山東省德州市夏津縣2016屆九年級數(shù)學下學期第一次練兵試題

1、山東省德州市夏津縣2015-2016學年下學期九年級第一次練兵考試數(shù)學試題 滿分120分，時間120分鐘，注意：請把答案全部寫在答題紙上，在答卷過程中盡力做到書寫正確、工整、步驟規(guī)范。一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1.的倒數(shù)是( )A2 B2 C D2.下列計算結果正確的是( )AB C D3.若關于x的一元二次方程有一個根為0，則a的值等于（ ）A. 1 B.0 C.1 D. 1或者14.某市通過擴消費、促投資、穩(wěn)外需的協(xié)同發(fā)力，激發(fā)了區(qū)域發(fā)展活力，實現(xiàn)了經(jīng)濟平穩(wěn)較快發(fā)展2015年全市生產(chǎn)總值（GDP）達5613億元該數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（）A5.6131011元 B

2、5.6131012元C56.131010元D0.56131012元5.一幾何體的三視圖如右圖，這個幾何體是（）A.圓錐 B圓柱 C三棱錐 D三棱柱6.從1開始，得到如下一列數(shù)： 1 2 4 8 16 22 24 28 其中每一個數(shù)加上自己的個位數(shù)， 成為下一個數(shù)，上述一列數(shù)中小于100的個數(shù)為（ ）A、21 B、22 C、23 D 、997. 我市某中學九年級(1)班為開展“陽光體育運動”，決定自籌資金為班級購買體育 器材，全班50名同學捐款情況如下表：捐款（元） 5 10 15 20 25 30 人數(shù) 3 6 11 11 13 6問該班同學捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )A. 13，11

3、B. 25，30 C20，25 D25，208. 若不等式組恰有兩個整數(shù)解，則m的取值范圍是（ ） A1m0 B1m0 C1m0 D1m09. 如圖，AB為半圓的直徑，且AB=4，半圓繞點B順時針旋轉(zhuǎn)45，點A旋轉(zhuǎn)到A的位置，則圖中陰影部分的面積為（ ）A B C D10. 如圖，正方形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，ACB的角平分線分別交AB、BD于M、N兩點若AM=2，則正方形的邊長為（ ）A4 B3 C2+ D +111. 已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖，則下列說法：c=0；該拋物線的對稱軸是直線x=1；當x=1時，y=2a；am2+bm+a0（m1）其中正確的

4、是（ ）A. B. C. D.MQDCBPNA12. 如圖，在矩形ABCD中， AB=4，BC=6，當直角三角板MPN 的直角頂點P在BC邊上移動時，直角邊MP始終經(jīng)過點A，設直角三角板的另一直角邊PN與CD相交于點QBP=x，CQ=y，那么y與x之間的函數(shù)圖象大致是（ ）xyO463AxyO2.2563DxyO364C2.25xyO63B二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）13. 分解因式：12x23=.14.分式方程的解為 _。 15.有一組數(shù)據(jù)如下：2，3，a，5，6，它們的平均數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的方差是_.16.如圖，在一筆直的海岸線l上有A、B兩個觀測站，AB=2km，

5、從A測得船C在北偏東60的方向，從B測得船C在北偏東30的方向，則船C離海岸線l的距離（即CD的長）為 km 16題圖（第17題）17.如圖放置的OAB1，B1A1B2，B2A2B3，都是邊長為1的等邊三角形，點A在軸上，點O，B1，B2，B3，都在直線上，則點A2016的坐標是 三、解答題（本大題共7小題，共64分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）18.（本題滿分6分）先化簡，再求值：，其中.19.（本題滿分8分）學校實施新課程改革以來，學生的學習能力有了很大提高王老師為進一步了解本班學生自主學習、合作交流的現(xiàn)狀，對該班部分學生進行調(diào)查，把調(diào)查結果分成四類（A：特別好，B：好，C：一

6、般，D：較差）后，再將調(diào)查結果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖8）請根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）本次調(diào)查中，王老師一共調(diào)查了_名學生；（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整； （3）為了共同進步，王老師從被調(diào)查的A類和D類學生中分別選取一名學生進行“兵教兵”互助學習，請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中一名男生和一名女生的概率20.（本題滿分8分）如圖，在平面直角坐標系中A點的坐標為(8，) ，ABx軸于點B, sinOAB = ，反比例函數(shù)y = 的圖象的一支經(jīng)過AO的中點C，且與AB交于點D.（1）求反比例函數(shù)解析式;（2）求四邊形OCDB的面積.21.（本題滿分8分）如圖，ABC中，AB=AC，以A

