電大機(jī)電控制工程基礎(chǔ)作業(yè)解析

1、專業(yè)好文檔第一章習(xí)題答案一、簡(jiǎn)答1什么是自動(dòng)控制？ 就是在沒(méi)有人直接參與的情況下，利用控制裝置使生產(chǎn)過(guò)程或被控對(duì)象的某一物理量(輸出量)準(zhǔn)確地按照給定的規(guī)律(輸入量)運(yùn)行或變化。2控制系統(tǒng)的基本要求有哪些？控制系統(tǒng)的基本要求可歸結(jié)為穩(wěn)定性；準(zhǔn)確性和快速性。 3什么是自動(dòng)控制系統(tǒng)？ 指能夠?qū)Ρ豢刂茖?duì)象的工作狀態(tài)進(jìn)行自動(dòng)控制的系統(tǒng)。它一般由控制裝置和被控制對(duì)象組成4反饋控制系統(tǒng)是指什么反饋？反饋控制系統(tǒng)是指負(fù)反饋。 5什么是反饋？什么是正反饋？什么是負(fù)反饋？反饋信號(hào)(或稱反饋)：從系統(tǒng)(或元件)輸出端取出信號(hào)，經(jīng)過(guò)變換后加到系統(tǒng)(或元件)輸入端，這就是反饋信號(hào)。當(dāng)它與輸入信號(hào)符號(hào)相同，即反饋結(jié)果有

2、利于加強(qiáng)輸入信號(hào)的作用時(shí)叫正反饋。反之，符號(hào)相反抵消輸入信號(hào)作用時(shí)叫負(fù)反饋。6什么叫做反饋控制系統(tǒng) 系統(tǒng)輸出全部或部分地返回到輸入端，此類系統(tǒng)稱為反饋控制系統(tǒng)（或閉環(huán)控制系統(tǒng)）。7控制系統(tǒng)按其結(jié)構(gòu)可分為哪3類？控制系統(tǒng)按其結(jié)構(gòu)可分為開(kāi)環(huán)控制系統(tǒng)、閉環(huán)控制系統(tǒng)和復(fù)合控制系統(tǒng)。8舉例說(shuō)明什么是隨動(dòng)系統(tǒng)。 這種系統(tǒng)的控制作用是時(shí)間的未知函數(shù)，即給定量的變化規(guī)律是事先不能確定的，而輸出量能夠準(zhǔn)確、迅速的復(fù)現(xiàn)給定量(即輸入量)的變化，這樣的系統(tǒng)稱之為隨動(dòng)系統(tǒng)。隨動(dòng)系統(tǒng)應(yīng)用極廣，如雷達(dá)自動(dòng)跟蹤系統(tǒng)，火炮自動(dòng)瞄準(zhǔn)系統(tǒng)，各種電信號(hào)筆記錄儀等等。9自動(dòng)控制技術(shù)具有什么優(yōu)點(diǎn)？ 極大地提高了勞動(dòng)生產(chǎn)率； 提高了產(chǎn)品

3、的質(zhì)量； 減輕了人們的勞動(dòng)強(qiáng)度，使人們從繁重的勞動(dòng)中解放出來(lái)，去從事更有效的勞動(dòng)； 由于近代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，許多生產(chǎn)過(guò)程依靠人們的腦力和體力直接操作是難以實(shí)現(xiàn)的，還有許多生產(chǎn)過(guò)程則因人的生理所限而不能由人工操作，如原子能生產(chǎn)，深水作業(yè)以及火箭或?qū)椀闹茖?dǎo)等等。在這種情況下，自動(dòng)控制更加顯示出其巨大的作用10對(duì)于一般的控制系統(tǒng)，當(dāng)給定量或擾動(dòng)量突然增加某一給定值時(shí)，輸出量的暫態(tài)過(guò)程可能有幾種情況？單調(diào)過(guò)程 衰減振蕩過(guò)程 持續(xù)振蕩過(guò)程 發(fā)散振蕩過(guò)程 二、判斷1自動(dòng)控制中的基本的控制方式有開(kāi)環(huán)控制、閉環(huán)控制和復(fù)合控制。 正確2系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)主要有調(diào)節(jié)時(shí)間和超調(diào)量，穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)為穩(wěn)態(tài)誤差。 正確3

