2-油田開發(fā)效果評價方法(總58頁)

1、第2章 油田開發(fā)效果評價方法研究 油田開發(fā)效果評價貫穿于油田開發(fā)的全過程，正確、客觀、科學(xué)的綜合評價油田開發(fā)效果，是油田開發(fā)方案調(diào)整，實施有效、高效挖潛措施，達(dá)到高效合理開發(fā)的基礎(chǔ)。目前評價油田開發(fā)效果的指標(biāo)眾多，根據(jù)各評價指標(biāo)的性質(zhì)和實際涵義，大體上可將其劃分為三大類，即開發(fā)技術(shù)指標(biāo)、生產(chǎn)管理指標(biāo)和經(jīng)濟效益指標(biāo)。開發(fā)技術(shù)指標(biāo)是描述油田開發(fā)過程動態(tài)變化的參數(shù)指標(biāo)，用來評價管理單元的開發(fā)動態(tài)狀況，主要包括注采井網(wǎng)完善狀況、含水變化狀況、產(chǎn)量變化狀況、儲采開發(fā)狀況、注水開發(fā)效果、開采程度指標(biāo)等;生產(chǎn)管理指標(biāo)主要包括措施效果評價、工作量完成情況以及油水井和地面設(shè)備的使用狀況和動態(tài)監(jiān)測狀況；經(jīng)濟效益指

2、標(biāo)主要用來評價管理單元經(jīng)濟效益的，主要包括操作成本、新鉆井經(jīng)濟極限初產(chǎn)、老井經(jīng)濟極限生產(chǎn)指標(biāo)以及各項措施的經(jīng)濟指標(biāo)。油田開發(fā)作為一個有機的整體，各項指標(biāo)有著密切的聯(lián)系，其中開發(fā)指標(biāo)是油田開發(fā)狀況的反映，是油田開發(fā)效果好壞的直接指標(biāo)，在三類指標(biāo)中占主導(dǎo)地位；生產(chǎn)管理指標(biāo)是實現(xiàn)開發(fā)技術(shù)指標(biāo)的基礎(chǔ)和保障；經(jīng)濟效益指標(biāo)是油田效益好壞的表現(xiàn)，是油田是否經(jīng)濟、有效開發(fā)的最終體現(xiàn)；開發(fā)技術(shù)指標(biāo)和生產(chǎn)管理指標(biāo)都是為實現(xiàn)經(jīng)濟效益指標(biāo)服務(wù)的。由于課題來源于海外參股項目，中方為非作業(yè)者，對措施的實施以及經(jīng)濟評價沒有決策權(quán)，因此，主要從開發(fā)技術(shù)指標(biāo)方面對油田開發(fā)效果進(jìn)行正確的、客觀的、科學(xué)的綜合評價，從而指導(dǎo)油田的下

3、一步開發(fā)調(diào)整。2.1開發(fā)效果評價指標(biāo)的篩選與計算方法研究開發(fā)技術(shù)指標(biāo)大體上可分為6個大的方面，但在實際計算應(yīng)用中，又進(jìn)一步細(xì)分為多個指標(biāo)，如反映注采井網(wǎng)完善狀況的指標(biāo)可進(jìn)一步細(xì)分為水驅(qū)儲量控制程度、水驅(qū)儲量動用程度、注采對應(yīng)率、注采井?dāng)?shù)比、井網(wǎng)密度、單井控制地質(zhì)儲量等；注水狀況評價指標(biāo)可進(jìn)一步細(xì)分為注采比、注水量、存水率、水驅(qū)指數(shù)、耗水比、地層壓力保持水平等；含水變化狀況指標(biāo)可細(xì)分為含水率、含水上升率、含水上升速度等；產(chǎn)量變化指標(biāo)可細(xì)分為地質(zhì)儲量采油速度、無因次采油速度、自然遞減、綜合遞減、總遞減、采油指數(shù)、采液速度、采液指數(shù)等；儲采狀況指標(biāo)可細(xì)分為儲采平衡系數(shù)、儲采比、剩余可采儲量采油速度等

4、；開采程度指標(biāo)細(xì)分為地質(zhì)儲量采出程度、可采儲量采出程度、采收率等。為了能夠應(yīng)用較少量的開發(fā)指標(biāo)較全面地反映油田開發(fā)效果，對國內(nèi)外開發(fā)效果評價指標(biāo)進(jìn)行了系統(tǒng)的研究，根據(jù)中石化、中石油以及各油田單位的相關(guān)行業(yè)、企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)或評比規(guī)定等，篩選了有代表性的油田開發(fā)效果評價指標(biāo)，并對各項開發(fā)指標(biāo)的計算方法進(jìn)行了研究。2.1.1天然能量與地層能量保持水平評價1、天然能量評價油藏天然能量是客觀存在的，其包括油藏在成藏過程中形成的流體和巖石的彈性能量、溶解于原油中的天然氣膨脹能量、氣頂氣的膨脹能量、邊底水的壓能和彈性能量以及重力能量等。不同的天然能量驅(qū)油，開發(fā)效果不同。實踐證明，天然水驅(qū)開發(fā)效果最好，采收率高；溶

5、解氣驅(qū)開發(fā)效果差，采收率低。因此，油藏天然能量的早期評價至關(guān)重要，其直接關(guān)系到天然能量的合理利用和油藏開發(fā)方式的選擇，為此石油工作者對天然能量的評價方法和計算方法做了大量的研究工作，制定了有關(guān)天然能量評價標(biāo)準(zhǔn)。目前評價油藏天然能量大小的常用指標(biāo)有兩個，一是采用無因次彈性產(chǎn)量比；二是采用采出1%地質(zhì)儲量平均地層壓力下降值。采用兩項指標(biāo)可以對天然能量大小進(jìn)行定性和定量的評價。無因次彈性產(chǎn)量比反映了天然能量與彈性能量之間的相對大小關(guān)系，可定性評價天然能量大小，表達(dá)式為： （2-1） 式中：-無因次彈性產(chǎn)量比；-與總壓降對應(yīng)的累積產(chǎn)油量，104m3；-原始原油地質(zhì)儲量，104m3；-原始原油體積系數(shù)；

