工程建設(shè)中地形圖應(yīng)用

1、工程建設(shè)中地形圖應(yīng)用1 本章主要內(nèi)容：本章主要內(nèi)容： 1、工程建設(shè)各階段中地形圖的作用；、工程建設(shè)各階段中地形圖的作用； 2、工程設(shè)計(jì)對(duì)地形圖的要求；、工程設(shè)計(jì)對(duì)地形圖的要求； 3、大比例尺地形圖精度分析；、大比例尺地形圖精度分析； 4、大比例尺地形圖在工程設(shè)計(jì)中的應(yīng)用、大比例尺地形圖在工程設(shè)計(jì)中的應(yīng)用 5、數(shù)字高程模型及其應(yīng)用。、數(shù)字高程模型及其應(yīng)用。 不同的工程建設(shè)其規(guī)劃設(shè)計(jì)對(duì)地形圖要求是不同不同的工程建設(shè)其規(guī)劃設(shè)計(jì)對(duì)地形圖要求是不同的，如對(duì)于一條河流或水系而言，要綜合開發(fā)和全面的，如對(duì)于一條河流或水系而言，要綜合開發(fā)和全面規(guī)劃需要有全流域的比例尺地形圖（規(guī)劃需要有全流域的比例尺地形圖（1

2、：500001：100000）；對(duì)水系的某樞紐工程（大壩）的設(shè)計(jì)，主）；對(duì)水系的某樞紐工程（大壩）的設(shè)計(jì)，主要是壩址的選擇、建壩后庫(kù)容量與上游淹沒面積、采要是壩址的選擇、建壩后庫(kù)容量與上游淹沒面積、采用的地形圖比例尺應(yīng)為用的地形圖比例尺應(yīng)為1：100001：50000；在大壩初；在大壩初步設(shè)計(jì)時(shí)用圖比例尺為步設(shè)計(jì)時(shí)用圖比例尺為1：10000，詳細(xì)設(shè)計(jì)，詳細(xì)設(shè)計(jì)1：20001：5000；在施工階段，可測(cè)繪；在施工階段，可測(cè)繪1：1000的地形圖。的地形圖。 對(duì)于對(duì)于城市規(guī)劃、礦山開發(fā)等不同階段需要不同對(duì)于對(duì)于城市規(guī)劃、礦山開發(fā)等不同階段需要不同比例尺的地形圖。比例尺的地形圖。工程建設(shè)中地形圖應(yīng)用

3、3 一項(xiàng)工程從總體規(guī)劃、初步設(shè)計(jì)、詳細(xì)設(shè)計(jì)、施一項(xiàng)工程從總體規(guī)劃、初步設(shè)計(jì)、詳細(xì)設(shè)計(jì)、施工設(shè)計(jì)所需地形圖比例尺由小到大。工設(shè)計(jì)所需地形圖比例尺由小到大。 測(cè)繪資料要滿足工程建設(shè)規(guī)劃設(shè)計(jì)的需要，其主測(cè)繪資料要滿足工程建設(shè)規(guī)劃設(shè)計(jì)的需要，其主要質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)是：地形圖的精度，比例尺的合理選擇，要質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)是：地形圖的精度，比例尺的合理選擇，測(cè)繪內(nèi)容的取舍適度等。測(cè)繪內(nèi)容的取舍適度等。 地形圖的精度與比例尺的大小有關(guān)，也就是為工地形圖的精度與比例尺的大小有關(guān)，也就是為工程設(shè)計(jì)提供的地形圖，首先要考慮測(cè)圖的比例尺，程設(shè)計(jì)提供的地形圖，首先要考慮測(cè)圖的比例尺，再考慮費(fèi)用問題。再考慮費(fèi)用問題。 工程建設(shè)中地形圖應(yīng)

