電子陶瓷第一講課件

1、電子陶瓷第一講課件 第六章第六章 壓電鐵電陶瓷壓電鐵電陶瓷電子陶瓷第一講課件第六章 壓電與鐵電陶瓷 6.1 晶體的壓電性晶體的壓電性 1880年，居里在研究水晶晶體的物理性質(zhì)年，居里在研究水晶晶體的物理性質(zhì)時(shí)，發(fā)現(xiàn)外加機(jī)械力會(huì)在水晶晶體表面激發(fā)出時(shí)，發(fā)現(xiàn)外加機(jī)械力會(huì)在水晶晶體表面激發(fā)出電荷，這一效應(yīng)稱為電荷，這一效應(yīng)稱為壓電效應(yīng)壓電效應(yīng)。晶體的這一性質(zhì)稱為晶體的這一性質(zhì)稱為壓電性壓電性(piezoelectricity)。 隨后，在羅息鹽（酒石酸鉀鈉）、磷酸二隨后，在羅息鹽（酒石酸鉀鈉）、磷酸二氫氨、磷酸二氫鉀、酒石酸乙烯二胺、硫酸鋰氫氨、磷酸二氫鉀、酒石酸乙烯二胺、硫酸鋰單水化合物、鈦酸鋇等

2、壓電、鐵電晶體。單水化合物、鈦酸鋇等壓電、鐵電晶體。電子陶瓷第一講課件第六章 壓電與鐵電陶瓷1919年：羅息鹽的電聲元件年：羅息鹽的電聲元件1921年：水晶諧振器年：水晶諧振器1940年：磷酸二氫氨和磷酸二氫鉀聲納年：磷酸二氫氨和磷酸二氫鉀聲納1945年以后，發(fā)現(xiàn)了六水合硫酸鋁胍、硫年以后，發(fā)現(xiàn)了六水合硫酸鋁胍、硫酸三甘肽、鈮酸鉀、鈦酸鉀、鈦酸鉛、鉭酸三甘肽、鈮酸鉀、鈦酸鉀、鈦酸鉛、鉭酸鉀等晶體；酸鉀等晶體；1947年：發(fā)現(xiàn)了年：發(fā)現(xiàn)了鈦酸鋇鈦酸鋇壓電壓電陶瓷；陶瓷；1954年：發(fā)現(xiàn)了年：發(fā)現(xiàn)了鋯鈦酸鉛鋯鈦酸鉛壓電壓電陶瓷；陶瓷；1960年：發(fā)現(xiàn)了弛豫年：發(fā)現(xiàn)了弛豫(Relaxor)鐵電陶瓷；

3、鐵電陶瓷；電子陶瓷第一講課件第六章 壓電與鐵電陶瓷 1971年：發(fā)現(xiàn)了年：發(fā)現(xiàn)了PLZT透明壓電陶瓷透明壓電陶瓷1997年：制備成功年：制備成功PZN-PT;PMN-PT單晶單晶2001年：高居里溫度壓電陶瓷年：高居里溫度壓電陶瓷 2004年：高性能無(wú)鉛壓電陶瓷年：高性能無(wú)鉛壓電陶瓷 新的壓電材料不斷涌現(xiàn)，在電子、計(jì)算新的壓電材料不斷涌現(xiàn)，在電子、計(jì)算機(jī)、航天、航空、通信等領(lǐng)域獲得了廣泛的機(jī)、航天、航空、通信等領(lǐng)域獲得了廣泛的應(yīng)用。應(yīng)用。電子陶瓷第一講課件表表6.1 壓電鐵電陶瓷在電子學(xué)中的應(yīng)用壓電鐵電陶瓷在電子學(xué)中的應(yīng)用應(yīng)用領(lǐng)域應(yīng)用領(lǐng)域壓電產(chǎn)品壓電產(chǎn)品作用作用信號(hào)處理信號(hào)處理濾波器、放大器、

4、延遲線、混濾波器、放大器、延遲線、混頻器、卷積器、光開(kāi)關(guān)、聲光頻器、卷積器、光開(kāi)關(guān)、聲光調(diào)制器等調(diào)制器等電電-聲聲-光光轉(zhuǎn)變轉(zhuǎn)變存儲(chǔ)顯示存儲(chǔ)顯示鐵電存儲(chǔ)器、鐵電顯示器、鐵電存儲(chǔ)器、鐵電顯示器、X射射線全息存儲(chǔ)器線全息存儲(chǔ)器存儲(chǔ)和顯示存儲(chǔ)和顯示圖象圖象接收發(fā)射接收發(fā)射聲納、超聲探傷儀、耳機(jī)、電聲納、超聲探傷儀、耳機(jī)、電視遙控器等視遙控器等發(fā)射與接收發(fā)射與接收超聲波超聲波檢檢 測(cè)測(cè) 陀螺、壓力計(jì)、流量計(jì)、風(fēng)速陀螺、壓力計(jì)、流量計(jì)、風(fēng)速計(jì)、加速度表等計(jì)、加速度表等檢測(cè)和自動(dòng)檢測(cè)和自動(dòng)控制控制信號(hào)發(fā)生器信號(hào)發(fā)生器電信號(hào)發(fā)生器電信號(hào)發(fā)生器-壓電振蕩器壓電振蕩器聲信號(hào)發(fā)生器聲信號(hào)發(fā)生器-電聲換能器電聲換能

5、器 超聲換能器超聲換能器信號(hào)源、信號(hào)源、通信通信電子陶瓷第一講課件表表6.1 壓電鐵電陶瓷在電子學(xué)中的應(yīng)用（續(xù)）壓電鐵電陶瓷在電子學(xué)中的應(yīng)用（續(xù)）應(yīng)用應(yīng)用領(lǐng)域領(lǐng)域壓電產(chǎn)品壓電產(chǎn)品作用作用 電電 源源壓電發(fā)電機(jī)壓電發(fā)電機(jī)壓電打火機(jī)、壓電打火機(jī)、汽車點(diǎn)火器、壓電引信汽車點(diǎn)火器、壓電引信高壓源、引燃、高壓源、引燃、引爆引爆壓電變壓器壓電變壓器壓電電源、壓電電源、靜電除塵器、負(fù)離子發(fā)生器、靜電除塵器、負(fù)離子發(fā)生器、靜電復(fù)印機(jī)等靜電復(fù)印機(jī)等壓電電動(dòng)機(jī)壓電電動(dòng)機(jī)照相機(jī)聚焦、照相機(jī)聚焦、微位移控制（原子力顯微微位移控制（原子力顯微鏡）、航空航天領(lǐng)域等鏡）、航空航天領(lǐng)域等精密位移控制精密位移控制電子陶瓷第一講

6、課件Ceramic insulators 電子陶瓷第一講課件Bulk Ceramic ThermistorsBulk Ceramic Varistors(VDR-voltage dependent resistors) 電子陶瓷第一講課件Bulk ceramic resistors 電子陶瓷第一講課件High temperature circumstances電子陶瓷第一講課件電子陶瓷第一講課件單層壓電變壓器應(yīng)用單層壓電變壓器應(yīng)用 用於臭氧產(chǎn)生器、 負(fù)離子產(chǎn)生器、 靜電消除裝置、電子口罩等等 電子陶瓷第一講課件 多層壓電變壓器應(yīng)用多層壓電變壓器應(yīng)用用於用於筆記本電腦、個(gè)人數(shù)字助理筆記本電腦、個(gè)

