122加減消元法第1課時

1、1.2.2 加減消元法第1課時 1.1.用加減消元法解二元一次方程組用加減消元法解二元一次方程組.(.(重點重點) )2.2.在解題過程中進一步體會在解題過程中進一步體會“消元消元”思想和思想和“化未知為已知化未知為已知”的化歸思想的化歸思想.(.(重點、難點重點、難點) )解方程組解方程組【思考【思考】(1)(1)方程組中的兩個方程中未知數(shù)方程組中的兩個方程中未知數(shù)x x的系數(shù)有什么特點？的系數(shù)有什么特點？提示：提示：未知數(shù)未知數(shù)x x的系數(shù)相同的系數(shù)相同. .(2)(2)除了用代入法消去除了用代入法消去x x外，還有別的方法嗎？外，還有別的方法嗎？提示：提示：有有. .可將兩個方程相減可將

2、兩個方程相減. .4x7y19,4x5y17. (3)(3)由由(2)(2)可知，用方程可知，用方程_可得可得4x-4x+ _=-19-17,4x-4x+ _=-19-17,即即_=-36,y= _._=-36,y= _.(4)(4)將將y= _y= _代入方程代入方程可得，可得，4x+74x+7(-(-3)=-19,3)=-19,所以所以x=_.x=_.(5)(5)所以方程組的解為所以方程組的解為_._.7y-(-5y)7y-(-5y)12y12y-3-3-3-3121x,2y3 - -【總結(jié)【總結(jié)】1.1.加減消元法加減消元法: :兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的兩個二元一次方程中同一未知數(shù)

3、的_相同或相反時，把這兩個方程相同或相反時，把這兩個方程_或或_，就能消去這，就能消去這個未知數(shù)，從而得到一個個未知數(shù)，從而得到一個_，這種解方程組的方，這種解方程組的方法叫做加減消元法，簡稱加減法法叫做加減消元法，簡稱加減法. .2.2.加減法的依據(jù)：等式的基本性質(zhì)加減法的依據(jù)：等式的基本性質(zhì). .系系數(shù)數(shù)相減相減相加相加一元一次方程一元一次方程 ( (打打“”或或“”)”)(1)(1)用加減消元法解二元一次方程組時，兩方程相加或相減的用加減消元法解二元一次方程組時，兩方程相加或相減的目的是為了消去一個未知數(shù)目的是為了消去一個未知數(shù).( ).( )(2)(2)方程組中的兩個方程相加方程組中的

4、兩個方程相加( (減減) )時，只加時，只加( (減減) )含有未知數(shù)的含有未知數(shù)的項項.( ).( )(3)(3)解方程組解方程組 時，應(yīng)時，應(yīng)4 4，消去消去x.( )x.( )(4)(4)對于方程組對于方程組 用加減法消去用加減法消去y y簡單簡單.( ).( )4x2y3 y5x1 ，5xy12x2y5，知識點知識點 用加減消元法解二元一次方程組用加減消元法解二元一次方程組【例【例】(2013(2013邵陽中考邵陽中考) )解方程組解方程組【思路點撥【思路點撥】觀察方程的系數(shù)觀察方程的系數(shù)兩個方程相加兩個方程相加求出求出x x的值的值代入代入或或求出求出y y的值的值寫出方程組的解寫出

5、方程組的解. .【自主解答【自主解答】+ +，得，得x+2x=12+6,3x=18,x+2x=12+6,3x=18,解得解得x=6x=6，把，把x=6x=6代代入入式，得式，得6+3y=12,6+3y=12,解得解得y=2,y=2,因此原方程組的解是因此原方程組的解是x3y12,2x3y6.x6y2.，【總結(jié)提升【總結(jié)提升】加減消元法解二元一次方程組的五步法加減消元法解二元一次方程組的五步法1.1.變形：通過變形使方程組中兩個方程的某一個未知數(shù)的系數(shù)變形：通過變形使方程組中兩個方程的某一個未知數(shù)的系數(shù)絕對值相等絕對值相等. .2.2.加減加減: :將變形后的兩個方程相加將變形后的兩個方程相加(

