高中物理-靜電場-解題方法總結(jié)

1、靜電場解題思路與方法1 .電場強度的計算方法除用三個表達(dá)式計算外，還可以借助下列三種方法求解：（1）電場疊加合成的方法；（2）平衡條件求解法；（3）對稱法。分析電場的疊加問題的一般步驟是：（1）分析該處有幾個分電場，先計算出各個分電場在該點的電場強度的大小和方向;（2）利用平行四邊形定則求出矢量和。c是兩負(fù)電荷連線的中點，d點例1 :（多選）兩個相同的負(fù)電荷和一個正電荷附近的電場線分布如圖所示。在正電荷的正上方，c、d到正電荷的距離相等，則（）a. a點的電場強度比b點的大b. a點的電勢比b點的高c. c點的電場強度比d點的大d. c點的電勢比d點的低例2： 2015湖北武漢調(diào)研考試如圖所示

2、，空間中固定的四個點電荷（兩正兩負(fù)）分別位于正四面體的四d點為正四面體的中心（到四個頂點處，a點為對應(yīng)棱的中點，b點為右側(cè)面的中心，c點為底面的中心, 個頂點的距離均相等）。關(guān)于a、b、c、d四點的電勢高低，下列判斷正確的是a.（|a=（|bb.m=（|）dc.加md. mm提示：等量異種電荷的中垂線（面）上各點電勢相等且為零2 .帶電粒子的運動軌跡判斷1 .沿軌跡的切線找出初速度方向，依據(jù)粒子所受合力的方向指向軌跡的凹側(cè)來判斷電場力的方向，由此 判斷電場的方向或粒子的電性。2 .由電場線的疏密情況判斷帶電粒子的受力大小及加速度大小。3 .由功能關(guān)系判斷速度變化：如果帶電粒子在運動中僅受電場力

3、作用，則粒子電勢能與動能的總量不變。電場力做正功，動能增大，電勢能減小。電場力做負(fù)功，動能減小，電勢能增大。電場力做正功還是負(fù)功 依據(jù)力與速度的夾角是銳角還是鈍角來判斷。4 .對于粒子電性，電場線方向（電勢高低）的判斷可以用假設(shè)法來判斷對錯。注意多解的情況。例3:（多選）如圖所示，圖中實線是一簇未標(biāo)明方向的由點電荷產(chǎn)生的電場線，虛線是某帶電粒子通過該 電場區(qū)域時的運動軌跡，a、b是軌跡上的兩點，若帶電粒子在運動過程中只受電場力作用，根據(jù)此圖可做出的正確判斷是（）a.帶電粒子所帶電荷的正、負(fù)b.帶電粒子在c.帶電粒子在d.帶電粒子在a、a、a、b兩點的受力方向b兩點的加速度何處較大b兩點的速度何

4、處較大例4:實線為三條未知方向的電場線，從電場中的m點以相同的速度飛出動軌跡如圖中的虛線所示（a、b只受靜電力作用），則（）a. a一定帶正電，b一定帶負(fù)電b.靜電力對a做正功，對b做負(fù)功c. a的速度將減小，b的速度將增大d. a的加速度將減小，b的加速度將增大a、b兩個帶電粒子，a、b的運3.靜電力做功（1）特點：靜電力做功與路徑無關(guān)，只與初、末位置有關(guān)。（2）計算方法： w= qed,只適用于勻強電場，其中 wab=quab,適用于任何電場。d為沿電場線方向的距離。靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系靜電力做的功等于電勢能的減少量，即計算時取 wab= quab = q （ua ub）wab=

5、epa epb= a ep （計算時q、ua、ub要帶正負(fù)）大?。弘妱菽茉跀?shù)值上等于將電荷從該點移到零勢能位置時電場力所做的功。例5：（多選）如圖所示的電場中有 a, b兩點，下列判斷正確的是（）a.電勢 弧帕，場強eaeb.電勢弧帕，場強eaepb例6:如圖所示，在某電場中畫出了三條電場線,b點的電勢 妒=10 v,a.圾=10 vc.圾10 v則c點的電勢（b.圾10vd.上述選項都不正確c點是a、b連線的中點。已知4.電勢高低與電勢能大小的判斷1 .電勢高低常用的兩種判斷方法（1）依據(jù)電場線的方向沿電場線方向電勢逐漸降低wab（2）依據(jù)uab= q ,若uab0,則 必帕，若uab0,則

6、 忸0表示場強沿x軸正方向；e0表示場強沿x軸負(fù)方向。(3)圖線與x軸圍成的“面積”表示電勢差，“面積”大小表示電勢差大小，電場方向判定電勢高低。例8:在如圖甲所示的電場中，一負(fù)電荷從電場中a點由靜止釋放，只受電場力作用，沿電場線運動到b點，則它運動的v-t圖象可能是圖乙中的()例9:(多選)如圖甲所示，有一絕緣圓環(huán)，圓環(huán)上均勻分布著正電荷，圓環(huán)平面與豎直平面重合。一光滑細(xì)桿沿垂直圓環(huán)平面的軸線穿過圓環(huán)，細(xì)桿上套有一個質(zhì)量為m= 10 g的帶正電的小球，小球所帶電荷量q=5.0x 10 4 c。小球從c點由靜止釋放，其沿細(xì)桿由 c經(jīng)b向a運動的v-t圖象如圖乙所示。小球運動 到b點時，速度圖象