4、用4產(chǎn)品名稱： 隨測(cè)圖比例尺的增大相應(yīng)工作量也會(huì)成倍增加，隨測(cè)圖比例尺的增大相應(yīng)工作量也會(huì)成倍增加，費(fèi)用也相應(yīng)增加。費(fèi)用也相應(yīng)增加。 注：上表數(shù)據(jù)參考2002年國(guó)家測(cè)繪工程收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)工程建設(shè)中地形圖應(yīng)用5工業(yè)企業(yè)總平面設(shè)計(jì)規(guī)范工業(yè)企業(yè)總平面設(shè)計(jì)規(guī)范要求：要求： 總平面設(shè)計(jì)應(yīng)充分利用場(chǎng)地地形，對(duì)原有建筑總平面設(shè)計(jì)應(yīng)充分利用場(chǎng)地地形，對(duì)原有建筑物、構(gòu)筑物、運(yùn)輸線路及樹林、耕地等，應(yīng)盡量保物、構(gòu)筑物、運(yùn)輸線路及樹林、耕地等，應(yīng)盡量保留；留； 地形坡度應(yīng)能與建（構(gòu)）筑物的配置、運(yùn)輸、地形坡度應(yīng)能與建（構(gòu)）筑物的配置、運(yùn)輸、排水要求的適宜坡度相適應(yīng)；排水要求的適宜坡度相適應(yīng)； 建（構(gòu)）筑物的布置應(yīng)場(chǎng)地周圍

5、的地形和現(xiàn)在建（構(gòu)）筑物的布置應(yīng)場(chǎng)地周圍的地形和現(xiàn)在的建筑群相適應(yīng)；的建筑群相適應(yīng)； 填挖方總量最少，且接近平衡。填挖方總量最少，且接近平衡。 工程建設(shè)中地形圖應(yīng)用6 在總圖運(yùn)輸設(shè)計(jì)中，對(duì)于地形、地物測(cè)繪所要求在總圖運(yùn)輸設(shè)計(jì)中，對(duì)于地形、地物測(cè)繪所要求的必要精度；的必要精度； 在工業(yè)企業(yè)的初步設(shè)計(jì)階段在總平面圖上要確定在工業(yè)企業(yè)的初步設(shè)計(jì)階段在總平面圖上要確定和繪出車間、倉(cāng)庫(kù)、動(dòng)力設(shè)施和鐵路線等主要建筑物和繪出車間、倉(cāng)庫(kù)、動(dòng)力設(shè)施和鐵路線等主要建筑物的輪廓位置和坐標(biāo)；的輪廓位置和坐標(biāo)； 在豎向布置圖上要繪出豎向布置系統(tǒng)，設(shè)計(jì)地面在豎向布置圖上要繪出豎向布置系統(tǒng)，設(shè)計(jì)地面連接方式、場(chǎng)地平土標(biāo)高、

6、排水坡向、建筑物地坪的連接方式、場(chǎng)地平土標(biāo)高、排水坡向、建筑物地坪的高程以及運(yùn)輸?shù)缆返母叱痰龋桓叱桃约斑\(yùn)輸?shù)缆返母叱痰龋?工程建設(shè)中地形圖應(yīng)用7 土方工程圖要分別表示出土方的填、挖量與土方土方工程圖要分別表示出土方的填、挖量與土方總量；管道總平面圖的設(shè)計(jì)系在建筑物之間布置和總量；管道總平面圖的設(shè)計(jì)系在建筑物之間布置和繪出上下水、動(dòng)力、電力等地上和地下主要管線的繪出上下水、動(dòng)力、電力等地上和地下主要管線的位置與坐標(biāo)；位置與坐標(biāo)； 在施工設(shè)計(jì)階段，設(shè)計(jì)的內(nèi)容基本上與上述相同，在施工設(shè)計(jì)階段，設(shè)計(jì)的內(nèi)容基本上與上述相同，只是比較詳細(xì)些。圖上要正確地反映出所有建筑物只是比較詳細(xì)些。圖上要正確地反映出所

7、有建筑物的形狀與平面位置、道路和管線的走向與坡度，以的形狀與平面位置、道路和管線的走向與坡度，以及各項(xiàng)建筑物的高程等，作為準(zhǔn)備施工放樣數(shù)據(jù)的及各項(xiàng)建筑物的高程等，作為準(zhǔn)備施工放樣數(shù)據(jù)的依據(jù)。依據(jù)。工程建設(shè)中地形圖應(yīng)用8 在布置總平面圖上的建筑物時(shí)，一方面考慮生產(chǎn)在布置總平面圖上的建筑物時(shí)，一方面考慮生產(chǎn)的工藝要求，同時(shí)還要考慮地下管網(wǎng)與運(yùn)輸?shù)缆凡贾玫墓に囈?，同時(shí)還要考慮地下管網(wǎng)與運(yùn)輸?shù)缆凡贾玫乜赡苄?，以及防火、防震、防水侵蝕等要求。地可能性，以及防火、防震、防水侵蝕等要求。 例如，在防火方面，建筑物間應(yīng)保證最小有例如，在防火方面，建筑物間應(yīng)保證最小有10m的距離；在防震方面，可根據(jù)土質(zhì)和落錘

