市場比較法與模糊數(shù)學(xué)理論研究

1、市場比較法與模糊數(shù)學(xué)在土地評估中的理論研究摘要：中國的土地市場自從建立以來,經(jīng)歷了探索階段、發(fā)展階段,現(xiàn)處于理性推進(jìn)階段。投資者要優(yōu)化決策，進(jìn)行理性投資，就有必要將土地價(jià)格作為市場分析與決策的工具。這些都要求對我國的土地價(jià)格機(jī)制進(jìn)行深入的研究，提高土地價(jià)格評估的精度與效率。本文在充分調(diào)研國內(nèi)外關(guān)于市場比較法的理論與現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，以土地估價(jià)的基本理論為指導(dǎo)，總結(jié)和分析土地格影響因素的特征，系統(tǒng)分析市場比較法中可比實(shí)例選取、土地狀況修正和綜合價(jià)格求取的確定方法，建立基于模糊數(shù)學(xué)理論的市場法估價(jià)定量分析模型，以克服其主觀性較大、較粗糙的缺點(diǎn)，使其更加科學(xué)合理。關(guān)鍵詞：市場比較法；模糊數(shù)學(xué)；理論研究1

2、.研究背景土地市場的日益活躍，交易數(shù)量的劇增及市場體制的逐漸完善，使土地估價(jià)三大方法之一的市場比較法的運(yùn)用條件越來越成熟。然而我國的土地評估還處在非常邊緣的地位，產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)性與帶動(dòng)性與其地位不對稱。土地估價(jià)是科學(xué)性和藝術(shù)性的結(jié)合，在本質(zhì)上是對土地信息相互影響過程的定性認(rèn)識問題，是一個(gè)模糊信息系統(tǒng)。土地價(jià)格的評估不能單純憑借估價(jià)人員的經(jīng)驗(yàn)，這不僅使估價(jià)結(jié)果不可靠,更有可能引發(fā)道德風(fēng)險(xiǎn),不利于整個(gè)土地市場的規(guī)范與發(fā)展。本文正是以上述問題的解決為目標(biāo), 在充分調(diào)研國內(nèi)外關(guān)于市場比較法的理論與現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，以土地估價(jià)的基本理論為指導(dǎo)，總結(jié)和分析土地格影響因素的特征，系統(tǒng)分析市場比較法中可比實(shí)例選取、土地

3、狀況修正和綜合價(jià)格求取的確定方法，建立基于模糊數(shù)學(xué)理論的市場法估價(jià)定量分析模型，以克服其主觀性較大、較粗糙的缺點(diǎn)，使其更加科學(xué)合理。2 土地估價(jià)市場法綜述2.1 市場比較法理論基礎(chǔ)2.1.1 市場比較法的概念及理論依據(jù)市場比較法是以市場實(shí)際交易價(jià)格為估價(jià)基準(zhǔn)，所以市場比較法是一種說服力較強(qiáng)，適用范圍較廣及普遍采用的重要估價(jià)方法。在英、美、德等西方國家以及港臺地區(qū)都有著很廣泛的應(yīng)用，得到了世界房地產(chǎn)界的公認(rèn)。市場比較法在求取一宗土地價(jià)值時(shí)，依據(jù)市場中的替代原則，將待估宗地與具有替代性的，且在估價(jià)期日近期市場上交易的類似地產(chǎn)進(jìn)行對照比較，通過對交易情況、交易日期、宗地狀況等因素進(jìn)行修正，以此來估算

4、待估宗地在評估基準(zhǔn)日的價(jià)值。在同一公開市場中,兩宗以上具有替代關(guān)系的土地價(jià)格因競爭而趨于一致。市場比較法是運(yùn)用商品交易的替代原理來評估土地價(jià)格。替代原則、供求原則、均衡原則和適合原則是形成市場比較法的基礎(chǔ)。在經(jīng)濟(jì)學(xué)當(dāng)中，若兩種商品具有相同的使用價(jià)值和效用，則應(yīng)對應(yīng)同一的價(jià)格，兩者是完全替代關(guān)系。在土地市場表現(xiàn)為效用相同、條件相近的土地之間，其價(jià)格相互影響，互為替代，并最終趨于一致。因此，待估土地的價(jià)格可以通過與其類似的已經(jīng)發(fā)生了交易的土地價(jià)格來估算。只要我們掌握了較多的交易實(shí)例，對其成交價(jià)格進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶幚砗蟮玫降慕Y(jié)果就可以作為正常市場價(jià)格的最佳參照值。這一點(diǎn)是基于“大數(shù)法則”。同濟(jì)大學(xué)施建剛教

5、授在綜合分析各種估價(jià)方法的基礎(chǔ)之上，認(rèn)為市場比較法將會(huì)隨著我國房地產(chǎn)業(yè)和房地產(chǎn)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展而成為“龍頭”方法。當(dāng)然，由于土地市場的不完全性，以及土地本身特有的異質(zhì)性的等特點(diǎn)，在市場上不可能有完全相同的兩宗土地，因此，必須對類似土地進(jìn)行修正，以使其與待估土地具有最大的相似性，并以此確定待估土地的市場價(jià)值。2.1.2 市場比較法適用原則由于市場法以替代原理為理論基礎(chǔ)，符合當(dāng)事人的現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)行為，又以市場上實(shí)際的交易價(jià)格為估價(jià)基準(zhǔn)，因此，市場比較法適用于在同一地區(qū)或同一供求范圍內(nèi)的類似地區(qū)中，有較多可比實(shí)例，且在土地市場比較發(fā)達(dá)、比較案例與待估宗地具有替代性的情況。這樣才能保證評估結(jié)果的科學(xué)性和準(zhǔn)確性。

6、其應(yīng)用條件主要有以下幾點(diǎn)：(1)近期性。替代原理中相同效用的商品具有相同的價(jià)格，是指同一時(shí)段，即使是相同物品在不同時(shí)期，價(jià)格也不相同，故交易案例須是近期發(fā)生的，否則估價(jià)結(jié)果不具客觀性和說服力。從國外有關(guān)材料來看，所選取的交易案例資料不應(yīng)超過5年，最好是近兩年之內(nèi)的。(2)非單一性。由于市場比較法的運(yùn)用完全取決于市場信息，因此土地市場交易實(shí)例資料的數(shù)量能滿足比較分析的需要。為了消除在比較修正過程中出現(xiàn)的各種誤差，較好的得到估價(jià)結(jié)果，一般要求可供比較的交易案例至少要有3-5個(gè)。備選交易實(shí)例太少，意味著信息不完備，根據(jù)估價(jià)對象狀況和估價(jià)目的,應(yīng)從搜集的交易實(shí)例中選取三個(gè)以上的比較實(shí)例。如果比較實(shí)例少

7、于三個(gè),其代表性差,可能造成估價(jià)結(jié)果出現(xiàn)偏差,難以客觀地反映市場狀況。(3)可替代性。只有可比實(shí)例與待估土地具有替代關(guān)系，其成交價(jià)格才能成為待估土地評估的依據(jù)，從而推測和判斷待估土地的市場價(jià)值。為了保證這種可替代性，應(yīng)選取類似地產(chǎn)作為可比實(shí)例。所謂類似地產(chǎn)是指在用途所處地區(qū)等方面與被估地產(chǎn)相同或相似的地產(chǎn)。（4）正常性。這是指交易案例必須是正常交易，而不是非正常情況下的交易，如破產(chǎn)拍賣，協(xié)議出讓等。所謂正常交易應(yīng)當(dāng)是當(dāng)事人在完全了解相關(guān)信息的條件下，經(jīng)過充分的競價(jià)和時(shí)間的考慮，達(dá)成相互自愿，誠實(shí)無欺的交易。（5）可修正性。這是指對交易案例資料可以通過對有關(guān)因素的修正而與待估房地產(chǎn)的價(jià)格有可比性