7、的切線斜率最大 (圖中標(biāo)出了該切線)。則下列說法正確的是( )a.在o點右側(cè)桿上，b點場強最大，場強大小為 e=1.2 v/mb.由c到a的過程中，小球的電勢能先減小后變大c.由c至ij a電勢逐漸降低d. c、b兩點間的電勢差 ucb=0.9 v例10:(多選)在x軸上有平行于x軸變化的電場，各點電場強度隨x軸變化如圖。規(guī)定x軸正向為e的正方向。一負(fù)點電荷從坐標(biāo)原點以一定的初速度沿x軸正方向運動，點電荷到達(dá) x2位置速度第一次為零，在北工2邕 ax3位置第二次速度為零，不計粒子的重力。下列說法正確的是 ()a . o點與x2和o點與x3電勢差uox2= uox3b.點電荷的加速度先減小再增大

8、，然后保持不變c. ox2之間圖象所包圍的面積大于0x3之間e-x圖象所包圍的面積d.點電荷在x2、x3位置電勢能最大6 .三點電荷平衡模型1建模條件兩個點電荷在第三個點電荷處的合場強為零，或每個點電荷受到的兩個庫侖力必須大小相等、方向相反。2模型特點主點共線“-三個點電荷分布在同一條直線上。兩同夾異”一正負(fù)電荷相互間隔。兩大夾小”一中間電荷的電荷量最小。近小遠(yuǎn)大”一中間電荷靠近電荷量較小的電荷。例11:如圖所示三個點電荷qi、q2、q3在同一條直線上，q2和q3的距離為qi和q2距離的兩倍，每個點電荷所受靜電力的合力為零，由此可以判定，三個點電荷的電荷量之比qi ： q2： q3為()a .

9、 ( 9) ： 4 ： ( 36) b. 9 ： 4 ： 36,c. (3) ： 2 ： (6)d, 3：2：62 k的例12：兩個可自由移動的點電荷分別在a、b兩處，如圖，a處電荷帶正電q1, b處電荷帶負(fù)電q2,且q2=4q1,另取一個可以自由移動的點電荷q3,放在直線 ab上，欲使整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，則 ()a. q3為負(fù)電荷，且放于 a左方b. q3為負(fù)電荷，且放于 b右方c. q3為正電荷，且放于 a與b之間 d. q3為正電荷，且放于 b右方47 .帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)示波管1 .構(gòu)造如圖所示，它主要由 電子槍、偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏 組成，管內(nèi)抽成真空。2 .工作原理(1)如果偏轉(zhuǎn)

10、電極xx和yy之間都沒有加電壓，則電子槍射出的電子沿 直線運動，打在熒光屏中心， 在那里產(chǎn)生一個亮斑。(2)示波管的yy偏轉(zhuǎn)電極上加的是待顯示的 信號電壓，xx偏轉(zhuǎn)電極上加的是儀器自身產(chǎn)生的鋸齒 形電壓，叫做 掃描電壓。若所加掃描電壓和信號電壓的 周期相同，就可以在熒光屏上得到待測信號在一個 周期內(nèi)變化的穩(wěn)定圖象。設(shè)粒子帶電荷量為 q,質(zhì)量為m,兩平行金屬板間的電壓為u,板長為1,板間距離為d(忽略重力影響)，則有 f qe qu加速度：a=m=由=由4。(2)在電場中的運動時間：t=女。vx= v0(3)速度qulvy= at=.mvod-22 vy qulv=vvx+vy，tano= vx

11、= mv0d1 = v0t位移y = /2 =騁2 2mv2d兩個結(jié)論(1)不同的帶電粒子從靜止開始經(jīng)過同一電場加速后再從同一偏轉(zhuǎn)電場射出時的偏轉(zhuǎn)角度和偏移量y總是相同的。1 2p_qul_ /曰，,_ul_qul2 ul2證明：由 qu0 = 2mv2及 tan-mv2d，倚匕的=而。y = 2mv2d=赤。(2)粒子經(jīng)電場偏轉(zhuǎn)后，合速度的反向延長線與初速度延長線的交點o為粒子水平位移的中點，即 o到電場邊緣的距離為%例13:如圖所示，真空中水平放置的兩個相同極板y和y長為l,相距d,足夠大的豎直屏與兩板右側(cè)相距bo在兩板間加上可調(diào)偏轉(zhuǎn)電壓uyy , 一束質(zhì)量為m、帶電量為+ q的粒子(不計

