勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系

1、第三節(jié)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系教案知識(shí)與技能1、知道勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系1 22、 了解位移公式的推導(dǎo)方法，掌握位移公式 x二v0tat2.23、理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系及其應(yīng)用4、理解V-t圖象中圖線與t軸所夾的面積表示物體在這段時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移5、 能推導(dǎo)并掌握位移與速度的關(guān)系式V2 -V2 = 2ax6、會(huì)恰當(dāng)?shù)剡x用公式對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的問題進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析和計(jì)算過程與方法1、通過近似推導(dǎo)位移公式的過程，體驗(yàn)微元法的特點(diǎn)和技巧，能把瞬時(shí)速度的求法與此比擬2、感悟一些數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用特點(diǎn)情感態(tài)度與價(jià)值觀1、經(jīng)歷微元法推導(dǎo)公式和公式法推導(dǎo)速度位移關(guān)系，培養(yǎng)自己動(dòng)手

2、的能力，增加物理情感2、體驗(yàn)成功的快樂方法的意義，增強(qiáng)科學(xué)能力的價(jià)值觀教學(xué)重點(diǎn)1 21、 理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系X二vt at及其應(yīng)用.22 22、 理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與速度的關(guān)系v -V。=2ax教學(xué)難點(diǎn)1、v-t圖象中圖線與t軸所夾的面積表示物體在這段時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移2、微元法推導(dǎo)位移時(shí)間關(guān)系1 23、 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系x=votat及其靈活應(yīng)用。2教學(xué)過程新課導(dǎo)入勻變速直線運(yùn)動(dòng)跟我們生活的關(guān)系密切，研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的很有意義對(duì)于運(yùn)動(dòng)問題，人們不僅關(guān)注物體運(yùn)動(dòng)的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律，而且還希望知道物體運(yùn)動(dòng)的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律.我們用我國古代數(shù)學(xué)家劉徽

3、的思想方法來探究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系新課教學(xué)一、勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移我們先從最簡(jiǎn)單的勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系入手，討論位移與時(shí)間的關(guān)系。我們?nèi)〕跏紩r(shí)刻質(zhì)點(diǎn)所在的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，那么有t時(shí)刻原點(diǎn)的位置坐標(biāo) X與質(zhì)點(diǎn)在o t一段時(shí)間間隔內(nèi)的位移相同，得岀位移公式x =vt，請(qǐng)大家根據(jù)速度一時(shí)間圖象的意義，畫岀勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度一時(shí)間圖象學(xué)生動(dòng)手定性畫岀一質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度一時(shí)間圖象，如下圖問：請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合自己所畫的圖象，求圖線與初、末時(shí)刻和時(shí)間軸圍成的矩形面積。, 當(dāng)速度為正值和為負(fù)值時(shí)，它們的位移有什么不同？。；x ： 0表示位移方向與規(guī)定的位移x 0 表示位移方向與規(guī)定的

4、正方向相同，位移正方向相反。 t *二、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移思考與討論學(xué)生閱讀教材第 40頁思考與討論欄目，老師組織學(xué)生討論這一問題課件投影在“探究小車的運(yùn)動(dòng)規(guī)律的測(cè)量記錄中，某同學(xué)得到了小車在0，1，2，3, 4, 5幾個(gè)位置的瞬時(shí)速度。如下表：位置編號(hào)012345時(shí)間t/s00.10.20.30.40.5速度 v/(m .s)0.380.630.881.111.381.62能否根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，用最簡(jiǎn)便的方法估算實(shí)驗(yàn)中小車從位置0帶位置5的位移？學(xué)生討論后答復(fù)。當(dāng)我們?cè)谏厦娴挠懻撝胁皇侨?.1s時(shí)，而是取的更小些。比方0.06s，同樣用這個(gè)方法計(jì)算，誤差會(huì)更小些，假設(shè)取0.04s、0.02s

5、誤差會(huì)怎樣？交流與討論課件投影請(qǐng)同學(xué)們閱讀下面的關(guān)于劉徽的“割圓術(shù)。分割和逼近的方法在物理學(xué)研究中有著廣泛的應(yīng)用。早在公元前263年，魏晉時(shí)的數(shù)學(xué)家劉徽首創(chuàng)了“割圓術(shù)一一圓內(nèi)正多邊形的邊數(shù)越多，其周長(zhǎng)和面積就越接近圓的周長(zhǎng)和面積，他著有?九章算術(shù)?，在書中有 很多創(chuàng)見，尤其是用割圓術(shù)來計(jì)算圓周率的想法，含有極限觀念，是他的一個(gè)大創(chuàng)造。他用這種方法計(jì)算了圓 內(nèi)接正192邊行的周長(zhǎng)，得到了圓周率的近似值二-157/50 =3.14 后來有計(jì)算了圓內(nèi)接正 3072邊行的周長(zhǎng)，又得到了圓周率的近似值蔥=3927/1250 =3.1416，用正多邊形逐漸增加的方法來計(jì)算圓周率，早在古希臘的數(shù)學(xué)家阿基米德