6、-與總壓降對應(yīng)的原油體積系數(shù)；-綜合壓縮系數(shù)，MPa1；-總壓降，MPa。若計算值大于1，說明實際產(chǎn)量高于封閉彈性能量，有其它天然能量補給；若比值為1時說明開發(fā)初期油藏中只有彈性能，無邊底水或氣頂氣。比值越大說明天然能量補給越充分，天然能量也大。需要注意的是，應(yīng)用此方法時，油藏應(yīng)已采出2以上的地質(zhì)儲量，且地層壓力發(fā)生了明顯的降落，否則影響計算結(jié)果。采出1%地質(zhì)儲量平均地層壓力下降值反映了油藏初期天然能量充足程度，該值越小，油藏的天然能量越充足，邊底水越活躍，其表達(dá)式： （2-2）式中：-采出1%地質(zhì)儲量平均地層壓力下降值，MPa；-原始地層壓力，MPa；-目前平均地層壓力，MPa；根據(jù)無因次彈

7、性產(chǎn)量比和采出1%地質(zhì)儲量平均地層壓力下降值，可將天然能量評價指標(biāo)分為四個級別（見表2-1）：表2-1 天然能量評價指標(biāo)分級指標(biāo)I天然能量充足0.2302II天然能量較充足0.30.810302III具有一定天然能量0.82.52.0101.01.5IV天然能量不足2.52.01.0計算出和后，可將實際計算數(shù)據(jù)點在驅(qū)動能量分級圖版上，根據(jù)實際點所落區(qū)域?qū)τ筒靥烊荒芰看笮∵M(jìn)行分級，定性評價邊底水大小。2、地層能量保持水平評價根據(jù)國內(nèi)外大量研究和油田開發(fā)實踐表明，油藏地層壓力保持在較高水平上開采是實現(xiàn)油田高速高效開發(fā)的根本保證，地層壓力水平高低對產(chǎn)液量和注水量都起著十分重要的作用。如果地層壓力保持

8、水平過低，則保證不了足夠的生產(chǎn)壓差來滿足提液的要求，而且當(dāng)?shù)貙訅毫Φ陀陲柡蛪毫r，儲層中大量溶解氣從原油中析出，形成油、氣、水三相流，滲流阻力增大，造成地層能量消耗嚴(yán)重。相反，如果地層壓力水平過高，又會導(dǎo)致注水困難。按照行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)地層壓力保持程度和提高排液量的需要，地層能量保持水平分為三類：a、一類：地層壓力為飽和壓力的85%以上，能夠滿足油井不斷提高排液量的需要，該壓力下不會造成油層脫氣；b、二類：雖未造成油層脫氣，但不能滿足油井提高排液量的需要；c、三類：既造成了油層脫氣，也不能滿足油井提高排液量的需要。地層能量利用程度也對應(yīng)分為三類：a、一類為油井平均生產(chǎn)壓差逐年增大；b、二類為油井

9、平均生產(chǎn)壓差基本穩(wěn)定（10%以內(nèi)）；c、三類為油井平均生產(chǎn)壓差逐年減小。2.1.2水驅(qū)控制程度按水驅(qū)儲量控制程度的定義，其指在現(xiàn)有井網(wǎng)條件下與注水井連通采油井射開有效厚度與采油井射開總有效厚度之比。表達(dá)式為： （2-3）其中：-水驅(qū)控制程度； -與注水井連通有效厚度，m； -油井總有效厚度，m。按此定義進(jìn)行水驅(qū)儲量控制程度的計算，統(tǒng)計工作量特別大，并且此定義沒有很好地反映地質(zhì)因素、布井方式、開發(fā)井網(wǎng)、注水方式、合理注采強度等地質(zhì)因素和人為因素對水驅(qū)儲量控制程度的影響。為了既能較準(zhǔn)確地反映水驅(qū)儲量控制程度，又能方便地進(jìn)行計算，研究工作者對水驅(qū)儲量控制程度計算進(jìn)行了大量的研究。除了單井控制儲量計算

10、方法外，目前較常用的方法有四種：1、概率法由于沉積環(huán)境復(fù)雜，對任何一個開發(fā)單元而言，均包含一定數(shù)量面積、位置、儲量隨機分布的油砂體。要分析整個開發(fā)單元的水驅(qū)儲量控制動用情況，應(yīng)從單個砂體入手。在油藏的開發(fā)過程中，對于某一較小油砂體，可認(rèn)為被井鉆遇的可能性是隨機的。如果要達(dá)到水驅(qū)控制，則單個油砂體應(yīng)被兩口以上的井鉆遇，根據(jù)概率理論，其鉆遇概率為： （2-4）其中：-第i個油砂體的水驅(qū)控制概率，小數(shù)； -第i個油砂體的面積，km2； -油藏含油面積，km2； -井網(wǎng)密度，口/ km2。對于整個油藏，經(jīng)儲量加權(quán)則有： （2-5）其中：-單元水驅(qū)控制概率，小數(shù)； -各油砂體地質(zhì)儲量，104t； -開發(fā)

11、單元地質(zhì)儲量，104t。通過上述方法，可以得到井網(wǎng)密度與水驅(qū)控制儲量的關(guān)系。但在實際工作中，對于研究對象沒有達(dá)到油砂體級的油藏來說，這種方法有很大的局限性。根據(jù)實際資料，假設(shè)面積大于水井控制面積的油砂體被水驅(qū)控制，面積小于水井控制面積的油砂體不被水驅(qū)控制，則可得到水驅(qū)控制程度的公式： （2-6）其中：-水驅(qū)控制程度，小數(shù)； -擬合系數(shù)； -油水井?dāng)?shù)比。2、概算法概算法也是一種概率估算方法，但其所需要的參數(shù)比較容易獲得，估算結(jié)果也比較準(zhǔn)確。該方法主要用于分析不同井網(wǎng)密度和注采比以及布井方式對水驅(qū)控制程度的影響，目前被廣泛采用，其表達(dá)式為： （2-7）其中：-第i個油砂體的水驅(qū)控制程度，小數(shù)； -

12、采注井?dāng)?shù)比，小數(shù)； -各油砂體的面積，km2； -單井控制面積與井距平方間的換算系數(shù)（四點法面積注水井網(wǎng)=0.866，五點法與九點法=1）； -注采井距，m。對于整個油藏，經(jīng)儲量加權(quán)則有： （2-8）其中：-開發(fā)單元水驅(qū)控制程度，小數(shù)；其它符號同前。3、分油砂體法分油砂體法是一種經(jīng)驗統(tǒng)計方法，主要用于分析不同井網(wǎng)密度對水驅(qū)控制程度的影響。該方法所需要的參數(shù)容易獲得，并且估算結(jié)果也比較準(zhǔn)確，在實際工作中，也被廣泛采用，其表達(dá)式為： （2-9） 正方形井網(wǎng)： 三角形井網(wǎng)：其中：-各油砂體周長，km； -井網(wǎng)密度，口/ km2； 其它符號同前。4、經(jīng)驗公式法對同一個油藏，不同的井網(wǎng)密度將有不同的水驅(qū)

