Ansys-第21例非線性屈曲分析實(shí)例

1、第21例非線性屈曲分析實(shí)例懸臂梁本例通過計(jì)算懸臂梁的臨界載荷，介紹了利用ANSYS進(jìn)行非線性屈曲分析的方法、步驟和過程。21.1非線性屈曲分析過程1建立模型非線性屈曲分析的建模過程與其他分析相似，包括選擇單元類型、定義單元實(shí)常數(shù)、定義材料特性、定義橫截面、建立幾何模型和劃分網(wǎng)格等。 2求解(1)進(jìn)入求解器。(2)指定分析類型。非線性屈曲分析屬于非線性靜力學(xué)分析。(3)定義分析選項(xiàng)。激活大變形效應(yīng)。(4)施加初始幾何缺陷或初始擾動(dòng)?？梢韵冗M(jìn)行線性屈曲分析，將分析所得到的屈曲模態(tài)形狀乘以一個(gè)較小的系數(shù)后作為初始擾動(dòng)施加到結(jié)構(gòu)上，本例即采用該方法。(5)施加載荷。所施加的載荷應(yīng)比預(yù)測(cè)值高10%一21

2、%。(6)定義載荷步選項(xiàng)。(7)設(shè)置弧長(zhǎng)法。(8)求解。 3.查看結(jié)果在POST26時(shí)間歷程后處理器中，建立載荷和位移關(guān)系曲線，從而確定結(jié)構(gòu)的臨界載荷。21.2問題描述及解析解圖21-1 (a)所示為一懸臂梁，圖21-1 (b)為梁的橫橫截面形狀，分析其在集中力P作用下的臨界載荷。已知截面各尺寸分別為H=50mm、h=43mm、B=35mm、b=32mm，梁的長(zhǎng)度L=1m。鋼的彈性模量E=2xl011N/m2，泊松比p=0.3。圖21-1工子懸臂梁21.3分析步驟21.3.1改變?nèi)蝿?wù)名拾取菜單Utility MenuFileChange Jobname，彈出如圖21-2所示的對(duì)話框，在“/FJ

3、LNAM”文本框中輸入EXAMPLE21，單擊“OK”按鈕。21.3.2選擇單元類型 拾取菜單Main MenuPreprocessorElement TypeAdd/Edit/Delete， 彈出如圖21-3所示的對(duì)話框，單擊“Add.”按鈕，彈出如圖21-4所示的對(duì)話框，在左側(cè)列表中選“Structural Beam”，在右側(cè)列表中選“3 node 189”，單擊“OK”按鈕，返回到如圖21-3所示的對(duì)話框，單擊“Close”按鈕。圖21-2改變?nèi)蝿?wù)名對(duì)話框圖21-3單元類型對(duì)話框圖21-4單元類型庫(kù)對(duì)話框21.3.3定義梁的橫截面 拾取菜單Main MenuPreprocessorSec

4、tionsBeamCommon Sections， 彈出如圖215所示的對(duì)話框，選擇“Sub-Type”為“I”（橫截面形狀），在“W1”、“W2”、“W3 “、“t1”、“t2”、“t3”文本框中分別輸入0.035、0.035、0.05、0.0035、0.0035、0.003，單擊”O(jiān)K“按鈕。21.3.4定義村料模型 拾取菜單Main MenuPreprocessorMaterial PropsMaterial Models，彈出如圖21-6所示的對(duì)話框，在右側(cè)列表中依次拾取“Structural”、“Linear”、“Elastic”、“Isotropic”，彈出如圖21-7所示的對(duì)話框

5、，在“EX”文本框中輸入2e11（彈性模量），在“PRXY”文本框中輸入0.3（泊松比），單擊“OK”按鈕，然后關(guān)閉如圖21-6所示的對(duì)話框。圖21-5設(shè)置橫截面對(duì)話框圖21-6材料模型對(duì)話框21.3.5 創(chuàng)建關(guān)鍵點(diǎn)拾取菜單Main MenuPreprocessorModelingCreateKeypointsIn Active CS，彈出如圖21-8所示的對(duì)話框，在“NPT”文本框中輸入1，在“X，Y，Z”文本框中分別輸入0，0，0，單擊“Apply”按鈕；再在“NPT”文本框中輸入2，在“X，Y，Z”文本框中分別輸入1，0，0，單擊“Apply按鈕；再在“NPT”文本框中輸入3，在“X,Y