8、。如對一些非正常交易的修正，對交易日期進(jìn)行時(shí)間因素的修正等。2.1.3 市場比較法的操作步驟運(yùn)用市場法評估土地價(jià)值，一般經(jīng)過下列程序：收集教育資料，確定可比交易案例，對交易情況、交易日期、土地狀況等進(jìn)行修正，確定土地價(jià)值。以下是對操作步驟的具體介紹：(1)廣泛搜集宗地交易案例：運(yùn)用市場比較法評估土地價(jià)值，必須有充裕的土地市場交易案例資料，這是市場法運(yùn)用的基礎(chǔ)和前提條件。評估人員必須注意日積月累，在平時(shí)就要時(shí)刻關(guān)注土地市場變化，隨時(shí)搜集有關(guān)土地交易實(shí)例。只有擁有了大量真實(shí)的交易實(shí)例，才能把握正常的市場價(jià)格行情，才能據(jù)此評估出客觀合理價(jià)格或價(jià)值。因此，在搜集案例時(shí)要做到：搜集的交易案例資料內(nèi)容應(yīng)該

9、全面，不能缺項(xiàng)漏項(xiàng)；交易案例資料的搜集要注意平時(shí)的積累；要注意案例資料搜集的多種途徑。一般搜集交易實(shí)例的途徑有:查閱政府有關(guān)部門關(guān)于房地產(chǎn)交易的申報(bào)登記資料；查閱各種報(bào)刊上有關(guān)房地產(chǎn)出租、出售的信息；以購買者的身份,與房地產(chǎn)經(jīng)辦人和交易當(dāng)事人洽談,了解各種信息；通過各類房地產(chǎn)交易展示會(huì),索取資料,掌握信息；同行之間相互提供信息資料；其他途徑獲取資料。搜集交易實(shí)例的內(nèi)容包括:交易雙方情況及交易目的。交易實(shí)例的狀況。成交價(jià)格。付款方式。成交日期。搜集交易實(shí)例時(shí),估價(jià)人員最好針對不同類型房地產(chǎn)事先制作統(tǒng)一的表格,即交易實(shí)例調(diào)查表,按照表格填寫調(diào)查內(nèi)容,既方便又有避免遺漏重要事項(xiàng),同時(shí)也便于輸入計(jì)算機(jī)

10、,建立數(shù)據(jù)庫,實(shí)現(xiàn)快速查詢和調(diào)用。對于搜集到的每一個(gè)交易實(shí)例及其內(nèi)容,都需要查證,做到準(zhǔn)確無誤。（2）確定可比實(shí)例：在進(jìn)行一宗土地價(jià)值評估時(shí)，需要針對被估土地的特點(diǎn)，從平時(shí)搜集和積累的大量案例中篩選符合一定條件的交易實(shí)例作為供比較參照的交易實(shí)例?？杀葘?shí)例選取是否恰當(dāng)，直接影響到運(yùn)用市場法評估的結(jié)果精度，因此對其選取應(yīng)特別慎重。選取可比實(shí)例有4個(gè)基本標(biāo)準(zhǔn):比較案例與待估土地要具有相同的用途；可比實(shí)例的交易日期與估價(jià)時(shí)點(diǎn)盡量接近，如果土地市場較為穩(wěn)定，評估基準(zhǔn)日與案例交易日期不應(yīng)超過三年，如果市場變動(dòng)劇烈，變化較快，則應(yīng)只宜選取較近時(shí)期的交易實(shí)例，最好是在近兩年以內(nèi)的；可比實(shí)例的交易類型要與待估宗

11、地估價(jià)目的吻合；可比實(shí)例的成交價(jià)格應(yīng)為正常市場價(jià)格或可修正為正常市場價(jià)格。比較案例與待估土地應(yīng)處于同一供需圈；比較案例應(yīng)不少于三宗，一般以3-5宗為宜。(3)建立比較基準(zhǔn)?？杀葘?shí)例選取以后，需要對這些可比實(shí)例的成交價(jià)格進(jìn)行換算處理，價(jià)格換算主要是對可比實(shí)例成交價(jià)格表現(xiàn)形式進(jìn)行處理，使其口徑一致、形式相同、相互可比，也稱為建立比較基準(zhǔn)。換算處理包括下列內(nèi)容:統(tǒng)一付款方式,應(yīng)統(tǒng)一為在成交日期時(shí)一次總付清；統(tǒng)一采用單價(jià)；統(tǒng)一幣種和貨幣單位。不同幣種之間的換算,應(yīng)按中國人民銀行公布的成交日期時(shí)的市場匯率中間價(jià)計(jì)算；統(tǒng)一面積內(nèi)涵和面積單位。（4）可比實(shí)例修正：價(jià)格修正是把可比實(shí)例的不正常的成交價(jià)格處理成

12、正常市場價(jià)格，也稱為交易情況修正。價(jià)格調(diào)整是對價(jià)格“參考系”的調(diào)整，即從可比實(shí)例“參考系”下的價(jià)格調(diào)整為估價(jià)對象“參考系”下的價(jià)格?！皡⒖枷怠庇惺袌鰻顩r和土地狀況兩種，也分別稱為市場狀況調(diào)整和土地狀況調(diào)整。根據(jù)我國目前的行業(yè)狀況，比較修正包括:交易情況修正；交易日期修正；區(qū)域因素修正；個(gè)別因素修正。容積率修正。容積率與地價(jià)并非線性關(guān)系，需根據(jù)具體區(qū)域的情況具體分析。容積率修正可采用：經(jīng)容積率修正后價(jià)格=可比實(shí)例價(jià)格待估宗地容積率修正系數(shù)/可比實(shí)例容積率修正系數(shù)這一式子計(jì)算。土地使用年期修正。土地使用年限修正指數(shù)利用年期修正公式K=1-1/（1+r）m/1-1/（1+r）n進(jìn)行修正。k為將可比實(shí)

13、例運(yùn)用年期修正到被估對象使用年期的年期修正系數(shù)；r為資本化率；m為被估對象的使用年期；n為可比實(shí)例的使用年期。土地使用年期修正后地價(jià)=比較實(shí)例價(jià)格k。以上修正視具體情況可采用百分率法、差額法或回歸分析法。百分率法:是將比較實(shí)例與估價(jià)對象地塊在某一方面的差異折算為價(jià)格差異的百分率來修正比較實(shí)例價(jià)格的方法。每項(xiàng)修正對比較實(shí)例成交價(jià)格的調(diào)整不得超過20%,綜合調(diào)整不得超過30%。估價(jià)對象地塊的價(jià)格=比較實(shí)例地塊的價(jià)格交易情況修正系數(shù)交易日期修正系數(shù)區(qū)域因素修正系數(shù)個(gè)別因素修正系數(shù)。差額法:是將比較實(shí)例與估價(jià)對象地塊條件的差異所導(dǎo)致的價(jià)格差額大小求出來,并在比較實(shí)例的價(jià)格上直接加上或減去這一數(shù)額,而求

14、得估價(jià)對象地塊價(jià)格的修正方法。(5)計(jì)算待估土地價(jià)格：經(jīng)過上述的各種因素的修正，可得到各個(gè)比較案例的修正價(jià)格，在對這些比較案例進(jìn)行一定的數(shù)學(xué)處理后變可以得到在評估基準(zhǔn)日的待估土地的最終價(jià)格。確定待估土地的最終價(jià)格可以用算術(shù)平均法、眾數(shù)法、中位數(shù)法、加權(quán)平均法和混合法。2.2 市場比較法的優(yōu)點(diǎn)及缺陷分析我國的土地估價(jià)的在近三十年的發(fā)展歷程中，已形成了許多種估價(jià)方法，其中市場比較法是最重要、最常用的方法之一，在土地估價(jià)實(shí)務(wù)中往往為估價(jià)人員首先選用。隨著我國各地房地產(chǎn)日漸興旺、房地產(chǎn)競爭日漸公平，市場比較法在估價(jià)中地位的不可取代性，對于市場比較法的研究也越來越多。2.2.1 市場比較法的優(yōu)點(diǎn)分析市場