7、人數(shù)字助理(PDA)、數(shù)碼相機(jī)數(shù)碼相機(jī)(DSC)、數(shù)碼攝影機(jī)、數(shù)碼攝影機(jī)(DSC)等的冷等的冷陰極管電源等陰極管電源等。電子陶瓷第一講課件用於移動(dòng)電話、PDA 、筆記本電腦等的發(fā)聲組建壓電式平面喇叭壓電式平面喇叭Distributed Mode Actuator (DMA)電子陶瓷第一講課件Lens DMA G-2電子陶瓷第一講課件 較佳音質(zhì)的電腦的動(dòng)圈式喇叭尺寸. 40 x 20 x 15mm deep (12cm). 相同頻率響應(yīng)及音壓的壓電平面喇叭尺寸 42 x 10 x 2.5mm (1.05cm).12 Times Smaller壓電平面喇叭的優(yōu)點(diǎn)壓電平面喇叭的優(yōu)點(diǎn)電子陶瓷第一講課件

8、DMADMA應(yīng)用實(shí)例應(yīng)用實(shí)例N506iV501T電子陶瓷第一講課件 相機(jī)變焦鏡頭組相機(jī)變焦鏡頭組電子陶瓷第一講課件致動(dòng)器致動(dòng)器螺旋式螺旋式電子陶瓷第一講課件 壓電振子應(yīng)用實(shí)例壓電振子應(yīng)用實(shí)例 超聲霧化超聲霧化電子陶瓷第一講課件 壓電換能器應(yīng)用實(shí)例壓電換能器應(yīng)用實(shí)例 汽車倒車?yán)走_(dá)汽車倒車?yán)走_(dá)電子陶瓷第一講課件原子力顯微鏡（原子力顯微鏡（Atomic Force MicroscopyAtomic Force Microscopy，AFMAFM）硬件架構(gòu)：）硬件架構(gòu)：可分成三個(gè)部分：力檢測(cè)部分、位置檢測(cè)部分、反饋系統(tǒng)?？煞殖扇齻€(gè)部分：力檢測(cè)部分、位置檢測(cè)部分、反饋系統(tǒng)。電子陶瓷第一講課件電子陶瓷第一

9、講課件電子陶瓷第一講課件沉積于云母片上的抗體分子的沉積于云母片上的抗體分子的 AFMAFM成成像?？諝庵?，室溫。由于抗像?？諝庵?，室溫。由于抗 體分子沉積于支持物的方向不同，體分子沉積于支持物的方向不同， 而表現(xiàn)出幾種形態(tài)。而表現(xiàn)出幾種形態(tài)。 電子陶瓷第一講課件原子力顯微鏡對(duì)金的觀測(cè)原子力顯微鏡對(duì)金的觀測(cè)煙草花葉病毒掃描圖煙草花葉病毒掃描圖電子陶瓷第一講課件第六章 壓電與鐵電陶瓷 6.2 壓電壓電效應(yīng)效應(yīng)壓電壓電效應(yīng)效應(yīng)當(dāng)晶體受外力作用發(fā)生形變時(shí)，當(dāng)晶體受外力作用發(fā)生形變時(shí)，在晶體的某些表面出現(xiàn)電荷積累的現(xiàn)象稱在晶體的某些表面出現(xiàn)電荷積累的現(xiàn)象稱為正壓電效應(yīng)。為正壓電效應(yīng)。單位面積的極化電荷單

10、位面積的極化電荷D與應(yīng)力與應(yīng)力T之間的關(guān)系之間的關(guān)系為：為： d為壓電系數(shù)為壓電系數(shù)TdD電子陶瓷第一講課件第六章 壓電與鐵電陶瓷逆逆壓電壓電效應(yīng)效應(yīng)當(dāng)晶體受電場(chǎng)作用時(shí)，晶體當(dāng)晶體受電場(chǎng)作用時(shí)，晶體會(huì)發(fā)生形變的現(xiàn)象稱為逆壓電效應(yīng)。（如會(huì)發(fā)生形變的現(xiàn)象稱為逆壓電效應(yīng)。（如果電場(chǎng)是交變的，就會(huì)引起晶體的振動(dòng)）果電場(chǎng)是交變的，就會(huì)引起晶體的振動(dòng)）應(yīng)變應(yīng)變S和電場(chǎng)和電場(chǎng)E之間的關(guān)系為：之間的關(guān)系為： dt仍稱為壓電常數(shù)。仍稱為壓電常數(shù)。EdSt電子陶瓷第一講課件 壓電效應(yīng)與逆壓電效應(yīng)壓電效應(yīng)與逆壓電效應(yīng)電子陶瓷第一講課件第六章 壓電與鐵電陶瓷 壓電效應(yīng)是由于機(jī)械力作用下，晶體壓電效應(yīng)是由于機(jī)械力作用下

11、，晶體產(chǎn)生形變，引起帶電粒子的相對(duì)位移，從產(chǎn)生形變，引起帶電粒子的相對(duì)位移，從而使晶體的總電矩發(fā)生改變而產(chǎn)生的。而使晶體的總電矩發(fā)生改變而產(chǎn)生的。 晶體是否有壓電性，是由晶體的結(jié)構(gòu)晶體是否有壓電性，是由晶體的結(jié)構(gòu)對(duì)稱性所決定的。對(duì)稱性所決定的。 在在32種點(diǎn)群種點(diǎn)群中，有中，有11種點(diǎn)群種點(diǎn)群具有對(duì)稱具有對(duì)稱中心，沒(méi)有壓電性；有中心，沒(méi)有壓電性；有21種點(diǎn)群種點(diǎn)群沒(méi)有對(duì)稱沒(méi)有對(duì)稱中心，可能有壓電性。中心，可能有壓電性。電子陶瓷第一講課件第六章 壓電與鐵電陶瓷 進(jìn)一步研究表明，在進(jìn)一步研究表明，在21種沒(méi)有對(duì)稱中種沒(méi)有對(duì)稱中心的點(diǎn)群中，心的點(diǎn)群中，點(diǎn)群點(diǎn)群432因?yàn)榫哂休^高的對(duì)稱因?yàn)榫哂休^高的對(duì)

12、稱性，也沒(méi)有壓電性。性，也沒(méi)有壓電性。 因此，因此，具有壓電性的點(diǎn)群為具有壓電性的點(diǎn)群為20種種。 電子陶瓷第一講課件第六章 壓電與鐵電陶瓷 具有壓電性的具有壓電性的20種點(diǎn)群為種點(diǎn)群為：mmmmmmmmmmm34,23, 26, 6,6 ,622, 6 ,3 ,32, 3,42, 4,4 ,422, 4 ,2 ,222, 2 , 1電子陶瓷第一講課件第六章 壓電與鐵電陶瓷并非上述并非上述20種點(diǎn)群的所有晶體都具有壓電性。種點(diǎn)群的所有晶體都具有壓電性。壓電晶體首先是不導(dǎo)電的或半導(dǎo)電的壓電晶體首先是不導(dǎo)電的或半導(dǎo)電的其次，結(jié)構(gòu)中應(yīng)有荷電質(zhì)點(diǎn)其次，結(jié)構(gòu)中應(yīng)有荷電質(zhì)點(diǎn)離子或離子團(tuán)。離子或離子團(tuán)。壓電

