小學(xué)置換初中數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計策略及案例PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1 小學(xué)置換初中數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計策略及小學(xué)置換初中數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計策略及 案例案例 2021-7-182 一、一、 教學(xué)設(shè)計的兩個層次：教學(xué)設(shè)計的兩個層次： 宏觀層次（宏觀層次（總體規(guī)劃設(shè)計總體規(guī)劃設(shè)計）：課程方案）：課程方案 設(shè)計、課程標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計、編寫教材等設(shè)計、課程標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計、編寫教材等 微觀設(shè)計（微觀設(shè)計（課堂教學(xué)過程設(shè)計課堂教學(xué)過程設(shè)計）：學(xué)期）：學(xué)期 教學(xué)設(shè)計、單元教學(xué)設(shè)計（章節(jié)教學(xué)設(shè)教學(xué)設(shè)計、單元教學(xué)設(shè)計（章節(jié)教學(xué)設(shè) 計、單元教學(xué)設(shè)計），課時教學(xué)設(shè)計。計、單元教學(xué)設(shè)計），課時教學(xué)設(shè)計。 本文以章節(jié)教學(xué)設(shè)計為主 第1頁/共77頁 2021-7-183 二、數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計的意義二、

2、數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計的意義 （一）單元教學(xué)設(shè)計：（一）單元教學(xué)設(shè)計：是運(yùn)用系統(tǒng)方法是運(yùn)用系統(tǒng)方法 對某個單元所涉及到得各種課程資源進(jìn)對某個單元所涉及到得各種課程資源進(jìn) 行有機(jī)整合、對教學(xué)過程中相互聯(lián)系的行有機(jī)整合、對教學(xué)過程中相互聯(lián)系的 各個部分做出整體安排的一種構(gòu)想，即各個部分做出整體安排的一種構(gòu)想，即 為達(dá)到整個單元教學(xué)目標(biāo)，對教什么、為達(dá)到整個單元教學(xué)目標(biāo)，對教什么、 怎樣教以及達(dá)到什么結(jié)果所進(jìn)行的單元怎樣教以及達(dá)到什么結(jié)果所進(jìn)行的單元 教學(xué)策劃教學(xué)策劃。 第2頁/共77頁 2021-7-184 （二）數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計的作用（二）數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計的作用 教學(xué)單元是介于學(xué)期教學(xué)和課時教學(xué)之教學(xué)

3、單元是介于學(xué)期教學(xué)和課時教學(xué)之 間相對獨(dú)立的完整的教學(xué)單位。間相對獨(dú)立的完整的教學(xué)單位。 以教學(xué)單元為單位組織教學(xué)以教學(xué)單元為單位組織教學(xué) , ,有利于有利于弄弄 清單元目標(biāo)與課時目標(biāo)之間的層次關(guān)系清單元目標(biāo)與課時目標(biāo)之間的層次關(guān)系 , ,有有 利于利于系統(tǒng)地有計劃地反饋調(diào)節(jié)教學(xué)過程系統(tǒng)地有計劃地反饋調(diào)節(jié)教學(xué)過程 , ,從從 單元整體上單元整體上較好地落實(shí)因材施教較好地落實(shí)因材施教 , ,防止缺陷防止缺陷 積累。積累。 教學(xué)單元具有相對完整的知識體系教學(xué)單元具有相對完整的知識體系 , ,因因 而可以從單元整體考慮對學(xué)生進(jìn)行而可以從單元整體考慮對學(xué)生進(jìn)行“雙基雙基” 和能力的綜合訓(xùn)練和能力的綜合

4、訓(xùn)練 , ,使學(xué)生形成較好的認(rèn)知使學(xué)生形成較好的認(rèn)知 結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)。 第3頁/共77頁 2021-7-185 實(shí)行單元教學(xué)設(shè)計體現(xiàn)了整體系統(tǒng)的思想實(shí)行單元教學(xué)設(shè)計體現(xiàn)了整體系統(tǒng)的思想 , , 對課時教學(xué)設(shè)計具有指導(dǎo)作用對課時教學(xué)設(shè)計具有指導(dǎo)作用 , ,同時同時 , ,還有還有 利于從單元整體上積累教學(xué)中的經(jīng)驗(yàn)與教訓(xùn)利于從單元整體上積累教學(xué)中的經(jīng)驗(yàn)與教訓(xùn) 。 單元設(shè)計要求，是整個教學(xué)設(shè)計的其中一單元設(shè)計要求，是整個教學(xué)設(shè)計的其中一 個環(huán)節(jié)，也是教學(xué)中非常重要的環(huán)節(jié)，教學(xué)個環(huán)節(jié)，也是教學(xué)中非常重要的環(huán)節(jié)，教學(xué) 設(shè)計的成功與否直接關(guān)系到教學(xué)效果的好壞設(shè)計的成功與否直接關(guān)系到教學(xué)效果的好壞 ，直接影響了學(xué)

5、生對知識的掌握與否，也對，直接影響了學(xué)生對知識的掌握與否，也對 后續(xù)教學(xué)有很大的幫助后續(xù)教學(xué)有很大的幫助. . 做好單元教學(xué)設(shè)計，教師準(zhǔn)確掌握教學(xué)進(jìn)做好單元教學(xué)設(shè)計，教師準(zhǔn)確掌握教學(xué)進(jìn) 度、把握教學(xué)、解讀教材，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過度、把握教學(xué)、解讀教材，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過 程中能夠循序漸進(jìn)，學(xué)生對一個單元的知識程中能夠循序漸進(jìn)，學(xué)生對一個單元的知識 有一個系統(tǒng)的理解，學(xué)生能夠知道本單元在有一個系統(tǒng)的理解，學(xué)生能夠知道本單元在 初中數(shù)學(xué)中的地位以及與前后章節(jié)的聯(lián)系初中數(shù)學(xué)中的地位以及與前后章節(jié)的聯(lián)系. . 第4頁/共77頁 2021-7-186 單元設(shè)計就是整體把握！單元設(shè)計就是整體把握！ 從一個整體的角

6、度去把握教學(xué)。從一個整體的角度去把握教學(xué)。 結(jié)合自己的經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合自己的經(jīng)驗(yàn)， 根據(jù)整個單元的內(nèi)容，根據(jù)整個單元的內(nèi)容， 根據(jù)你的學(xué)生的學(xué)習(xí)，根據(jù)你的學(xué)生的學(xué)習(xí)， 對整個教學(xué)的內(nèi)容、過程進(jìn)行科學(xué)合理對整個教學(xué)的內(nèi)容、過程進(jìn)行科學(xué)合理 的安排。的安排。 第5頁/共77頁 2021-7-187 三、初中數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計環(huán)節(jié)三、初中數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計環(huán)節(jié) 課程標(biāo)準(zhǔn)分析、課程標(biāo)準(zhǔn)分析、教材分析、學(xué)情分析、教材分析、學(xué)情分析、 中考分析、中考分析、學(xué)習(xí)目標(biāo)確定、分課時教學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)確定、分課時教學(xué) 設(shè)計、單元測試設(shè)計、評價設(shè)計、設(shè)計、單元測試設(shè)計、評價設(shè)計、教學(xué)教學(xué) 反思反思等幾個環(huán)節(jié)等幾個環(huán)節(jié)。 一元二次方

7、程 第6頁/共77頁 2021-7-188 （一）（一） 課程標(biāo)準(zhǔn)分析課程標(biāo)準(zhǔn)分析 （1 1）能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，體會方）能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，體會方 程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效模型程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效模型 （2 2）經(jīng)歷心算、畫圖或利用計算器等估計方程解的過）經(jīng)歷心算、畫圖或利用計算器等估計方程解的過 程。程。 （3 3）掌握等式的基本性質(zhì)。）掌握等式的基本性質(zhì)。 （6 6）理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法）理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法 解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程（參見例解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程（參見例5151）。）。 （7

