[數(shù)學]新湘教版七年級上冊數(shù)學教案

1、新湘教版七年級上冊數(shù)學教案第一章有理數(shù)一、全章概況：本章主要分兩部分：有理數(shù)的認識，有理數(shù)的運算。二、本章教學目標1、知識與技能（1）理解有理數(shù)的有關概念及其分類。（2）能用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，會比較有理數(shù)的大小，會求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對值（絕對值符號內不含字母）。（3）理解有理數(shù)運算的意義和有理數(shù)運算律，經(jīng)歷探索有理數(shù)運算法則和運算律的過程，掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運算（以三步為主），并能運用運算律簡化運算。（4）能運用有理數(shù)的有關知識解決一些簡單的實際問題。2、過程與方法（1）通過實例的引入，認識到數(shù)學的發(fā)展來源于生產和生活，培養(yǎng)學生熱愛數(shù)學并自學地學習數(shù)學的習慣。（

2、2）通過對有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的學習，培養(yǎng)學生獨立思考、認真作業(yè)的態(tài)度，提高運算能力，逐步激發(fā)學生的創(chuàng)新意識。3、情感、態(tài)度與價值觀（1）通過對有理數(shù)有關概念的理解，使學生了解正與負、加與減、乘與除的辯證關系，初步感受數(shù)學的分類思想。（2）通過師生互動，討論與交流，培養(yǎng)學生善于觀察、抽象、歸納的數(shù)學思想品質，提高分析問題和解決問題的能力。三、本章重點難點：1、重點：有理數(shù)的運算。2、難點：對有理數(shù)運算法則的理解（特別是混合運算中符號的確定）。四、本章教學要求認識有理數(shù)，首先是引入負數(shù)，必須從學生熟知的現(xiàn)實生活中，挖掘具有相反意義的量的資源，讓學生有真切的感受，然后才引出用正負數(shù)表示這些

3、具有相反意義的量，在理解有理數(shù)的意義時，注意運算數(shù)軸這個直觀模型。無論是有理數(shù)的認識，還是有理數(shù)運算的教學，都應設法讓學生參與到“觀察、探索、歸納、猜測、分析、論證、應用”等數(shù)學活動中來，并適時搭建“合作交流”的平臺，讓學生在學習數(shù)學中，動腦想、動手做、動口說，力求讓學生自己建立個性化的認識結構。在有理數(shù)的運算教學中，應鼓勵學生自己探索運算法則和運算律，并通過適量的練習鞏固，提倡算法多樣化，反對做繁難的筆算，遇到較為復雜的計算應指導使用計算器。注意教學反思。關注學生的學習過程，及時調整教學，促進師生共同改進。1.1具有相反意義的量 第1課時教學內容：1.1具有相反意義的量教學目標：1、知識與技

4、能（1）通過實例，感受引入負數(shù)的必要性和合理性，能應用正負數(shù)表示生活中具有相反意義的量。（2）理解有理數(shù)的意義，體會有理數(shù)應用的廣泛性。2、過程與方法通過實例的引入，認識到負數(shù)的產生是來源于生產和生活，會用正、負數(shù)表示具有相反意義的量，能按要求對有理數(shù)進行分類。重點、難點：1、重點：正數(shù)、負數(shù)有意義，有理數(shù)的意義，能正確對有理數(shù)進行分類。2、難點：對負數(shù)的理解以及正確地對有理數(shù)進行分類。教學過程：一、創(chuàng)設情景，導入新課大家知道，數(shù)學與數(shù)是分不開的，現(xiàn)在我們一起來回憶一下，小學里已經(jīng)學過哪些類型的數(shù)？學生答后，教師指出：小學里學過的數(shù)可以分為三類：自然數(shù)(正整數(shù))、分數(shù)和零(小數(shù)包括在分數(shù)之中)

5、，它們都是由于實際需要而產生的為了表示一個人、兩只手、，我們用到整數(shù)1，2，為了表示“沒有人”、“沒有羊”、，我們要用到0但在實際生活中，還有許多量不能用上述所說的自然數(shù)、零或分數(shù)、小數(shù)表示。二、合作交流，解讀探究1、某市某一天的最高溫度是零上5，最低溫度是零下5。要表示這兩個溫度，如果只用小學學過的數(shù)，都記作5，就不能把它們區(qū)別清楚。它們是具有相反意義的兩個量。現(xiàn)實生活中，像這樣的相反意義的量還有很多例如，珠穆朗瑪峰高于海平面8848米，吐魯番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意義是相反的。 “運進”和“運出”，其意義是相反的。同學們能舉例子嗎？學生回答后，教師提出：怎樣區(qū)別相反意

6、義的量才好呢？待學生思考后，請學生回答、評議、補充。教師小結：同學們成了發(fā)明家.甲同學說，用不同顏色來區(qū)分，比如，紅色5表示零下5，黑色5表示零上5；乙同學說，在數(shù)字前面加不同符號來區(qū)分，比如，5表示零上5，5表示零下5其實，中國古代數(shù)學家就曾經(jīng)采用不同的顏色來區(qū)分，古時叫做“正算黑，負算赤”如今這種方法在記賬的時候還使用所謂“赤字”，就是這樣來的?，F(xiàn)在，數(shù)學中采用符號來區(qū)分，規(guī)定零上5記作+5(讀作正5)或5，把零下5記作-5(讀作負5)。這樣，只要在小學里學過的數(shù)前面加上“+”或“-”號，就把兩個相反意義的量簡明地表示出來了。讓學生用同樣的方法表示出前面例子中具有相反意義的量：高于海平面8

