半導(dǎo)體光電子學(xué)第一章

1、半導(dǎo)體光電子學(xué) 教師簡介 n簡歷（程立文） 2005年吉林大學(xué)電子科學(xué)與技術(shù)本科；2008年中科院長春光機(jī)所光電 子學(xué)碩士；2012年中科院上海技術(shù)物理研究所微電子學(xué)與固體電子學(xué)博士 2012年到揚(yáng)大任教 n現(xiàn)主要從事研究方向: 光電子器件芯片設(shè)計(jì)和優(yōu)化； n教學(xué)課程 專業(yè)軟件應(yīng)用LED及固態(tài)照明傳感器原理及應(yīng)用光電 子學(xué) n聯(lián)系方式 E-MAIL： 辦公地點(diǎn)：瘦西湖校區(qū)物理樓（57號(hào)樓）214 學(xué)習(xí)要求 n課堂要求 n要求出勤率。 n準(zhǔn)時(shí)到位，遲到者請(qǐng)?jiān)诤笈啪妥?，遲到10分鐘以上免進(jìn)。勿中途 退場。 n可以隨時(shí)提問、討論和嘲笑。 n作業(yè)要求 n要求獨(dú)立完成作業(yè)，抄寫作業(yè)且還不會(huì)者，成績0分。

2、 n考核要求 n平時(shí)考核：出勤+作業(yè)討論，成績占30； n期末考試：閉卷（含實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)），成績占70%。 緒緒 論論 F半導(dǎo)體光電子技術(shù)的發(fā)展及應(yīng)用 F主要內(nèi)容 F學(xué)習(xí)本課程的意義 F參考教材 F半導(dǎo)體光電子技術(shù)的發(fā)展及應(yīng)用半導(dǎo)體光電子技術(shù)的發(fā)展及應(yīng)用 半導(dǎo)體光電子學(xué)：半導(dǎo)體光電子學(xué)： 是研究半導(dǎo)體中是研究半導(dǎo)體中光子光子-電子電子相互作用，相互作用，光光 能與電能能與電能相互轉(zhuǎn)換的一門學(xué)科。相互轉(zhuǎn)換的一門學(xué)科。 涉及的學(xué)科：涉及的學(xué)科：量子力學(xué)、固體物理、半導(dǎo)體物量子力學(xué)、固體物理、半導(dǎo)體物 理、半導(dǎo)體光電子材料、半導(dǎo)體光電子器件、理、半導(dǎo)體光電子材料、半導(dǎo)體光電子器件、 光學(xué)光學(xué) F半導(dǎo)體光

3、電子技術(shù)的發(fā)展及應(yīng)用半導(dǎo)體光電子技術(shù)的發(fā)展及應(yīng)用 發(fā)展：發(fā)展： 半導(dǎo)體光電子學(xué)的產(chǎn)生可以追述到半導(dǎo)體光電子學(xué)的產(chǎn)生可以追述到19世紀(jì)，那個(gè)時(shí)世紀(jì)，那個(gè)時(shí) 候人們就發(fā)現(xiàn)了半導(dǎo)體中的候人們就發(fā)現(xiàn)了半導(dǎo)體中的光吸收和光電導(dǎo)光吸收和光電導(dǎo)現(xiàn)象?，F(xiàn)象。 上個(gè)世紀(jì)上個(gè)世紀(jì)60年代得到飛速發(fā)展，這主要?dú)w因于年代得到飛速發(fā)展，這主要?dú)w因于半導(dǎo)半導(dǎo) 體激光器（體激光器（LD）的出現(xiàn)。的出現(xiàn)。1962年第一臺(tái)半導(dǎo)體激光年第一臺(tái)半導(dǎo)體激光 器誕生，是由美國器誕生，是由美國GE公司的霍爾公司的霍爾(Hall)研制成的。研制成的。 這一時(shí)期的半導(dǎo)體激光器的特點(diǎn)是：這一時(shí)期的半導(dǎo)體激光器的特點(diǎn)是：同質(zhì)結(jié)同質(zhì)結(jié)材料，材料，

4、 激光器的激光器的閾值電流密度閾值電流密度特別高，只能在液氮溫度特別高，只能在液氮溫度 （77k）或更低的溫度下狀態(tài)）或更低的溫度下狀態(tài)脈沖脈沖工作，沒有任何實(shí)工作，沒有任何實(shí) 用價(jià)值。用價(jià)值。1969年美國研制出年美國研制出SHLD(Single Heterojunction Laser Diode),1970年前蘇聯(lián)研年前蘇聯(lián)研 制出制出DHLD(Double Heterojunction Laser Diode)。雙異質(zhì)結(jié)激光器電流密度大大降低，實(shí)現(xiàn)。雙異質(zhì)結(jié)激光器電流密度大大降低，實(shí)現(xiàn) 了室溫下連續(xù)工作，就在同一時(shí)間低損耗光纖研制了室溫下連續(xù)工作，就在同一時(shí)間低損耗光纖研制 成功。成功

5、。 這兩項(xiàng)技術(shù)使得光纖通信得以實(shí)現(xiàn)，獲得飛這兩項(xiàng)技術(shù)使得光纖通信得以實(shí)現(xiàn)，獲得飛 速發(fā)展。光纖通信的發(fā)展對(duì)半導(dǎo)體光電子技速發(fā)展。光纖通信的發(fā)展對(duì)半導(dǎo)體光電子技 術(shù)提出了越來越高的要求，因而促進(jìn)了半導(dǎo)術(shù)提出了越來越高的要求，因而促進(jìn)了半導(dǎo) 體光電子學(xué)的進(jìn)一步發(fā)展，近三十年是半導(dǎo)體光電子學(xué)的進(jìn)一步發(fā)展，近三十年是半導(dǎo) 體光電子學(xué)發(fā)展最快的一個(gè)時(shí)期，現(xiàn)在它已體光電子學(xué)發(fā)展最快的一個(gè)時(shí)期，現(xiàn)在它已 經(jīng)發(fā)展成為一門獨(dú)立的學(xué)科，半導(dǎo)體光電子經(jīng)發(fā)展成為一門獨(dú)立的學(xué)科，半導(dǎo)體光電子 技術(shù)是當(dāng)今各國廣泛關(guān)注的高科技領(lǐng)域。半技術(shù)是當(dāng)今各國廣泛關(guān)注的高科技領(lǐng)域。半 導(dǎo)體光電子產(chǎn)業(yè)是導(dǎo)體光電子產(chǎn)業(yè)是21世紀(jì)最有希望的

6、產(chǎn)業(yè)。世紀(jì)最有希望的產(chǎn)業(yè)。 F半導(dǎo)體光電子技術(shù)的發(fā)展及半導(dǎo)體光電子技術(shù)的發(fā)展及應(yīng)用應(yīng)用 半導(dǎo)體光電子器件及其應(yīng)用：半導(dǎo)體光電子器件及其應(yīng)用： 半導(dǎo)體激光器半導(dǎo)體激光器：因其體積小、耗電少、壽：因其體積小、耗電少、壽 命長，應(yīng)用領(lǐng)域十分廣，命長，應(yīng)用領(lǐng)域十分廣，VCD(780nm)、 CD-ROM、DVD(635nm,650nm)中讀取數(shù)中讀取數(shù) 據(jù)，激光打印、計(jì)算機(jī)直接印刷、醫(yī)療中切據(jù)，激光打印、計(jì)算機(jī)直接印刷、醫(yī)療中切 割，內(nèi)窺鏡光源，工業(yè)中打孔、焊接、切割，割，內(nèi)窺鏡光源，工業(yè)中打孔、焊接、切割， 泵浦源，光纖通信中光發(fā)射機(jī)的核心、中繼泵浦源，光纖通信中光發(fā)射機(jī)的核心、中繼 器關(guān)鍵，軍事上

7、：測距、紅外夜視，激光雷器關(guān)鍵，軍事上：測距、紅外夜視，激光雷 達(dá)，激光制導(dǎo)，激光打靶。（達(dá)，激光制導(dǎo)，激光打靶。（6個(gè)方面：個(gè)方面：日常、日常、 工業(yè)、醫(yī)療、軍事、通信、泵浦源等工業(yè)、醫(yī)療、軍事、通信、泵浦源等） Wavelength:532nm、Spot mode:TEM00、Operation material:Nd:YVO4+KTP Output power:5mW/10mW/20mW、Line breadth: 0.1nm、Beam diameter:0.2mm Beam divergence:1.22.4mrad、Work temperature:1035、Preheat time