6、 (或相減或相減),),消去一個未知數(shù)消去一個未知數(shù), ,得到一個一元一次方程得到一個一元一次方程. .3.3.求解求解: :解這個一元一次方程解這個一元一次方程, ,求出一個未知數(shù)的值求出一個未知數(shù)的值. .4.4.回代回代: :把求得的未知數(shù)的值代入原方程組中比較簡單的一個把求得的未知數(shù)的值代入原方程組中比較簡單的一個方程中方程中, ,求出另一個未知數(shù)的值求出另一個未知數(shù)的值. .5.5.結(jié)果結(jié)果: :將兩個未知數(shù)的值用將兩個未知數(shù)的值用“”合寫在一起即可合寫在一起即可. .題組：題組：用加減消元法解二元一次方程組用加減消元法解二元一次方程組1.(20131.(2013杭州中考杭州中考)

7、)若若a+ba+b=3,a-b=7,=3,a-b=7,則則abab=( )=( )A.-10 B.-40 A.-10 B.-40 C.10 C.10 D.40D.40【解析【解析】選選A.A.聯(lián)立組成方程組得聯(lián)立組成方程組得: : 兩式相加得，兩式相加得，a=5;a=5;兩式相減得兩式相減得b=-2,b=-2,故故abab=-10.=-10.ab3,ab7,2.2.解方程組解方程組 比較簡便的方法為比較簡便的方法為( )( )A.A.代入法代入法 B.B.加減法加減法C.C.換元法換元法 D.D.三種方法都一樣三種方法都一樣【解析【解析】選選B.B.因為因為x x的系數(shù)相等，所以用加減法簡便的

8、系數(shù)相等，所以用加減法簡便. .2x7y12,2x5y133.3.如果方程組如果方程組 的解也是方程的解也是方程4x+y+2a=04x+y+2a=0的解，那么的解，那么a a的值是的值是( )( )【解析【解析】選選B.B.解方程組得：解方程組得： 將其代入方程將其代入方程4x+y+2a=04x+y+2a=0得：得： 解得：解得：3x2y63x2y2，9119A. B. C.2 D.2364x,3y1,4412a0,3 19a.6 4 4解二元一次方程組解二元一次方程組 有以下四種消元的方法：有以下四種消元的方法：(1)(1)由由+ +得得2x=18.2x=18.(2)(2)由由- -得得-8

9、y=-6.-8y=-6.(3)(3)由得由得x=6-4y x=6-4y , ,將代入得將代入得6-4y+4y=12.6-4y+4y=12.(4)(4)由得由得x=12-4y x=12-4y ，將代入得，將代入得，12-4y-4y=6.12-4y-4y=6.其中正確的是其中正確的是_. .【解析【解析】(3)(3)由由變形時，移項錯誤變形時，移項錯誤.(1)(2)(4).(1)(2)(4)都正確都正確. .答案：答案：(1)(2)(4)(1)(2)(4)x4y6 ,x4y12 5.(20135.(2013畢節(jié)中考畢節(jié)中考) )二元一次方程組二元一次方程組 的解是的解是_._.【解析【解析】兩個方

10、程相加，得兩個方程相加，得x=3,x=3,把把x=3x=3代入代入x+2y=1x+2y=1得得,y=-1.,y=-1.答案：答案：x2y1,3x2y11x3y1 ，6.6.已知方程組已知方程組 求求x-yx-y的值的值. .【解析【解析】- -得：得：x-y=1.x-y=1.2xy5x2y4，7.(1)(20137.(1)(2013青島中考青島中考) )解方程組解方程組 (2)(2)解方程組解方程組【解析解析】(1)(1)+ +，得，得3x=3,3x=3,解得解得x=1,x=1,把把x=1x=1代入代入，得，得y=1,y=1,所以原方程組的解為所以原方程組的解為2xy3 ,xy0 .4 xy 13 1y2,xy2.23x1,y1.(2)(2)原方程組可化為原方程組可化為2+2+，得，得11x=22,11x=22,所以所以x=2,x=2,把把x=2x=2代入代入，得，得y=3,y=3,所