7、848米，記作+8848米；低于海平面155米，記作-155米；教師講解：什么叫做正數(shù)？什么叫做負數(shù)？強調，數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，它是正、負數(shù)的界限，表示“基準”的數(shù)，零不是表示“沒有”，它表示一個實際存在的數(shù)量。并指出，正數(shù)，負數(shù)的“+”“-”的符號是表示性質相反的量，符號寫在數(shù)字前面，這種符號叫做性質符號。2、給出新的整數(shù)、分數(shù)概念引進負數(shù)后，數(shù)的范圍擴大了。過去我們說整數(shù)只包括自然數(shù)和零，引進負數(shù)后，我們把自然數(shù)叫做正整數(shù)，自然數(shù)前加上負號的數(shù)叫做負整數(shù)，因而整數(shù)包括正整數(shù)(自然數(shù))、負整數(shù)和零，同樣分數(shù)包括正分數(shù)、負分數(shù)。3、給出有理數(shù)概念整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。 4、有理數(shù)的分

8、類為了便于研究某些問題，常常需要將有理數(shù)進行分類，需要不同，分類的方法也常常不同根據(jù)有理數(shù)的定義可將有理數(shù)分成兩類：整數(shù)和分數(shù)。有理數(shù)還有沒有其他的分類方法？待學生思考后，請學生回答、評議、補充。教師小結：按有理數(shù)的符號分為三類：正有理數(shù)、負有理數(shù)和零。在有理數(shù)范圍內，正數(shù)和零統(tǒng)稱為非負數(shù)。向學生強調：分類可以根據(jù)不同需要，用不同的分類標準，但必須對討論對象不重不漏地分類。三、應用遷移，鞏固提高例 下列給出的各數(shù)，哪些是正數(shù)？哪些是負數(shù)？哪些是整數(shù)？哪些是分數(shù)？哪些是有理數(shù)？-8.4，22，+，0.33，0，-，-9 課堂練習：課本p5練習四、總結反思引導學生回答如下問題：本節(jié)課學習了哪些基本

9、內容？學習了什么數(shù)學思想方法？應注意什么問題？由于實際生活中存在著許多具有相反意義的量，因此產生了正數(shù)與負數(shù)。正數(shù)是大于0的數(shù)，負數(shù)就是在正數(shù)前面加上“-”號的數(shù)，負數(shù)小于0。0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，0可以表示沒有，也可以表示一個實際存在的數(shù)量，如0。五、課后作業(yè)：課本p5習題1.1a第1、2、4題。1.2數(shù)軸、相反數(shù)與絕對值（1） 第2課時教學內容：1.2數(shù)軸、相反數(shù)與絕對值（1）教學目標：1、知識與技能（1）掌握數(shù)軸的三要素，會用數(shù)軸上的點表示給定的有理數(shù)，會根據(jù)數(shù)軸上的點讀出所表示的有理數(shù)。（2）理解任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上唯一的一個點表示出來。（3）初步理解數(shù)形結合的數(shù)學思想。2、過

10、程與方法通過游戲，得出本節(jié)課所要學習的內容數(shù)軸，感受把實際問題抽象成數(shù)學問題，激發(fā)學生的學習興趣。重點、難點1、重點：數(shù)軸的概念及其畫法。2、難點：數(shù)軸的畫法以及有理數(shù)與數(shù)軸上的點的對應關系。教學過程：一、創(chuàng)設情景，導入新課1小學里曾用“射線”上的點來表示數(shù)，你能在射線上表示出1和2嗎？2用“射線”能不能表示有理數(shù)？為什么？3你認為把“射線”做怎樣的改動，才能用來表示有理數(shù)呢？待學生回答后，教師指出，這就是我們本節(jié)課所要學習的內容數(shù)軸。二、合作交流，解讀探究讓學生觀察掛圖放大的溫度計，同時教師給予語言指導：利用溫度計可以測量溫度，在溫度計上有刻度，刻度上標有讀數(shù)，根據(jù)溫度計的液面的不同位置就可

11、以讀出不同的數(shù)，從而得到所測的溫度在0上10個刻度，表示10；在0下5個刻度，表示-5與溫度計類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標上讀數(shù)，用直線上的點表示正數(shù)、負數(shù)和零。具體方法如下(邊說邊畫)：1畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點作為原點(通常取適中的位置，如果所需的都是正數(shù)，也可偏向左邊)用這點表示0(相當于溫度計上的0)；2規(guī)定直線上從原點向右為正方向(箭頭所指的方向)，那么從原點向左為負方向(相當于溫度計上0以上為正，0以下為負)；3選取適當?shù)拈L度作為單位長度，在直線上，從原點向右，每隔一個長度單位取一點，依次表示為1，2，3，從原點向左，每隔一個長度單位取一點，依次表示為-1

12、，-2，-3，提問：我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)？(可列舉幾個數(shù))在此基礎上，給出數(shù)軸的定義，即規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸進而提問學生：在數(shù)軸上，已知一點p表示數(shù)-5，如果數(shù)軸上的原點不選在原來位置，而改選在另一位置，那么p對應的數(shù)是否還是-5？如果單位長度改變呢？如果直線的正方向改變呢？通過上述提問，向學生指出：數(shù)軸的三要素原點、正方向和單位長度，缺一不可。三、應用遷移，鞏固提高1、組織學生討論下列所畫的數(shù)軸是否正確？如果不正確，指出錯在哪里？學生活動：學生分組討論。歸納：圖a所畫的數(shù)軸缺少單位長度，圖b所畫的數(shù)軸缺少正方向，圖d所畫的數(shù)軸單位長度不一致。學生討論：數(shù)軸