8、: 10minutes、Life: 5000hours 激光中心波長:808nm、940nm、980nm 輸出功率:15-50W 光譜線寬：3nm 或 5nm 輸出方式：自由光輸出或光纖輸出 波長公差：+/-10 (+/-3)nm 標(biāo)準(zhǔn)壽命：10000小時(shí) 發(fā)光二極管發(fā)光二極管（LED-Light Emitting Diode）:低電低電 壓、低功耗、高亮度、壽命遠(yuǎn)比白熾燈長，響應(yīng)速度快。壓、低功耗、高亮度、壽命遠(yuǎn)比白熾燈長，響應(yīng)速度快。 可見光的用作家電、儀器設(shè)備的指示燈，七段數(shù)字顯示、可見光的用作家電、儀器設(shè)備的指示燈，七段數(shù)字顯示、 圖形顯示、交通指示燈、汽車尾燈，室外大型顯示（三圖形顯

9、示、交通指示燈、汽車尾燈，室外大型顯示（三 色全了），不可見光的用在遙控器、光通信、傳感器中。色全了），不可見光的用在遙控器、光通信、傳感器中。 半導(dǎo)體光探測器半導(dǎo)體光探測器：光電成像，自動(dòng)控制，輻射測量，：光電成像，自動(dòng)控制，輻射測量， 弱信號(hào)探測，軍事上，跟蹤、制導(dǎo)、偵察、遙感。弱信號(hào)探測，軍事上，跟蹤、制導(dǎo)、偵察、遙感。 太陽能電池：太陽能電池：耗電低的產(chǎn)品，如萬用表、時(shí)鐘、電耗電低的產(chǎn)品，如萬用表、時(shí)鐘、電 子計(jì)算機(jī)（子計(jì)算機(jī)（LCD-liquid crystal display）顯示的，燈）顯示的，燈 塔，海上航標(biāo)燈，人造衛(wèi)星，家用太陽能熱水器。塔，海上航標(biāo)燈，人造衛(wèi)星，家用太陽能熱

10、水器。 CCD圖象傳感器圖象傳感器（固體攝像器件）：傳真機(jī)、掃描（固體攝像器件）：傳真機(jī)、掃描 儀、攝像機(jī)、數(shù)字照相機(jī)中都用到，光譜分析。儀、攝像機(jī)、數(shù)字照相機(jī)中都用到，光譜分析。 F主要內(nèi)容： n 半導(dǎo)體中光子-電子相互作用 n 異質(zhì)結(jié)及光波導(dǎo)方面的理論 n 半導(dǎo)體激光器 n 發(fā)光二極管 n 半導(dǎo)體光探測器 n 太陽能電池 n CCD圖象傳感器 F學(xué)習(xí)本課程的意義： n就業(yè)方向之一：半導(dǎo)體光電子學(xué)以半導(dǎo)體 為基礎(chǔ)，半導(dǎo)體器件有電子器件和光子器 件。 n光電子技術(shù)發(fā)展迅速。 n考研：北京大學(xué)、清華大學(xué)、北師大、北 郵、華中科技大學(xué)、中科院蘇州納米所、 中科院半導(dǎo)體所 F參考教材 n黃德修.半導(dǎo)

11、體光電子學(xué).電子工業(yè)出版社， 2013.01 n江劍平.半導(dǎo)體激光器.電子工業(yè)出版 社.2000.02 討論和建議！ 第一章第一章 半導(dǎo)體中光子半導(dǎo)體中光子-電子的相互作用電子的相互作用 F前言：半導(dǎo)體物理基礎(chǔ)前言：半導(dǎo)體物理基礎(chǔ) F1.1 半導(dǎo)體中量子躍遷的特點(diǎn)半導(dǎo)體中量子躍遷的特點(diǎn) F1.2 直接帶隙與間接帶隙躍遷直接帶隙與間接帶隙躍遷 F1.3 光子密度分布光子密度分布 F1.4 電子態(tài)密度與占據(jù)幾率電子態(tài)密度與占據(jù)幾率 F1.5 躍遷速率與愛因斯坦關(guān)系躍遷速率與愛因斯坦關(guān)系 F1.6 半導(dǎo)體中的載流子復(fù)合半導(dǎo)體中的載流子復(fù)合 F1.7 增益系數(shù)與電流密度的關(guān)系增益系數(shù)與電流密度的關(guān)系

12、F小結(jié)小結(jié) F前言：半導(dǎo)體物理基礎(chǔ)前言：半導(dǎo)體物理基礎(chǔ) Q參照課件：參照課件：半導(dǎo)體物理半導(dǎo)體物理 上海交通大學(xué)物理系：半導(dǎo)體第上海交通大學(xué)物理系：半導(dǎo)體第1 章半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)章半導(dǎo)體中的電子狀態(tài) Q能帶模型：能帶模型： 孤立原子孤立原子、電子有確定的能級(jí)結(jié)構(gòu)。在、電子有確定的能級(jí)結(jié)構(gòu)。在固體固體中則不同，由中則不同，由 于原子之間距離很近，相互作用很強(qiáng)，在晶體中電子在理于原子之間距離很近，相互作用很強(qiáng)，在晶體中電子在理 想的想的周期勢場周期勢場內(nèi)作內(nèi)作共有化運(yùn)動(dòng)共有化運(yùn)動(dòng) 。 原子的內(nèi)層電子的狀態(tài)幾乎沒有變化，原子的內(nèi)層電子的狀態(tài)幾乎沒有變化， 其能量仍是一些分立的能級(jí)，然而原子其能量仍

13、是一些分立的能級(jí)，然而原子 的外層電子（價(jià)電子）的狀態(tài)發(fā)生了很的外層電子（價(jià)電子）的狀態(tài)發(fā)生了很 大的變化，由于共有化運(yùn)動(dòng)，外層每個(gè)大的變化，由于共有化運(yùn)動(dòng)，外層每個(gè) 運(yùn)動(dòng)軌道容納的電子個(gè)數(shù)增多，由泡利運(yùn)動(dòng)軌道容納的電子個(gè)數(shù)增多，由泡利 不相容原理知每個(gè)軌道只能容納自旋方不相容原理知每個(gè)軌道只能容納自旋方 向不同的兩個(gè)電子，軌道不夠用，軌道向不同的兩個(gè)電子，軌道不夠用，軌道 對(duì)應(yīng)的能級(jí)發(fā)生分裂，由一個(gè)變?yōu)閷?duì)應(yīng)的能級(jí)發(fā)生分裂，由一個(gè)變?yōu)镹(固固 體中原子的個(gè)數(shù)體中原子的個(gè)數(shù))靠得很近的能級(jí)，就形靠得很近的能級(jí)，就形 成了一個(gè)能帶。這樣能級(jí)就變成了能帶成了一個(gè)能帶。這樣能級(jí)就變成了能帶 Eg=Ec

14、- Ev 能量低者稱為能量低者稱為價(jià)帶價(jià)帶，能量高者稱為導(dǎo)帶，能量高者稱為導(dǎo)帶， 導(dǎo)帶和價(jià)帶之間的帶隙沒有電子狀態(tài)，稱導(dǎo)帶和價(jià)帶之間的帶隙沒有電子狀態(tài)，稱 為為禁帶禁帶。 根據(jù)導(dǎo)帶被根據(jù)導(dǎo)帶被 電子填充情電子填充情 況和禁帶的況和禁帶的 寬度可將固寬度可將固 體分為導(dǎo)體、體分為導(dǎo)體、 半導(dǎo)體和絕半導(dǎo)體和絕 緣體。緣體。 在室溫下，由于熱激發(fā)或入射光子吸收，使得滿帶中一部分電在室溫下，由于熱激發(fā)或入射光子吸收，使得滿帶中一部分電 子躍遷到空帶中。這時(shí)，原來的滿帶稱為價(jià)帶；原來的空帶稱子躍遷到空帶中。這時(shí)，原來的滿帶稱為價(jià)帶；原來的空帶稱 為導(dǎo)帶。同時(shí)，在導(dǎo)帶和價(jià)帶中分別產(chǎn)生等量的電子和空穴。為導(dǎo)

