用配方法解一元二次方程

1、湘潭縣石潭鎮(zhèn)中心學(xué)校電子教案統(tǒng)一模板課題用配方法解一元二次方程課時(shí)共 1課時(shí)，本堂為第 1 課時(shí)；總第 1 課時(shí)。目標(biāo)任務(wù)理解配方法，采用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程重點(diǎn)難點(diǎn)通過配方法建立“等價(jià)轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想教具學(xué)具教學(xué)過程1、 知識(shí)探究解方程：1、解：2、解：移項(xiàng)得： 3、 練習(xí)： 解： 原方程的根為 4、 歸納：一般地對(duì)于形如的方程，根據(jù)平方根的意義，直接開平方求解得： 這種解一元二次方程的方法叫做直接開平方法。5、 一塊面積為16m2的長方形草地，長比寬多6m，求：草地的長和寬應(yīng)各是多少？解：設(shè)寬為，則長為 根據(jù)題意列式得： 即 思考：這個(gè)方程怎么解？能把方程轉(zhuǎn)化成的形式嗎？溫

2、故：完全平方式 探究：填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或式，使下列各等式成立。（1）（2）（3）（4）觀察所填的常數(shù)與一次項(xiàng)系數(shù)之間有什么關(guān)系？常數(shù)等于一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方。分析：移項(xiàng)：配方： 開平方： 2、 鞏固練習(xí)1、 例題：用配方法解方程 解：移項(xiàng)得： 配方得： 即： 開平方得： 原方程的解為：2、 練習(xí)： （1） （2） 3、能力提升：已知三角形兩邊長分別為2和4，第三邊是方程的解，求這個(gè)三角形的周長？ 4 、知識(shí)鞏固： 一塊長為35m，寬為26m的地，現(xiàn)要在中央修兩條互相垂直的道路，剩余的部分栽種花草，要使剩余部分的面積為850m2，道路的寬應(yīng)為多少？解：設(shè)道路寬為xm， （不合題意舍去） 答：道路的寬

3、應(yīng)為1米。 三、課堂小結(jié)：1、解一元二次方程的思路：將兩次轉(zhuǎn)化成一次2、步驟：移項(xiàng) 配方 開平方 求解 定解課外作業(yè) 作業(yè)布置： 1、若，求的值。 2、證明：代數(shù)式的值不小于1板書設(shè)計(jì) 用配方法解一元二次方程1、解一元二次方程的思路：將兩次轉(zhuǎn)化成一次2、步驟：移項(xiàng) 配方 開平方 求解 定解教學(xué)后記通過本節(jié)課的教學(xué)，我發(fā)現(xiàn)：配方法不僅是解一元二次方程的方法之一，而且它還可作為其它許多數(shù)學(xué)問題的一種研究思想，其發(fā)揮的作用和意義十分重要。從學(xué)生的學(xué)習(xí)情況來看，效果普遍良好，且已基本掌握了這種數(shù)學(xué)方法，從本節(jié)課的具體教學(xué)過程來分析，我有以下幾點(diǎn)體會(huì)和認(rèn)識(shí)。1、學(xué)生對(duì)這塊知識(shí)的理解很好，在講解時(shí)，我通過

4、引例總結(jié)了配方法的具體步驟，即：化二次項(xiàng)系數(shù)為1；移常數(shù)項(xiàng)到方程右邊；方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；化方程左邊為完全平方式；（若方程右邊為非負(fù)數(shù)）利用直接開平方法解得方程的根。如上讓學(xué)生來掌握配方法，理解起來也很容易，然后再加以練習(xí)鞏固。2、在講解過程中，我提示學(xué)生，配方法是不是可以解決“任何一個(gè)”一元二次方程呢？若不能，如何來確定它的“適用范圍”？多數(shù)學(xué)生迅速開動(dòng)腦筋并發(fā)現(xiàn)“配方法”能簡便解決一部分“特殊方程”，而例如x2+2x=0,4x2+4x+1=0,2y23y+1=0這些方程用“配方法”的話就相當(dāng)麻煩，不如用“求根公式”或“因式分解”來解簡單，由此，我抓住這個(gè)契機(jī)向?qū)W生引申：解決一個(gè)問題的途徑可能有多種思路，但為了提高學(xué)習(xí)效率，我們