13、晶體應(yīng)該是具有無(wú)對(duì)稱中心的、離子性晶壓電晶體應(yīng)該是具有無(wú)對(duì)稱中心的、離子性晶體或由離子團(tuán)組成的分子晶體體或由離子團(tuán)組成的分子晶體電子陶瓷第一講課件第六章 壓電與鐵電陶瓷晶體的電行為用電場(chǎng)晶體的電行為用電場(chǎng)E、電位移矢量、電位移矢量D描述描述。E、D的關(guān)系在電場(chǎng)不太大的情況下為：的關(guān)系在電場(chǎng)不太大的情況下為： 321333231232221131211321EEEDDDED電子陶瓷第一講課件第六章 壓電與鐵電陶瓷 E和和D的單位分別為：的單位分別為：V/m; C/m2 Ei和和Di（i=1,2,3）分別為三維坐標(biāo)的各）分別為三維坐標(biāo)的各坐標(biāo)分量坐標(biāo)分量 為介電常數(shù)，是一個(gè)二階對(duì)稱張量，為介電常數(shù)

14、，是一個(gè)二階對(duì)稱張量，單位為單位為F/m。 （n階張量就是指有階張量就是指有3n個(gè)分量的張量）個(gè)分量的張量） 電子陶瓷第一講課件第六章 壓電與鐵電陶瓷 上式也可簡(jiǎn)化為：上式也可簡(jiǎn)化為：)3 , 2 , 1(31mEDnnmnmmFrr/1085. 8;12000真空介電常數(shù)相對(duì)介電常數(shù)電子陶瓷第一講課件第六章 壓電與鐵電陶瓷晶體的彈性行為可以用應(yīng)力晶體的彈性行為可以用應(yīng)力T、應(yīng)變、應(yīng)變S描述。描述。 T、S均為均為二階對(duì)稱張量。二階對(duì)稱張量。應(yīng)力應(yīng)力張量張量T的單位為：的單位為：N/m2 333231232221131211TTTTTTTTTT電子陶瓷第一講課件第六章 壓電與鐵電陶瓷應(yīng)變張量應(yīng)

15、變張量S為無(wú)量綱參數(shù)：為無(wú)量綱參數(shù)： 333231232221131211222222SSSSSSSSSS電子陶瓷第一講課件第六章 壓電與鐵電陶瓷由于由于Tij=Tji; Sij=Sji 即即T23=T32 、T12=T21 、T13=T31 S23=S32 、S12=S21 、S13=S31 T、S均只有均只有6個(gè)獨(dú)立分量個(gè)獨(dú)立分量 電子陶瓷第一講課件第六章 壓電與鐵電陶瓷 可以令：可以令：三個(gè)法向應(yīng)力：三個(gè)法向應(yīng)力： T11T1; T22T2; T33T3;三個(gè)切向應(yīng)力：三個(gè)切向應(yīng)力： T23T4; T13T5; T12T6; )6 , 5 , 4 , 3 , 2 , 1(TT333231

16、232221131211TTTTTTTTTT電子陶瓷第一講課件第六章 壓電與鐵電陶瓷 可以令：可以令：三個(gè)法向應(yīng)變：三個(gè)法向應(yīng)變： S11S1; S22S2; S33S3;三個(gè)切向應(yīng)變：三個(gè)切向應(yīng)變： 2S23S4; 2S13S5; 2S12S6; )6 , 5 , 4 , 3 , 2 , 1(SS電子陶瓷第一講課件第六章 壓電與鐵電陶瓷T、S的關(guān)系在彈性限度范圍內(nèi)是線性的，的關(guān)系在彈性限度范圍內(nèi)是線性的，即滿足廣義虎克定律：即滿足廣義虎克定律： 65432166656463626156555453525146454443424136353433323126252423222116151413

17、1211654321TTTTTTssssssssssssssssssssssssssssssssssssSSSSSS電子陶瓷第一講課件第六章 壓電與鐵電陶瓷 sij為彈性柔順系數(shù)為彈性柔順系數(shù)，實(shí)際是一個(gè)四階對(duì)，實(shí)際是一個(gè)四階對(duì)稱張量稱張量sikjl ，單位為，單位為m2/N。 sikjl應(yīng)該有應(yīng)該有81個(gè)分量，個(gè)分量，做了簡(jiǎn)化處理后，做了簡(jiǎn)化處理后， sij有有36個(gè)分量，個(gè)分量，其中獨(dú)立的分量最多為其中獨(dú)立的分量最多為21個(gè)分量。個(gè)分量。電子陶瓷第一講課件第六章 壓電與鐵電陶瓷 上式也可簡(jiǎn)化為：上式也可簡(jiǎn)化為：)6, 2 , 1(61 iTsSjjiji電子陶瓷第一講課件第六章 壓電與鐵電

18、陶瓷 廣義虎克定律也可表示為：廣義虎克定律也可表示為： 654321666564636261565554535251464544434241363534333231262524232221161514131211654321SSSSSSccccccccccccccccccccccccccccccccccccTTTTTT電子陶瓷第一講課件第六章 壓電與鐵電陶瓷或者：或者： cij為彈性剛度系數(shù)為彈性剛度系數(shù)，單位為，單位為N/m2，分，分量形式與量形式與sij是一樣的，其中獨(dú)立的分量也是一樣的，其中獨(dú)立的分量也是是21個(gè)。個(gè)。)6, 2 , 1(61 iScTjjiji電子陶瓷第一講課件第六章

19、壓電與鐵電陶瓷 6.3 壓電方程組壓電方程組 由壓電效應(yīng)：由壓電效應(yīng)： 由逆壓電效應(yīng)：由逆壓電效應(yīng)：TdDEdSt電子陶瓷第一講課件第六章 壓電與鐵電陶瓷晶體的電場(chǎng)晶體的電場(chǎng)E、電位移矢量、電位移矢量D的關(guān)系在電場(chǎng)的關(guān)系在電場(chǎng)不太大的情況下為：不太大的情況下為： 321333231232221131211321EEEDDDED)3 , 2 , 1(31mEDnnmnm電子陶瓷第一講課件第六章 壓電與鐵電陶瓷晶體的應(yīng)力晶體的應(yīng)力T、應(yīng)變、應(yīng)變S的關(guān)系在應(yīng)變不太大的關(guān)系在應(yīng)變不太大的情況下滿足廣義虎克定律：的情況下滿足廣義虎克定律： 65432166656463626156555453525146

20、4544434241363534333231262524232221161514131211654321TTTTTTssssssssssssssssssssssssssssssssssssSSSSSS電子陶瓷第一講課件第六章 壓電與鐵電陶瓷 sij為彈性柔順系數(shù)為彈性柔順系數(shù)，實(shí)際是一個(gè)四階對(duì)，實(shí)際是一個(gè)四階對(duì)稱張量稱張量sikjl ，單位為，單位為m2/N。 sikjl應(yīng)該有應(yīng)該有81個(gè)分量，做了簡(jiǎn)化處理后，個(gè)分量，做了簡(jiǎn)化處理后， sij有有36個(gè)分量，其中獨(dú)立的分量最多為個(gè)分量，其中獨(dú)立的分量最多為21個(gè)分量。個(gè)分量。電子陶瓷第一講課件第六章 壓電與鐵電陶瓷 上式也可簡(jiǎn)化為：上式也可簡(jiǎn)化