15、帶。同時(shí)，在導(dǎo)帶和價(jià)帶中分別產(chǎn)生等量的電子和空穴。 導(dǎo)帶電子和價(jià)帶空穴在晶體中可以自由移動(dòng)導(dǎo)帶電子和價(jià)帶空穴在晶體中可以自由移動(dòng) Q電子、空穴和有效質(zhì)量電子、空穴和有效質(zhì)量 一個(gè)電子由價(jià)帶躍遷至導(dǎo)帶，就在價(jià)帶留下一個(gè)電子由價(jià)帶躍遷至導(dǎo)帶，就在價(jià)帶留下 一個(gè)空量子狀態(tài)，可以把它看成是帶正電荷一個(gè)空量子狀態(tài)，可以把它看成是帶正電荷 的準(zhǔn)粒子，稱之為空穴（的準(zhǔn)粒子，稱之為空穴（hole）。這個(gè)過程）。這個(gè)過程 是電子是電子-空穴對(duì)的空穴對(duì)的產(chǎn)生產(chǎn)生，反之電子由導(dǎo)帶躍遷，反之電子由導(dǎo)帶躍遷 至價(jià)帶，價(jià)帶內(nèi)丟失一個(gè)空穴，是電子空穴至價(jià)帶，價(jià)帶內(nèi)丟失一個(gè)空穴，是電子空穴 對(duì)的對(duì)的復(fù)合復(fù)合。二者為。二者為載

16、流子載流子。 半導(dǎo)體中一般采用電子的半導(dǎo)體中一般采用電子的有效質(zhì)量有效質(zhì)量替代替代 電子的慣性質(zhì)量，這樣載流子的運(yùn)動(dòng)規(guī)電子的慣性質(zhì)量，這樣載流子的運(yùn)動(dòng)規(guī) 律就可以用經(jīng)典力學(xué)方程來描述，起到律就可以用經(jīng)典力學(xué)方程來描述，起到 了簡化作用，這是一種近似，稱有效質(zhì)了簡化作用，這是一種近似，稱有效質(zhì) 量近似，用量近似，用 me表示。為了方便，空穴表示。為了方便，空穴 同樣用有效質(zhì)量表示，用同樣用有效質(zhì)量表示，用 mh表示。表示。 討論和建議！ F1.1 半導(dǎo)體中量子躍遷的特點(diǎn)半導(dǎo)體中量子躍遷的特點(diǎn) 特點(diǎn)：特點(diǎn)：1、量子現(xiàn)象、量子現(xiàn)象 2、能級(jí)、能級(jí) 能帶能帶 半導(dǎo)體中三種光現(xiàn)象半導(dǎo)體中三種光現(xiàn)象 1.

17、 受激吸收受激吸收 2. 自發(fā)發(fā)射自發(fā)發(fā)射 3. 受激發(fā)射受激發(fā)射 半導(dǎo)體中三種光現(xiàn)象的關(guān)系半導(dǎo)體中三種光現(xiàn)象的關(guān)系 受激吸收與受激發(fā)射是互逆的，而受激發(fā)射與自發(fā)發(fā)受激吸收與受激發(fā)射是互逆的，而受激發(fā)射與自發(fā)發(fā) 射的區(qū)別在于這種躍遷中是否有外來光子的參與射的區(qū)別在于這種躍遷中是否有外來光子的參與 此外還有非輻射躍遷 半導(dǎo)體中量子躍遷的突出特點(diǎn)半導(dǎo)體中量子躍遷的突出特點(diǎn) （能級(jí)-能帶） n1. 半導(dǎo)體能帶中存在半導(dǎo)體能帶中存在高的電子態(tài)密度高的電子態(tài)密度，用來產(chǎn)生粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分，用來產(chǎn)生粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分 布的電子數(shù)很大，因而在半導(dǎo)體中可能具有很高的量子躍遷速布的電子數(shù)很大，因而在半導(dǎo)體中可能具有很高的

18、量子躍遷速 率?？梢缘玫奖绕渌鼩怏w或固體激光器工作物質(zhì)率。可以得到比其它氣體或固體激光器工作物質(zhì)高幾個(gè)數(shù)量級(jí)高幾個(gè)數(shù)量級(jí) 的光增益系數(shù)的光增益系數(shù)（可達(dá)（可達(dá)50-100 cm-1）。）。 n2. 半導(dǎo)體同一能帶中不同狀態(tài)的電子之間存在相當(dāng)大的互作用半導(dǎo)體同一能帶中不同狀態(tài)的電子之間存在相當(dāng)大的互作用 （公有化運(yùn)動(dòng)），這種互作用碰撞過程的時(shí)間常數(shù)與輻射躍遷（公有化運(yùn)動(dòng)），這種互作用碰撞過程的時(shí)間常數(shù)與輻射躍遷 的時(shí)間常數(shù)相比是很短的，因而能維持每個(gè)帶內(nèi)的準(zhǔn)平衡，電的時(shí)間常數(shù)相比是很短的，因而能維持每個(gè)帶內(nèi)的準(zhǔn)平衡，電 子躍遷留下空狀態(tài)將迅速由其它電子補(bǔ)充，所以半導(dǎo)體激光器子躍遷留下空狀態(tài)將迅速

19、由其它電子補(bǔ)充，所以半導(dǎo)體激光器 和其它半導(dǎo)體器件有很和其它半導(dǎo)體器件有很高的量子效率和很好的高頻響應(yīng)特性高的量子效率和很好的高頻響應(yīng)特性。 n3. 半導(dǎo)體中的電子態(tài)可以通過擴(kuò)散或傳導(dǎo)在材料中傳播，可以半導(dǎo)體中的電子態(tài)可以通過擴(kuò)散或傳導(dǎo)在材料中傳播，可以 將載流子直接注入發(fā)光二極管或激光器的有源區(qū)中（電子將載流子直接注入發(fā)光二極管或激光器的有源區(qū)中（電子-空空 穴復(fù)合區(qū)），因而有很穴復(fù)合區(qū)），因而有很高的能量轉(zhuǎn)換效率高的能量轉(zhuǎn)換效率。 n4. 在兩能級(jí)激光系統(tǒng)中，每一處于激發(fā)態(tài)的電子有唯一返回的在兩能級(jí)激光系統(tǒng)中，每一處于激發(fā)態(tài)的電子有唯一返回的 基態(tài)，而在半導(dǎo)體中，理想本征半導(dǎo)體這種躍遷選擇

20、定則還能基態(tài)，而在半導(dǎo)體中，理想本征半導(dǎo)體這種躍遷選擇定則還能 成立，而實(shí)際的半導(dǎo)體中由于材料不純，載流子之間存在相互成立，而實(shí)際的半導(dǎo)體中由于材料不純，載流子之間存在相互 作用，這種作用，這種躍遷選擇受到松弛，不嚴(yán)格，躍遷發(fā)生在大量的導(dǎo)躍遷選擇受到松弛，不嚴(yán)格，躍遷發(fā)生在大量的導(dǎo) 帶電子與價(jià)帶空穴之間，這使得輻射譜線較寬，單色性差帶電子與價(jià)帶空穴之間，這使得輻射譜線較寬，單色性差（固（固 體激光器體激光器0.210-3 nm，半導(dǎo)體激光器，半導(dǎo)體激光器0.02-0.05 nm）。）。 n直接帶隙與間接帶隙 F1.2 直接帶隙與間接帶隙躍遷 n間接帶隙半導(dǎo)體中電子在導(dǎo)帶極小值與價(jià)帶間接帶隙半導(dǎo)

21、體中電子在導(dǎo)帶極小值與價(jià)帶 極大值之間的躍遷在能帶圖中表現(xiàn)為非豎直極大值之間的躍遷在能帶圖中表現(xiàn)為非豎直 方向，方向，稱為非豎直躍遷，或間接躍遷稱為非豎直躍遷，或間接躍遷。 n直接帶隙半導(dǎo)體中電子在導(dǎo)帶極小值與價(jià)帶直接帶隙半導(dǎo)體中電子在導(dǎo)帶極小值與價(jià)帶 極大值之間的躍遷在能帶圖中表現(xiàn)為豎直方極大值之間的躍遷在能帶圖中表現(xiàn)為豎直方 向，向，稱為豎直躍遷，或直接躍遷稱為豎直躍遷，或直接躍遷。 n躍遷的躍遷的K選擇定則選擇定則：不管是豎直躍遷還是非豎：不管是豎直躍遷還是非豎 直躍遷，也不論是吸收光子還是發(fā)射光子，量直躍遷，也不論是吸收光子還是發(fā)射光子，量 子系統(tǒng)總的動(dòng)量和能量必須守恒。子系統(tǒng)總的動(dòng)量

