生活中的立體圖形

1、生活中的立體圖形教材分析生活中的立體圖形選自義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)（北師 大版）七年級(jí)上冊(cè)。本章豐富的圖形世界是根據(jù)學(xué)生從小學(xué)到中學(xué)的過(guò)渡 以及知識(shí)的銜接精心安排的，其基本出發(fā)點(diǎn)是為了促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧 地發(fā)展。第一節(jié)生活中的立體圖形，不僅從數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)出發(fā)，而且還 考慮到學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，讓學(xué)生親自經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型 的過(guò)程，能山實(shí)物的形狀想像出兒何圖形，山兒何圖形想像出實(shí)物的形狀，進(jìn) 一步豐富學(xué)生對(duì)空間圖形的認(rèn)識(shí)和感受。在教學(xué)中，應(yīng)注重所學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生 活的聯(lián)系，注重使學(xué)生經(jīng)歷觀察、想像、操作、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，有意識(shí)地讓 學(xué)生在抽象思維、情感態(tài)度等方面得到進(jìn)

2、步和發(fā)展。教學(xué)重點(diǎn)：常見(jiàn)兒何體的識(shí)別與分類(lèi)。教學(xué)難點(diǎn)：常見(jiàn)兒何體的分類(lèi)以及用語(yǔ)言描述它們的某些特征。學(xué)生分析1.學(xué)生剛剛從小學(xué)升入初中，面對(duì)新學(xué)校、新環(huán)境，一切都充滿(mǎn)著好奇, 充滿(mǎn)著幻想，具有強(qiáng)烈的自我表現(xiàn)欲望。2.學(xué)生已經(jīng)在小學(xué)學(xué)過(guò)簡(jiǎn)單的立體圖形，對(duì)立體圖形已有一定的認(rèn)識(shí)。本 節(jié)課的內(nèi)容對(duì)于他們沒(méi)有多少難度。關(guān)鍵是課不能上得平淡，要吸引學(xué)生，激 發(fā)學(xué)生的求知欲。3.開(kāi)展豐富的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生人人積極參與。這不僅符合學(xué)生的心 理特征，而且也可以給新同學(xué)提供相互熟悉、增進(jìn)了解的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生和諧地 融入到探究性學(xué)習(xí)的氛圍中。設(shè)計(jì)理念數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人?！?“動(dòng)手實(shí)踐、

3、 自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！睘榱梭w現(xiàn)新課程的理念， 本節(jié)課從學(xué)生身邊熟悉的物體入手，對(duì)立體圖形進(jìn)行識(shí)別、分類(lèi)，讓學(xué)生親身 經(jīng)歷將實(shí)物抽象成立體圖形的過(guò)程。運(yùn)用“探究式”的課堂教學(xué)方式，以學(xué)生 主動(dòng)參與為前提，自主學(xué)習(xí)為途徑，合作討論為形式，培養(yǎng)能力為重點(diǎn)，引導(dǎo) 學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手、實(shí)踐、交流，為終身學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。教學(xué)自標(biāo)1.在具體情境中認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐、正方體、長(zhǎng)方體、棱柱、球等兒何體, 能用語(yǔ)言描述它們的某些特征，并能對(duì)它們進(jìn)行簡(jiǎn)單的分類(lèi)。2.培養(yǎng)觀察、抽象、歸納、概括、判斷等思維能力以及分類(lèi)的數(shù)學(xué)思想, 培養(yǎng)語(yǔ)言表述能力。3.經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出兒何圖形的過(guò)程，感受圖形世界

