沁陽(yáng)市高三一模考前訓(xùn)練理科數(shù)學(xué)試題及答案

1、沁陽(yáng)市2013年高三一?？记坝?xùn)練題理科數(shù)學(xué)（二）說明：本試卷分為第i卷（選擇題）和第ii卷（非選擇題）兩部分滿分150分，考試時(shí)間120分鐘第卷（選擇題，共60分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分,共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只一項(xiàng)是符合題目要求的1設(shè)復(fù)數(shù)z1i（i為虛數(shù)單位），z的共軛復(fù)數(shù)為，則（1z） （ ） a b2 c d12已知集合ax0，xn，bx2，xz，則滿足條件acb的集合c的個(gè)數(shù)為（ ）a1 b2 c4 d83已知7,3,5，則與的夾角為 a b c d4執(zhí)行右面的程序框圖，任意輸入一次x（0x1）與y（0y1），則能輸出數(shù)對(duì)（x，y）的概率為 （ ）a b

2、c d5已知定義在上的偶函數(shù)，滿足，且在區(qū)間上是增函數(shù),那么是函數(shù)在區(qū)間上有個(gè)零點(diǎn)的( )a充分必要條件 b充分不必要條件 c必要不充分條件 d既不充分也不必要條件6將a、b、c、d四名學(xué)生分到三個(gè)不同的班，每個(gè)班至少分到一名學(xué)生，且a、b兩名學(xué)生不能分到同一個(gè)班，則不同分法的種數(shù)為 （ ） a.15 b.20 c.30 d.607一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積是（ ）a b. c. d. 8函數(shù)y（0a1）的圖象的大致形狀是9等比數(shù)列中，=4，函數(shù)，則a b. c. d. 10已知三棱錐sabc的所有頂點(diǎn)都在球o的球面上，sa平面abc，sa2，ab1，ac2，bac60，則球

3、o的表面積為 （ ） a4 b12 c16 d6411已知函數(shù)，且關(guān)于的方程有且只有一個(gè)實(shí)根，則實(shí)數(shù)的范圍是（ ）a. b. c. d. 12設(shè)f1，f2分別為雙曲線的左右焦點(diǎn)，過f1引圓9的切線f1p交雙 曲線的右支于點(diǎn)p，t為切點(diǎn)，m為線段f1p的中點(diǎn)，o為坐標(biāo)原點(diǎn)，則momt為a4 b3 c2 d1第卷（非選擇題，共90分）二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題5分,共20分13設(shè)變量x，y滿足約束條件則2x3y的最大值為_14展開式按的升冪排列，則第3項(xiàng)的系數(shù)為 15已知,數(shù)列的前項(xiàng)和為，數(shù)列的通項(xiàng)公式為，則的最小值為 16在abc中，角a，b，c的對(duì)邊分別為a，b，c，2bcosbac

4、oscccosa，且3ac，則角a的大小為_三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共70分，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（本小題滿分12分） 已知函數(shù)（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）記的內(nèi)角a、b、c所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a、b、c，若的面積，求的值。18（本小題滿分12分）如圖，已知四棱錐pabcd，側(cè)面pad為邊長(zhǎng)等于2的正三角形，底面abcd為菱形，（1）證明：；（2）若pb=3，求直線ab與平面pbc所成角的正弦值。19（本小題滿分12分） 為了讓學(xué)生更多的了解“數(shù)學(xué)史”知識(shí)，某班級(jí)舉辦一次“追尋先哲的足跡，傾聽數(shù)學(xué)的聲音”的數(shù)學(xué)史知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)?，F(xiàn)將初賽答卷成績(jī)（得分均為整數(shù)，滿分

5、為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制成如下頻率分布表：（）填充頻率分布表中的空格（在解答中直接寫出對(duì)應(yīng)空格序號(hào)的答案）；（）決賽規(guī)則如下：為每位參加決賽的選手準(zhǔn)備4道判斷題，選手對(duì)其依次口答，答對(duì)其中兩道就終止答題，并獲得一等獎(jiǎng)，若題目答完仍然只答對(duì)1道，則獲得二等獎(jiǎng)。某同學(xué)進(jìn)入決賽，每道題答對(duì)的概率p的值恰好與頻率分布表中不少于80分的頻率的值相同。 （）求該同學(xué)恰好答4道題而獲得一等獎(jiǎng)的概率； （）設(shè)該同學(xué)決賽結(jié)束后答題個(gè)數(shù)為x，求x的分布列及x的數(shù)學(xué)期望abxoy20（本小題滿分12分） 如圖，焦距為2的橢圓e的兩個(gè)頂點(diǎn)分別為和，且與共線.（）求橢圓e的標(biāo)準(zhǔn)方程；（）若直線與橢圓e有兩個(gè)不同的交點(diǎn)p

6、和q，且原點(diǎn)o總在以pq為直徑的圓的內(nèi)部，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.21（本小題滿分12分） 已知函數(shù)f（x）axln（ax）（a0） （1）當(dāng)a2時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；（2）若對(duì)任意的a（1，2），當(dāng)x01，2 時(shí)，都有f（x0）m（1），求實(shí)數(shù)m的取值范圍 請(qǐng)考生在第22、23、24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分做答時(shí)，用2b鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑22（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講 如圖，已知，過頂點(diǎn)a的圓與邊bc切于bc的中點(diǎn)p，與邊ab、ac分別交于點(diǎn)m、n，且cn=2bm，點(diǎn)n平分ac。求證：am=7bm。23（本小題滿分10分）選修4

7、4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中中，曲線c1的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）；在以o為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線c2的極坐標(biāo)方程為曲線c1與c2交于a、b兩點(diǎn)，求|ab|。24（本小題滿分10分）選修45：不等式選講 設(shè)函數(shù)（）求函數(shù)的最小值；（）若不等式恒成立，求a的取值范圍.沁陽(yáng)市2013年高三一模考前訓(xùn)練題理科數(shù)學(xué)（二）答案一、 選擇題1-5 adabc 6-10 cbdcc 11-12 dd二、填空題 13. 23 14. 30 15. -25 16.三、解答題20.解：（）設(shè)橢圓e的標(biāo)準(zhǔn)方程為，由已知得，與共線，又 （3分）， 橢圓e的標(biāo)準(zhǔn)方程為（5分）（）設(shè),把直線方程代入橢圓方程，消去y，得，, （7分）(*) （8分）原點(diǎn)o總在以pq為直徑的圓內(nèi)，即 （9分）又由得，依題意且滿足(*) （11分）故實(shí)數(shù)m的取值范圍是 （12分）22.證明：由切割線定理，有bp 2bmba，cp 2cnca2分因?yàn)閜是bc的中點(diǎn)，所以bmbacnca，又點(diǎn)n平分ac，所以bm(bmam)2cn 2，6分因?yàn)閏n2bm，所以bm(bmam)8bm 2，所以am7bm10分23.解：在10cos的兩邊同乘以，得210cos，則曲線c2的直角坐標(biāo)方程為x2y210x，3分將曲線c1的參數(shù)方程代入上式，得(6t