15、比較法的原理和步驟可知，市場比較法存在以下優(yōu)點(diǎn)：（1）估價(jià)原理簡單，容易理解。市場比較法的理論基礎(chǔ)是經(jīng)濟(jì)學(xué)中的替代原理。在土地估價(jià)中，可以理解為，當(dāng)存在多個(gè)效用相同的交易地塊時(shí)，可以利用他們之間的替代作用。因?yàn)橥ǔＫ鼈冎g的價(jià)格是相當(dāng)接近的，趨于相同。從整個(gè)估價(jià)思路來看，估價(jià)原理簡單、直觀、通俗易懂。（2)土地的市場狀態(tài)直接在估價(jià)過程中反映。在采用市場比較法時(shí)，第一要收集資料進(jìn)行市場研究，建立交易實(shí)例庫。經(jīng)過對這些案例的交易價(jià)格、參考資料的比選后，確定可比實(shí)例；第二，在目前的土地市場經(jīng)濟(jì)狀態(tài)下，將可比實(shí)例與待估對象進(jìn)行對比分析，找出差異因素，進(jìn)而對可比實(shí)例進(jìn)行調(diào)整修正，得到現(xiàn)行的市場價(jià)格；第二

16、，綜合可比實(shí)例修正后的市場價(jià)格，最終確定待估對象的評估結(jié)果。從以上分析可知，運(yùn)用市場比較法估價(jià)的整個(gè)過程，都體現(xiàn)了市場化的特點(diǎn)，直觀的反映了土地市場狀況，估價(jià)出來的結(jié)果以現(xiàn)行市場價(jià)格表現(xiàn)，符合當(dāng)事人的經(jīng)濟(jì)行為。（3)估價(jià)結(jié)果易被接受。縱觀市場比較法的估價(jià)過程，人們可以認(rèn)為，既然此方法體現(xiàn)了“市場化”的特點(diǎn)，而土地市場上的交易狀態(tài)亦如此，那么將可比實(shí)例修正后求取的估價(jià)結(jié)果也應(yīng)該是客觀合理的，可以讓人們信服接受，具有較強(qiáng)的說服力。上述的這些顯著特點(diǎn)，使得市場比較法在土地估價(jià)中成為了最簡單、最直接、最常用的一種方法，得到了國際國內(nèi)業(yè)界的認(rèn)可。當(dāng)前，我國房地產(chǎn)市場正蓬勃發(fā)展，土地市場己初見規(guī)模，土地交

17、易案例也隨之增多，資料庫越來越豐富。在這種情況下，市場比較法一定會(huì)越來越頻繁的被廣大估價(jià)人員所采用。2.2.2 市場比較法的缺陷通過前文的介紹，盡管市場法是一種估價(jià)原理簡單、直觀性強(qiáng)、適用性廣的估價(jià)方法，估價(jià)結(jié)果最容易得到相關(guān)利益各方認(rèn)可，但是至今市場比較法的數(shù)學(xué)模型比較簡單，一般應(yīng)用系數(shù)修正法，逐一分步修正。市場法實(shí)際運(yùn)用中還是存在不少問題，不僅理論層面，估價(jià)公式本身存在缺陷，而且涉及操作層面。楊中強(qiáng)運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)的相關(guān)知識對一組實(shí)例進(jìn)行分析，證明房地產(chǎn)估價(jià)規(guī)范推薦了兩種市場比較法數(shù)學(xué)計(jì)算模型:連乘式和連加式存在如下缺陷：（1）連乘式存在重復(fù)修正。公式的運(yùn)用，關(guān)鍵是各個(gè)調(diào)整系數(shù)的確定，而各個(gè)調(diào)整

18、系數(shù)的確定是以影響可比實(shí)例及對象土地價(jià)格的差異因素為基礎(chǔ)。由于影響土地價(jià)格的某些因素之間具有很強(qiáng)的相關(guān)性及依存性，對某項(xiàng)差異因素的調(diào)整可能有一部分已包括在另一項(xiàng)目的調(diào)整之中。連乘式因各項(xiàng)因素修正相互干擾，后項(xiàng)修正必然產(chǎn)生對前項(xiàng)修正的再修正，使得本來取值正確、合理的前項(xiàng)因素修正變的不正確、不合理了。而且重復(fù)修正使得各因素修正結(jié)果意義不明確、難以準(zhǔn)確量化，抹殺了因素修正的獨(dú)立性，而因素修正本應(yīng)是相互獨(dú)立、不受其它因素干擾。（2）連乘式中調(diào)整系數(shù)的基數(shù)發(fā)生變化。運(yùn)用市場法對可比實(shí)例進(jìn)行調(diào)整時(shí)，其調(diào)整額的大小及準(zhǔn)確性取決于兩個(gè)因素，一是各調(diào)整系數(shù)的大小與合理性，另外一個(gè)就是調(diào)整基數(shù)的正確選擇。根據(jù)市場

19、比較法的定義和運(yùn)用的方法，估價(jià)時(shí)是將可比實(shí)例與對象土地進(jìn)行比較分析，找出兩者之間的差異因素，然后據(jù)各因素的差異程度確定其修正系數(shù)。在對各個(gè)因素進(jìn)行修正、(交易日期修正除外)時(shí)，其有一前提假設(shè)就是兩者之間沒有其他因素的差異。既然在各調(diào)整系數(shù)的確定過程中是假定不存在其余的差異因素，那么每一項(xiàng)調(diào)整的調(diào)整基數(shù)就應(yīng)該是可比實(shí)例未經(jīng)修正的價(jià)格，即“某一項(xiàng)調(diào)整額=可比實(shí)例價(jià)格x對應(yīng)的調(diào)整系數(shù)”。對于連乘公式，我們可以很容易的發(fā)現(xiàn)基數(shù)被改變的問題，這使得估價(jià)結(jié)果存在較大的誤差。（3）連加式中調(diào)整系數(shù)不同方向的誤差不能相互抵消。由于估價(jià)人員的經(jīng)驗(yàn)不豐富以及資料不充分等一些原因的存在，任何一項(xiàng)調(diào)整系數(shù)的確定都存在

20、一定的誤差，并且誤差可能為正也可能為負(fù)。對于連加式中括號里面把各系數(shù)相加而得到凈調(diào)整系數(shù)，我們并不能假設(shè)各系數(shù)不同方向的誤差能夠相互抵消，由此也就造成了估價(jià)結(jié)果的偏差，假如各系數(shù)的誤差同向，那么調(diào)整系數(shù)項(xiàng)越多偏差也就越大。（4）連加式中交易日期修正的基數(shù)不合理。據(jù)市場比較法中“交易日期的修正”的涵義，其目的是消除時(shí)間因素對土地價(jià)格的影響，把對象土地在過去某個(gè)時(shí)點(diǎn)的價(jià)格轉(zhuǎn)換成估價(jià)時(shí)點(diǎn)的價(jià)格，其修正對象應(yīng)該是“對象土地在過去某個(gè)時(shí)點(diǎn)的價(jià)格”，即可比實(shí)何經(jīng)過其它一系列因素修正后的價(jià)格。因此連加式中以可比實(shí)例的交易價(jià)格作為交易日期修正的基數(shù)是不合理的。分析現(xiàn)行市場比較法估價(jià)過程在實(shí)踐中仍存在著缺陷:（

21、1）土地交易實(shí)例庫建設(shè)力度不夠。在選取可比實(shí)例時(shí)可供選擇的實(shí)例數(shù)當(dāng)然是越多越好，并且原則上能選取的案例與待估對象的估價(jià)時(shí)點(diǎn)相隔1年以上的不易采用，但由于我國估價(jià)行業(yè)和政府相關(guān)機(jī)構(gòu)不像國外的有關(guān)機(jī)構(gòu)那樣重視交易資料的收集、整理，使得目前我國交易案例庫匱乏，在選取比較實(shí)例的時(shí)候有時(shí)很難找到相近的可比實(shí)例。（2）可比實(shí)例的傾向性選取?？杀葘?shí)例選擇的恰當(dāng)與否，將直接影響估價(jià)精度，應(yīng)特別慎重。市場比較法是參照市場上己經(jīng)成交的上地的價(jià)格來確定估價(jià)對象的價(jià)格，然而，相似程度的確定有相當(dāng)大的模糊性。在操作實(shí)務(wù)中，估價(jià)人員往往依據(jù)個(gè)人經(jīng)驗(yàn)選取可比實(shí)例，缺乏嚴(yán)密的科學(xué)論證。這將導(dǎo)致兩個(gè)結(jié)果:一方面，評估結(jié)果對評估

