初二數(shù)學一次函數(shù)選擇方案提高練習與?？碱}和培優(yōu)題(含解析)

1、初二數(shù)學一次函數(shù)選擇方案提高練習與?？碱}和培優(yōu)題(含解析)一選擇題（共3小題）1某工廠加工一批零件，為了提高工人工作積極性，工廠規(guī)定每名工人每次薪金如下：生產(chǎn)的零件不超過a件，則每件3元，超過a件，超過部分每件b元，如圖是一名工人一天獲得薪金y（元）與其生產(chǎn)的件數(shù)x（件）之間的函數(shù)關系式，則下列結論錯誤的是（）Aa=20Bb=4C若工人甲一天獲得薪金180元，則他共生產(chǎn)50件D若工人乙一天生產(chǎn)m（件），則他獲得薪金4m元2在一次自行車越野賽中，甲乙兩名選手行駛的路程y（千米）隨時間x（分）變化的圖象（全程）如圖，根據(jù)圖象判定下列結論不正確的是（）A前30分鐘，甲在乙的前面B這次比賽的全程是28

2、千米C第48分鐘時，兩人第一次相遇D甲先到達終點3一家游泳館的游泳收費標準為30元/次，若購買會員年卡，可享受如下優(yōu)惠：會員年卡類型辦卡費用（元）每次游泳收費（元）A 類5025B 類20020C 類40015例如，購買A類會員年卡，一年內游泳20次，消費50+2520=550元，若一年內在該游泳館游泳的次數(shù)介于4555次之間，則最省錢的方式為（）A購買A類會員年卡B購買B類會員年卡C購買C類會員年卡D不購買會員年卡二解答題（共9小題）4某酒廠生產(chǎn)A、B兩種品牌的酒，每天兩種酒共生產(chǎn)600瓶，每種酒每瓶的成本和利潤如下表所示設每天共獲利y元，每天生產(chǎn)A種品牌的酒x瓶AB成本（元）5035利潤（

3、元）2015（1）請寫出y關于x的函數(shù)關系式；（2）如果該廠每天至少投入成本25000元，且生產(chǎn)B種品牌的酒不少于全天產(chǎn)量的55%，那么共有幾種生產(chǎn)方案？并求出每天至少獲利多少元？5某市在城中村改造中，需要種植A、B兩種不同的樹苗共3000棵，經(jīng)招標，承包商以15萬元的報價中標承包了這項工程，根據(jù)調查及相關資料表明，A、B兩種樹苗的成本價及成活率如表：品種購買價（元/棵）成活率A2890%B4095%設種植A種樹苗x棵，承包商獲得的利潤為y元（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；（2）政府要求栽植這批樹苗的成活率不低于93%，承包商應如何選種樹苗才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？6某中學準備組織該校

4、八年級400名學生租車外出進行綜合實踐活動，并安排10位教師同行，要求保證每人都有座位經(jīng)學校與汽車出租公司協(xié)商，有兩種型號的客車可供選擇，其座位數(shù)（不含司機座位）與租金如右表所示學校決定租用兩種型號的客車共10輛，其中大客車x輛 大客車中客車座位數(shù)（個/輛）4530租金（元/輛）600450（1）請問有哪幾種租車方案？（2）設學校租車的總費用為y元，請寫出y與x之間的函數(shù)關系式，并說明怎樣租車可使租金最少？最少租金為多少元？7某中學公司組織初三505名學生外出社會綜合實踐活動，現(xiàn)打算租用A、B 兩種型號的汽車，并且每輛車上都安排1名導游，如果租用這兩種型號的汽車各5輛，則剛好坐滿；如果全部租用

5、B型汽車，則需13輛汽車，且其中一輛會有2個空位，其余汽車都坐滿（注：同種型號的汽車乘客座位數(shù)相同）（1）A、B兩種型號的汽車分別有多少個乘客座位？（2）綜合考慮多種因素，最后該公司決定租用9輛汽車，問最多安排幾輛B型汽車？8A校和B校分別庫存有電腦12臺和6臺，現(xiàn)決定支援給C校10臺和D校8臺已知從A校調運一臺電腦到C校和D校的運費分別為40元和10元；從B校調運一臺電腦到C校和D校的運費分別為30元和20元（1）設A校運往C校的電腦為x臺，請仿照下圖，求總運費W（元）關于x的函數(shù)關系式；（2）求出總運費最低的調運方案，最低運費是多少？9為了貫徹落實市委政府提出的“精準扶貧”精神，某校特制定

6、了一系列幫扶A、B兩貧困村的計劃，現(xiàn)決定從某地運送152箱魚苗到A、B兩村養(yǎng)殖，若用大小貨車共15輛，則恰好能一次性運完這批魚苗，已知這兩種大小貨車的載貨能力分別為12箱/輛和8箱/輛，其運往A、B兩村的運費如表：車型 目的地A村（元/輛）B村（元/輛）大貨車800900小貨車400600（1）求這15輛車中大小貨車各多少輛？（2）現(xiàn)安排其中10輛貨車前往A村，其余貨車前往B村，設前往A村的大貨車為x輛，前往A、B兩村總費用為y元，試求出y與x的函數(shù)解析式（3）在（2）的條件下，若運往A村的魚苗不少于100箱，請你寫出使總費用最少的貨車調配方案，并求出最少費用10為了節(jié)約資源，科學指導居民改善

7、居住條件，小王向房管部門提出了一個購買商品房的政策性方案人均住房面積（平方米）單價（萬元/平方米）不超過30（平方米）0.3超過30平方米不超過m（平方米）部分（45m60）0.5超過m平方米部分0.7根據(jù)這個購房方案：（1）若某三口之家欲購買120平方米的商品房，求其應繳納的房款；（2）設該家庭購買商品房的人均面積為x平方米，繳納房款y萬元，請求出y關于x的函數(shù)關系式；（3）若該家庭購買商品房的人均面積為50平方米，繳納房款為y萬元，且57y60 時，求m的取值范圍11甲、乙兩組同時加工某種零件，乙組工作中有一次停產(chǎn)更換設備，更換設備后，乙組的工作效率是原來的2倍兩組各自加工零件的數(shù)量y（件