13、控制程度。研究表明，水驅(qū)控制程度的高低不但與井網(wǎng)密度的大小有關(guān)，還與油藏的地質(zhì)特征和流體性質(zhì)有關(guān)。為了系統(tǒng)反映井網(wǎng)密度與水驅(qū)控制程度的關(guān)系，在前蘇聯(lián)專家研究的基礎(chǔ)上，北京石油勘探開發(fā)科學(xué)研究院通過多個油藏或開發(fā)單元實際資料的統(tǒng)計分析，根據(jù)地層原油流度比，將水驅(qū)控制程度與井網(wǎng)密度的關(guān)系細(xì)分為5類(見表2-2)。表2-2 水驅(qū)控制程度與井網(wǎng)密度統(tǒng)計相關(guān)關(guān)系類別條件(滲透率/粘度)(10-3m2/mPa.s)回歸經(jīng)驗相關(guān)關(guān)系式I120M=98e-0.0101SII80120M=91e-0.03677SIII3080M=101.195e-0.03677SIV1030M=94e-0.0583SV10M=

14、100.93e-0.01012S注：M-水驅(qū)控制程度，%；S-井網(wǎng)密度，hm2/井。2.1.3水驅(qū)儲量動用程度按水驅(qū)儲量動用程度的定義，其指注水井總的吸水厚度與總射開厚度的比值，或生產(chǎn)井總產(chǎn)液厚度與總射開厚度的比值。在實際生產(chǎn)中，常統(tǒng)計年度所有測試水井的吸水剖面和測試油井的產(chǎn)液剖面，根據(jù)上述定義，進(jìn)行水驅(qū)儲量動用程度計算。此方法統(tǒng)計計算工作量特別大，并且注水井的吸水剖面或生產(chǎn)井的產(chǎn)液剖面是不斷動態(tài)變化的，測試時間不同，其結(jié)果不同，因此，用此方法計算水驅(qū)儲量動用程度，將產(chǎn)生很大的誤差。從實際水驅(qū)開發(fā)效果的角度分析，一般認(rèn)為水驅(qū)儲量的動用程度應(yīng)定義為水驅(qū)動用儲量與地質(zhì)儲量的比值。為了更加準(zhǔn)確地反映

15、水驅(qū)儲量控制程度，又能方便地進(jìn)行計算，研究工作者對水驅(qū)儲量動用程度計算方法進(jìn)行了大量的研究。除了實際工作中所用的統(tǒng)計方法外，目前較常用的是水驅(qū)曲線法。1、新型水驅(qū)儲量動用程度計算方法為了更加準(zhǔn)確地反映水驅(qū)儲量控制程度，從滲流理論出發(fā)，綜合運用Buckley-Leverett前緣推進(jìn)理論和韋爾杰（Welge）方程，建立了預(yù)測水驅(qū)動用儲量的新模型，模型僅需產(chǎn)量與含水率動態(tài)生產(chǎn)數(shù)據(jù)，計算處理非常方便實用。根據(jù)Buckley-Leverett油水兩相驅(qū)替理論，在油井見水之后，地層內(nèi)的平均含水飽和度與出口端含水飽和度的關(guān)系，可由Welge方程表示：（2-10）其中：-地層平均含水飽和度，小數(shù)；-出口端含

16、水飽和度，小數(shù)；-含水率，小數(shù)。在油、水兩相微可壓縮，不考慮重力、毛細(xì)管壓力的假設(shè)條件下,根據(jù)達(dá)西定律可知： （2-11）其中：-水的粘度，mPas；-油的粘度，mPas；-油相相對滲透率，小數(shù)；-水相相對滲透率，小數(shù)。根據(jù)大量的巖心驅(qū)替試驗，油水兩相的相對滲透率比可表示為：（2-12） 其中：、為油水相對滲透率比與出水端含水飽和度關(guān)系常數(shù)。將（2-12）式代入（2-11）式得：（2-13）對（2-13）式求導(dǎo)數(shù)可得：（2-14）將（2-13）式代入（2-14）式得：（2-15）將（2-13）式變形為：（2-16）將（2-16）式代入（2-15）得：（2-17）將（2-17）式代入（2-10）

17、式得：（2-18）由（2-11）式和（2-12）式聯(lián)立解得：（2-19）將式（2-19）代入式（2-18）得到地層平均含水飽和度與含水率的關(guān)系式： （2-20）在注水保持地層壓力開發(fā)條件下，原始水驅(qū)動用地質(zhì)儲量和剩余地質(zhì)儲量可分別表示為： （2-21）（2-22）其中： -平均有效厚度，m；-束縛水飽和度，小數(shù)；-油的體積系數(shù)，無量綱；-剩余地質(zhì)儲量，104m3；-水驅(qū)動用地質(zhì)儲量，104m3。式（2-21）減去式（2-22）可得開發(fā)到某一階段累積產(chǎn)油量：（2-23）式中：為累積產(chǎn)油量，104m3。將式（2-20）代入式（2-23）得：（2-24）令 則式（2-24）可簡化為一次線性方程：（2

18、-25）根據(jù)實際生產(chǎn)數(shù)據(jù)，用最小二乘法對式（2-25）擬合求解，可得A、B的值，進(jìn)而求得水驅(qū)地質(zhì)儲量。水驅(qū)儲量動用程度為： （2-26）其中：-水驅(qū)儲量動用程度。2、水驅(qū)曲線方法由于水驅(qū)曲線是根據(jù)水驅(qū)油滲流理論得出的宏觀表達(dá)式，因此，可以應(yīng)用水驅(qū)曲線方法進(jìn)行水驅(qū)動用地質(zhì)儲量，進(jìn)而可求得水驅(qū)儲量動用程度。 甲型水驅(qū)曲線甲型水驅(qū)曲線是目前最被廣泛采用的用來計算水驅(qū)儲量動用程度的關(guān)系曲線，其表達(dá)式為： （2-27） 其中： -累積產(chǎn)水量，104m3； -累積產(chǎn)油量，104m3； -原始油飽和度，小數(shù)；-殘余油飽和度，小數(shù)； -水的體積系數(shù)，無量綱； -地面水密度，t/m3； -地面原油密度，t/m3