4、如果系統(tǒng)的輸出端和輸入端之間不存在反饋回路，輸出量對(duì)系統(tǒng)的控制作用沒(méi)有影響時(shí)，這樣的系統(tǒng)就稱為開(kāi)環(huán)控制系統(tǒng)。 正確4凡是系統(tǒng)的輸出端與輸入端間存在反饋回路，即輸出量對(duì)控制作用能有直接影響的系統(tǒng)，叫做閉環(huán)系統(tǒng)。 正確5無(wú)靜差系統(tǒng)的特點(diǎn)是當(dāng)被控制量與給定值不相等時(shí)，系統(tǒng)才能穩(wěn)定。 錯(cuò)誤6對(duì)于一個(gè)閉環(huán)自動(dòng)控制系統(tǒng)，如果其暫態(tài)過(guò)程不穩(wěn)定，系統(tǒng)可以工作。 錯(cuò)誤7疊加性和齊次性是鑒別系統(tǒng)是否為線性系統(tǒng)的根據(jù)。 正確8線性微分方程的各項(xiàng)系數(shù)為常數(shù)時(shí)，稱為定常系統(tǒng)。 正確第二章習(xí)題答案1什么是數(shù)學(xué)模型？描述系統(tǒng)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中各變量之間相互關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式叫做系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。正確2建立控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的主要方法哪

5、些？建立控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的主要方法有解析法和實(shí)驗(yàn)法。3什么是系統(tǒng)的傳遞函數(shù)？在零初始條件下，輸出量的拉氏變換與輸入量的拉氏變換之比稱為線性系統(tǒng)（或元件）的傳遞函數(shù)。 4單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為g(s)，則其閉環(huán)傳遞函數(shù)是什么？單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為g(s)，則閉環(huán)傳遞函數(shù)為 5二階閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)型是什么？其中的變量有什么含義？二階閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)型為，其中稱為系統(tǒng)的阻尼比，為無(wú)阻尼自振蕩角頻率。6微分環(huán)節(jié)和積分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)表達(dá)式各是什么？微分環(huán)節(jié)：。 積分環(huán)節(jié) 7振蕩環(huán)節(jié)包含兩種形式的儲(chǔ)能元件，并且所儲(chǔ)存的能量相互轉(zhuǎn)換，輸出量具有振蕩的性質(zhì)。設(shè)振蕩環(huán)節(jié)的輸出量為xc，

6、輸入量為xr，其運(yùn)動(dòng)方程式和傳遞函數(shù)是什么？運(yùn)動(dòng)方程式為其傳遞函數(shù)為 一、 判斷 1 傳遞函數(shù)只與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)，與輸出量、輸入量無(wú)關(guān)。 正確2對(duì)于非線性函數(shù)的線性化方法有兩種：一種方法是在一定條件下，忽略非線性因素。另一種方法就是切線法，或稱微小偏差法。 正確3在自動(dòng)控制系統(tǒng)中，用來(lái)描述系統(tǒng)內(nèi)在規(guī)律的數(shù)學(xué)模型有許多不同的形式，在以單輸入、單輸出系統(tǒng)為研究目標(biāo)的經(jīng)典控制理論中，常用的模型有微分方程、傳遞函數(shù)、動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖、頻率特性等。 正確4. 控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差大小取決于系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)和外輸入。 正確5傳遞函數(shù)是復(fù)變量s的有理真分式，分母多項(xiàng)式的次數(shù)n高于分子多項(xiàng)式的次數(shù)m，而且其所有系數(shù)均為

7、實(shí)數(shù)。正確6在復(fù)數(shù)平面內(nèi)，一定的傳遞函數(shù)有一定的零，極點(diǎn)分布圖與之相對(duì)應(yīng)。正確7傳遞函數(shù)是物理系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，但不能反映物理系統(tǒng)的性質(zhì)，因而不同的物理系統(tǒng)不能有相同的傳遞函數(shù)。 （錯(cuò)誤 ）8自然界中真正的線性系統(tǒng)是不存在的。許多機(jī)電系統(tǒng)、液壓系統(tǒng)、氣動(dòng)系統(tǒng)等，在變量之間都包含著非線性關(guān)系。 正確9實(shí)際的物理系統(tǒng)都是線性的系統(tǒng)。 （ 錯(cuò)誤 ）10 某環(huán)節(jié)的輸出量與輸入量的關(guān)系為，k是一個(gè)常數(shù)，則稱其為慣性環(huán)節(jié)。錯(cuò)誤11.慣性環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)越大，則系統(tǒng)的快速性越好。 （ 錯(cuò)誤 ）12系統(tǒng)的傳遞函數(shù)分母中的最高階若為n，則稱系統(tǒng)為n階系統(tǒng)13已知線性系統(tǒng)的輸入x(t)，輸出y(t)，傳遞函數(shù)g(s)