8、）與時間x（時）的函數(shù)圖象如圖所示（1）直接寫出甲組加工零件的數(shù)量y與時間x之間的函數(shù)關系式；（2）求乙組加工零件總量a的值；（3）甲、乙兩組加工出的零件合在一起裝箱，每滿300件裝一箱，零件裝箱的時間忽略不計，求經(jīng)過多長時間恰好裝滿第1箱？12某土特產(chǎn)公司組織20輛汽車裝運甲、乙、丙三種土特產(chǎn)共120噸去外地銷售按計劃20輛車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一種土特產(chǎn)，且必須裝滿，根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題：土特產(chǎn)品種甲乙丙每輛汽車運載量（噸）865每噸土特產(chǎn)獲利（百元）121610（1）設裝運甲種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為x，裝運乙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為y，求y與x之間的函數(shù)關系式（2）如果裝運每種土

9、特產(chǎn)的車輛都不少于3輛，那么車輛的安排方案有幾種并寫出每種安排方案（3）若要使此次銷售獲利最大，應采用（2）中哪種安排方案？并求出最大利潤的值一解答題（共40小題）1在一條筆直的公路上有A、B兩地，甲騎自行車從A地到B地，乙騎摩托車從B地到A地，到達A地后立即按原路返回，是甲、乙兩人離B地的距離y（km）與行駛時間x（h）之間的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象解答以下問題：（1）A、B兩地之間的距離為km；（2）直接寫出y甲，y乙與x之間的函數(shù)關系式（不寫過程），求出點M的坐標，并解釋該點坐標所表示的實際意義；（3）若兩人之間的距離不超過3km時，能夠用無線對講機保持聯(lián)系，求甲、乙兩人能夠用無線對講機保持聯(lián)

10、系時x的取值范圍2如圖，某個體戶購進一批時令水果，20天銷售完畢他將本次銷售情況進行了跟蹤記錄，根據(jù)所記錄的數(shù)據(jù)可繪制的函數(shù)圖象，其中日銷售量y（千克）與銷售時間x（天）之間的函數(shù)關系如圖甲所示，銷售單價p（元/千克）與銷售時間x（天）之間的函數(shù)關系如圖乙所示（1）直接寫出y與x之間的函數(shù)關系式；（2）分別求出第10天和第15天的銷售金額；（3）若日銷售量不低于24千克的時間段為“最佳銷售期”，則此次銷售過程中“最佳銷售期”共有多少天？在此期間銷售單價最高為多少元？3為增強公民的節(jié)約意識，合理利用天然氣資源，某市自1月1日起對市區(qū)民用管道天然氣價格進行調整，實行階梯式氣價，調整后的收費價格如表

11、所示：每月用氣量單價（元/m3）不超出75m3的部分2.5超出75m3不超出125m3的部分a超出125m3的部分a+0.25（1）若甲用戶3月份的用氣量為60m3，則應繳費元；（2）若調價后每月支出的燃氣費為y（元），每月的用氣量為x（m3），y與x之間的關系如圖所示，求a的值及y與x之間的函數(shù)關系式；（3）在（2）的條件下，若乙用戶2、3月份共用氣175m3（3月份用氣量低于2月份用氣量），共繳費455元，乙用戶2、3月份的用氣量各是多少？4為了迎接“十一”小長假的購物高峰某運動品牌專賣店準備購進甲、乙兩種運動鞋其中甲、乙兩種運動鞋的進價和售價如下表：運動鞋價格甲乙進價（元/雙）mm20售

12、價（元/雙）240160已知：用3000元購進甲種運動鞋的數(shù)量與用2400元購進乙種運動鞋的數(shù)量相同（1）求m的值；（2）要使購進的甲、乙兩種運動鞋共200雙的總利潤（利潤=售價進價）不少于21700元，且不超過22300元，問該專賣店有幾種進貨方案？（3）在（2）的條件下，專賣店準備對甲種運動鞋進行優(yōu)惠促銷活動，決定對甲種運動鞋每雙優(yōu)惠a（50a70）元出售，乙種運動鞋價格不變那么該專賣店要獲得最大利潤應如何進貨？5新農(nóng)村社區(qū)改造中，有一部分樓盤要對外銷售，某樓盤共23層，銷售價格如下：第八層樓房售價為4000元/米2，從第八層起每上升一層，每平方米的售價提高50元；反之，樓層每下降一層，每

13、平方米的售價降低30元，已知該樓盤每套樓房面積均為120米2若購買者一次性付清所有房款，開發(fā)商有兩種優(yōu)惠方案：方案一：降價8%，另外每套樓房贈送a元裝修基金；方案二：降價10%，沒有其他贈送（1）請寫出售價y（元/米2）與樓層x（1x23，x取整數(shù)）之間的函數(shù)關系式；（2）老王要購買第十六層的一套樓房，若他一次性付清購房款，請幫他計算哪種優(yōu)惠方案更加合算6山地自行車越來越受到中學生的喜愛，各種品牌相繼投放市場，某車行經(jīng)營的A型車去年銷售總額為5萬元，今年每輛銷售價比去年降低400元，若賣出的數(shù)量相同，銷售總額將比去年減少20%（1）今年A型車每輛售價多少元？（用列方程的方法解答）（2）該車行計

