比例將正彎矩包絡(luò)圖用虛線分為兩部分，每一部分就是相應(yīng)鋼筋可承擔(dān)的彎矩，虛線與包絡(luò)圖的交點就是鋼筋強度的充分利用截面或不需要截面。支座負(fù)彎矩鋼筋220+222，其中220利用跨中的彎起

12、鋼筋抵抗部分負(fù)彎矩，222抵抗其余的負(fù)彎矩，編號為，兩部分鋼筋也按其面積比例將負(fù)彎矩包絡(luò)圖用虛線分成兩部分。在排列鋼筋時，應(yīng)將伸入支座的跨中鋼筋、最后截斷的負(fù)彎矩鋼筋（或不截斷的負(fù)彎矩鋼筋）排在相應(yīng)彎矩包絡(luò)圖內(nèi)的最長區(qū)段內(nèi)，然后再排列彎起點離支座距離最近（負(fù)彎矩鋼筋為最遠）的彎矩鋼筋、離支座較遠截面截斷的負(fù)彎矩鋼筋。3確定彎起鋼筋的彎起位置由抗剪計算確定的彎起鋼筋位置作材料圖。顯然，號筋的材料全部覆蓋相應(yīng)彎矩圖，且彎起點離它的強度充分利用截面的距離都大于h0/2。故它滿足抗剪、正截面抗彎、斜截面抗彎的三項要求。若不需要彎起鋼筋抗剪而僅需要彎起鋼筋后抵抗負(fù)彎矩時，只需滿足后兩項要求（材料圖覆蓋彎

13、矩圖、彎起點離開其鋼筋充分利用截面距離h0/2）。4確定縱筋截斷位置號筋的理論截斷位置就是按正截面受彎承載力計算不需要該鋼筋的截面（圖中D處），從該處向外的延伸長度應(yīng)不小于20d=400mm，且不小于1.3h0=1.3660mm=858mm；同時，從該鋼筋強度充分利用截面（圖中C處）和延伸長度應(yīng)不小于1.2la+1.7h0=1.2661+1.7660=1915mm。根據(jù)材料圖，可知其實際截斷位置由尺寸1620mm控制。號筋的理論截斷點是圖中的E和F，其中20d=440mm；1.2la+h0=1.2728+660=1534mm。根據(jù)材料圖，該筋的左端截斷位置由1534mm控制。（五）繪梁的配筋圖

14、梁的配筋圖包括縱斷面圖、橫斷面圖及單根鋼筋圖（對簡單配筋，可只畫縱斷面圖或橫斷面圖）?？v斷面圖表示各鋼筋沿梁長方向的布置情形，橫斷面圖表示鋼筋在同一截面內(nèi)的位置。1按比例畫出梁的縱斷面和橫斷面?？v、橫斷面可用不同比例；當(dāng)梁的縱橫向斷面尺寸相差懸殊時，在同一縱斷面圖中，縱橫向可選用不同比例。2畫出每種規(guī)格鋼筋在縱、橫斷面上的位置并進行編號（鋼筋的直徑、強度、外形尺寸完全相同時，用同一編號）。（1）直鋼筋425全部伸入支座，伸入支座的錨固長度las12d=1225=300mm?？紤]到施工方便，伸入A支座長度取370-30=340mm；伸入B支座長度取300mm。故該鋼筋總長=340+300+（70

15、00-370）=7270mm。（2）彎起鋼筋220根據(jù)作材料圖后確定的位置，在A支座附近彎上后錨固于受壓區(qū)，應(yīng)使其水平長度10d=1020=200mm，實際取370-30+50=390mm，在B支座左側(cè)彎起后，穿過支座伸至其端部后下彎20d。該鋼筋斜彎段的水平投影長度=700-252=650mm（彎起角度，該長度即為梁高減去兩倍混凝土保護層厚度）則筋的各段長度和總長度即可確定。（3）負(fù)彎矩鋼筋222左端按實際的截斷位置截斷延伸至正截面受彎承載力計算不需要該鋼筋的截面之外850mm，大于1.3h0。同時，從該鋼筋強度充分利用截面延伸的長度為1925mm，大于1.2la+h0。右端向下彎折20d=

16、440mm。該筋同時兼作梁的架立鋼筋。（4）AB跨內(nèi)的架立鋼筋可選212，左端伸入支座內(nèi)370-25=345mm處，右端與筋搭接，搭接長度可取150mm（非受力搭接）。該鋼筋編號，其水平長度=345+（7000+-370）（250+1925）+150=4950mm。伸臂下部的架立鋼筋可同樣選212，在支座B內(nèi)與筋搭接150mm，其水平長度=1860+18515025=1870mm，鋼筋編號為。（5）箍筋編號為，在縱斷面圖上標(biāo)出不同間距的范圍。3為方便施工，繪出單根鋼筋圖（或作鋼筋表）。詳見例圖5-8。4圖紙說明簡單說明梁所采用的混凝土強度等級、鋼筋規(guī)格、混凝土保護層厚度、圖內(nèi)比例、采用尺寸等。

