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1、專(zhuān)題二功和能專(zhuān)題二功和能第第5講功功率動(dòng)能定理講功功率動(dòng)能定理1恒力的功:恒力的功:WFlcos .2變力的功變力的功(1)變力變力F的功率的功率P恒定時(shí),恒定時(shí),WPt.(2)利用動(dòng)能定理及功能關(guān)系等方法間接求解,即利用動(dòng)能定理及功能關(guān)系等方法間接求解,即W合合Ek或或WE.(3)轉(zhuǎn)換法也叫等效替代法,即若某一變力做的功和某一恒力做的轉(zhuǎn)換法也叫等效替代法,即若某一變力做的功和某一恒力做的功相等,可以通過(guò)計(jì)算該恒力做的功來(lái)求變力做的功功相等,可以通過(guò)計(jì)算該恒力做的功來(lái)求變力做的功(4)微元法:適用于大小不變、方向總與運(yùn)動(dòng)方向相同或相反的變微元法:適用于大小不變、方向總與運(yùn)動(dòng)方向相同或相反的變力
2、做功問(wèn)題如曲線運(yùn)動(dòng)中,滑動(dòng)摩擦力做的功力做功問(wèn)題如曲線運(yùn)動(dòng)中,滑動(dòng)摩擦力做的功熱點(diǎn)熱點(diǎn)1功和功率的計(jì)算功和功率的計(jì)算3合力的功合力的功(1)合力為恒力時(shí):合力為恒力時(shí):W合合F合合lcos (為為F合合與與l的方向之間的夾角的方向之間的夾角)(2)可求各力的功的代數(shù)和:可求各力的功的代數(shù)和:W合合W1W2W3Wn,注意,注意各功的正負(fù)各功的正負(fù)例例1(多選多選)一滑塊在水平地面上沿直線滑行,一滑塊在水平地面上沿直線滑行,t0時(shí)速率為時(shí)速率為1 m/s.從此刻開(kāi)始在與速度平行的方向上施加一水平作用力從此刻開(kāi)始在與速度平行的方向上施加一水平作用力F,力,力F和滑和滑塊的速度塊的速度v隨時(shí)間的變化規(guī)
3、律分別如圖甲和乙所示,兩圖中隨時(shí)間的變化規(guī)律分別如圖甲和乙所示,兩圖中F、v取同取同一正方向則一正方向則()A滑塊的加速度為滑塊的加速度為1 m/s2B滑塊與水平地面間的滑動(dòng)摩擦力為滑塊與水平地面間的滑動(dòng)摩擦力為2 NC第第1 s內(nèi)摩擦力對(duì)滑塊做功為內(nèi)摩擦力對(duì)滑塊做功為0.5 JD第第2 s內(nèi)力內(nèi)力F的平均功率為的平均功率為3 W答案答案AC【借題發(fā)揮】【借題發(fā)揮】(1)計(jì)算功時(shí),要注意分析受力情況和能量轉(zhuǎn)化情況,分清是恒力計(jì)算功時(shí),要注意分析受力情況和能量轉(zhuǎn)化情況,分清是恒力的功還是變力的功,選用合適的方法進(jìn)行計(jì)算的功還是變力的功,選用合適的方法進(jìn)行計(jì)算(2)計(jì)算功率時(shí),要明確是求瞬時(shí)功率還
4、是平均功率,若求瞬時(shí)功計(jì)算功率時(shí),要明確是求瞬時(shí)功率還是平均功率,若求瞬時(shí)功率應(yīng)明確是哪一時(shí)刻或位置,若求平均功率則應(yīng)明確是哪段時(shí)間內(nèi)的率應(yīng)明確是哪一時(shí)刻或位置,若求平均功率則應(yīng)明確是哪段時(shí)間內(nèi)的平均功率平均功率(3)對(duì)于圖象問(wèn)題要首先看懂圖象的物理意義,根據(jù)圖象求出加速對(duì)于圖象問(wèn)題要首先看懂圖象的物理意義,根據(jù)圖象求出加速度、位移,并明確求哪個(gè)力的功或功率,是合力的功率還是某個(gè)力的度、位移,并明確求哪個(gè)力的功或功率,是合力的功率還是某個(gè)力的功率功率【針對(duì)訓(xùn)練【針對(duì)訓(xùn)練1】(多選多選)(2014年衡水一模年衡水一模)物體沿直線運(yùn)動(dòng)的物體沿直線運(yùn)動(dòng)的vt關(guān)系如圖所示,已知關(guān)系如圖所示,已知在第在
