有限元方法-02

1、2.1有限元法基本思路n1區(qū)域的離散n2插值多項(xiàng)式n3單元?jiǎng)偠染仃嚭土ο蛄?n4系統(tǒng)方程的建立#n5引入邊界條件#n6有限元方程的求解n7單元數(shù)據(jù)的處理2.1有限元法基本思路絎架的力學(xué)計(jì)算簡(jiǎn)圖移置載荷ppppppp2413657372164581092.1有限元法基本思路n一個(gè)節(jié)點(diǎn)處的未知力的數(shù)目，往往多于一個(gè)節(jié)點(diǎn)所能建立的平衡方程的數(shù)目。n節(jié)點(diǎn)的位移數(shù)目，恰好等于該節(jié)點(diǎn)能夠建立的平衡方程的數(shù)目。n只要將單元節(jié)點(diǎn)力用節(jié)點(diǎn)位移表示，無論有多少個(gè)未知力，都可以通過建立以節(jié)點(diǎn)位移表示的節(jié)點(diǎn)力平衡方程求出。n建立單元節(jié)點(diǎn)力與單元節(jié)點(diǎn)位移之間的關(guān)系單元方程。材料力學(xué)超靜定01n超靜定系統(tǒng)：用靜力學(xué)平衡方

2、程無法確定全部約束力和內(nèi)力的系統(tǒng)。n多余約束：多于維持結(jié)構(gòu)的幾何不變性所需的支座或桿件或自由度。pL超靜定梁,B端三次超靜定。BAUbx=0, Uby=0, bz=0Fbx0, Fby0, Mbz0材料力學(xué)超靜定06柔度法力法n對(duì)于n次超靜定結(jié)構(gòu)，解除n個(gè)約束條件；n選擇對(duì)應(yīng)的n個(gè)未知力F1,F2,Fn；n將實(shí)際載荷作用在基本系統(tǒng)上，得到相應(yīng)于n個(gè)未知力處的n個(gè)位移D1P,D2P,DnP。n將n個(gè)未知力的單位值分別作用在基本系統(tǒng)上。由每個(gè)單位力，確定相應(yīng)于所有n個(gè)未知力處的n個(gè)柔度ij。 柔度ij：定義為由于Fj處力的單位值所引起相應(yīng)于Fi力處的位移。n實(shí)際位移D1,D2,Dn等于載荷產(chǎn)生的位

3、移與未知力產(chǎn)生的位移之和。（位移的協(xié)調(diào)方程）剛度法位移法n對(duì)于n次超靜定結(jié)構(gòu)，選擇n個(gè)約束條件對(duì)應(yīng)的n個(gè)未知位移1, 2, n；n將已知載荷作用在基本約束系統(tǒng)上，得到相應(yīng)于n個(gè)未知位移處固定端的n個(gè)F1P,F2P,FnP支反力。n將n個(gè)未知位移的單位值單獨(dú)作用在基本約束系統(tǒng)上。每個(gè)單位位移，確定相應(yīng)于所有n個(gè)未知位移處的n個(gè)剛度系數(shù)Kij。 n實(shí)際載荷F1,F2,Fn等于已知載荷在約束點(diǎn)產(chǎn)生的力與未知位移產(chǎn)生的固定端的支反力之和。（力的平衡方程）單元節(jié)點(diǎn)位移與單元節(jié)點(diǎn)力的關(guān)系jyxujvjiuiviMjyxUjVjMiUiVi剛度法建單元矩陣：F6X1=K6X62X1 F1 K11 K12 K13 K14 K15 K16 1 F2 K21 K22 K23 K24 K25 K26 2 F3 = K31 K32 K33 K34 K35 K36 3 F4 K41 K42 K43 K44 K45 K46 4 F5 K51 K52 K53 K54 K55 K56 5 F6 K61 K62 K63 K64 K65 K66 6兩節(jié)點(diǎn)(6個(gè)自由度)平面桿件單元的剛度矩陣一般型式單元節(jié)點(diǎn)位移與單元節(jié)點(diǎn)力的關(guān)系單元?jiǎng)偠染仃囂匦詎單元?jiǎng)偠染仃囋厝Q于該單元的形狀、大小和材料，與位置無關(guān)，與位移模式有關(guān)。n對(duì)稱性，Kij=Kji?；サ榷ɡ恚簀處單位位移給出i處節(jié)點(diǎn)力，等于i 處單位位移給出j處節(jié)點(diǎn)