4、的豐富多彩, 激發(fā)對(duì)空間與圖形的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)、主動(dòng)與他人合作交流 的意識(shí)。教學(xué)資源1.多媒體輔助教學(xué)。2.圓柱、圓錐、正方體、長(zhǎng)方體、棱柱、球等兒何體的實(shí)物和模型。教學(xué)流程一、創(chuàng)設(shè)精良，導(dǎo)入新課。師：同學(xué)們，請(qǐng)打開(kāi)課本首頁(yè)，你看到了什么？【一幅現(xiàn)代化城市建筑群的畫(huà)面，匯總本章的主要圖形，運(yùn)用多媒體演示, 向?qū)W生們展示豐富的圖形世界，給他們帶來(lái)直觀感受，讓他們觀察、思考、判 斷，體會(huì)圖形世界的現(xiàn)實(shí)性和藝術(shù)性，激發(fā)學(xué)生的求知欲和學(xué)數(shù)學(xué)的興趣?！繋煟涸诋?huà)面中，你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的影子嗎？【分組討論交流，引導(dǎo)學(xué)生觀察、抽象、歸納，學(xué)會(huì)把現(xiàn)實(shí)情境中的物體 抽象成兒何圖形，感悟知識(shí)的生成與積累

5、。多媒體配合演示?！恳胝n題，板書(shū)：1.1生活中的立體圖形（一）二、直觀感知，識(shí)別圖形。1.出示常見(jiàn)的兒何體實(shí)物，讓學(xué)生識(shí)別：圓柱、圓錐、正方體、長(zhǎng)方體、 棱柱、球。（板書(shū)：常見(jiàn)兒何體的名稱(chēng)）特別指出棱柱有直棱柱和斜棱柱，本 書(shū)只討論直棱柱（簡(jiǎn)稱(chēng)棱柱）。2.請(qǐng)同學(xué)們舉出一些兒何體的實(shí)例。閱讀并觀察課本笫2頁(yè)的彩圖，尋找 畫(huà)面中含有哪些熟悉的兒何體。3.自學(xué)課本第3頁(yè)的內(nèi)容，然后分組討論，回答課本中的四個(gè)問(wèn)題。【從熟悉的生活中識(shí)別兒何體，不僅幫助學(xué)生理解，而且讓他們感受到生 活中處處有數(shù)學(xué)?！咳?、 實(shí)踐探究，明確強(qiáng)化。1.做一做：用學(xué)具中的橡皮泥、兒何體的壓模器等材料，自制圓柱、圓錐、 正方體、

6、長(zhǎng)方體、棱柱、球等模型?！緦W(xué)生自山組合，動(dòng)手操作，培養(yǎng)他們的實(shí)踐能力和互相協(xié)作精神?！?.說(shuō)一說(shuō)：觀察自己做出的兒何體模型，并且用語(yǔ)言描述這些兒何體的基 本特征。3.議一議：用自己的語(yǔ)言描述圓柱與圓錐的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)以及棱柱與圓 柱的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)?！九囵B(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表述能力和分析概括能力，在交流中形成對(duì)兒何體較全 面的認(rèn)識(shí)。】4.試一試：如何把自制的一些兒何體分類(lèi)，談一談分類(lèi)的理由。（板書(shū)：兒何體的分類(lèi)）【讓學(xué)生主動(dòng)合與學(xué)習(xí)活動(dòng)，交流各自的分類(lèi)方法，了解數(shù)學(xué)的分類(lèi)思想; 拓展思維，培養(yǎng)探究能力和創(chuàng)新精神?！克?、 鞏固練習(xí)，歸納小結(jié)。1.隨堂練習(xí)：第6頁(yè)第1題。說(shuō)一說(shuō)生活中哪些物體的形狀類(lèi)似于棱

7、柱、圓柱、圓錐與球體。2.游戲：我說(shuō)你摸。（1）請(qǐng)出兩位學(xué)生，其中一位說(shuō)出某種兒何體的特征，另一位閉上眼睛從 一堆兒何體模型中摸出相應(yīng)的兒何體，然后互換角色繼續(xù)游戲。（2）教師說(shuō)出某種兒何體的名稱(chēng)或特征，請(qǐng)學(xué)生摸出相應(yīng)的兒何體模型：a.球；b.錐體；c.柱體；d.兒何體所含有的面都是平的；e.兒何體所 含有的面中，至少有一個(gè)面是曲的。3.小結(jié)：今天這節(jié)課，你學(xué)到了哪些知識(shí)？有哪些收獲與感受？說(shuō)出來(lái)大 家分享?！菊?qǐng)學(xué)生歸納總結(jié)。養(yǎng)成學(xué)生學(xué)習(xí)一一總結(jié)一一學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣。同時(shí)開(kāi) 展互評(píng)、師評(píng)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)理解、學(xué)會(huì)表達(dá)、互相合作、共同提高。通過(guò)激勵(lì) 評(píng)價(jià)，讓學(xué)生初步品嘗獲得成功的快樂(lè)，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)熱