19、；-擬合系數(shù)。 其它符號同前。另外，童憲章先生將甲型水驅(qū)曲線求得的與其相應(yīng)的水驅(qū)動用儲量，繪于雙對數(shù)坐標(biāo)紙上，線性回歸得到相關(guān)系數(shù)為0.9869的經(jīng)驗公式： （2-28） 乙型水驅(qū)曲線乙型水驅(qū)曲線數(shù)學(xué)表達(dá)式為： （2-29） 式中：-累積產(chǎn)液量，104m3；-擬合系數(shù)。其它符號同前。 丙型水驅(qū)曲線丙型水驅(qū)曲線學(xué)表達(dá)式為： （2-30） 式中：-可動油儲量，104m3；-擬合系數(shù)。其它符號同前。 丁型水驅(qū)曲線丁型水驅(qū)曲線學(xué)表達(dá)式為： （2-31） 其中：-擬合系數(shù)。其它符號同前。根據(jù)實際生產(chǎn)數(shù)據(jù)，擬合回歸水驅(qū)曲線，求得擬合系數(shù)后，可求得水驅(qū)動用儲量，進(jìn)而可求得水驅(qū)儲量動用程度：2.1.4含水變化

20、規(guī)律研究對水驅(qū)油田而言，含水變化規(guī)律是油田開發(fā)中一個綜合性評價指標(biāo)。含水率的變化既反映了儲層物性和地層流體性質(zhì)等客觀因素對油水滲流規(guī)律的影響，又反映了油藏開發(fā)管理水平及開采工藝措施的實施效果。在研究含水率變化規(guī)律時，將實際生產(chǎn)資料與理論曲線進(jìn)行對比，可評價油藏在目前開采條件下含水上升是否正常，實施工藝措施是否有效，進(jìn)而及時發(fā)現(xiàn)問題，調(diào)整方案與部署，提高油藏開發(fā)管理水平，改善開發(fā)效果。為此，石油工程師對含水上升規(guī)律進(jìn)行了大量的研究，目前常采用四種方法來評判含水率變化規(guī)律是否正常。1、相滲曲線法含水率與采出程度關(guān)系的確定由于采出程度是含水飽和度的函數(shù)，而含水飽和度又是含水率的函數(shù)，因此通過巖心驅(qū)替

21、實驗可以建立巖心采出程度與含水率的函數(shù)關(guān)系。根據(jù)分流方程，在不考慮重力、毛細(xì)管壓力的假設(shè)條件下,由達(dá)西定律可知： （2-32）根據(jù)大量的巖心驅(qū)替試驗，油水兩相的相對滲透率比可表示為： （2-33）由式2-33、式2-32可得含水率與出口端含水飽和度的關(guān)系表達(dá)式： （2-34）在水驅(qū)油為非活塞式條件下,利用Buckley-Leverett線性驅(qū)替理論、Welge 驅(qū)替前緣方程和油水粘度比在110mPa.s的范圍內(nèi)的艾富羅斯實驗結(jié)果，巖心平均含水飽和度() 和出口端含水飽和度() 關(guān)系式為： （2-35）由物質(zhì)平衡方程得，巖心平均含水飽和度與采出程度的關(guān)系式為： （2-36）由式2-34、式2-3

22、5、式2-36聯(lián)立求解，得含水率與采出程度的關(guān)系式為： （2-37）其中：，含水上升率與含水率的關(guān)系曲線含水上升率是指每采出1%的石油地質(zhì)儲量時含水率的上升值，是水驅(qū)油田開發(fā)效果評價的一重要參數(shù)，直接反映了含水上升的快慢。將實際開發(fā)數(shù)據(jù)與理論含水上升率曲線對比分析，可及時判斷某一階段含水上升是否正常，從而及時發(fā)現(xiàn)問題，指導(dǎo)油田開發(fā)。將式2-37對R求導(dǎo)并整理，可得理論含水上升率與含水率的關(guān)系式： （2-38）由相滲曲線求得、后，可由式2-38求得不同含水階段時含水上升率的值。2、圖版法含水上升率是評價油田注水開發(fā)效果的重要參數(shù)，石油工程師對含水上升率做了大量研究工作，并根據(jù)滲流理論或?qū)嶋H生產(chǎn)數(shù)

23、據(jù)統(tǒng)計，研制了含水率與采出程度的關(guān)系圖版。目前常用的圖版有油水粘度比圖版和標(biāo)準(zhǔn)童氏圖版。油水粘度比圖版油水粘度比圖版：應(yīng)用油水粘度比確定的含水率與采出程度的經(jīng)驗公式為： （2-39）式中：-標(biāo)定采收率，小數(shù)； 、-根據(jù)油水粘度比確定的常數(shù)。其他符號同前。在實際應(yīng)用中，根據(jù)油藏實際油水粘度比，選擇對應(yīng)的計算公式，求出、值，代入式2-39，選擇不同的值，可做出一系列含水率與采出程度的關(guān)系圖版。將實際生產(chǎn)數(shù)據(jù)與關(guān)系圖版對比分析，可評判油藏含水率變化是否正常，從而發(fā)現(xiàn)問題，及時調(diào)整，提高開發(fā)水平。表2-3 經(jīng)驗公式中常數(shù)確定方法油水粘度比計算公式1.53.5 3.550 50 注：-油水粘度比。標(biāo)準(zhǔn)童

24、氏圖版實踐證明，任何一個水驅(qū)開發(fā)油藏，含水率和采出程度之間都存在著一定的內(nèi)在聯(lián)系。童憲章根據(jù)滲流理論和統(tǒng)計學(xué)理論，建立了童氏水驅(qū)曲線計算公式，根據(jù)實際生產(chǎn)情況，后人又建立了標(biāo)準(zhǔn)的童氏水驅(qū)曲線計算公式： （2-40）式中：a、c校正系數(shù)。其他符號同前。 由于油田無水開發(fā)期短，見水快，采出少量的油，油井即見水，故取特殊情況，近似認(rèn)為當(dāng)=0時，=0；當(dāng)含水率為98%時，采出程度即為標(biāo)定最終采收率，即當(dāng)=98%時，=。將定解條件代入式（2-40）得： （2-41） （2-42）將式（2-41）、式（2-42）聯(lián)解，得： 將a、c值代入式（2-40），并整理，可得含水率與采出程度的關(guān)系式： （2-43）