8、，則。正確14線性化是相對(duì)某一額定工作點(diǎn)進(jìn)行的。工作點(diǎn)不同，得到線性化微分方程的系數(shù)也不同。正確15若使線性化具有足夠精度，調(diào)節(jié)過(guò)程中變量偏離工作點(diǎn)的偏差信號(hào)必須足夠小。正確三、設(shè)某系統(tǒng)可用下列一階微分方程近似描述，在零初始條件下，試確定該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。四、如圖所示為一具有彈簧、阻尼器的機(jī)械平移系統(tǒng)。當(dāng)外力作用于系統(tǒng)時(shí)，系統(tǒng)產(chǎn)生位移為xo。求該系統(tǒng)以xi(t)為輸入量，xo(t)為輸出量的運(yùn)動(dòng)微分方程式。解取a、b兩點(diǎn)分別進(jìn)行受力分析。 得 由 解出 代入b等式，得 得 （式中：k1彈簧1的彈性系數(shù)；k2彈簧2的彈性系數(shù)；f阻尼器的阻尼系數(shù)。六、下圖為一具有電阻電感電容的無(wú)源網(wǎng)絡(luò)，求以電壓u

9、為輸入，uc為輸出的系統(tǒng)微分方程式。解 根據(jù)基爾霍夫電路定律，有而 ，則上式可寫(xiě)成如下形式 七、如圖所示的電網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，其中ui為輸入電壓，uo為輸出電壓，試寫(xiě)出此系統(tǒng)的微分方程和傳遞函數(shù)表達(dá)式。 八、在齒輪傳動(dòng)中，若忽略嚙合間隙，則主動(dòng)齒輪輸入轉(zhuǎn)速n1和從動(dòng)齒輪輸出轉(zhuǎn)速n2之間的關(guān)系為n2=z1.n1/z2，求其傳遞函數(shù)。g(s)=n2(s)/n1(s)=z1/z2式中 zlz2主動(dòng)齒輪齒數(shù)和從動(dòng)齒輪齒數(shù)之比。九、下圖所示rc網(wǎng)絡(luò)，輸入為電壓ur，輸出為電壓uc，求其傳遞函數(shù)。輸入電壓ur消耗在電阻r和電容c上，即 。輸出電壓為 。將上兩式進(jìn)行拉氏變換，得ur(s)=ri+i/(cs)uc(s

10、)=i/(cs)由上兩式消去中間變量i，得(rcs+1)uc(s)=ur(s)故得傳遞函數(shù)為g(s)=uc(s)/ur(s)=1/(rcs+1)=1/(ts+1)10簡(jiǎn)化下圖所示系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖，求系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。解 這是一個(gè)多回路系統(tǒng)。可以有多種解題方法，這里從內(nèi)回路到外回路逐步化簡(jiǎn)。第一步，將引出點(diǎn)a后移，比較點(diǎn)b后移，簡(jiǎn)化成圖（a）所示結(jié)構(gòu)。第二步，對(duì)圖 （a）中h3（s）和串聯(lián)與h2（s）并聯(lián)，再和串聯(lián)的,組成反饋回路，進(jìn)而簡(jiǎn)化成圖 （b）所示結(jié)構(gòu)。第三步，對(duì)圖 （b）中的回路再進(jìn)行串聯(lián)及反饋?zhàn)儞Q，成為如圖 （c）所示形式。 最后可得系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為 第三章習(xí)題答案一、 簡(jiǎn)答 1.

11、 單位階躍函數(shù)的拉普拉斯變換結(jié)果是什么？ 單位斜坡函數(shù)的拉氏變換結(jié)果是什么？單位階躍函數(shù)的拉普拉斯變換結(jié)果是 。 單位斜坡函數(shù)的拉氏變換結(jié)果是。2什么是極點(diǎn)和零點(diǎn)？傳遞函數(shù)分母多項(xiàng)式的根被稱為系統(tǒng)的極點(diǎn)，分子多項(xiàng)式的根被稱為系統(tǒng)的零點(diǎn)3. 某二階系統(tǒng)的特征根為兩個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)，則該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線有什么特點(diǎn)？單調(diào)上升4什么叫做二階系統(tǒng)的臨界阻尼？畫(huà)圖說(shuō)明臨界阻尼條件下二階系統(tǒng)的輸出曲線。 臨界阻尼(=1)，c(t)為一無(wú)超調(diào)的單調(diào)上升曲線，如圖所示。5動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)通常有哪幾項(xiàng)？如何理解這些指標(biāo)？延遲時(shí)間 階躍響應(yīng)第一次達(dá)到終值的50所需的時(shí)間。上升時(shí)間 階躍響應(yīng)從終值的10上升到終值的

