射孔管柱震動(dòng)分析

1、水平井射孔作業(yè)管柱振動(dòng)機(jī)理研究（伍強(qiáng)）摘要：針對(duì)水平井長(zhǎng)井段射孔瞬間產(chǎn)生的沖擊力對(duì)射孔管柱的震動(dòng)傷害，立足于管柱震動(dòng)機(jī)理分析，建立射孔管柱有限元模型，通過瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)方法分析射孔管柱在射孔瞬間的受力情況，得出了射孔時(shí)主要為縱向震動(dòng)，橫向震動(dòng)弱的結(jié)論。并把這一結(jié)論應(yīng)用于元壩長(zhǎng)興組射孔管柱優(yōu)化研究。關(guān)鍵詞：射孔管柱、有限元模型、瞬態(tài)動(dòng)學(xué)力、管柱優(yōu)化引言油氣井射孔，常常由于射孔管柱受射孔瞬時(shí)峰值壓力的影響，造成管柱變形卡槍，引起本來可以避免的修井作業(yè)以及由此帶來的作業(yè)費(fèi)用，因此急需對(duì)射孔管柱受射孔沖擊力的影響進(jìn)行研究。射孔時(shí)由于瞬時(shí)沖擊波產(chǎn)生瞬時(shí)沖擊力，使管柱產(chǎn)生沿油管軸線的縱向振動(dòng)和與管柱軸向垂直的

2、橫向振動(dòng)，將在管柱中產(chǎn)生某一時(shí)刻的峰值載荷，使管柱受力處于惡劣狀態(tài)。由于水平井管柱幾千米長(zhǎng)，要用解析方法來求解其動(dòng)力學(xué)過程是非常困難，甚至不做大量簡(jiǎn)化是不可能進(jìn)行其解析解，而有限元法可以解決該類問題，甚至幾乎不做簡(jiǎn)化，只是建立正確的有限元模型。射孔過程中管柱的振動(dòng)問題屬于瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)問題，與時(shí)間歷程有關(guān)的力學(xué)問題。1、瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析（也稱時(shí)間歷程分析）是用于確定承受任意的隨時(shí)間變化載荷的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)的一種方法?？梢杂盟矐B(tài)動(dòng)力學(xué)分析確定結(jié)構(gòu)在靜載荷、瞬態(tài)載荷和簡(jiǎn)諧載荷的隨意組合作用下的隨時(shí)間變化的位移、應(yīng)變、應(yīng)力及力。載荷和時(shí)間的相關(guān)性使得慣性力和阻尼作用比較重要。瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析求

3、解的基本運(yùn)動(dòng)方程見(1-1)所示。 （1-1）式中：質(zhì)量矩陣；阻尼矩陣； 剛度矩陣；節(jié)點(diǎn)加速度向量；節(jié)點(diǎn)速度向量；節(jié)點(diǎn)位移向量。在任意給定的時(shí)間，這些方程可看做是一系列考慮了慣性力（）和阻尼力（）的靜力學(xué)平衡方程。ANSYS軟件使用Newmark時(shí)間積分方法在離散時(shí)間點(diǎn)上求解這些方程，積分時(shí)間步長(zhǎng)為接連的時(shí)間點(diǎn)間的時(shí)間增量。下面將用瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)的方法對(duì)射孔管柱振動(dòng)問題進(jìn)行求解分析。2、水平井射孔管柱有限元?jiǎng)恿W(xué)模型建立水平井射孔管柱是屬于細(xì)長(zhǎng)桿的結(jié)構(gòu)，其有限元模型可用梁?jiǎn)卧凸軉卧＃鶕?jù)管柱結(jié)構(gòu)形狀，本研究中采用管單元建立其有限元力學(xué)模型和網(wǎng)格模型，模型數(shù)據(jù)來源于井眼軌跡數(shù)據(jù)和管柱結(jié)構(gòu)參數(shù)，

4、根據(jù)元壩10-側(cè)1井的井眼軌跡和管柱結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)，其有限元力學(xué)模型分別見圖1。管柱中的縱向沖擊載荷和橫向振動(dòng)載荷，即可模擬分析管柱在振動(dòng)時(shí)的動(dòng)力學(xué)問題。從理論上和井筒結(jié)構(gòu)的限制方面可知，射孔時(shí)橫向振動(dòng)對(duì)管柱受力的影響遠(yuǎn)小于縱向振動(dòng)對(duì)管柱的受力影響。結(jié)合射孔水擊壓力數(shù)據(jù)，對(duì)管柱底部施加150KN的震擊力來模擬射孔時(shí)管柱的震動(dòng)。圖1水平井管柱射孔振動(dòng)有限元力學(xué)模型3、水平井射孔管柱振動(dòng)有限元力學(xué)分析射孔時(shí)管柱中將產(chǎn)生沿管柱軸線的縱向振動(dòng)和垂直于管柱線的橫向振動(dòng)。由于管柱幾千米長(zhǎng)，對(duì)管柱做整體動(dòng)力學(xué)分析后，取圖2中的一些曲型節(jié)點(diǎn)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)詳細(xì)分析，為管柱合理的強(qiáng)度設(shè)計(jì)和選擇提供理論依據(jù)。在射孔過程中，射