5、第1 s內(nèi)合力對(duì)物體做的功為內(nèi)合力對(duì)物體做的功為W,則,則()A從第從第1 s末到第末到第3 s末合力做功為末合力做功為4WB從第從第3 s末到第末到第5 s末合力做功為末合力做功為2WC從第從第5 s末到第末到第7 s末合力做功為末合力做功為WD從第從第3 s末到第末到第4 s末合力做功為末合力做功為0.75W答案:答案:CD 熱點(diǎn)熱點(diǎn)2機(jī)車(chē)啟動(dòng)問(wèn)題機(jī)車(chē)啟動(dòng)問(wèn)題2恒定加速度啟動(dòng)恒定加速度啟動(dòng)機(jī)車(chē)先做勻加速直線運(yùn)動(dòng),當(dāng)功率達(dá)到額定功率后,獲得勻加速機(jī)車(chē)先做勻加速直線運(yùn)動(dòng),當(dāng)功率達(dá)到額定功率后,獲得勻加速運(yùn)動(dòng)的最大速度,再保持功率不變做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng),直運(yùn)動(dòng)的最大速度,再保持功率不變做
6、加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng),直至達(dá)到最大速度后做勻速直線運(yùn)動(dòng),速度至達(dá)到最大速度后做勻速直線運(yùn)動(dòng),速度時(shí)間圖象如圖所示時(shí)間圖象如圖所示審題指導(dǎo)審題指導(dǎo)(1)當(dāng)汽車(chē)速度最大時(shí),其牽引力等于受到的阻力當(dāng)汽車(chē)速度最大時(shí),其牽引力等于受到的阻力(2)由牛頓第二定律求解瞬時(shí)加速度由牛頓第二定律求解瞬時(shí)加速度答案答案C答案:答案:ABC 熱點(diǎn)熱點(diǎn)3動(dòng)能定理的應(yīng)用動(dòng)能定理的應(yīng)用3應(yīng)用動(dòng)能定理解題的思路和一般步驟應(yīng)用動(dòng)能定理解題的思路和一般步驟(1)確定研究對(duì)象和物理過(guò)程,找出始末狀態(tài)的速度情況確定研究對(duì)象和物理過(guò)程,找出始末狀態(tài)的速度情況(2)分析研究對(duì)象的受力情況分析研究對(duì)象的受力情況(包括重力包括重力),
7、求出各力做功的代數(shù)和,求出各力做功的代數(shù)和,注意求功時(shí),位移必須是相對(duì)地面的注意求功時(shí),位移必須是相對(duì)地面的(3)確定過(guò)程始、末狀態(tài)的動(dòng)能,以及動(dòng)能的變化量確定過(guò)程始、末狀態(tài)的動(dòng)能,以及動(dòng)能的變化量(4)利用動(dòng)能定理列方程求解時(shí),要注意方程的左邊是功,右邊是利用動(dòng)能定理列方程求解時(shí),要注意方程的左邊是功,右邊是動(dòng)能的變化量動(dòng)能的變化量例例3如圖所示,用輕質(zhì)細(xì)繩懸掛一質(zhì)量為如圖所示,用輕質(zhì)細(xì)繩懸掛一質(zhì)量為m0.5 kg的小圓球,的小圓球,圓球套在可沿水平方向移動(dòng)的框架槽內(nèi),框架槽豎直放置在水平面圓球套在可沿水平方向移動(dòng)的框架槽內(nèi),框架槽豎直放置在水平面上自細(xì)繩靜止在豎直位置開(kāi)始,框架槽在水平力上
8、自細(xì)繩靜止在豎直位置開(kāi)始,框架槽在水平力F20 N的恒力作的恒力作用下移至圖中位置,此時(shí)細(xì)繩與豎直方向的夾角用下移至圖中位置,此時(shí)細(xì)繩與豎直方向的夾角30,繩長(zhǎng),繩長(zhǎng)L0.2 m,不計(jì)一切摩擦,不計(jì)一切摩擦,g取取10 m/s2.(1)求水平力求水平力F做的功;做的功;(2)若不計(jì)框架槽的質(zhì)量,求小球在此位置的速度的大小;若不計(jì)框架槽的質(zhì)量,求小球在此位置的速度的大小;(3)若框架槽的質(zhì)量為若框架槽的質(zhì)量為0.2 kg,求小球在此位置的速度的大小,求小球在此位置的速度的大小審題指導(dǎo)審題指導(dǎo)(1)因?yàn)橐驗(yàn)镕為恒力,故可用恒力功的公式計(jì)算為恒力,故可用恒力功的公式計(jì)算(2)小球的運(yùn)動(dòng)是復(fù)雜的曲線運(yùn)