21、為：)6, 2 , 1(61 iTsSjjiji電子陶瓷第一講課件第六章 壓電與鐵電陶瓷 廣義虎克定律也可表示為：廣義虎克定律也可表示為：654321666564636261565554535251464544434241363534333231262524232221161514131211654321SSSSSSccccccccccccccccccccccccccccccccccccTTTTTT電子陶瓷第一講課件第六章 壓電與鐵電陶瓷或者：或者： cij為彈性剛度系數(shù)為彈性剛度系數(shù)，單位為，單位為N/m2，分，分量形式與量形式與sij是一樣的，其中獨(dú)立的分量也是一樣的，其中獨(dú)立的分量也是是

22、21個(gè)。個(gè)。)6, 2 , 1(61 iScTjjiji電子陶瓷第一講課件第六章 壓電與鐵電陶瓷 更一般地情況下，對(duì)研究系統(tǒng)的電學(xué)量更一般地情況下，對(duì)研究系統(tǒng)的電學(xué)量（E、D）、力學(xué)量（）、力學(xué)量（T、S）有不同的自）有不同的自變量的取法：變量的取法： (E、T) 、(E、S)、(D、T)、(D、S) 如將如將(E、T)取為自變量，則有：取為自變量，則有：電子陶瓷第一講課件第六章 壓電與鐵電陶瓷 式中：式中：sE是在恒定電場(chǎng)中的彈性柔順系數(shù)是在恒定電場(chǎng)中的彈性柔順系數(shù)（又稱短路彈性柔順系數(shù)）；（又稱短路彈性柔順系數(shù)）； T是在恒定是在恒定應(yīng)力下的介電常數(shù)應(yīng)力下的介電常數(shù)（又稱自由介電常數(shù)）（又

23、稱自由介電常數(shù)）;；)2()6, 2 , 1() 1 ()3 , 2 , 1(61316131 TsEdSiTdEDEjjjijjTiji電子陶瓷第一講課件第六章 壓電與鐵電陶瓷 d是壓電應(yīng)變常數(shù)是壓電應(yīng)變常數(shù)（通常簡(jiǎn)稱壓電常數(shù)），（通常簡(jiǎn)稱壓電常數(shù)），單位是單位是C/N或（或（m/V） d 應(yīng)該是一個(gè)三階張量，有應(yīng)該是一個(gè)三階張量，有27個(gè)分量。個(gè)分量。 采用腳標(biāo)簡(jiǎn)化，采用腳標(biāo)簡(jiǎn)化，d 變成只有變成只有18個(gè)獨(dú)立分量。個(gè)獨(dú)立分量。 上述方程是謂上述方程是謂第一類壓電方程組第一類壓電方程組。電子陶瓷第一講課件第六章 壓電與鐵電陶瓷 方程（方程（1）詳細(xì)的方程如下：）詳細(xì)的方程如下： TdD65

24、4321363534333231262524232221161514131211321333231232221131211321TTTTTTddddddddddddddddddEEEDDDTTTTTTTTT電子陶瓷第一講課件第六章 壓電與鐵電陶瓷 方程方程 (2)詳細(xì)的方程如下詳細(xì)的方程如下： TdD654321666564636261565554535251464544434241363534333231262524232221161514131211321362616352515342414332313322212312111654321TTTTTTssssssssssssssssssss

25、ssssssssssssssssEEEddddddddddddddddddSSSSSSEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE電子陶瓷第一講課件第六章 壓電與鐵電陶瓷單把上式中的壓電部分寫(xiě)出來(lái)，有：?jiǎn)伟焉鲜街械膲弘姴糠謱?xiě)出來(lái)，有： 其中，其中，dt是是d的轉(zhuǎn)置矩陣。的轉(zhuǎn)置矩陣。EdSTdDt電子陶瓷第一講課件第六章 壓電與鐵電陶瓷 故有：故有： TdD654321363534333231262524232221161514131211321TTTTTTddddddddddddddddddDDD電子陶瓷第一講課件第六章 壓電與鐵電陶瓷 有：有： TdD321362

26、616352515342414332313322212312111654321EEEddddddddddddddddddSSSSSS電子陶瓷第一講課件第六章 壓電與鐵電陶瓷正、逆壓電效應(yīng)的張量和矩陣表示法如下正、逆壓電效應(yīng)的張量和矩陣表示法如下表所示：表所示： 效效 應(yīng)應(yīng)張量表示法張量表示法(i.j.k=1,2,3)矩陣表示法矩陣表示法(i=1,2,3;u=1,2,6)正壓電效應(yīng)正壓電效應(yīng) Di=dijkTjk Di=diuTu逆壓電效應(yīng)逆壓電效應(yīng)Sjk=dijkEiSu=diuEi電子陶瓷第一講課件第六章 壓電與鐵電陶瓷(E、S)取為自變量，則有第二類壓電方程：取為自變量，則有第二類壓電方程

27、：)4()6, 2 , 1()3()3 , 2 , 1(61316131 ScEeTiSeEDEjjjijjSiji電子陶瓷第一講課件第六章 壓電與鐵電陶瓷 式中：式中：cE是在恒定電場(chǎng)中的彈性剛度系數(shù)是在恒定電場(chǎng)中的彈性剛度系數(shù)（又稱（又稱短路彈性剛度系數(shù)短路彈性剛度系數(shù)）；）； S是在是在恒定應(yīng)變時(shí)的介電常數(shù)恒定應(yīng)變時(shí)的介電常數(shù)（又稱（又稱夾持介夾持介電常數(shù)電常數(shù)）; e是壓電應(yīng)力常數(shù)是壓電應(yīng)力常數(shù)（通常也簡(jiǎn)稱壓電常數(shù)），（通常也簡(jiǎn)稱壓電常數(shù)），單位是單位是C/m2或（或（N/Vm）電子陶瓷第一講課件第六章 壓電與鐵電陶瓷將將(D、T)取為自變量，則有第三類壓電方程：取為自變量，則有第三類

28、壓電方程：)6()6, 2 , 1()5()3 , 2 , 1(61316131 TsEgSiTgDEDijiijjTiji電子陶瓷第一講課件第六章 壓電與鐵電陶瓷 式中：式中：sD是在恒定電位移矢量下的彈性柔是在恒定電位移矢量下的彈性柔順系數(shù)順系數(shù)（又稱開(kāi)路彈性柔順系數(shù)）；（又稱開(kāi)路彈性柔順系數(shù)）； T是在恒定應(yīng)力時(shí)的介電隔離率是在恒定應(yīng)力時(shí)的介電隔離率單位是單位是m/F （又稱自由介電隔離率又稱自由介電隔離率）; g是壓電電壓常數(shù)是壓電電壓常數(shù)（通常也簡(jiǎn)稱壓電常（通常也簡(jiǎn)稱壓電常數(shù)），單位是數(shù)），單位是m2/C或（或（ Vm /N）；是二階）；是二階張量。張量。電子陶瓷第一講課件第六章 壓