8、7）能用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實(shí)）能用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實(shí) 根和兩個實(shí)根是否相等。根和兩個實(shí)根是否相等。 （8 8）了解一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系（不要求應(yīng)）了解一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系（不要求應(yīng) 用這個關(guān)系解決其他問題）。用這個關(guān)系解決其他問題）。 （9 9）能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)方程的解是否）能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)方程的解是否 合理。合理。 第7頁/共77頁 2021-7-189 三、初中數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計環(huán)節(jié)三、初中數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計環(huán)節(jié) （二）（二） 教材分析教材分析 1 1、分析教材的地位與作用：、分析教材的地位與作用： 案例案例1

9、1：一元二次方程（北師大版九年級一元二次方程（北師大版九年級 上冊第二章）上冊第二章） 第8頁/共77頁 2021-7-1810 作為數(shù)學(xué)的一個重要分支，方程是刻畫現(xiàn)實(shí)作為數(shù)學(xué)的一個重要分支，方程是刻畫現(xiàn)實(shí) 世界的一個有效的數(shù)學(xué)模型世界的一個有效的數(shù)學(xué)模型.隨著數(shù)學(xué)應(yīng)用的隨著數(shù)學(xué)應(yīng)用的 日趨廣泛，方程的工具作用顯得益發(fā)重要日趨廣泛，方程的工具作用顯得益發(fā)重要.在在 前幾個學(xué)期已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程（前幾個學(xué)期已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程（7上）上） 、二元一次方程組（、二元一次方程組（8上）、可化為一元一次上）、可化為一元一次 方程的分式方程（方程的分式方程（8下）等，下）等，初步感受了方程初步感受

10、了方程 的模型作用，并積累了一些利用方程解決實(shí)的模型作用，并積累了一些利用方程解決實(shí) 際問題的經(jīng)驗(yàn)，解決了一些實(shí)際問題，知道際問題的經(jīng)驗(yàn)，解決了一些實(shí)際問題，知道 了基本步驟（審設(shè)列解驗(yàn)答）了基本步驟（審設(shè)列解驗(yàn)答）. 生活中關(guān)于方程的模型并不全是線性的，生活中關(guān)于方程的模型并不全是線性的， 另一種方程另一種方程一元二次方程一元二次方程在現(xiàn)實(shí)生活中在現(xiàn)實(shí)生活中 具有同樣廣泛的應(yīng)用具有同樣廣泛的應(yīng)用.本章將學(xué)習(xí)一元二次方本章將學(xué)習(xí)一元二次方 程程（有關(guān)概念、解法和應(yīng)用等）（有關(guān)概念、解法和應(yīng)用等） 第9頁/共77頁 2021-7-1811 在總體設(shè)計思路上，本章與已學(xué)過的有關(guān)在總體設(shè)計思路上，本

11、章與已學(xué)過的有關(guān) 方程方程類似類似，遵循了，遵循了“問題情境問題情境-建立模型建立模型- 拓展、應(yīng)用拓展、應(yīng)用”的模式，首先通過具體問題情的模式，首先通過具體問題情 境列方程、歸納出一元二次方程的有關(guān)概念境列方程、歸納出一元二次方程的有關(guān)概念 ，然后探索其各種解法，并在現(xiàn)實(shí)情境中加，然后探索其各種解法，并在現(xiàn)實(shí)情境中加 以應(yīng)用，提高應(yīng)用意識和能力以應(yīng)用，提高應(yīng)用意識和能力. 第10頁/共77頁 2021-7-1812 第第1節(jié)節(jié)通過豐富的實(shí)例，如通過豐富的實(shí)例，如“花邊有多寬花邊有多寬 ”、“梯子的底端滑動多少米梯子的底端滑動多少米”等問題等問題 ，列出方程，觀察、歸納出一元二次方，列出方程，

12、觀察、歸納出一元二次方 程的有關(guān)概念，體會方程的模型思想。程的有關(guān)概念，體會方程的模型思想。 第第2-5節(jié)節(jié)，通過具體方程逐步探索一元二，通過具體方程逐步探索一元二 次方程的解法（直接開平方法、配方法次方程的解法（直接開平方法、配方法 、公式法、因式分解法）。、公式法、因式分解法）。 第第6節(jié)節(jié)再次通過幾個問題情境加強(qiáng)一元二再次通過幾個問題情境加強(qiáng)一元二 次方程的應(yīng)用次方程的應(yīng)用. 回顧與思考：回顧與思考：問題串的形式。形成結(jié)構(gòu)問題串的形式。形成結(jié)構(gòu) 體系。體系。 第11頁/共77頁 2021-7-1813 課程標(biāo)準(zhǔn)課程標(biāo)準(zhǔn)明確要求加強(qiáng)學(xué)生明確要求加強(qiáng)學(xué)生估算意識和能力估算意識和能力的的 培養(yǎng)

13、，為此教科書設(shè)計了一節(jié)內(nèi)容探索一元二次方培養(yǎng)，為此教科書設(shè)計了一節(jié)內(nèi)容探索一元二次方 程的近似解，按照程的近似解，按照先近似估算后精確求解先近似估算后精確求解的順序呈的順序呈 現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容.具體的，具體的，在建立了一元二次方程的模型在建立了一元二次方程的模型 之后，基于學(xué)生的學(xué)習(xí)心理規(guī)律，學(xué)生自然會產(chǎn)生之后，基于學(xué)生的學(xué)習(xí)心理規(guī)律，學(xué)生自然會產(chǎn)生 探求其解的欲望，因此教科書很自然地從引入問題探求其解的欲望，因此教科書很自然地從引入問題 之一之一“花邊有多寬花邊有多寬”，要求學(xué)生在這具體情境中估，要求學(xué)生在這具體情境中估 計它的解計它的解. 一方面一方面可以促進(jìn)學(xué)生對方程解的理解，發(fā)可以

14、促進(jìn)學(xué)生對方程解的理解，發(fā) 展學(xué)生估算意識和能力，展學(xué)生估算意識和能力，另一方面，另一方面，又為方程精確又為方程精確 解的研究作了鋪墊解的研究作了鋪墊.學(xué)生是不可能滿足于所獲得的近學(xué)生是不可能滿足于所獲得的近 似解的，必然產(chǎn)生精確求解的似解的，必然產(chǎn)生精確求解的內(nèi)在欲望內(nèi)在欲望，自然引入，自然引入 方程的精確求解方法方程的精確求解方法. 直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法等等 ，根據(jù)難度遞增，方法選擇依次遞進(jìn)。，根據(jù)難度遞增，方法選擇依次遞進(jìn)。 第12頁/共77頁 2021-7-1814 鑒于有些鑒于有些中考試題的考查和修改后的課程標(biāo)準(zhǔn)中考試題的考

15、查和修改后的課程標(biāo)準(zhǔn)，形，形 成關(guān)于一元二次方程的成關(guān)于一元二次方程的完整結(jié)構(gòu)體系完整結(jié)構(gòu)體系，有必要再，有必要再補(bǔ)補(bǔ) 充判別式和韋達(dá)定理充判別式和韋達(dá)定理的內(nèi)容。放在回顧與思考之前的內(nèi)容。放在回顧與思考之前 進(jìn)行為好。進(jìn)行為好。 此外，注意方程模型、轉(zhuǎn)化、類比、歸納等此外，注意方程模型、轉(zhuǎn)化、類比、歸納等數(shù)數(shù) 學(xué)思想方法學(xué)思想方法的滲透的滲透.解方程的過程就是一個溝通解方程的過程就是一個溝通“未未 知知”與與“已知已知”的過程，其本質(zhì)思想是化歸，因而的過程，其本質(zhì)思想是化歸，因而 在方程解的探索中力圖通過在方程解的探索中力圖通過“未知未知”與與“已知已知”、 復(fù)雜問題與簡單問題的轉(zhuǎn)化、特殊與