14、劃新進一批A型車和新款B型車共60輛，且B型車的進貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍，應如何進貨才能使這批車獲利最多？A，B兩種型號車的進貨和銷售價格如下表：A型車B型車進貨價格（元）11001400銷售價格（元）今年的銷售價格20007蘭新鐵路的通車，圓了全國人民的一個夢，坐上火車去觀賞青海門源百里油菜花海，感受大美青海獨特的高原風光，暑假某校準備組織學生、老師到門源進行社會實踐，為了便于管理，師生必須乘坐在同一列高鐵上，根據(jù)報名人數(shù)，若都買一等座單程火車票需2340元，若都買二等座單程火車票花錢最少，則需1650元：西寧到門源的火車票價格如下表運行區(qū)間票價上車站下車站一等座二等座西寧門源36元3

15、0元（1）參加社會實踐的學生、老師各有多少人？（2）由于各種原因，二等座火車票單程只能買x張（參加社會實踐的學生人數(shù)x參加社會實踐的總人數(shù)），其余的須買一等座火車票，在保證每位參與人員都有座位坐并且總費用最低的前提下，請你寫出購買火車票的總費用（單程）y與x之間的函數(shù)關系式8周末，小芳騎自行車從家出發(fā)到野外郊游，從家出發(fā)0.5小時到達甲地，游玩一段時間后按原速前往乙地，小芳離家1小時20分鐘后，媽媽駕車沿相同路線前往乙地，行駛10分鐘時，恰好經(jīng)過甲地，如圖是她們距乙地的路程y（km）與小芳離家時間x（h）的函數(shù)圖象（1）小芳騎車的速度為km/h，H點坐標（2）小芳從家出發(fā)多少小時后被媽媽追上？

16、此時距家的路程多遠？（3）相遇后，媽媽載上小芳和自行車同時到達乙地（彼此交流時間忽略不計），求小芳比預計時間早幾分鐘到達乙地？9某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，當產(chǎn)量至少為10噸，但不超過55噸時，每噸的成本y（萬元）與產(chǎn)量x（噸）之間是一次函數(shù)關系，函數(shù)y與自變量x的部分對應值如表： x（噸） 10 20 30 y（萬元/噸） 45 40 35（1）求y與x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）當投入生產(chǎn)這種產(chǎn)品的總成本為1200萬元時，求該產(chǎn)品的總產(chǎn)量；（注：總成本=每噸成本總產(chǎn)量）（3）市場調查發(fā)現(xiàn)，這種產(chǎn)品每月銷售量m（噸）與銷售單價n（萬元/噸）之間滿足如圖所示的函數(shù)關系，該廠第一個月按

17、同一銷售單價賣出這種產(chǎn)品25噸請求出該廠第一個月銷售這種產(chǎn)品獲得的利潤（注：利潤=售價成本）10為保障我國海外維和部隊官兵的生活，現(xiàn)需通過A港口、B港口分別運送100噸和50噸生活物資已知該物資在甲倉庫存有80噸，乙倉庫存有70噸，若從甲、乙兩倉庫運送物資到港口的費用（元/噸）如表所示：港口運費（元/噸）甲庫乙?guī)霢港1420B港108（1）設從甲倉庫運送到A港口的物資為x噸，求總運費y（元）與x（噸）之間的函數(shù)關系式，并寫出x的取值范圍； （2）求出最低費用，并說明費用最低時的調配方案11快、慢兩車分別從相距480千米路程的甲、乙兩地同時出發(fā)，勻速行駛，先相向而行，途中慢車因故停留1小時，然后

18、以原速繼續(xù)向甲地行駛，到達甲地后停止行駛；快車到達乙地后，立即按原路原速返回甲地（快車掉頭的時間忽略不計），快、慢兩車距乙地的路程y（千米）與所用時間x（小時）之間的函數(shù)圖象如圖，請結合圖象信息解答下列問題：（1）直接寫出慢車的行駛速度和a的值；（2）快車與慢車第一次相遇時，距離甲地的路程是多少千米？（3）兩車出發(fā)后幾小時相距的路程為200千米？請直接寫出答案12由于持續(xù)高溫和連日無雨，某水庫的蓄水量隨時間的增加而減少，已知原有蓄水量y1（萬m3）與干旱持續(xù)時間x（天）的關系如圖中線段l1所示，針對這種干旱情況，從第20天開始向水庫注水，注水量y2（萬m3）與時間x（天）的關系如圖中線段l2所

19、示（不考慮其它因素）（1）求原有蓄水量y1（萬m3）與時間x（天）的函數(shù)關系式，并求當x=20時的水庫總蓄水量（2）求當0x60時，水庫的總蓄水量y（萬m3）與時間x（天）的函數(shù)關系式（注明x的范圍），若總蓄水量不多于900萬m3為嚴重干旱，直接寫出發(fā)生嚴重干旱時x的范圍13某地實行醫(yī)療保險（以下簡稱“醫(yī)?！保┲贫柔t(yī)保機構規(guī)定：一：每位居民年初繳納醫(yī)?；?0元；二：居民每個人當年治病所花的醫(yī)療費（以定點醫(yī)院的治療發(fā)票為準），年底按下列方式（見表一）報銷所治病的醫(yī)療費用：居民個人當年治病所花費的醫(yī)療費醫(yī)療費的報銷方法不超過n元的部分全部由醫(yī)?；鸪袚慈繄箐N）超過n元但不超過6000元的部

20、分個人承擔k%，其余部分由醫(yī)?；鸪袚^6000元的部分個人承擔20%，其余部分由醫(yī)?；鸪袚?如果設一位居民當年治病花費的醫(yī)療費為x元，他個人實際承擔的醫(yī)療費用（包括醫(yī)療費中個人承擔部分和年初繳納的醫(yī)保基金）記為y元（1）當0xn時，y=70；當nx6000時，y=（用含n、k、x的式子表示）（2）表二是該地A、B、C三位居民2013年治病所花費的醫(yī)療費和個人實際承擔的醫(yī)療費用，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，求出n、k的值表二：居民ABC某次治病所花費的治療費用x（元）4008001500個人實際承擔的醫(yī)療費用y（元）70190470（3）該地居民周大爺2013年治病所花費的醫(yī)療費共32000元，那么這