12、90所需的時(shí)間；對(duì)有振蕩的系統(tǒng)，也可定義為從0到第一次達(dá)到終值所需的時(shí)間。峰值時(shí)間 階躍響應(yīng)越過(guò)穩(wěn)態(tài)值達(dá)到第一個(gè)峰值所需的時(shí)間。調(diào)節(jié)時(shí)間 階躍響到達(dá)并保持在終值誤差帶內(nèi)所需的最短時(shí)間；有時(shí)也用終值的誤差帶來(lái)定義調(diào)節(jié)時(shí)間。超調(diào)量 峰值超出終值的百分比，即 6勞斯穩(wěn)定判據(jù)能判斷什么系統(tǒng)的穩(wěn)定性？勞斯穩(wěn)定判據(jù)能判斷線性定常系統(tǒng)的穩(wěn)定性。7一階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)有什么特點(diǎn)？當(dāng)時(shí)間t滿足什么條件時(shí)響應(yīng)值與穩(wěn)態(tài)值之間的誤差將小于52%。？由于一階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)沒(méi)有超調(diào)量，所有其性能指標(biāo)主要是調(diào)節(jié)時(shí)間，它表征系統(tǒng)過(guò)渡過(guò)程的快慢。當(dāng)t3t或4t時(shí)，響應(yīng)值與穩(wěn)態(tài)值之間的誤差將小于52%。顯然系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)t越小，調(diào)

13、節(jié)時(shí)間越小，響應(yīng)曲線很快就能接近穩(wěn)態(tài)值。8在欠阻尼的情況下，二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)有什么特點(diǎn)？在欠阻尼的情況下，二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為一振幅按指數(shù)規(guī)律衰減的簡(jiǎn)諧振蕩時(shí)間函數(shù)。9阻尼比0時(shí)的二階系統(tǒng)有什么特點(diǎn)？0時(shí)的二階系統(tǒng)都是不穩(wěn)定的10已知系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為：則系統(tǒng)的、n及性能指標(biāo)、ts（5）各是多少？0.707 n2 4.3 ts（5）2.1（s） 二、判斷：1. 線性系統(tǒng)穩(wěn)定，其閉環(huán)極點(diǎn)均應(yīng)在s平面的左半平面。 正確2. 用勞斯表判斷連續(xù)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，當(dāng)它的第一列系數(shù)全部為正數(shù)系統(tǒng)是穩(wěn)定的。 正確3系統(tǒng)的穩(wěn)定性取決于系統(tǒng)閉環(huán)極點(diǎn)的分布。 正確4. 閉環(huán)傳遞函數(shù)中積分環(huán)節(jié)的個(gè)數(shù)決定了系統(tǒng)

14、的類型。 錯(cuò)誤 5. 若二階系統(tǒng)的阻尼比大于1，則其階躍響應(yīng)不會(huì)出現(xiàn)超調(diào)，最佳工程常數(shù)為阻尼比等于0.707 。 正確6. 某二階系統(tǒng)的特征根為兩個(gè)具有負(fù)實(shí)部的共軛復(fù)根，則該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線表現(xiàn)為等幅振蕩。 （ 錯(cuò)誤 ）7最大超調(diào)量只決定于阻尼比。越小，最大超調(diào)量越大。 正確8二階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)，調(diào)整時(shí)間ts與n近似成反比。但在設(shè)計(jì)系統(tǒng)時(shí)，阻尼比通常由要求的最大超調(diào)量所決定，所以只有自然振蕩角頻率n可以改變調(diào)整時(shí)間ts。 正確9所謂自動(dòng)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性，就是系統(tǒng)在使它偏離穩(wěn)定狀態(tài)的擾動(dòng)作用終止以后，能夠返回原來(lái)穩(wěn)態(tài)的性能。 正確10線性系統(tǒng)穩(wěn)定,其開(kāi)環(huán)極點(diǎn)均位于s平面的左半平面。 （ 錯(cuò)