16、一般的轉(zhuǎn)化等復(fù)雜問題與簡單問題的轉(zhuǎn)化、特殊與一般的轉(zhuǎn)化等 滲透轉(zhuǎn)化、歸納等數(shù)學(xué)思想滲透轉(zhuǎn)化、歸納等數(shù)學(xué)思想. 如在配方法一節(jié)中，首先回憶現(xiàn)在所能解決的方如在配方法一節(jié)中，首先回憶現(xiàn)在所能解決的方 程的類型，然后將一般的一元二次方程逐步轉(zhuǎn)化為程的類型，然后將一般的一元二次方程逐步轉(zhuǎn)化為 所熟悉的所熟悉的 （mx+n）2=p(p0)的形式，直接開平方的形式，直接開平方 ，從而得到配方法，從而得到配方法. 第13頁/共77頁 2021-7-1815 在配方基礎(chǔ)上，又進(jìn)一步將其一般化，得到公式在配方基礎(chǔ)上，又進(jìn)一步將其一般化，得到公式 法法.在分解因式法中，注意突出降次的思路在分解因式法中，注意突出降

17、次的思路. 分解因分解因 式法的思路，兩個一次方程。式法的思路，兩個一次方程。降次降次思想思想 類比類比一次方程研究二次方程。一次方程研究二次方程。 第14頁/共77頁 2021-7-1816 （二）（二） 教材分析教材分析 2分析教材內(nèi)容的編排與呈現(xiàn)方式分析教材內(nèi)容的編排與呈現(xiàn)方式 分析編者的編寫方式與意圖以及如何分析編者的編寫方式與意圖以及如何 體現(xiàn)體現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)的要求的要求(內(nèi)容的選取、呈內(nèi)容的選取、呈 現(xiàn)的方式、習(xí)題選擇搭配等）。現(xiàn)的方式、習(xí)題選擇搭配等）。 例如例如.課本習(xí)題的編寫意圖可以從以下幾個方課本習(xí)題的編寫意圖可以從以下幾個方 面進(jìn)行研究面進(jìn)行研究: 鞏固知識形成技能鞏固知識形

18、成技能; 課本知識的補(bǔ)充與深化課本知識的補(bǔ)充與深化: 為后面學(xué)習(xí)做好鋪墊為后面學(xué)習(xí)做好鋪墊; 培養(yǎng)學(xué)生某種能力培養(yǎng)學(xué)生某種能力, 等等. 第15頁/共77頁 2021-7-1817 （二）（二） 教材分析教材分析 3. 分析教材知識與例習(xí)題的功能與作用分析教材知識與例習(xí)題的功能與作用 （1） 分清教材中知識的涵義分清教材中知識的涵義;(概念的內(nèi)涵與概念的內(nèi)涵與 外延外延,公式、圖式、定理、法則成立的條件公式、圖式、定理、法則成立的條件 和適應(yīng)的范圍等和適應(yīng)的范圍等); （2） 弄清教材中知識的內(nèi)在的聯(lián)系和來龍弄清教材中知識的內(nèi)在的聯(lián)系和來龍 去脈去脈, 分析教材的分析教材的基本結(jié)構(gòu)基本結(jié)構(gòu)。

19、基本結(jié)構(gòu)是由數(shù)學(xué)的知識結(jié)構(gòu)（基本概念、基本結(jié)構(gòu)是由數(shù)學(xué)的知識結(jié)構(gòu)（基本概念、 法則及其聯(lián)系等）和觀念系統(tǒng)（原理、觀法則及其聯(lián)系等）和觀念系統(tǒng)（原理、觀 念、思想、方法、規(guī)律等）組成的。念、思想、方法、規(guī)律等）組成的。 第16頁/共77頁 2021-7-1818 （二）（二） 教材分析教材分析 （3）分析教材中例、習(xí)題的作用與搭配方式）分析教材中例、習(xí)題的作用與搭配方式, 分析例、習(xí)題的類型和層次，挖掘例、習(xí)分析例、習(xí)題的類型和層次，挖掘例、習(xí) 題的潛在價值與功能，提煉隱藏其中的數(shù)題的潛在價值與功能，提煉隱藏其中的數(shù) 學(xué)思想方法與解題規(guī)律。學(xué)思想方法與解題規(guī)律。 第17頁/共77頁 2021-7

20、-1819 分析例、習(xí)題時，要了解各題的難分析例、習(xí)題時，要了解各題的難 易和繁簡，根據(jù)教學(xué)要求和題目的易和繁簡，根據(jù)教學(xué)要求和題目的 不同特點(diǎn)，以及學(xué)生的接受能力等不同特點(diǎn)，以及學(xué)生的接受能力等 情況，可以考慮采用口答、板演、情況，可以考慮采用口答、板演、 復(fù)習(xí)提問、書面作業(yè)、課后思考等復(fù)習(xí)提問、書面作業(yè)、課后思考等 方式。方式。 例如例如, , 對數(shù)學(xué)教材中例、習(xí)題的研對數(shù)學(xué)教材中例、習(xí)題的研 究內(nèi)容為究內(nèi)容為: :結(jié)構(gòu)研究、解法研究結(jié)構(gòu)研究、解法研究 、 變式研究變式研究 、深化研究等、深化研究等 第18頁/共77頁 2021-7-1820 例題結(jié)構(gòu)研究例題結(jié)構(gòu)研究： 例題的條件是什么？

21、結(jié)論是什么？條件例題的條件是什么？結(jié)論是什么？條件 對結(jié)論起何作用？在此條件下還會得對結(jié)論起何作用？在此條件下還會得 出哪些結(jié)論？改變條件結(jié)論如何？改出哪些結(jié)論？改變條件結(jié)論如何？改 變結(jié)論條件將有何變化？條件與結(jié)論變結(jié)論條件將有何變化？條件與結(jié)論 有何特征有何特征? ? 它與哪些教材中哪些習(xí)題有它與哪些教材中哪些習(xí)題有 聯(lián)系聯(lián)系? ?與哪些知識有聯(lián)系與哪些知識有聯(lián)系? ? 第19頁/共77頁 2021-7-1821 例題解法研究：解法研究： 那些例題有多種解法那些例題有多種解法? ? 各個各個 解法的關(guān)鍵是什么？不同解法的優(yōu)劣如何解法的關(guān)鍵是什么？不同解法的優(yōu)劣如何? ? 解法是否具有典型性

22、和代表性解法是否具有典型性和代表性? ?能否用于解能否用于解 決其它問題或類似問題決其它問題或類似問題? ? 第20頁/共77頁 2021-7-1822 北師大版教材中的習(xí)題分為隨堂練習(xí)、 習(xí)題、章復(fù)習(xí)題、總復(fù)習(xí)題四種類型，各 種類型的習(xí)題是按照不同教學(xué)要求編排的 。 各個課節(jié)的各個課節(jié)的“隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)”，主要是圍繞，主要是圍繞 新課內(nèi)容，突出簡明新概念的實(shí)質(zhì)和直接新課內(nèi)容，突出簡明新概念的實(shí)質(zhì)和直接 應(yīng)用新知識進(jìn)行解答的基礎(chǔ)題?？呻S堂讓應(yīng)用新知識進(jìn)行解答的基礎(chǔ)題。可隨堂讓 學(xué)生練習(xí)，以鞏固基礎(chǔ)知識和基本技能。學(xué)生練習(xí)，以鞏固基礎(chǔ)知識和基本技能。 課節(jié)（單元）后的課節(jié)（單元）后的“習(xí)題習(xí)題

23、”，是為鞏固，是為鞏固 該課節(jié)（單元）的知識學(xué)習(xí)、技能訓(xùn)練、該課節(jié)（單元）的知識學(xué)習(xí)、技能訓(xùn)練、 方法應(yīng)用而編排的。它比方法應(yīng)用而編排的。它比“隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)”要要 求略高，使學(xué)生在解題過程中，加深對知求略高，使學(xué)生在解題過程中，加深對知 識、技能、方法的理解和掌握。它可以供識、技能、方法的理解和掌握。它可以供 學(xué)生課外練習(xí)或教師布置作業(yè)時選用。學(xué)生課外練習(xí)或教師布置作業(yè)時選用。 第21頁/共77頁 2021-7-1823 復(fù)習(xí)題復(fù)習(xí)題和和總復(fù)習(xí)題總復(fù)習(xí)題，安排在一章或一本書，安排在一章或一本書 教完之后，知識技能、數(shù)學(xué)理解、問題解教完之后，知識技能、數(shù)學(xué)理解、問題解 決等欄目，是一些較深的