7、B為直徑的O與BC相交于點D，與CA的延長線相交于點E，過點D作DFAC于點F.（1）試說明DF是O的切線；（第21題圖）（2）若AC=3AE，求tanC. 22.（本題滿分10分）某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，當產(chǎn)量至少為10噸，但不超過55噸時，每噸的成本y（萬元）與產(chǎn)量x（噸）之間是一次函數(shù)關系：y=-0.5x+50， （1）當投入生產(chǎn)這種產(chǎn)品的總成本為1200萬元時，求該產(chǎn)品的總產(chǎn)量；（注：總成本=每噸成本總產(chǎn)量）（2）市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種產(chǎn)品每月銷售量m（噸）與銷售單價n（萬元/噸）之間滿足如圖所示的函數(shù)關系式該廠第一個月按同一銷售單價賣出這種產(chǎn)品25噸，請求出該廠第一個月銷售這種產(chǎn)品獲得的利潤

8、（注：利潤=售價-成本） （第22題圖）23.（本題滿分10分）(1)問題發(fā)現(xiàn)如圖，ACB和DCE均為等邊三角形，點A、D、E在同一直線上，連接BE.填空：AEB的度數(shù)為_；線段AD、BE之間的數(shù)量關系為_ (2)拓展探究如圖，ACB和DCE均為等腰直角三角形，ACBDCE90，點A、D、E在同一直線上，CM為DCE中DE邊上的高，連接BE.請判斷AEB的度數(shù)及線段CM、AE、BE之間的數(shù)量關系，并說明理由 (3)解決問題如圖，在正方形ABCD中，CD2.若點P滿足PD，且BPD90，請直接寫出點A到BP的距離24.（本題滿分12分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線ly軸于點B（0，-2）

9、，A為OB的中點，以A為頂點的拋物線y=ax2+c與x軸交于C、D兩點，且CD=4，點P為拋物線上的一個動點，以P為圓心，PO為半徑畫圓（1）求拋物線的解析式；（2）若P與y軸的另一交點為E，且OE=2，求點P的坐標；（3）判斷直線l與P的位置關系，并說明理由參考答案一、1-5 BCCAD 6-10 ADABC 11-12 CD二、13、3（2+1）(2-1) 14、=4 15、2 16、 17、(1009,1008)三、18、解： = = =-（4分） 當=-1時，原式= = =-（6分）19、解：（1）（1+2）15%=20（人），故答案為20；-（2分）（2）C類女生有2025%2=3（

10、人），D類男生有20（115%25%50%）1=1（人），補充完整條形統(tǒng)計圖如圖所示：-（4分）（3） 列表如下：A類中的兩名男生分別記為A1和A2男A1男A2女A男D男A1男D男A2男D女A男D女D男A1女D男A2女D女A女D共有6種等可能的結果，其中，一男一女的有3種，所以所選兩位同學恰好是一位男生和一位女生的概率為：.-（8分）20、解：(1) A點的坐標為(8，y)，ABx軸， OB=8RtOBA中，sinOAB = , OA=8 =10，AB=6.C是OA的中點，且在第一象限 C(4,3) ，反比例函數(shù)的解析式為y = .-（4分）(2)連接BC.D在雙曲線y =上，且D點橫坐標為8

11、D (8，)，即BD=S四邊形OCDB = SOBC +SBCD =12+DB4=12+3=15 .-（8分）21、解：（1）連接OD，則OB=OD，ABC=ODB，AB=AC，ABC=C，ODB=C，ODAC，DFAC，DFOD，DF經(jīng)過半徑OD的外端，DF是O的切線；-（5分）（第24題答圖）（2）連接BE，AB為O的直徑，E=90，設AE=k，則AB=AC=3k，BE=，tanC=-（10分）22、解：（1）由題意得： 即：x2-100x+2400=0 (x-60) (x-40)=0 x1=60，x2=40 10x55 x=40符合題意-（5分） 答：該產(chǎn)品的總產(chǎn)量為40噸 （3）設m=

12、 kn+b過（40，30），（55，15） m= -n+70-(7分) 當m=25時，-n+70=25，得：n=45； = 利潤：（萬元）-(10分) 答：該廠第一個月銷售這種產(chǎn)品獲得的利潤為萬元23、解： （1） 60 AD=BE-(2分)（2）AEB=90，AE=BE+2CM理由：如圖2，ACB和DCE均為等腰直角三角形，CA=CB，CD=CE，ACB=DCE=90ACD=BCE 在ACD和BCE中，ACDBCE -(4分)AD=BE，ADC=BECDCE為等腰直角三角形，CDE=CED=45點A，D，E在同一直線上，ADC=135BEC=135AEB=BECCED=90 -(5分) CD=CE，CMDE，DM=MEDCE=90， DM=ME=CMAE=AD+DE=BE+2CM -(7分)（3） - (10分)24、（1）點A為OB的中點，點A的坐標為（0，1）- (1分)CD=4，由拋物線的對稱性可知：點C（2，0），D（2，0），- (2分)將點A（0，1），C（2，0），D（2，0）代入拋物線的解析式得：，解得：，拋物線得解析式為y= - (4分)（2）如下圖：當點E在y軸正半軸時，作OE的垂直平分線分別交拋物線與P1 ，P2 兩點OE=2，點E的坐標為（0，2）P1FOEEF=OF點P1的縱坐標為1同理點P2的縱