8、的大小來確的距離；在防震方面，可根據(jù)土質(zhì)和落錘的大小來確定，其防護(hù)距離最小為定，其防護(hù)距離最小為20m；在黃土地區(qū)的建筑物應(yīng)；在黃土地區(qū)的建筑物應(yīng)離開水渠、水溝離開水渠、水溝15m以上以防止地基受水侵蝕的影響。以上以防止地基受水侵蝕的影響。而為了節(jié)約用地，一般要求盡量地接近容許的最小距而為了節(jié)約用地，一般要求盡量地接近容許的最小距離。當(dāng)設(shè)計(jì)的建筑物與原有的地形、地物發(fā)生關(guān)系時(shí)，離。當(dāng)設(shè)計(jì)的建筑物與原有的地形、地物發(fā)生關(guān)系時(shí)，就要用圖解的方法來量取它們之間的距離，以決定是就要用圖解的方法來量取它們之間的距離，以決定是否滿足各項(xiàng)建筑界限的規(guī)定。否滿足各項(xiàng)建筑界限的規(guī)定。工程建設(shè)中地形圖應(yīng)用9 當(dāng)用

9、地緊張，或設(shè)計(jì)的建筑物與已有建筑物間距當(dāng)用地緊張，或設(shè)計(jì)的建筑物與已有建筑物間距接近規(guī)定的最小距離，或者是進(jìn)行較為復(fù)雜的工程設(shè)計(jì)接近規(guī)定的最小距離，或者是進(jìn)行較為復(fù)雜的工程設(shè)計(jì)時(shí)，圖解精度就不能滿足要求。這時(shí)就需要施測(cè)一定數(shù)時(shí)，圖解精度就不能滿足要求。這時(shí)就需要施測(cè)一定數(shù)量的地物點(diǎn)的解析坐標(biāo)。量的地物點(diǎn)的解析坐標(biāo)。 例如，在工業(yè)企業(yè)的建筑場(chǎng)地上，地下管道之間的例如，在工業(yè)企業(yè)的建筑場(chǎng)地上，地下管道之間的距離以及他們離其他建筑物的距離比較?。ㄒ话汶娏芫嚯x以及他們離其他建筑物的距離比較小（一般電力管道離建筑物應(yīng)大于道離建筑物應(yīng)大于0.6m，下水管道離建筑物大于，下水管道離建筑物大于2m），），如

10、果原有建筑物的位置不準(zhǔn)確，則有可能將管道布置得如果原有建筑物的位置不準(zhǔn)確，則有可能將管道布置得小于上述規(guī)定間距，也有可能將設(shè)計(jì)的建筑物布設(shè)在原小于上述規(guī)定間距，也有可能將設(shè)計(jì)的建筑物布設(shè)在原有的管道上面。特別是在建筑物間布設(shè)的管道較多，甚有的管道上面。特別是在建筑物間布設(shè)的管道較多，甚至至10cm的寬度都要考慮應(yīng)用。因此，設(shè)計(jì)人員認(rèn)為對(duì)的寬度都要考慮應(yīng)用。因此，設(shè)計(jì)人員認(rèn)為對(duì)于原有建筑物所施測(cè)的解析坐標(biāo)，其最大點(diǎn)位誤差不應(yīng)于原有建筑物所施測(cè)的解析坐標(biāo)，其最大點(diǎn)位誤差不應(yīng)超過超過10cm。在改建或擴(kuò)建的工業(yè)場(chǎng)地上，對(duì)原有建筑。在改建或擴(kuò)建的工業(yè)場(chǎng)地上，對(duì)原有建筑物、構(gòu)筑物所施測(cè)的坐標(biāo)與高程，除了