15、誤 ）110型系統(tǒng)（其開(kāi)環(huán)增益為k）在單位階躍輸入下，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為 。正確12.的拉氏變換為。 正確13勞斯穩(wěn)定判據(jù)只能判斷線性定常系統(tǒng)的穩(wěn)定性，不可以判斷相對(duì)穩(wěn)定性。 （ 錯(cuò)誤 ）14. 某二階系統(tǒng)的特征根為兩個(gè)純虛根，則該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為等幅振蕩。 正確 15一階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為，則其時(shí)間常數(shù)為2。 正確16二階系統(tǒng)阻尼比越小，上升時(shí)間tr則越??；越大則tr越大。固有頻率n越大，tr越小，反之則tr越大。 正確17線性系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是：系統(tǒng)特征方程的根（系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)）全部具有負(fù)實(shí)部，也就是所有閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)都位于s平面的左側(cè)。 正確18系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差是控制系統(tǒng)

16、準(zhǔn)確性的一種度量。 正確19對(duì)穩(wěn)定的系統(tǒng)研究穩(wěn)態(tài)誤差才有意義，所以計(jì)算穩(wěn)態(tài)誤差應(yīng)19。以系統(tǒng)穩(wěn)定為前提。 正確20單位階躍輸入()時(shí)， 0型系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差一定為0。 錯(cuò)誤三、已知一個(gè)n階閉環(huán)系統(tǒng)的微分方程為 1. 寫(xiě)出該系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)； 2. 寫(xiě)出該系統(tǒng)的特征方程；3. 當(dāng)，時(shí)，試評(píng)價(jià)該二階系統(tǒng)的如下性能：、和。1閉環(huán)傳遞函數(shù)為 2、特征方程 0 3、2；0.5； 16.3%； （2%）=4；2 四、某單位負(fù)反饋系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為試求系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)，并說(shuō)明該系統(tǒng)是否穩(wěn)定。 該系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)均位于s平面的左半平面，所以系統(tǒng)穩(wěn)定。五、有一系統(tǒng)傳遞函數(shù)，其中kk4。求該系統(tǒng)的超調(diào)量和調(diào)整時(shí)

17、間；【解】系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為 與二階系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)形式的傳遞函數(shù)對(duì)比得：(1) 固有頻率 (2) 阻尼比 由得 (3) 超調(diào) (4) 調(diào)整時(shí)間 六、已知單位反饋系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳函為，求系統(tǒng)的、n及性能指標(biāo)、ts（5）。0.5 n10 16.3 ts（5）0.6（s） 七、 系統(tǒng)的特征方程為 試用勞斯判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。解 計(jì)算勞斯表中各元素的數(shù)值，并排列成下表由上表可以看出，第一列各數(shù)值的符號(hào)改變了兩次，由+2變成-1，又由-1改變成+9。因此該系統(tǒng)有兩個(gè)正實(shí)部的根，系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。八、某典型二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)如圖所示。試確定系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。由0.25，計(jì)算得0.4 由峰值時(shí)間2，計(jì)算得 1.

18、7 根據(jù)二階系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)傳遞函數(shù)表達(dá)式得系統(tǒng)得閉環(huán)傳遞函數(shù)為： 九、某系統(tǒng)開(kāi)換傳遞函數(shù)為，分別求 r(t)l，t和()時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差?！窘狻克情_(kāi)環(huán)放大系數(shù)為的型單位反饋系統(tǒng)。其穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)可查表得到：相應(yīng)的位置誤差為0，速度誤差為1，加速度誤差為。第四章習(xí)題答案一、 判斷 1根軌跡法就是利用已知的開(kāi)環(huán)極、零點(diǎn)的位置，根據(jù)閉環(huán)特征方程所確定的幾何條件，通過(guò)圖解法求出由0時(shí)的所有閉環(huán)極點(diǎn)。 正確2. 根軌跡是根據(jù)系統(tǒng)開(kāi)環(huán)零極點(diǎn)分布而繪制出的閉環(huán)極點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡。 正確3繪制根軌跡時(shí)，我們通常是從 0時(shí)的閉環(huán)極點(diǎn)畫(huà)起，即開(kāi)環(huán)極點(diǎn)是閉環(huán)根軌跡曲線的起點(diǎn)。起點(diǎn)數(shù)n就是根軌跡曲線的條數(shù)。 正確4. 根軌跡是根據(jù)

