小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論文：“解決問(wèn)題”路在何方——由期末測(cè)試引發(fā)的思考

1、“解決問(wèn)題”路在何方由期末測(cè)試引發(fā)的思考摘 要：把握教材、課堂教學(xué)、教學(xué)評(píng)價(jià)是教師面對(duì)的三大基點(diǎn)，當(dāng)新課程介入后，新教材的優(yōu)點(diǎn)很多，但問(wèn)題也有所顯現(xiàn)，如沒(méi)有系統(tǒng)的教學(xué)結(jié)構(gòu)，清晰的知識(shí)板塊沒(méi)了，教材內(nèi)容與教學(xué)目標(biāo)間的銜接缺失；例題和習(xí)題都強(qiáng)調(diào)情境性，偏重語(yǔ)言理解，輕視了數(shù)學(xué)本身的邏輯知識(shí)，造成學(xué)生較難把握數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。為此，教師在課堂教學(xué)中應(yīng)力求彌補(bǔ)教材的缺失，讓學(xué)生、教材、評(píng)價(jià)三者達(dá)成平衡和諧，同時(shí)要切實(shí)加強(qiáng)數(shù)量關(guān)系的教學(xué)和數(shù)學(xué)思想方法的有序滲透。做到既張揚(yáng)學(xué)生個(gè)性，體現(xiàn)數(shù)學(xué)價(jià)值，又讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，提高解題能力。關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 測(cè)試評(píng)價(jià) 解決問(wèn)題這次期末考試，我們中高年級(jí)的大部分?jǐn)?shù)學(xué)老師反映

2、：數(shù)學(xué)試題偏深，尤其是“解決問(wèn)題”這一塊。而通過(guò)分析，個(gè)人又覺(jué)得解決問(wèn)題中題目只是更注重主動(dòng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的意識(shí)罷了，而學(xué)生為什么考不好呢？老師上課不也是注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)嗎？那么又是學(xué)生的哪一方面出了問(wèn)題呢？一語(yǔ)以蔽之，學(xué)生的理解僅停留在問(wèn)題的表面，沒(méi)有深入地抽象出數(shù)學(xué)的本質(zhì)，即數(shù)量關(guān)系的把握。下面就四年級(jí)（上冊(cè)）期末試卷作有關(guān)“解決問(wèn)題”的探討。一、現(xiàn)狀與反思1、解決問(wèn)題教學(xué)缺少系統(tǒng)性。我們對(duì)目前通用的新課標(biāo)教材進(jìn)行分析，沒(méi)有看到一個(gè)非常系統(tǒng)的教學(xué)結(jié)構(gòu)，清晰的知識(shí)板塊沒(méi)了。過(guò)去教材中需要學(xué)生掌握的知識(shí)點(diǎn)往往在例題中呈現(xiàn)，但新課程則不然，每一個(gè)解決問(wèn)題的習(xí)題都需要教師謹(jǐn)慎對(duì)待，

3、有必要時(shí)象例題一樣展開教學(xué)。教師自主處理教材的能力也不強(qiáng)，沒(méi)能組織有效的補(bǔ)充訓(xùn)練，學(xué)生平時(shí)解題憑經(jīng)驗(yàn)，缺少策略指導(dǎo)，把握不住問(wèn)題的主干，這樣就造成了解決問(wèn)題能力的缺失。如我區(qū)四年級(jí)期末測(cè)試第四大題中的第4小題：杭州西湖自劃船的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表，6人座4人座2小時(shí)內(nèi)，每條20元；超過(guò)2小時(shí)后，每小時(shí)收8元。1小時(shí)內(nèi)，每條15元；超過(guò)1小時(shí)后，每小時(shí)收12元。 如果租一條6人座的船玩4小時(shí)，需要多少錢？ 小紅和爸爸租了一條4人座的小船游玩后，付了39元，他們玩了幾個(gè)小時(shí)？從題目難度而言是合理的，但學(xué)生錯(cuò)誤率很高。2、數(shù)量關(guān)系訓(xùn)練不到位。目前通用的課標(biāo)教材，由于分散編排而且不對(duì)數(shù)量關(guān)系進(jìn)行整理，部分學(xué)