21、一年他個人實際承擔的醫(yī)療費用是多少元？14小慧和小聰沿圖1中的景區(qū)公路游覽小慧乘坐車速為30km/h的電動汽車，早上7：00從賓館出發(fā)，游玩后中午12：00回到賓館小聰騎車從飛瀑出發(fā)前往賓館，速度為20km/h，途中遇見小慧時，小慧恰好游完一景點后乘車前往下一景點上午10：00小聰?shù)竭_賓館圖2中的圖象分別表示兩人離賓館的路程s（km）與時間t（h）的函數(shù)關系試結合圖中信息回答：（1）小聰上午幾點鐘從飛瀑出發(fā)？（2）試求線段AB、GH的交點B的坐標，并說明它的實際意義（3）如果小聰?shù)竭_賓館后，立即以30km/h的速度按原路返回，那么返回途中他幾點鐘遇見小慧？15某工廠投入生產(chǎn)一種機器的總成本為2

22、000萬元當該機器生產(chǎn)數(shù)量至少為10臺，但不超過70臺時，每臺成本y與生產(chǎn)數(shù)量x之間是一次函數(shù)關系，函數(shù)y與自變量x的部分對應值如下表：x（單位：臺）102030y（單位：萬元臺）605550（1）求y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）求該機器的生產(chǎn)數(shù)量；（3）市場調查發(fā)現(xiàn)，這種機器每月銷售量z（臺）與售價a（萬元臺）之間滿足如圖所示的函數(shù)關系該廠生產(chǎn)這種機器后第一個月按同一售價共賣出這種機器25臺，請你求出該廠第一個月銷售這種機器的利潤（注：利潤=售價成本）16某縣響應“建設環(huán)保節(jié)約型社會”的號召，決定資助部分村鎮(zhèn)修建一批沼氣池，使農(nóng)民用到經(jīng)濟、環(huán)保的沼氣能源幸福村共有2

23、64戶村民，政府補助村里34萬元，不足部分由村民集資修建A型、B型沼氣池共20個兩種型號沼氣池每個修建費用、可供使用戶數(shù)、修建用地情況如下表：沼氣池修建費（萬元/個）可供用戶數(shù)（戶/個）占地面積（m2/個）A型32048B型236政府相關部門批給該村沼氣池修建用地708m2設修建A型沼氣池x個，修建兩種型號沼氣池共需費用y萬元（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；（2）不超過政府批給修建沼氣池用地面積，又要使該村每戶村民用上沼氣的修建方案有幾種；（3）若平均每戶村民集資700元，能否滿足所需費用最少的修建方案17某84消毒液工廠，去年五月份以前，每天的產(chǎn)量與銷售量均為500箱，進入五月份后，每天的產(chǎn)

24、量保持不變，市場需求量不斷增加如圖是五月前后一段時期庫存量y（箱）與生產(chǎn)時間t（月份）之間的函數(shù)圖象（五月份以30天計算）（1）該廠月份開始出現(xiàn)供不應求的現(xiàn)象五月份的平均日銷售量為箱；（2）為滿足市場需求，該廠打算在投資不超過220萬元的情況下，購買8臺新設備，使擴大生產(chǎn)規(guī)模后的日產(chǎn)量不低于五月份的平均日銷售量現(xiàn)有A、B兩種型號的設備可供選擇，其價格與兩種設備的日產(chǎn)量如下表：型 號AB價格（萬元/臺）2825日產(chǎn)量（箱/臺）5040請設計一種購買設備的方案，使得日產(chǎn)量最大；（3）在（2）的條件下（市場日平均需求量與5月相同），若安裝設備需5天（6月6日新設備開始生產(chǎn)），指出何時開始該廠有庫存？

25、18隨著信息技術的快速發(fā)展，“互聯(lián)網(wǎng)+”滲透到我們日常生活的各個領域，網(wǎng)上在線學習交流已不再是夢，現(xiàn)有某教學網(wǎng)站策劃了A，B兩種上網(wǎng)學習的月收費方式：收費方式月使用費/元包時上網(wǎng)時間/h超時費/（元/min）A7250.01Bmn0.01設每月上網(wǎng)學習時間為x小時，方案A，B的收費金額分別為yA，yB（1）如圖是yB與x之間函數(shù)關系的圖象，請根據(jù)圖象填空：m=；n=（2）寫出yA與x之間的函數(shù)關系式（3）選擇哪種方式上網(wǎng)學習合算，為什么？19一列快車從甲地勻速駛往乙地，一列慢車從乙地勻速駛往甲地，兩車同時出發(fā)不久，第二列快車也從甲地發(fā)往乙地，速度與第一列快車相同在第一列快車與慢車相遇30分后，

26、第二列快車與慢車相遇設慢車行駛的時間為x（單位：時），慢車與第一、第二列快車之間的距離y（單位：千米）與x（單位：時）之間的函數(shù)關系如圖1、圖2，根據(jù)圖象信息解答下列問題：（1）甲、乙兩地之間的距離為千米（2）求圖1中線段CD所表示的y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍（3）請直接在圖2中的（）內填上正確的數(shù)20國慶期間，為了滿足百姓的消費需求，某商店計劃用170000元購進一批家電，這批家電的進價和售價如表：類別彩電冰箱洗衣機進價（元/臺）200016001000售價（元/臺）230018001100若在現(xiàn)有資金允許的范圍內，購買表中三類家電共100臺，其中彩電臺數(shù)是冰箱臺數(shù)的2