29、電與鐵電陶瓷 (D、S)取為自變量，則有第四類壓電方程：取為自變量，則有第四類壓電方程：)8()6, 2 , 1()7()3 , 2 , 1(61316131 ScDhTiShDEDjjjijjSiji電子陶瓷第一講課件第六章 壓電與鐵電陶瓷 式中：式中：cD是在恒定電位移中的彈性剛度系是在恒定電位移中的彈性剛度系數(shù)數(shù)（又稱開(kāi)路彈性剛度系數(shù)）；（又稱開(kāi)路彈性剛度系數(shù)）； S是在恒定應(yīng)變時(shí)的介電隔離率是在恒定應(yīng)變時(shí)的介電隔離率（又稱（又稱夾持介電隔離率）夾持介電隔離率）; h是壓電勁度常數(shù)是壓電勁度常數(shù)（通常也簡(jiǎn)稱壓電常（通常也簡(jiǎn)稱壓電常數(shù)），單位是數(shù)），單位是N/ C或（或（V/m）電子陶瓷第

30、一講課件第六章 壓電與鐵電陶瓷一般，一般，第一類方程（方程第一類方程（方程1、2）和第二類）和第二類方程（方程方程（方程3、4）對(duì)非鐵電性壓電晶體適）對(duì)非鐵電性壓電晶體適用。用。 第三類方程（方程第三類方程（方程5、6）和第四類（方）和第四類（方程程7、8）對(duì)鐵電性壓電晶體適用）對(duì)鐵電性壓電晶體適用。 電子陶瓷第一講課件第六章 壓電與鐵電陶瓷四類壓電方程從不同角度反映晶體的壓電四類壓電方程從不同角度反映晶體的壓電性質(zhì)、介電性質(zhì)、力學(xué)性質(zhì)之間所遵守的性質(zhì)、介電性質(zhì)、力學(xué)性質(zhì)之間所遵守的規(guī)律，它們是相互關(guān)聯(lián)的。規(guī)律，它們是相互關(guān)聯(lián)的。這些關(guān)聯(lián)關(guān)系可以從各類壓電方程的系數(shù)這些關(guān)聯(lián)關(guān)系可以從各類壓電方

31、程的系數(shù)的聯(lián)系中得到：的聯(lián)系中得到：電子陶瓷第一講課件第六章 壓電與鐵電陶瓷（1) 壓電常數(shù)壓電常數(shù) 壓電方程組中的壓電方程組中的d、e、g、h均為壓電常數(shù)：均為壓電常數(shù)： d是壓電應(yīng)變常數(shù)是壓電應(yīng)變常數(shù) e是壓電應(yīng)力常數(shù)是壓電應(yīng)力常數(shù) g是壓電電壓常數(shù)是壓電電壓常數(shù) h是壓電勁度常數(shù)是壓電勁度常數(shù)其物理意義和邊界條件可由對(duì)應(yīng)的壓電方程其物理意義和邊界條件可由對(duì)應(yīng)的壓電方程組左端的因變量求全微分得到：組左端的因變量求全微分得到： 電子陶瓷第一講課件第六章 壓電與鐵電陶瓷如：如：TiEiiESTDd)()()2()6, 2 , 1() 1 ()3 , 2 , 1(61316131 TsEdSiT

32、dEDEjjjijjTiji電子陶瓷第一講課件第六章 壓電與鐵電陶瓷同理，有：同理，有：SiEiiETSDe)()()4()6, 2 , 1()3()3 , 2 , 1(61316131 ScEeTiSeEDEjjjijjSiji電子陶瓷第一講課件第六章 壓電與鐵電陶瓷有：有：)6()6, 2 , 1()5()3 , 2 , 1(61316131 TsEgSiTgDEDijiijjTijiTiDiiDSTEg)()(電子陶瓷第一講課件第六章 壓電與鐵電陶瓷 有：有：)8()6, 2 , 1()7()3 , 2 , 1(61316131 ScDhTiShDEDjjjijjSijiSiDiiDTS

33、Eh)()(電子陶瓷第一講課件第六章 壓電與鐵電陶瓷在這些關(guān)系中在這些關(guān)系中：SiDiiDTSEh)()(TiDiiDSTEg)()(SiEiiETSDe)()(TiEiiESTDd)()(電子陶瓷第一講課件第六章 壓電與鐵電陶瓷第一個(gè)偏微分代表了正壓電效應(yīng)；第一個(gè)偏微分代表了正壓電效應(yīng)；第二個(gè)偏微分代表了逆壓電效應(yīng)第二個(gè)偏微分代表了逆壓電效應(yīng)。各壓電常數(shù)之間的關(guān)系可以從方程（各壓電常數(shù)之間的關(guān)系可以從方程（18）中選取適當(dāng)?shù)姆匠探M聯(lián)立求解得到：中選取適當(dāng)?shù)姆匠探M聯(lián)立求解得到：電子陶瓷第一講課件第六章 壓電與鐵電陶瓷例如，在方程組（例如，在方程組（14）中：）中：)4()6, 2 , 1()3

34、()3 , 2 , 1(61316131 ScEeTiSeEDEjjjijjSiji)2()6, 2 , 1() 1 ()3 , 2 , 1(61316131 TsEdSiTdEDEjjjijjTiji電子陶瓷第一講課件第六章 壓電與鐵電陶瓷將將(2)代入代入(3)：)1 ()(616161313161613131TseEdeEDTsEdeEDEijjjijjSijiEjjjijjSiji電子陶瓷第一講課件第六章 壓電與鐵電陶瓷比較（比較（1）和（）和（1）:) 1 ()3 , 2 , 1(6131iTdEDijjTiji)1 ()6161613131TseEdeEDEijjjijjSiji電

35、子陶瓷第一講課件第六章 壓電與鐵電陶瓷得到：得到：616161TdTseiEi61Eiised電子陶瓷第一講課件第六章 壓電與鐵電陶瓷得到：得到：31613131jjTijjjjijjSijEEdeE61jiSijTijde電子陶瓷第一講課件第六章 壓電與鐵電陶瓷 jTijijSijijTijijSijiDiiDiiEiiEiidgehgdheshgcghsedcde,同理，有：同理，有：電子陶瓷第一講課件第六章 壓電與鐵電陶瓷 jSijDiijTijDiijSijEiijTijEiiecghdshghcdegsed或：或：電子陶瓷第一講課件第六章 壓電與鐵電陶瓷 (2)介電常數(shù)和介電隔離常數(shù)

36、介電常數(shù)和介電隔離常數(shù)注意到在方程（注意到在方程（14）中，有關(guān)系：）中，有關(guān)系：表明表明自由介電常數(shù)比夾持介電常數(shù)高自由介電常數(shù)比夾持介電常數(shù)高。61jiSijTijde電子陶瓷第一講課件第六章 壓電與鐵電陶瓷 同理可以證明：同理可以證明：表明表明自由介電隔離常數(shù)比夾持介電隔離常自由介電隔離常數(shù)比夾持介電隔離常數(shù)低。數(shù)低。61jiSijTijgh電子陶瓷第一講課件第六章 壓電與鐵電陶瓷 )*()(0)(1*TSjijiijjkik或代表其中介電常數(shù)和介電隔離常數(shù)之間互為逆矩陣介電常數(shù)和介電隔離常數(shù)之間互為逆矩陣：電子陶瓷第一講課件第六章 壓電與鐵電陶瓷 (3)彈性柔順常數(shù)和彈性勁度常數(shù)彈性柔