19、系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)中的某個(gè)參數(shù)為參變量而畫(huà)出的開(kāi)環(huán)極點(diǎn)的 根軌跡圖。 錯(cuò)誤5開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的分母階次為n，分子階次為m(nm)，則其根軌跡有n條分支，其中m條分支終止于開(kāi)環(huán)有限零點(diǎn)，n-m條分支終止于無(wú)窮遠(yuǎn) 。 正確6. 在開(kāi)環(huán)系統(tǒng)中增加零點(diǎn)，可使根軌跡向左方移動(dòng)。 正確7. 在開(kāi)環(huán)系統(tǒng)中增加極點(diǎn)，可使根軌跡向右方向移動(dòng)。 正確8. 實(shí)軸上二開(kāi)環(huán)極點(diǎn)間有根軌跡，則它們之間必有匯合點(diǎn)。 錯(cuò)誤9. 實(shí)軸上二開(kāi)環(huán)零點(diǎn)間有根軌跡，則它們之間必有匯合點(diǎn)。 正確10系統(tǒng)的根軌跡起始于開(kāi)環(huán)極點(diǎn)，終止于開(kāi)環(huán)零點(diǎn) 。 正確二、已知某系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為，式中0，0。試求其根軌跡的分離點(diǎn)和會(huì)合點(diǎn)?！窘狻?由于 ，上式

20、對(duì)s求導(dǎo)后得；代入式(4-9)，得 由此得分離點(diǎn)和會(huì)合點(diǎn)分別為 三、設(shè)某系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為試計(jì)算其根軌跡的漸近線傾角?！窘狻?由其開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)可知， m=0，n=3，代入式(4-10)中得該系統(tǒng)的根軌跡漸近線傾角為第五章習(xí)題答案一、 判斷 1在實(shí)際存在電容、電感、慣量、彈簧等這些儲(chǔ)能元件的系統(tǒng)中，輸入不同頻率的正弦電壓，輸出電壓的幅值相同、相位不同。 錯(cuò)誤2. 系統(tǒng)的頻率特性是由描述的，稱為系統(tǒng)的幅頻特性；稱為系統(tǒng)的相頻特性。 正確 3對(duì)于實(shí)際的“低通”控制系統(tǒng)，在頻率較低時(shí)，輸入信號(hào)基本上可以原樣地在輸出端復(fù)現(xiàn)出來(lái)，而不發(fā)生嚴(yán)重失真。 正確4. 根據(jù)nyquist穩(wěn)定性判據(jù)的描述，如果開(kāi)環(huán)

21、是不穩(wěn)定的，且有p個(gè)不穩(wěn)定極點(diǎn)，那么閉環(huán)穩(wěn)定的條件是：當(dāng)w由-時(shí)，wk(jw)的軌跡應(yīng)該逆時(shí)針繞（-1，j0）點(diǎn)p圈。正確5系統(tǒng)的頻率特性可直接由g(j)=xc(j)/xr(j)求得。只要把線性系統(tǒng)傳遞函數(shù)g(s)中的算子s換成j，就可以得到系統(tǒng)的頻率特性g(j)。正確6.頻率特性是線性系統(tǒng)在正弦輸入信號(hào)作用下的穩(wěn)態(tài)輸出和輸入之比。7對(duì)數(shù)頻率特性是將頻率特性表示在對(duì)數(shù)坐標(biāo)中，對(duì)數(shù)坐標(biāo)橫坐標(biāo)為頻率w，頻率每變化2倍，橫坐標(biāo)軸上就變化一個(gè)單位長(zhǎng)度。 錯(cuò)誤8.i型系統(tǒng)對(duì)數(shù)幅頻特性的低頻段是一條斜率為20db/dec的直線。 正確 9比例環(huán)節(jié)的a(w)和j(w)均與頻率無(wú)關(guān)。 正確10系統(tǒng)的頻率特性是

22、由描述的，稱為系統(tǒng)的復(fù)合控制；稱為系統(tǒng)的復(fù)合控制。11當(dāng)w由0時(shí)，積分環(huán)節(jié)幅頻特性與相頻特性與頻率無(wú)關(guān)，為一常值。 錯(cuò)誤12時(shí)滯環(huán)節(jié)的幅相頻率特性為一個(gè)以原點(diǎn)為圓心的圓。 正確13. 系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性和相頻指性有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，則它必是最小相位系統(tǒng)。 正確14凡是在s左半平面上沒(méi)有極、零點(diǎn)的系統(tǒng)，稱為最小相位系統(tǒng)， 錯(cuò)誤15若系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)穩(wěn)定，且在l(w)0的所有頻率范圍內(nèi)，相頻j(w)-1800，則其閉環(huán)狀態(tài)是穩(wěn)定的。 正確二、選擇1、下列開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)所表示的系統(tǒng)，屬于最小相位系統(tǒng)的是（ 3 ）。a ； b （t0）； c ；d 2、已知系統(tǒng)頻率特性為 ，則該系統(tǒng)可表示為（ 3 ）（1） ；（