22、和能量必須守恒。 n給定電子躍遷的初始態(tài)能量和動(dòng)量及終態(tài)能量給定電子躍遷的初始態(tài)能量和動(dòng)量及終態(tài)能量 和動(dòng)量，當(dāng)躍遷只涉及和動(dòng)量，當(dāng)躍遷只涉及一個(gè)光子一個(gè)光子時(shí)，選擇定則時(shí)，選擇定則 可表示為：可表示為： 0hvEE fi 0)( pfi kkk hvEkn h P nk 2 2 h h為普朗克常數(shù)為普朗克常數(shù)6.62510-34JS。 德布羅意關(guān)系德布羅意關(guān)系 波長為波長為1um的光子，的光子， Kp 約為約為6*104cm-1 /a。Kp Ki, kf fi kk 0)( pfi kkk 這說明，如果這說明，如果只有導(dǎo)帶電子和價(jià)帶空穴參與發(fā)射光子只有導(dǎo)帶電子和價(jià)帶空穴參與發(fā)射光子 的過程，

23、導(dǎo)帶電子和價(jià)帶空穴必須具有相同的動(dòng)量的過程，導(dǎo)帶電子和價(jià)帶空穴必須具有相同的動(dòng)量。 n在間接帶隙半導(dǎo)體中就不遵守在間接帶隙半導(dǎo)體中就不遵守1.2-2式，為式，為 滿足選擇定則，躍遷過程一定有聲子參與滿足選擇定則，躍遷過程一定有聲子參與 （聲子：晶格振動(dòng)能量的單位，有能量、聲子：晶格振動(dòng)能量的單位，有能量、 動(dòng)量動(dòng)量）。這時(shí)動(dòng)量守恒可表示為：）。這時(shí)動(dòng)量守恒可表示為： fi kk 0)( spfi kkkk 0)( sfi kkk 0 sfi hvEE 正號(hào)表示吸收光子、聲子，負(fù)號(hào)表示發(fā)射光子、聲子正號(hào)表示吸收光子、聲子，負(fù)號(hào)表示發(fā)射光子、聲子 SiSi晶體的能帶結(jié)構(gòu)是這樣的：晶體的能帶結(jié)構(gòu)是這

24、樣的： 在這里，導(dǎo)帶底和價(jià)帶頂不是在相同的動(dòng)量位置上。而導(dǎo)帶電在這里，導(dǎo)帶底和價(jià)帶頂不是在相同的動(dòng)量位置上。而導(dǎo)帶電 子在導(dǎo)帶底能量最小，價(jià)帶空穴在價(jià)帶頂能量最小。如果存在子在導(dǎo)帶底能量最小，價(jià)帶空穴在價(jià)帶頂能量最小。如果存在 導(dǎo)帶電子和價(jià)帶空穴，它們首先填充這兩個(gè)位置。具有這種能導(dǎo)帶電子和價(jià)帶空穴，它們首先填充這兩個(gè)位置。具有這種能 帶結(jié)構(gòu)的半導(dǎo)體稱為間接帶隙半導(dǎo)體。帶結(jié)構(gòu)的半導(dǎo)體稱為間接帶隙半導(dǎo)體。 在間接帶隙半導(dǎo)體中，導(dǎo)帶電子與價(jià)帶空穴如果直接復(fù)合就不在間接帶隙半導(dǎo)體中，導(dǎo)帶電子與價(jià)帶空穴如果直接復(fù)合就不 滿足動(dòng)量守恒定律。因此，間接帶隙半導(dǎo)體導(dǎo)帶電子與價(jià)帶空滿足動(dòng)量守恒定律。因此，間接

25、帶隙半導(dǎo)體導(dǎo)帶電子與價(jià)帶空 穴的復(fù)合必須借助復(fù)合中心。這個(gè)復(fù)合中心可以是晶體缺陷或穴的復(fù)合必須借助復(fù)合中心。這個(gè)復(fù)合中心可以是晶體缺陷或 雜質(zhì)，它處于價(jià)帶頂上方的帶隙中的雜質(zhì)，它處于價(jià)帶頂上方的帶隙中的ErEr處。當(dāng)電子與空穴復(fù)合處。當(dāng)電子與空穴復(fù)合 時(shí)，電子首先被復(fù)合中心俘獲，然后再與空穴復(fù)合。在俘獲過時(shí)，電子首先被復(fù)合中心俘獲，然后再與空穴復(fù)合。在俘獲過 程中電子的能量和動(dòng)量改變傳遞給晶格振動(dòng)，即傳遞給聲子。程中電子的能量和動(dòng)量改變傳遞給晶格振動(dòng)，即傳遞給聲子。 這樣會(huì)降低發(fā)光效率。所以，大多數(shù)發(fā)光裝置都不采用這種材這樣會(huì)降低發(fā)光效率。所以，大多數(shù)發(fā)光裝置都不采用這種材 料，而采用直接帶隙

26、半導(dǎo)體材料。料，而采用直接帶隙半導(dǎo)體材料。 GaAsGaAs就是一種直接帶隙半導(dǎo)體材料。它的晶體結(jié)構(gòu)如圖。就是一種直接帶隙半導(dǎo)體材料。它的晶體結(jié)構(gòu)如圖。 它屬于它屬于閃鋅礦閃鋅礦結(jié)構(gòu)。它與金剛石有相似的結(jié)構(gòu)，每一個(gè)晶格點(diǎn)結(jié)構(gòu)。它與金剛石有相似的結(jié)構(gòu)，每一個(gè)晶格點(diǎn) 陣上的原子與陣上的原子與4 4個(gè)相鄰的原子鍵合。它們的區(qū)別在于：在金剛個(gè)相鄰的原子鍵合。它們的區(qū)別在于：在金剛 石結(jié)構(gòu)中，每一個(gè)晶格點(diǎn)陣上的原子是相同的；而在閃鋅礦結(jié)石結(jié)構(gòu)中，每一個(gè)晶格點(diǎn)陣上的原子是相同的；而在閃鋅礦結(jié) 構(gòu)中，每一個(gè)晶格點(diǎn)陣上的原子與相鄰的鍵合原子不同。構(gòu)中，每一個(gè)晶格點(diǎn)陣上的原子與相鄰的鍵合原子不同。 在在GaAs

27、GaAs晶體中，晶體中，AsAs是是5 5價(jià)的，價(jià)的，GaGa是是3 3價(jià)的。在晶體中，它們結(jié)合價(jià)的。在晶體中，它們結(jié)合 所形成的鍵是由所形成的鍵是由AsAs原子和原子和GaGa原子最外層的原子最外層的s s和和p p軌道雜化形成的。軌道雜化形成的。 每一個(gè)鍵有兩個(gè)共有電子。每一個(gè)鍵有兩個(gè)共有電子。 下圖是下圖是GaAsGaAs晶體的能帶結(jié)構(gòu)。晶體的能帶結(jié)構(gòu)。 (a) In GaAs the minimum (a) In GaAs the minimum of the CB is directly of the CB is directly above the maximum of the a

28、bove the maximum of the VB. GaAs is therefore a VB. GaAs is therefore a direct bandgap direct bandgap semiconductor semiconductor 通常，半導(dǎo)體激光器發(fā)射的光子能量接近帶隙能量。發(fā)光波長通常，半導(dǎo)體激光器發(fā)射的光子能量接近帶隙能量。發(fā)光波長 和帶隙能量用下面的式子估計(jì)和帶隙能量用下面的式子估計(jì) gg EE hc24. 1 在第在第2 2個(gè)等式后面，個(gè)等式后面，EgEg的單位是的單位是eVeV，波長的單位是，波長的單位是mm。 GaAsGaAs晶體的直接帶隙是晶體的直接