6、，Z”文本框中分別輸入0.5，0.5，0，單擊“OK”按鈕。圖21-7材料特性對(duì)話框圖21-8創(chuàng)建關(guān)鍵點(diǎn)對(duì)話框21.3.6顯示關(guān)鍵點(diǎn)號(hào) 拾取菜單Utility MenuPlotCtrlsNumbering，在所彈出的對(duì)話框中，將Keypoint numbers（關(guān)鍵點(diǎn)號(hào)）打開，單擊“OK”按鈕。21.3.7創(chuàng)建直線 拾取菜單Main MenuPreprocessorModelingCreateLinesStraight Line,出拾取窗口，拾取關(guān)鍵點(diǎn)1和2，單擊“OK”按鈕。21.3.8劃分單元 拾取菜單Main MenuPreprocessorMeshingMeshTool，彈出“Mesh

7、Tool”對(duì)話框。選擇“Element Attributes”的下拉列表框?yàn)椤癓ines”，單擊下拉列表框后面的“Set”按鈕，彈出拾取窗口，選擇線，單擊“OK”按鈕，彈出如圖21-9所示的對(duì)話框，選擇“Pick Orientation Keypoint(s)”為Yes，單擊“OK”按鈕。彈出拾取窗口，選擇關(guān)鍵點(diǎn)3，單擊“OK”按鈕，則橫截面垂直于關(guān)鍵點(diǎn)1、2、3所在的平面，Z軸（見圖21-1）指向關(guān)鍵點(diǎn)3。單擊“MeshTool”對(duì)話框中“Size Controls”區(qū)域“Lines”后面的“Set”按鈕，彈出拾取窗口，拾取直線，單擊“OK”按鈕，彈出如圖21-10所示的對(duì)話框，在“NDIV

8、”文本框中輸入50，單擊“OK”按鈕單擊“MeshTool”對(duì)話框中“Mesh”區(qū)域的“Mesh”按鈕，彈出拾取窗口，拾取直線，單擊“OK”按鈕，關(guān)閉“MeshTool”對(duì)話框。 圖21-9單元屬性對(duì)話框 圖21-10單元尺寸對(duì)話框 以下進(jìn)行靜力學(xué)分析，為線性屈曲分析做準(zhǔn)備。21:3.9施加約束 拾取菜單Main MenuSolutionDefine LoadsApplyStructuralDisplacement- On，Keypoints，彈出拾取窗口，拾取關(guān)鍵點(diǎn)1，單擊“OK”按鈕，彈出如圖21-11所示的對(duì)話框，在列表中選“All DOF”，單擊“OK”按鈕。21.3.10 施加單位載

9、荷 拾取菜單Main MenuSolutionDefine LoadsApplyStructuralForce/MomentOn Keypoints，彈出拾取窗口，拾取關(guān)鍵點(diǎn)2，單擊“OK”按鈕，彈出如圖21-12所示的對(duì)話框，選擇“Lab”為“FY”，在“VALUE”文本框中輸入1，單擊“OK”按鈕。21.3.10施加單位載荷拾取菜單Main MenuSolutionDefine LoadApplyStructuralForce/MomentOn Keypoints，彈出拾取窗口，拾取關(guān)鍵點(diǎn)2，單擊“OK”按鈕，彈出如圖21-12所示的對(duì)話，；框，選擇“Lab”為FY”，在“VALUE”文本

10、框中輸-1，單擊“OK”按鈕。圖21-11施加約束對(duì)話框圖21-12在關(guān)鍵點(diǎn)施加載荷對(duì)話框21.3.11打開預(yù)應(yīng)力效果 拾取菜單Main MenuSolutionAnalysis TypeAnalysis Options，彈出如圖21-13所示的對(duì)話框，在“SSTIF”與“PSTRES”下拉列表框（將滾動(dòng)條滾動(dòng)到下方，以顯示該下拉列表框）中選擇“Prestress ON”，單擊“OK”按鈕。提示：如果該菜單項(xiàng)未顯示在界面上，可以以拾取菜單Main Menu solutionUnabridged Menu，以顯示Main MenuSolution下的所有菜單項(xiàng)。圖21-13分析選項(xiàng)對(duì)話框21.3

11、.12顯示單元形狀拾取菜單Utility MenuPlotCtrlsStyleSize and Shape，彈出如圖21-14所示的對(duì)話框，選擇單選按鈕“/SHAPE”為ON，單擊“OK”按鈕。圖21-14尺寸和形狀對(duì)話框21.3.1 3 改變視點(diǎn) 拾取菜單Utility MenuPlotCtrlsPan Zoom Rotate，在所彈出的對(duì)話框中單擊“Iso”按鈕，或者單擊圖形窗口右側(cè)顯示控制工具條上的劇按鈕。21.3.14求解 拾取菜單Main MenuSolutionSolveCurrent LS，單擊“Solve Current Load Step，對(duì)話框中的“OK”按鈕。當(dāng)出現(xiàn)“So

