3.1.2兩角和與差的正弦、余弦、正切公式

1、3.1.2 兩角和與差的正弦、余弦、正切公式教案富源縣第六中學(xué) 陸正剛一、 教學(xué)目標(biāo):1. 知識(shí)與技能目標(biāo) 用代換法推導(dǎo)，用轉(zhuǎn)化法推導(dǎo). 讓學(xué)生初步學(xué)會(huì)公式的簡(jiǎn)單應(yīng)用和公式的逆用等基本技能. 通過公式的靈活運(yùn)用,培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想和變換能力.2. 過程與方法目標(biāo) 學(xué)生在理解、掌握兩角差的余弦公式的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步推導(dǎo)兩角和的余弦、兩角和與差的正弦和正切公式，讓學(xué)生親自體會(huì)三角恒等變換特點(diǎn)的過程，理解推導(dǎo)過程，掌握其應(yīng)用.3.情感態(tài)度、價(jià)值觀目標(biāo) 通過學(xué)習(xí)、觀察、對(duì)比體會(huì)公式的線形美，對(duì)稱美. 通過教師的啟發(fā)誘導(dǎo),培養(yǎng)學(xué)生不怕困難,勇于探索勇于創(chuàng)新的求知精神.二、教學(xué)重、難點(diǎn):教學(xué)重點(diǎn)：兩角和與差

2、的正弦、正切公式的推導(dǎo)過程及運(yùn)用；教學(xué)難點(diǎn)：兩角和與差的正弦、余弦和正切公式的靈活運(yùn)用.三. 教學(xué)方法及用具：教學(xué)方法：誘導(dǎo)式、啟發(fā)式教學(xué)、講練相結(jié)合法.教學(xué)用具：多媒體四、教學(xué)過程： 1.復(fù)習(xí)導(dǎo)入：同學(xué)們先回顧一下兩角差的余弦公式：由公式出發(fā)，你能推導(dǎo)出兩角和與差的三角函數(shù)的其他公式嗎？2. 講授新課:思考：(1).，再利用兩角差的余弦公式得出 (2). 問題：上面我們得到了兩角和與差的余弦公式，那么如何得到兩角和與差的正弦公式呢？即思考？探究1、讓學(xué)生動(dòng)手完成兩角和與差正弦公式. 探究2、讓學(xué)生觀察認(rèn)識(shí)兩角和與差正弦公式的特征，并思考兩角和與差正切公式.（學(xué)生動(dòng)手）探究3、通過什么途徑可以

3、把上面的式子化成只含有、的形式呢？（分式分子、分母同時(shí)除以，得到注意：探究4、我們能否推導(dǎo)出兩角差的正切公式呢？注意： 3. 將、稱為和角公式，、稱為差角公式.4. 例題講解例1、已知是第四象限角，求的值.解：因?yàn)槭堑谒南笙藿?，得?，于是有： 思考：在本題中，那么對(duì)任意角，此等式成立嗎？若成立你能否證明？練習(xí)：教材p131頁(yè)練習(xí)1、2、3、4題.例2. 利用和（差）角公式計(jì)算下列各式的值：（1）、；（2）、；（3）、解：（1）、；（2）、；（3）、練習(xí)：教材p131頁(yè)練習(xí)第5題.5. 課堂小結(jié)：本節(jié)我們學(xué)習(xí)了兩角和與差正弦、余弦和正切公式，我們要熟記公式并學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用.6. 作業(yè)布置：(1).閱讀教材p.128到p.131; (2).教材p.137頁(yè)a組3、5、6題；(3).課時(shí)詳解p.92到p.95.補(bǔ)充練習(xí): 1.已知求的值（）2.已知，求的值7.板書設(shè)計(jì)例題