29、帶隙是1.424eV1.424eV。可以發(fā)射?？梢园l(fā)射870-900nm870-900nm的光。的光。 為了使半導(dǎo)體發(fā)出的光處于現(xiàn)代光通信的波段，通常選用為了使半導(dǎo)體發(fā)出的光處于現(xiàn)代光通信的波段，通常選用 GaGax xInIn1-x 1-xAs Asy yP P1-y 1-y(InP) (InP)材料。這里材料。這里0 x10 x1，0y10y1，它們分別，它們分別 表示表示GaGa和和AsAs含量的百分比。含量的百分比。P P和和AsAs都是都是5 5價(jià)原子。如果在原來的價(jià)原子。如果在原來的 GaAsGaAs晶體中用晶體中用P P取代一部分取代一部分AsAs，那么晶體的結(jié)構(gòu)以及類型不會(huì)，那

30、么晶體的結(jié)構(gòu)以及類型不會(huì) 改變，只是改變能帶和晶格常數(shù)。同樣，改變，只是改變能帶和晶格常數(shù)。同樣，GaGa和和InIn都是都是3 3價(jià)原子。價(jià)原子。 如果在原來的如果在原來的GaAsGaAs晶體中用晶體中用InIn取代一部分取代一部分GaGa，那么晶體的結(jié)構(gòu)，那么晶體的結(jié)構(gòu) 以及類型也不會(huì)改變，只是改變能帶和晶格常數(shù)。原則上，通以及類型也不會(huì)改變，只是改變能帶和晶格常數(shù)。原則上，通 過改變過改變x x或或y y的值，在一定的范圍內(nèi)就可以得到想要的帶隙，也的值，在一定的范圍內(nèi)就可以得到想要的帶隙，也 就得到想要的發(fā)射波長。但是，在光通信波段的半導(dǎo)體激光器就得到想要的發(fā)射波長。但是，在光通信波段的

31、半導(dǎo)體激光器 的制造過程中，通常是以的制造過程中，通常是以InPInP材料為襯底的，然后在它的表面材料為襯底的，然后在它的表面 外延生長外延生長GaGax xInIn1-x 1-xAs Asy yP P1-y 1-y材料。這就要求外延生長的材料的晶格 材料。這就要求外延生長的材料的晶格 常數(shù)要與常數(shù)要與InPInP材料的晶格常數(shù)材料的晶格常數(shù)(0.587nm)(0.587nm)一致。否則的話，半導(dǎo)一致。否則的話，半導(dǎo) 體材料中就會(huì)出現(xiàn)缺陷，從而影響半導(dǎo)體激光器的發(fā)光質(zhì)量和體材料中就會(huì)出現(xiàn)缺陷，從而影響半導(dǎo)體激光器的發(fā)光質(zhì)量和 半導(dǎo)體激光器的壽命。外延生長的材料的晶格常數(shù)要與襯底材半導(dǎo)體激光器的

32、壽命。外延生長的材料的晶格常數(shù)要與襯底材 料一致的情況，也稱為料一致的情況，也稱為晶格匹配晶格匹配。 在晶格匹配的限制下，在晶格匹配的限制下，x x和和y y的值就不能隨便取了。的值就不能隨便取了。 在與在與InPInP材料晶格匹配的限制下，材料晶格匹配的限制下，x x和和y y之間有如下關(guān)系：之間有如下關(guān)系： y y y x45. 0 031. 01 4526. 0 2 1.350.720.12 g EeVyy 在這種情況下，帶隙為在這種情況下，帶隙為 一般情況下，在一般情況下，在0 x 10 x 1，0 y 10 y 1的整個(gè)范圍內(nèi)，所的整個(gè)范圍內(nèi)，所 得到的的半導(dǎo)體材料不一定就是直接帶隙

33、半導(dǎo)體。得到的的半導(dǎo)體材料不一定就是直接帶隙半導(dǎo)體。 但是，在但是，在0y10y1時(shí)，由時(shí)，由x0.45yx0.45y，得到，得到，0 x0.450 x0.45。在。在 這個(gè)取值范圍內(nèi)，半導(dǎo)體材料就是直接帶隙半導(dǎo)體。這個(gè)取值范圍內(nèi)，半導(dǎo)體材料就是直接帶隙半導(dǎo)體。 0y10y1所對(duì)應(yīng)的波長范圍是所對(duì)應(yīng)的波長范圍是0.920.92g1.67(m)1.67(m)。 ( (指無摻雜情況指無摻雜情況) ) 1.2.2躍遷幾率 躍遷速率（1/體積時(shí)間能量）是描述半導(dǎo)體 能帶之間躍遷特點(diǎn)的，躍遷幾率是決定躍遷 速率的一個(gè)基本量. 求解躍遷幾率的基本出發(fā)點(diǎn)是考慮到與半導(dǎo) 體中電子相互作用的輻射場是一個(gè)隨時(shí)間周

34、 期變化的函數(shù)，要使用與時(shí)間有關(guān)的微擾理 論。求解有關(guān)的薛定諤方程，從而得出反映 電子在輻射場作用下躍遷幾率的大小。 求解躍遷幾率的基本出發(fā)點(diǎn)是考慮到與半導(dǎo)求解躍遷幾率的基本出發(fā)點(diǎn)是考慮到與半導(dǎo) 體中電子相互作用的輻射場是一個(gè)隨時(shí)間周體中電子相互作用的輻射場是一個(gè)隨時(shí)間周 期變化的函數(shù)，要使用與時(shí)間有關(guān)的微擾理期變化的函數(shù)，要使用與時(shí)間有關(guān)的微擾理 論求解有關(guān)的薛定諤方程，從而得出反映電論求解有關(guān)的薛定諤方程，從而得出反映電 子在輻射場作用下躍遷幾率的大小。子在輻射場作用下躍遷幾率的大小。 躍遷矩陣元躍遷矩陣元M n躍遷幾率躍遷幾率 : (費(fèi)米黃金準(zhǔn)則費(fèi)米黃金準(zhǔn)則) 2 2121 , 2 Br

35、 t Hr t 凱恩（凱恩（Kane）對(duì)直接帶隙躍遷）對(duì)直接帶隙躍遷-族化合物半族化合物半 導(dǎo)體輻射躍遷幾率導(dǎo)體輻射躍遷幾率能量能量體積體積/時(shí)間時(shí)間近似表達(dá)式近似表達(dá)式 2 212 0 0 1/ (1) 1 (2/3)/ 6 g e g e E me h B Em mn C -19 101.602e 112 0 1085. 8 mF sJh 34 10626. 6 躍遷幾率與躍遷幾率與Eg基本無關(guān)，決定于電子的有效質(zhì)量基本無關(guān)，決定于電子的有效質(zhì)量 自旋軌道裂距，比自旋軌道裂距，比Eg小得多小得多 （1.2-31） 討論和建議！ 作業(yè):43頁第1、2、4題 另：1、受激吸收、自發(fā)發(fā)射、受激發(fā)

36、射的定義以及它們之間的區(qū)別與 聯(lián)系。 2、半導(dǎo)體光電子學(xué)中量子躍遷的突出特點(diǎn)有哪些？ 3、豎直躍遷和非豎直躍遷的定義以它們躍遷過程中應(yīng)該滿足的能量和 動(dòng)量的數(shù)學(xué)表達(dá)式。 4、寫出費(fèi)米“黃金準(zhǔn)則”的表達(dá)式，并且說明表達(dá)式中各個(gè)參數(shù)的物 理含義。 在討論躍遷速率之前先弄清楚輻射場中光 子密度隨能量分布對(duì)分析輻射場與半導(dǎo)體 中電子的相互作用非常重要，單位體積、 單位頻率間隔內(nèi)的光子數(shù)光子密度分布， 需要求出兩個(gè)量，一是光子狀態(tài)密度，另 一個(gè)是這些狀態(tài)被光子占據(jù)的幾率。光子 狀態(tài)密度由電磁場方程利用邊界條件得到。 占據(jù)幾率服從玻色-愛因斯坦（Poise- Einstein）分布律。 F1.3光子密度分