8、情，提高學(xué)生學(xué)好 數(shù)學(xué)的自信心。】4.作業(yè)：課本第4頁(yè)習(xí)題1. 1預(yù)習(xí)：（1）課本第5頁(yè)第6頁(yè)；（2）收集一些常見(jiàn)兒何體的實(shí)物。教學(xué)反思本節(jié)課既是學(xué)生從小學(xué)升入初中的笫一堂數(shù)學(xué)課，也是教師面對(duì)新同學(xué)的 首次亮相。常言道：良好的開(kāi)端，是成功的一半。精心設(shè)計(jì)并且認(rèn)真上好這節(jié) 課是十分必要的，它承上啟下，作用較大。新課的引入，利用多媒體為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了生動(dòng)、直觀的現(xiàn)實(shí)情景，具有強(qiáng)烈 的吸引力。通過(guò)欣賞現(xiàn)代化大都市雄偉壯觀的建筑群畫(huà)面，學(xué)生的內(nèi)心產(chǎn)生了 迫切的求知欲望和濃厚的學(xué)習(xí)興趣。隨著問(wèn)題的提出，教學(xué)的深入，學(xué)生在教 師的引導(dǎo)下，經(jīng)歷觀察、思考、操作、交流等過(guò)程，積極地參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的 活動(dòng)中，真正成

9、為學(xué)習(xí)的主人，充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。通過(guò)“說(shuō)一說(shuō)”、“做一做”、“議一議”、“試一試”、“小游戲”等, 不斷激起“興奮點(diǎn)”，不斷激起“小高潮”，讓學(xué)生既體驗(yàn)到探索的艱辛，也 領(lǐng)略到成功的愉悅。學(xué)生學(xué)得輕松愉快，老師教得得心應(yīng)手。這節(jié)課因?yàn)閷W(xué)生 的學(xué)習(xí)活動(dòng)安排較多，容易造成忙而亂的場(chǎng)面，教師必須準(zhǔn)備到位、操作有序、 收放自如。教學(xué)中出現(xiàn)學(xué)生用自己的語(yǔ)言描述兒何體的基本特征并指出同類(lèi)兒 何體的區(qū)別，語(yǔ)言不夠準(zhǔn)確簡(jiǎn)練，描述不夠完整細(xì)致。面對(duì)這種狀況，不必操 之過(guò)急，我想，隨著以后的逐步訓(xùn)練，學(xué)生的分析概括能力和語(yǔ)言表達(dá)能力將 會(huì)得到很大提高?？傊@節(jié)課充滿(mǎn)生機(jī)與活力。典型例題例題1請(qǐng)你分別舉出

10、在學(xué)校中常見(jiàn)的類(lèi)似于下列兒何體的兩個(gè)實(shí)例。長(zhǎng)方體：圓柱體：圓錐體：棱柱體：球體：硬幣C某種飲料瓶D分析要舉岀實(shí)例，我們必須掌握這兒種兒何體的特征如長(zhǎng)方體是由六個(gè) 面組成，至少有四個(gè)面是長(zhǎng)方形，另兩個(gè)面可能是長(zhǎng)方形，也可能是正方形， 并且長(zhǎng)方體相對(duì)的兩個(gè)面是完全相同的兩個(gè)長(zhǎng)方形式正方形.所以，我們?cè)趯W(xué) 校常見(jiàn)的裝墨水瓶的紙盒，桌子上平放的教科書(shū)等.解長(zhǎng)方體：裝墨水瓶的紙盒，桌子上平放的教科書(shū).圓柱體：沒(méi)有使用過(guò)的圓柱形鉛筆，圓柱形水桶.圓錐體：學(xué)校實(shí)驗(yàn)室里用的圓錐形漏斗的圓錐形部分，圓口形防火用 桶的底部.棱柱體：師生騎的自行車(chē)上的六角螺母，樓房中的混凝土房梁.球體：學(xué)校的體育用品足球、乒乓球.