23、2）；（3） ；（4）3、下列開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)所表示的系統(tǒng)，屬于最小相位系統(tǒng)的有 。da ； b （t0）； c ； d；4、題圖中rc電路的幅頻特性為 。ba ； b ； c ； d 。5、理想微分環(huán)節(jié)對(duì)數(shù)幅頻特性曲線是一條斜率為（ 1 ）a ，通過(guò)=1點(diǎn)的直線； b -，通過(guò)=1點(diǎn)的直線；c -，通過(guò)=0點(diǎn)的直線； d ，通過(guò)=0點(diǎn)的直線6、開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性對(duì)數(shù)相頻特性如圖所示，當(dāng)k增大時(shí)：a 圖a l()向上平移，不變； b l()向上平移，向上平移；c l()向下平移，不變； d l()向下平移，向下平移。三、最小相位系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性如下圖所示，試分別確定各系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。 (a) (b

24、) （c） a： b： c四、 試?yán)L制具有下列開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的系統(tǒng)的波德圖?！窘狻?首先將已知傳遞函數(shù)變換成系統(tǒng)開(kāi)環(huán)頻率特性g(jw)，為了避免在繪制波德圖的過(guò)程中出現(xiàn)差錯(cuò)，需要將g(jw)化成下列標(biāo)準(zhǔn)型式，即其次，繪制系統(tǒng)波德圖漸近線。由上式可知，該系統(tǒng)由下列環(huán)節(jié)組成：1放大環(huán)節(jié) g1(jw)k=7.5，20logk17.5db2積分環(huán)節(jié) g2(jw)(jw)-1漸近線斜率為-20dbdec3振蕩環(huán)節(jié) g3(jw)=+1-1，其轉(zhuǎn)角頻率w1，漸近線斜率為-40db/dec。4慣性環(huán)節(jié) g4（jw）=()-1，轉(zhuǎn)角頻率w2=2，漸近線斜率為+20db/dec.5一階微分環(huán)節(jié) g5(jw)()，其

25、轉(zhuǎn)折頻率w3=3，漸近線斜率為+20dbdec。將w1，w2和w3在橫軸上標(biāo)出，并畫(huà)出它們的垂線。根據(jù)式(5-22)求得該系統(tǒng)的對(duì)數(shù)頻率特性為：當(dāng)w1時(shí)，當(dāng)w0的范圍內(nèi)，相頻特性在處沒(méi)有穿越，所以系統(tǒng)穩(wěn)定 ，所以 =180= 七、已知最小相位系統(tǒng)開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性曲線如圖所示。試寫(xiě)出開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù) 。解： 1) 3，斜率保持不變。故系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)應(yīng)由上述各典型環(huán)節(jié)串聯(lián)組成，即 2) 確定開(kāi)環(huán)增益k當(dāng)=c時(shí)，a(c)=1 。 所以 故 所以，第六章習(xí)題答案一、判斷1pi校正為相位滯后校正。 （ 正確 ）2系統(tǒng)如圖所示，為一個(gè)并聯(lián)校正裝置，實(shí)現(xiàn)起來(lái)比較簡(jiǎn)單。 正確3系統(tǒng)校正的方法，按校正裝置在系統(tǒng)中

26、的位置和連接形式區(qū)分，有串聯(lián)校正、并聯(lián)(反饋)校正和前饋（前置）校正三種。 正確4按校正裝置gc(s)的物理性質(zhì)區(qū)分，又有相位超前(微分)校正，相位滯后(積分)校正，和相位滯后超前(積分-微分)校正。 正確5相位超前校正裝置的傳遞函數(shù)為，系數(shù)a大于1。 正確6假設(shè)下圖中輸入信號(hào)源的輸出阻抗為零，輸出端負(fù)載阻抗為無(wú)窮大，則此網(wǎng)絡(luò)一定是一個(gè)無(wú)源滯后校正網(wǎng)絡(luò)。 錯(cuò)誤7下圖中網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)無(wú)源滯后校正網(wǎng)絡(luò)。 正確8下圖所示為一個(gè)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性，該系統(tǒng)是穩(wěn)定的。 錯(cuò)誤 9利用相位超前校正，可以增加系統(tǒng)的頻寬，提高系統(tǒng)的快速性，但使穩(wěn)定裕量變小。 錯(cuò)誤10滯后超前校正環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)的一般形式為：，式中