12、lution is done !”提示時(shí)，求解結(jié)束，即可查看結(jié)果。21.3.15 退出求解器拾取菜單Main MenuFinish。以下開始線性屈曲分析。21.3.16指定分析類型為線性屈曲分析 拾取菜單Main MenuSolutionAnalysis TypeNew Analysis，在所彈出的“New analysis”對(duì)話框中，選擇“Type of analysis”為“Eigen Buckling ，單擊“OK”按鈕。21.3.17指定分析選項(xiàng) 拾取菜單Main MenuSolutionAnalysis TypeAnalysis Options，彈出如圖21-15所示的對(duì)話框，在“N

13、MODE”文本框中輸入1，單擊“OK”按鈕。21.3.18指定擴(kuò)展解拾取菜單 Main MenuSolutionLoad Step OptsExpansionpassSingle ExpandExpand modes，彈出如圖21-16所示的對(duì)話框，在“NMODE”文本框中輸入1，選擇“Elcalc”為Yes（計(jì)算單元結(jié)果），單擊“OK”按鈕。圖21-15分析選項(xiàng)對(duì)話框圖21-16擴(kuò)展模態(tài)對(duì)話框21.3.19確定輸出到數(shù)據(jù)庫(kù)和結(jié)果文件的內(nèi)容拾取菜單 Main MenuSolutionLoad Step OptsOutput Ctrls DB/Results File,彈出如圖21-17所示的對(duì)

14、話框，選擇下拉列表框“Item”為ALL items”，選中“Every substep”，單擊“OK”按鈕。圖21-17輸出控制對(duì)話框21.3.20求解 拾取菜單Main MenuSolutionSolveCurrent LS，單擊“Solve Current Load Step”對(duì)話框中的“OK”按鈕。當(dāng)出現(xiàn)Solution is done!”提示時(shí)，線性屈曲分析結(jié)束，即可查看線性屈曲分析的結(jié)果。21.3.21退出求解器 拾取菜單Main MenuFinish。21.3.22 顯示屈曲載荷系數(shù)和臨界載荷拾取菜單Main MenuGeneral PostprocResults Summary

15、，結(jié)果如圖21-18所示，顯示屈曲載荷系數(shù)即臨界載荷為3002.6 N。圖21-18結(jié)果摘要以下進(jìn)行非線性屈曲分析。2 1.3.23施加屈曲模態(tài)形狀作為初始擾動(dòng)拾取菜單Main MenuPreprocessorModelingUpdate Geom，彈出如圖21-19所示的對(duì)話框，在“FACTOR”、“LSTEP”、“SBSTEP”、“Filename, Extension, Directory”文本框中分別輸入0.0001、1、1、EXAMPLE21RST，單擊“OK”按鈕。圖21-19用結(jié)果文件更新節(jié)點(diǎn)位置對(duì)話框21.3.24指定分析類型為靜力學(xué)分析 拾取菜單Main MenuSoluti

16、onAnalysis TypeNew Analysis，在所彈出的“New analysis”對(duì)話框中，選擇“Type of analysis”為“Static”，單擊“OK”按鈕。21.3.25打開大變形選項(xiàng)拾取菜單Main MenuSolutionAnalysis TypeSoln ControlsBasic，彈出如圖21-20所示的對(duì)話框，選擇“Analysis Options”為“Large Displacement Static”，單擊“OK”按鈕。圖21-20求解控制對(duì)話框21.3.26設(shè)置弧長(zhǎng)法拾取菜單Main MenuSolutionLoad Step OptsNonlinea

17、rArc_Length Opts, 彈出如圖21-21所示的對(duì)話框，選擇選項(xiàng)“Key”為“On”（使用弧長(zhǎng)法），單擊“OK”按鈕.圖21-21弧長(zhǎng)法選項(xiàng)對(duì)話框21.3.27指定求解子步數(shù)拾取菜單Main MenuSolutionLoad Step OptsTime/FrequencTime and Substps，彈出如圖21-22所示的對(duì)話框，在“NSUBST”文本框中輸入1000，單擊“OK”按鈕。圖21-22時(shí)間和不長(zhǎng)選項(xiàng)對(duì)話框21.3.28施加載荷 拾取菜單 Main MenuSolution-Define LoadsApplyStructuralForce/MomentOn Keyp