9、動(dòng),求末速度可用動(dòng)能定理求解,小球的運(yùn)動(dòng)是復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng),求末速度可用動(dòng)能定理求解,但當(dāng)不計(jì)框架槽質(zhì)量時(shí),不考慮其動(dòng)能的變化但當(dāng)不計(jì)框架槽質(zhì)量時(shí),不考慮其動(dòng)能的變化答案答案(1)2 J(2)2.73 m/s(3)2.40 m/s【借題發(fā)揮】【借題發(fā)揮】應(yīng)用動(dòng)能定理解題應(yīng)注意的問(wèn)題應(yīng)用動(dòng)能定理解題應(yīng)注意的問(wèn)題(1)動(dòng)能定理往往用于單個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程,由于不涉及加速度及動(dòng)能定理往往用于單個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程,由于不涉及加速度及時(shí)間,比動(dòng)力學(xué)研究方法更簡(jiǎn)潔時(shí)間,比動(dòng)力學(xué)研究方法更簡(jiǎn)潔(2)動(dòng)能定理表達(dá)式是一個(gè)標(biāo)量式,在某個(gè)方向上應(yīng)用動(dòng)能定理是動(dòng)能定理表達(dá)式是一個(gè)標(biāo)量式,在某個(gè)方向上應(yīng)用動(dòng)能定理是沒(méi)有依據(jù)
10、的沒(méi)有依據(jù)的(3)若物體在某個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中包含有幾個(gè)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)不同的小過(guò)程若物體在某個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中包含有幾個(gè)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)不同的小過(guò)程(如加速、減速的過(guò)程如加速、減速的過(guò)程),此時(shí)可以分段考慮,也可以對(duì)全過(guò)程考慮,此時(shí)可以分段考慮,也可以對(duì)全過(guò)程考慮,但如能對(duì)整個(gè)過(guò)程利用動(dòng)能定理列式則可使問(wèn)題簡(jiǎn)化但如能對(duì)整個(gè)過(guò)程利用動(dòng)能定理列式則可使問(wèn)題簡(jiǎn)化【針對(duì)訓(xùn)練【針對(duì)訓(xùn)練3】(2014年?yáng)|北三省四市聯(lián)考年?yáng)|北三省四市聯(lián)考)如圖所示,如圖所示,QB段為一半徑為段為一半徑為R1 m的的光滑圓弧軌道,光滑圓弧軌道,AQ段為一長(zhǎng)度段為一長(zhǎng)度L1 m 的粗糙水平軌道,兩軌道相切的粗糙水平軌道,兩軌道相切于于Q點(diǎn),點(diǎn),Q在圓心在圓心O的正下方,整個(gè)軌道位于同一豎直平面內(nèi)物塊的正下方,整個(gè)軌道位于同一豎直平面內(nèi)物塊P的質(zhì)量為的質(zhì)量為m1 kg(可視為質(zhì)點(diǎn)可視為質(zhì)點(diǎn)),P與與AQ間的動(dòng)摩擦因數(shù)間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.1.若物塊若物塊P以速度以速度v0從從A點(diǎn)滑上水平軌道,到點(diǎn)滑上水平軌道,到C點(diǎn)后又返回點(diǎn)后又返回A點(diǎn)時(shí)恰好靜止點(diǎn)時(shí)恰好靜止(g取取10 m/s2)求:求:(1)v0的大小;的大??;(2)物塊物塊P第一次剛通過(guò)第一次剛通過(guò)Q點(diǎn)時(shí)對(duì)圓弧軌道的壓力點(diǎn)時(shí)對(duì)圓弧軌道的壓力答案:答案:(1)2 m/s(2)12 N,方向豎直向下,方向豎直向下 【審題】抓住信息,準(zhǔn)確推斷【審題】抓住信息,準(zhǔn)確推斷【點(diǎn)題】突破瓶頸,穩(wěn)拿滿
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