25、給定一系列值后，由式2-43式可求得一系列含水率與采出程度關(guān)系曲線（見圖2-1），將實際生產(chǎn)數(shù)據(jù)與關(guān)系圖版對比分析，可評判油藏含水率變化是否正常。對式2-43求導(dǎo)，可得含水上升率與含水率的關(guān)系式： （2-44）圖2-1含水率與采出程度關(guān)系曲線3、系列曲線由于不同的油藏具有不同的孔隙結(jié)構(gòu)、潤濕性、油水粘度比和油層非均質(zhì)，因此含水率和含水上升率曲線的形態(tài)差異較大。為了更好地反映不同油藏含水率和含水上升率的差異性，俞啟泰、張金慶、鐘德康、王俊魁、萬吉業(yè)等對油藏含水率和含水上升率進(jìn)行了一系列的研究，其中萬吉業(yè)根據(jù)曲線形態(tài)的差異性，將含水與采出程度曲線的形態(tài)分成為三大類，包括其過渡型可細(xì)分為五種類型，同

26、樣，含水上升率與采出程度的關(guān)系曲線也可分為五種類型，以描述不同油水粘度比和油層非均質(zhì)性對含水率和含水上升率的影響。表2-4 含水率與采出程度直線經(jīng)驗公式類型線性公式油水粘度比滲透率級差凸型高大凸S型高中較大S型中高中一般凹S型中低較小凹型低小應(yīng)用實際資料繪制的含水采出程度關(guān)系曲線與理論曲線對比，可評價油藏在目前開采條件下含水上升是否正常，并可預(yù)測水驅(qū)采收率。用采出程度對含水率求導(dǎo)，可得到含水上升率： 凸型含水采出程度關(guān)系曲線及含水上升率：（2-45）其中：A，B系數(shù)；其它符號同前。 凸S型含水采出程度關(guān)系曲線及含水上升率：（2-46）其中：A，B系數(shù)；其它符號同前。 S型含水采出程度關(guān)系曲線及

27、含水上升率： （2-47）其中：A，B系數(shù)；其它符號同前。S凹型含水采出程度關(guān)系曲線及含水上升率： （2-48）其中：A，B系數(shù)；其它符號同前。凹型含水采出程度關(guān)系曲線及含水上升率： （2-49）其中：A，B系數(shù)；其它符號同前。4、水驅(qū)特征曲線法水驅(qū)特征曲線與含水率采出程度關(guān)系曲線的基本原理是一致的，都是根據(jù)水驅(qū)油滲流理論推導(dǎo)而得的，因此，水驅(qū)特征曲線與含水率采出程度關(guān)系曲線存在著內(nèi)在的聯(lián)系，從某種程度上說，兩者可以相互轉(zhuǎn)換，對水驅(qū)特征曲線微分變換后可得到含水率采出程度關(guān)系曲線，反之，對含水率采出程度關(guān)系曲線積分變換可得到水驅(qū)特征曲線，因此，將水驅(qū)特征曲線變換后可研究水驅(qū)油藏含水上升規(guī)律。國內(nèi)

28、外學(xué)者對水驅(qū)特征曲線做了大量研究工作，目前已有50多種各種形式的水驅(qū)特征曲線，經(jīng)過我國多年的應(yīng)用與篩選，認(rèn)為甲型、乙型、丙型、丁型4種水驅(qū)特征曲線比較實用，是目前全國較通用的方法，對其微分變換后可以反映“凸型”、“S型”、“凹型”含水率采出程度關(guān)系曲線。甲型水驅(qū)曲線（2-50）由式2-50對時間求導(dǎo)，并由；得：（2-51）式2-51中由0到變化時，相當(dāng)于由0到1變化，對應(yīng)的為從0到0.98。分別將，和，代入式2-51可得聯(lián)立方程：（2-52）解方程組2-52可得：，代入式251，此時相當(dāng)于，則式2-51可變形為含水率變化曲線：（2-53）其中：-可采儲量采出程度，小數(shù)；其它符號同前。乙型水驅(qū)曲

29、線（2-54）其中：符號同前。式2-54即為乙型水驅(qū)特征曲線轉(zhuǎn)換變形為了含水率可采儲量采出程度關(guān)系曲線。丙型水驅(qū)曲線（2-55）其中：符號同前。式2-55即為丙型水驅(qū)特征曲線轉(zhuǎn)換變形為了含水率可采儲量采出程度關(guān)系曲線。丁型水驅(qū)曲線（2-56）其中：符號同前。式2-56即為丁型水驅(qū)特征曲線轉(zhuǎn)換變形為了含水率可采儲量采出程度關(guān)系曲線。由圖2-2可見，甲型水驅(qū)特征曲線轉(zhuǎn)換變形的含水率可采儲量采出程度關(guān)系曲線較符合“S型”含水率上升曲線，油藏開發(fā)初期和末期含水上升較慢，中期含水上升較快，較適合應(yīng)用于中等粘度油藏；乙型水驅(qū)特征曲線轉(zhuǎn)換變形的含水率可采儲量采出程度關(guān)系曲線較符合“凸型”含水率上升曲線，油藏

30、開發(fā)初期和中期含水上升較快，末期含水上升較慢，較適合應(yīng)用于高粘度油藏；丙型水驅(qū)特征曲線轉(zhuǎn)換變形的含水率可采儲量采出程度關(guān)系曲線較符合“凸S型”含水率上升曲線，油藏開發(fā)初期和中期含水上升較快，末期含水上升較慢，較適合應(yīng)用于中高粘度油藏；丁型水驅(qū)特征曲線轉(zhuǎn)換變形的含水率可采儲量采出程度關(guān)系曲線較符合“凹型”含水率上升曲線，油藏開發(fā)初期和中期含水上升較慢，末期含水上升較快，較適合應(yīng)用于低特低粘度油藏。甲型丙型丁型乙型圖2-2水驅(qū)特征曲線法含水率與可采儲量采出程度關(guān)系曲線2.1.5水驅(qū)效果綜合評價參數(shù)研究注好水是注水油藏開發(fā)管理的一項重要任務(wù)，注入水利用狀況是注水油藏開發(fā)效果評價的一項重要指標(biāo)。如果大