13、上的點是不是都表示有理數(shù)？教師指出：任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的唯一的一個點來表示，但數(shù)軸上的點不一定都表示有理數(shù)。2、p9第1、2題：例1、 指出數(shù)軸上的點m、p、q分別表示哪個有理數(shù)？例2、畫一條數(shù)軸，把有理3，1.5，1.5用數(shù)軸上的點表示來。學生活動：在練習本上完成這兩道題，并與同桌進行交流。教師活動：任請一位同學說出例1的答案并進行全班交流，然后再請一位同學到黑板演示例2的解答。師生共同訂正，培養(yǎng)學生數(shù)形結合的思想。3、課堂練習：課本p9第1、2、3題最后引導學生得出結論：正有理數(shù)可用原點右邊的點表示，負有理數(shù)可用原點左邊的點表示，零用原點表示四、總結反思指導學生閱讀教材后指出：數(shù)軸是

14、非常重要的數(shù)學工具，它使數(shù)和直線上的點建立了對應關系，它揭示了數(shù)和形之間的內在聯(lián)系，為我們研究問題提供了新的方法。本節(jié)課要求同學們能掌握數(shù)軸的三要素，正確地畫出數(shù)軸，在此還要提醒同學們，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點來表示，但是反過來不成立，即數(shù)軸上的點并不是都表示有理數(shù)，至于數(shù)軸上的哪些點不能表示有理數(shù)，這個問題以后再研究。五、課后作業(yè)課本p13習題1.2a組第1、2題1.2數(shù)軸、相反數(shù)與絕對值（2） 第3課時教學內容：1.2數(shù)軸、相反數(shù)與絕對值（2）教學目標：1、知識與技能 :（1）借助數(shù)軸理解相反數(shù)的概念，會求一個數(shù)的相反數(shù)。（2）培養(yǎng)學生觀察、猜想、驗證等能力，初步形成數(shù)形結合的思想。2

15、、過程與方法:在教師的指導下，讓學生通過觀察、比較，歸納出相反數(shù)的概念和性質。重點、難點1、重點： 理解相反數(shù)的意義，會求一個數(shù)的相反數(shù)。2、難點： 對相反數(shù)意義的理解。教學過程：一、創(chuàng)設情景，導入新課1、游戲導入請兩位同學背靠背，一個向左走5步，另一個向右走5步，如果向右走為正，向左、向右分別記作什么？（生答：5、5），5與5這樣成對出現(xiàn)的數(shù)就是為們今天要學習的相反數(shù)。二、合作交流，解讀探究1、（出示小黑板）教師提出問題：上圖中數(shù)軸上的點b和點d表示的數(shù)各是什么？有什么關系？學生活動：分小組討論，與同伴交流。教師活動：請幾位同學說出他們討論的結果，指出點b表示2.6，點d表示2.6，它們只有

16、符號不同，到原點的距離都是2.6。2、（板書）：如果兩個數(shù)只有符號不同，那么我們將其中一個數(shù)叫做另一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)。0的相反數(shù)是03、學生活動：在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點有什么關系？學生代表回答后，小結：在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點，位于原點的兩側，并且與原點的距離相等。4、練習（小黑板）填空：3的相反數(shù)是；6的相反數(shù)是；的相反數(shù)是；（3）；（0.8）；（）；學生活動：在練習本上解答，并與同伴交流，師生共同訂正。歸納：化簡多重符號時，一個正數(shù)前不管有多少個“”號，都可全部省去不寫；一個數(shù)前有偶數(shù)個“”號，也可以把“”號一起去掉；一個正數(shù)前面有奇數(shù)個“”號，則化簡

17、后只保留一個“”號。三、應用遷移，鞏固提高1、課本p10第1、2、3題2、填空：的相反數(shù)是；的相反數(shù)是；若x=10,則x的相反數(shù)在原點的側。四、總結反思本節(jié)課學習了相反數(shù)的意義，并認識了相反數(shù)在數(shù)軸上的特征，數(shù)a的相反數(shù)是a，0的相反數(shù)是0，在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)（零除外）的兩個點，位于原點的兩側，并且到原點的距離相等。五、課后作業(yè)課本p13習題1.2a組第3、4、5題1.2數(shù)軸、相反數(shù)與絕對值（3） 第4課時教學內容：1.2數(shù)軸、相反數(shù)與絕對值（3）教學目標：1、知識與技能:（1）借助數(shù)軸初步理解絕對值的概念，能求一個數(shù)的絕對值。（2）通過應用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義和作用。2

18、、過程與方法通過觀察實例及絕對值的幾何意義，探索一個的絕對值與這個數(shù)之間的關系，培養(yǎng)學生語言描述能力。重點、難點: 1、重點：正確理解絕對值的概念，能求一個數(shù)的絕對值。： 2、難點：正確理解絕對值的幾何意義和代數(shù)意義。 教學過程：一、創(chuàng)設情景，導入新課（學生練習）1、下列各數(shù)中：+7，-2，-8.3，0，+0.01，-，1，哪些是正數(shù)?哪些是負數(shù)？哪些是非負數(shù)？2、什么叫做數(shù)軸?畫一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上標出下列各數(shù)：-3，4，0，3，-1.5，-4，23、問題2中有哪些數(shù)互為相反數(shù)?從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的一對有理數(shù)有什么特點?4、怎樣表示一個數(shù)的相反數(shù)?二、合作交流，解讀探究1、兩輛汽車，第一

19、輛沿公路向東行駛了5千米，第二輛向西行駛了4千米，為了表示行駛的方向(規(guī)定向東為正)和所在位置，分別記作+5千米和4千米。這樣，利用有理數(shù)就可以明確表示每輛汽車在公路上的位置了。我們知道，出租汽車是計程收費的，這時我們只需要考慮汽車行駛的距離，不需要考慮方向。當不考慮方向時，兩輛汽車行駛的距離就可以記為5千米和4千米(在圖上標出距離)，這里的5叫做+5的絕對值，4叫做4的絕對值。（掛出小黑板：課本p11圖）如上圖，學校位于數(shù)軸的原點處，小光、小明、小亮家分別位于點a、b、c處，單位長度表示1千米。教師活動：提問，小光、小明、小亮家分別距學校多遠？學生活動：分小組討論，每位同學說出自己的結論，并