6、首先采用，但是阿基米德是同時(shí)采用內(nèi)接和外切兩種計(jì)算，而劉徽只用內(nèi)接，因而較阿基米德的方法簡(jiǎn)便得多。學(xué)生討論劉徽的“割圓術(shù)和他的圓周率，表達(dá)里面的“微分思想方法下面我們采用這種思想方法研究勻加速直線運(yùn)動(dòng)的速度一時(shí)間圖象。 一物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度一時(shí)間圖象如下圖見書41頁。請(qǐng)同學(xué)們思考這個(gè)物體的速度一時(shí)間圖象，用自己的語言來描述該物體的運(yùn)動(dòng)情況，我們模仿劉徽的“割圓術(shù)做法，來“分割圖象中圖線與初、末時(shí)刻線和時(shí)間軸圖線所圍成的面積。請(qǐng)大家討論將學(xué)生分組后各個(gè)進(jìn)行“分割操作。請(qǐng)大家比照不同組所做的分割，當(dāng)他們分成的小段數(shù)目越長(zhǎng)條矩形與傾斜直線間所夾的小三角形面積越 小，這說明什么？當(dāng)然，我們上面

7、的做法是粗糙的，為了精確一些，可以把運(yùn)動(dòng)過程劃分為更多的小段，如圖丙，用所有這 些小段的位移之和，近似代表物體在整個(gè)過程中的位移。從v-t圖象上看，就是用更多的但更窄的小矩形的面積之和代表物體的位移?？梢韵胂笕绻颜麄€(gè)運(yùn)動(dòng)過程劃分的非常非常細(xì)，很多很多小矩形面積之和就能準(zhǔn)確的代表物體的位移。這些小矩形合在一起組成一個(gè)梯形OABC ,梯形OABC的面積就代表做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體在0-t這段時(shí)間內(nèi)的位移。教師引導(dǎo)學(xué)生分析求解梯形的面積，指導(dǎo)學(xué)生怎樣求梯形的面積。這個(gè)位移公式雖然是在勻加速直線運(yùn)動(dòng)的情景下導(dǎo)出的，但也同樣適用與勻減速直線運(yùn)動(dòng)。1 2在公式X =vt at中，我們討論一下并說明各物理

8、量的意義，以及應(yīng)該注意的問題。注意這里哪些2是矢量，討論一下應(yīng)該注意哪些問題。物體做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，矢量的方向性可以在選定正方向后，用正、負(fù)來表達(dá)。方向與規(guī)定的正方向相同時(shí)， 矢量取正值，方向與規(guī)定正方向相反時(shí)，矢量取負(fù)值。一般我們都選物體的運(yùn)動(dòng)方向或是初速度的方向?yàn)檎趧驕p速直線運(yùn)動(dòng)中，如剎車問題中，尤其要注意加速度的方向與運(yùn)動(dòng)方向相反。進(jìn)一步加深對(duì)公式的理解，用圖象法看面積的大小。把面積分割成兩塊，一塊是矩形，一塊是三角形，兩 者之和即為正個(gè)過程的位移。適用與勻加速勻減速直線運(yùn)動(dòng)。教師畫勻加速直線運(yùn)動(dòng)，學(xué)生自己畫圖體驗(yàn)勻減速直線運(yùn)動(dòng)。課堂探究1、以一定的初速度沿豎直方向拋岀，得到它的速度一時(shí)間

9、 圖象，如下圖，試求岀它(1)在前2s內(nèi)的位移，(2)前4s內(nèi)的位移參考答案：前2s內(nèi)位移為5m，前4s內(nèi)位移為零 總結(jié)：面積也有正負(fù)之分，時(shí)間軸上方為正，下方為負(fù)。位移：假設(shè)x0，說明這段時(shí)間內(nèi)的位移為正假設(shè)x0，說明這段時(shí)間內(nèi)的位移為負(fù)課堂訓(xùn)練做直線運(yùn)動(dòng)的一質(zhì)點(diǎn)沿一直線運(yùn)動(dòng)，t=0時(shí)，位于坐標(biāo)原點(diǎn)，圖為質(zhì)點(diǎn)速度一時(shí)間圖象。由圖可知：(1) 、該質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式是：x=(2) 、在時(shí)刻t=s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)距坐標(biāo)原點(diǎn)最遠(yuǎn)。(3) 、從t=0到t=20s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移是 ;通過的路程：參考答案：(1) 4t +0.2t2 (2) 10(3) 0 40m三、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與速度的關(guān)系討論與交流展示問題：射擊時(shí)，火藥在槍筒內(nèi)燃燒。燃?xì)馀蛎?，推?dòng)彈頭做加速運(yùn)動(dòng)。我們把子彈在槍筒中的運(yùn)動(dòng)看作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，假設(shè)子彈的加速度是 a = 5 105 m/s2，槍筒長(zhǎng)x =o.64m，請(qǐng)計(jì)算射岀槍口時(shí)的速度。讓學(xué)生討論后答復(fù)解題思路。(過程略)1 2推導(dǎo)公式：由V二v0 at和x=vot 一at中消去時(shí)間t,即可得到：2通過大家討論和推導(dǎo)可以看岀，如果問題的量和未知量都不涉及時(shí)間，利用位