山東省德州市夏津縣2016屆九年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次練兵試題

1、山東省德州市夏津縣2015-2016學(xué)年下學(xué)期九年級(jí)第一次練兵考試數(shù)學(xué)試題 滿分120分，時(shí)間120分鐘，注意：請(qǐng)把答案全部寫在答題紙上，在答卷過程中盡力做到書寫正確、工整、步驟規(guī)范。一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1.的倒數(shù)是( )A2 B2 C D2.下列計(jì)算結(jié)果正確的是( )AB C D3.若關(guān)于x的一元二次方程有一個(gè)根為0，則a的值等于（ ）A. 1 B.0 C.1 D. 1或者14.某市通過擴(kuò)消費(fèi)、促投資、穩(wěn)外需的協(xié)同發(fā)力，激發(fā)了區(qū)域發(fā)展活力，實(shí)現(xiàn)了經(jīng)濟(jì)平穩(wěn)較快發(fā)展2015年全市生產(chǎn)總值（GDP）達(dá)5613億元該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A5.6131011元 B

2、5.6131012元C56.131010元D0.56131012元5.一幾何體的三視圖如右圖，這個(gè)幾何體是（）A.圓錐 B圓柱 C三棱錐 D三棱柱6.從1開始，得到如下一列數(shù)： 1 2 4 8 16 22 24 28 其中每一個(gè)數(shù)加上自己的個(gè)位數(shù)， 成為下一個(gè)數(shù)，上述一列數(shù)中小于100的個(gè)數(shù)為（ ）A、21 B、22 C、23 D 、997. 我市某中學(xué)九年級(jí)(1)班為開展“陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)”，決定自籌資金為班級(jí)購(gòu)買體育 器材，全班50名同學(xué)捐款情況如下表：捐款（元） 5 10 15 20 25 30 人數(shù) 3 6 11 11 13 6問該班同學(xué)捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )A. 13，11

3、B. 25，30 C20，25 D25，208. 若不等式組恰有兩個(gè)整數(shù)解，則m的取值范圍是（ ） A1m0 B1m0 C1m0 D1m09. 如圖，AB為半圓的直徑，且AB=4，半圓繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45，點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到A的位置，則圖中陰影部分的面積為（ ）A B C D10. 如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，ACB的角平分線分別交AB、BD于M、N兩點(diǎn)若AM=2，則正方形的邊長(zhǎng)為（ ）A4 B3 C2+ D +111. 已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖，則下列說法：c=0；該拋物線的對(duì)稱軸是直線x=1；當(dāng)x=1時(shí)，y=2a；am2+bm+a0（m1）其中正確的

4、是（ ）A. B. C. D.MQDCBPNA12. 如圖，在矩形ABCD中， AB=4，BC=6，當(dāng)直角三角板MPN 的直角頂點(diǎn)P在BC邊上移動(dòng)時(shí)，直角邊MP始終經(jīng)過點(diǎn)A，設(shè)直角三角板的另一直角邊PN與CD相交于點(diǎn)QBP=x，CQ=y，那么y與x之間的函數(shù)圖象大致是（ ）xyO463AxyO2.2563DxyO364C2.25xyO63B二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）13. 分解因式：12x23=.14.分式方程的解為 _。 15.有一組數(shù)據(jù)如下：2，3，a，5，6，它們的平均數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的方差是_.16.如圖，在一筆直的海岸線l上有A、B兩個(gè)觀測(cè)站，AB=2km，

5、從A測(cè)得船C在北偏東60的方向，從B測(cè)得船C在北偏東30的方向，則船C離海岸線l的距離（即CD的長(zhǎng)）為 km 16題圖（第17題）17.如圖放置的OAB1，B1A1B2，B2A2B3，都是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，點(diǎn)A在軸上，點(diǎn)O，B1，B2，B3，都在直線上，則點(diǎn)A2016的坐標(biāo)是 三、解答題（本大題共7小題，共64分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）18.（本題滿分6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.19.（本題滿分8分）學(xué)校實(shí)施新課程改革以來(lái)，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力有了很大提高王老師為進(jìn)一步了解本班學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的現(xiàn)狀，對(duì)該班部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，把調(diào)查結(jié)果分成四類（A：特別好，B：好，C：一

6、般，D：較差）后，再將調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖8）請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：（1）本次調(diào)查中，王老師一共調(diào)查了_名學(xué)生；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； （3）為了共同進(jìn)步，王老師從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中分別選取一名學(xué)生進(jìn)行“兵教兵”互助學(xué)習(xí)，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中一名男生和一名女生的概率20.（本題滿分8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中A點(diǎn)的坐標(biāo)為(8，) ，ABx軸于點(diǎn)B, sinOAB = ，反比例函數(shù)y = 的圖象的一支經(jīng)過AO的中點(diǎn)C，且與AB交于點(diǎn)D.（1）求反比例函數(shù)解析式;（2）求四邊形OCDB的面積.21.（本題滿分8分）如圖，ABC中，AB=AC，以A