20、與同伴交流。教師：在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應的點與原點的距離叫做該數(shù)的絕對值。如在數(shù)軸上，小光家所在的位置對應的數(shù)是2，與原點的距離是2，那就是說，2的絕對值是2，記作2；小明家所在的位置對應的數(shù)是1，與原點的距離是1，那就是說1的絕對值是1，記作1。提問：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值有什么關系？學生口答，師生共同訂正。2、探索絕對值的性質例1、試一試，填空：；教師提出問題：你能從上面的解答中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？提出：所得的結果與絕對值符號內的數(shù)有什么關系？鼓勵學生觀察例1，并根據(jù)絕對值的概念得出結論，并用自己的語言描述所得的結論。3、教師活動：肯定學生的做法，最后歸納結論。正數(shù)的絕對值是它本身，如：1

21、20的絕對值是0負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，如：7.5三、應用遷移，鞏固提高1、例2，絕對值等于8.7的有理數(shù)有哪些？學生活動：在練習本上解答，同伴交換見解，教師巡視。教師了解學生的情況，然后指出并板書：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等。2、練習：課本p12第1、2、3題。四、總結反思請部分同學回顧本節(jié)課所學內容，小結：1、絕對值的概念。 2、絕對值的性質：正數(shù)的絕對值是它本身； 0的絕對值是0；負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。五、作業(yè)課本p13習題1.2a組第6、7、8題。1.3有理數(shù)的大小比較 第5課時教學內容：1.3有理數(shù)的大小比較教學目標：1、知識與技能會比較兩個（或幾個）有理數(shù)的大小。2、過程

22、與方法通過具體實例，抽象出比較兩個有理數(shù)大小的方法。利用數(shù)軸，會比較幾個有理數(shù)的大小，進一步培養(yǎng)學生數(shù)形結合的數(shù)學思想方法，提高學生學習興趣。重點、難點1、重點： 掌握有理數(shù)大小的比較法則。2、難點： 比較兩個負數(shù)的大小。教學過程：一、創(chuàng)設情景，導入新課1、數(shù)軸包括哪幾個要素？怎么畫？2、大于0的數(shù)在數(shù)軸上位于原點的哪一側？小于0的數(shù)呢？3、問：如何比較兩個正數(shù)的大小？（1）珠穆朗瑪峰與吐魯番盆地的示意圖，問：哪個地方高？（2）溫度計示意圖：3與5哪個溫度高？上述兩個問題，實際是比較8844.43與155的大小，以及5與3的大小，像這樣的問題實際上是比較兩個有理數(shù)在大小（板書課題）。二、合作交

23、流，解讀探究1、（出示兩個不同溫度的溫度計掛圖）在溫度計上顯示的兩個溫度，上邊的溫度總比下邊的溫度高，例如，5在-2上邊， 5高于-2；-1在-4上邊，-1高于-4。下面的結論引導學生把溫度計與數(shù)軸類比，自己歸納出來：（1）在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大（2）正數(shù)都大于零，負數(shù)都小于零，正數(shù)大于負數(shù)。例1、在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點，并用“”把它們連接起來。 4.5，6，-3，0，-2.5，-4通過此例引導學生總結出“正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)”的規(guī)律要提醒學生，用“”連接兩個以上數(shù)時，小數(shù)在前，大數(shù)在后，不能出現(xiàn)504這樣的式子2、利用數(shù)軸我們已經(jīng)會比較有理

24、數(shù)的大小。由上面數(shù)軸，我們可以知道-4-30.43，其中-4，-3都是負數(shù)，它們的絕對值哪個大?顯然|3|引導學生得出結論：兩個正數(shù)比較，絕對值大的數(shù)大；兩個負數(shù)比較，絕對值大的反而小。這樣以后在比較負數(shù)大小時就不必每次再畫數(shù)軸了三、應用遷移，鞏固提高例2（p16例）、比較下列每一結數(shù)的大小1、100與0.01；2、100與3；3、與；4、-（-）與-。學生活動：在練習本上解答。教師活動：讓學生各自獨立思考，然后請三名學生到黑板上分別解答，待學生解答完后，再請全班學生交流討論其正確性。解：1、1000.01；2、因為100，3，而1003，所以1003；3、0.667，0.6，而0.6670.

25、6，所以。4、-（-）= ，-=-4 所以-（-）-練習：課本p17練習第1、2。四、總結反思先由學生敘述比較有理數(shù)大小的兩種方法利用數(shù)軸比較大小和利用絕對值比較大小，然后教師引導學生得出：比較兩個有理數(shù)的大小，學習了絕對值以后，就可以不必利用數(shù)軸來比較兩個有理數(shù)的大小了：正數(shù)大于一切負數(shù)；兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。五、作業(yè)課本p17習題1.3a第2、3題。1.4有理數(shù)的加法和減法（1） 第6課時教學內容：1.4有理數(shù)的加法（1）教學目標：1、知識與技能: 理解有理數(shù)加法法則，能熟練地進行簡單的有理數(shù)的加法運算。2、過程與方法: 在現(xiàn)實背景中理解有理數(shù)加法的意義，能正確地進行有理數(shù)的加法運算