24、、涉及知識面較決等欄目，是一些較深的、涉及知識面較 廣、富于變化的綜合題。廣、富于變化的綜合題。 復(fù)習(xí)題一般在章節(jié)教完以后，供教師挑復(fù)習(xí)題一般在章節(jié)教完以后，供教師挑 選作為復(fù)習(xí)課（回顧與思考）例題講解，選作為復(fù)習(xí)課（回顧與思考）例題講解， 或給學(xué)生課外練習(xí)。此類題目，可使學(xué)生或給學(xué)生課外練習(xí)。此類題目，可使學(xué)生 鞏固和深化知識，減少遺忘，并發(fā)展鞏固和深化知識，減少遺忘，并發(fā)展“三三 大能力大能力”及分析問題解決問題的能力。務(wù)及分析問題解決問題的能力。務(wù) 必讓學(xué)生認(rèn)真練習(xí)。必讓學(xué)生認(rèn)真練習(xí)。 第22頁/共77頁 2021-7-1824 （三）學(xué)情分析三）學(xué)情分析 起點(diǎn)能力、使能目標(biāo)、支持性條件

25、等。起點(diǎn)能力、使能目標(biāo)、支持性條件等。 即一般的認(rèn)知前提、思維特征的分析與本即一般的認(rèn)知前提、思維特征的分析與本 班學(xué)生能力起點(diǎn)分析、性格、班風(fēng)等。優(yōu)班學(xué)生能力起點(diǎn)分析、性格、班風(fēng)等。優(yōu) 勢與不足。勢與不足。 學(xué)生學(xué)習(xí)的現(xiàn)有狀況是數(shù)學(xué)教學(xué)活動的學(xué)生學(xué)習(xí)的現(xiàn)有狀況是數(shù)學(xué)教學(xué)活動的 起點(diǎn)。學(xué)生在探究活動中需要一定的活動起點(diǎn)。學(xué)生在探究活動中需要一定的活動 經(jīng)驗(yàn)。了解學(xué)生的思維水平、認(rèn)知特征、經(jīng)驗(yàn)。了解學(xué)生的思維水平、認(rèn)知特征、 對數(shù)學(xué)的價值傾向、學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中在對數(shù)學(xué)的價值傾向、學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中在 某方面的個體差異等，都是設(shè)計合理的數(shù)某方面的個體差異等，都是設(shè)計合理的數(shù) 學(xué)教學(xué)的學(xué)教學(xué)的基本前提

26、基本前提。 第23頁/共77頁 2021-7-1825 例如，一元二次方程應(yīng)用問題中，例如，一元二次方程應(yīng)用問題中， 建立一元二次方程時，需要建立一元二次方程時，需要理解問題理解問題 的現(xiàn)實(shí)背景、具備一定的文字閱讀能的現(xiàn)實(shí)背景、具備一定的文字閱讀能 力、現(xiàn)實(shí)生活經(jīng)驗(yàn)和代數(shù)化能力。力、現(xiàn)實(shí)生活經(jīng)驗(yàn)和代數(shù)化能力。 預(yù)見到學(xué)生可能會有哪些思路、想法預(yù)見到學(xué)生可能會有哪些思路、想法 ，又可能會遇到些什么困難，學(xué)生之，又可能會遇到些什么困難，學(xué)生之 間有什么差異，只有了解這些才能設(shè)間有什么差異，只有了解這些才能設(shè) 計合理的教學(xué)活動。計合理的教學(xué)活動。 第24頁/共77頁 2021-7-1826 （四）中

27、考分析（四）中考分析 近幾年中考對本章內(nèi)容考查分析，近幾年中考對本章內(nèi)容考查分析，目的是目的是 通過對近幾年中考試題的分析研究，便于通過對近幾年中考試題的分析研究，便于 了解與掌握本章內(nèi)容的教學(xué)重點(diǎn)和標(biāo)高。了解與掌握本章內(nèi)容的教學(xué)重點(diǎn)和標(biāo)高。 雖然中考數(shù)學(xué)題每年花樣百出，但每年中雖然中考數(shù)學(xué)題每年花樣百出，但每年中 考題，都有一些常規(guī)性內(nèi)容、模式化的題考題，都有一些常規(guī)性內(nèi)容、模式化的題 型、熱點(diǎn)和必考點(diǎn)，需要及時滲透、深化型、熱點(diǎn)和必考點(diǎn)，需要及時滲透、深化 理解。理解。 千變?nèi)f變母題不變（萬變不離其宗！）千變?nèi)f變母題不變（萬變不離其宗?。?第25頁/共77頁 2021-7-1827 （四）

28、中考分析（四）中考分析 主要研究近幾年中考對該章知識的考查內(nèi)主要研究近幾年中考對該章知識的考查內(nèi) 容、方式和程度容、方式和程度. . 中考試題考查了那些基礎(chǔ)知識和基本技能中考試題考查了那些基礎(chǔ)知識和基本技能 ? ?是以何種方式進(jìn)行考查的是以何種方式進(jìn)行考查的? ?考查的程度與考查的程度與 所占的比例為多少所占的比例為多少? ? 中考試題是怎樣體現(xiàn)中考試題是怎樣體現(xiàn) 初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)和考綱要求的初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)和考綱要求的? ? 試題如試題如 何考查學(xué)生數(shù)學(xué)能力與學(xué)習(xí)潛能？試題對何考查學(xué)生數(shù)學(xué)能力與學(xué)習(xí)潛能？試題對 本單元教學(xué)有何啟示本單元教學(xué)有何啟示? ?等。等。 第26頁/共77頁 2021

29、-7-1828 案例：判別式和案例：判別式和VitaVita定理定理 了解根與系數(shù)關(guān)系，能用判別式判別一元二次了解根與系數(shù)關(guān)系，能用判別式判別一元二次 方程根的情況。方程根的情況。 人教版：人教版：9 9上上2222章公式法之后，講了判別式，并進(jìn)行章公式法之后，講了判別式，并進(jìn)行 了歸納。觀察與猜想欄目介紹了韋達(dá)定理。了歸納。觀察與猜想欄目介紹了韋達(dá)定理。 北師大版：北師大版：在推導(dǎo)求根公式時加了一個附加條件在推導(dǎo)求根公式時加了一個附加條件b b2 2- - 4ac4ac沒有其他學(xué)習(xí)內(nèi)容。韋達(dá)定理在復(fù)習(xí)題中設(shè)計了沒有其他學(xué)習(xí)內(nèi)容。韋達(dá)定理在復(fù)習(xí)題中設(shè)計了 一個填空（探究猜想）題。一個填空（探究

30、猜想）題。 華師大版：華師大版：閱讀材料介紹判別式。閱讀材料介紹判別式。2222。3 3實(shí)踐與探索實(shí)踐與探索 中有一個問題探索，介紹韋大定理，重在經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)中有一個問題探索，介紹韋大定理，重在經(jīng)歷發(fā)現(xiàn) 的過程體驗(yàn)和自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。并非從知識性的過程體驗(yàn)和自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。并非從知識性 角度來介紹角度來介紹 。 第27頁/共77頁 2021-7-1829 考題考題1 1（0606蘭州蘭州1414題）已知題）已知x x1 1、x x2 2是方程是方程2x2x2 2-x-7=0-x-7=0的兩的兩 根，則根，則x x1 12 2+x+x2 22 2的值是的值是 。 考題考題2 2 （0808蘭州