18、oints，彈出拾取窗口，拾取關(guān)鍵點(diǎn)2，單擊“OK”按鈕，彈出如圖21-12所示的對(duì)話框，選擇“Lab”為“FY”，在“VALUE”文本框中輸入-3600，單擊“OK”按鈕。21.3.29求解 拾取菜單Main MenuSolutionSolveCurrent LS, 單擊 “Solve Current Load Step，對(duì)話框中的OK”（”按鈕。當(dāng)出現(xiàn)“Solution is done!”提示時(shí)，非線性屈曲分析結(jié)束，即可查看非線性屈曲分析的結(jié)果。21.3.30 顯示單元 拾取菜單Utility MenuPlotElements。21.3.31定義變量拾取菜單Main MenuTimeHis

19、t PostproDefine Variables，進(jìn)入時(shí)間歷程后處理器，在彈出的對(duì)話框中拾取“No”按鈕，彈出如圖21-23所示的對(duì)話框，單擊“Add”按鈕，彈出如圖21-24所示的對(duì)話框，選擇Type of variable”為“Nodal DOF result”，單擊“OK”按鈕，彈出拾取窗口，拾取節(jié)點(diǎn)2（自由端），單擊“OK”按鈕，彈出如圖21-25的對(duì)話框，在右側(cè)列表中選擇“UZ”，單擊“OK”按鈕。返回到如圖所示的對(duì)話框,單擊“Add-”按鈕，彈出如圖21-24所示的對(duì)話框，選擇“Type of variable”為 Reaction forces”（支反力），單擊“OK按鈕，彈出

20、拾取窗口，拾取節(jié)點(diǎn)1（固定端），單擊“ OK按鈕，在所彈出對(duì)話框的列表中選擇FY”，單擊“OK”按鈕，最后單擊如圖21-23的對(duì)話框中的“Close”按鈕。圖21-23定義變量對(duì)話框圖21-24變量類型對(duì)話框圖21-25定義數(shù)據(jù)類型對(duì)話框21.3.32選擇曲線圖x軸表示的變量拾取菜單Utility MenuTimeHist PostproSettingsGraph，彈出如圖21-26所示的對(duì)話框，選擇“XVAR”為“Single variable”，在“Single variable no?！蔽谋究蛑休斎?（變量2為懸臂端位移），單擊“OK”按鈕。圖21-26設(shè)置曲線圖對(duì)話框21.3.33用曲

21、線圖顯示位移和載荷之間的關(guān)系 拾取菜單Main MenuTimeHist PostproGraph Variables，彈出如圖21-27所示的對(duì)話框，在“NVAR 1”文本框中輸入3，單擊“OK”按鈕。結(jié)果如圖21-28所示，當(dāng)載荷超過3300N時(shí)，懸臂端Z方向位移急劇增加，所以懸臂梁的臨界載荷為3300N。 圖21-27選擇顯示變量對(duì)話框 圖21-28載荷位移曲線圖第22例 彈塑性分析實(shí)例自增強(qiáng)厚壁圓筒承載能力的研究本例介紹了利用ANSYS求解彈塑性問題的方法和步驟，介紹了在求解彈塑性問題時(shí)定義材料模型的方法，使用解析解對(duì)有限元分析結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。22.1概述22.1.1金屬材料塑性概述如

22、圖22-1所示，在材料的彈性階段，當(dāng)卸掉外載荷時(shí)，材料的變）變形是可恢復(fù)的。金屬材料的彈性變形一般是很小的，通常符合虎克定律：=E式中為應(yīng)力；為應(yīng)變；E為彈性模量.當(dāng)材料的應(yīng)力超過其彈性極限時(shí)，會(huì)產(chǎn)生永久的塑性變形，而應(yīng)力超過材料的屈服極限s時(shí)，材料進(jìn)入屈服階段.圖22-1金屬材料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線塑性應(yīng)變的大小可能是加載速度的函數(shù)。如果塑性應(yīng)變的大小與時(shí)間無關(guān)，則稱做率無關(guān)性塑性；否則，稱做率相關(guān)性塑性。大多數(shù)材料都有一定程度的率相關(guān)性，但在一般的分析中可以忽略，而認(rèn)為是率無關(guān)的。材料的力學(xué)性能數(shù)據(jù)一般用材料拉伸試驗(yàn)得到的應(yīng)力-應(yīng)變曲線來表示。材料數(shù)據(jù)可能是工程應(yīng)力(P/A0)和工程應(yīng)變(L/

