【課件】必修三：簡單隨機(jī)抽樣

1、簡單隨機(jī)抽樣引入引入抽樣調(diào)查由于只抽取一部分個體進(jìn)行調(diào)查,因此具有花費(fèi)少、效率高的特點.在總體規(guī)模比較大的調(diào)查中,如果經(jīng)費(fèi)、時間上受限,那么抽樣調(diào)查是比較合適的調(diào)查方法.還有一些調(diào)查是毀損性的,也只能用抽樣調(diào)查.引入問題：問題：如何抽樣才能正確估計總體？(1) 抽樣時要保證每一個個體都可能被抽到；抽樣時要保證每一個個體都可能被抽到；(2)每一個個體被抽到的機(jī)會是均等的每一個個體被抽到的機(jī)會是均等的.滿足這些條件的抽樣就是隨機(jī)抽樣隨機(jī)抽樣我們主要來研究簡單隨機(jī)抽樣和分層隨機(jī)抽樣新知探究新知探究簡單隨機(jī)抽樣新知探究簡單隨機(jī)抽樣新知探究 一般地，設(shè)一個總體含有N(N為正整數(shù))個個體，從中逐個抽取n(

2、1nN)個個體作為樣本， 如果抽取是放回的，且每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的概率都相等，我們把這樣的抽樣方法叫做放回簡單隨機(jī)抽樣； 如果抽取是不放回的，且每次抽取時總體內(nèi)未進(jìn)入樣本的各個個體被抽到的概率都相等，我們把這樣的抽樣方法叫做不放回簡單隨機(jī)抽樣 放回簡單隨機(jī)抽樣和不放回簡單隨機(jī)抽樣統(tǒng)稱為簡單隨機(jī)抽樣通過簡單隨機(jī)抽樣獲得的樣本稱為簡單隨機(jī)樣本簡單隨機(jī)抽樣新知探究說明說明:本章中本章中所稱的簡單隨機(jī)抽樣指所稱的簡單隨機(jī)抽樣指不放回簡單隨機(jī)抽樣不放回簡單隨機(jī)抽樣,這是因為與放這是因為與放回簡單隨機(jī)抽樣相比回簡單隨機(jī)抽樣相比,不放回簡單隨機(jī)抽樣的效率更高不放回簡單隨機(jī)抽樣的效率更高,因此實

3、踐中人們更因此實踐中人們更多采用不放回簡單隨機(jī)抽樣多采用不放回簡單隨機(jī)抽樣.簡單隨機(jī)抽樣必須具備下列特點：簡單隨機(jī)抽樣必須具備下列特點：1）簡單隨機(jī)抽樣要求被抽取的樣本的總體個數(shù)）簡單隨機(jī)抽樣要求被抽取的樣本的總體個數(shù)N是是有限的有限的。2）簡單隨機(jī)樣本數(shù)）簡單隨機(jī)樣本數(shù)n小于小于等于樣本總體的個數(shù)等于樣本總體的個數(shù)N。3）簡單隨機(jī)樣本是從總體中）簡單隨機(jī)樣本是從總體中逐個逐個抽取的。抽取的。簡單隨機(jī)抽樣新知探究 一家家具廠想了解高一學(xué)生的平均身高，以便設(shè)定可調(diào)課桌椅的標(biāo)準(zhǔn)高度，已知樹人中學(xué)高一年級有學(xué)生712人，為了不影響正常教學(xué)活動，準(zhǔn)備抽取50名學(xué)生作為調(diào)查對象，如果要通過簡單隨機(jī)抽樣的

4、方法調(diào)查高一學(xué)生的平均身高，應(yīng)該怎么抽取呢？實現(xiàn)簡單隨機(jī)抽樣的方法有很多，實現(xiàn)簡單隨機(jī)抽樣的方法有很多，抽簽法和隨機(jī)數(shù)法抽簽法和隨機(jī)數(shù)法是比較是比較常用的方法。常用的方法。簡單隨機(jī)抽樣簡單隨機(jī)抽樣抽簽法隨機(jī)數(shù)法新知探究抽簽法定義抽簽法定義 一般地，抽簽法就是把一般地，抽簽法就是把總體中的總體中的N個個體編號，把號碼寫在個個體編號，把號碼寫在號簽上，將號簽放在一個容器中，號簽上，將號簽放在一個容器中，攪拌均勻攪拌均勻后，每次后，每次從中抽取一從中抽取一個號簽，連續(xù)抽取個號簽，連續(xù)抽取n次次，就得到一個容量為，就得到一個容量為n的樣本。的樣本。簡單隨機(jī)抽樣 思考 為了了解某某中學(xué)高一年級71271