31、蘭州2222題）已知關(guān)于題）已知關(guān)于x x的一元二次方程的一元二次方程x x2 2- - 2x-a=02x-a=0 （1 1）如果此方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，求）如果此方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，求a a的取值的取值 范圍；范圍； （2 2）如果此方程的兩個實(shí)數(shù)根為）如果此方程的兩個實(shí)數(shù)根為x x1 1，x x2 2且滿足且滿足 ，求，求a a的值的值 考題考題3 3 （0909蘭州蘭州19.19.）閱讀材料：設(shè)一元二次方程）閱讀材料：設(shè)一元二次方程 axax2 2+ +bxbx+ +c c0(0(a a0)0)的兩根為的兩根為x x1 1，x x2 2，則兩根與方程系，則兩根與方程系 數(shù)之間有

32、如下關(guān)系：數(shù)之間有如下關(guān)系：x x1 1+ +x x2 2 ，x x1 1x x2 2 . .根據(jù)該材根據(jù)該材 料填空：已知料填空：已知x x1 1、x x2 2是方程是方程 x x2 2+6+6x x+3+30 0的兩實(shí)數(shù)根，則的兩實(shí)數(shù)根，則 + + 的值為的值為 3 211 21 xx b a c a 2 1 x x 1 2 x x 第28頁/共77頁 2021-7-1830 考題4 蘭州2012 第29頁/共77頁 2021-7-1831 ( ( 五五) )教學(xué)目標(biāo)的確定教學(xué)目標(biāo)的確定 教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)就是師生所預(yù)期達(dá)到的學(xué)習(xí)效果就是師生所預(yù)期達(dá)到的學(xué)習(xí)效果 和標(biāo)準(zhǔn)，是教學(xué)的根本指向和核

33、心任務(wù)，和標(biāo)準(zhǔn)，是教學(xué)的根本指向和核心任務(wù)， 也是教學(xué)的關(guān)鍵也是教學(xué)的關(guān)鍵. .（布盧姆（布盧姆（B.bloomB.bloom） “學(xué)生學(xué)完這些數(shù)學(xué)能夠做什么學(xué)生學(xué)完這些數(shù)學(xué)能夠做什么”，即學(xué)生，即學(xué)生 學(xué)習(xí)這些內(nèi)容的價值，這就是教學(xué)目標(biāo)。學(xué)習(xí)這些內(nèi)容的價值，這就是教學(xué)目標(biāo)。 教學(xué)目標(biāo)定位不同，將直接影響教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)定位不同，將直接影響教學(xué)設(shè)計 和教學(xué)效果。和教學(xué)效果。 根據(jù)教材的內(nèi)容確立本章教學(xué)目標(biāo)、選根據(jù)教材的內(nèi)容確立本章教學(xué)目標(biāo)、選 擇教學(xué)任務(wù)，指出本章的教學(xué)重點(diǎn)，劃分擇教學(xué)任務(wù)，指出本章的教學(xué)重點(diǎn)，劃分 為幾個課時？明確各個課時相互之間的關(guān)為幾個課時？明確各個課時相互之間的關(guān) 系與

34、作用。系與作用。 第30頁/共77頁 2021-7-1832 ( ( 五五) )教學(xué)目標(biāo)的確定教學(xué)目標(biāo)的確定 教學(xué)目標(biāo)必須通過具體的教學(xué)任務(wù)來實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)必須通過具體的教學(xué)任務(wù)來實(shí)現(xiàn) 的。分析任務(wù)的目的在于明確學(xué)習(xí)主題有的。分析任務(wù)的目的在于明確學(xué)習(xí)主題有 哪些，如何實(shí)現(xiàn)這些學(xué)習(xí)主題，實(shí)現(xiàn)主題哪些，如何實(shí)現(xiàn)這些學(xué)習(xí)主題，實(shí)現(xiàn)主題 過程中的重點(diǎn)、難點(diǎn)是什么。過程中的重點(diǎn)、難點(diǎn)是什么。 在設(shè)計中教師應(yīng)認(rèn)真研究本單元有關(guān)學(xué)習(xí)在設(shè)計中教師應(yīng)認(rèn)真研究本單元有關(guān)學(xué)習(xí) 主題，各個學(xué)習(xí)主題之間的關(guān)系及有關(guān)實(shí)主題，各個學(xué)習(xí)主題之間的關(guān)系及有關(guān)實(shí) 例、習(xí)題之間的遞進(jìn)和難易關(guān)系等。例、習(xí)題之間的遞進(jìn)和難易關(guān)系等。

35、第31頁/共77頁 2021-7-1833 案例案例2 2：“一元二次方程一元二次方程”教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)任務(wù)分析 ： 1 1一元二次方程相關(guān)概念的抽象概括。設(shè)一元二次方程相關(guān)概念的抽象概括。設(shè) 計一些適合學(xué)生學(xué)力的具體問題情境，引計一些適合學(xué)生學(xué)力的具體問題情境，引 導(dǎo)學(xué)生從中抽象出有關(guān)概念，發(fā)展學(xué)生的導(dǎo)學(xué)生從中抽象出有關(guān)概念，發(fā)展學(xué)生的 分析問題、解決問題的能力和抽象概括能分析問題、解決問題的能力和抽象概括能 力。力。 2 2一元二次方程的解法。一元二次方程的一元二次方程的解法。一元二次方程的 解法應(yīng)要求學(xué)生掌握精確計算和估算兩類解法應(yīng)要求學(xué)生掌握精確計算和估算兩類 方法。精確求解方法有直接

36、開平方法、配方法。精確求解方法有直接開平方法、配 方法、公式法、因式分解法。配方法和公方法、公式法、因式分解法。配方法和公 式法是一元二次方程的通用求解法。配方式法是一元二次方程的通用求解法。配方 法是教學(xué)中的一個難點(diǎn)，同時配方法也是法是教學(xué)中的一個難點(diǎn)，同時配方法也是 求解的重點(diǎn)。求解的重點(diǎn)。 第32頁/共77頁 2021-7-1834 案例案例2 2：“一元二次方程一元二次方程”教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)任務(wù)分析 ： 3 3一元二次方程的應(yīng)用。發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意一元二次方程的應(yīng)用。發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意 識，是方程教學(xué)的重要任務(wù)。在實(shí)際問題識，是方程教學(xué)的重要任務(wù)。在實(shí)際問題 解決中讓學(xué)生感受其廣泛應(yīng)用，并

37、在具體解決中讓學(xué)生感受其廣泛應(yīng)用，并在具體 應(yīng)用中增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用能力，在問題解決應(yīng)用中增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用能力，在問題解決 過程中能夠初步形成方程觀，提高學(xué)生分過程中能夠初步形成方程觀，提高學(xué)生分 析問題、解決問題的意識和能力。析問題、解決問題的意識和能力。 4.4.判別式和韋達(dá)定理。這部分內(nèi)容是補(bǔ)充內(nèi)判別式和韋達(dá)定理。這部分內(nèi)容是補(bǔ)充內(nèi) 容，難度不宜太大，可以選一些中等難度容，難度不宜太大，可以選一些中等難度 問題進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)。同時為了記筆記方問題進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)。同時為了記筆記方 便，盡量使用學(xué)案和課件。便，盡量使用學(xué)案和課件。 第33頁/共77頁 2021-7-1835 案例3：“一元二次方程

38、”學(xué)習(xí)目標(biāo)陳述 ： 1 1、經(jīng)歷由具體問題抽象出一元二次方、經(jīng)歷由具體問題抽象出一元二次方 程的過程，進(jìn)一步體會方程是刻畫現(xiàn)程的過程，進(jìn)一步體會方程是刻畫現(xiàn) 實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一個有效的數(shù)學(xué)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一個有效的數(shù)學(xué) 模型。感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義，從而產(chǎn)模型。感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義，從而產(chǎn) 生較好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度生較好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度 了解一元二次方程及其相關(guān)概念，會用了解一元二次方程及其相關(guān)概念，會用 配方法、公式法、分解因式法解簡單配方法、公式法、分解因式法解簡單 的一元二次方程（數(shù)字系數(shù)），并在的一元二次方程（數(shù)字系數(shù)），并在 解一元二次方程的過程中體會轉(zhuǎn)化等解一元二次方程的過程中體會轉(zhuǎn)化等