37、布與能量分布 光學(xué)腔內(nèi)產(chǎn) 生穩(wěn)定振蕩 的條件是光 子在腔內(nèi)來 回一次的光 程應(yīng)等于所 傳播的平面 波波長的 整數(shù)倍，這 就是駐波邊 界條件 ，波 長受到限制 nL 2 L3 空間駐波條件對(duì) 選取值的限制為 kk L m k x L p k y L q k z 2 k m、p、q為正整數(shù) （m、p、q） 值確定一個(gè)K k n c E 考慮1/8球殼，同時(shí)考 慮光場TE模和TM模兩 個(gè)偏振狀態(tài)，單位體積 內(nèi) 間的光子狀態(tài)數(shù)為 每個(gè)K在K空間中占據(jù)的體積為 kkk 2332 1 ( )2(4)/()() 8 k dN kkkLk L 3 )( L hE c n k 2 n c 1 2 d nd nc

38、 n k k n c E hc En k 2 E hc dEnEdn k / 2 d d nd nc n dN1 8 )( 3 2 3 熱平衡狀態(tài)下每個(gè)狀態(tài)被光子所占據(jù)的幾 率服從玻色-愛因斯坦分布 1)exp( 1 )( Tk h hf B 表示在溫度T時(shí)能量為 光子數(shù) ，或能量為 的狀態(tài)被光子占據(jù)的幾率 hh 之間的光子數(shù)為 d d Tk h d nd n c n dD B 1)exp( 1 8 )( 3 2 3 d 之間的光子能量 3 2 3 1 8 () exp() 1 B dn n h dn dD hd h c k T dEEE之間的光子數(shù) hddE dE Tk E dE nd n

39、E ch En EdD B 1)exp( 1 8 )( 33 2 3 單位體 積、單 位能量 間隔內(nèi) 的光子 數(shù)有 )143 . 1 ( 1)exp( 1 8 )( 33 2 3 Tk E dE nd n E ch En EP B 單位體積、單位頻率間隔內(nèi)的光子能量密度 1)exp( 1 8 )( 3 3 3 Tk h d nd n c hn hP B 3 23 23 2 2 ( ) 323 /,/,/ /,/,/ (/) 1 1/84/(/) 82 ( /) 2/ ,21/ 81/d/ xyz xyz xyz k kmL kpL kqL kLkLkL kkkL K L KkkLK dNkK

40、knv ckn vvdn ndvc dNn vvdn ndvc 由駐波條件 每個(gè)模體積 球殼內(nèi) 態(tài)數(shù)（） 光子態(tài)密度為： 由 可得： （ ） 3 23 () 1/exp(/) 1 ( )(8/) 1 ( /)(/)/exp(/) 1 iib ib nhvk T Vvvdv dD vndNn vcv n dn dvhv k Tdv 每個(gè)態(tài)被光子占據(jù)的幾率 服從玻璃愛因斯坦統(tǒng)計(jì) 得光子密度（單位 內(nèi)之間的光子數(shù)） No Image 323 323 V ()(8/) 1( /)(/)/exp(/) 1 ()(8/) 1( /)(/)/exp(/) 1 B B vvdv dD hvn hvcv n d

41、n dv dvhv k T P hvn hvcv n dn dvhv k T 光子密度能量分布（單位 內(nèi)，之間的光子能量） 單位體積，單位頻率間隔內(nèi)的光子能量密度 F1.4 電子態(tài)密度與占據(jù)幾率 在討論躍遷速率之前先還要弄清電子態(tài)密度 與占據(jù)幾率，單位體積、單位能量內(nèi)的電子數(shù)， 似于上一節(jié)討論光子密度分布（態(tài)密度占據(jù) 幾率），我們來求半導(dǎo)體中電子態(tài)密度與占據(jù) 幾率。兩者之間有相同之處，在于狀態(tài)密度的 求解過程，不同之處是電子屬于費(fèi)米子，它受 泡利不相容原理制約，它服從費(fèi)米-狄拉克統(tǒng)計(jì) 分布。另外半導(dǎo)體中電子有導(dǎo)帶和價(jià)帶之分。 電子狀態(tài)密度由電子波邊界條件得到。占據(jù)幾 率服從費(fèi)米-狄拉克分布函數(shù)

42、 。 與光子能態(tài)一樣，半導(dǎo)體中電子的能態(tài)用k表示，根 據(jù)駐波邊界條件，在一個(gè)邊長為L的立方體半導(dǎo)體中， 波矢k滿足右邊式子，式中m、p、q為正整數(shù) L m kx L p k y L q kz 每一組（m、p、q）值確定一個(gè)k，確定一 個(gè)狀態(tài)，則在k空間中每一電子態(tài)同樣占 據(jù) 的體積 k k 3 )( L 3 )( L kkk kk 2 4 因?yàn)閙、p、q 只取正整數(shù)，所以只考慮1/8球 殼即可，看其中有多少個(gè)狀態(tài)就用上式表示， 同時(shí)考慮電子兩個(gè)自旋態(tài)，再乘個(gè)因子2 32 )/()4( 8 1 L kk 32 )/( L kk 這是在 間隔內(nèi)存在的電子狀態(tài)數(shù)， 比上體積L3得到單位體積，得到波矢

43、間隔為 的電子狀態(tài)密度為： kkk kkk k k kdN 2 )()( 用E來表示 和 k k 0 2 2 2m k E 對(duì)于自由電子 導(dǎo)帶 價(jià)帶 e m k EkE 2 )0()( 2 2 h m k EkE 2 )0()( 2 2 取導(dǎo)帶底為坐標(biāo)原點(diǎn)（或能量0點(diǎn)），分別 寫出導(dǎo)帶電子能量和價(jià)帶電子能量的表達(dá)式： e c m k E 2 2 2 h gv m k EE 2 )( 2 2 導(dǎo)帶底附近 價(jià)帶頂附近， k m k E e 2 k m k E h 2 ， E Emm EdN cee c 32 2 1 )2( )( E EEmm EdN vghh v 32 2 1 )(2 )( 單位

44、體積 單位能量 間隔的狀 態(tài)數(shù)，即 狀態(tài)密度 分布： 導(dǎo)帶 價(jià)帶 32 2 1 )2( cee c Emm 32 2 1 )(2 vghh v EEmm 典 型 半 導(dǎo) 體導(dǎo)帶和價(jià)帶 態(tài)密度，一般 情況下導(dǎo)帶電 子的有效質(zhì)量 比價(jià)帶空穴有 效質(zhì)量小一個(gè) 數(shù)量級(jí)，所以 價(jià)帶態(tài)密度比 導(dǎo)帶態(tài)密度高 很多。 上面推導(dǎo)了狀態(tài)密度，要想求單位體積單位 能量間隔的電子數(shù)，還需知道費(fèi)米-狄拉克分 布函數(shù)，即每個(gè)狀態(tài)被電子占據(jù)的幾率。導(dǎo) 帶和價(jià)帶中某一能量 被電子所占據(jù) 的幾率分別表示為： vc EE , 1 )exp(1 Tk FE f B cc c 1 )exp(1 Tk FE f B vv v 1 )e

45、xp(1 )( Tk EE Ef B F 費(fèi)米-狄拉克分布函數(shù)，EF稱為費(fèi)米能級(jí)， 它和溫度、材料、導(dǎo)電類型、雜質(zhì)含量等有 關(guān)，是半導(dǎo)體中重要的物理參量，知道了它 就知道了某個(gè)狀態(tài)電子占據(jù)的幾率，處于熱 平衡的系統(tǒng)具有統(tǒng)一的EF，處于非平衡時(shí)， 帶與帶之間不再有統(tǒng)一費(fèi)米能級(jí)，但帶內(nèi)載 流子仍處在準(zhǔn)平衡狀態(tài)，因此每個(gè)帶有各自 的費(fèi)米能級(jí)，F(xiàn)c，F(xiàn)v，稱為準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí) 單位體積單位能量間隔的電子數(shù) 導(dǎo)帶為 cc f價(jià)帶為 vv f 價(jià)帶空穴為 )1 ( vv f 導(dǎo)帶總的 電子濃度 cccc dEfEn )( vvv dEfp )1 ( 價(jià)帶空 穴濃度 本征半導(dǎo)體本征半導(dǎo)體 一個(gè)未摻雜的半導(dǎo)體稱為本