26、。重點、難點: 1、重點：和的符號的確定。2、難點： 異號兩數(shù)相加。教學過程：一、創(chuàng)設情景，導入新課中國國家足球隊在兩場友誼比賽中，第一場凈勝2球，第二場凈負1球，請問兩場比賽后，中國國家足球隊合計勝幾球？你能否用一個算式來表示最終結果？如何表示？這個算式與小學時學過的加法有何不同？由此引出課題。二、合作交流，解讀探究1、出示課本p19中的引例，請同學們閱讀、討論問題（1），用自己的語言敘述同號兩數(shù)相加的方法，教師歸納法則。1、同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并且把它們的絕對值相加。2、繼續(xù)考慮引例中（2）、（3）怎么用算式表示?類比于同號兩數(shù)相加法則，由學生討論、歸納異號兩數(shù)相加法則，教師可對確

27、定符號和確定絕對值的值兩部分作適當?shù)奶崾?，啟發(fā)學生觀察和的符號，絕對值和兩個加數(shù)的符號與絕對值的關系。教師歸納法則，并進一步提出問題：兩個有理數(shù)相加，除了同號、異號兩種情況外，還有什么情形?引導學生從數(shù)的正、零、負三類情形進行討論。教師完整地板書有理數(shù)的加法法則，并指出建立有理數(shù)加法的必要性和法則的合理性。2、異號兩數(shù)相加，絕對值不相等時，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并且用較大的絕對值減去較小的絕對。3、互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。4、一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù)。然后讓學生朗讀法則。3、用引例的數(shù)據(jù)講述有理數(shù)加法的數(shù)軸表示，更直觀地反映有理數(shù)加法法則的合理性。三、應用遷移，鞏固提高例1 計算下列

28、各式： (1) (一8)+(一12)； (2) (一3.75)+(-0.25)； (3)(一5)+9； (4)(-10)+7教師注意解答過程的示范，然后完成課本的p21“練習”，分別請三位同學上臺板演，每人兩小題。例（補充） 小慧原來在銀行存有零用錢350元，上個月取出了120元，這個月計劃再存人50元，請用有理數(shù)的加法計算： (1)到上月底小慧在銀行還有多少存款? (2)到這個月底小慧將有多少存款?四、總結反思1有理數(shù)的加法法則；2有理數(shù)加法的數(shù)軸表示；3有理數(shù)相加，先確定符號，再算絕對值；4有理數(shù)的加法運算，和不一定大于加數(shù)。五、課后作業(yè)課本p27習題1.4a組第1題1.4有理數(shù)的加法和減

29、法（2） 第7課時教學內容：1.4有理數(shù)的加法（2）教學目標：1、知識與技能: 理解有理數(shù)加法的運算律，能熟練地運用運算律簡化有理數(shù)加法的運算，能靈活運用有理數(shù)的加法解決簡單實際問題。2、過程與方法: 經(jīng)過有理數(shù)加法運算律的探索過程，了解加法的運算律，能用運算律簡化運算。重點、難點: 1、重點：運算律的理解及合理、靈活的運用。2、難點：合理運用運算律。教學過程：一、創(chuàng)設情景，導入新課1、敘述有理數(shù)的加法法則。2、“有理數(shù)加法”與小學里學過的數(shù)的加法有什么區(qū)別和聯(lián)系？答：進行有理數(shù)加法運算，先要根據(jù)具體情況正確地選用法則，確定和的符號，這與小學里學過的數(shù)的加法是不同的；而計算“和”的絕對值，用的

30、是小學里學過的加法或減法運算。二、合作交流，解讀探究1、計算下列各題，并說明是根據(jù)哪一條運算法則？(1)(-9.18)+6.18； (2)6.18+(-9.18)； (3)(-2.37)+(-4.63) 2、計算下列各題： (1)8+(-5)+(-4)； (2)8+(-5)+(-4)； (3)(-7)+(-10)+(-11)； (4)(-7)+(-10)+(-11)； (5)(-22)+(-27)+(+27)； (6)(-22)+(-27)+(+27)通過上面練習，引導學生得出：交換律兩個有理數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。用代數(shù)式表示上面一段話： a+b=b+a運算律式子中的字母a，b表示任

31、意的一個有理數(shù)，可以是正數(shù)，也可以是負數(shù)或者零在同一個式子中，同一個字母表示同一個數(shù)。結合律三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變用代數(shù)式表示上面一段話： (a+b)+c=a+(b+c)這里a，b，c表示任意三個有理數(shù)。根據(jù)加法交換律和結合律可以推出：三個以上的有理數(shù)相加，可以任意交換加數(shù)的位置，也可以先把其中的幾個數(shù)相加。三、應用遷移，鞏固提高例(p22例3) 計算：(1)（32）+7+（8） (2)4.37+(8)+( 4.37)引導學生發(fā)現(xiàn)，在本例中，把正數(shù)與負數(shù)分別結合在一起再相加，有相反數(shù)的先把相反數(shù)相加;能湊整的先湊整;有分母相同的,先把同分母的數(shù)相加,計算就比

32、較簡便。本例先由學生在筆記本上解答，然后教師根據(jù)學生解答情況指定幾名學生板演，并引導學生發(fā)現(xiàn)，簡化加法運算一般是三種方法：首先消去互為相反數(shù)的兩數(shù)(其和為0)，同號結合或湊整數(shù)。例2（p23例4）教師通過啟發(fā)，由學生列出算式，再讓學生思考，如何應用運算律，使計算簡便。第一問可以讓學生自已作行程示意圖幫助理解，注意第一問和第二問的區(qū)別。練習 課本p24練習：1、2四、總結反思本節(jié)課你有哪些收獲？五、作業(yè) 課本p27習題1.4a組第2、3題1.4有理數(shù)的減法和加法（3） 第8課時教學內容：1.4有理數(shù)的減法（1）教學目標：1、知識與技能: （1）通過學生熟悉的問題情景，以過探索有理數(shù)減法法則得出的