27、倍，設該商店購買冰箱x臺（1）商店至多可以購買冰箱多少臺？（2）購買冰箱多少臺時，能使商店銷售完這批家電后獲得的利潤最大？最大利潤為多少元？21我省某蘋果基地銷售優(yōu)質蘋果，該基地對需要送貨且購買量在2000kg5000kg（含2000kg和5000kg）的客戶有兩種銷售方案（客戶只能選擇其中一種方案）：方案A：每千克5.8元，由基地免費送貨方案B：每千克5元，客戶需支付運費2000元（1）請分別寫出按方案A，方案B購買這種蘋果的應付款y（元）與購買量x（kg）之間的函數(shù)表達式；（2）求購買量x在什么范圍時，選用方案A比方案B付款少；（3）某水果批發(fā)商計劃用20000元，選用這兩種方案中的一種，

28、購買盡可能多的這種蘋果，請直接寫出他應選擇哪種方案22某商場銷售甲、乙兩種品牌的智能手機，這兩種手機的進價和售價如下表所示：甲乙進價（元/部）40002500售價（元/部）43003000該商場計劃購進兩種手機若干部，共需15.5萬元，預計全部銷售后獲毛利潤共2.1萬元（毛利潤=（售價進價）銷售量）（1）該商場計劃購進甲、乙兩種手機各多少部？（2）通過市場調研，該商場決定在原計劃的基礎上，減少甲種手機的購進數(shù)量，增加乙種手機的購進數(shù)量，已知乙種手機增加的數(shù)量是甲種手機減少的數(shù)量的3倍，而且用于購進這兩種手機的總資金不超過17.25萬元，該商場怎樣進貨，使全部銷售后獲得的毛利潤最大？并求出最大毛

29、利潤23因長期干旱，甲水庫蓄水量降到了正常水位的最低值為灌溉需要，由乙水庫向甲水庫勻速供水，20h后，甲水庫打開一個排灌閘為農(nóng)田勻速灌溉，又經(jīng)過20h，甲水庫打開另一個排灌閘同時灌溉，再經(jīng)過40h，乙水庫停止供水甲水庫每個排泄閘的灌溉速度相同，圖中的折線表示甲水庫蓄水量Q（萬m3） 與時間t（h） 之間的函數(shù)關系求：（1）線段BC的函數(shù)表達式；（2）乙水庫供水速度和甲水庫一個排灌閘的灌溉速度；（3）乙水庫停止供水后，經(jīng)過多長時間甲水庫蓄水量又降到了正常水位的最低值？24甲、乙兩組同學玩“兩人背夾球”比賽，即：每組兩名同學用背部夾著球跑完規(guī)定的路程，若途中球掉下時須撿起并回到掉球處繼續(xù)賽跑，用時

30、少者勝結果：甲組兩位同學掉了球；乙組兩位同學則順利跑完設比賽距出發(fā)點用y表示，單位是米；比賽時間用x表示，單位是秒兩組同學比賽過程用圖象表示如下（1）這是一次米的背夾球比賽，獲勝的是組同學；（2）請直接寫出線段AB的實際意義；（3）求出C點坐標并說明點C的實際意義25如圖，甲丙兩地相距500km，一列快車從甲地駛往丙地，且途中經(jīng)過乙地；一列慢車從乙地駛往丙地，兩車同時出發(fā)同向而行，設慢車行駛的時間為x（h），兩車之間的距離為y（km），圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關系根據(jù)圖象進行以下探究：（1）甲乙兩地之間的距離為km；（2）求慢車和快車的速度（3）求線段CD所表示的y與x之間的函數(shù)關系式，

31、并寫出自變量x的取值范圍；（4）若這列快車從甲地駛往丙地，慢車從丙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)相向而行，且兩車的車速各自不變設慢車行駛的時間為x（h），兩車之間的距離為y（km），則下列四個圖象中，哪一圖象中的折線能表示此時y（千米）和時間x（小時）之間的函數(shù)關系，請寫出你認為可能合理的代號，并直接寫出折線中拐點A、B、C或A、B、C、D的坐標26某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計劃用這兩種原料全部生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件，生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品與所需原料情況如下表所示：原料型號 甲種原料（千克） 乙種原料（千克） A產(chǎn)品（每件） 9 3 B產(chǎn)品（每件） 4 10（1）該工廠生產(chǎn)A

32、、B兩種產(chǎn)品有哪幾種方案？（2）若生成一件A產(chǎn)品可獲利80元，生產(chǎn)一件B產(chǎn)品可獲利120元，怎樣安排生產(chǎn)可獲得最大利潤？27荊州素有“魚米之鄉(xiāng)”的美稱，某漁業(yè)公司組織20輛汽車裝運鰱魚、草魚、青魚共120噸去外地銷售，按計劃20輛汽車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一種魚，且必須裝滿，根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題：鰱魚草魚青魚每輛汽車載魚量（噸）865每噸魚獲利（萬元）0.250.30.2（1）設裝運鰱魚的車輛為x輛，裝運草魚的車輛為y輛，求y與x之間的函數(shù)關系式；（2）如果裝運每種魚的車輛都不少于2輛，那么怎樣安排車輛能使此次銷售獲利最大？并求出最大利潤28某家具商場計劃購進某種餐桌、餐椅進

33、行銷售，有關信息如表：原進價（元/張）零售價（元/張）成套售價（元/套）餐桌a270500元餐椅a11070已知用600元購進的餐桌數(shù)量與用160元購進的餐椅數(shù)量相同（1）求表中a的值；（2）若該商場購進餐椅的數(shù)量是餐桌數(shù)量的5倍還多20張，且餐桌和餐椅的總數(shù)量不超過200張該商場計劃將一半的餐桌成套（一張餐桌和四張餐椅配成一套）銷售，其余餐桌、餐椅以零售方式銷售請問怎樣進貨，才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？（3）由于原材料價格上漲，每張餐桌和餐椅的進價都上漲了10元，按照（2）中獲得最大利潤的方案購進餐桌和餐椅，在調整成套銷售量而不改變銷售價格的情況下，實際全部售出后，所得利潤比（2）中的

