11數(shù)理統(tǒng)計(jì)11018020049全國汽油消費(fèi)總量影響因素回歸分析

1、我國汽油消費(fèi)總量影響因素回歸分析一、問題設(shè)計(jì) 改革開放以來，隨著經(jīng)濟(jì)體制的改革深化和經(jīng)濟(jì)的快速增長，中國的對汽油的消費(fèi)量越來越大。為了研究中國汽油消費(fèi)量增長的主要因素，分析汽油消耗量的變動(dòng)規(guī)律，預(yù)測中國汽油消費(fèi)增長趨勢，需要建立計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型。2、 理論基礎(chǔ) 影響汽油消費(fèi)量增長的因素很多， 本文主要針對19962012年間，我國汽油消費(fèi)支出的變化及其影響因素進(jìn)行分析，通過收集我國經(jīng)濟(jì)活動(dòng)人口總量、人均國民收入、居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)、我國石油消耗總量的數(shù)據(jù)，建立統(tǒng)計(jì)模型。相關(guān)概念解析1居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)：消費(fèi)者物價(jià)指數(shù)(Consumer Price Index)，英文縮寫為CPI，是反映與居民生活有關(guān)

2、的產(chǎn)品及勞務(wù)價(jià)格統(tǒng)計(jì)出來的物價(jià)變動(dòng)指標(biāo)，通常作為觀察通貨膨脹水平的重要指標(biāo)。2 經(jīng)濟(jì)活動(dòng)人口總數(shù)： 指在一定年齡以上，有勞動(dòng)能力，參加或 要求參加社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的人口。包括就業(yè)人員和失業(yè)人員。就業(yè)人員 指16歲及以上以上，有勞動(dòng)能力，從事一定社會(huì)勞動(dòng)并取得勞動(dòng)報(bào)酬或經(jīng)營收入的人員，一般對石油的消費(fèi)主要還是依靠經(jīng)濟(jì)活動(dòng)人口數(shù), 而不是總?cè)丝跀?shù)。3 人均國民收入：人均國民收入是一國在一定時(shí)期內(nèi)（通常為一年）按人口平均的國民收入占有量，反映國民收入總量與人口數(shù)量的對比關(guān)系。三、數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)方程 Y = C(1) + C(2)*X Yi=0+2X2+3X3+4X4四、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方程設(shè)定線性回歸模型為： Y

3、i=0+1X12X2+3X3+4X4+五、數(shù)據(jù)收集從國家統(tǒng)計(jì)局獲取以下數(shù)據(jù)：全國城鎮(zhèn)居民19962011汽油消費(fèi)量、經(jīng)濟(jì)活動(dòng)人口總量、人均國民收入、居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)、石油消耗總量的數(shù)據(jù).Obs年份汽油消費(fèi)總量經(jīng)濟(jì)活動(dòng)人口人均國民收入消費(fèi)價(jià)格指數(shù)石油總消耗量120127495.957889438459.41102.620747.8220116886.217857935197.79105.420287.55320106172.697838830015.05103.320241.4420096145.527751025607.5399.318948.96520085519.097704623707.

4、71105.919043.06620075242.557653120169.46104.818631.82720064854.917631516499.7101.518476.57820054695.727612014185.36101.818135.29920044072.027529012335.58103.917587.331020033749.327491110541.97101.316959.981120023597.57744929398.0599.216700.001220013504.56738848621.71100.716395.871320003478.327399278

5、57.68100.416300.331419993366.56727917158.598.6161000221519983100.38720876796.0399.216000.561619972987.97708006420.18102.815809.241719962765.56697655845.89108.315300.78六、使用最小二乘法（OLS）估計(jì)回歸模型（1） 分析對象為上表1996-2012的時(shí)間序列數(shù)據(jù)。其中被解釋變量Y為汽油消費(fèi)量，引進(jìn)四個(gè)解釋變量分別為X1經(jīng)濟(jì)活動(dòng)總?cè)丝跀?shù)、X2人均國民收入、X3消費(fèi)價(jià)格指數(shù)、X4石油消耗總量。（2） Sas數(shù)據(jù)顯示Obsyearyx1

6、x2x3x4220116886.217857935197.79105.420287.55320106172.697838830015.05103.320241.40420096145.527751025607.5399.318948.96520085519.097704623707.71105.919043.06620075242.557653120169.46104.818631.82720064854.917631516499.70101.518476.57820054695.727612014185.36101.818135.29920044072.027529012335.58103.