5、孔槍、射孔彈對(duì)管柱產(chǎn)生的沖擊波、沖擊力隨時(shí)間的變化具有隨機(jī)性，但從統(tǒng)計(jì)規(guī)律來講，可以實(shí)際測(cè)出其沖擊力隨時(shí)間的變化關(guān)系。圖3即為射孔時(shí)，在水平井管柱模型160節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生的管柱縱向沖擊載荷，由圖可知，在射孔時(shí)，縱向沖擊載荷迅速增加，隨后衰減。此沖擊載荷作為力學(xué)邊界條件施加于水平井射孔段部位的管柱縱向部位。圖2水平井射孔管柱振動(dòng)分典型節(jié)點(diǎn)位置和單元圖3 射孔時(shí)在射孔部位產(chǎn)生的沖擊載荷隨時(shí)間的變化曲線3.1、振動(dòng)位移、速度和加速度分析為了分析射孔后管柱縱向振動(dòng)位移、速度和加速度的變化關(guān)系，在此僅考查圖2中節(jié)點(diǎn)160處的結(jié)果，根據(jù)前面建立的射孔振動(dòng)有限元力學(xué)模型，用有限元軟件計(jì)算出節(jié)點(diǎn)160處的位移、速度

6、和加速度對(duì)時(shí)間的變化關(guān)系分別見圖4圖6所示。圖4 射孔時(shí)節(jié)點(diǎn)160位置的縱向振動(dòng)位移隨時(shí)間的變化曲線圖5 射孔時(shí)節(jié)點(diǎn)160位置的縱向振動(dòng)速度隨時(shí)間的變化曲線 圖6 射孔時(shí)節(jié)點(diǎn)160位置的縱向振動(dòng)加速度隨時(shí)間的變化曲線從圖4可知，在圖3中射孔時(shí)產(chǎn)生的沖擊載荷作用下，節(jié)點(diǎn)160處將產(chǎn)生脈沖的縱向位移，其振幅約為1.25m。而圖15為節(jié)點(diǎn)160處的縱向振動(dòng)速度曲線，其最大振幅速度約為4.3m/s。圖6為射孔時(shí)節(jié)點(diǎn)160處油管內(nèi)縱向振動(dòng)加速度隨時(shí)間變化的曲線，其峰值加速度分別為11.76m/s2和-13.47 m/s2。圖4圖5的結(jié)果均未考慮阻尼的情況所得的計(jì)算結(jié)果，但這些曲線可以定量地分析射孔時(shí)，射

7、孔管柱內(nèi)任意位置的振動(dòng)位移，速度和加速度隨時(shí)間的變化關(guān)系。3.2、射孔管柱內(nèi)縱向和橫向振動(dòng)載荷分析由于射孔后，油管內(nèi)將產(chǎn)生縱向和橫向振動(dòng)，在此將油管柱內(nèi)某些典型節(jié)點(diǎn)上的振動(dòng)載荷隨時(shí)間的變化關(guān)系取出進(jìn)行分析，其結(jié)果見圖7、圖8和圖9所示。其中圖7和圖8為節(jié)點(diǎn)3、節(jié)點(diǎn)66、節(jié)點(diǎn)90和節(jié)點(diǎn)113處的縱向（橫向）振動(dòng)載荷隨時(shí)間的變化曲線。圖7為井口附近節(jié)點(diǎn)3處管柱縱向振動(dòng)載荷隨時(shí)間的變化曲線，其平均振幅為214kN，最大峰值為428kN，與井口載荷235.7kN相比較，在射孔動(dòng)載荷作用下，井口的油管軸向載荷約為其靜載荷的2倍，因此設(shè)計(jì)管柱時(shí)，不可忽略射孔動(dòng)載荷的影響。圖8是造斜段節(jié)點(diǎn)66、節(jié)點(diǎn)90和節(jié)