22、報(bào)告的使用者缺乏說服力；另一方面，在具有相同資料的背景下，由于不同的評估人員可能選取不同的可比實(shí)例而造成評估結(jié)果不一樣，甚至誤差較大。嚴(yán)重影響了估價(jià)結(jié)果的科學(xué)性與客觀性。這可以說是土地估價(jià)中的一個(gè)比較難以解決的悖論。（3）因素修正過于簡單化和主觀化?，F(xiàn)行的市場比較法估價(jià)實(shí)踐中運(yùn)用線性模型對區(qū)域因素、個(gè)別因素等差異因素的修正過程中對價(jià)格造成的影響往往是非線性的，這種簡化的修正會(huì)造成評估結(jié)果脫離實(shí)際。在這個(gè)線性模型中，某些因素的修正系數(shù)的確定甚至只能依賴估價(jià)人員的主觀判斷，由于土地價(jià)格影響因素的復(fù)雜性，可比實(shí)例的價(jià)格調(diào)整方向有時(shí)互相抵消，即使明確調(diào)整方向，但具體因素修正幅度的應(yīng)上調(diào)多少，缺乏客觀、

23、統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，不同的估價(jià)師根據(jù)自己的估價(jià)經(jīng)驗(yàn)會(huì)有不同的判斷，這種不確定性可能導(dǎo)致估價(jià)結(jié)果的失真。另外，在對影響因素的權(quán)重確定時(shí)，現(xiàn)行的市場比較法也是通過估價(jià)師的主觀決定，沒有量化的數(shù)學(xué)方法支持。因此，有必要探討一種更科學(xué)、可行、客觀的方法來解決這些問題。（4）最終結(jié)果的確定方法顯得不太可靠。根據(jù)不同的可比實(shí)例進(jìn)行因素修正后得到不同的比準(zhǔn)價(jià)格，現(xiàn)行市場比較法往往是只對這些將多個(gè)參照實(shí)例不同的比準(zhǔn)價(jià)格一定的修正之后所得處的評估額進(jìn)行平均來確定最后的結(jié)果，比如求平均數(shù)或加權(quán)平均數(shù)、求眾數(shù)等等，這種方法雖然簡單易行，但沒有考慮到各個(gè)可比實(shí)例在修正價(jià)格時(shí)的相對重要性程度(即權(quán)重)，在精度控制上就差了一些。

24、運(yùn)用這種粗略的方法得出的最終評估結(jié)果難以使人信服。（5）估價(jià)中的不確定性還有可能導(dǎo)致道德風(fēng)險(xiǎn)。根據(jù)規(guī)范規(guī)定，每項(xiàng)修正對可比實(shí)例成交價(jià)格的調(diào)整不得超過20%，綜合調(diào)整不得超過30%，為人為干預(yù)和操縱預(yù)備了一個(gè)30%的合法調(diào)整空間。例如估價(jià)機(jī)構(gòu)或估價(jià)人員為達(dá)到其特殊目的而刻意低估或高估價(jià)格。為避免上述四種情況所導(dǎo)致的弊端，在上地估價(jià)方法中建立定量分析模型、降低主觀隨意性十分必要。在市場比較法中創(chuàng)建一個(gè)適用的模型，綜合考慮各必要的因素，并運(yùn)用合理的方法確定其參數(shù)值，可在此基礎(chǔ)上得出一個(gè)比較公正客觀合理的評估價(jià)格。綜上所述，運(yùn)用市場比較法進(jìn)行土地估價(jià)的核心問題是選取合適的可比實(shí)例、進(jìn)行因素修正和合理確

25、定最終估價(jià)結(jié)果，應(yīng)該說其主觀性比較強(qiáng)。對于交易實(shí)例的選擇，目前估價(jià)人員大多采用定性的方法來進(jìn)行選取，那么要準(zhǔn)確的選擇出最合理的可比實(shí)例就比較困難。另外，在對可比實(shí)例的成交價(jià)格進(jìn)行交易情況、交易日期、區(qū)域因素和個(gè)別因素的修正時(shí)，其修正系數(shù)的誤差性將直接影響到估價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性。對于如何確定因素權(quán)重和怎樣提高因素修正系數(shù)的準(zhǔn)確性均沒有規(guī)定，使估價(jià)人員難以把握。確定最終估價(jià)結(jié)果的傳統(tǒng)方法精度又不高，因此，要加強(qiáng)對市場比較法理論和實(shí)踐的完善科學(xué)解決市場比較法估價(jià)中的上述問題，建立精度更高、更加科學(xué)的市場比較法。2.3 新思路的提出自然界中，精確數(shù)學(xué)無法描述模糊的現(xiàn)象廣泛存在。而人類大腦卻可以比較容易地處

26、理和識別模糊信息。人們的思維帶有模糊性，用模糊的語言來交流，然后進(jìn)行推理分析、綜合評判，最后做出決策。這種帶有模糊性的直覺與嚴(yán)格的有機(jī)綜合及邏輯推理能力，正是人類思維活動(dòng)的特征。模糊理論模仿人腦“自上而下”的思維模式，利用數(shù)學(xué)方法研究和處理具有“模糊性”現(xiàn)象的數(shù)學(xué)，又稱為模糊數(shù)學(xué)。運(yùn)用市場比較法評估的過程其實(shí)就是選取與待估宗地類似的交易實(shí)例，然后進(jìn)行交易情況、交易期日、區(qū)域因素和個(gè)別因素的修正，最后綜合評估確定估價(jià)額。仔細(xì)分析實(shí)際評估工作不難發(fā)現(xiàn)，經(jīng)驗(yàn)豐富的土地估價(jià)師，總是利用他掌握的許許多多各種類型土地的市場交易資料，根據(jù)待估土地與某些交易實(shí)例的相似程度，選擇最相似于待估土地的三個(gè)或三個(gè)以上

27、交易實(shí)例的交易資料，并引入系數(shù)加以調(diào)整，從而評估出待估土地的價(jià)格。但土地估價(jià)師的這種評估過程是模糊的，既無法用精確的數(shù)學(xué)語言定量描述待估土地與交易實(shí)例的相似程度，又難以準(zhǔn)確確定綜合修正結(jié)果，所以往往存在較大的誤差。經(jīng)驗(yàn)少、水平低的估價(jià)工作者更是如此。因此評估過程中如何量化差異，使評估結(jié)果更具合理性，是市場比較法的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。同時(shí)，隨著我國社會(huì)主義市場經(jīng)濟(jì)體制的逐步確立，土地市場日趨發(fā)達(dá)、活躍，相應(yīng)的比較實(shí)例更易獲取，在這種背景下，運(yùn)用市場比較法估價(jià)時(shí)，影響因素的差異修正應(yīng)怎樣減少主觀隨意性，是估價(jià)過程科學(xué)、合理與否的關(guān)鍵。土地資產(chǎn)項(xiàng)目的相似與不相似沒有絕對分明的界限，所以土地項(xiàng)目的相似正是一

28、種模糊現(xiàn)象。在這種情況下，運(yùn)用模糊決策技術(shù)，會(huì)顯得更加自然?，F(xiàn)行土地市場評估中的恰當(dāng)選擇交易實(shí)例并進(jìn)行合理的差異因素修正是市場法評估的難點(diǎn)和關(guān)鍵所在，因?yàn)閰^(qū)域因素、個(gè)別因素、時(shí)間因素和交易情況因素等的差異，決定了待評估土地價(jià)格與交易實(shí)例土地價(jià)格之間的價(jià)格差異，而且，影響土地價(jià)格的區(qū)域因素和個(gè)別因素是多方面的，在評估操作中必須有一個(gè)科學(xué)、合理的比較尺度。模糊綜合評判問題又稱為“綜合決策問題”，它解決的問題是在考慮多種因素的影響下對某種事物做出綜合評判、決策。在土地估價(jià)市場比較法中建立定量分析模型，降低主觀隨意性十分必要，綜合考慮各必要的因素，并應(yīng)用合理的方法確定其參數(shù)值，可在此基礎(chǔ)上得出一個(gè)較公