33、過程，理解有理數(shù)減法法則的合理性。（2）能熟練進行有理數(shù)的減法法則。2、過程與方法通過實例，歸納出有理數(shù)的減法法則，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和運算能力，通過減法到加法的轉化，讓學生初步體會人歸的數(shù)學思想。重點、難點1、重點：有理數(shù)減法法則及其應用。2、難點：有理數(shù)減法法則的應用符號的改變。教學過程：一、創(chuàng)設情景，導入新課1、有理數(shù)加法運算是怎樣做的？2、珠穆朗瑪峰比吐魯番盆地高多少米？導語：可見，有理數(shù)的減法運算在現(xiàn)實生活中也有著很廣泛的應用。（出示課題）二、合作交流，解讀探究1、學生獨立看書，自學課本p.25p.26交流：（1）珠穆朗瑪峰比吐魯番盆地高多少米？題怎樣列式？8844.43（155

34、）8844.43155（2）潛水員甲比潛水員乙高多少米？又怎樣列式？10（20）1020由以上式子可知，減去155等于加155；減去20等于加20；你能得出什么規(guī)律？學生相互討論，指定代表發(fā)言。得出結論: 減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)教師提問、啟發(fā)：（1）法則中的“減去一個數(shù)”，這個數(shù)指的是哪個數(shù)？“減去”兩字怎樣理解？（2）法則中的“加上這個數(shù)的相反數(shù)”“加上”兩字怎樣理解？“這個數(shù)的相反數(shù)”又怎樣理解？（3）你能用字母表示有理數(shù)減法法則嗎？三、應用遷移，鞏固提高1、p.24例5計算：相反數(shù)（1）0（3.18） （2）（10）（6） （3）解：（1）0（3.18）03.183.18減法轉

35、為加法相反數(shù)減法轉為加法（2）（10）（6）（10）64（3）12、p.26例2 某市元月中旬的平均氣溫是5，元月下旬因有寒流，預計氣溫將下降69，預計元月下旬的平均氣溫在什么范圍內？（理解、列式、計算）解：565（6）1595（9）4答：該市元月下旬的平均氣溫在零下4到零下1之間。3、課內練習：p.24練習1-2、34、游戲：兩人一組，用撲克牌做有理數(shù)減法運算游戲（每人27張牌，黑牌點數(shù)為正數(shù)，紅牌點數(shù)為負數(shù)，王牌點數(shù)為0。每人每次出一張牌，兩人輪流先出（先出者為被減數(shù)），先求出這兩張牌點數(shù)之差者獲勝，直至其中一人手中無牌為止）。四、總結反思（1）有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的

36、相反數(shù)。（2）有理數(shù)減法的步驟：先變?yōu)榧臃?，再改變減數(shù)的符號，最后按有理數(shù)加法法則計算。五、作業(yè)p27習題1.4a組5、6、71.4有理數(shù)的減法和加法（4）第9課時教學內容：1.4有理數(shù)的減法（2）教學目標：1、知識與技能進一步理解有理數(shù)加法法則和減法法則，能熟練地進行有理數(shù)加減的混合運算，提高運算能力。2、過程與方法經(jīng)過探索有理數(shù)的加減混合運算，使學生弄清加法和減法的運算可以統(tǒng)一成加法運算。加法運算可以省略括號及括號前的“”號。重點、難點: 1、重點：有理數(shù)加減法的混合運算。2、難點：有理數(shù)加減法的混合運算。教學過程：一、創(chuàng)設情景，導入新課1、（小黑板）一架飛機作特技表演，起飛后的高度變化如

37、下表：高度變化記作上升4.5千米4.5千米下降3.2千米3.2千米上升1.1千米1.1千米下降1.4千米1.4千米此時飛機比起飛點高多少千米？2、學生分小組討論這個總量，學生根據(jù)表中右表贏余的有理數(shù)相加求和，易得此時飛機比起飛點高的高度為：（4.5）（3.2）1.1（1.4）1（千米）3、教師引導學生根據(jù)高度變化情況，起點定為0，上升用加法運算，下降用減法運算，也可求出此時飛機比起飛點高的高度：04.53.21.11.41.31.11.42.41.41（千米）二、合作交流，解讀探究1、教師提出問題：比較以上兩種算法，你發(fā)現(xiàn)了什么？2、師生共同分析：我們發(fā)現(xiàn)：4.53.21.11.4（4.5）（

38、3.2）1.1（1.4）這個等式左邊是加減混合運算，等式右邊只有加法運算，也就是說，對有理數(shù)的加減混合運算統(tǒng)一成了加法運算，反過來，等式（4.5）（3.2）1.1（1.4）4.53.21.11.4也成立，這就是說，如果式子是幾個正數(shù)或負數(shù)的和的形式，加號可以省略，這個數(shù)的括號也可以省略。但要注意在4.53.21.11.4式子中的“”“”應看作性質符號，即把式子看作4.5，3.2，1.1，1.4的和，稱為代數(shù)和，讀作“正4.5，負3.2，正1.1，負1.4”或者讀作“正4.5減3.2加1.1減1.4”。三、應用遷移，鞏固提高1、計算：（1）（8）（3）72（2）3.123.08（4.88）學生先