8、點(diǎn)113處油管柱縱向（軸向）振動(dòng)載荷隨時(shí)間的變化曲線，從圖可知，節(jié)點(diǎn)66處的振動(dòng)載荷幅值大于節(jié)點(diǎn)90和節(jié)點(diǎn)113處的振動(dòng)幅值。節(jié)點(diǎn)66處的最大振幅為（85119）kN，節(jié)點(diǎn)90處的振幅最大值為（9095）kN，而節(jié)點(diǎn)113處的振幅最值為70kN。圖9為節(jié)點(diǎn)2、節(jié)點(diǎn)59、節(jié)點(diǎn)81、節(jié)點(diǎn)110、節(jié)點(diǎn)120和節(jié)點(diǎn)160處的橫向振動(dòng)載荷隨時(shí)間的變化關(guān)系，從圖可知，節(jié)點(diǎn)59、節(jié)點(diǎn)2、節(jié)點(diǎn)110這三個(gè)節(jié)點(diǎn)位置管柱橫向振動(dòng)隨時(shí)間的變化，其載荷變化較大，其最大振幅分別約為：9kN、6.7kN和5.3kN，而節(jié)點(diǎn)81、節(jié)點(diǎn)120和節(jié)點(diǎn)160處的橫向振動(dòng)的振幅約為零，說明這三點(diǎn)處管柱在射孔后幾乎沒有橫向振動(dòng)，也就

9、是說射孔后，并不是整個(gè)管柱均有橫向振動(dòng)，而是油管柱內(nèi)某位置幾乎不發(fā)生振動(dòng)。而油管柱的縱向振動(dòng)任何位置都會(huì)發(fā)生。比較圖7和圖18可知，管柱橫向振動(dòng)的載荷幅值（約為5.3kN9kN）遠(yuǎn)小于油管柱內(nèi)縱向振動(dòng)的幅值（約為70kN119kN），也就是說油管柱射孔后引起油管柱內(nèi)產(chǎn)生縱向振動(dòng)起主要作用，而橫向振動(dòng)占次要地位，與前面最初的理論分析一致。圖7 射孔時(shí)，節(jié)點(diǎn)3處油管柱縱向(軸向)振動(dòng)載荷隨時(shí)間的變化曲線圖8射孔時(shí)，節(jié)點(diǎn)66、90和節(jié)點(diǎn)113處油管柱縱向(軸向)振動(dòng)載荷隨時(shí)間的變化曲線 圖9 射孔時(shí)，節(jié)點(diǎn)2、59、81、110、120和節(jié)點(diǎn)160處油管柱橫向振動(dòng)載荷隨時(shí)間的變化曲線4、結(jié)論通過建立水

10、平井射孔管柱振動(dòng)的有限元力學(xué)模型來分析射孔時(shí)管柱的振動(dòng)力學(xué)問題。首先必須正確預(yù)測(cè)或測(cè)出射孔時(shí)，射孔部位對(duì)管柱產(chǎn)生的橫向和縱向沖擊波隨時(shí)間的變化關(guān)系，以此數(shù)據(jù)作為整個(gè)油管柱有限元振動(dòng)分析的瞬時(shí)初始動(dòng)載荷。通過對(duì)管柱振動(dòng)的有限元分析可以以下總結(jié)：1、射孔時(shí)，對(duì)管柱產(chǎn)生縱向振動(dòng)載荷遠(yuǎn)高于對(duì)管柱產(chǎn)生的橫向載荷，即縱向（軸向）振動(dòng)起主要作用。2、射孔后，管柱內(nèi)任何位置均有縱向振動(dòng)，而橫向振動(dòng)不一定任何位置會(huì)產(chǎn)生。 3、射孔管柱內(nèi)產(chǎn)生最大應(yīng)力值發(fā)生在射孔后（1.01.5）秒內(nèi)，此應(yīng)力值很可能遠(yuǎn)超過管柱本身的強(qiáng)度。 由以上的理論研究應(yīng)用于元壩射孔管柱優(yōu)化得出以下兩點(diǎn)：1、基于以上對(duì)射孔管柱射孔時(shí)的瞬間沖擊力

11、分析，射孔時(shí)主要為縱向振動(dòng)，橫向振動(dòng)弱，元壩長(zhǎng)興組氣藏射孔時(shí)，射孔管柱只加縱向減震器，徑向減震器作用不大，且增大了管柱下入的摩阻力。因此，不采用徑向減震器。2、根據(jù)射孔管柱內(nèi)產(chǎn)生最大應(yīng)力值發(fā)生的時(shí)間關(guān)系，元壩長(zhǎng)興組射孔管柱縱向減震器的位置應(yīng)該連接在射孔槍附近。參考文獻(xiàn)1 Miska S, Qiu W Y and Volk L. Analysis of drill pipe/coiled tubing buckling in a constant-curvature wellbore. JPT, May 1998:66-68 P, 77P2 李子豐,馬興瑞,黃文虎. 水平管中受壓扭細(xì)長(zhǎng)圓桿(管)的幾何非線性彎曲.