29、正客觀合理的評估價(jià)格。如上所述，土地估價(jià)領(lǐng)域有不少特征因素在概念上沒有明確的外延或難以量化，大多為無量綱指標(biāo)，不能用精確的數(shù)值來衡量，而帶有較大的模糊性，而模糊數(shù)學(xué)，亦稱弗晰(英文fuzzy音譯)數(shù)學(xué)，是研究現(xiàn)實(shí)世界中許多界限不分明甚至是很模糊的問題的數(shù)學(xué)工具?；谏鲜龇治?，本文探討將模糊數(shù)學(xué)理論引入土地市場比較法價(jià)格評估，試圖改善市場比較法中由于估價(jià)人員主觀性造成的偏差。針對土地市場比較法確定可比實(shí)例的識別時(shí)屬于群體模型識別，應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)中的貼近度概念和擇近原則，定量描述待評估土地與交易實(shí)例之間的相關(guān)程度，據(jù)此選擇土地交易實(shí)例；運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)中的模糊綜合評判模型修正區(qū)域因素和個(gè)別因素，由評估專

30、家對各因素指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行模糊選擇，然后按照所建立的數(shù)學(xué)模型通過模糊變換原理進(jìn)行計(jì)算。3 市場比較法的模糊數(shù)學(xué)模型構(gòu)建1965年美國控制論專家、數(shù)學(xué)家扎德教授(Zadeh. L.A.)在Information and Control雜志上發(fā)表了一篇開創(chuàng)性發(fā)表了論文模糊集合(Fuzzy Sets)，標(biāo)志著模糊數(shù)學(xué)這門學(xué)科的誕生。由扎德教授創(chuàng)立的模糊數(shù)學(xué)是:繼經(jīng)典數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)之后數(shù)學(xué)的一個(gè)新發(fā)展。統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)將數(shù)學(xué)的應(yīng)用范圍從必然現(xiàn)象領(lǐng)域擴(kuò)大到偶然現(xiàn)象領(lǐng)域，模糊數(shù)學(xué)則把數(shù)學(xué)的應(yīng)用范圍從精確現(xiàn)象擴(kuò)大到模糊現(xiàn)象的領(lǐng)域。模糊數(shù)學(xué)是由于實(shí)踐的需要而產(chǎn)生的，模糊概念(或現(xiàn)象)處處存在。所謂模糊現(xiàn)象，是指客觀事物之

31、間難以用分明的界限加以區(qū)分的狀態(tài)，它產(chǎn)生于人們對客觀事物的識別和分類之時(shí)，并反映在概念之中。眾所周知，經(jīng)典數(shù)學(xué)是以精確性為特征的。人們常把數(shù)學(xué)稱為精確科學(xué)，因?yàn)樗幚淼亩际蔷_概念，數(shù)量分明，要求準(zhǔn)確。外延分明的概念，稱為分明概念，它反映分明現(xiàn)象。但是日常生活中卻有一些模糊概念，外延不分明，數(shù)量難確定，過去一直無法應(yīng)用數(shù)學(xué)方法去處理，這種現(xiàn)象在土地估價(jià)、土地管理科學(xué)中處處可見。外延不分明的概念，稱為模糊概念，它反映模糊現(xiàn)象。例如，在日常生活中的厚、薄、快、慢、強(qiáng)、弱、美、丑等等都是模糊概念。一般說來，分明概念是揚(yáng)棄了概念的模糊性而抽象出來的，是把思維絕對化而達(dá)到的概念的精確和嚴(yán)格。然而，與精確

32、性相悖的模糊性并不完全是消極的、沒有價(jià)值的。甚至可以這樣說，有時(shí)模糊性比精確性還要精確，甚至可以認(rèn)為無誤差。因?yàn)樗M量如實(shí)地反映人們使用模糊概念時(shí)的本來含意。這是模糊數(shù)學(xué)與普通數(shù)學(xué)在方法論上的根本區(qū)別。模糊數(shù)學(xué)初步應(yīng)用于模糊控制、系統(tǒng)理論、醫(yī)學(xué)、生物學(xué)等各個(gè)方面。生態(tài)學(xué)、語言學(xué)、哲學(xué)研究等“軟科學(xué)”的數(shù)學(xué)化、定量化趨向把模糊性的數(shù)學(xué)處理問題推向中心地位。更重要的是，隨著電子計(jì)算機(jī)、控制論、系統(tǒng)科學(xué)的迅速發(fā)展，要使計(jì)算機(jī)能像人腦那樣對復(fù)雜事物具有識別能力，就必須研究和處理模糊性。模糊理論的主要特點(diǎn)是能定量地處理定性確定的種種模糊因素。3.1 地價(jià)特征因素體系建立3.1.1 特征因素體系構(gòu)建的原則

33、土地價(jià)格是長期以來政治、經(jīng)濟(jì)、文化的綜合反映。鑒于影響因素較多，為客觀反映土地質(zhì)量及價(jià)格，在選取特征因素時(shí)，應(yīng)遵循以下原則：（1）綜合分析原則。地價(jià)受自然、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)及政治等諸多因素的影響，因此，應(yīng)對各種經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、自然因素等進(jìn)行綜合分析，才能比較科學(xué)客觀地評定城市土地，既反映土地在經(jīng)濟(jì)效益上的差異，也反映經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、生態(tài)等綜合效益的差異。（2）主導(dǎo)因素原則。影響地價(jià)的因素眾多復(fù)雜，但各因素的影響程度又各不相同。應(yīng)根據(jù)城市內(nèi)影響土地優(yōu)劣的因素種類及其作用的差異，重點(diǎn)選擇對評價(jià)起控制和主導(dǎo)作用的因素，突出主導(dǎo)因素的影響。（3）區(qū)位分異原則。因素對區(qū)域總體特征有顯著影響，但是因素對不同區(qū)位具有較大

34、的差異性。土地的區(qū)位分異規(guī)律是城市土地的自然和社會(huì)經(jīng)濟(jì)各因素不同組合、共同作用的結(jié)果，它所反映的城市土地生產(chǎn)力、土地利用布局和土地利用效益上的差異，是地價(jià)評估的客觀基礎(chǔ)。(3)可比性原則。設(shè)置評價(jià)因素體系時(shí)應(yīng)使其在一定時(shí)期內(nèi)涵義、范圍、方法等方面保持相對穩(wěn)定，盡可能廣泛、真實(shí)，統(tǒng)計(jì)口徑盡可能一致，調(diào)查收集的資料以便使資料具有更強(qiáng)的可比性。(4)非重疊性原則。因素要具有廣泛的代表性和覆蓋面，但應(yīng)避免選擇因素間具有較高相關(guān)性的指標(biāo)。一方面指標(biāo)過多統(tǒng)計(jì)工作量過大，另一方面指標(biāo)過多易造成信息重疊，指標(biāo)權(quán)重分散，導(dǎo)致重要指標(biāo)的作用被消弱。(5)科學(xué)性與可行性相結(jié)合。指標(biāo)主要來源于實(shí)際調(diào)查及市場的實(shí)際變化

35、情況，且屬于對土地的估價(jià)具有重要影響作用的指標(biāo)，以保證計(jì)算的結(jié)果能夠科學(xué)地反映土地價(jià)格的發(fā)展現(xiàn)狀與趨勢。3.1.2 地價(jià)特征因素的確定及涵義影響地價(jià)的因素眾多，涉及自然、社會(huì)、經(jīng)濟(jì)各方面，一般可概括為一般因素、區(qū)域因素和個(gè)別因素三大類。一般因素是指對于一般社會(huì)經(jīng)濟(jì)上的土地狀態(tài)及其價(jià)格的影響因素而言，包括國家、各級政府的行政的有關(guān)政策法規(guī)、經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、社會(huì)因素、國際因素等。其主要是對城鎮(zhèn)總體地價(jià)水平產(chǎn)生影響。由第二章對市場法的介紹可知，在運(yùn)用市場法時(shí)不需修正一般因素。只需修正區(qū)域因素和個(gè)別因素，這里重點(diǎn)介紹這兩者的具體內(nèi)涵。區(qū)域因素是指對土地所在地區(qū)的自然條件及社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、行政等因素相結(jié)合的區(qū)