7、917587.331020033749.327491110541.97101.316959.981120023597.57744929398.0599.216700.001220013504.56738848621.71100.716395.871320003478.32739927857.68100.416300.331419993366.56727917158.5098.616100.221519983100.38720876796.0399.216040.561619972987.97708006420.18102.815890.241719962765.56697655845.8910

8、8.315300.78（3） 汽油消費(fèi)量、經(jīng)濟(jì)活動(dòng)人口總量、人均國民收入、居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)、我國石油消耗總量分別作散點(diǎn)圖。Y遇X1的散點(diǎn)關(guān)系圖Y與X2散點(diǎn)關(guān)系圖Y與X3散點(diǎn)關(guān)系圖Y與X4散點(diǎn)關(guān)系圖綜上所述，我們認(rèn)為人均消費(fèi)支出、人均可支配收入與居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)之間存在線性關(guān)系，并建立多元回歸模型：Y=+1X1+2X2+3X3+4X4+t其中Y汽油消費(fèi)量；1、2、3、4回歸方程的待定系數(shù)；X1經(jīng)濟(jì)活動(dòng)人口總量；X2人均國民收入；X3居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù);X4石油消耗總量;t隨機(jī)誤差項(xiàng)。（4） 影響汽油消費(fèi)量的因素分析利用Sas輸出結(jié)果如下:方差分析源自由度平方和均方F 值Pr F模型42456804

9、56142011222.80 |t|Intercept1-3902.130914787.31217-0.820.4323x110.083180.072991.140.2786x210.096850.019934.860.0005x31-16.0581320.47531-0.780.4494x410.127670.190780.670.5172根據(jù)上面模型，R2=0.0.9879，可決系數(shù)高，擬合度較好。且在0.05的顯著水平下通過了F檢驗(yàn)，由此可以得出該回歸曲線具有很好的擬合程度。1、擬合優(yōu)度：=0.9870，修正的可決系數(shù)為=0.9849這說明模型對樣本擬合的很好。2、F檢驗(yàn)：針對H0: 1

10、 =2=3=4=0,給定的顯著性水平=0.05，在F分布表中查出自由度為K-1=3和n-k=13的臨界值F（3，16）=8.53.由Sas得到F=222.808.53,應(yīng)拒絕原假設(shè)H0,說明回歸方程顯著有顯著影響。得回歸曲線：Y=-3902.13091+0.08318X1+0.09685X2+-16.05813X3+0.12767X4（5） 參數(shù)檢驗(yàn) 1、T檢驗(yàn) 針對H0: 0=0給定的顯著性水平=0.05,在t分布表中查出自由度為16的臨界值為2.105由Sas得到|t|=0.82 |t|方差膨脹Intercept1-3902.130914787.31217-0.820.43230x110.

11、083180.072991.140.278619.51373x210.096850.019934.860.000518.54420x31-16.0581320.47531-0.780.44941.80349x410.127670.190780.670.517249.52656 由圖表可得方差膨脹系數(shù)存在大于10的項(xiàng)因此解釋變量之間存在共線性。共線性修正（逐步回歸法）方差分析源自由度平方和均方F 值Pr F模型22454685112273426491.79 FIntercept-7324.859472389.991562344189.390.0090x10.135580.033554074261

12、6.330.0014x20.103380.009403020430121.03 F1x210.97060.970614.5481461.77 F模型22454685112273426491.79 |t|方差膨脹Intercept1-7324.859472389.99156-3.060.00900x110.135580.033554.040.00144.55588x210.103380.0094011.00 F模型4522530541813063263542.650.0856誤差125917755650493146304校正合計(jì)1611143061067均方根誤差22207R 方0.4592因變

13、量均值19170調(diào)整 R 方0.2919變異系數(shù)115.84218懷特統(tǒng)計(jì)量n(R*R）=16*0.4592=7.3472因此在0.05的顯著水平（9.49）下接受同方差檢驗(yàn)。如果存在異方差，則采用加權(quán)最小二乘法修正異方差程序附錄已給出，可得出修成后的 回歸函數(shù)關(guān)系式 從而消除異方差。（8） 序列相關(guān)檢驗(yàn) （DW檢驗(yàn)法）Durbin-Watson D2.144觀測數(shù)16第一階自相關(guān)-0.089已知DW=2.144，若給定=0.05，查表得DW檢驗(yàn)臨界值dL=1.02，dU=1.54。因?yàn)镈W=2.144，屬于區(qū)間(dU 4-dU)依據(jù)判別原則，認(rèn)為誤差dU 不存在自相關(guān)。（拉格朗日檢驗(yàn)法）De

14、pendent Variable: resid ResidualNumber of Observations Read16Number of Observations Used15Number of Observations with Missing Values1Analysis of VarianceSourceDFSum ofSquaresMeanSquareF ValuePr FModel5107562151.183420.070.9960Error929352032613Corrected Total14304276Root MSE180.59155R-Square0.0353Dep

15、endent Mean5.80850Adj R-Sq-0.5006Coeff Var3109.09342Parameter EstimatesVariableLabelDFParameterEstimateStandardErrort ValuePr |t|InterceptIntercept12443.910086733.915390.360.7250x11-0.021900.05767-0.380.7129x210.008650.018080.480.6436x31-9.0060831.49686-0.290.7814x41-0.000001060.00001348-0.080.9389r