39、數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)思想。 第34頁/共77頁 2021-7-1836 案例3：“一元二次方程”學(xué)習(xí)目標(biāo)陳述 ： 3 3、能夠利用一元二次方程解決有關(guān)實(shí)際、能夠利用一元二次方程解決有關(guān)實(shí)際 問題，能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義檢問題，能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義檢 驗(yàn)結(jié)果的合理性，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分驗(yàn)結(jié)果的合理性，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分 析問題、解決問題的意識和能力。析問題、解決問題的意識和能力。 4 4、經(jīng)歷在具體情境中估計一元二次方程、經(jīng)歷在具體情境中估計一元二次方程 解的過程，發(fā)展估算意識和能力解的過程，發(fā)展估算意識和能力 5 5經(jīng)歷一定的合作交流活動，進(jìn)一步發(fā)經(jīng)歷一定的合作交流活動，進(jìn)一步發(fā) 展學(xué)生合作交流的

40、意識和能力。展學(xué)生合作交流的意識和能力。 6.6.了解判別式和韋達(dá)定理的一些基本了解判別式和韋達(dá)定理的一些基本 內(nèi)容，會運(yùn)用他們解決一些以簡單問內(nèi)容，會運(yùn)用他們解決一些以簡單問 題。題。 第35頁/共77頁 2021-7-1837 案例4：課時安排建議（14課時） 2.1花邊有多寬（2課時） 2.2配方法（3課時） 2.3公式法（2課時） 2.4分解因式法（2課時） 2.5為什么是0.618（2課時） 2.6 判別式和韋達(dá)定理（2課時） 2.7 回顧與思考（2課時） 第36頁/共77頁 2021-7-1838 ( (六）分課時教學(xué)設(shè)計六）分課時教學(xué)設(shè)計 課時教學(xué)設(shè)計設(shè)計應(yīng)包括以下環(huán)節(jié)：課時教學(xué)

41、設(shè)計設(shè)計應(yīng)包括以下環(huán)節(jié)：學(xué)習(xí)學(xué)習(xí) 目標(biāo)、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、教學(xué)方法、教學(xué)過程、目標(biāo)、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、教學(xué)方法、教學(xué)過程、 課后評價、教學(xué)反思課后評價、教學(xué)反思。 一般來說，一般來說，學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)是關(guān)鍵，是關(guān)鍵，教學(xué)過程教學(xué)過程是是 重點(diǎn)，整個教學(xué)任務(wù)的選擇和教學(xué)過程的重點(diǎn)，整個教學(xué)任務(wù)的選擇和教學(xué)過程的 設(shè)計要緊緊圍繞著學(xué)習(xí)目標(biāo)進(jìn)行，在如何設(shè)計要緊緊圍繞著學(xué)習(xí)目標(biāo)進(jìn)行，在如何 突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)方面采取有效的措施突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)方面采取有效的措施 和方法，同時在如何激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動和方法，同時在如何激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動 性和積極性，組織形式有效參與教學(xué)活動性和積極性，組織形式有效參與教學(xué)活動 方面充分

42、展示教師個人的教學(xué)風(fēng)格和教學(xué)方面充分展示教師個人的教學(xué)風(fēng)格和教學(xué) 特色。特色。 第37頁/共77頁 2021-7-1839 要注意引言與回顧與思考的設(shè)計。要注意引言與回顧與思考的設(shè)計。 引言中：引言中：先行組織者策略先行組織者策略。實(shí)際情境導(dǎo)入。實(shí)際情境導(dǎo)入 ，內(nèi)容簡介、要點(diǎn)介紹、學(xué)法推介、與，內(nèi)容簡介、要點(diǎn)介紹、學(xué)法推介、與 回顧與思考前后照應(yīng)?；仡櫯c思考前后照應(yīng)。 回顧與思考中：應(yīng)該重視思維誤區(qū)的分析回顧與思考中：應(yīng)該重視思維誤區(qū)的分析 、數(shù)學(xué)思想方法的提煉！、數(shù)學(xué)思想方法的提煉！ 第38頁/共77頁 2021-7-1840 （七）單元測試設(shè)計單元測試設(shè)計 基本內(nèi)容、梯度、難度、區(qū)分度和效

43、度基本內(nèi)容、梯度、難度、區(qū)分度和效度 、有利于教學(xué)反饋與調(diào)整。、有利于教學(xué)反饋與調(diào)整。 （附頁（附頁1 1） 第39頁/共77頁 2021-7-1841 （八）教學(xué)評價設(shè)計與教學(xué)反思 設(shè)計的具體教學(xué)活動是否能達(dá)到其原有的設(shè)計的具體教學(xué)活動是否能達(dá)到其原有的 設(shè)計目的，有待于教學(xué)實(shí)踐的檢查。設(shè)計目的，有待于教學(xué)實(shí)踐的檢查。 第40頁/共77頁 2021-7-1842 例如，例如， 本章的教學(xué)活動評價應(yīng)該是：本章的教學(xué)活動評價應(yīng)該是： 1.1.考查學(xué)生的知識、技能，關(guān)注學(xué)生對知考查學(xué)生的知識、技能，關(guān)注學(xué)生對知 識與技能的理解和應(yīng)用。在利用一元二次識與技能的理解和應(yīng)用。在利用一元二次 方程解決實(shí)際

44、問題的教學(xué)中，所選的例題方程解決實(shí)際問題的教學(xué)中，所選的例題 和習(xí)題的難度要適度。關(guān)于一元二次方程和習(xí)題的難度要適度。關(guān)于一元二次方程 的解法不要單純地考查學(xué)生解方程的速度的解法不要單純地考查學(xué)生解方程的速度 和數(shù)量，而要考查學(xué)生能否根據(jù)方程的特和數(shù)量，而要考查學(xué)生能否根據(jù)方程的特 征靈活運(yùn)用各種解法。征靈活運(yùn)用各種解法。 2.2.在解決應(yīng)用問題的時候，評價的著眼點(diǎn)在解決應(yīng)用問題的時候，評價的著眼點(diǎn) 不僅限于學(xué)生能否找到相等關(guān)系，能否根不僅限于學(xué)生能否找到相等關(guān)系，能否根 據(jù)實(shí)際問題正確地建立一元二次方程模型據(jù)實(shí)際問題正確地建立一元二次方程模型 ，還要關(guān)注學(xué)生參與活動的程度，學(xué)生在，還要關(guān)注學(xué)

45、生參與活動的程度，學(xué)生在 活動中思考問題的準(zhǔn)確性、廣闊性、靈活活動中思考問題的準(zhǔn)確性、廣闊性、靈活 性。性。 第41頁/共77頁 2021-7-1843 3.3.關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的提高。關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的提高。 教學(xué)中可以安排學(xué)生進(jìn)行現(xiàn)實(shí)的調(diào)查活動，教學(xué)中可以安排學(xué)生進(jìn)行現(xiàn)實(shí)的調(diào)查活動， 自編一些有關(guān)一元二次方程的實(shí)際問題，自編一些有關(guān)一元二次方程的實(shí)際問題， 從中考查學(xué)生的應(yīng)用意識的水平和解決問從中考查學(xué)生的應(yīng)用意識的水平和解決問 題的能力。題的能力。 4.4.通過單元測試回頭看。通過單元測試回頭看。 第42頁/共77頁 2021-7-1844 結(jié)語結(jié)語1：初中數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計環(huán)

46、節(jié)：初中數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計環(huán)節(jié) 課程標(biāo)準(zhǔn)分析、課程標(biāo)準(zhǔn)分析、教材分析、學(xué)情分析、教材分析、學(xué)情分析、 中考分析、中考分析、學(xué)習(xí)目標(biāo)確定、分課時教學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)確定、分課時教學(xué) 設(shè)計、單元測試設(shè)計、評價設(shè)計與設(shè)計、單元測試設(shè)計、評價設(shè)計與教學(xué)教學(xué) 反思反思等幾個環(huán)節(jié)等幾個環(huán)節(jié)。 第43頁/共77頁 2021-7-1845 案例案例6 6（附頁（附頁2 2） 第44頁/共77頁 2021-7-1846 數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課一般在專題、單元、學(xué)期、數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課一般在專題、單元、學(xué)期、 學(xué)年、畢業(yè)總復(fù)習(xí)進(jìn)行。學(xué)年、畢業(yè)總復(fù)習(xí)進(jìn)行。 練習(xí)課：成就感練習(xí)課：成就感 復(fù)習(xí)課：心理充實(shí)感、知識價值復(fù)習(xí)課：心理充實(shí)感、知識價值