34、最大利潤少了2250元請問本次成套的銷售量為多少？29某私營服裝廠根據(jù)2011年市場分析，決定2012年調整服裝制作方案，準備每周（按120工時計算）制作西服、休閑服、襯衣共360件，且襯衣至少60件已知每件服裝的收入和所需工時如下表：服裝名稱西服休閑服襯衣工時/件收入（百元）/件321設每周制作西服x件，休閑服y件，襯衣z件（1）請你分別從件數(shù)和工時數(shù)兩個方面用含有x，y的代數(shù)式表示襯衣的件數(shù)z（2）求y與x之間的函數(shù)關系式（3）問每周制作西服、休閑服、襯衣各多少件時，才能使總收入最高？最高總收入是多少？30云南某縣境內發(fā)生地震，某市積極籌集救災物資260噸從該市區(qū)運往該縣甲、乙兩地，若用大

35、、小兩種貨車共20輛，恰好能一次性運完這批物資已知這兩種貨車的載重量分別為16噸/輛和10噸/輛，運往甲、乙兩地的運費如下表：車型運往地甲地（元/輛）乙地（元/輛）大貨車720800小貨車500650（1）求這兩種貨車各用多少輛？（2）如果安排9輛貨車前往甲地，其余貨車前往乙地，設前往甲地的大貨車為a輛，前往甲、乙兩地的總運費為w元，求出w與a的函數(shù)關系式（寫出自變量的取值范圍）；（3）在（2）的條件下，若運往甲地的物資不少于132噸，請你設計出使總運費最少的貨車調配方案，并求出最少總運費31甲、乙兩車從A地前往B地，甲車行至AB的中點C處后，以原來速度的1.5倍繼續(xù)行駛，在整個行程中，汽車離

36、開A地的距離y與時刻t的對應關系如圖所示，求：（1）甲車何時到達C地；（2）甲車離開A地的距離y與時刻t的函數(shù)解析式；（3）乙車出發(fā)后何時與甲車相距20km32溫州享有“中國筆都”之稱，其產(chǎn)品暢銷全球，某制筆企業(yè)欲將n件產(chǎn)品運往A，B，C三地銷售，要求運往C地的件數(shù)是運往A地件數(shù)的2倍，各地的運費如圖所示設安排x件產(chǎn)品運往A地（1）當n=200時，根據(jù)信息填表：A地B地C地合計產(chǎn)品件數(shù)（件）x2x200運費（元）30x若運往B地的件數(shù)不多于運往C地的件數(shù)，總運費不超過4000元，則有哪幾種運輸方案？（2）若總運費為5800元，求n的最小值33水龍頭關閉不嚴會造成滴水，容器內盛水量w（L）與滴水

37、時間t（h）的關系用可以顯示水量的容器做如圖1的試驗，并根據(jù)試驗數(shù)據(jù)繪制出如圖2的函數(shù)圖象，結合圖象解答下列問題（1）容器內原有水多少升？（2）求w與t之間的函數(shù)關系式，并計算在這種滴水狀態(tài)下一天的滴水量是多少升？34某經(jīng)銷商從市場得知如下信息：A品牌手表B品牌手表進價（元/塊）700100售價（元/塊）900160他計劃用4萬元資金一次性購進這兩種品牌手表共100塊，設該經(jīng)銷商購進A品牌手表x塊，這兩種品牌手表全部銷售完后獲得利潤為y元（1）試寫出y與x之間的函數(shù)關系式；（2）若要求全部銷售完后獲得的利潤不少于1.26萬元，該經(jīng)銷商有哪幾種進貨方案？（3）選擇哪種進貨方案，該經(jīng)銷商可獲利最大

38、？最大利潤是多少元？35某校八年級舉行“生活中的數(shù)學”數(shù)學小論文比賽活動，購買A、B兩種筆記本作為獎品，這兩種筆記本的單價分別是12元和8元，根據(jù)比賽設獎情況，需要購買兩種筆記本共30本，若學校決定購買本次筆記本所需資金不能超過280元，設買A種筆記本x本（1）根據(jù)題意完成以下表格（用含x的代數(shù)式表示）筆記本型號AB數(shù)量（本）x價格（元/本）128售價（元）12x（2）那么最多能購買A筆記本多少本？（3）若購買B筆記本的數(shù)量要小于A筆記本的數(shù)量的3倍，則購買這兩種筆記本各多少本時，費用最少，最少的費用是多少元？36某校準備組織師生共60人，從南靖乘動車前往廈門參加夏令營活動，動車票價格如表所示

39、：（教師按成人票價購買，學生按學生票價購買）運行區(qū)間成人票價（元/張）學生票價（元/張）出發(fā)站終點站一等座二等座二等座南靖廈門262216若師生均購買二等座票，則共需1020元 （1）參加活動的教師有人，學生有人；（2）由于部分教師需提早前往做準備工作，這部分教師均購買一等座票，而后續(xù)前往的教師和學生均購買二等座票設提早前往的教師有x人，購買一、二等座票全部費用為y元求y關于x的函數(shù)關系式；若購買一、二等座票全部費用不多于1032元，則提早前往的教師最多只能多少人？37庫爾勒某鄉(xiāng)A，B兩村盛產(chǎn)香梨，A村有香梨200噸，B村有香梨300噸，現(xiàn)將這些香梨運到C，D兩個冷藏倉庫已知C倉庫可儲存240