4、生對(duì)知識(shí)之間內(nèi)在聯(lián)系、形成數(shù)量關(guān)系的基本結(jié)構(gòu)的理解和掌握會(huì)有困難，如教材第七冊(cè)抽象出“速度時(shí)間=路程”這一關(guān)系式，五年級(jí)上冊(cè)p76頁(yè)練習(xí)十四第6題出現(xiàn)相遇問(wèn)題“已知路程和相遇時(shí)間求其中一個(gè)速度”的題目，從中可以看出對(duì)相遇問(wèn)題這類題目是列入目標(biāo)要求的，期間教材中并沒(méi)有編排相遇問(wèn)題等典型題的教學(xué)。試想學(xué)生光憑生活經(jīng)驗(yàn)的積累能在頭腦中會(huì)形成完整的數(shù)量關(guān)系，并熟練解決問(wèn)題嗎？3、數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)不突出。過(guò)去我們經(jīng)常組織學(xué)生訓(xùn)練把一步計(jì)算的問(wèn)題改變成兩步計(jì)算的問(wèn)題，把兩步計(jì)算的問(wèn)題濃縮成一步計(jì)算的問(wèn)題，通過(guò)這些訓(xùn)練，使學(xué)生能更好地把握數(shù)學(xué)問(wèn)題的主干。新課程設(shè)計(jì)強(qiáng)調(diào)了從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)中引出問(wèn)題，問(wèn)題是現(xiàn)實(shí)化、情境

5、化了，面對(duì)豐富的信息、多樣化的呈現(xiàn)方式，但從豐富多彩的背景中提煉出數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，容易被忽略的是數(shù)學(xué)問(wèn)題結(jié)構(gòu)的完整性，很多教師滿足于學(xué)生提出一個(gè)問(wèn)句，如“一共有多少朵花”等，而忽略學(xué)生的問(wèn)題是根據(jù)哪兩個(gè)相關(guān)信息提出來(lái)的。學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)問(wèn)題本身的內(nèi)部結(jié)構(gòu)把握出現(xiàn)偏差，勢(shì)必影響學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)。二、解決策略為了進(jìn)一步研究和解決上述問(wèn)題，個(gè)人認(rèn)為，解決矛盾的焦點(diǎn)是找準(zhǔn)新舊教材的結(jié)合點(diǎn)、切入點(diǎn)，一方面汲取老教材的精華，教學(xué)中呈現(xiàn)盡量系統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用性問(wèn)題，讓學(xué)生熟練掌握基本數(shù)量關(guān)系，把握數(shù)學(xué)內(nèi)部結(jié)構(gòu)。另一方面應(yīng)體現(xiàn)新課程的教學(xué)理念，依據(jù)課標(biāo)要求，創(chuàng)造性地用好教材，為學(xué)生提供討論、質(zhì)疑、探究、合作、交

6、流的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)新。（一）尋求教材的平衡靈活運(yùn)用教材1、類型整理，尋求平衡研究表明，在良好教學(xué)情境下，學(xué)生解決問(wèn)題時(shí)不是把問(wèn)題與類型相聯(lián)系，而是思考情境中的問(wèn)題與數(shù)學(xué)意義的聯(lián)系，在此過(guò)程中獲得對(duì)數(shù)學(xué)概念的進(jìn)一步理解。我們不妨從舊教材應(yīng)用題類型出發(fā)，將兩套教材從解題步數(shù)和應(yīng)用題類型兩個(gè)方面進(jìn)行梳理與比較，正確把握新教材解決問(wèn)題體系形散神不散；把握逆敘應(yīng)用題的教學(xué)目標(biāo)；平衡各年級(jí)解決問(wèn)題教學(xué)。個(gè)人認(rèn)為在教學(xué)時(shí)可以關(guān)注學(xué)生們?cè)诟麟A段的學(xué)習(xí)中感覺(jué)到比較困難的問(wèn)題情境進(jìn)行補(bǔ)充練習(xí)，讓學(xué)生在不斷地練習(xí)中提高解決問(wèn)題的能力。2、呈現(xiàn)方式整理，尋求平衡從圖文結(jié)合、文字?jǐn)⑹龅瘸尸F(xiàn)方式出發(fā)，對(duì)新老教材進(jìn)行了整