47、感、運(yùn)用協(xié)調(diào)感感、運(yùn)用協(xié)調(diào)感 新課：新鮮感新課：新鮮感 四、初中數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計四、初中數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計 第45頁/共77頁 2021-7-1847 1、單元復(fù)習(xí)課的總目標(biāo)：、單元復(fù)習(xí)課的總目標(biāo)： 是通過學(xué)生的再認(rèn)識、再實(shí)踐，梳理鞏是通過學(xué)生的再認(rèn)識、再實(shí)踐，梳理鞏 固已學(xué)單元知識。進(jìn)一步提高學(xué)生的學(xué)固已學(xué)單元知識。進(jìn)一步提高學(xué)生的學(xué) 習(xí)能力和運(yùn)用知識解決問題的能力。要習(xí)能力和運(yùn)用知識解決問題的能力。要 努力形成基本知識體系和數(shù)學(xué)技能，顯努力形成基本知識體系和數(shù)學(xué)技能，顯 性化數(shù)學(xué)思想方法性化數(shù)學(xué)思想方法。 第46頁/共77頁 2021-7-1848 2、數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課的特征、數(shù)學(xué)

48、單元復(fù)習(xí)課的特征 1 1）重復(fù)性。）重復(fù)性。 2 2）概括性。）概括性。 3 3）系統(tǒng)性。）系統(tǒng)性。 4) 4) 綜合性。綜合性。 5) 5) 反思性。反思性。 第47頁/共77頁 2021-7-1849 1)1)重復(fù)性：重復(fù)性： 完整的學(xué)習(xí)過程可以分為三個階段：完整的學(xué)習(xí)過程可以分為三個階段：學(xué)學(xué) 習(xí)、保持和再現(xiàn)習(xí)、保持和再現(xiàn) 。 心理學(xué)認(rèn)為，對新學(xué)的知識要及時復(fù)習(xí)，以便增心理學(xué)認(rèn)為，對新學(xué)的知識要及時復(fù)習(xí)，以便增 強(qiáng)記憶，牢固掌握，加深理解，綜合運(yùn)用提高能力強(qiáng)記憶，牢固掌握，加深理解，綜合運(yùn)用提高能力 。 如果不復(fù)習(xí)，那么學(xué)過的新知識將自動先原有如果不復(fù)習(xí)，那么學(xué)過的新知識將自動先原有 的

49、觀念還原，遺忘就會出現(xiàn)，記憶就不能夠恢復(fù)，的觀念還原，遺忘就會出現(xiàn)，記憶就不能夠恢復(fù)， 從而導(dǎo)致永久性遺忘，從而導(dǎo)致永久性遺忘，付出更多的學(xué)習(xí)時間。付出更多的學(xué)習(xí)時間。復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 課上學(xué)生必須重新學(xué)習(xí)，將被遺忘的東西重新建構(gòu)課上學(xué)生必須重新學(xué)習(xí)，將被遺忘的東西重新建構(gòu) 起來。起來。 復(fù)習(xí)不是簡單的重復(fù)。在全面了解的基礎(chǔ)上重復(fù)習(xí)不是簡單的重復(fù)。在全面了解的基礎(chǔ)上重 復(fù)，應(yīng)該比開始學(xué)習(xí)時更加提高一步。從低級到高復(fù)，應(yīng)該比開始學(xué)習(xí)時更加提高一步。從低級到高 級的螺旋式上升。不應(yīng)該是平面上的循環(huán)。級的螺旋式上升。不應(yīng)該是平面上的循環(huán)。 第48頁/共77頁 2021-7-1850 2)2)概括性：概括性：

50、 數(shù)學(xué)知識中蘊(yùn)含著豐富的數(shù)數(shù)學(xué)知識中蘊(yùn)含著豐富的數(shù) 學(xué)思想方法，它與具體的表層數(shù)學(xué)知識相學(xué)思想方法，它與具體的表層數(shù)學(xué)知識相 比，更加抽象和概括，學(xué)生的理解和掌握比，更加抽象和概括，學(xué)生的理解和掌握 需要一個從具體到抽象、感性到理性、特需要一個從具體到抽象、感性到理性、特 殊到一般、簡單到綜合的認(rèn)識過程。殊到一般、簡單到綜合的認(rèn)識過程。 * *從知識的過程性上升到知識的對象性，從知識的過程性上升到知識的對象性， 是數(shù)學(xué)概括層次的發(fā)展。是數(shù)學(xué)概括層次的發(fā)展。 * *要求學(xué)生形成思想方法體系，并在此基要求學(xué)生形成思想方法體系，并在此基 礎(chǔ)上形成和發(fā)展數(shù)學(xué)觀念礎(chǔ)上形成和發(fā)展數(shù)學(xué)觀念 第49頁/共77

51、頁 2021-7-1851 3)3)系統(tǒng)性：系統(tǒng)性： 科學(xué)研究表明，整體化、網(wǎng)絡(luò)化的信科學(xué)研究表明，整體化、網(wǎng)絡(luò)化的信 息更容易在大腦中長期儲存和提?。欢x息更容易在大腦中長期儲存和提??；而離 散的、孤立的知識點(diǎn)容易遺忘和被覆蓋。散的、孤立的知識點(diǎn)容易遺忘和被覆蓋。 復(fù)習(xí)要在重復(fù)和概括的基礎(chǔ)上進(jìn)行梳理，復(fù)習(xí)要在重復(fù)和概括的基礎(chǔ)上進(jìn)行梳理， 在知識的對象化認(rèn)識的基礎(chǔ)上建構(gòu)知識之在知識的對象化認(rèn)識的基礎(chǔ)上建構(gòu)知識之 間的關(guān)系網(wǎng)絡(luò)間的關(guān)系網(wǎng)絡(luò) 可以在老師的引導(dǎo)下完成、也可以獨(dú)可以在老師的引導(dǎo)下完成、也可以獨(dú) 立完成。立完成。 第50頁/共77頁 2021-7-1852 4)4)綜合性綜合性: : *

52、 *梳理梳理 一方面把所學(xué)的各部分知識整合一方面把所學(xué)的各部分知識整合 起來形成一個統(tǒng)一的整體，建立知識結(jié)起來形成一個統(tǒng)一的整體，建立知識結(jié) 果體系果體系 * *解題解題解復(fù)習(xí)題，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識解復(fù)習(xí)題，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識 的能力的能力 二者相輔相成，缺一不可二者相輔相成，缺一不可 練拳不練功到老一場空練拳不練功到老一場空 的誤區(qū)的誤區(qū) 盲人摸象盲人摸象 的感覺的感覺 加深理解加深理解+ +提高綜合能力提高綜合能力 第51頁/共77頁 2021-7-1853 5)5)反思性反思性: : 通過回顧與思考，初步形成自己的知識通過回顧與思考，初步形成自己的知識 體系，通過交流和老師的指導(dǎo)，改

53、進(jìn)對體系，通過交流和老師的指導(dǎo)，改進(jìn)對 知識體系的再認(rèn)識，將本章知識納入原知識體系的再認(rèn)識，將本章知識納入原 有的知識體系有的知識體系, ,建立新的結(jié)構(gòu)體系。建立新的結(jié)構(gòu)體系。 第52頁/共77頁 2021-7-1854 3、數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課的教學(xué)內(nèi)容設(shè)計、數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課的教學(xué)內(nèi)容設(shè)計 1 1）知識提要的設(shè)計）知識提要的設(shè)計 梳理最基本、最重要的知識和方法梳理最基本、最重要的知識和方法 （知（知 識結(jié)構(gòu)圖）識結(jié)構(gòu)圖） 提煉數(shù)學(xué)思想和方法提煉數(shù)學(xué)思想和方法 通性：處理數(shù)學(xué)問題的共同思維意識和策略。通性：處理數(shù)學(xué)問題的共同思維意識和策略。 通法：是一類題的共性特征有普遍意義。通法：是一類題的共性特征