23、L0)，也可能是真實(shí)應(yīng)力(P/A)和真實(shí)應(yīng)變(In(L/L0)）。當(dāng)應(yīng)變較小時(shí)，一般采用工程應(yīng)力和工程應(yīng)變，而大應(yīng)變的塑性分析一般使用真實(shí)應(yīng)力和真實(shí)應(yīng)變。22.1.2屈服準(zhǔn)則塑性金屬材料常用的屈服準(zhǔn)則為von Mises屈服準(zhǔn)則，其等效應(yīng)力為e=21-22+2-32+3-12式中1、2、3為主應(yīng)力。當(dāng)結(jié)構(gòu)某處的等效應(yīng)力e超過材料的屈服極限s時(shí)，會(huì)發(fā)生塑性變形。22.1.3流動(dòng)準(zhǔn)則流動(dòng)準(zhǔn)則規(guī)定了發(fā)生屈服時(shí)塑性應(yīng)變的方向。22.1.4強(qiáng)化準(zhǔn)則強(qiáng)化準(zhǔn)則描述在塑性流動(dòng)過程中屈服面如如何變化，在ANSYS中使用了兩種強(qiáng)化準(zhǔn)則。在隨動(dòng)強(qiáng)化中，屈服面大小保持不變，并沿屈服方向平移(圖22-2 (a。隨動(dòng)強(qiáng)化

24、的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖22-2 (b)所示，壓縮時(shí)的后繼屈服極限減小量等于拉伸時(shí)的屈服極限增大量，因此這兩種屈服極限之間總能保持2s的差值，這種現(xiàn)象稱做Bauschinger效應(yīng)。隨動(dòng)強(qiáng)化通常用于小應(yīng)變、循環(huán)加載的情況。圖22-2隨動(dòng)強(qiáng)化在等向強(qiáng)化中，對(duì)von Mises屈服準(zhǔn)則來說，屈服面隨塑性流動(dòng)在所有方向均勻膨脹(圖22-3 (a。等向強(qiáng)化的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖22-3 (b)所示，壓縮時(shí)的后繼屈服極限等于拉伸時(shí)所達(dá)到的最大應(yīng)力。等向強(qiáng)化經(jīng)常用于大應(yīng)變或比例（非周期）加載的分析中。圖22-3等向強(qiáng)化22.1.5塑性材料模型在ANSYS中，常用以下4種塑性材料模型。1雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化材料模型(B

25、KIN)該模型采用von Mises屈服準(zhǔn)則，使用兩個(gè)斜率來定義材料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線。在定義該模型時(shí)，需要定義的特性參數(shù)包括彈性模量(EX)、泊松比(PRXY)、屈服極限及切線模量（又稱應(yīng)變硬化率）。用命令流定義該材料模型的方法如下。MP, EX, 1.2E11 !彈性模量EX= 2E11MP, PRXY, 1，0.31 !泊松比PRXY= 0.3TB，BKIN，1，1 !激活雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化選項(xiàng)TBTEMP, 0TBDATA,1，500E6，1E9 !屈服極限為500e6，切線模量為IE9此模型適用于各向同性材料的小應(yīng)變問題，包括大多數(shù)金屬材料。2雙線性等向強(qiáng)化材料模型(BISO)該模型采用v

26、on Mises屈服準(zhǔn)則，使用兩個(gè)斜率來定義材料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線。在定義該模型時(shí)，需要定義的特性參數(shù)與雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化材料模型(BKIN)相同。用命令流定義該材料模型的方法如下。MP, EX, 1.2E11 !彈性模量EX= 2E11MP, PRXY, 1，0.31 !泊松比PRXY= 0.3TB，BISO，1，1 !激活雙線性等向強(qiáng)化選項(xiàng)TBTEMP, 0TBDATA， 1.900E6，4.45E8 !屈服極限為1.900e6，切線模量為4.45E8此模型適用于各向同性材料的大應(yīng)變問題。3. 多線性隨動(dòng)強(qiáng)化材料模型(MKIN)該模型采用von Mises屈服準(zhǔn)則，使用多個(gè)斜率來定義材料的應(yīng)力-