27、a1，bat2。 正確 二、已知某單位反饋系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為,校正環(huán)節(jié)為繪制其校正前和校正后的對(duì)數(shù)幅頻特性曲線以及校正環(huán)節(jié)圖形與校正后的相角裕量 解答： 校正后 校正前 校正后 校正前 校正環(huán)節(jié) 2） 三、什么是pi校正？其結(jié)構(gòu)和傳遞函數(shù)是怎樣的？ pi校正又稱為比例積分校正，其結(jié)構(gòu)圖如圖所示。pi校正器的傳遞函數(shù)為 pi校正結(jié)構(gòu)圖四、某單位負(fù)反饋系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖所示。 要求校正后系統(tǒng)在r(t)=t作用下的穩(wěn)態(tài)誤差ess0.01，相位裕量45，試確定校正裝置的傳遞函數(shù)。解 （1）根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差的要求，可計(jì)算出開(kāi)環(huán)放大系數(shù)k100?，F(xiàn)取k=100。（2）根據(jù)取定的k值，作出未校正系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)頻率

28、特性曲線。如下圖中l(wèi)1, 所示。可計(jì)算出其穿越頻率與相位裕量分別為系統(tǒng)校正前后的伯德圖幅值穿越頻率 31.6，相位裕量顯然，相位裕量不能滿足要求。（3）選取校正環(huán)節(jié)。由于滿足穩(wěn)態(tài)要求時(shí)，系統(tǒng)的相位裕量小于期望值，因此要求加入的校正裝置，能使校正后系統(tǒng)的相位裕量增大，為此可采用超前校正。（4）選取校正環(huán)節(jié)的參數(shù)。根據(jù)系統(tǒng)相位裕量的要求，校正環(huán)節(jié)最大相位移應(yīng)為考慮到校正裝置對(duì)穿越頻率位置的影響，增加一定的相位裕量，取即 a=4設(shè)系統(tǒng)校正后的穿越頻率為校正裝置兩交接頻率的幾何中點(diǎn)，得交接頻率為在交接頻率處，則有 t=0.011因此，校正環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為為抵消超前校正網(wǎng)絡(luò)所引起的開(kāi)環(huán)放大倍數(shù)的衰減，必

29、須附加放大器，其放大系數(shù)為a=4（5）校驗(yàn)校正后的結(jié)果。加入校正環(huán)節(jié)后系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為校正后系統(tǒng)的相位裕量為:滿足給定要求。winger tuivasa-sheck, who scored two tries in the kiwis 20-18 semi-final win over england, has been passed fit after a lower-leg injury, while slater has been named at full-back but is still recovering from a knee injury aggravated agai

30、nst usa.both sides boast 100% records heading into the encounter but australia have not conceded a try since josh charnleys effort in their first pool match against england on the opening day.aussie winger jarryd hayne is the competitions top try scorer with nine, closely followed by tuivasa-sheck w

31、ith eight.but it is recently named rugby league international federation player of the year sonny bill williams who has attracted the most interest in the tournament so far.the kiwi - with a tournament high 17 offloads - has the chance of becoming the first player to win the world cup in both rugby

32、league and rugby union after triumphing with the all blacks in 2011.id give every award back in a heartbeat just to get across the line this weekend, said williams.the (lack of) air up there watch mcayman islands-based webb, the head of fifas anti-racism taskforce, is in london for the football asso

33、ciations 150th anniversary celebrations and will attend citys premier league match at chelsea on sunday.i am going to be at the match tomorrow and i have asked to meet yaya toure, he told bbc sport.for me its about how he felt and i would like to speak to him first to find out what his experience wa

34、s.uefa hasopened disciplinary proceedings against cskafor the racist behaviour of their fans duringcitys 2-1 win.michel platini, president of european footballs governing body, has also ordered an immediate investigation into the referees actions.cska said they were surprised and disappointed by tou

35、res complaint. in a statement the russian side added: we found no racist insults from fans of cska. baumgartner the disappointing news: mission aborted.the supersonic descent could happen as early as sunda.the weather plays an important role in this mission. starting at the ground, conditions have t

36、o be very calm - winds less than 2 mph, with no precipitation or humidity and limited cloud cover. the balloon, with capsule attached, will move through the lower level of the atmosphere (the troposphere) where our day-to-day weather lives. it will climb higher than the tip of mount everest (5.5 mil

37、es/8.85 kilometers), drifting even higher than the cruising altitude of commercial airliners (5.6 miles/9.17 kilometers) and into the stratosphere. as he crosses the boundary layer (called the tropopause),e can expect a lot of turbulence.the balloon will slowly drift to the edge of space at 120,000 feet ( then, i would assume, he will slowly step out onto something resembling an olympic diving platform.they blew it in 2008 when they got caught cold in the final and they will not make the