5、2名同學(xué)的平均身高情況，用抽簽法從中抽取5050名同學(xué)進(jìn)行檢查，如何抽取樣本呢？新知探究抽簽法過程開始712名同學(xué)從1到712編號制作1到712個號簽將712個號簽攪拌均勻隨機(jī)從中抽出50個簽對號碼一致的學(xué)生檢查結(jié)束抽簽法的特征適用范圍：總體的個體數(shù)不多時. .優(yōu)點：簡單易行 缺點：當(dāng)總體容量較大時，費(fèi)時、費(fèi)力又不方便，且可能導(dǎo)致抽樣的不公平。簡單隨機(jī)抽樣 先給總體中的個體編號，然后用隨機(jī)數(shù)工具產(chǎn)生編號范圍內(nèi)的整數(shù)隨機(jī)數(shù), ,把產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)作為抽中的編號, ,使與編號對應(yīng)的個體進(jìn)入樣本. .重復(fù)上述過程, ,直到抽足樣本所需的個數(shù). .新知探究（1 1）用隨機(jī)試驗生成隨機(jī)數(shù); ;（2 2）用信

6、息技術(shù)生成隨機(jī)數(shù); ; 用計算器生成隨機(jī)數(shù); ; 用電子表格軟件生成隨機(jī)數(shù); ; 用R R統(tǒng)計軟件生成隨機(jī)數(shù). .我們可以用以下方法生產(chǎn)隨機(jī)數(shù)簡單隨機(jī)抽樣新知探究將總體中的所有個體將總體中的所有個體編號編號；用用隨機(jī)數(shù)工具隨機(jī)數(shù)工具產(chǎn)生產(chǎn)生編號范圍內(nèi)編號范圍內(nèi)隨機(jī)數(shù)隨機(jī)數(shù), ,把把產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)作為作為抽中抽中的編號的編號；得到的數(shù)碼若得到的數(shù)碼若不在不在編號中，則編號中，則跳過跳過；若；若在在編號中則編號中則取出取出，得到的數(shù)碼若，得到的數(shù)碼若在在前面已經(jīng)取出前面已經(jīng)取出，也，也跳過跳過。如此進(jìn)行下去，直到取滿為止；。如此進(jìn)行下去，直到取滿為止；根據(jù)選定的號碼抽取樣本。根據(jù)選定的號

7、碼抽取樣本。簡單隨機(jī)抽樣新知探究 思考 為了了解某某中學(xué)高一年級712712名同學(xué)的平均身高情況，用隨機(jī)數(shù)法從中抽取5050名同學(xué)進(jìn)行檢查，如何抽取樣本呢？解析：解析：第一步第一步, ,將將712名學(xué)生名學(xué)生編號編號, ,可以編為可以編為1, 2,1, 2,712 .,712 .第二步第二步, ,用隨機(jī)數(shù)工具產(chǎn)生用隨機(jī)數(shù)工具產(chǎn)生17121712范圍的隨機(jī)數(shù)范圍的隨機(jī)數(shù). .第三步第三步, ,在產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)中找出在產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)中找出712712以內(nèi)的編號，使編號以內(nèi)的編號，使編號對應(yīng)的學(xué)生進(jìn)入樣本，直到編號總數(shù)等于樣本所需要的對應(yīng)的學(xué)生進(jìn)入樣本，直到編號總數(shù)等于樣本所需要的數(shù)量數(shù)量. . 簡單隨機(jī)抽樣新知探究 隨機(jī)數(shù)表法的優(yōu)缺點優(yōu)點：簡單易行，它很好地解決了抽簽法中遇到的當(dāng)總體個數(shù)較多時制簽難、號簽很難被攪拌均勻的問題.缺點：當(dāng)總體個數(shù)很多，需要的樣本容量較大時，不太方便.簡單隨機(jī)抽樣新知探究簡單隨機(jī)抽樣新知探究簡單隨機(jī)抽樣新知探究簡單隨機(jī)抽樣新知探究簡單隨機(jī)抽樣(1)(1)區(qū)別區(qū)別: :當(dāng)總體中個體較多時當(dāng)總體中個體較多時, ,總體均值不易計算總體均值不易計算, ,樣本均值比樣本均值比較方便計算較方便計算. .總體均值是一個確定的數(shù)總體均