31、量注入水被無效采出，將大大增大注水費用，開發(fā)效果變差，因此注入水利用狀況將直接影響注水油藏開發(fā)效果，為了提高注入水利用率，正確、客觀地評價注入水利用狀況，石油工程師做了大量研究工作，應(yīng)用多種參數(shù)對注入水利用狀況進(jìn)行評價。目前較常用的參數(shù)有：存水率、水驅(qū)指數(shù)以及耗水率等。1、存水率存水率直接反映了注入水利用狀況，是衡量注水開發(fā)油田水驅(qū)開發(fā)效果的一項重要指標(biāo)，存水率越高，注入水利用率越高，水驅(qū)開發(fā)效果越好。存水率大小同注水開發(fā)油田的綜合含水率一樣，與開發(fā)階段有關(guān)。在油田注水開發(fā)過程中，隨著油田的不斷開采，綜合含水不斷上升，注入水排出量也不斷增大，含水率越高，排出量越大，地下存水率越小。一般情況下，

32、在油田開發(fā)初期，注入水排出量少，存水率高，在開發(fā)后期，注入水被大量無效采出，存水率變低。在油田實際應(yīng)用中，將油田實際存水率與理論存水率進(jìn)行對比分析，可直接判斷注入水利用狀況和開發(fā)效果。目前計算理論存水率常用的有4種方法，即定義法、經(jīng)驗公式法、含水率曲線法和水驅(qū)特征曲線法。定義法存水率為“注入”水存留在地層中的比率，可分為累積存水率和階段存水率。累積存水率是指累積注水量和累積采水量之差與累積注水量之比，通常將累積存水率稱之為存水率，它相當(dāng)于前蘇聯(lián)提出的“注入”效率系數(shù)；階段存水率是指階段注水量與階段采水量之差和階段注水量之比，反映階段注入水利用效果。累積存水率定義為： （2-57） 式中：-存水

33、率，小數(shù)； -累積注水量，104m3； -累積產(chǎn)水量，104m3； -累積注采比，無量綱； -原油體積系數(shù)，無量綱；-原油密度，kg/L；其它符號同前。由圖2-3可以看出，理論上，在注采比一定的情況下，隨著油田的不斷開采，含水率不斷升高，注入水不斷排出，存水率隨著含水率的升高而下降。圖2-3不同注采比下存水率與含水率的關(guān)系曲線經(jīng)驗公式法存水率的定義：（2-58）無因次注入曲線和無因次采出曲線關(guān)系為：（2-59）式2-58和式2-59聯(lián)立求解得：（2-60）令，則式2-60變形為：（2-61）根據(jù)不同油田在不同采出程度下的存水率資料，回歸出不同類型油田與其油水粘度比的相關(guān)式：（2-62）其中：-

34、油水粘度比，無量綱；、-與油水粘度比有關(guān)的經(jīng)驗常數(shù)，無量綱；其它符號同前。在實際應(yīng)用中，根據(jù)油田實際油水粘度比，由式2-62計算出、值，代入式2-61，可求得理論存水率與采出程度的關(guān)系曲線，將實際存水率與采出程度的關(guān)系曲線與理論曲線對比，可判斷注入水利用率和開發(fā)效果。含水率曲線法童氏含水率采出程度關(guān)系曲線為：（2-63）當(dāng)采出程度在含水率為時變化，則對應(yīng)的階段采油量為，而對應(yīng)的階段產(chǎn)水量為：（2-64）從投產(chǎn)到采出程度為時的累積產(chǎn)水量為：（2-65）將式2-63代入式2-65并積分得：（2-66）從投產(chǎn)到采出程度為時的累積產(chǎn)液量地下體積為：（2-67）存水率表達(dá)式為：（2-68）式中：符號同前

35、。水驅(qū)特征曲線法水驅(qū)特征曲線是注水油藏開發(fā)效果評價應(yīng)用最廣泛的特征曲線，應(yīng)用水驅(qū)特征曲線可以推導(dǎo)出累積存水率與含水率的關(guān)系曲線。以丙型水驅(qū)特征曲線為例，來推導(dǎo)累積存水率與含水率的關(guān)系曲線。（2-69）丙型水驅(qū)特征曲線表達(dá)式為：（2-70）式2-69和式2-70聯(lián)立求解得：（2-71）又由丙型水驅(qū)特征曲線微分變形得：（2-72）將式2-72代入式2-71得：（2-73）式2-73即為由丙型水驅(qū)特征曲線推導(dǎo)出的存水率與含水率的關(guān)系曲線。同理，可由甲型、乙型和丁型水驅(qū)特征曲線推導(dǎo)出存水率與含水率的關(guān)系曲線。由甲型水驅(qū)特征曲線推導(dǎo)出的存水率與含水率的關(guān)系曲線為：（2-74）由乙型水驅(qū)特征曲線推導(dǎo)出的存

36、水率與含水率的關(guān)系曲線為：（2-75）由丁型水驅(qū)特征曲線推導(dǎo)出的存水率與含水率的關(guān)系曲線為：（2-76）式中：符號同前。在實際應(yīng)用中，根據(jù)油田實際生產(chǎn)數(shù)據(jù)，擬合求得水驅(qū)特征曲線方程中的擬合系數(shù)。將擬合系數(shù)代入式2-73、式2-74、式2-75、式2-76，可求得存水率與含水率的關(guān)系曲線。2、水驅(qū)指數(shù)水驅(qū)指數(shù)反映了由水驅(qū)替所采油量占總采油量的比重，其定義為存入地下水量與采出地下原油體積之比，即水驅(qū)指數(shù)（累積注水量累積水侵量累積產(chǎn)水量）/累積采出地下原油體積，其理論計算公式為：（2-77）式中：-水驅(qū)指數(shù)，無量綱；其它符號同前。由圖2-4可以看出，在中低含水期，注采比對水驅(qū)指數(shù)與含水率關(guān)系曲線影響

37、不大，而高含水期時，注采比對水驅(qū)指數(shù)與含水率關(guān)系曲線影響非常明顯。對于不同的注采比，水驅(qū)指數(shù)隨著含水率變化具有不同的規(guī)律。當(dāng)注采比大于1時，水驅(qū)指數(shù)隨含水率增加而增大；當(dāng)注采比等于1時，水驅(qū)指數(shù)等于1，與含水率無關(guān)；當(dāng)注采比小于1時，水驅(qū)指數(shù)隨含水率增加而減小。在實際應(yīng)用中，將實際水驅(qū)指數(shù)與含水率的關(guān)系曲線與理論曲線對比分析，當(dāng)實際水驅(qū)指數(shù)隨含水率的增加而減小時，說明實際油田天然能量不充足，注水量不夠，應(yīng)加強注水，提高注水量；相反，當(dāng)實際水驅(qū)指數(shù)隨含水率的增加而增加時，說明注入水和天然能量侵入水充足，不用增加注水量。圖2-4不同注采比下水驅(qū)指數(shù)與含水率的關(guān)系曲線3、耗水率耗水率是評價油田注水利