39、在練習本上解答，然后分小組交流不同的解法并進行比較2、計算：（）（）教師引導學生運用用加法交換律和結合律來簡化運算解：原式（）（）（）（）+（）1教師指出：此題交換和的位置，目的是同分母的分數(shù)先相加，簡化運算。但要注意在交換數(shù)的位置時，要連同它前面的符號一起交換。練習：課本p.26第1、2、3題四、總結反思本節(jié)課我們是在學習有理數(shù)加法和減法的基礎上，進一步學習將有理數(shù)加減混合運算統(tǒng)一成加法運算，以及把式子寫成省略加號和括號的形式。注意在有理數(shù)加減混合運算時，一般先應轉換為加法運算，然后省略括號，再計算。五、作業(yè)：p28習題1.5a組經(jīng)9、10題1.5有理數(shù)的乘法和除法（1） 第10課時教學內容

40、：1.5有理數(shù)的乘法（1）教學目標：1、知識與技能使學生理解有理數(shù)乘法的意義，掌握有理數(shù)的乘法法則，能熟練地進行有理數(shù)的乘法運算。2、過程與方法經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過程，理解有理數(shù)乘法法則，發(fā)展觀察、探究、合情推理等能力，會進行有理數(shù)和乘法運算。重點、難點: 1、重點：有理數(shù)乘法法則。2、難點：有理數(shù)乘法意義的理解，確定有理數(shù)乘法積的符號。教學過程：一、創(chuàng)設情景，導入新課1、由前面的學習我們知道，正數(shù)的加減法可以擴充到有理數(shù)的加減法，那么乘法是可也可以擴充呢？乘法是加法的特殊運算，例如55553，那么請思考：（5）（5）（5）與（5）3是否有相同的結果呢？本節(jié)課我們就來探究這個問題。3、在

41、一條由西向東的筆直的馬路上，取一點o，以向東的路程為正，則向西的路程為負，如果小玫從點o出發(fā)，以5千米的向西行走，那么經(jīng)過3小時，她走了多遠？二、合作交流，解讀探究1、小學學過的乘法的意義是什么？乘法的分配律：a(bc)=abac如果兩個數(shù)的和為0，那么這兩個數(shù)互為相反數(shù)。2、由前面的問題3，根據(jù)小學學過的乘法意義，小玫向西一共走了（53）千米，即（5）3（53）3、學生活動：計算3（5）35，注意運用簡便運算通過計算表明3（5）與35互為相反數(shù)，從而有3（5）（35），由此看出，3（5）得負數(shù)，并且把絕對值3與5相乘。類似的，（5）（3）（5）3（5）（3）30由此看出（5）（3）得正數(shù)，并

42、且把絕對值5與3相乘。4、提出：從以上的運算中，你能總結出有理數(shù)的乘法法則嗎？鼓勵學生自己歸納，并用自己的語文舞衫歌扇，并與同伴交流。在學生猜測、歸納、交流的過程中及時引導、肯定兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。任何數(shù)與0相乘，積仍為0（板書）有理數(shù)乘法法則：三、應用遷移，鞏固提高1、計算（5）（4）2（3.5） （0.75）0（1）學生根據(jù)乘法法則，在練習本上完成。指定四位同學到黑板演習。（2）教師：要求學生明確算理，學生做練習時，教師巡視，及時引導。2、計算下列各題（4）5（0.25） （）（2）（）0（）指定三名同學在黑板上做，使學生明確，做有理數(shù)的乘法時，要先確定積的符號，再求

43、出積的絕對值。教師提出問題：幾個有理數(shù)相乘時，因數(shù)都不為0時，積是多少？學生小結后，教師歸納：幾個不為0的有理數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的符號決定，負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負；負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正；只要有一個因數(shù)為0，則積為0練習：課本p31練習1、2四、總結反思（學生先小結）1、有理數(shù)乘法法則 2、有理數(shù)乘法的一般步驟是：（1）確定積的符號；（2）把絕對值相乘。五、作業(yè)：p39習題1.5a組1、21.5有理數(shù)的乘法和除法（2） 第11課時教學內容：1.5有理數(shù)的乘法（2）教學目標：1、知識與技能: 經(jīng)歷探索乘法運算律的過程，進一步發(fā)展觀察、驗證、猜想、歸納的能力，促使學生學好乘法運算律及多個

44、有理數(shù)相乘積的符號的確定。2、過程與方法: 運用乘法的運算律簡化乘法運算。重點、難點: 1、重點：乘法運算律的理解和運用2、難點：乘法運算律的靈活運用及運算中符號的確定。教學過程：一、創(chuàng)設情景，導入新課復習：有理數(shù)的乘法法則，互為倒數(shù)的定義，兩個有理數(shù)相乘積的符號的確定。二 、合作交流，解讀探究1、做一做：p31“做一做”填空，并比較她們的結果。 (2) 4， 4（2）（3）（4），（4）（3）師：由上面的兩組式子，我們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？生：乘法滿足交換律。 （-2）（3）（4）（4）（-2）（3）（4）（-2）師：由上面的兩組式子，我們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？學：乘法滿足結合律。（6）4（9）（6）（

45、6）4（6）（9）師：由上面的兩組式子，我們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？學：乘法滿足分配律2、想一想：由上面的幾道題，我們已經(jīng)知道了在有理數(shù)運算中，乘法的交換律、結合律以及分配律均成立。那么同學們現(xiàn)在再給你們幾分鐘的時間，你們分別寫出滿足乘法的交換律、結合律以及分配律的式子。2、剛才我們都是通過具體的數(shù)來表示乘法的交換律、結合律與分配律的，現(xiàn)在請你們用字母表示乘法的交換律、結合律與分配律。乘法的交換律：ab=ba乘法的結合律：（ab）c=a(bc)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac三、應用遷移，鞏固提高1、例2計算：(1) (-12)(-37) (2) 6(-10)0.1 (3)-30() (4)4.