40、噸，D倉庫可儲存260噸，從A村運往C，D兩處的費用分別為每噸40元和45元；從B村運往C，D兩處的費用分別為每噸25元和32元設從A村運往C倉庫的香梨為x噸，A，B兩村運香梨往兩倉庫的運輸費用分別為yA元，yB元（1）請?zhí)顚懴卤?，并求出yA，yB與x之間的函數(shù)關系式；CD總計Ax噸200噸B300噸總計240噸260噸500噸（2）當x為何值時，A村的運費較少？（3）請問怎樣調運，才能使兩村的運費之和最??？求出最小值38谷歌人工智能AlphaGo機器人與李世石的圍棋挑戰(zhàn)賽引起人們的廣泛關注，人工智能完勝李世石，某教學網(wǎng)站開設了有關人工智能的課程并策劃了A，B兩種網(wǎng)上學習的月收費方式：收費方式

41、月使用費/元包時上網(wǎng)時間/h超時費/（元/min）A7250.6B10500.8設小明每月上網(wǎng)學習人工智能課程的時間為x小時，方案A，B的收費金額分別為yA元，yB元（1）當x50時，分別求出yA，yB與x之間的函數(shù)關系式；（2）若小明3月份上該網(wǎng)站學習的時間為60小時，則他選擇哪種方式上網(wǎng)學習合算？39小華觀察鐘面（圖1），了解到鐘面上的分針每小時旋轉360度，時針毎小時旋轉30度他為了進一步探究鐘面上分針與時針的旋轉規(guī)律，從下午2：00開始對鐘面進行了一個小時的觀察為了探究方便，他將分針與分針起始位置OP（圖2）的夾角記為y1，時針與OP的夾角記為y2度（夾角是指不大于平角的角），旋轉時間

42、記為t分鐘觀察結束后，他利用獲得的數(shù)據(jù)繪制成圖象（圖3），并求出y1與t的函數(shù)關系式：請你完成：（1）求出圖3中y2與t的函數(shù)關系式；（2）直接寫出A、B兩點的坐標，并解釋這兩點的實際意義；（3）若小華繼續(xù)觀察一個小時，請你在題圖3中補全圖象40某商店通過調低價格的方式促銷n個不同的玩具，調整后的單價y（元）與調整前的單價x（元）滿足一次函數(shù)關系，如表：第1個第2個第3個第4個第n個調整前的單價x（元）x1x2=6x3=72x4xn調整后的單價y（元）y1y2=4y3=59y4yn已知這n個玩具調整后的單價都大于2元（1）求y與x的函數(shù)關系式，并確定x的取值范圍；（2）某個玩具調整前單價是10

43、8元，顧客購買這個玩具省了多少錢？（3）這n個玩具調整前、后的平均單價分別為，猜想與的關系式，并寫出推導過程參考答案與試題解析一選擇題（共3小題）1（2017道外區(qū)一模）某工廠加工一批零件，為了提高工人工作積極性，工廠規(guī)定每名工人每次薪金如下：生產(chǎn)的零件不超過a件，則每件3元，超過a件，超過部分每件b元，如圖是一名工人一天獲得薪金y（元）與其生產(chǎn)的件數(shù)x（件）之間的函數(shù)關系式，則下列結論錯誤的是（）Aa=20Bb=4C若工人甲一天獲得薪金180元，則他共生產(chǎn)50件D若工人乙一天生產(chǎn)m（件），則他獲得薪金4m元【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象可以求得a、b的值，從而可以判斷選項A和B是否正確，根據(jù)C和

44、D的數(shù)據(jù)可以分別計算出題目中對應的數(shù)據(jù)是否正確，從而可以解答本題【解答】解：由題意和圖象可得，a=603=20，故選項A正確，b=（14060）（4020）=8020=4，故選項B正確，若工人甲一天獲得薪金180元，則他共生產(chǎn)：20+=20+30=50，故選項C正確，若工人乙一天生產(chǎn)m（件），當m20時，他獲得的薪金為：3m元；當m20時，他獲得的薪金為：60+（m20）4=（4m20）元，故選項D錯誤，故選D【點評】本題考查一次函數(shù)的應用，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結合的思想解答2（2017春巫溪縣校級月考）在一次自行車越野賽中，甲乙兩名選手行駛的路程y（千米

45、）隨時間x（分）變化的圖象（全程）如圖，根據(jù)圖象判定下列結論不正確的是（）A前30分鐘，甲在乙的前面B這次比賽的全程是28千米C第48分鐘時，兩人第一次相遇D甲先到達終點【分析】根據(jù)函數(shù)的圖象，圖象上的點在上邊則縱坐標大，即行駛的路程遠，點在左邊則對應的橫坐標小，即時間小，據(jù)此即可判斷【解答】解：A、根據(jù)圖象可得在前30分鐘時，甲在前邊正確；B、路程是12千米時的時間是30+（6630）=48（分鐘），則甲的速度是=千米/分，則比賽的全程是96=24千米；C、路程是12千米時的時間是30+（6630）=48（分鐘），則第48分鐘時，兩人第一次相遇正確；D、甲先到達終點正確故選B【點評】本題考查

46、了一次函數(shù)的圖象，正確根據(jù)圖象求得兩人相遇是的時間，進而甲的速度是解決本題的關鍵3（2015北京）一家游泳館的游泳收費標準為30元/次，若購買會員年卡，可享受如下優(yōu)惠：會員年卡類型辦卡費用（元）每次游泳收費（元）A 類5025B 類20020C 類40015例如，購買A類會員年卡，一年內游泳20次，消費50+2520=550元，若一年內在該游泳館游泳的次數(shù)介于4555次之間，則最省錢的方式為（）A購買A類會員年卡B購買B類會員年卡C購買C類會員年卡D不購買會員年卡【分析】設一年內在該游泳館游泳的次數(shù)為x次，消費的錢數(shù)為y元，根據(jù)題意得：yA=50+25x，yB=200+20x，yC=400+1