7、B為直徑的O與BC相交于點(diǎn)D，與CA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DFAC于點(diǎn)F.（1）試說明DF是O的切線；（第21題圖）（2）若AC=3AE，求tanC. 22.（本題滿分10分）某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，當(dāng)產(chǎn)量至少為10噸，但不超過55噸時(shí)，每噸的成本y（萬(wàn)元）與產(chǎn)量x（噸）之間是一次函數(shù)關(guān)系：y=-0.5x+50， （1）當(dāng)投入生產(chǎn)這種產(chǎn)品的總成本為1200萬(wàn)元時(shí)，求該產(chǎn)品的總產(chǎn)量；（注：總成本=每噸成本總產(chǎn)量）（2）市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種產(chǎn)品每月銷售量m（噸）與銷售單價(jià)n（萬(wàn)元/噸）之間滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系式該廠第一個(gè)月按同一銷售單價(jià)賣出這種產(chǎn)品25噸，請(qǐng)求出該廠第一個(gè)月銷售這種產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)

8、（注：利潤(rùn)=售價(jià)-成本） （第22題圖）23.（本題滿分10分）(1)問題發(fā)現(xiàn)如圖，ACB和DCE均為等邊三角形，點(diǎn)A、D、E在同一直線上，連接BE.填空：AEB的度數(shù)為_；線段AD、BE之間的數(shù)量關(guān)系為_ (2)拓展探究如圖，ACB和DCE均為等腰直角三角形，ACBDCE90，點(diǎn)A、D、E在同一直線上，CM為DCE中DE邊上的高，連接BE.請(qǐng)判斷AEB的度數(shù)及線段CM、AE、BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由 (3)解決問題如圖，在正方形ABCD中，CD2.若點(diǎn)P滿足PD，且BPD90，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A到BP的距離24.（本題滿分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線ly軸于點(diǎn)B（0，-2）

9、，A為OB的中點(diǎn)，以A為頂點(diǎn)的拋物線y=ax2+c與x軸交于C、D兩點(diǎn)，且CD=4，點(diǎn)P為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以P為圓心，PO為半徑畫圓（1）求拋物線的解析式；（2）若P與y軸的另一交點(diǎn)為E，且OE=2，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）判斷直線l與P的位置關(guān)系，并說明理由參考答案一、1-5 BCCAD 6-10 ADABC 11-12 CD二、13、3（2+1）(2-1) 14、=4 15、2 16、 17、(1009,1008)三、18、解： = = =-（4分） 當(dāng)=-1時(shí)，原式= = =-（6分）19、解：（1）（1+2）15%=20（人），故答案為20；-（2分）（2）C類女生有2025%2=3（

10、人），D類男生有20（115%25%50%）1=1（人），補(bǔ)充完整條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：-（4分）（3） 列表如下：A類中的兩名男生分別記為A1和A2男A1男A2女A男D男A1男D男A2男D女A男D女D男A1女D男A2女D女A女D共有6種等可能的結(jié)果，其中，一男一女的有3種，所以所選兩位同學(xué)恰好是一位男生和一位女生的概率為：.-（8分）20、解：(1) A點(diǎn)的坐標(biāo)為(8，y)，ABx軸， OB=8RtOBA中，sinOAB = , OA=8 =10，AB=6.C是OA的中點(diǎn)，且在第一象限 C(4,3) ，反比例函數(shù)的解析式為y = .-（4分）(2)連接BC.D在雙曲線y =上，且D點(diǎn)橫坐標(biāo)為8

11、D (8，)，即BD=S四邊形OCDB = SOBC +SBCD =12+DB4=12+3=15 .-（8分）21、解：（1）連接OD，則OB=OD，ABC=ODB，AB=AC，ABC=C，ODB=C，ODAC，DFAC，DFOD，DF經(jīng)過半徑OD的外端，DF是O的切線；-（5分）（第24題答圖）（2）連接BE，AB為O的直徑，E=90，設(shè)AE=k，則AB=AC=3k，BE=，tanC=-（10分）22、解：（1）由題意得： 即：x2-100x+2400=0 (x-60) (x-40)=0 x1=60，x2=40 10x55 x=40符合題意-（5分） 答：該產(chǎn)品的總產(chǎn)量為40噸 （3）設(shè)m=

12、 kn+b過（40，30），（55，15） m= -n+70-(7分) 當(dāng)m=25時(shí)，-n+70=25，得：n=45； = 利潤(rùn)：（萬(wàn)元）-(10分) 答：該廠第一個(gè)月銷售這種產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)為萬(wàn)元23、解： （1） 60 AD=BE-(2分)（2）AEB=90，AE=BE+2CM理由：如圖2，ACB和DCE均為等腰直角三角形，CA=CB，CD=CE，ACB=DCE=90ACD=BCE 在ACD和BCE中，ACDBCE -(4分)AD=BE，ADC=BECDCE為等腰直角三角形，CDE=CED=45點(diǎn)A，D，E在同一直線上，ADC=135BEC=135AEB=BECCED=90 -(5分) CD=CE，CMDE，DM=MEDCE=90， DM=ME=CMAE=AD+DE=BE+2CM -(7分)（3） - (10分)24、（1）點(diǎn)A為OB的中點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1）- (1分)CD=4，由拋物線的對(duì)稱性可知：點(diǎn)C（2，0），D（2，0），- (2分)將點(diǎn)A（0，1），C（2，0），D（2，0）代入拋物線的解析式得：，解得：，拋物線得解析式為y= - (4分)（2）如下圖：當(dāng)點(diǎn)E在y軸正半軸時(shí)，作OE的垂直平分線分別交拋物線與P1 ，P2 兩點(diǎn)OE=2，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，2）P1FOEEF=OF點(diǎn)P1的縱坐標(biāo)為1同理點(diǎn)P2的縱