12、重力)從兩板左側(cè)中點a以初速度v0沿水平方向射入電場且能穿出。(1)證明粒子飛出電場后的速度方向的反向延長線交于兩板間的中心(2)求兩板間所加偏轉(zhuǎn)電壓u2的范圍；(3)求粒子可能到達(dá)屏上區(qū)域的長度。依七 /八md2v2mmd2v2答案 (1)(2)了-w uyy -2-qqo點;d l +2b l8.帶電粒子在交變電場中運動的分析方法(1)注重全面分析(分析受力特點和運動規(guī)律)，抓住粒子的運動具有周期性和空間上具有對稱性的特征, 求解粒子運動過程中的速度、位移等，并確定與物理過程相關(guān)的邊界條件。(2)分析時從兩條思路出發(fā)：一是力和運動的關(guān)系，根據(jù)牛頓第二定律及運動學(xué)規(guī)律分析；二是功能關(guān) 系。(

13、3)此類題型一般有三種情況：粒子做單向直線運動(一般用牛頓運動定律求解)；粒子做往返運動(一般分段研究)；粒子做偏轉(zhuǎn)運動(一般根據(jù)交變電場特點分段研究 )。例14: 侈選)如圖，a板的電勢 ua = 0, b板的電勢ub隨時間的變化規(guī)律如圖所示。電子只受電場力的作用，且初速度為零(設(shè)兩板間距足夠大)，則()9利用圖像和運動獨立性解題。a .若電子是在b.若電子是在t=0時刻進入的,t=0時刻進入的,它將一直向 b板運動它將時而向 b板運動，時而向 a板運動，最后打在 b板上c.若電子是在t=時刻進入的，它將時而向 b板運動，時而向 a板運動，最后打在 b板上8d.若電子是在t=；時刻進入的，它

14、將時而向 b板運動，時而向 a板運動 4例15:如圖甲所示，真空中豎直放置兩塊相距為d的平行金屬板p、q,兩板間加上如圖乙所示最大值為u0的周期性變化的電壓，在緊靠 p板處有粒子源 a,自t=0開始連續(xù)釋放初速不計的粒子，經(jīng)一段時間 從q板小孔。射出電場，已知粒子質(zhì)量為 m,電荷量為+ q,不計粒子重力及相互間的作用力，電場變化周期t=3d、/2m。試求： q匚?v qu0(1)t=0時刻釋放的粒子在 p、q間運動的時間；?。?j 1 (2)粒子射出電場時的最大速率和最小速率。l i i i j i .0 |r t jt 2t *甲 乙9.帶電粒子在電場運動的綜合問題（瞞定研究對象）二個帶體或

15、比個步電體構(gòu)我的系統(tǒng)（兩大分析a闿劫分析,選麗律.列方程式求增v/運動情況反映受力情況:平新條件.牛頓第二定律功能定理）例16如圖所示，整個空間存在水平向左的勻強電場，一長為l的絕緣輕質(zhì)細(xì)硬桿一端固定在 o點、另端固定一個質(zhì)量為 m、電荷量為+ q的小球p,桿可繞。點在豎直平面內(nèi)無摩擦轉(zhuǎn)動，電場的電場強度大 .3mg小為e= 3q。先把桿拉至水平位置， 然后將桿無初速度釋放， 重力加速度為g,不計空氣阻力，則（）a.小球到最低點時速度最大b.小球從開始至最低點過程中動能一直增大8,3c.小球?qū)U的最大拉力大小為3 mgd.小球可繞o點做完整的圓周運動例17：（多選）如圖所示，在豎直向上的勻強電

16、場中，絕緣輕質(zhì)弓t簧直立于地面上，上面放一個質(zhì)量為m的帶負(fù)電的小球，小球與彈簧不連接?，F(xiàn)用外力將小球向下壓到某一位置后撤去外力，小球從靜止開始運動到剛離開彈簧的過程中，小球克服重力和電場力做功分別為wi和w2,小球剛好離開彈簧時速度為v,不計空氣阻力，則在上述過程中下列說法錯誤的是（）,a.帶電小球電勢能增加 we 1cb.彈簧彈性勢能最大值為 wi+w2+2mv2c.彈簧彈性勢能減少量為 w2+ wid.帶電小球和彈簧組成的系統(tǒng)機械能減少w2例18:（多選）如圖所示，半圓槽光滑、絕緣、固定，圓心是o,最低點是p,直徑mn水平。a、b是兩個完全相同的帶正電小球（視為點電荷），b固定在m點，a從n點靜止釋放，沿半圓槽運動經(jīng)過p點到達(dá)某點q（圖中未畫出）時速度為零。則小球 a（ ）a.從n到q的過程中，重力與庫侖力的合力先增大后減小b.從n到p的過程中，速率先增大后減小c.從n到q的過程中，電勢能一直增加d.從p到q的過程中，動能減少量小于電勢能增加量例19:（多選）如圖所示，兩塊較大的金屬板a、b相距為d,平行放置并與一電源相連，開關(guān) s閉合后,兩板間恰好有一質(zhì)量為 m、帶電荷量為q的油滴處于靜止?fàn)顟B(tài)，以下說法正確的是（a.若將s斷開，則油滴將做自由落體運動，g表中無電流b .若將a向左平移一小段位移, c.若將a向上平移一小段位移, d.若將a向下平移一小段位移,則油滴仍