7、理、分析，建議在新教材教學(xué)時(shí)可以補(bǔ)充兩方面的內(nèi)容：（1）適當(dāng)增加解決問(wèn)題的訓(xùn)練量。從數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)中看出舊教材應(yīng)用題的數(shù)量大大超過(guò)新教材，有的甚至是三倍多。學(xué)生解決問(wèn)題的能力的培養(yǎng)與提升需要一個(gè)訓(xùn)練的過(guò)程，在此過(guò)程中學(xué)生才會(huì)清晰數(shù)量關(guān)系，才能根據(jù)運(yùn)算意義進(jìn)行解答。因此筆者認(rèn)為新教材中這樣的數(shù)量是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，否則新課程“提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力”教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成度定會(huì)大打折扣。正如有的教師所描述的學(xué)生目前的現(xiàn)狀“學(xué)生接觸的題目比原來(lái)少了，碰到題目總是胡亂分析?！惫P者認(rèn)為這與很多解決問(wèn)題的情境只出現(xiàn)過(guò)一次，學(xué)生沒(méi)練習(xí)機(jī)會(huì)有關(guān)。建議教學(xué)時(shí)要增加一定的數(shù)量。像第七冊(cè)，p48第7題 ： 每棵樹苗16元，買3棵送

8、1棵，一次買3棵，每棵便宜多少錢？有關(guān)這類買幾送幾的問(wèn)題，可以補(bǔ)充買5送1、買5送2等練習(xí)，讓學(xué)生在練習(xí)中自然明白：“每份便宜的價(jià)值就是把送的價(jià)值平均分?jǐn)偟綄?shí)際的棵數(shù)上”這一實(shí)質(zhì)性的數(shù)量關(guān)系。p119第10題：一輛客車3小時(shí)行174千米。照這樣的速度，它12小時(shí)可以行多少千米？有關(guān)這類歸一問(wèn)題，可以補(bǔ)充相應(yīng)的正、反歸一的練習(xí)題，讓學(xué)生明白其特有的解題方法，先求每份數(shù)（單一量），再求所求問(wèn)題。又如第八冊(cè)，p7第2題：6名學(xué)生去參觀展覽，共付門票費(fèi)30元，每人乘車用2元，平均每人花多少錢？有關(guān)集體活動(dòng)具體分?jǐn)偨?jīng)費(fèi)問(wèn)題，可以補(bǔ)充一些身邊的實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)學(xué)生的親身實(shí)踐，得出解題策略：一是共花錢數(shù)人數(shù)，

9、二是每人門票+每人車費(fèi)。學(xué)完第一單元后可以補(bǔ)充：、加減兩步計(jì)算、倍數(shù)應(yīng)用題，、歸一、歸總應(yīng)用題，、兩積（商）之和（差）應(yīng)用題。兼顧新舊教材的補(bǔ)充練習(xí)，在一定量的練習(xí)中，讓學(xué)生掌握解決問(wèn)題的關(guān)鍵，對(duì)提高學(xué)生解題能力很有幫助，學(xué)生只有在反復(fù)的練習(xí)中實(shí)現(xiàn)量變到質(zhì)變的飛躍。（2）適當(dāng)增加文字形式應(yīng)用題的練習(xí)。從數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)中我們還可以發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)教材應(yīng)用題中基本是以文字形式來(lái)呈現(xiàn)的。而新教材中除四下年級(jí)外其余各年級(jí)圖文式均超過(guò)文字式，有些甚至是幾倍的關(guān)系。筆者認(rèn)為，在現(xiàn)實(shí)生活中，許多時(shí)候解決問(wèn)題并不是置身于具體情境當(dāng)中，而是在人與人交流的過(guò)程中產(chǎn)生的，是在對(duì)話中形成的純文字的解決問(wèn)題情境，為此筆者建議可適當(dāng)增