27、應(yīng)變曲線。用命令流定義該材料模型的方法如下。 MP,EX,1，1.2E11 !彈性模量EX=1.2E11 MP, PRXY, 1，0.3 !泊松比PRXY= 0.3 TB，MKIN，1，1 !激活多線性隨動(dòng)強(qiáng)化選項(xiàng) TBTEMP,STRAIN !下一個(gè)數(shù)據(jù)表是應(yīng)變 TBDATA,1,3. 67E-3，5E-3，7E-3 !應(yīng)變數(shù)據(jù)表 TBTEMP,0 TBDATA,1,440E6，500E6，550E6 !應(yīng)力數(shù)據(jù)表 此模型適用于使用雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化材料模型(BKIN)不能足夠表示應(yīng)力-應(yīng)變曲線的小應(yīng)變問題。4. 多線性等向強(qiáng)化材料模型(MISO) 該模型采用von Mises屈服準(zhǔn)則，使用多個(gè)

28、斜率來定義材料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線。用命令流定義該材料模型的方法如下。 MPTEMP, 1, 0 !定義溫度表 MPDATA, EX, 1, 1.47E11 !彈性模量EX= 1.47EI1 MPDATA，PRXY,I，0.3 !泊松比PRXY=0.3 TB, MISO, 1, 1 !激活多線性等向強(qiáng)化選項(xiàng) TBTEMP, 0TBPT, DEFI, 2E-3,293E6 !應(yīng)變，應(yīng)力TBPT,DEFI,SE-3,500E6 ！應(yīng)變，應(yīng)力 TBPT, DEFI, 10E-3,600E6 !應(yīng)變，應(yīng)力 TBPT, DEFI, 15E-3,650E6 !應(yīng)變，應(yīng)力 此模型適用于大應(yīng)變問題。22.2問題描

29、述及解析解 自增強(qiáng)處理是提高厚壁容器承載能力和疲勞壽命的一種行之有效的工藝方法，廣泛應(yīng)用于各種高壓容器的設(shè)計(jì)與制造中。厚壁圓筒經(jīng)自增強(qiáng)處理后之所以能夠提高其承載能力和疲勞壽命，是因?yàn)樵趫A筒內(nèi)表面一定區(qū)域內(nèi)形成了有利的殘余應(yīng)力。因此，控制殘余應(yīng)力的大小，掌握其分布規(guī)律，是自增強(qiáng)處理技術(shù)的關(guān)鍵。 如圖22-4所示的鋼制厚壁圓筒，其內(nèi)徑r1=50mm，外徑r2=100mm，作用在內(nèi)孔上的自增強(qiáng)壓力p=375MPa，工作壓力P1=250MPa，無軸向壓力，軸向長(zhǎng)度視為無窮。材料的屈服極限(s=500MPa，無強(qiáng)化。要求計(jì)算自增強(qiáng)處理后的厚壁圓筒的承載能力。 圖22-4 厚壁圓筒問題根據(jù)彈塑性力學(xué)理論，

30、圓筒在自增強(qiáng)壓力的作用下，其內(nèi)部已發(fā)生屈服。根據(jù)von Mises屈服條件，彈塑性區(qū)分界面半徑可由下式計(jì)算得到：P=23s（lnr1+r22-22r22）將上式中各參數(shù)的值代入，可解出=0.08m。則加載時(shí)，厚壁圓筒的應(yīng)力分布為：彈性區(qū)（rr2）r=-s32r22（r22r2-1）t=-s32r22（r22r2+1）塑性區(qū)（r1r）r=-23slnrr1-Pt=-23s（1+lnrr1）-P將兩式代入數(shù)值，可得r=r1,r2處的切向應(yīng)力t分別為-422MPa、153MPa、和369MPa。卸載后，厚壁圓筒內(nèi)的殘余應(yīng)力分布為：彈性區(qū)（rr2）r=-s32r22（r22r2-1）+Pr12r22-

31、r12（r22r2-1）t=-s32r22（r22r2+1）+Pr12r22-r12（r22r2+1）塑性區(qū)（r1r）r=-23slnrr1-P+Pr12r22-r12（r22r2-1）t=-23s（1+lnrr1）-P+Pr12r22-r12（r22r2+1）將兩式代入數(shù)值，可得r=r1,r2處的殘余應(yīng)力t分別為-422MPa、 153MPa和119MPa。根據(jù)對(duì)稱性，可取圓筒的四分之一并施加垂直于對(duì)稱面的約束進(jìn)行分析。22.3分析步驟22.3.1改變?nèi)蝿?wù)名 拾取菜單Utility MenuFileChange Jobname，彈出如圖22-5所示的對(duì)話框，在“/FILNAM”文本框中輸入E