36、域特性。這些條件相互結(jié)合所產(chǎn)生的地區(qū)特性，對地區(qū)內(nèi)的地價(jià)水平有決定性的影響。主要包括商服繁華度、交通條件、基本設(shè)施狀況、環(huán)境質(zhì)量等因素。（1）區(qū)位因素：包括坐落位置和商服繁華度。位置的好壞直接影響土地純收益，從而影響土地價(jià)格。在這里，位置實(shí)際上已不是一個(gè)單純的物理或自然因素，而是一個(gè)由社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、行政等因素條件共同決定的區(qū)位條件；商服繁華度是指城市中商業(yè)、服務(wù)業(yè)及金融業(yè)等在空間上的聚集程度和對周圍環(huán)境的影響程度，是對企業(yè)單位和居民產(chǎn)生巨大的吸引力的結(jié)果,并影響土地的收益和利潤的因素。商業(yè)繁華度可以從商業(yè)的集聚規(guī)模和等級兩方面進(jìn)行分析量化。一個(gè)城市或地區(qū)的商業(yè)服務(wù)業(yè)的集聚與一個(gè)城市的城市性質(zhì)、規(guī)

37、模、人口數(shù)量、經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平等直接相關(guān)，并影響所在城市或地區(qū)的物質(zhì)、信息和人的流通量，從而影響到所在地區(qū)的土地價(jià)格水平。商業(yè)服務(wù)業(yè)的規(guī)模等級越高，宗地利用的集聚效益越高；且宗地效用隨著與商服中心距離增加，呈現(xiàn)遞減的變化趨勢。（2）基本設(shè)施條件：基礎(chǔ)設(shè)施完善度：基礎(chǔ)設(shè)施完善度是對土地經(jīng)濟(jì)區(qū)位和物化勞動(dòng)投入量的量度，是反映社會(huì)活動(dòng)、經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)、生活等活動(dòng)場所保障的指標(biāo)?；A(chǔ)設(shè)施是城市設(shè)施的重要組成部分，主要包括城市居民生活、生產(chǎn)所必不可少的給水、排水、供電、供氣、電訊等設(shè)施。其水平反映了城市土地資金的投入量，其完善與否直接影響土地使用價(jià)值的大小，影響投資、生產(chǎn)效益，也直接影響了居民的工作和生活環(huán)境，也

38、是影響土地質(zhì)量和地價(jià)水平分異的重要因素；公用設(shè)施完善度：公用設(shè)施主要包括公用服務(wù)設(shè)施和文體設(shè)施。其中公用服務(wù)設(shè)施主要是指與日常生活密切相關(guān)的菜市場、小學(xué)、中學(xué)、幼兒園、醫(yī)院、郵電所、銀行、及公園、影劇院、體育場館、公園、休閑文化廣場等文化、體育設(shè)施；公用設(shè)施完備與否將會(huì)影響社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)及人民生活是否更便利，影響人民生活得是否舒適。因此公用設(shè)施完備度和土地質(zhì)量是密切相關(guān)的。（3）交通條件:是指在空間地域上人們出行的可達(dá)性程度。交通條件的優(yōu)劣將直接影響城市人流、物流的通達(dá)性及其交通運(yùn)輸成本，人們的出行方便程度，從而影響土地價(jià)格水平。道路通達(dá)度是反映土地交通區(qū)位的指標(biāo)，是土地價(jià)格的重要因子之一。由距

39、離、耗時(shí)、費(fèi)用來反映。道路通達(dá)度的好壞狀況，一方面影響土地上人流、物流的移動(dòng)成本；另一方面由于一些基礎(chǔ)設(shè)施如自來水管道、排水管道、電訊電纜等往往是沿路鋪設(shè)，故道路通達(dá)度也間接反映了城市基礎(chǔ)設(shè)施的區(qū)域優(yōu)劣狀況。道路通達(dá)度好的區(qū)位，一般相應(yīng)的基礎(chǔ)設(shè)施比較完善，土地利用趨于集約化，土地利用價(jià)值大，土地質(zhì)量也就高；對外交通便利度，它影響土地上人流、物流向城市外移動(dòng)的機(jī)會(huì)、成本和頻率。對外交通主要是指鐵路（火車站）、公路（汽車站）、水路（碼頭）、航空（飛機(jī)場）等；公交便捷度，客觀上反映了土地區(qū)位的交通狀況，公共交通站點(diǎn)的設(shè)置對周圍土地的影響是顯著的，同時(shí)也反映了土地收益的差異。（4）環(huán)境因素：自然環(huán)境，

40、目前我國人們對環(huán)境更多關(guān)注的是人類社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)所造成的大氣污染、水體污染、土壤污染、噪音污染等環(huán)境污染造成的損失。由于土地使用者要支付環(huán)境治理費(fèi)和賠償對環(huán)境造成的危害，因而增加了產(chǎn)品生產(chǎn)成本，造成土地級差收益的下降。同時(shí)自然條件的優(yōu)劣差異，使得土地的使用價(jià)值大小不一樣，從而產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)效益也不同。自然條件主要是工程地質(zhì)、水文地質(zhì)、地形地貌等條件；人文環(huán)境，人文環(huán)境條件有居民職業(yè)類別、教育程度和收入水平等。而個(gè)別因素是指構(gòu)成每一宗地本身的具體條件和特征，因而又稱宗地因素。是同一區(qū)域內(nèi)地價(jià)差異的重要原因，同時(shí)對宗地價(jià)格又有重大影響的因素。不同的個(gè)別因素對宗地地價(jià)影響機(jī)制、方式、程度有所不同，故可將其

41、分為城市規(guī)劃限制、宗地條件和臨街狀況、土地利用條件四個(gè)方面。（1）城市規(guī)劃限制：影響地價(jià)的城市規(guī)劃因素主要有區(qū)域宗地利用性質(zhì)、用地結(jié)構(gòu)、建筑容積率、建筑密度、建筑高度、區(qū)域交通管制等。（2）宗地條件：特指反映宗地自身?xiàng)l件的面積、形狀、進(jìn)深、寬度等因素，其對地價(jià)水平影響巨大，在地價(jià)評估時(shí)作為內(nèi)涵指標(biāo)的主要內(nèi)容。宗地的地形、地勢、地質(zhì)，如果地質(zhì)堅(jiān)實(shí)，地形平坦，地勢較高，一般地價(jià)較高。面積。土地利用的方向是決定土地價(jià)格水平的重要因素，而地塊面積的大小對土地的利用方向有著嚴(yán)格的限制。因此，地塊面積隨著土地利用方向不同而使其價(jià)格發(fā)生差異。形狀和深度。地塊的形狀決定這土地的利用方向和規(guī)模。一般來說，矩陣地

42、塊比三角形和不規(guī)則地塊在利用上更為便利，土地效用易于發(fā)揮，地價(jià)較高；而三角形、不規(guī)則地形利用較困難、效用低，其價(jià)格相對較低。地塊的深度是指地塊接近街道的距離。越接近街道，土地價(jià)格較高。建筑物采光。一般采光條件好的地塊土地價(jià)格高，反之亦然。（3）臨街狀況：包括距商服中心距離和距公交站點(diǎn)距離。臨街狀態(tài)影響宗地的用途，一般來說，商業(yè)用地、住宅用地、工業(yè)用地的地價(jià)是遞減的；（4）土地利用條件：包括地上建筑物狀況以及相鄰?fù)恋乩脿顩r。3.2 特征因素權(quán)重的測定)3.2.1 因素權(quán)重的確定原則由3.1節(jié)可知，特征因素因子涉及到土地區(qū)位條件、自然狀況和社會(huì)、經(jīng)濟(jì)等各個(gè)方面。由于這些因素是定性的，需要進(jìn)行量化

43、處理。在模糊綜合決策中在選取了特征因素后，如何賦予各因素的權(quán)重是至關(guān)重要的。權(quán)重反映了各個(gè)因素在綜合評判決策過程中所占有的地位或所起的作用，直接影響到綜合評判決策的結(jié)果。我們正是根據(jù)這些因素對土地質(zhì)量及價(jià)格影響的大小來確定。其選擇的合理性、科學(xué)性直接影響估價(jià)結(jié)果的科學(xué)性和準(zhǔn)確性，也是運(yùn)用多因素綜合評價(jià)法的基礎(chǔ)和關(guān)鍵。確定權(quán)重一般要掌握如下原則：（1）權(quán)重值的大小與因素對土地質(zhì)量的影響成正比。將選定的因素，按作用的大小，分別賦值，作用大的權(quán)重值高，作用小的權(quán)重值低，其排列以重要性為序，從高到低依次排列。（2）各因素權(quán)重值在0-l之間變化，各選定因素權(quán)重值之和為1。3.2.2 權(quán)重測定的德爾菲法權(quán)