10、加文字形式呈現(xiàn)的應(yīng)用題。（二）提升課堂教學(xué)效率尋求解決策略的平衡 根據(jù)課標(biāo)理念的指導(dǎo)，我們需要思考傳統(tǒng)應(yīng)用題教學(xué)解題策略中有哪些精華可以傳承，也需要反思根據(jù)新課程理念下解決問(wèn)題過(guò)程中還應(yīng)該讓學(xué)生得到什么。個(gè)人認(rèn)為在課堂教學(xué)中需要關(guān)注以下方面的問(wèn)題： 1、重視感知、整合數(shù)學(xué)信息的能力首先教師要有大局意識(shí)、整體意識(shí)，要解讀整個(gè)小學(xué)階段數(shù)學(xué)知識(shí)的幾大板塊，具體在每個(gè)單元又如何落實(shí)。具體要把握教學(xué)的大方向，又要處理好課堂教學(xué)的細(xì)節(jié)，特別是明確學(xué)生知識(shí)遷移的“跳板”所在。其次新理念下解決問(wèn)題教學(xué)的基本特點(diǎn)是：感知信息、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出策略、解決問(wèn)題。感知信息并發(fā)現(xiàn)問(wèn)題是解決問(wèn)題的前提。新課程背景下的應(yīng)用題

11、教學(xué)呈現(xiàn)形式是多樣化的，除傳統(tǒng)的文字形式外，還有用表格、圖畫、情景對(duì)話、圖文結(jié)合等方式。學(xué)生往往不能夠很好地理解信息源并進(jìn)行整合。一方面，對(duì)教材中解決問(wèn)題情境要進(jìn)行相應(yīng)的指導(dǎo)。如起始階段可以讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)“從圖中你可以知道什么？”“讓我們解決什么問(wèn)題？”慢慢地可以過(guò)渡到讓學(xué)生根據(jù)找到的重要信息用自己的語(yǔ)言再表述一遍。低段教師在備課中，要善于挖掘教材不同的呈現(xiàn)形式，引導(dǎo)學(xué)生如何觀察收集數(shù)學(xué)信息的方法，并用語(yǔ)言把捕捉到的信息表達(dá)出來(lái)。另一方面，教師可以自創(chuàng)一些解決問(wèn)題的情境布置學(xué)生在課后進(jìn)行解決，讓學(xué)生在生活中學(xué)習(xí)，以提高學(xué)生捕捉、整合數(shù)學(xué)信息的能力。在教學(xué)時(shí)教師留出讓學(xué)生自己補(bǔ)充、搜集信息的余地，使

12、學(xué)生能夠自己搜集有關(guān)的信息并進(jìn)行選擇。提高學(xué)生對(duì)信息的理解程度和處理能力。如在平時(shí)解決問(wèn)題時(shí)注重思考：根據(jù)已知條件可以求出什么問(wèn)題？要求問(wèn)題必須知道什么條件？提高學(xué)生捕捉、整合信息的能力非短期可以達(dá)成，教師要有意識(shí)經(jīng)常性地進(jìn)行訓(xùn)練，理解情境的情節(jié)與內(nèi)容，從而通過(guò)聯(lián)想和識(shí)別找到問(wèn)題的解決方法。2、重視數(shù)量關(guān)系的分析新課程解決問(wèn)題教學(xué)倡導(dǎo)以“學(xué)習(xí)活動(dòng)”為教學(xué)主線，這種學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)該在課堂中形成“問(wèn)題情境建立模型解釋應(yīng)用”這樣一個(gè)過(guò)程?？v貫新課程下應(yīng)用題教學(xué)的課堂，教師往往在“建立模型”這個(gè)重要環(huán)節(jié)被“弱化”甚至忽視了。學(xué)生每次經(jīng)歷解決問(wèn)題過(guò)程都只是一個(gè)孤立的“個(gè)案”。學(xué)生沒(méi)有數(shù)學(xué)思考，不懂如何組織數(shù)

13、學(xué)信息去分析有效解決問(wèn)題的方向，這樣“松松垮垮”的教學(xué)會(huì)產(chǎn)生可怕的后果。尤其是用“方程”的思想解決問(wèn)題時(shí)，數(shù)量關(guān)系的分析極為重要，若不打好這個(gè)基礎(chǔ)，后續(xù)的學(xué)習(xí)將會(huì)有很大的障礙。例如：一位教師執(zhí)教一下年級(jí)求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾的應(yīng)用題，在教學(xué)過(guò)程中，我們注意到教師注重讓學(xué)生獨(dú)立思考來(lái)解決問(wèn)題的過(guò)程，但在算式的理解上只注重學(xué)生對(duì)算式中每個(gè)數(shù)所表示意義的理解，而忽視了從整體上去把握算式的意義。教學(xué)中更重要的是提這樣的問(wèn)題“這位同學(xué)的算式對(duì)嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)為什么用減法來(lái)算？”學(xué)生在思考這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程中，自然地會(huì)考慮到數(shù)量關(guān)系“小雪的朵數(shù)-小磊的朵數(shù)=小雪比小磊多的朵數(shù)。”同時(shí)可以結(jié)合操作將具體的花朵與抽象