17、從本書例題可以看出，即使對于這樣較簡單的鋼筋混凝土構(gòu)件的設(shè)計，其計算也是相當(dāng)麻煩的。對于復(fù)雜的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計，采用手工計算將耗費大量的人力和時間。隨著計算機的應(yīng)用和各種軟件的開發(fā)，從內(nèi)力計算到配筋圖的繪制，讀者可以由計算機完成。本例題完思考題5-1無腹筋梁在斜裂縫形成前后的應(yīng)力狀態(tài)有什么變化？思考題5-2為什么梁一般在跨中產(chǎn)生垂直裂縫而在支座附近產(chǎn)生斜裂縫？斜裂縫有哪兩種形態(tài)？思考題5-3什么是剪跨比？它對梁的斜截面抗剪有什么影響？思考題5-4影響梁斜截面受剪承載力的主要因素有哪些？思考題5-5梁斜截面破壞的主要形態(tài)有哪幾種？它們分別在什么情況下發(fā)生？破壞性質(zhì)如何？思考題5-6無腹筋梁斜截

18、面受剪承載力計算公式的意義和適用范圍如何？思考題5-7有腹筋梁斜截面受剪承載力計算公式有什么限制條件？其意義如何？思考題5-8梁內(nèi)箍筋有哪些作用？其主要構(gòu)造要求有哪些？思考題5-9在斜截面抗剪計算時，什么情況須考慮集中荷載的影響？什么情況則不須考慮？思考題5-10什么叫受彎承載力圖（或材料圖）？如何繪制？它與設(shè)計彎矩圖有什么關(guān)系？思考題5-11在梁中彎起一部分鋼筋用于斜截面抗剪時，應(yīng)當(dāng)注意哪些問題？思考題5-12如何確定負(fù)彎矩鋼筋截斷位置？思考題5-13為什么彎起鋼筋的強度取0.8fy？思考題5-14鋼筋伸入支座的錨固長度有哪些要求？思考題5-15在伸臂梁的計算中，為什么要考慮活荷載的布置方式

19、？思考題5-16試?yán)L下圖中所示梁斜裂縫的大致位置和方向？思考題5-17論述受彎構(gòu)件跨高比對斜截面抗剪承載力的影響。思考題5-18建筑工程受彎構(gòu)件抗剪承載力計算公式與公路橋梁工程受彎構(gòu)件抗剪承載力計算公式形式不一，考慮影響抗剪承載力的因素是否相同？思考題5-19影響斜截面水平投影長度的因素有哪些？斜截面水平投影長度在斜截面抗剪承載力計算中的作用是什么？思考題5-20公路橋梁工程中彎起鋼筋和斜鋼筋根據(jù)什么原則計算？構(gòu)造上要滿足哪些要求？ 習(xí)題5-1 已知某承受均布荷載的矩形截面梁截面尺寸（取as=35mm），采用C20混凝土，箍筋為HPB235級鋼筋。若已知剪力設(shè)計值V=150kN，試求：采用6雙

20、肢箍的箍筋間距s？ 習(xí)題5-2 題圖5-1示鋼筋混凝土簡支梁，集中荷載設(shè)計值F=120kN，均布荷載設(shè)計值（包括梁自重）q=10kN/m。選用C20混凝土，箍筋為HPB235級鋼筋。試選擇該梁的箍筋（注：圖中跨度為凈跨度，ln=4000mm）。 習(xí)題5-3 某T形截面簡支梁尺寸如下：；采用C20混凝土，箍筋為PHB235級鋼筋；由集中荷載產(chǎn)生的支座邊剪力設(shè)計值（包括自重），剪跨比。試選擇該梁箍筋？習(xí)題5-4 題圖5-2所示的鋼筋混凝土矩形截面簡支梁，截面尺寸，荷載設(shè)計值（未包括梁自重），采用C25混凝土，縱向受力筋為HRB335級，箍筋為HPB235級鋼筋，試設(shè)計該梁。要求：（1）確定縱向受力鋼筋根數(shù)和直徑；（2）配置腹筋（要求選擇箍筋和彎起鋼筋，假定彎起鋼筋彎終點距支座截面邊緣為50mm）。 習(xí)題5-5 梁的荷載設(shè)計值及梁跨度同習(xí)題5-2但截面尺寸、混凝土強度等級修改如下表，并采用6雙肢箍，試按序號計算箍筋間距填入表內(nèi)，并比較截面尺寸、混凝土強度等級對梁斜截面承載力的影響？序號 bh（mm） 混凝土強度等級 6（計算s） 6（實配s） 1 250500 C20 2 250500 C30 3 300500 C20 4 25