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1、*實用文庫匯編之平面向量的加減法練習題*一. 選擇題1、下列說法正確的有（）個零向址是沒有方向的向雖，零向址的方向是任意的，零向址與任一向雖共線，零向址只能與零向 量共線.A1B. 2C. 3D以上都不對2、下列物理雖中，不能稱為向雖的有（）個質址速度位移力加速度路程A. 0B. 1C. 2D 33、已知正方形ABCD的邊長為= BU = b.月=c.則la+b+cl等干B. 3C. 2D. 2 AB 上的點，且1 5 C 05 = Cj433麗設麗.=b,則伉=312、向雖軸b滿足：lal=2la+bl=3a-bl=3J!iJlbl=.三、解答題：13. 如圖在正六邊形ABCDEF中，已知：

2、AS= a. AF = b.試用氛b表示向，。刃,ADJE14、如圖：若G點是 ABC的重心，求證：&乂 + GC =0.15、求證:la+bl2+la-bl2=2(lal2+lbl2).AD-Td-16、如圖ABCD是一個梯形ABCD且分別是DC和AB的中點，若= ab試用a.b表示* C和MN .一、BCDBD DCA2 二. (9) 0(10) 8逅干米.東偏北45。(11) -a + -b (12) V533三、(13)分析：連接AD、BE. FC.由正八邊形性質知它們交干點O,再由正六邊形性質知ABOF, AOCB, BODC是全等的平行四邊形./.Jc=AO = a + b,CD

3、= Bd = XF = b 7+OD = J+AO = 2Ad=2(a + b)注：向雖的加法依賴于圖形.所以做加法時要盡址畫出圖形，以便更好的理解題思另外也要注總三角形 法則和平行四邊形的運用即首尾相接、如AB + BC + O) + DE =忑.和“起點相同啲平行四邊形的對角線.(14證明:延長GF到H,使GF=FH.連結HA、HB,則四邊形AGBH平行四邊形.于是GA+GB = GH = 2GF, /勺重心:.W = 2GF.+GB+GC = CG + GC = ()(15) 分氛b是否共線兩種情況討論若冬b共線，則等式顯然成立若氛b不共線.則由向址的加、減法 的幾何意義可證注：這是一個很有用的結論，請同學們記住.(16) 分析：解：連結CN,將梯形ABCD為平行四邊形ANCD和 BCN再進行向址運算連結CN.N是AB 的中點，AN = DCQANHDC;四邊形4BCD是平行四邊形CN

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