14、的數(shù)量關(guān)系對(duì)應(yīng)起來(lái)，以加深表象。這個(gè)過(guò)程也是學(xué)生主動(dòng)地感知并建構(gòu)起初步模型的過(guò)程：大數(shù)-小數(shù)=相差數(shù)。盡管沒(méi)有將這個(gè)模型抽象出來(lái)，但學(xué)生可以憑借在分析與操作中建立起來(lái)的具體模型來(lái)解決類似問(wèn)題。在應(yīng)用題教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)讓學(xué)生從數(shù)量關(guān)系分析的角度去構(gòu)建運(yùn)算意義和解決問(wèn)題之間的橋梁，但要注意從題目本身的情境出發(fā)去構(gòu)建，而不是概括抽象的數(shù)量關(guān)系。下面結(jié)合試題談些具體做法：（1）一步應(yīng)用題中抓住基本的數(shù)量關(guān)系基本的數(shù)量關(guān)系主要包括總數(shù)與部分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系相并關(guān)系、份總關(guān)系；包括同類數(shù)量之間的比較關(guān)系相差關(guān)系和倍數(shù)關(guān)系。比如第七冊(cè)，p54例3（1）一輛汽車的速度是80千米/時(shí)，2小時(shí)可行多少千米？（2）李

15、老師騎自行車的速度是225米/分，10分鐘可行多少米？我們?cè)谡n堂教學(xué)中，為了達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，首先要熟練掌握速度、時(shí)間、路程三者的關(guān)系，雖然這塊內(nèi)容安排在乘法計(jì)算里，教材上只出現(xiàn)求路程的問(wèn)題，我們同樣可以從意義角度理解求速度和時(shí)間，讓三者關(guān)系更加突現(xiàn)。尤其是引導(dǎo)學(xué)生怎樣辨別“每小時(shí)行80千米”與“2小時(shí)行80千米”中兩個(gè)80千米所表示的不同量。其次，在接下來(lái)的練習(xí)課中，可以補(bǔ)充其它常見的三量關(guān)系，如：小李每小時(shí)做15個(gè)零件，8小時(shí)能做多少個(gè)零件？機(jī)器每分鐘能織布340米，30分鐘能織布多少米？黃金每克126元，一塊黃金重50克，值多少錢？電風(fēng)扇每臺(tái)120元，20臺(tái)電風(fēng)扇要多少元？在教師有意引導(dǎo)練習(xí)

16、中，學(xué)生逐漸抽象出數(shù)學(xué)中存在許多常見的三量關(guān)系，從而逐漸清晰數(shù)學(xué)本身的邏輯知識(shí)，形成一定的思維模式。（2）兩步應(yīng)用題中抓住數(shù)量關(guān)系的基本復(fù)合兩步應(yīng)用問(wèn)題是兩種數(shù)量關(guān)系的復(fù)合，是在一步應(yīng)用問(wèn)題的基礎(chǔ)上，進(jìn)行復(fù)合產(chǎn)生的。解答這類問(wèn)題所需要的兩個(gè)條件，并不都是直接給出，而是通過(guò)中間問(wèn)題來(lái)獲得。從這一結(jié)構(gòu)特點(diǎn)出發(fā)，在兩步應(yīng)用問(wèn)題學(xué)習(xí)之前與教學(xué)初期，要切實(shí)抓好兩種數(shù)量關(guān)系復(fù)合的訓(xùn)練，重點(diǎn)抓住復(fù)合點(diǎn)（中間問(wèn)題）。實(shí)驗(yàn)與研究結(jié)果表明：培養(yǎng)學(xué)生解決應(yīng)用性問(wèn)題的能力，一步是基礎(chǔ)，兩步是關(guān)鍵。這樣的基本觀點(diǎn)如何落實(shí)到教學(xué)實(shí)踐中？老教材在編寫兩步運(yùn)算解決的問(wèn)題時(shí)，緊緊抓住數(shù)量關(guān)系的復(fù)合，按照相關(guān)聯(lián)的一組一步題的題組