46、征半導(dǎo)體。一個(gè)未摻雜的半導(dǎo)體稱為本征半導(dǎo)體。在絕對(duì)溫度下，在絕對(duì)溫度下， 只存在滿帶和空帶。只存在滿帶和空帶。 SiSi晶體是金剛石結(jié)構(gòu)。晶體中的每一個(gè)晶體是金剛石結(jié)構(gòu)。晶體中的每一個(gè)SiSi原子與周圍原子與周圍4 4 個(gè)個(gè)SiSi原子鍵合。每一個(gè)鍵是由原子鍵合。每一個(gè)鍵是由SiSi原子最外層的原子最外層的s s和和p p軌道軌道 雜化形成的。每一個(gè)鍵有兩個(gè)共有電子。雜化形成的。每一個(gè)鍵有兩個(gè)共有電子。 SiSi晶體的結(jié)構(gòu)和能帶圖晶體的結(jié)構(gòu)和能帶圖 半導(dǎo)體中的雜質(zhì)半導(dǎo)體中的雜質(zhì) 在實(shí)際中半導(dǎo)體材料中總是存在偏離理想 情況的復(fù)雜現(xiàn)象，半導(dǎo)體中存在雜質(zhì)和缺陷， 微量的雜質(zhì)對(duì)半導(dǎo)體的光學(xué)和電學(xué)性質(zhì)都

47、會(huì)產(chǎn) 生顯著的影響，半導(dǎo)體光電子器件所用的半導(dǎo) 體材料多是通過摻入不同類型和不同濃度的雜 質(zhì)原子來控制半導(dǎo)體的電學(xué)和光學(xué)性質(zhì)。 對(duì)于摻雜的半導(dǎo)體，導(dǎo)帶電子和價(jià)帶空穴數(shù)量不再相等。對(duì)于摻雜的半導(dǎo)體，導(dǎo)帶電子和價(jià)帶空穴數(shù)量不再相等。 如果在如果在SiSi晶體中摻雜晶體中摻雜5 5價(jià)的原子，那么當(dāng)這個(gè)雜質(zhì)原子替代價(jià)的原子，那么當(dāng)這個(gè)雜質(zhì)原子替代SiSi原原 子時(shí)，雜質(zhì)與子時(shí)，雜質(zhì)與4 4個(gè)個(gè)SiSi原子鍵合。共用去原子鍵合。共用去4 4個(gè)電子。這樣在原來的個(gè)電子。這樣在原來的 位置上相當(dāng)于出現(xiàn)一個(gè)不能移動(dòng)的正離子和位置上相當(dāng)于出現(xiàn)一個(gè)不能移動(dòng)的正離子和1 1個(gè)束縛在它周圍的個(gè)束縛在它周圍的 電子。這

48、種束縛很弱。在室溫下就可以使這個(gè)束縛電子電離而電子。這種束縛很弱。在室溫下就可以使這個(gè)束縛電子電離而 成為可以在晶體中自由移動(dòng)的電子。從能帶圖看，就相當(dāng)于電成為可以在晶體中自由移動(dòng)的電子。從能帶圖看，就相當(dāng)于電 子從雜質(zhì)能級(jí)躍遷到導(dǎo)帶。這時(shí)在晶體中，導(dǎo)帶電子多于價(jià)帶子從雜質(zhì)能級(jí)躍遷到導(dǎo)帶。這時(shí)在晶體中，導(dǎo)帶電子多于價(jià)帶 空穴。這種半導(dǎo)體稱為空穴。這種半導(dǎo)體稱為n n型半導(dǎo)體。型半導(dǎo)體。 能夠施放電子而產(chǎn)生導(dǎo)電電子并形成正電中心，如 族雜質(zhì)在硅、鍺中電離時(shí)，稱其為施主雜質(zhì)或施主雜質(zhì)或n型雜型雜 質(zhì)質(zhì)。施主電離施主電離，電離能電離能，被施主雜質(zhì)束縛的電子的能 量狀態(tài)稱為施主能級(jí)施主能級(jí)，施主能級(jí)位

49、于離導(dǎo)帶底很近的 禁帶中，雜質(zhì)少時(shí)相互作用小，是孤立的能級(jí)，增加 導(dǎo)電能力，主要靠導(dǎo)帶電子導(dǎo)電的半導(dǎo)體稱為n型半型半 導(dǎo)體導(dǎo)體。 D E D E gD EE 如果在如果在SiSi晶體中摻雜晶體中摻雜3 3價(jià)的原子，那么當(dāng)這個(gè)雜質(zhì)原子替代價(jià)的原子，那么當(dāng)這個(gè)雜質(zhì)原子替代SiSi原原 子時(shí)，雜質(zhì)與子時(shí)，雜質(zhì)與4 4個(gè)個(gè)SiSi原子鍵合。其中有一個(gè)鍵還缺原子鍵合。其中有一個(gè)鍵還缺1 1個(gè)電子。這樣個(gè)電子。這樣 就等效于在原來的位置上出現(xiàn)一個(gè)不能移動(dòng)的負(fù)離子和就等效于在原來的位置上出現(xiàn)一個(gè)不能移動(dòng)的負(fù)離子和1 1個(gè)束縛個(gè)束縛 在它周圍的帶正電的空穴。這種束縛也很弱。在室溫下就可以使在它周圍的帶正電的空

50、穴。這種束縛也很弱。在室溫下就可以使 這個(gè)束縛空穴電離而成為可以在晶體中自由移動(dòng)的空穴。從能帶這個(gè)束縛空穴電離而成為可以在晶體中自由移動(dòng)的空穴。從能帶 圖看，就相當(dāng)于電子從價(jià)帶躍遷到雜質(zhì)能級(jí)。這時(shí)在晶體中，價(jià)圖看，就相當(dāng)于電子從價(jià)帶躍遷到雜質(zhì)能級(jí)。這時(shí)在晶體中，價(jià) 帶空穴多于導(dǎo)帶電子。這種半導(dǎo)體稱為帶空穴多于導(dǎo)帶電子。這種半導(dǎo)體稱為p p型半導(dǎo)體。型半導(dǎo)體。 族雜質(zhì)在硅、鍺中能夠接受電子而產(chǎn)生導(dǎo)電空穴， 并形成負(fù)電中心，稱這種雜質(zhì)為受主雜質(zhì)或受主雜質(zhì)或p p型雜質(zhì)型雜質(zhì)?？?穴掙脫受主束縛的過程稱為受主電離受主電離，所需能量稱為受受 主雜質(zhì)電離能主雜質(zhì)電離能，把被受主雜質(zhì)所束縛的空穴的能量狀態(tài)

51、 稱為受主能級(jí)受主能級(jí)，主要通過空穴導(dǎo)電的半導(dǎo)體稱為空穴型空穴型 或或p p型半導(dǎo)體型半導(dǎo)體。 A E A E v E gA EE 在在n n型半導(dǎo)體中，電子稱為型半導(dǎo)體中，電子稱為多數(shù)載流子多數(shù)載流子。由于本征激發(fā)仍然存。由于本征激發(fā)仍然存 在少量的空穴，稱為在少量的空穴，稱為少數(shù)載流子少數(shù)載流子。 在在p p型半導(dǎo)體中，空穴稱為型半導(dǎo)體中，空穴稱為多數(shù)載流子多數(shù)載流子。由于本征激發(fā)仍然存。由于本征激發(fā)仍然存 在少量的電子，稱為在少量的電子，稱為少數(shù)載流子少數(shù)載流子。 本征、本征、n n型和型和p p型半導(dǎo)體的自由電子和空穴的分布情況型半導(dǎo)體的自由電子和空穴的分布情況 這里，這里，E Ef

52、f是是FermiFermi能級(jí)。根據(jù)能級(jí)。根據(jù)FermiFermi分布，溫度為分布，溫度為T T時(shí)處在時(shí)處在 能量為能量為E E的一個(gè)量子態(tài)上的平均電子數(shù)為的一個(gè)量子態(tài)上的平均電子數(shù)為 1exp 1 kTEE f f 因此因此FermiFermi能級(jí)對(duì)應(yīng)于其量子態(tài)上平均電子數(shù)等于能級(jí)對(duì)應(yīng)于其量子態(tài)上平均電子數(shù)等于1/21/2時(shí)的能量。時(shí)的能量。 這個(gè)量子態(tài)也可能在實(shí)際固體中并不存在。它實(shí)際上代表著這個(gè)量子態(tài)也可能在實(shí)際固體中并不存在。它實(shí)際上代表著系統(tǒng)系統(tǒng) 中電子在各個(gè)能級(jí)填充的統(tǒng)計(jì)平均程度中電子在各個(gè)能級(jí)填充的統(tǒng)計(jì)平均程度。FermiFermi能級(jí)越高，意味能級(jí)越高，意味 著填充在高能級(jí)的電