16、esid_110.178980.467250.380.7106R2=0.0353 統(tǒng)計(jì)量nR2=16*0.0353=0.5648 ，查自由度為為1、顯著水平為0.05的分布相應(yīng)臨界值為3.84，所以不會(huì)拒絕原假設(shè)，即模型不存在序列相關(guān)性。如果模型存在一階序列相關(guān)性，還得繼續(xù)做更高階的檢驗(yàn)，來判斷序列相關(guān)性的階數(shù)。經(jīng)過上述線性回歸函數(shù)分析后Y=-7324.85947+0.13558*X1+0.10338*X2七、經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)?zāi)Ｐ凸烙?jì)結(jié)果說明，在假定其他變量不變的情況下，當(dāng)年經(jīng)濟(jì)活動(dòng)人口每增長1萬人，汽油消費(fèi)量就會(huì)增長1331噸；在假定其他變量不變的情況下，當(dāng)年人均國民收入增長1萬元，汽油消費(fèi)量就

17、會(huì)增長1045噸；而截距項(xiàng)為負(fù)說明在經(jīng)濟(jì)落后 ，科技水平落后，經(jīng)濟(jì)活動(dòng)人口數(shù)量少經(jīng)濟(jì)環(huán)境下對汽油的消費(fèi)需求很低，只有經(jīng)濟(jì)發(fā)展科技進(jìn)步達(dá)到一定程度情況下才會(huì)產(chǎn)生對汽油油的需求，例如在一起的封建社會(huì)經(jīng)濟(jì)落后的情況下，并沒有對氣油消耗需求。八、經(jīng)濟(jì)模型預(yù)測 汽油對一個(gè)國家的經(jīng)濟(jì)發(fā)展、社會(huì)經(jīng)濟(jì)秩序的穩(wěn)定、人民日常生活有著十分重要的影響 。國內(nèi)汽油價(jià)格的波動(dòng)就會(huì)對國內(nèi)經(jīng)濟(jì)健康穩(wěn)定、有序的正常運(yùn)行帶特別是替代品的供給，也是剛性的，有些需求如果一旦養(yǎng)成了消費(fèi)習(xí)慣以后，是很難改變的。那個(gè)時(shí)候供給增加，需求下降，油價(jià)如果跌下來的時(shí)候，也會(huì)使得產(chǎn)油國、投機(jī)商受到重大的損害，對本國經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)定發(fā)展也是不利的。而國內(nèi)汽

18、油價(jià)格受到供求關(guān)系的一定影響。因此政府需要通過分析前幾年國內(nèi)汽油消耗量以及影響因素準(zhǔn)確預(yù)測未來我國汽油消費(fèi)量。及時(shí)調(diào)節(jié)好汽油的供需，保持汽油價(jià)格穩(wěn)定，使我國經(jīng)濟(jì)健康穩(wěn)定發(fā)展。2012年我國經(jīng)濟(jì)活動(dòng)人口數(shù)為78894萬人，人均國民收入為38459.41萬元。有上述回歸方程Y=-7324.85947+0.13558*X1+0.10338*X22012年國內(nèi)汽油消費(fèi)量預(yù)測值為7347.52萬噸。而2012年國內(nèi)實(shí)際汽油消費(fèi)量為7495.95萬噸可見相對誤差為2.0?？梢缘贸鼋Y(jié)論 該預(yù)測模型相對比較準(zhǔn)確。下面給出2012年全國汽油消費(fèi)量的置信區(qū)間由于在樣本期內(nèi)E（x1）=74906.3125 E（x2

19、）=15022.3869Var(x1)=6732215 var(x2)=85842000因?yàn)槔碚撋蠟? 設(shè)定均于是在95的置信度水平下E（y2012）的預(yù)測區(qū)間為(7006 7865)。【參考文獻(xiàn)】計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)第三版（李子奈）附錄：data qiyou;input year y x1 x2 x3 x4;cards;20116886.217857935197.79105.420287.5520106172.697838830015.05103.320241.420096145.527751025607.5399.318948.9620085519.097704623707.71105.919043

20、.0620075242.557653120169.46104.818631.8220064854.917631516499.7101.518476.5720054695.727612014185.36101.818135.2920044072.027529012335.58103.917587.3320033749.327491110541.97101.316959.9820023597.57744929398.0599.21670020013504.56738848621.71100.716395.8720003478.32739927857.68100.416300.3319993366.

21、56727917158.598.61610002219983100.38720876796.0399.216000.5619972987.97708006420.18102.815809.2419962765.56697655845.89108.315300.78;run;proc print data=qiyou;散點(diǎn)圖proc gplot data=qiyou;plot y*x1;plot y*x2;plot y*x3;plot y*x4;symbol i=none v=plus;run;1、多元最小二乘估計(jì)程序proc reg data=qiyou;model y= x1 x2 x3 x4;run;2、 共線性檢驗(yàn)proc reg data=qiyou;model y=x1 x2 x3 x4/collin vif ;run;3、逐步回歸法消除共線性proc print data=qiyouyou;proc reg data=qiyouyou;model y=x1 x2 x3 x4/collin vif selection=stepwise slentry=0.10 slstay=0.10;