高三綜合測試數(shù)學試卷理科

1、2011屆高三綜合模擬試卷（5）數(shù)學試卷（理）一、選擇題1復數(shù)是虛數(shù)單位）是實數(shù)，則的值為（ ） b3 c 2下列說法正確的是a“”是“”的充要條件b命題“”的否定是“”c“若都是奇數(shù)，則是偶數(shù)”的逆否命題是“若不是偶數(shù)，則不都是奇數(shù)” d若為假命題,則,均為假命題 3閱讀右側程序框圖，為使輸出的數(shù)據(jù)為，則處應填的數(shù)字為a. b. c. d.4從拋物線y2=4x 上一點p引拋物線準線的垂線，垂足為m，且|pm|=5設拋物線的焦點為f則mpf的面積為（ ） a6 b8 c 10 d 155第6題已知數(shù)列an各項均為正數(shù)若對于任意的正整數(shù)p、q總有apq=apaq且a8=16，則a10=（ ） a

2、16 b32 c 48 d 646函數(shù)y=tan（）（0x0, 0）的圖象與直線y=b（0ba）的三個相鄰交點的橫坐標分別是2、4、8,則函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）a6k, 6k3，kz b6k3, 6k，kz c6k, 6k3，kz d無法確定8表面積為 的正八面體的各個頂點都在同一個球面上，則此球的體積為a b c d9設、滿足約束條件 ，若目標函數(shù)的最大值為6，則的最小值為a. b. 3 c. 2 d.410定義在區(qū)間上的函數(shù)f(x)的圖象如右下圖所示，記以,為頂點的三角形的面積為，則函數(shù)的導函數(shù)的圖象大致是二、填空題11y=,x=1,x=2,y=0所圍成的封閉圖形的面積為_12

3、如圖是一個幾何體的三視圖及其尺寸，則該幾何體的表面積為 13若多項式，則 14請閱讀下列材料：若兩個正實數(shù)a1，a2滿足a12a22=l，那么a1a2 證明：構造函數(shù)f(x) =(xa1)2(xa2)2=2x22(a1a2)x1，因為對一切實數(shù)x，恒有f(x)0，所以0，從而得4(a1a2)280，所以a1a2。根據(jù)上述證明方法，若n個正實數(shù)滿足a12a22an2=1時，你能得到的結論為_ _ 15（a）設、分別是曲線和上的動點，則、的最小距離是 （b）不等式的解集是 .三、解答題16(本題滿分12分)在中，、分別為角、的對邊，若=，=(cos2a,4)，且. () 求角；() 當，時，求邊長

4、和角的大小。17a、b是治療同一種疾病的兩種藥，用若干試驗組進行對比試驗。每個試驗組由4只小白鼠組成，其中2只服用a，另2只服用b，然后觀察療效。若在一個試驗組中，服用a有效的小白鼠的只數(shù)比服用b有效的多，就稱該試驗組為甲類組。設每只小白鼠服用a有效的概率為,服用b有效的概率為.（）求一個試驗組為甲類組的概率；（）觀察3個試驗組，用表示這3個試驗組中甲類組的個數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望。18(本小題滿分12分)如圖，在四棱錐p-abcd中，底面abcd為直角梯形，ad/bc，adc=90，平面pad底面abcd，q為ad的中點，m為pc上一點，pa=pd=2，bc=ad=1，cd=（）求證：平面

5、pqb平面pad； （）若二面角m-bq-c為30，設pm=mc，試確定的值.19（本小題滿分13分）已知數(shù)列滿足遞推關系。 當時，求數(shù)列的通項； 當時，數(shù)列滿足不等式恒成立，求的取值范圍； 在時，證明：.20橢圓g：的兩個焦點為f1、f2，短軸兩端點b1、b2，已知f1、f2、b1、b2四點共圓，且點n（0，3）到橢圓上的點最遠距離為 （1）求此時橢圓g的方程； （2）設斜率為k（k0）的直線m與橢圓g相交于不同的兩點e、f，q為ef的中點，問e、f兩點能否關于過點p（0，）、q的直線對稱？若能，求出k的取值范圍；若不能，請說明理由21(本小題滿分14分) 設函數(shù) () 討論函數(shù)的單調(diào)性；（）若時，恒有試