反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)二教學(xué)設(shè)計(jì)4

1、第五章反比例函數(shù)用“幾何畫板”認(rèn)識(shí)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（二）一、學(xué)生知識(shí)狀況設(shè)計(jì)由于有上一節(jié)“反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（一）”的支持，學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)的圖象有了初步的認(rèn)識(shí)，這一節(jié)課注重于在圖象識(shí)別能力上的提高以及利用圖象對(duì)函數(shù)性質(zhì)上的認(rèn)識(shí)要有所突破。本課引入“幾何畫板”軟件進(jìn)行教學(xué)，是教學(xué)上的一個(gè)新嘗試，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較新鮮的方式。本課注重操作，在操作中找結(jié)論是這一節(jié)課的特點(diǎn)，當(dāng)然把數(shù)學(xué)課當(dāng)做與化學(xué)、物理相似的試驗(yàn)課來(lái)上，在教學(xué)要求上會(huì)有很大的差異。本課是以這種思維方式來(lái)設(shè)計(jì)的。二、教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1.進(jìn)一步鞏固反比例函數(shù)的圖象.2.逐步提高從函數(shù)圖象中獲取信息的能力，探索

2、并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì).(二)能力訓(xùn)練要求1.通過(guò)用“幾何畫板”畫反比例函數(shù)圖象，訓(xùn)練學(xué)生的識(shí)圖能力2.通過(guò)從圖象中獲取信息.訓(xùn)練學(xué)生的識(shí)圖能力.3.通過(guò)對(duì)圖象性質(zhì)的研究，訓(xùn)練學(xué)生的探索能力和語(yǔ)言組織能力.(三)情感與價(jià)值觀要求讓學(xué)生積極投身于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)（“幾何畫板”軟件操作中），有助于培養(yǎng)他們的好奇心與求知欲。教學(xué)重點(diǎn)通過(guò)觀察操作圖象變化，歸納概括反比例函數(shù)圖象的共同特征，探索反比例函數(shù)的主要性質(zhì).教學(xué)難點(diǎn)用好“幾何畫板”歸納總結(jié)反比例函數(shù)的主要性質(zhì).三、教學(xué)過(guò)程分析本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：利用“幾何畫板”復(fù)習(xí)第一課時(shí)知識(shí)；第二環(huán)節(jié)：新課講解；第三環(huán)節(jié)：探求新知；第四環(huán)節(jié)：

3、歸納與概括：第五環(huán)節(jié)：隨堂練習(xí); 第六環(huán)節(jié)： 布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié) 利用“幾何畫板”軟件創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課活動(dòng)目的 復(fù)習(xí)上節(jié)內(nèi)容,并引導(dǎo)學(xué)生利用軟件作反比例函數(shù)圖象，半與手工作圖的步驟進(jìn)行類比。展現(xiàn)軟件的優(yōu)越性。活動(dòng)過(guò)程進(jìn)入“幾何畫板”界面。操作如下：1. “功能菜單”-“繪圖”-“定義坐標(biāo)系”2. “功能菜單”-“數(shù)據(jù)”-“-新建函數(shù)”-“方程”-“符號(hào)y”3. “功能菜單”-“繪制函數(shù)”圖1同理作的圖象圖2同時(shí)與書圖第147頁(yè)進(jìn)行比較，讓學(xué)生感受電腦作圖的高效性。它是手工作圖無(wú)法比較的。學(xué)生觀查圖象的象限直觀、省時(shí)。第二環(huán)節(jié) 新課講解活動(dòng)目的 通過(guò)觀察三個(gè)具體的反比例函數(shù)圖象,歸納概括k

4、0時(shí)反比例函數(shù)圖象的共同特征,探索反比例函數(shù)的主要性質(zhì)活動(dòng)過(guò)程1. 利用“幾何畫板”找的圖象的共同特征與上面的3個(gè)步驟一樣，在同一坐標(biāo)系中下作的圖象（與書150頁(yè)對(duì)比）圖3圍繞圖象思考：(1)函數(shù)圖象分別位于哪幾個(gè)象限?(2)在每一個(gè)象限內(nèi)，隨著x值的增大.y的值是怎樣變化的?能說(shuō)明這是為什么嗎？(3)反比例函數(shù)的圖象可能與x軸相交嗎?可能與y軸相交嗎？為什么？請(qǐng)大家先獨(dú)立思考，再互相交流得出結(jié)論.對(duì)于問(wèn)題 (3)的理解，也可以借助“幾何畫板”來(lái)實(shí)現(xiàn)。操作如下：（1） “工具箱”-“”（如在上定義任一點(diǎn)）（2） “功能菜單”-“操作類按扭”-“動(dòng)畫”圖4用“動(dòng)畫”的方式理解本課的教學(xué)難點(diǎn)，效果