32、XAMPLE22，單擊“OK”按鈕。圖22-5改變?nèi)蝿?wù)名對(duì)話框22.3.2選擇單元類型 拾取菜單Main MenuPreprocessorElement TypeAdd/Edit/Delete，彈出如圖22-6所示的對(duì)話框，單擊“Add”按鈕，彈出如圖22-7所示的對(duì)話框，在左側(cè)列表中選“Structural Solid”，在右側(cè)列表中選“8 node 183”，單擊“OK”按鈕，返回到如圖22-6所示的對(duì)話框，單擊“Options”按鈕，彈出如圖22-8所示的對(duì)話框，選擇“K3”為：“Plane strain”（平面應(yīng)變），單擊“OK按鈕，最后單擊如圖22-6所示對(duì)話框中的“Close”按鈕

33、。圖22-6單元類型對(duì)話框圖22-7單元類型庫(kù)對(duì)話框圖22-8單元選項(xiàng)對(duì)話框22.3.3定義材料模型 拾取菜單Main MenuPreprocessorMaterial PropsMaterial Models，彈出如圖22-9所示的對(duì)話框，在右側(cè)列表中依次拾取“Structural 、“Linear”、“Elastic”、“Isotropic”，彈出如圖22-10所示的對(duì)話框，在“EX”文本框中輸入2e11（彈性模量），在“PRXY”文本框中輸入0.3（泊松比），單擊“OK”按鈕；再在圖22-9所示對(duì)話框的右側(cè)列表中依次拾取 Structural , Nonlinear, Inelastic

34、”、“Rate Independent”、”kinematic Hardening Plasticity” 、“Mises Plasticity”、“Bilinear”，彈出如圖22-11所示的對(duì)話框，在“Yield Stss”文本框中輸入500e6（屈服極限），在“Tang Mods”文本框中輸入0（切線模量），單擊“OK”按鈕，然后關(guān)閉如圖22-9所示的對(duì)話框。圖22-9材料模型對(duì)話框圖22-10材料特性對(duì)話框圖22-11材料特性對(duì)話框22.3.4創(chuàng)建實(shí)體模型拾取菜單Main MenuPreprocessorModelingCreateAreasCircleBy Dimensions,彈出

35、如圖22-12所示的對(duì)話框，在“RAD1”、 RAD2”、“THETA2”文本框中分別輸入0.1，0.05，90，單擊“OK按鈕。圖22-12創(chuàng)建圓形面對(duì)話框22.3.5劃分單元拾取菜單Main MenuPreprocessorMeshingMeshTool，彈出如圖22-13所示的對(duì)話框，單擊“Size Controls”區(qū)域中“Global”后面的“Set”按鈕，彈出如圖22-14所示的對(duì)：話框，在“SIZE”文本框中輸入0.003，單擊”O(jiān)K”按鈕。再在如圖22-13所示對(duì)話框的“Mesh”區(qū)域，選擇單元形狀為“Quad”（四邊形），選擇劃分單元的方法為“Mapped”（映射），單擊“M

36、esh”按鈕，彈出拾取窗口，拾取面，單擊“OK按鈕，最后單擊如圖22-13所示對(duì)話框中的“Close”按鈕。圖22-13劃分單元工具對(duì)話框圖22-14單元尺寸對(duì)話框圖22-15施加約束對(duì)話框22.3.6 施加約束拾取菜單Main MenuSolutionDefine LoadsApplyStructuralDisplacementOn Lines，彈出拾取窗口，拾取面的水平直線邊，單擊“OK”按鈕，彈出如圖22-15所示的對(duì)話框，在列表中選擇“UY”，單擊“Apply”按鈕；再次彈出拾取窗口，拾取面的垂直直線邊，單擊“OK”按鈕，再在如圖22-15所示對(duì)話框的列表中選擇“UX”，單擊“OK”按

37、鈕。22.3.7 確定時(shí)間步長(zhǎng)拾取菜單Main MenuSolutionLoad Step OptsTime/FrequencTimeTime Step,彈出如圖22-16所示的對(duì)話框，在“TIME”文本框中輸入1，在“DELTIM Time step size”文本框中輸入0.2，選擇“KBC”為“Ramped ，選擇“AUTOTS”為“ON”，在“DELTIM Minimum time step size”文本框1，在“DELTIM Maximum time step size”文本框中輸入0.3，單擊“OK”按鈕。如果該菜單項(xiàng)未顯示在界面上，可以拾取菜單Main MenuSolution

