小升初簡(jiǎn)便運(yùn)算專題講解

1、小升初簡(jiǎn)便運(yùn)算明確三點(diǎn)：1、 一般情況下，四則運(yùn)算的計(jì)算順序是：有括號(hào)時(shí)，先算 ，沒(méi)有括號(hào)時(shí)，先算 再算，只有同一級(jí)運(yùn)算時(shí)，從左往右 。2、由于有的計(jì)算題具有它自身的特征，這時(shí)運(yùn)用運(yùn)算定律，可以使計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)單，同時(shí)又不容易出錯(cuò)。加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：(a+b) +c=a+ ( b+c)乘法交換律：a x b=b x a乘法結(jié)合律：(a x b)x c=ax (b x c)乘法分配律：(a+b) x c=a x c+bx c3、注意：對(duì)于同一個(gè)計(jì)算題，用簡(jiǎn)便方法計(jì)算，與不用簡(jiǎn)便方法計(jì)算得到的結(jié)果相同。我們可以用兩種計(jì)算方法得到的結(jié)果對(duì)比，檢驗(yàn)我們的計(jì)算是否正確。4、熟記規(guī)律，常能

2、化難為易： 25X4-100, 125 X 8-1000,也 25-25%4II勺=0. 75=75%, _ =0. 125=12.5%,-二Q.375=37. 5%,-=0. 625=62. 5樂(lè)488S-0.875-87. 5%一、變換位置(帶符號(hào)搬家)當(dāng)一個(gè)計(jì)算題只有同一級(jí)運(yùn)算(只有乘除或只有加減運(yùn)算)又沒(méi)有括號(hào)時(shí)，我們可以“帶符號(hào)搬家”。a+b+c=a+( )+( ); a+b-c=a-( )+( );a-b-c=a-()-()ax bx c=a x ( ) x ( )；a寧 b* c=a* () 寧();ax b* c=a*( ) x ( ),a*bx c=ax ( )*()例1 ：

3、用簡(jiǎn)便算法計(jì)算34* 4* +102x*+ 125* 2x81I214 5 - 1C5 _ 5 - 2 323二、結(jié)合律法1加括號(hào)法(1 )當(dāng)一個(gè)計(jì)算模塊(同級(jí)運(yùn)算)只有加減運(yùn)算又沒(méi)有括號(hào)時(shí)，我們可以在加號(hào)后面直接添括號(hào)，括到括號(hào) 里的運(yùn)算原來(lái)是加還是加，是減還是減。但是在減號(hào)后面添括號(hào)時(shí)，括到括號(hào)里的運(yùn)算，原來(lái)是加，現(xiàn)在就要變?yōu)?減；原來(lái)是減，現(xiàn)在就要變?yōu)榧印?即在加減運(yùn)算中添括號(hào)時(shí)，括號(hào)前保留原符號(hào)，括號(hào)前是加號(hào)，括號(hào)里不變號(hào)，括號(hào)前是減號(hào)，括號(hào)里要變號(hào))根據(jù)：加法結(jié)合律a+b+c=a+();a+b-c=a+()a-b+c=a-();a-b-c=a-()例2:用簡(jiǎn)便方法計(jì)算11 -F7-+

4、3 - E 蘭丁23丄 + 41.06-19.72-20355799588(2 )當(dāng)一個(gè)計(jì)算模塊(同級(jí)運(yùn)算)只有乘除運(yùn)算又沒(méi)有括號(hào)時(shí)，我們可以在乘號(hào)后面直接添括號(hào)，括到括號(hào) 里的運(yùn)算，原來(lái)是乘還是乘，是除還是除。但是在除號(hào)后面添括號(hào)時(shí)，括到括號(hào)里的運(yùn)算，原來(lái)是乘，現(xiàn)在就要變 為除；原來(lái)是除，現(xiàn)在就要變?yōu)槌恕?即在乘除運(yùn)算中添括號(hào)時(shí)，括號(hào)前保留原符號(hào)，括號(hào)前是乘號(hào)，括號(hào)里不變號(hào)，括號(hào)前是除號(hào)，括號(hào)里要變號(hào))根據(jù)：乘法結(jié)合律ax b x c=a x () ax b十 c=a x () a十 b十 c=a+ ( ) a十 b x c=a+ ()例3：用簡(jiǎn)便方法計(jì)算1、xx42、17X+3 、十十 +

5、 700+ 14x22、去括號(hào)法(1)當(dāng)一個(gè)計(jì)算模塊只有加減運(yùn)算又有括號(hào)時(shí)，我們可以將加號(hào)后面的括號(hào)直接去掉，原來(lái)是加現(xiàn)在還是加，是減還是減。但是將減號(hào)后面的括號(hào)去掉時(shí)，原來(lái)括號(hào)里的加，現(xiàn)在要變?yōu)闇p；原來(lái)是減，現(xiàn)在就要變?yōu)榧印?現(xiàn)在沒(méi)有括號(hào)了，可以帶符號(hào)搬家了)(注：去掉括號(hào)是添加括號(hào)的逆運(yùn)算)a+(b+c)= _c)=a_(b_ a-( b +c)=例4:用簡(jiǎn)便方法計(jì)算+ ( + ) + ( + ) ()(2 )當(dāng)一個(gè)計(jì)算模塊(同級(jí)運(yùn)算)只有乘除運(yùn)算又有括號(hào)時(shí)，我們可以將乘號(hào)后面的括號(hào)直接去掉，原來(lái)是 乘還是乘，是除還是除。但是將除號(hào)后面的括號(hào)去掉時(shí)，原來(lái)括號(hào)里的乘，現(xiàn)在就要變?yōu)槌辉瓉?lái)是除