37、順常數(shù)和彈性勁度常數(shù)彈性柔順常數(shù)和彈性勁度常數(shù)的關(guān)系可以彈性柔順常數(shù)和彈性勁度常數(shù)的關(guān)系可以從有關(guān)方程中求出：從有關(guān)方程中求出： jjDEjjDEdgssehcc,電子陶瓷第一講課件第六章 壓電與鐵電陶瓷表明表明短路彈性柔順常數(shù)比開(kāi)路彈性柔順常短路彈性柔順常數(shù)比開(kāi)路彈性柔順常數(shù)高；數(shù)高；短路彈性勁度常數(shù)比開(kāi)路彈性勁度常數(shù)低。短路彈性勁度常數(shù)比開(kāi)路彈性勁度常數(shù)低。 s矩陣和矩陣和c矩陣相互為逆矩陣：矩陣相互為逆矩陣：)()(0)(1DEcs或代表其中電子陶瓷第一講課件第六章 壓電與鐵電陶瓷 6.4 晶體對(duì)稱性對(duì)晶體對(duì)稱性對(duì)壓電常數(shù)的影響壓電常數(shù)的影響 壓電常數(shù)壓電常數(shù)dijk是描述晶體物理性質(zhì)的

38、一種是描述晶體物理性質(zhì)的一種張量，因此將受到晶體對(duì)稱性的制約。張量，因此將受到晶體對(duì)稱性的制約。 晶體的對(duì)稱性越高，晶體的對(duì)稱性越高， dijk的非零獨(dú)立分的非零獨(dú)立分量的個(gè)數(shù)越少。量的個(gè)數(shù)越少。電子陶瓷第一講課件第六章 壓電與鐵電陶瓷 一、對(duì)稱中心的限制一、對(duì)稱中心的限制對(duì)于含有對(duì)稱中心的晶體，所有的對(duì)于含有對(duì)稱中心的晶體，所有的dijk是均是均為零，故沒(méi)有壓電效應(yīng)。為零，故沒(méi)有壓電效應(yīng)。 利用下標(biāo)變化法，可以證明這一點(diǎn)。利用下標(biāo)變化法，可以證明這一點(diǎn)。 對(duì)稱中心所涉及的對(duì)稱操作為：對(duì)稱中心所涉及的對(duì)稱操作為：332211,xxxxxx電子陶瓷第一講課件第六章 壓電與鐵電陶瓷 即新、舊坐標(biāo)系

39、的變化關(guān)系為：即新、舊坐標(biāo)系的變化關(guān)系為：新坐新坐標(biāo)為舊坐標(biāo)的負(fù)值。標(biāo)為舊坐標(biāo)的負(fù)值。 更一般的關(guān)系為：更一般的關(guān)系為：, 33, 22, 11電子陶瓷第一講課件第六章 壓電與鐵電陶瓷一階張量、二階張量和三階張量的分量的一階張量、二階張量和三階張量的分量的變換關(guān)系，分別相當(dāng)于點(diǎn)坐標(biāo)變換關(guān)系，分別相當(dāng)于點(diǎn)坐標(biāo)的變換（注意次序不能改變）的變換（注意次序不能改變）;kjijiixxxxxx電子陶瓷第一講課件第六章 壓電與鐵電陶瓷 在對(duì)稱中心的作用下：在對(duì)稱中心的作用下： 即即）變換為（）點(diǎn)坐標(biāo)（321321,xxxxxx332211,xxxxxx電子陶瓷第一講課件第六章 壓電與鐵電陶瓷 壓電常數(shù)張量

40、的分量壓電常數(shù)張量的分量dijk的變換與點(diǎn)坐的變換與點(diǎn)坐標(biāo)的三重積標(biāo)的三重積 的變換類似。的變換類似。 例如：例如：d122 的變換相當(dāng)于的變換相當(dāng)于 的變換：的變換：kjixxx221xx122122221221ddxxxx電子陶瓷第一講課件第六章 壓電與鐵電陶瓷 由于晶體具有對(duì)稱中心，即變換后由于晶體具有對(duì)稱中心，即變換后d122的的值不變。值不變。 一般地，對(duì)具有對(duì)稱中心的晶體，一般地，對(duì)具有對(duì)稱中心的晶體，0122122122ddd0,ijkijkijkddd電子陶瓷第一講課件第六章 壓電與鐵電陶瓷 即具有對(duì)稱中心的晶體的全部壓電常數(shù)為即具有對(duì)稱中心的晶體的全部壓電常數(shù)為零，從而不具有

41、壓電效應(yīng)。零，從而不具有壓電效應(yīng)。電子陶瓷第一講課件第六章 壓電與鐵電陶瓷 二、二、 2次軸的限制次軸的限制 設(shè)設(shè)2次軸平行于次軸平行于x3方向，即有：方向，即有： 或者：或者： 332211,xxxxxx, 33, 22, 11電子陶瓷第一講課件第六章 壓電與鐵電陶瓷如果壓電常數(shù)的某個(gè)分量在變換后變號(hào)，如果壓電常數(shù)的某個(gè)分量在變換后變號(hào)，則該分量必為零，如：則該分量必為零，如：則則d133為零；為零；如果壓電常數(shù)的某個(gè)分量在變換后不變號(hào)，如果壓電常數(shù)的某個(gè)分量在變換后不變號(hào)，則該分量必不為零：則該分量必不為零：133133dd0;123123123ddd電子陶瓷第一講課件第六章 壓電與鐵電陶

42、瓷 在在dijk的所有分量中，下標(biāo)中有一個(gè)或三的所有分量中，下標(biāo)中有一個(gè)或三個(gè)個(gè)”3”的分量不為零：的分量不為零：)();();();();();();();(3333336312323223131124223252131412315113dddddddddddddddd電子陶瓷第一講課件第六章 壓電與鐵電陶瓷 故壓電常數(shù)用簡(jiǎn)化下標(biāo)矩陣表示為：故壓電常數(shù)用簡(jiǎn)化下標(biāo)矩陣表示為：36333231252415140000000000dddddddddij電子陶瓷第一講課件第六章 壓電與鐵電陶瓷 即由于即由于2次軸的影響，晶體的獨(dú)立的壓次軸的影響，晶體的獨(dú)立的壓電常數(shù)分量由電常數(shù)分量由18個(gè)減少為個(gè)減