38、Unabridged Menu，以顯示Main MenuSolution下的所有菜單項(xiàng)。圖22-16確定載荷步時(shí)間和時(shí)間步長(zhǎng)對(duì)話框22.3.8施加第一個(gè)載荷步的載荷拾取菜單Main MenuSolutionDefine LoadsApplyStructuralPressureOn Lines，彈出拾取窗口，拾取面的內(nèi)側(cè)圓弧邊（較短的一條圓?。瑔螕鬙K”按鈕，彈出如圖22-17所示的對(duì)話框，在“VALUE”文本框中輸入375e6，單擊“OK”按鈕。圖22-17施加壓力載荷對(duì)話框22.3.9寫第一個(gè)載荷步文件拾取菜單Main MenuSolutionLoad Step Opts-Write LS

39、 File，彈出如圖22-18所示的對(duì)話框，在“LSNUM”文本框中輸入1，單擊“OK”按鈕。22-18寫載荷步文件對(duì)話框22.3.10施加第二個(gè)載荷步的載荷拾取菜單Main MenuSolutionDefine LoadsApplyStructuralPressureOn Lines，彈出拾取窗口，拾取面的內(nèi)側(cè)圓弧邊（較短的一條圓?。瑔螕簟癘K”按鈕，彈出如圖22-17所示的對(duì)話框，在“VALUE”文本框中輸入0，單擊OK按鈕。22.3.11寫第二個(gè)載荷步文件拾取菜單Main MenuSolutionLoad Step OptsWrite LS File，彈出如圖22-18所示的對(duì)話框，在

40、“LSNUM”文本框中入2，單擊“OK”按鈕。22.3.12施加第三個(gè)載荷步的載荷拾取菜單Main MenuSolutionDefine LoadsApplyStructuralPressureOn Lines，彈出拾取窗口，拾取面的內(nèi)側(cè)圓弧邊（較短的一條圓?。瑔螕簟癘K”按鈕，彈出如圖22-17所示的對(duì)話框，在“VALUE”文本框中輸入250e6，單擊“OK”按鈕。22.3.13寫第三個(gè)載荷步文件拾取菜單Main MenuSolutionLoad Step OptsWrite LS File，彈出如圖22-18所示的對(duì)話框，在“LSNUM”文本框中輸入3，單擊“OK”按鈕。第一個(gè)載荷步模擬

41、自增強(qiáng)加載過程，第二個(gè)載荷步模擬卸載自增強(qiáng)載荷，第三個(gè)載荷步模擬施加工作載荷。22.3.14求解拾取菜單Main MenuSolutionSolveFrom LS Files，彈出如圖22-19所示的對(duì)話框，在“LSMIN”文本框中輸入1，在“LSMAX”文本框中輸入3，單擊“OK”按鈕。求解結(jié)束，從下一步開始，進(jìn)行查看結(jié)果。圖22-19從載荷步文件求解對(duì)話框22.3.1 5改變結(jié)果坐標(biāo)系拾取菜單Main MenuGeneral PostprocOptions for Outp，彈出如圖22-20所示的對(duì)話框，在RSYS”下拉列表框中選擇“Global cylindric”，單擊“OK”按鈕。

42、圖22-20輸出選項(xiàng)對(duì)話框于是將結(jié)果坐標(biāo)系改變?yōu)槿驁A柱坐標(biāo)系。22.3.16從結(jié)果文件讀第一個(gè)載荷步即自增強(qiáng)加載過程的分析結(jié)果拾取菜單Main MenuGeneral PostprocRead ResultsBy Load Step，彈出如圖22-21所示的對(duì)話框，在LSTEP”文本框中輸入1，在“SBSTEP”文本框中輸入LAST，單擊OK”按鈕。圖22-21讀結(jié)果對(duì)話框22.3.17查看結(jié)果，用等高線顯示von Mises應(yīng)力拾取菜單Main MenuGeneral PostprocPlot ResultsContour PlotNodal Solu, 彈出如圖22-22所示的對(duì)話框，在

43、列表中依次選擇“Nodal SolutionStress von, Mises Stress”（即Von Mises等效應(yīng)力），單擊“OK”按鈕。圖22-22用等高線顯示節(jié)點(diǎn)結(jié)果對(duì)話框結(jié)果如圖22-23所示，可以看出,圓筒內(nèi)部已經(jīng)屈服。圖22-23圓筒的von Miss應(yīng)力22.3.18定文路徑拾取菜單Main MenuGeneral PostprocPath OperationsDefine PathBy PathBy Location,彈出如圖22-24所示的對(duì)話框，在“Name”文本框中輸入p1，單擊“OK”按鈕。隨后彈出如圖22-25所示的對(duì)話框，在“NPT”文本框中輸入1，在“X”文本框中輸入0.05，單擊“OK