46、99(-12)(1)、(2)兩題的解題過程引導學先處理符號,再運用交換律與結算.(3)師：這道題如何計算能相對簡便一些，請同學們思考一下。(4)師：這道題如何計算能相對簡便一些呢？引導學生仔細觀察算式中的數(shù)字特征,如4.99與5很接近,如果把4.99寫成(5-0.01),就可以利用分配律進行簡便計算.師：由這四道計算題，同學們能否總結出我們運用乘法交換律、結合律、分配律進行簡便運算的原則？學：能約分的、湊整的、互為倒數(shù)的數(shù)要盡可能的結合在一起。2、例3：某校體育器材室共有60個籃球。一天課外活動，有3個級分別計劃借籃球總數(shù)的，和。請你算一算，這60個籃球夠借嗎？如果夠了，還多幾個籃球？如果不夠

47、，還缺幾個？分析：籃球總數(shù)的，和的含義是什么？在這種背下，體育器材室的籃球總數(shù)可以看做什么數(shù)？三個班級若按計劃借走籃球總數(shù)的，和后，剩下的籃球占籃球總數(shù)的幾分之幾？應怎樣列式？3、練習 p34練習1、2四、總結反思在有理數(shù)運算中乘法滿足交換律結合律、以及分配律，使用它們的原則是能約分的、湊整的、互為倒數(shù)的數(shù)要盡可能的結合在一起。五、作業(yè)p39習題1.5a組4、51.5有理數(shù)的乘法和除法（3） 第12課時教學內容：1.5有理數(shù)的除法（1）教學目標：1、知識與技能了解有理數(shù)除法的意義，理解有理數(shù)的除法法則，會進行有理數(shù)的除法運算，會求有理數(shù)的倒數(shù)。2、過程與方法通過實例，探究出有理數(shù)除法法則。會把

48、有理數(shù)除法轉化為有理數(shù)乘法，培養(yǎng)學生的化歸思想。重點、難點: 1、重點：有理數(shù)除法法則的運用及倒數(shù)的概念2、難點：怎樣根據(jù)不同的情況來選取適當?shù)姆椒ㄇ笊蹋?不能作除數(shù)以及0沒有倒數(shù)的理解。教學過程：一、創(chuàng)設情景，導入新課1、小學里學過有關倒數(shù)的概念是什么？怎么求一個數(shù)的倒數(shù)？（用1除以這個數(shù)） 4和+2/3的倒數(shù)是多少？0有倒數(shù)嗎？為什么沒有？2、小學里學過的除法與乘法有何關系？例如100.5=102；05=0（1/5），你能總結總結出一句話嗎？（除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)）3、50=？，00=？呢？（這些式子無意義）也就是說0是沒有倒數(shù)的。二、合作交流，解讀探究1、（1）6個同樣大小的蘋

49、果平均分給3個小孩，每個小孩分到幾個蘋果？（2）怎樣計算下列各式？（6）36（3）（6）（3）學生：獨立思考后，再將結果與同桌交流。教師：引導學生回顧小學知識，根據(jù)除法是乘法的逆運算完成上例，要求63即要求3？6，由326可知632。同理（6）32，6（3）2，（6）（3）2。根據(jù)以上運算，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？對于兩個有理數(shù)a,b，其中b0，如果有一個有理數(shù)c使得cb=a，那么我們規(guī)定ab=c，稱c叫做a除以b的商。2、從有理數(shù)的除法是通過乘法來規(guī)定，引導學生對比乘法法則，自己總結有理數(shù)除法法則，經(jīng)討論后，板書有理數(shù)除法法則。同號兩數(shù)相除得正數(shù)，異號兩數(shù)相除得負數(shù)，并且把它們的絕對值相除。0除以

50、以何一個為等于0的數(shù)都得0教師指出：為了使商存在且唯一，要求除數(shù)不等于0，即0不能作除數(shù)。三、應用遷移，鞏固提高1、例1 計算（1）（24）4（2）（18）（9）（3）50（5）（4）0（8.8）引導學生按照有理數(shù)除法法則進行計算，既先確定商的符號，再計算絕對值。請四位同學到黑板做，完成后，師生共同訂正。2（學生練習）比較下列各組數(shù)的計算結果（1）15與1（2）2（）與2提問：（1）以上兩組數(shù)的計算結果怎樣？（2）5與，與是一對什么數(shù)？引入倒數(shù)的概念。如果兩個數(shù)的乘積等于1，那么把其中一個數(shù)叫做另一個數(shù)的倒數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)。由上面的計算，你能得出什么結論？除以一個非零數(shù)等于乘上這個數(shù)的

51、倒數(shù)。上述結論稱之為有理數(shù)除法的第二個法則。3、課堂練習：p36練習第1、2、3題四、總結反思（1）有理數(shù)的除法法則是什么？（2）如何運用除法法則進行有理數(shù)的除法運算？五、作業(yè)：p41習題1.5a組第6、7、8題1.5有理數(shù)的乘法和除法（4） 第13課時教學內容：1.5有理數(shù)的除法（2）教學目標：1、知識與技能: 進一步理解有理數(shù)乘法、除法法則，能熟練地進行有理數(shù)乘除的混合運算。2、過程與方法: 會進行有理數(shù)乘除的混合運算。重點、難點: 1、重點：有理數(shù)乘除的混合運算。2、難點：運用運算律熟練地運算以及確定運算中的符號。教學過程：一、創(chuàng)設情景，導入新課學生練習：計算下列各題（1）（56）（2）（8）（2）（3.2）0.8（2）指定兩名學生上臺做，使學生明確，做有理數(shù)的除法運算時，注意每一步中的符號。二、合作交流，解讀探究1、引入：如何計算843學生回答（從左到右的順序進行運算）2、教師肯定學生的回答并指出，在有理數(shù)乘除混合運算中，如果沒有括號