17、訓(xùn)練（過(guò)渡到）連續(xù)兩問(wèn)題的訓(xùn)練（逐步形成）兩步應(yīng)用題的順序螺旋上升。教學(xué)中老師也要找尋素材進(jìn)行題組訓(xùn)練，體現(xiàn)教材中隱含的用意。如a、濱江公園有20條船，每條船每天收入18元，每天一共收入多少元？b、濱江公園每天一共收入360元，每條船每天收入18元，問(wèn)一共有多少條船？c、濱江公園有20條船，每天一共收入360元，每條船每天收入多少元？d、濱江公園原來(lái)有20條船，每天收入360元，每條船每天收入多少元？照這樣計(jì)算，現(xiàn)在有35條船，每天一共收入多少元？e、濱江公園原來(lái)有20條船，每天收入360元，照這樣計(jì)算，現(xiàn)在有35條船，每天一共收入多少元？引導(dǎo)學(xué)生比較，區(qū)分異同，有效地提高學(xué)生新舊知識(shí)的可辨性

18、，也培養(yǎng)了學(xué)生良好的審題習(xí)慣。（3）在多步應(yīng)用問(wèn)題中抓住復(fù)合關(guān)系的基本結(jié)構(gòu)和基本變換題1：聯(lián)華超市舉行節(jié)日大派送活動(dòng)。保溫杯20元/只，買4只送1只，一次買5只杯子，每只杯子可以便宜（ ）元。這是市場(chǎng)促銷中常用的方式（買幾送幾），其基本結(jié)構(gòu)是：送的價(jià)值總數(shù)量=每份便宜的價(jià)值。待添加的隱藏文字內(nèi)容3題2：杭州西湖自劃船的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表，6人座4人座2小時(shí)內(nèi)，每條20元；超過(guò)2小時(shí)后，每小時(shí)收8元。1小時(shí)內(nèi)，每條15元；超過(guò)1小時(shí)后，每小時(shí)收12元。 如果租一條6人座的船玩4小時(shí)，需要多少錢？ 小紅和爸爸租了一條4人座的小船游玩后，付了39元，他們玩了幾個(gè)小時(shí)？我們把這類問(wèn)題理解為“娛樂(lè)付費(fèi)問(wèn)題”

19、（），其基本結(jié)構(gòu)是玩4小時(shí)的費(fèi)用可以分成兩部分：開始2小時(shí)收費(fèi)+剩下的2小時(shí)收費(fèi)=總付費(fèi)“娛樂(lè)付費(fèi)問(wèn)題”（），其基本結(jié)構(gòu)是總收費(fèi)39元玩的時(shí)間=其中15元可以玩的時(shí)間（1小時(shí)）+剩下的24元（39-15=24元）可以玩的時(shí)間（2412=2小時(shí)），所以總共玩了3小時(shí)。（4）教學(xué)過(guò)程中應(yīng)注重一些基本思想的培養(yǎng)題3：導(dǎo)游小李要給10位男旅客和8位女旅客安排住宿。房間標(biāo)準(zhǔn)：兩人間120元/天；三人間150元/天；四人間180元/天。（1） 寫出3種住一天的住房方案。住房方案兩人間三人間四人間房費(fèi)合計(jì)房間個(gè)數(shù)房費(fèi)房間個(gè)數(shù)房費(fèi)房間個(gè)數(shù)房費(fèi)方案1方案2方案3（2）如果是30人的團(tuán)隊(duì)住一天，房費(fèi)最少是（ ）元。在平時(shí)的教學(xué)中，教師就必須讓學(xué)生在練習(xí)中培養(yǎng)實(shí)際運(yùn)用的基本思想，方案可以讓學(xué)生自己去思考，但最終讓學(xué)生明白，在眾多的方案中，怎樣最便宜有沒(méi)有技巧，如果平時(shí)練得多了，學(xué)生自然就會(huì)感悟出其中的規(guī)律性的東西來(lái)：因?yàn)樗娜碎g180元/天，即每人45元，是三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)中最便宜的