5、特別突出。因?yàn)閷W(xué)生可以很清晰地看到點(diǎn)是如何走向的。由點(diǎn)的走向得知圖象與軸和軸都不相交。2. 考查的情形：用“幾何畫板”很容易實(shí)現(xiàn)的情形。只需在圖1中函數(shù)式中將2、4、6改為-2、-4、-6就可以了。得到圖3圖5與書151頁(yè)比較它的優(yōu)越性。（作圖快捷）關(guān)于圖象的單調(diào)性在圖中也是很直觀的。活動(dòng)效果及注意事項(xiàng) 鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言進(jìn)行表述與交流,在交流中發(fā)展從圖象中獲取信息的能力.第三環(huán)節(jié) 探求新知活動(dòng)目的 讓學(xué)生進(jìn)一步深入了解其他性質(zhì)。活動(dòng)過(guò)程1利用幾何畫板計(jì)算矩形面積：操作如下：(1)“工具箱”-選“”-在上任取p、q兩點(diǎn)圖6（2）“功能菜單”-選p點(diǎn)、軸-“度量”-“距離”（3）“功能菜單”-

6、選p點(diǎn)、軸-“度量”-“距離”（4）“功能菜單”-“數(shù)據(jù)”-“計(jì)算”-“圖7得到過(guò)p點(diǎn)作軸、軸的平行線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為=6對(duì)q點(diǎn)進(jìn)行同樣的操作，得圖8通過(guò)以上試驗(yàn)回答面積相等的性質(zhì)是很有說(shuō)服力的。2用“幾何畫板”實(shí)現(xiàn)對(duì)稱性的探討：（1）選p點(diǎn)-雙擊原點(diǎn)-“變換”-“旋轉(zhuǎn)”-得m點(diǎn)（2）“功能菜單”-“度量”-0p、om圖9從而驗(yàn)證op=om。由p點(diǎn)的任意性說(shuō)明整個(gè)圖象的對(duì)稱性。操作試驗(yàn)的成功說(shuō)明了反比例函數(shù)的對(duì)稱性。活動(dòng)效果及注意事項(xiàng) 通過(guò)具體操作,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到反比例函數(shù)的圖象是一個(gè)以原點(diǎn)為中心的中心對(duì)稱圖形。在操作過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生的興趣。第四環(huán)節(jié) 歸納與概括活動(dòng)過(guò)程本節(jié)課學(xué)習(xí)了如下內(nèi)

7、容.1.反比例函數(shù)的圖象，當(dāng)k0時(shí)，在第一、三象限內(nèi)，在每一象限內(nèi)，y的值隨，值的增大而減小；當(dāng)ko時(shí)，圖象在第二、四象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而增大. 2.在一個(gè)反比例函數(shù)圖象上任取兩點(diǎn)p，q，分別過(guò)p，q作x軸、y軸的平行線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為s1,s2，則有s1s2. 3.將反比例函數(shù)的圖象繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后,能與原來(lái)的圖形重合.即反比例函數(shù)是中心對(duì)稱圖形. 4.反比例函數(shù)的圖象既不能與x軸相交也不能與y軸相交,但是當(dāng)x的值越來(lái)越接近于0時(shí)，y的值將逐漸變得很大；反之，y的值將逐漸接近于0.因此，圖象的兩個(gè)分支無(wú)限接近；軸和y軸，但永遠(yuǎn)不會(huì)與x軸和y軸相交.第五環(huán)節(jié) 隨堂練習(xí)書152頁(yè)隨堂練習(xí) 1,2第六環(huán)節(jié) 布置作業(yè) 書155頁(yè)習(xí)題5.3 1,2四、教學(xué)反思本課采用幾何畫板的形式給學(xué)生上課，給學(xué)生以新鮮感。分析的結(jié)論在軟件上得到了應(yīng)驗(yàn)，說(shuō)服力強(qiáng)，事實(shí)勝于雄辯。別外對(duì)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣有幫助。對(duì)引導(dǎo)學(xué)生自主探索起到示范。本課用“幾何畫板”軟