53、子越多。著填充在高能級(jí)的電子越多。 對(duì)于本征半導(dǎo)體，對(duì)于本征半導(dǎo)體，F(xiàn)ermiFermi能級(jí)近似地位于導(dǎo)帶底和價(jià)帶頂?shù)闹芗?jí)近似地位于導(dǎo)帶底和價(jià)帶頂?shù)闹?間的中點(diǎn)。間的中點(diǎn)。 對(duì)于對(duì)于n n型半導(dǎo)體，導(dǎo)帶電子多于價(jià)帶空穴，意味著分布在高能型半導(dǎo)體，導(dǎo)帶電子多于價(jià)帶空穴，意味著分布在高能 級(jí)的電子多，級(jí)的電子多，F(xiàn)ermiFermi能級(jí)向?qū)Э拷?。能?jí)向?qū)Э拷?對(duì)于對(duì)于p p型半導(dǎo)體，價(jià)帶空穴多于導(dǎo)帶電子，意味著分布在低能型半導(dǎo)體，價(jià)帶空穴多于導(dǎo)帶電子，意味著分布在低能 級(jí)的電子多，級(jí)的電子多，F(xiàn)ermiFermi能級(jí)向價(jià)帶靠近。能級(jí)向價(jià)帶靠近。 FermiFermi能級(jí)是熱力學(xué)統(tǒng)計(jì)量，只有

54、當(dāng)體系處于熱平衡時(shí)才有意能級(jí)是熱力學(xué)統(tǒng)計(jì)量，只有當(dāng)體系處于熱平衡時(shí)才有意 義。這時(shí)，體系內(nèi)各處的義。這時(shí)，體系內(nèi)各處的FermiFermi能級(jí)都是一樣的。能級(jí)都是一樣的。FermiFermi能級(jí)是能級(jí)是 強(qiáng)度量。強(qiáng)度量。 上面所說施主能級(jí)，受主能級(jí)是在低摻 雜濃度時(shí)，雜質(zhì)原子間相互作用比較小，當(dāng) 雜質(zhì)濃度增加時(shí)原子間相互作用增大，能級(jí) 成為能帶，與此同時(shí)，由于電子屏蔽作用使 電子電離能減小到0，這時(shí)雜質(zhì)能帶與原來的 導(dǎo)帶或價(jià)帶就交疊在一起，雜質(zhì)能帶就將電 子束縛在低于導(dǎo)帶邊的禁帶中（空穴也類 似），形成了能帶尾態(tài)，尾態(tài)的存在使得前 面的態(tài)密度表達(dá)式不再準(zhǔn)確。 尾態(tài)的存在使禁帶變 小，同時(shí)對(duì)躍遷

55、幾率也有 影響，對(duì)半導(dǎo)體激光器的 增益，閾值和光譜特性都 有影響，由于受主電離能 大于施主（空穴有效質(zhì)量 大），受主尾態(tài)更突出。 作業(yè): 1、分別推導(dǎo)光子態(tài)密度 ， 以及單位體積、單位能量間隔內(nèi)的 光子能量密度 。 2、推導(dǎo)電子的導(dǎo)帶態(tài)密度 和價(jià)帶態(tài)密度 ，并寫出導(dǎo)帶中總的電 子濃度 和價(jià)帶中總的空穴濃度 表達(dá)式。 3、能帶尾態(tài)產(chǎn)生的原因是什么？它對(duì)電子態(tài)密度和能帶帶隙有什么影 響？ ( )dN k( )dN E ( )P E c V n p F1.5 躍遷速率與愛因斯坦關(guān)系 具體分析與半導(dǎo)體光電子器件工作原理有關(guān)的 三種躍遷（受激吸收、受激發(fā)射、自發(fā)發(fā)射）過程的 躍遷速率，以及聯(lián)系這幾種躍遷

56、速率的愛因斯坦關(guān)系。 躍遷速率：單位體 積、單位能量間隔、 單位時(shí)間發(fā)生躍遷 的電子數(shù) 。 與躍遷有關(guān)的電子能級(jí)的情況：躍遷速率應(yīng) 該正比于與躍遷有關(guān)的初態(tài)占據(jù)幾率和終態(tài) 被空著的幾率。 在受激發(fā)射與受激吸收躍遷中，躍遷速率應(yīng) 正比于激勵(lì)該躍遷過程的入射光子密度 P(hv) 。 單位體積單位能量間隔參與光躍遷的電子-空 穴能級(jí)對(duì)態(tài)密度：記作 （reduce: 約化、簡化、折合）。折合態(tài)密度。 躍遷幾率系數(shù)：A12，B12, B21。 一、影響三種躍遷速率的四種因素： () r e d h 單位體積單位能量間隔的光子數(shù)P( hv )： 3 2 3 1 8 ()(1.3 15) exp() 1 B

57、 dn n h dn P h h c k T 導(dǎo)帶的躍遷能量范圍為 ，對(duì)應(yīng)此能量的狀態(tài)數(shù)為 。 價(jià)帶的躍遷能量范圍為 ，對(duì)應(yīng)此能量的狀態(tài)數(shù)為 。 由k選擇定則知道躍遷初態(tài)終態(tài)有相同的k，每個(gè)k對(duì)應(yīng)一個(gè)狀態(tài)， 所以導(dǎo)帶和價(jià)帶同樣的狀態(tài)數(shù)參與躍遷： vvcc EEN 考慮自旋方向不同的不能躍遷，則發(fā)生躍遷的狀態(tài)對(duì)數(shù)為： 發(fā)生躍遷的總的能量范圍 ： 1 / 2111 ()() ()2 red cvvc N h EE c E cc E v E vv E N 2 1 cv EE 折合態(tài)密度 21 (1)() spcvred rA ffh 自發(fā)發(fā)射速率： 受激發(fā)射速率、受激吸收速率： 212121 ( )

58、(1)() () cvred rrstB ffhP h 12 1212 ( )(1)() () a vcred rrstB ffhP h （1.5-2） （1.5-3） （1.5-4） 躍遷速率 愛因斯坦關(guān)系 2112sp rrr熱平衡時(shí)：（發(fā)射）（吸收） 2121 12 122121 21 (1)1 () (1) (1)(1) 1 (1) cv vc vccv cv A ffA P h ffB B ffB ffB Bff FFF vc )exp( )1 ( )1 ( Tk EE ff ff B vc vc cv 21 12 21 21 1 () exp() 1 cv B A P h EEB

59、B Bk T 3 2 3 1 8 () exp() 1 B dn n h dn P h h c k T 11 d n dn cv EEh 21 12 21 21 1 () exp() 1 cv B A P h EEB B Bk T 3 3 2121 3 1221 8 n hv AB c BB 這是著名的愛因斯坦 關(guān)系，說明在相同條件下， 受激發(fā)射和受激吸收的躍 遷幾率系數(shù)相同，即一個(gè) 光子碰到高能級(jí)電子而引 起受激發(fā)射的可能性正好 相當(dāng)于它碰到低能級(jí)電子 而被吸收的可能性。 1.5.1、凈的受激發(fā)射速率和半導(dǎo)體激光器粒 子數(shù)反轉(zhuǎn)條件 受激躍遷包括發(fā)射和吸收，可定義凈的受激發(fā) 射速率為受激發(fā)射速

60、率與受激吸收速率之差 : 122121 )(rrrstr net 凈 同樣凈受激吸收速率為凈受激發(fā)射速率的負(fù)值 2112 , 12 )(rrstr neta 21( )() () cvred rBffhP h 凈 （1.5-13） Laser (light amplification by stimulated emission of radiation) 受激發(fā)射速率必須大于受激吸收速率， 則滿足 0 凈 r vc ff 這是半導(dǎo)體產(chǎn)生受激發(fā)射的必要條件，就是導(dǎo)帶中電 子占據(jù)幾率大于價(jià)帶中電子占據(jù)幾率，也稱為半導(dǎo)體 激光器的所謂粒子數(shù)反轉(zhuǎn)條件（伯納德.杜拉福格條 件），對(duì)于二能級(jí)激光系統(tǒng)產(chǎn)生