44、重的確定方法很多，目前最為適用的三種基本方法如專家估測法、加權(quán)統(tǒng)計(jì)方法以及模糊比較確定權(quán)重。專家估測法又稱德爾菲（Delphi）測定法，是1951年美國蘭德公司（從事科學(xué)決策的公司）的道爾奇（N.Dalkdy）和赫爾曼（O.Helmer）發(fā)明的一種預(yù)測方法，它能客觀地綜合多數(shù)專家經(jīng)驗(yàn)和主觀判斷的技巧，是一種可信度很高的技術(shù)測定方法，目前廣泛應(yīng)用于多種領(lǐng)域的定性和定量預(yù)測中。實(shí)踐證明它是行之有效的。關(guān)鍵在于它能對大量非技術(shù)的無法定量分析的因素做出概率估算，并將概率估算結(jié)果告訴專家，充分發(fā)揮信息反饋和信息控制的作用，使分散的評估意見逐次收斂，最后集中在協(xié)調(diào)一致的評估結(jié)果上。因此，它測定的可信度較高

45、。首先，專家首先根據(jù)提供的表格和背景材料，根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)，測評出各因素、因子的權(quán)重，填寫表格。其次，將表格的數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)理統(tǒng)計(jì)處理，求解出專家總體意見的趨勢和分散程度，按越重要的因素其權(quán)重值越大的原則，將每個(gè)因素的權(quán)重值填寫在相應(yīng)欄目中，必須注意各欄目的權(quán)重值之和應(yīng)等于100。并將結(jié)果反饋給專家，供下一輪打分時(shí)參考。再次，參照上一輪的估價(jià)成果，初步給出了各因素因子的重要性次序和取值范圍，僅供各位專家測評時(shí)參考。如此反復(fù)直到專家總體意見趨于一致。權(quán)重測定結(jié)果的數(shù)據(jù)處理按公式3-1、3-2計(jì)算專家打分的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。式中：-某一因素因子均值；-某一因素因子的標(biāo)準(zhǔn)差；-打分的專家總?cè)藬?shù)；-第位專家打分

46、的權(quán)重。均值反映各位專家意見均等情況下某因素因子權(quán)重值，標(biāo)準(zhǔn)差反映專家意見的離散程度。標(biāo)準(zhǔn)差越大，表明專家意見分歧越大；反之，標(biāo)準(zhǔn)差越小，表明專家分歧越小，即專家意見越趨于一致。3.3 模糊模式識別法選取可比實(shí)例模式識別的問題，在模糊數(shù)學(xué)形成之前就已經(jīng)存在，傳統(tǒng)的作法主要用統(tǒng)計(jì)方法或語言的方法進(jìn)行識別。但在多數(shù)情況下，標(biāo)準(zhǔn)類型常可用模糊集表示，用模糊數(shù)學(xué)的方法進(jìn)行識別是更為合理可行的，以模糊數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)的模式識別方法稱為模糊模式識別。模糊模式識別的步驟如下：第一步：提取特征，首先需要從識別對象中提取與識別有關(guān)的特征，并度量這些特征，設(shè)分別為每個(gè)特征的度量值，于是每個(gè)識別對象就對應(yīng)一個(gè)向量，這一步

47、是識別的關(guān)鍵，特征提取不合理，會(huì)影響識別效果。第二步：建立標(biāo)準(zhǔn)類型的隸屬函數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)類型通常是論域的模糊集，是識別對象的第個(gè)特征。第三步：建立識別判決準(zhǔn)則，確定某些歸屬原則，以判定識別對象屬于哪一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)類型。3.3.1 特征因素的隸屬度函數(shù)在此，先介紹幾個(gè)有關(guān)模糊集合的基本概念。論域E中具有性質(zhì)P的元素組成的總體稱為集合。集合可以用來表達(dá)各種概念的精確數(shù)學(xué)定義和各種事物的性質(zhì)。集合的常用運(yùn)算包括：交（）、并（）、補(bǔ)。定義1.特征函數(shù)：對于論域上的集合和元素，如有以下函數(shù)：則稱為集合的特征函數(shù)。特征函數(shù)表達(dá)了元素對集合的隸屬程度。以上是經(jīng)典數(shù)學(xué)里的集合定義，但是現(xiàn)實(shí)生活中存在許多模糊現(xiàn)象。定義2.

48、隸屬度函數(shù)：如果一個(gè)集合的特征函數(shù)不是0,1二值取值，而是在閉區(qū)間0，1中取值，則是表示一個(gè)對象隸屬于集合的程度的函數(shù)，稱為隸屬度函數(shù)。隸屬度函數(shù)用精確的數(shù)學(xué)方法描述了概念的模糊性。定義3.模糊子集：設(shè)集合是集合的一個(gè)子集，如對于任意中的元素，用隸屬度函數(shù)來表示對的隸屬程度，則稱是的一個(gè)模糊子集，記為。模糊子集通常簡稱模糊集。模糊集由隸屬函數(shù)唯一確定，故認(rèn)為二者是等同的。模糊集可以用Zadeh表示法表示其中表示對模糊集的隸屬度,“+”叫做查德記號，不是求和。還應(yīng)指出，隸屬程度的思想是模糊數(shù)學(xué)的基本思想?？梢?，經(jīng)典子集是模糊子集的特殊情形。上所有模糊子集所組成的集合，稱為的模糊冪集。模糊數(shù)學(xué)用隸

49、屬度來描述待估土地和各交易實(shí)例所包含的特征因素的優(yōu)劣程度。隸屬函數(shù)用0，1區(qū)間的一個(gè)數(shù)來表示，其值越接近于1，意味著特征因素質(zhì)量越高，反之越低。隸屬函數(shù)的確立方法比較多，根據(jù)不同的研究和處理對象，采取不同的方法。目前已經(jīng)提出和應(yīng)用的方法主要有專家打分法、模糊統(tǒng)計(jì)法、二元對比排序法等。本文采用專家打分法。根據(jù)評分標(biāo)準(zhǔn)，由專家對各個(gè)可比實(shí)例中的評價(jià)指標(biāo)在兩兩對比的情況下給予打分，計(jì)算總分并求出優(yōu)先選擇比。具體做法是:(1)選擇專家。要求專家總體權(quán)威性高，代表面廣，如土地估價(jià)師、資產(chǎn)評估師、政策決策人員等，人數(shù)適當(dāng)，建議邀請專家10人以上。(2)設(shè)計(jì)調(diào)查表格。確定評價(jià)指標(biāo)，準(zhǔn)備比較案例和估價(jià)對象的資

50、料。評分標(biāo)準(zhǔn)是根據(jù)各評價(jià)指標(biāo)對案例的成交價(jià)格的貢獻(xiàn)大小或者說影響程度而建立的。例如:某一宗地其所處地段十分繁華，但是周邊環(huán)境有一定污染，因此，若設(shè)周邊環(huán)境為，繁華程度為，則相對于周邊環(huán)境而言，繁華程度對該宗土地價(jià)格的貢獻(xiàn)大小其分值可能是8分。表3-1 評分標(biāo)準(zhǔn)Table 3-1 Score standards對價(jià)格的貢獻(xiàn)程度特別大較大一般較小很小無貢獻(xiàn)分值108643 1(3)專家打分和信息反饋。第一輪，專家對表格中的各評價(jià)指標(biāo)在各個(gè)案例中兩兩比較打分。調(diào)查表收回后立即進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理，并制訂第二輪調(diào)查表。第二輪，信息反饋與專家再打分:將前一輪的評估結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理，得出專家總體的評估結(jié)果的分布，