47、5x，當45x55時，確定y的范圍，進行比較即可解答【解答】解：設一年內在該游泳館游泳的次數(shù)為x次，消費的錢數(shù)為y元，根據(jù)題意得：yA=50+25x，yB=200+20x，yC=400+15x，當45x55時，1175yA1425；1100yB1300；1075yC1225；由此可見，C類會員年卡消費最低，所以最省錢的方式為購買C類會員年卡故選：C【點評】本題考查了一次函數(shù)的應用，解決本題的關鍵是根據(jù)題意，列出函數(shù)關系式，并確定函數(shù)值的范圍二解答題（共9小題）4（2017無錫一模）某酒廠生產(chǎn)A、B兩種品牌的酒，每天兩種酒共生產(chǎn)600瓶，每種酒每瓶的成本和利潤如下表所示設每天共獲利y元，每天生產(chǎn)

48、A種品牌的酒x瓶AB成本（元）5035利潤（元）2015（1）請寫出y關于x的函數(shù)關系式；（2）如果該廠每天至少投入成本25000元，且生產(chǎn)B種品牌的酒不少于全天產(chǎn)量的55%，那么共有幾種生產(chǎn)方案？并求出每天至少獲利多少元？【分析】（1）根據(jù)獲利y=A種品牌的酒的獲利+B種品牌的酒的獲利，即可解答（2）根據(jù)生產(chǎn)B種品牌的酒不少于全天產(chǎn)量的55%，A種品牌的酒的成本+B種品牌的酒的成本25000，列出方程組，求出x的取值范圍，根據(jù)x為正整數(shù)，即可得到生產(chǎn)方案；再根據(jù)一次函數(shù)的性質，即可求出每天至少獲利多少元【解答】解：（1）由題意，每天生產(chǎn)A種品牌的酒x瓶，則每天生產(chǎn)B種品牌的酒（600x）瓶，

49、y=20x+15（600x）=9000+5x（2）根據(jù)題意得：，解得：266x270，x為整數(shù)，x=267、268、269、270，該酒廠共有4種生產(chǎn)方案：生產(chǎn)A種品牌的酒267瓶，B種品牌的酒333瓶；生產(chǎn)A種品牌的酒268瓶，B種品牌的酒332瓶；生產(chǎn)A種品牌的酒269瓶，B種品牌的酒331瓶；生產(chǎn)A種品牌的酒270瓶，B種品牌的酒330瓶；每天獲利y=9000+5x，y是關于x的一次函數(shù)，且隨x的增大而增大，當x=267時，y有最小值，y最小=9000+5267=10335元【點評】本題考查了一次函數(shù)的應用，關鍵從表格種獲得成本價和利潤，然后根據(jù)利潤這個等量關系列解析式，根據(jù)第二問中的利

50、潤和成本做為不等量關系列不等式組分別求出解，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質求出哪種方案獲利最小5（2017博山區(qū)校級一模）某市在城中村改造中，需要種植A、B兩種不同的樹苗共3000棵，經(jīng)招標，承包商以15萬元的報價中標承包了這項工程，根據(jù)調查及相關資料表明，A、B兩種樹苗的成本價及成活率如表：品種購買價（元/棵）成活率A2890%B4095%設種植A種樹苗x棵，承包商獲得的利潤為y元（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；（2）政府要求栽植這批樹苗的成活率不低于93%，承包商應如何選種樹苗才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？【分析】（1）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以得到y(tǒng)與x的函數(shù)關系式；（2）根據(jù)題意可以的得到

51、相應的不等式，從而可以解答本題【解答】解：（1）由題意可得，y=15000028x40（3000x）=30000+12x，即y與x之間的函數(shù)關系式是y=12x+30000；（2）由題意可得，90%x+95%（3000x）300093%，解得，x1200，y=12x+30000，當x=1200時，y取得最大值，此時y=44400，即承包商購買A種樹苗1200棵，B種樹苗1800棵時，能獲得最大利潤，最大利潤是44400元【點評】本題考查一次函數(shù)的應用、一元一次不等式的應用，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的方程和不等式6（2010濱湖區(qū)一模）某中學準備組織該校八年級400名學生租車外出進行綜合

52、實踐活動，并安排10位教師同行，要求保證每人都有座位經(jīng)學校與汽車出租公司協(xié)商，有兩種型號的客車可供選擇，其座位數(shù)（不含司機座位）與租金如右表所示學校決定租用兩種型號的客車共10輛，其中大客車x輛 大客車中客車座位數(shù)（個/輛）4530租金（元/輛）600450（1）請問有哪幾種租車方案？（2）設學校租車的總費用為y元，請寫出y與x之間的函數(shù)關系式，并說明怎樣租車可使租金最少？最少租金為多少元？【分析】（1）由于租用大客車為x輛，則租用中客車為10x，由題意得45x+30（10x）410和x10，求出租車方案；（2）由于學校租車的總費用為y元，則有y=600x+450（10x），根據(jù)函數(shù)性質可得到

53、租金最少的方案【解答】解：（1）租用大客車為x輛，則租用中客車為10x，由題意得45x+30（10x）410，解得x，又x10，x為整數(shù)，x=8，9，10故有三種方案，即租用大客車為8輛，則租用中客車為2輛；租用大客車為9輛，則租用中客車為1輛；租用大客車為10輛，則租用中客車為0輛（2）學校租車的總費用為y元，又租用大客車的數(shù)量為x，價格為600元/輛；租用小客車的數(shù)量為10x，價格為450元/輛；y=600x+450（10x）=150x+4500當x=8時，y有最小值5700故租用8輛大巴，2輛中巴時，租金最少，最少租金為5700元【點評】本題考查的是用一次函數(shù)解決實際問題，此類題是近年中考中的熱點問題注意利用一次函數(shù)求最值時，關鍵是應用一次函數(shù)的性質7（2016春無錫校級月考）某中學公司組織初三505名學生外出社會綜合實踐活動，現(xiàn)打算租用A、B 兩種型號的汽車，并且每輛車上都安排1名導游，如果租用這兩種型號的汽