43、少為8個(gè)。個(gè)。 對(duì)三方和六方晶系，由于繞三次軸或?qū)θ胶土骄?，由于繞三次軸或六次軸轉(zhuǎn)動(dòng)后，新舊坐標(biāo)系不重合，故不六次軸轉(zhuǎn)動(dòng)后，新舊坐標(biāo)系不重合，故不能用下標(biāo)變化法，而應(yīng)當(dāng)用坐標(biāo)變換法或能用下標(biāo)變化法，而應(yīng)當(dāng)用坐標(biāo)變換法或其他方法。其他方法。電子陶瓷第一講課件第六章 壓電與鐵電陶瓷 三、幾種典型的壓電常數(shù)矩陣三、幾種典型的壓電常數(shù)矩陣單斜晶系單斜晶系 C2-2 (2/x2) (獨(dú)立分量獨(dú)立分量8個(gè)個(gè))36342523222116140000000000dddddddddij電子陶瓷第一講課件第六章 壓電與鐵電陶瓷 四方晶系四方晶系 C4v-4mm (獨(dú)立分量獨(dú)立分量3個(gè)個(gè))000000000

44、00003331311515ddddddij電子陶瓷第一講課件第六章 壓電與鐵電陶瓷 沿沿x3軸極化的壓電陶瓷的壓電常數(shù)矩陣為：軸極化的壓電陶瓷的壓電常數(shù)矩陣為：00000000000003331311515ddddddij電子陶瓷第一講課件第六章 壓電與鐵電陶瓷 6.5 機(jī)電耦合系數(shù)機(jī)電耦合系數(shù) 機(jī)電耦合系數(shù)機(jī)電耦合系數(shù)k是衡量壓電體的機(jī)電能是衡量壓電體的機(jī)電能量轉(zhuǎn)換的一個(gè)重要指標(biāo)量轉(zhuǎn)換的一個(gè)重要指標(biāo) 機(jī)電耦合系數(shù)機(jī)電耦合系數(shù)k的定義為：的定義為：輸入的總能量機(jī)電轉(zhuǎn)換獲得的能量2k電子陶瓷第一講課件第六章 壓電與鐵電陶瓷 外力加到壓電體上，外力將使壓電體外力加到壓電體上，外力將使壓電體變形，

45、并通過(guò)正壓電效應(yīng)把輸入的部分機(jī)變形，并通過(guò)正壓電效應(yīng)把輸入的部分機(jī)械能轉(zhuǎn)換為電能。械能轉(zhuǎn)換為電能。 ) 1 ()3 , 2 , 1(6131iTdEDijjTiji電子陶瓷第一講課件第六章 壓電與鐵電陶瓷 對(duì)壓電體加電場(chǎng)，外電場(chǎng)將使壓電體極化，對(duì)壓電體加電場(chǎng)，外電場(chǎng)將使壓電體極化，并通過(guò)逆壓電效應(yīng)把輸入的部分電能轉(zhuǎn)換為機(jī)并通過(guò)逆壓電效應(yīng)把輸入的部分電能轉(zhuǎn)換為機(jī)械能。械能。) )2()6, 2 , 1(6131 TsEdSEjjj電子陶瓷第一講課件第六章 壓電與鐵電陶瓷 為了將為了將k與壓電體的彈性、介電和壓電與壓電體的彈性、介電和壓電參數(shù)聯(lián)系起來(lái)，設(shè)：參數(shù)聯(lián)系起來(lái)，設(shè)： 在垂直于壓電體的在垂直

46、于壓電體的z軸方向加上電極，軸方向加上電極，并在短路的條件下沿并在短路的條件下沿z軸方向加上應(yīng)力軸方向加上應(yīng)力T3 ，如果壓電體能夠在如果壓電體能夠在x軸、軸、y軸方向上自由變軸方向上自由變形，則形，則T3便是唯一的非零的應(yīng)力分量。便是唯一的非零的應(yīng)力分量。電子陶瓷第一講課件第六章 壓電與鐵電陶瓷 T3便是在單位體積內(nèi)所作的功便是在單位體積內(nèi)所作的功W0為為: 為短路柔順常數(shù)為短路柔順常數(shù)Es332333333333021)(2121TsTTsSTWEE電子陶瓷第一講課件第六章 壓電與鐵電陶瓷 隨后使電極開(kāi)路，并在開(kāi)路的條件下隨后使電極開(kāi)路，并在開(kāi)路的條件下撤除應(yīng)力撤除應(yīng)力T3 。這時(shí)的應(yīng)力。

47、這時(shí)的應(yīng)力-應(yīng)變的關(guān)系不從應(yīng)變的關(guān)系不從原路返回。因?yàn)樵陂_(kāi)路條件下的彈性柔順原路返回。因?yàn)樵陂_(kāi)路條件下的彈性柔順 常數(shù)較小。常數(shù)較小。當(dāng)應(yīng)力當(dāng)應(yīng)力T3為零時(shí)，應(yīng)變?yōu)榱銜r(shí)，應(yīng)變 并不等于零。并不等于零。Ds3303S電子陶瓷第一講課件第六章 壓電與鐵電陶瓷在應(yīng)力為零時(shí)所殘存的應(yīng)變是由于在開(kāi)路在應(yīng)力為零時(shí)所殘存的應(yīng)變是由于在開(kāi)路的條件下撤除應(yīng)力時(shí)，在電極上所積累的的條件下撤除應(yīng)力時(shí)，在電極上所積累的電電荷在壓電體內(nèi)建立的電場(chǎng)通過(guò)逆雅典電電荷在壓電體內(nèi)建立的電場(chǎng)通過(guò)逆雅典效應(yīng)所造成的。效應(yīng)所造成的。 應(yīng)力撤除時(shí)所釋放的彈性能為：應(yīng)力撤除時(shí)所釋放的彈性能為：233321TsWDe電子陶瓷第一講課件第六

48、章 壓電與鐵電陶瓷 最后，把壓電體的電極接到一個(gè)電學(xué)負(fù)最后，把壓電體的電極接到一個(gè)電學(xué)負(fù)載上，使其放電對(duì)負(fù)載作功，應(yīng)變從載上，使其放電對(duì)負(fù)載作功，應(yīng)變從 變變?yōu)榱恪榱恪?這時(shí)所作的電功為：這時(shí)所作的電功為：W0-We03S電子陶瓷第一講課件第六章 壓電與鐵電陶瓷 可以用應(yīng)力可以用應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系表示：應(yīng)變關(guān)系表示： OBC T3AS3 Es33Ds33OBCeOACSWSW0W0-We正壓電效應(yīng)機(jī)電耦合關(guān)系圖電子陶瓷第一講課件第六章 壓電與鐵電陶瓷故機(jī)電耦合系數(shù)故機(jī)電耦合系數(shù)k為：為： DDEesssWWWk33333300233電子陶瓷第一講課件第六章 壓電與鐵電陶瓷 對(duì)逆壓電效應(yīng)有類似情況

49、：對(duì)逆壓電效應(yīng)有類似情況： 可以設(shè)想在機(jī)械自由的條件下沿著可以設(shè)想在機(jī)械自由的條件下沿著z軸軸加電場(chǎng)加電場(chǎng)E3 ，然后在機(jī)械夾持狀態(tài)下撤除電，然后在機(jī)械夾持狀態(tài)下撤除電場(chǎng)場(chǎng)E3 ，最后再對(duì)機(jī)械負(fù)載作功返回原點(diǎn)，最后再對(duì)機(jī)械負(fù)載作功返回原點(diǎn)。電子陶瓷第一講課件第六章 壓電與鐵電陶瓷 可以用電場(chǎng)可以用電場(chǎng)-極化關(guān)系表示：極化關(guān)系表示： OBC E3AD3 T33S33OBCeOACSWSW0W0-We逆壓電效應(yīng)機(jī)電耦合關(guān)系圖電子陶瓷第一講課件第六章 壓電與鐵電陶瓷 故有：故有： TSTeWWWk33333300233電子陶瓷第一講課件第六章 壓電與鐵電陶瓷 由：由： ) 1 ()3 , 2 , 1