51、求出其均值與方差，將這些信息反饋給專家，并對專家進(jìn)行再征詢。有必要的話，還可以采用類似的辦法對第二輪結(jié)果進(jìn)行處理和開始第三輪征詢。如此循環(huán)幾次，最后就得到協(xié)調(diào)程度較高的評分結(jié)果。(4)建立模糊優(yōu)先關(guān)系矩陣根據(jù)專家評分值計(jì)算出的優(yōu)先選擇比，寫出模糊優(yōu)先關(guān)系矩陣，形式如下:(5)用平均法計(jì)算求出隸屬函數(shù)根據(jù)所建立的模糊優(yōu)先關(guān)系矩陣，按公式3-7、3-8用平均法求出隸屬度。3.3.2 模式識別的直接方法最大隸屬度原則常用的判決準(zhǔn)則有最大隸屬度原則（直接法）和擇近原則（間接法）兩種。在模式識別問題中，各標(biāo)準(zhǔn)類型（模式）一般是某個(gè)論域上的模糊集，用模式識別的直接方法（最大隸屬度原則、閾值原則）解決問題時(shí)

52、，其識別對象是論域中的元素。度量貼近度的指標(biāo)有多個(gè)，比如Hamming距離、Euclid距離和格貼近度。貼近度主要用于模糊識別等具體問題，以上介紹的貼近度表示式各有優(yōu)劣，具體應(yīng)用時(shí)，應(yīng)根據(jù)問題的實(shí)際情況，選用合適的貼近度。本文采用格貼近度，介紹其概念如下：定義5.內(nèi)積和外積：設(shè)和為論域上的兩個(gè)模糊子集，記分別稱為模糊集和的內(nèi)積與外積，其中為最大下界，為最小上界。定義6.格貼近度：如果為有限論域，和可以用模糊向量表示，此時(shí)，內(nèi)積和外積定義為：則稱為模糊集與的格貼近度。由模糊集的內(nèi)積與外積的性質(zhì)可知，單獨(dú)使用內(nèi)積或外積還不能完全刻畫兩個(gè)模糊集與之間的貼近程度。模糊集的內(nèi)積與外積都只能部分地表現(xiàn)兩個(gè)

53、模糊集的靠近程度。內(nèi)積越大，模糊集越靠近；外積越小，模糊集也越靠近。格貼近度的計(jì)算很方便，且用于表示相同類型模糊度的貼近度比較有效，可用二者相結(jié)合的“貼近度”來刻畫兩個(gè)模糊集的貼近程度較為適合。3.3.3 模式識別的間接方法擇近原則定義7.擇近原則：已知個(gè)標(biāo)準(zhǔn)類型為待識別的對象，上的貼近度，若，則認(rèn)為與最貼近，判定屬于一類。貼近度被用來衡量比較實(shí)例與待估土地的相似程度，進(jìn)而確定用于評估計(jì)算的比較實(shí)例。貼近度計(jì)算的方法有很多，應(yīng)根據(jù)對象的特點(diǎn)以及機(jī)器實(shí)現(xiàn)的難度來選擇合適的貼近度計(jì)算方法。在土地交易中貼近度的計(jì)算模型如下：設(shè)有個(gè)土地交易實(shí)例的資料。表示第個(gè)土地交易實(shí)例的特征向量為，表示第個(gè)交易實(shí)例

54、的價(jià)格向量，這樣就得到了特征矩陣和價(jià)格矩陣:其中:表示第個(gè)交易實(shí)例特征因素的隸屬函數(shù)值。為土地交易實(shí)例的實(shí)際成交價(jià)格，表示待估宗地的特征向量。為經(jīng)過交易情況修正和交易日期修正后的價(jià)格?？紤]到土地各特征因素影響程度不同，將給每個(gè)特征因素賦權(quán)重，表示其響應(yīng)程度的大小，則有式中，為第個(gè)特征因素的權(quán)重，利用格貼近度的公式計(jì)算待估宗地與交易實(shí)例的貼近度，按從大到小排序，取較大的可比案例。將公式3-16和3-17代入公式3-13得:由公式3-18計(jì)算求得待估宗地與交易實(shí)例的貼近度，然后按貼近度的大小排序，取其中貼近度較大的幾個(gè)(一般是3-5個(gè))作為可比實(shí)例。若貼近度大小相同時(shí)(雖說這種機(jī)率不是很大)，就需

55、要利用模糊關(guān)系系數(shù)進(jìn)行判斷，考慮因素的權(quán)重，則可得到:根據(jù)公式3-19中的大小再次進(jìn)行選擇，選擇大的作為可比實(shí)例。從上面的貼近度模型可以很清楚的看出，要想比較準(zhǔn)確的計(jì)算出兩個(gè)案例之間的貼近度，關(guān)鍵就是特征因素的選擇及其權(quán)重和隸屬度的確定。3.4 模糊綜合評判修正宗地狀況（Land Condition Correction of Fuzzy Comprehensive Evaluation）完成了市場比較法的一個(gè)難點(diǎn)合理選擇可比實(shí)例之后，就要對各個(gè)可比實(shí)例進(jìn)行因素修正，使其與待估宗地特征因素盡可能接近，價(jià)格正?；＠碚撋?，可比實(shí)例要求進(jìn)行交易情況、交易日期、區(qū)域因素和個(gè)別因素，但在實(shí)際操作中，由

56、于市場比較法運(yùn)用于市場比較活躍的地區(qū)，可比實(shí)例比較充足，我們可以選擇正常情況的可比實(shí)例，所以本課題不考慮交易情況的修正。比較實(shí)例價(jià)格的日期修正包含交易日期修正和土地使用年期修正兩項(xiàng)內(nèi)容。交易日期修正公式為:交易實(shí)例評估日期價(jià)格=交易實(shí)例當(dāng)時(shí)的價(jià)格價(jià)格變動(dòng)率 （3-20）評估時(shí)點(diǎn)交易實(shí)例價(jià)格=比較實(shí)例價(jià)格評估時(shí)點(diǎn)指數(shù)/交易日期指數(shù)（3-21）土地使用年期修正公式為:3.4.1 模糊綜合評判原理分析模糊綜合評判方法，是一種運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)原理分析和評價(jià)具有模糊性的事物的系統(tǒng)分析方法。它是一種以模糊推理為主的定性與定量相結(jié)合、精確與非精確相統(tǒng)一的分析評價(jià)方法?？朔藦亩喾矫鎸κ挛镞M(jìn)行評價(jià)帶來的模糊性和主

57、觀性，由于這種方法在處理各種難以用精確數(shù)學(xué)方法描述的復(fù)雜系統(tǒng)問題方面所表現(xiàn)出的獨(dú)特的優(yōu)越性，近年來已在許多學(xué)科領(lǐng)域中得到了十分廣泛的應(yīng)用。定義6：設(shè)模糊矩陣稱模糊矩陣為矩陣與B的合成，其中。模糊綜合評判的數(shù)學(xué)模型可分為一級模型和多級模型。（1）一級模糊綜合評判的步驟設(shè)與被評價(jià)事物相關(guān)的因素有個(gè)，記作稱之為因素集或指標(biāo)集。又設(shè)所有可能出現(xiàn)的評語有個(gè)，記作，稱之為評語集。由于各種因素所處地們不同，作用也不一樣，考慮用權(quán)重來衡量。步驟如下： 第一步，確定因素集；第二步，確定評判集；第三步，進(jìn)行單因素評判得到；第四步，構(gòu)造綜合評判矩陣：第五步，綜合評判：對于權(quán)重計(jì)算，并根據(jù)隸屬度最大原則作出評判。根據(jù)

58、運(yùn)算的不同定義，可得到以下不同模型：模型-主因素決定型其評判結(jié)果只取決于在總評價(jià)中起主要作用的那個(gè)因素，其余因素均不影響評判結(jié)果，此模型比較適用于單項(xiàng)評判最優(yōu)就能作為綜合評判最優(yōu)的情況。模型-主因素突出型它與模型相近，但精細(xì)些，不僅突出了主要因素，也兼顧了其他因素。此模型適用于模型失效（不可區(qū)別），需要“加細(xì)”的情況。模型-加權(quán)平均型該模型依權(quán)重的大小對所有因素均衡兼顧，比較適用于要求總和最大的情形。模型-取小上界和型在使用此模型時(shí)，需要注意的是：各個(gè)不能取得偏大，否則可能出現(xiàn)均等于1的情形；各個(gè)也不能取得太小，否則可能出現(xiàn)均等于各個(gè)之和的情形，這將使單因素評判的有關(guān)信息丟失。模型-均衡平均型其中，該模型適用于中元素偏大或偏小的情形。（2）