4.3.3余角與補(bǔ)角(2)

1、(1)若若1 + 2 =180 則則 . ( ) (2)若若1和和2互補(bǔ)互補(bǔ), 則則 . ( )(3)若若3 + 4 =90 則則 . ( ) (4)若若3和和4互余互余, 則則 . ( )1和和2互補(bǔ)互補(bǔ)互補(bǔ)定義互補(bǔ)定義1 + 2 =180 互補(bǔ)定義互補(bǔ)定義3和和4互余互余互余定義互余定義3 + 4 =90 互余定義互余定義1.如圖如圖,AOB=90AOB=90,COD=EOD=90COD=EOD=90,C,O,E在一條直在一條直線上線上,且且2=4,請說出請說出1與與3之間的關(guān)系？試著說之間的關(guān)系？試著說明理由？明理由？COD=EOD=901+2=90，3+4=90又又2=41=3 （等角

2、的余角相等）（等角的余角相等）解：解： （1）1=34321EDBACO 如圖如圖AOB = 90 ,COD = 90 1與與2是什么關(guān)系？是什么關(guān)系？解：解： AOB = 90 ,COD = 90 1=21+DOB=902+DOB=90(同角的余角相等）同角的余角相等）鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)ODCBA21學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)l理解方位角的意義理解方位角的意義l掌握方位角的辨別與應(yīng)用掌握方位角的辨別與應(yīng)用東東西西北北南南O（1）正北，正南，正西，正東，）正北，正南，正西，正東，（2）西北方向）西北方向:_ 西南方向西南方向:_ 東南方向東南方向:_ 東北方向東北方向:_ 射線ODABCDOCOBOA45

3、射線射線OE射線射線OF射線射線OG射線射線OHEGFH454545直線直線AB和直線和直線CD互相互相垂直垂直，所成四個(gè)角，所成四個(gè)角均為均為直角直角 2.南偏西南偏西25 1.北偏東北偏東7070北北西西東東O南南25AB方位角是以正北、正南方向?yàn)榛轿唤鞘且哉?、正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，描述物體運(yùn)動(dòng)的方向準(zhǔn)，描述物體運(yùn)動(dòng)的方向例例2.2.如圖如圖. .貨輪貨輪O O在航行過程中在航行過程中, ,發(fā)現(xiàn)燈塔發(fā)現(xiàn)燈塔A A在它南偏東在它南偏東6060的方向上的方向上, ,同時(shí)同時(shí), ,在它北偏東在它北偏東4040, ,南偏西南偏西1010, ,西西北北( (即北偏西即北偏西4545) )方向上又分別發(fā)

4、現(xiàn)了客輪方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B,B,貨輪貨輪C C和和海島海島D.D.仿照表示燈塔方位的方法畫出表示客輪仿照表示燈塔方位的方法畫出表示客輪B,B,貨輪貨輪C C和海島和海島D D方向的射線方向的射線.東南西北 解：射線解：射線OBOB的方向就是北偏東的方向就是北偏東4040，即客輪，即客輪B B所在的方向。所在的方向。 射線射線OCOC的方向就是南偏西的方向就是南偏西1010，即貨輪即貨輪C C所在的方向。所在的方向。射線射線ODOD的方向就是北偏西的方向就是北偏西4545，即海島即海島D D所在的方向。所在的方向。畫法：以畫法：以O(shè) O為頂點(diǎn)，表示正北為頂點(diǎn)，表示正北方向的射線為角的一邊，

5、畫方向的射線為角的一邊，畫4040的角，使它的另一邊落在東與的角，使它的另一邊落在東與北之間北之間甲地甲地乙地乙地如何表示乙地對甲地的方位角如何表示乙地對甲地的方位角1. 1. 先找出中心點(diǎn)先找出中心點(diǎn), ,然后畫出方向指標(biāo)然后畫出方向指標(biāo)北觀觀測測點(diǎn)點(diǎn)被被觀測點(diǎn)觀測點(diǎn)歸納歸納甲地甲地乙地乙地乙地對甲地的方乙地對甲地的方位角位角2. 2. 把中心點(diǎn)和目的地用線連接起來把中心點(diǎn)和目的地用線連接起來北視線視線甲地甲地乙地乙地乙地對甲地的方位角乙地對甲地的方位角3.3.度量向北的射線和視線之間的角度度量向北的射線和視線之間的角度北AB400CD北偏東北偏東400北北東東西西A A是被觀測點(diǎn)是被觀測點(diǎn)

6、B B是觀測點(diǎn)是觀測點(diǎn)拓展應(yīng)用拓展應(yīng)用1. A看看B的方向是北偏東的方向是北偏東30，那么，那么B看看A的方的方 向是（向是（ ） （A）南偏東）南偏東60（B）南偏西）南偏西60 （C）南偏東）南偏東30 （D）南偏西）南偏西30A A東東北北東東北北12BD練一練練一練2.如圖，如圖，OA表示北偏東表示北偏東32方向線，方向線， OB表示表示 南偏東南偏東43方向線，則方向線，則AOB等于等于 。3243105ABO北北東東3.如圖，下列說法中錯(cuò)誤的是（如圖，下列說法中錯(cuò)誤的是（ ） A.OA的方向是北偏西的方向是北偏西22 B. OC的方向是南偏東的方向是南偏東60 C.OB的方向是西南

7、方向。的方向是西南方向。 D.OD的方向是北偏東的方向是北偏東60 CDBA450O60603030北北東東6868D D4.4.如圖，如圖，A A地和地和B B地都是海上觀測站，從地都是海上觀測站，從A A地發(fā)現(xiàn)它地發(fā)現(xiàn)它 的北偏東的北偏東50500 0方向上有一艘船，同時(shí)從方向上有一艘船，同時(shí)從B B地發(fā)現(xiàn)這地發(fā)現(xiàn)這 艘船在它的北偏東艘船在它的北偏東30300 0方向，試在圖中確定這艘方向，試在圖中確定這艘 船的位置。船的位置。A AB B北北東東50500 030300 0C C解：解：則這艘船在點(diǎn)則這艘船在點(diǎn)C C處處談一談今天你有什么收獲？同角或同角或等角的余角相等的余角相等1.1.余角和補(bǔ)角的性質(zhì)余角和補(bǔ)角的性質(zhì)同角或等角的補(bǔ)角相等同角或等角的補(bǔ)角相等小結(jié) 反思方位角的特征方位角的特征2.2.方位角方位角方位角的表示方位角的表示頂點(diǎn)是觀測點(diǎn)頂點(diǎn)是觀測點(diǎn)一邊是南一邊是南( (北北) )線線, ,另一邊是視線另一邊是視線1.必做題：課本第144頁：9、12題。 2