50、(6131iTdEDijjTiji)2()6, 2 , 1(6131 TsEdSEjjj電子陶瓷第一講課件第六章 壓電與鐵電陶瓷 注意到只有注意到只有T3、E3不為零：不為零：3333333333333333333330EsdTSTsEdSTdEDEET令電子陶瓷第一講課件第六章 壓電與鐵電陶瓷 333233333)(EsdDET電子陶瓷第一講課件第六章 壓電與鐵電陶瓷 另外一方面：由第二類壓電方程另外一方面：由第二類壓電方程：)4()6, 2 , 1()3()3 , 2 , 1(61316131 ScEeTiSeEDEjjjijjSiji電子陶瓷第一講課件第六章 壓電與鐵電陶瓷 只考慮只考慮

51、E3 、T3不為零時(shí)有：不為零時(shí)有：33333333333333333330EDSScEeTSeEDSES當(dāng)電子陶瓷第一講課件第六章 壓電與鐵電陶瓷 比較兩個(gè)結(jié)果：比較兩個(gè)結(jié)果：3333EDS333233333)(EsdDET電子陶瓷第一講課件第六章 壓電與鐵電陶瓷 ETSsd332333333電子陶瓷第一講課件第六章 壓電與鐵電陶瓷 )(1332333333333323333333300233ETTSTTSTesdkWWWkETsdk3333233233電子陶瓷第一講課件第六章 壓電與鐵電陶瓷 注意到施加的電場(chǎng)或應(yīng)力的方向與其注意到施加的電場(chǎng)或應(yīng)力的方向與其產(chǎn)生的應(yīng)變或極化的方向不一定相同。

52、產(chǎn)生的應(yīng)變或極化的方向不一定相同。 采用類似方法可以證明：采用類似方法可以證明：ETETsdksdk55112152151133231231;電子陶瓷第一講課件第六章 壓電與鐵電陶瓷 故機(jī)電耦合系數(shù)故機(jī)電耦合系數(shù)k一般的通式為：一般的通式為： ETiiiisdk22電子陶瓷第一講課件第六章 壓電與鐵電陶瓷 對(duì)機(jī)電耦合系數(shù)對(duì)機(jī)電耦合系數(shù)k一般的定義：一般的定義： 式中：式中：Uc為機(jī)電相互作用能為機(jī)電相互作用能 Ue 為彈性能為彈性能 Up為極化能為極化能pecUUUk電子陶瓷第一講課件第六章 壓電與鐵電陶瓷對(duì)于單位體積的壓電體，有：對(duì)于單位體積的壓電體，有：)6,.2 , 1; 3 , 2 ,

53、 1(21)3 , 2 , 1,(21)6,.2 , 1,(21iTEdUjiEEUTTsUiicjiTijpEe電子陶瓷第一講課件第六章 壓電與鐵電陶瓷有：有：jiTijEiipecEETTsTEdkUUUk212121電子陶瓷第一講課件第六章 壓電與鐵電陶瓷 有：有：ETiiiiiTiiEiisdkEETTsTEdkji2121;令：電子陶瓷第一講課件第六章 壓電與鐵電陶瓷 ETiiiisdk22電子陶瓷第一講課件第六章 壓電與鐵電陶瓷機(jī)電耦合系數(shù)是一個(gè)小于機(jī)電耦合系數(shù)是一個(gè)小于1的無(wú)量綱的數(shù)。的無(wú)量綱的數(shù)。但不能簡(jiǎn)單把但不能簡(jiǎn)單把k2看成是能量轉(zhuǎn)換效率，看成是能量轉(zhuǎn)換效率， k2只是表示

54、能量轉(zhuǎn)換的有效程度。只是表示能量轉(zhuǎn)換的有效程度。壓電體中未被轉(zhuǎn)化的那一部分能量是以電壓電體中未被轉(zhuǎn)化的那一部分能量是以電能或彈性能的形式可逆地存儲(chǔ)在壓電體內(nèi)。能或彈性能的形式可逆地存儲(chǔ)在壓電體內(nèi)。電子陶瓷第一講課件第六章 壓電與鐵電陶瓷因此，一個(gè)因此，一個(gè)k2=0.5的壓電體，在諧振時(shí)其的壓電體，在諧振時(shí)其能量轉(zhuǎn)換效率可以達(dá)到能量轉(zhuǎn)換效率可以達(dá)到90%以上。以上。如果壓電體工作在失諧情況下，或匹配不如果壓電體工作在失諧情況下，或匹配不好，則能量轉(zhuǎn)換效率大大下降。好，則能量轉(zhuǎn)換效率大大下降。電子陶瓷第一講課件第六章 壓電與鐵電陶瓷 6.6 壓電振子壓電振子 當(dāng)交變電場(chǎng)加到壓電體上時(shí)，可以通過(guò)當(dāng)交

55、變電場(chǎng)加到壓電體上時(shí)，可以通過(guò)逆壓電效應(yīng)在壓電體內(nèi)激發(fā)起各種模式的逆壓電效應(yīng)在壓電體內(nèi)激發(fā)起各種模式的彈性波。彈性波。 當(dāng)外電場(chǎng)的頻率與彈性波在壓電體內(nèi)傳播當(dāng)外電場(chǎng)的頻率與彈性波在壓電體內(nèi)傳播時(shí)的固有頻率一致時(shí)，壓電體進(jìn)入了機(jī)械時(shí)的固有頻率一致時(shí)，壓電體進(jìn)入了機(jī)械諧振狀態(tài)，成為壓電振子諧振狀態(tài)，成為壓電振子電子陶瓷第一講課件第六章 壓電與鐵電陶瓷一、振動(dòng)模式一、振動(dòng)模式 外電場(chǎng)施加到壓電體上時(shí)，可以產(chǎn)生外電場(chǎng)施加到壓電體上時(shí)，可以產(chǎn)生四大類振動(dòng)模式：四大類振動(dòng)模式： 1)垂直于電場(chǎng)方向的伸縮振動(dòng)，稱為垂直于電場(chǎng)方向的伸縮振動(dòng)，稱為L(zhǎng)E模（模（Length Expansion Mode） 電子陶瓷第一講課件第六章 壓電與鐵電陶瓷 LE模示意圖模示意圖+-振動(dòng)方向電場(chǎng)方向電子陶瓷第一講課件第六章 壓電與鐵電陶瓷 2)平行于電場(chǎng)方向的伸縮振動(dòng)，稱為平行于電場(chǎng)方向的伸縮振動(dòng)，稱為T(mén)E模（模（Thickness Expansion Mode）電子陶瓷第一講課件第六章 壓電與鐵電陶瓷 TE模示意圖+-振動(dòng)方向電場(chǎng)方向電子陶瓷第一講課件第六章