11、說(shuō)明：（1）我們?cè)诎褜W(xué)校實(shí)驗(yàn)室里用的圓錐形漏斗的圓錐形部分看成圓錐 時(shí)，我們是把圓錐形部分和管的接口看成了一點(diǎn).（2）圓柱體和棱柱體自身的 上下兩個(gè)底面是完全相同的兩個(gè)圖形，否則就不是圓柱體或棱柱體.如上底大、 下底小的圓口形水桶，就不是圓柱體.例題2：在下面四個(gè)物體中，最接近圓柱的是（）分析：課本中給出了圓柱的圖形如圖，應(yīng)和它們對(duì)照.可以看出，圓柱是“直”的，與彎管有明顯區(qū)別.“D”中的飲料瓶的蓋確實(shí)可以看做是圓柱，但它在該物中只占很小的一部 分，該物體從整體上講更接近于棱柱.煙囪上下粗細(xì)不同，不像課本中的圖形那樣.解選C說(shuō)明也許學(xué)生認(rèn)為“C”是最不像圓柱的，這恐怕是因?yàn)樗氨狻绷?不 過(guò)

12、，作為柱體的本質(zhì)特征之一是“粗細(xì)”處處相同，而與高、矮（長(zhǎng)與短）無(wú) 關(guān).引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形時(shí)應(yīng)注意本質(zhì)特征.一些煙囪很高，上、下粗細(xì)差別乂不大，是可以近似地看做是圓柱的.不 過(guò)在本題所提供的四個(gè)物體中，它不如硬幣更接近圓柱，所以不能選A.題LI中的硬幣不是水平放置的，這也給我們做出正確判斷增加了障礙.在 空間想象能力尚不強(qiáng)的情況下，以觀察實(shí)物代替觀察繪制的圖形，是克服這一 障礙最好的辦法.學(xué)習(xí)本節(jié)和后面兩節(jié)，一定要注意多多觀察身邊的實(shí)物與模 型.例3請(qǐng)你分別舉岀在我們生活中常見(jiàn)的，類(lèi)似于下面兒何圖形的兩個(gè)實(shí)例.三角形：四邊形：六邊形：扇形：分析 根據(jù)多邊形的概念，可以知道我們用的三角板的面是三角

13、形，書(shū)桌的 面是四邊形，六角螺母的面是六邊形.根據(jù)扇形的概念我們用的量角器的面是 扇形.解三角形：三角板、瓦房的人字架.四邊形：教室中的黑板面、學(xué)生用的書(shū)桌面.六邊形：六角螺母的兩個(gè)底面，人行路上六邊形地磚的面.扇形：學(xué)生用的量角器，展開(kāi)的扇子面.說(shuō)明：我們?cè)谡f(shuō)三角板是三角形，人字架是三角形，量角器是扇形時(shí)，是 把它們都看成了面，沒(méi)有考慮其厚度.例4把下面兒何體的標(biāo)號(hào)寫(xiě)在相對(duì)應(yīng)的括號(hào)里.(6)(7)長(zhǎng)方體:棱柱體：（圓柱體:球體：（）解長(zhǎng)方體:(2)(5) (8)棱柱體：(2) (4) (5) (8)圓柱體:(1)(3) (6)球體：(7) (9)圓錐體:(10)圓錐體:分析 該題就是按括號(hào)前