6、，現(xiàn)在就要 變?yōu)槌恕?現(xiàn)在沒(méi)有括號(hào)了，可以帶符號(hào)搬家了 )(注：去掉括號(hào)是添加括號(hào)的逆運(yùn)算)ax (b x c) =, ax (b 十 c) =, a十(b x c) = L_a例5:用簡(jiǎn)便方法計(jì)算x(4X) +x( 8-)46 -x 2)+ 4 - (6 -x( 213 x)三、乘法分配律法乘法分配律公式：m(a b)=ma土 mb ma mb= m(a b)1.分配法53111 5(5 (-) - 5.573括號(hào)里是加或減運(yùn)算，與另一個(gè)數(shù)相乘，注意分配例6:簡(jiǎn)便運(yùn)算：24 X (H- 3- 1- 1)12 8 6 32. 提取公因式乘法分配律的逆運(yùn)算：注意相同因數(shù)的提取例7:簡(jiǎn)便計(jì)算：X

7、+ X16 X - - X x +x6X 108-107-5X 108513 5133. 注意構(gòu)造，讓算式滿足乘法分配律的條件。例&簡(jiǎn)便運(yùn)算7 7 7 1 1X 103-X 2-333387 X 79+790 X 66661;36 X +X252525X108243235 X255+ X262X 2500+ 495 X+ 51 X四、借來(lái)還去法有借有還，再借看到名字，就知道這個(gè)方法的含義。用此方法時(shí)，需要注意觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。還要注意還哦 不難嘛。1湊整法例9 :簡(jiǎn)便運(yùn)算9999+999+99+94821-9985 758例11 ：簡(jiǎn)便計(jì)算+ + *X 480X* 120*2、拆分法如：2和5,

8、 4和5, 2顧名思義，拆分法就是為了方便計(jì)算把一個(gè)數(shù)拆成幾個(gè)數(shù)。這需要掌握一些“好朋友” 和，4和，8和等。分拆還要注意不要改變數(shù)的大小。例10:簡(jiǎn)便計(jì)算XX 25X 88+ X765X 64XXX3、巧變除為乘也就是說(shuō)，把除法變成乘法，例如：除以丄可以變成乘4。4利用a* b=巧解計(jì)算題巧解計(jì)算題1132255（97 +79）-（ 7 +9）例12：簡(jiǎn)便計(jì)算五、裂項(xiàng)法分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)是指將分?jǐn)?shù)算式中的項(xiàng)進(jìn)行拆分，使拆分后的項(xiàng)可前后抵消，這種拆項(xiàng)計(jì)算稱為裂項(xiàng)法.常見(jiàn)的裂項(xiàng)方法是將數(shù)字分拆成兩個(gè)或多個(gè)數(shù)字單位的和或差。遇到裂項(xiàng)的計(jì)算題時(shí)，要仔細(xì)的觀察每項(xiàng)的分子和分母，找出 每項(xiàng)分子分母之間具有的相同的

9、關(guān)系，找出共有部分，裂項(xiàng)的題目無(wú)需復(fù)雜的計(jì)算， 一般都是中間部分消去的過(guò)程，這樣的話，找到相鄰兩項(xiàng)的相似部分，讓它們消去才是最根本的。分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)的三大關(guān)鍵特征:（1）分子全部相同，最簡(jiǎn)單形式為都是1的，復(fù)雜形式可為都是 x（x為任意自然數(shù)）的，但是只要將x提取出來(lái)即可轉(zhuǎn)化為分子都是1的運(yùn)算。（2）分母上均為幾個(gè)自然數(shù)的乘積形式，并且滿足相鄰2個(gè)分母上的因數(shù)“首尾相接”（3 ）分母上幾個(gè)因數(shù)間的差是一個(gè)定值。分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)的最基本的公式丹（程+1） 招 挖一 1z丄廠（丄-亠丄穴町總（肖+1）（時(shí)+2咼（堆+ 1）1咒一2第三個(gè)公式在一般的小升初考試中不常見(jiàn)，屬于小學(xué)奧數(shù)方面的知識(shí)。有余力的孩子 可以學(xué)

10、一下。1x2+ 23 344x51998 x 999999x1000111111111+ + +2X 44X 66X 848 X 5010X 1111X 1212X 1313X 1414X 15111111+ - +126122030421111一+ -+ - +1642567219 1113 15+ + 420 3042 56111 1 + + + . +1X 44X 77X 10-97X 1001998+5X 6179111315 + + 31220304256199819981998+ +1 X 22X 33 X 419984X5綜合例題精講:” 3 存+ 4 衆(zhòng)10 8759999X2222-3333X3334238*238 2390.5x236x59119198-198519871987 +X1987 1+ _F987 X1983 -F99999X 77778+33333X 666661993X 1994 -11993+1992X19941111 1 1+ 一 + + + + -24816 32642 2 22 2一 + - + + 一 +3 9 27 81 243111917 x11 x3636簡(jiǎn)便運(yùn)算練習(xí)題:5517177一（+1 9）1-（78 一620）951(44 +3114x1- +125 %+1廠 49