54、有普遍意義。 第53頁/共77頁 2021-7-1855 面向全體學(xué)生設(shè)計問題面向全體學(xué)生設(shè)計問題: :基礎(chǔ)題、中等題基礎(chǔ)題、中等題 、拓展題。、拓展題。 作業(yè)中出現(xiàn)的錯誤、平時模糊不清的表作業(yè)中出現(xiàn)的錯誤、平時模糊不清的表 象和概念等等。象和概念等等。 第54頁/共77頁 2021-7-1856 2 2）問題的設(shè)計）問題的設(shè)計 類型類型1 1：基礎(chǔ)題的設(shè)計：基礎(chǔ)題的設(shè)計 * *覆蓋課本中最基礎(chǔ)、最重要的知識、方法、覆蓋課本中最基礎(chǔ)、最重要的知識、方法、 活動、思想方法活動、思想方法（四基）（四基） * *有利于檢查學(xué)生的概括能力和應(yīng)用能力。有利于檢查學(xué)生的概括能力和應(yīng)用能力。（ 歸納和應(yīng)用能

55、力）歸納和應(yīng)用能力） * *問題串或者題組的展開要有邏輯順序和難度問題串或者題組的展開要有邏輯順序和難度 系數(shù)遞增。系數(shù)遞增。面向全體學(xué)生。面向全體學(xué)生。 * *問法要新穎。（陶行知語）問法要新穎。（陶行知語） * *難點(diǎn)疑點(diǎn)精細(xì)化：易混淆的概念，將難點(diǎn)精難點(diǎn)疑點(diǎn)精細(xì)化：易混淆的概念，將難點(diǎn)精 細(xì)化。細(xì)化。研細(xì)磨碎、搭橋鋪路研細(xì)磨碎、搭橋鋪路。 第55頁/共77頁 2021-7-1857 類型類型2 2：綜合題的設(shè)計：綜合題的設(shè)計 * *問題要包含所學(xué)過的多種（問題要包含所學(xué)過的多種（3 3種以上）的概念種以上）的概念 和方法。和方法。 * *問題具有較強(qiáng)的啟發(fā)性和探索性。啟發(fā)學(xué)生問題具有較強(qiáng)

56、的啟發(fā)性和探索性。啟發(fā)學(xué)生 通過積極思維，掌握獲取知識的過程和方法，通過積極思維，掌握獲取知識的過程和方法， 主動得到問題的答案。主動得到問題的答案。 * *典型問題要一題多解、一題多變、多題一解典型問題要一題多解、一題多變、多題一解 、多解歸一、多解歸一 解一題、得一法、會一類、通一片解一題、得一法、會一類、通一片 第56頁/共77頁 2021-7-1858 類型類型2 2：綜合題的設(shè)計：綜合題的設(shè)計 * *設(shè)計一些聯(lián)系實(shí)際情境的問題。課程標(biāo)準(zhǔn)要設(shè)計一些聯(lián)系實(shí)際情境的問題。課程標(biāo)準(zhǔn)要 求求“向?qū)W生提供現(xiàn)實(shí)、有趣、富有挑戰(zhàn)性的學(xué)向?qū)W生提供現(xiàn)實(shí)、有趣、富有挑戰(zhàn)性的學(xué) 習(xí)素材習(xí)素材”。 采用采用“

57、問題情境建立模型解釋、應(yīng)用與拓問題情境建立模型解釋、應(yīng)用與拓 展展”的模式展開。的模式展開。 第57頁/共77頁 2021-7-1859 4 4、數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課的設(shè)計步驟、數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課的設(shè)計步驟 傳統(tǒng)模式：傳統(tǒng)模式： 知識點(diǎn)回顧知識點(diǎn)回顧-典例分析典例分析-課堂練課堂練 習(xí)習(xí)-歸納小結(jié)歸納小結(jié) 提問式、講授法提問式、講授法（現(xiàn)在還有好多人（現(xiàn)在還有好多人 在用）在用） 第58頁/共77頁 2021-7-1860 1 1）信息提取。）信息提取。指信息的回憶。線索回憶好于指信息的回憶。線索回憶好于 自由回憶、分類回憶好于隨機(jī)回憶、任務(wù)回憶自由回憶、分類回憶好于隨機(jī)回憶、任務(wù)回憶 好于寬泛回憶好于

58、寬泛回憶 現(xiàn)代模式有四個階段現(xiàn)代模式有四個階段 2 2）思考重建。）思考重建。各課時的信息加工、整合、組各課時的信息加工、整合、組 合等，構(gòu)架知識網(wǎng)絡(luò)。合等，構(gòu)架知識網(wǎng)絡(luò)。 3 3）綜合運(yùn)用。）綜合運(yùn)用?；A(chǔ)知識、基本技能、和基本基礎(chǔ)知識、基本技能、和基本 方法的綜合運(yùn)用訓(xùn)練方法的綜合運(yùn)用訓(xùn)練。 4 4）反思提高。）反思提高。學(xué)生進(jìn)行反思，對信息反饋，學(xué)生進(jìn)行反思，對信息反饋， 對學(xué)習(xí)進(jìn)行總結(jié)。對學(xué)習(xí)進(jìn)行總結(jié)。 第59頁/共77頁 2021-7-1861 學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo) 重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn) 教學(xué)方法教學(xué)方法 教學(xué)過程教學(xué)過程 教學(xué)反思教學(xué)反思 單元測試單元測試 教學(xué)過程（如下）：教學(xué)過程（如下

59、）： 1 1知識回顧：學(xué)生嘗試回顧知識回顧：學(xué)生嘗試回顧+ +老師訂正、歸納、老師訂正、歸納、 拓展拓展+ +學(xué)生辨析學(xué)生辨析 問題載體、問題載體、提問式提問式 2 2數(shù)學(xué)思想方法：數(shù)學(xué)思想方法：滲透滲透顯性化，通性通法，顯性化，通性通法， 完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。 現(xiàn)代模式的具體環(huán)節(jié)現(xiàn)代模式的具體環(huán)節(jié) 第60頁/共77頁 2021-7-1862 3 3問題思考：以教材問題為主，適當(dāng)演變問題思考：以教材問題為主，適當(dāng)演變 、修改。、修改。 思考中的問題要注意與概述部分協(xié)調(diào)，要思考中的問題要注意與概述部分協(xié)調(diào)，要 盡量避免重復(fù)。形式上，思考部分不一定盡量避免重復(fù)。形式上，思考部分不一定 都是

60、提問方式，可以根據(jù)具體內(nèi)容的特點(diǎn)都是提問方式，可以根據(jù)具體內(nèi)容的特點(diǎn) 和需要采用和需要采用“夾問夾敘夾問夾敘”的方式。的方式。典型錯典型錯 例診斷。例診斷。 與本章與本章引言引言相呼應(yīng)。首尾呼應(yīng)很重要，相呼應(yīng)。首尾呼應(yīng)很重要， 前面是伏筆，后面是回應(yīng)。在思想方法、前面是伏筆，后面是回應(yīng)。在思想方法、 研究方法上有一定的提升研究方法上有一定的提升. . 把握本質(zhì)把握本質(zhì) 第61頁/共77頁 2021-7-1863 4 4知識網(wǎng)絡(luò)知識網(wǎng)絡(luò) 5 5典例剖析典例剖析 6 6課堂練習(xí)課堂練習(xí) 7 7知識建構(gòu)：知識建構(gòu)： 知識、方法、思想、知識、方法、思想、 查缺補(bǔ)漏。查缺補(bǔ)漏。 8 8作業(yè)布置作業(yè)布置