38、用率的一項重要指標(biāo)，其內(nèi)函為采出每噸油的耗水量，其值越大，每采出一噸油所需注入水量越大，噸油注水成本越高。其表達(dá)式為：（2-78）又有童氏含水率與采出程度圖版得：（2-79）由式2-78和式2-78聯(lián)立求解得：（2-80）式中：-耗水率，無量綱；其它符號同前。式2-80為耗水率與采出程度的關(guān)系表達(dá)式，在注采比一定的情況下，可以做出不同標(biāo)定采收率下耗水率與采出程度的關(guān)系曲線（見圖2-5）。由圖2-5可以看出，耗水率圖版曲線為一組超凹型曲線，開發(fā)初期耗水率上升緩慢，到開發(fā)后期耗水率急劇上升。圖2-5不同標(biāo)定采收率下耗水率與采出程度的關(guān)系曲線2.1.6注水量評價在理想情況下，注入1PV的水能驅(qū)替出全

39、部地下原油時注水開發(fā)效果最好，但實際上，由于地層非均質(zhì)性和流體非均質(zhì)性，水驅(qū)油時呈非活塞式驅(qū)替，使得注入水驅(qū)油效率降低。尤其在中高含水期，隨著含水的上升，為了保持原油產(chǎn)量，注入水呈級數(shù)倍的增加，造成采油成本增高，開發(fā)效果變差。目前對于注水量的評價通常采用3種方法：經(jīng)驗公式法、統(tǒng)計方法和增長曲線法。1、經(jīng)驗公式法注水油田開發(fā)進(jìn)入中高含水期后，注入水孔隙體積倍數(shù)和采出程度在半對數(shù)坐上呈直線型。注入水孔隙體積倍數(shù)增長率隨采出程度的增加而呈指數(shù)形式增加，這也符合油藏開發(fā)過程中耗水率隨采出程度增加而成級數(shù)增加的客觀規(guī)律。（2-81）其中：、-擬合系數(shù)；其它符號同前。根據(jù)油田目前采出程度與注水量的關(guān)系，利

40、用式2-81可以外推至標(biāo)定采收率的最終注水量，如果達(dá)到相同最終采出程度下的最終注水量越高，說明采油成本越高，注入水利用率越低，開發(fā)效果越差。2、統(tǒng)計法根據(jù)礦場統(tǒng)計，在不同的注入孔隙體積倍數(shù)下，流度與采出程度有一定的關(guān)系。（2-82）式中：、-統(tǒng)計常數(shù)，見表2-5；其它符號同前。表2-5 統(tǒng)計常數(shù)注入孔隙體積截距斜率相關(guān)系數(shù)0.28.582.820.92780.513.053.890.90741.016.734.570.90002.522.85.290.8905在實際應(yīng)用中，根據(jù)油藏實際原油流度和注入孔隙體積倍數(shù)以及實際采出程度，與圖2-6對比分析，如果實際點落在對應(yīng)曲線的上方，說明實際油藏注入

41、水利用率較高，開發(fā)效果較好，相反，如果實際點落在對應(yīng)曲線的下方，說明實際油注入水利用率低，開發(fā)效果差。3、增長曲線法根據(jù)翁文波院士的Logistic生命增長理論，可建立油藏綜合含水與累積耗水量、綜合含水與累積水油比的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而可求得油藏在不同含水期時，一定產(chǎn)油量指標(biāo)與所需合理注水量的定量關(guān)系式，利用該關(guān)系式可對人工注水量的合理性做出評價與預(yù)測。 （2-83）式中：-增長體系；-體系發(fā)展時間或過程；-生命過程的經(jīng)驗常數(shù)；、-擬合系數(shù)。當(dāng)0時，增長模型表示體系從興起發(fā)展到為的過程。又累積耗水量：（2-84）累積水油比：（2-85）圖2-6不同注入倍數(shù)下流度與采出程度的關(guān)系曲線隨著水驅(qū)油田的不斷

42、開采，累積耗水量和累積水油比不斷增加，綜合含水上升，且。用0的增長型模型，可建立綜合含水與累積耗水量、綜合含水與累積水油比的定量關(guān)系式，其表達(dá)式為：（2-86）（2-87）對式2-86、式2-87變形取自然對數(shù)得：（2-88）（2-89）對于同一油藏，式2-88和式2-89聯(lián)立求解得：（2-90）根據(jù)累積耗水量與累積水油比的定義，式2-90可變形為：（2-91）式2-91對時間微分得：（2-92）又（2-93）式2-92可變形為：（2-94）在實際應(yīng)用中，根據(jù)實際生產(chǎn)數(shù)據(jù)，利用式2-88、式2-89擬合求得系數(shù)、，代入式2-94可得到不同含水期注水量與產(chǎn)油量之間的定量關(guān)系，進(jìn)而可繪制出在給定的

43、產(chǎn)油量下不同含水期所需的合理注水量，將實際注水量與合理注水量進(jìn)行對比分析，可對注水效果進(jìn)行評價。如果實際注水量偏高，說明注入水利用率低，開發(fā)效果差，相反，如果實際注水量偏低，說明注水量不夠，應(yīng)加強注水。2.1.7產(chǎn)量變化研究油氣田產(chǎn)量是油氣田開發(fā)管理的重要指標(biāo)，油氣田開發(fā)管理工作者最關(guān)心的是油氣田產(chǎn)量的變化。根據(jù)油氣田產(chǎn)量變化可將油氣田開發(fā)分為4種模式：投產(chǎn)即進(jìn)入遞減、投產(chǎn)后經(jīng)過一段穩(wěn)產(chǎn)后進(jìn)入遞減、投產(chǎn)后產(chǎn)量隨時間增長，當(dāng)達(dá)到最大值后進(jìn)入遞減、投產(chǎn)后產(chǎn)量隨時間增加，經(jīng)過一段穩(wěn)產(chǎn)期后進(jìn)入遞減。目前預(yù)測產(chǎn)量變化常用的有4種方法：Arps遞減法、預(yù)測模型法、預(yù)測模型與水驅(qū)曲線聯(lián)解法以及系統(tǒng)模型法。當(dāng)