14、給出的兒何體的名稱(chēng)進(jìn)行分類(lèi)，屬于哪類(lèi)的圖形就 把這個(gè)圖形的標(biāo)號(hào)寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的括號(hào)中.注意（1）在判斷兒何體的類(lèi)別時(shí)應(yīng)注意抓住兒何體的本質(zhì)特征，不要受 兒何體的擺放角度所影響，如（1）（3） （6）雖然大小不一樣，擺放的角度也 不一樣，但都是圓柱體.（2）長(zhǎng)方體、正方體都符合棱柱體的特征，所以都是 棱柱體.例5用51根火柴擺成7個(gè)正方體，如圖.試問(wèn)，至少取走兒根火柴，才 能使圖中只出現(xiàn)1個(gè)正方體？與同伴交流你的思路與體會(huì).分析1個(gè)正方體有6個(gè)面，8個(gè)頂點(diǎn)，每個(gè)頂點(diǎn)都有3條棱，只有這些條 件都具備，才是一個(gè)完整的正方體.本題要求通過(guò)取走3根火柴，而把7個(gè)正 方體變成1個(gè)，則取走的火柴必須是“關(guān)鍵部位”

15、一一即與兒個(gè)正方體有聯(lián)系 處的火柴.答案如圖，這是一種取法，至少取走3根火柴，同學(xué)們不妨兒個(gè)人一組, 一起動(dòng)手制作這個(gè)模型，看是否有其他的取法.這樣多動(dòng)手，多思考，多交流, 不僅可幫助我們很好地認(rèn)識(shí)立體圖形，而且能使我們養(yǎng)成勤動(dòng)手、善動(dòng)腦的習(xí) 慣，達(dá)到取人之長(zhǎng)，補(bǔ)已不足的目的.(1)(3)說(shuō)明：觀察圖形結(jié)構(gòu)，分析圖形特征，找出圖形的“共性”與“個(gè)性”， 是解決圖形問(wèn)題的一大竅門(mén).習(xí)題精選一、選擇題1.下列各物體的形狀是圓柱體物體是（）A.火力發(fā)電廠的煙囪B.打足氣的自行車(chē)內(nèi)胎C.沒(méi)有使用的，上下兩個(gè)面是圓形的鉛筆D.體育用品標(biāo)槍2.下面圖形中不是多邊形的有（）A.梯形 B.圓環(huán) C.平行四邊形

16、 D.正方形二、填空題1.在乒乓球、橄欖球、足球、羽毛球、冰球中，其形狀是球體的有MUimTmlimn o2如圖，下圖中是圓柱體的有_,是棱柱體的有_(只填圖的標(biāo)號(hào))3.一個(gè)直角三角形繞其一條直角邊旋轉(zhuǎn)得到的兒何體是4- 一個(gè)長(zhǎng)方形繞其一邊旋轉(zhuǎn)得到的兒何體是三、解答題1.從一個(gè)多邊形的某個(gè)頂點(diǎn)岀發(fā)，分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其他頂點(diǎn)，可以把 這個(gè)多邊形分割成若干個(gè)三角形，若一個(gè)8邊形照這樣分割可以得到兒個(gè)三角 形；16邊形照這樣分割可以得到兒個(gè)三角形？2.一支筆的筆尖，任意在紙上移動(dòng)就會(huì)出現(xiàn)一條線，請(qǐng)你從數(shù)學(xué)的角度說(shuō) 明其道理.(D)(E)(D(Gl想像這些建筑物的實(shí)體，回答下列問(wèn)題：(1)哪些建筑物(或其一部分)與古埃及金字塔的形狀相同或相近？(2)哪些建筑物的形狀與我們學(xué)習(xí)過(guò)的兒何體相同或相近？你能用適當(dāng)?shù)?語(yǔ)言描述它們相同或相近的特征嗎？3.下圖是一些頗具特色的建筑物照片:(G4.將下圖中的兒何體進(jìn)行分類(lèi)，并說(shuō)明理山.5.下圖中的棱柱、圓柱、圓錐分別是由兒個(gè)面圍成的？它們是平的還是曲 的？參考答案：一、1. C （提示：火力發(fā)電廠的煙囪，上底小，下底大，所以不是圓柱體）；2.B.二、1.乒乓球、足球；2.、，、，、；3.圓錐體 ；4.圓柱體.三、1.答：8邊形照這樣分割可以得到6個(gè)三角形，16邊形照這樣分割可 以得到14個(gè)三角形.（提示：通過(guò)對(duì)四邊形、五邊形、六邊形進(jìn)