44、油田進(jìn)入高含水期后，油田產(chǎn)量一般都呈遞減趨勢，石油研究工作者采用多個指標(biāo)對產(chǎn)量變化趨勢進(jìn)行評價，并對其計算方法進(jìn)行系統(tǒng)研究。1、產(chǎn)量變化指標(biāo)根據(jù)產(chǎn)量的構(gòu)成，可將產(chǎn)量變化描述為自然遞減、綜合遞減和總遞減。自然遞減在沒有新井投產(chǎn)及各種增產(chǎn)措施情況下的產(chǎn)量變化稱之為自然遞減，扣除新井及各種增產(chǎn)措施產(chǎn)量之后的階段產(chǎn)油量與上一階段產(chǎn)油量之差除以上一階段的產(chǎn)油量稱為自然遞減率。根據(jù)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，自然遞減率有兩種表達(dá)方法：a、年對年自然遞減率指上年新井、各種增產(chǎn)措施產(chǎn)量都作為老井產(chǎn)量情況下計算的遞減率，其表達(dá)式為：（2-94）式中：-年自然遞減率，%；-上年核實年產(chǎn)油量，104t；-當(dāng)年核實年產(chǎn)油量，104t；

45、-當(dāng)年新井年產(chǎn)油量，104t；-當(dāng)年措施井年產(chǎn)油量，104t。b、日產(chǎn)水平折算年自然遞減率與年對年自然遞減率的定義類似，只是階段產(chǎn)油量是用日產(chǎn)水平與階段時間乘積折算而得的，其表達(dá)式為：（2-95）式中：-標(biāo)定日產(chǎn)水平折算的當(dāng)年產(chǎn)油量，104t；其它符號同前。綜合遞減綜合遞減是指沒有新井投產(chǎn)時的老井產(chǎn)量遞減。綜合遞減反映了油田某階段地下油水運動、分布狀況以及生產(chǎn)動態(tài)特征。由于綜合遞減扣除了當(dāng)年新井的產(chǎn)油量，僅考慮老井產(chǎn)油量，因此其反映了在原有井網(wǎng)條件下地下油水分布狀況。如果年產(chǎn)油量變化不大或保持上升趨勢，而綜合遞減率較大，說明井網(wǎng)不夠完善，儲量控制低，原油產(chǎn)量是靠新井產(chǎn)量接替的，有布署新井挖潛的

46、潛力，而老井的開發(fā)效果沒有得到改善；相反，如果產(chǎn)油量變化不大，而綜合遞減率較小，說明產(chǎn)量主要依靠老井措施完成的，老井實施措施效果較好。產(chǎn)量綜合遞減率的大小不僅受人為因素的影響，還與開發(fā)階段有密切關(guān)系。在油田開發(fā)初期，地下存有大面積的可動油，通過注采結(jié)構(gòu)優(yōu)化技術(shù)就較容易維持原油產(chǎn)量，實現(xiàn)較低產(chǎn)量綜合遞減率的目標(biāo)；在油田開發(fā)中期，雖然高滲主力層已全面見水，但由于水淹程度低，可動油飽和度較高，主力層仍可繼續(xù)發(fā)揮主力油層的作用，通過注采結(jié)構(gòu)調(diào)整，也可實現(xiàn)綜合遞減率較低的目標(biāo)；而當(dāng)油田進(jìn)入高含水期，由于長期注水，主力層水淹嚴(yán)重，地下油水分布復(fù)雜，剩余油零散分布，大規(guī)格的剩余油已經(jīng)很少，主要存在于注采井網(wǎng)

47、控制不住、斷層或透鏡體邊部和局部微高點處，通過注采結(jié)構(gòu)調(diào)整挖潛難度很大，原油產(chǎn)量遞減將加快，綜合遞減可能處于很大的范圍。與自然遞減率表達(dá)方式類似，按行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，綜合遞減通常也有兩種表達(dá)式，即年對年綜合遞減和日產(chǎn)水平折算綜合遞減。a、年對年綜合遞減率年對年綜合遞減率是指扣除當(dāng)年新井產(chǎn)量的年產(chǎn)油量除以上一年的總產(chǎn)量，其表達(dá)式為：（2-96）式中：-年綜合遞減率，%；其它符號同前。b、日產(chǎn)水平折算年綜合遞減率與年對年綜合遞減率的定義類似，只是階段產(chǎn)油量是用日產(chǎn)水平與階段時間乘積折算而得的，其表達(dá)式為：（2-97）式中：-標(biāo)定日產(chǎn)水平折算的當(dāng)年產(chǎn)油量，104t；其它符號同前?？傔f減總遞減反映了油田產(chǎn)量總

48、體變化趨勢，其包括新井產(chǎn)量、措施產(chǎn)量在內(nèi)的所有產(chǎn)量，是一個油田生產(chǎn)的所有潛力，因此，總遞減大小直接反映了油田整體產(chǎn)能。如果總遞減率很大，說明油田后備資源不足，開發(fā)形勢嚴(yán)重，相反，如果總遞減率很小，說明油田有一定的后備資源量，儲采比相對合理。與其它兩項遞減描述方式類似，總遞減也分為年對年總遞減和日產(chǎn)水平折算總遞減。a、年對年總遞減率年對年總遞減率是指當(dāng)年總產(chǎn)油量除以上一年的總產(chǎn)油量，其表達(dá)式為：（2-98）式中：-年總遞減率，%；其它符號同前。b、日產(chǎn)水平折算年總遞減率與年對年總遞減率的定義類似，只是階段產(chǎn)油量是用日產(chǎn)水平與階段時間乘積折算而得的，其表達(dá)式為：（2-99）式中：-標(biāo)定日產(chǎn)水平折算的當(dāng)年產(chǎn)油量，104t；其它符號同前。2、Arps遞減法通過大量的實際礦場生產(chǎn)資料的統(tǒng)計，對于油田生產(chǎn)業(yè)已進(jìn)入穩(wěn)定遞減的產(chǎn)量遞減問題，J.J Arps提出了解析表達(dá)式，并根據(jù)遞減指數(shù)的不同，將遞減大體上分為三種類型：指數(shù)遞減、雙曲遞減和調(diào)和遞減。目前Arps遞減法被國內(nèi)外廣泛采用，用于油田產(chǎn)量變化研究、開發(fā)指標(biāo)預(yù)測以及可采儲量預(yù)測。Arps產(chǎn)量遞減解析表達(dá)式當(dāng)油氣田產(chǎn)量進(jìn)入遞減階段之后，其遞減率表達(dá)式為： （2-100）式中：-產(chǎn)量遞減