11、作為新建（構(gòu)）物、構(gòu)筑物所施測(cè)的坐標(biāo)與高程，除了作為新建（構(gòu)）筑物設(shè)計(jì)的依據(jù)外，有時(shí)還作為施工放樣的依據(jù)，這也筑物設(shè)計(jì)的依據(jù)外，有時(shí)還作為施工放樣的依據(jù)，這也是要求精確施測(cè)細(xì)部點(diǎn)坐標(biāo)和高程的原因之一。是要求精確施測(cè)細(xì)部點(diǎn)坐標(biāo)和高程的原因之一。工程建設(shè)中地形圖應(yīng)用10 對(duì)于地形測(cè)繪的精度要求，應(yīng)根據(jù)豎向布置的正對(duì)于地形測(cè)繪的精度要求，應(yīng)根據(jù)豎向布置的正確設(shè)計(jì)去分析。工業(yè)場(chǎng)地的豎向布置就是將廠區(qū)的自確設(shè)計(jì)去分析。工業(yè)場(chǎng)地的豎向布置就是將廠區(qū)的自然地形加以整平改造，以保證生產(chǎn)運(yùn)輸有良好的聯(lián)系，然地形加以整平改造，以保證生產(chǎn)運(yùn)輸有良好的聯(lián)系，合理地組織排水，并且使土方量最小，而且使填挖方合理地組織排水

12、，并且使土方量最小，而且使填挖方量平衡。量平衡。 工業(yè)場(chǎng)地地面連接的方法一般分工業(yè)場(chǎng)地地面連接的方法一般分和和。其選擇是根據(jù)工業(yè)企業(yè)的性質(zhì)、總平面布置、廠址的其選擇是根據(jù)工業(yè)企業(yè)的性質(zhì)、總平面布置、廠址的地質(zhì)構(gòu)造以及自然地形等因素綜合考慮決定。地質(zhì)構(gòu)造以及自然地形等因素綜合考慮決定。 工業(yè)場(chǎng)地的豎向布置系統(tǒng)和地面連接方法確定以工業(yè)場(chǎng)地的豎向布置系統(tǒng)和地面連接方法確定以后，即可對(duì)整平面的寬度、坡度和平土高程進(jìn)行設(shè)計(jì)。后，即可對(duì)整平面的寬度、坡度和平土高程進(jìn)行設(shè)計(jì)。（若考慮排水則坡度為（若考慮排水則坡度為0.5%1.0%） 工程建設(shè)中地形圖應(yīng)用11 整平面的坡度和平土高程確定后，即進(jìn)行建、構(gòu)整平面

13、的坡度和平土高程確定后，即進(jìn)行建、構(gòu)筑物的地坪高程、鐵路軌頂高程、道路中心線高程以筑物的地坪高程、鐵路軌頂高程、道路中心線高程以及工程管網(wǎng)高程的設(shè)計(jì)。這些高程的設(shè)計(jì)原則上仍然及工程管網(wǎng)高程的設(shè)計(jì)。這些高程的設(shè)計(jì)原則上仍然是要使其盡量與自然地形相適應(yīng)，考慮排水條件，室是要使其盡量與自然地形相適應(yīng)，考慮排水條件，室內(nèi)地坪要高出室外地面內(nèi)地坪要高出室外地面0.150.5m左右。地下管道埋設(shè)左右。地下管道埋設(shè)深度最淺為深度最淺為0.6m。因此平坦地區(qū)地形圖的高程中誤差。因此平坦地區(qū)地形圖的高程中誤差可為可為0.15m, 最大誤差應(yīng)在最大誤差應(yīng)在0.3m以內(nèi)。以內(nèi)。 各項(xiàng)豎向布置的高程設(shè)計(jì)完畢以后，應(yīng)計(jì)

14、算土方各項(xiàng)豎向布置的高程設(shè)計(jì)完畢以后，應(yīng)計(jì)算土方量，以作為進(jìn)行投資預(yù)算，施工準(zhǔn)備以及論證設(shè)計(jì)方量，以作為進(jìn)行投資預(yù)算，施工準(zhǔn)備以及論證設(shè)計(jì)方案。案。工程建設(shè)中地形圖應(yīng)用12 地形圖是為工業(yè)建設(shè)的設(shè)計(jì)服務(wù)的。隨著設(shè)計(jì)方法地形圖是為工業(yè)建設(shè)的設(shè)計(jì)服務(wù)的。隨著設(shè)計(jì)方法的不斷改進(jìn)，對(duì)地形圖提出不同要求。一般有以下幾個(gè)的不斷改進(jìn)，對(duì)地形圖提出不同要求。一般有以下幾個(gè)方面的要求：方面的要求： 1、地形圖所表示的高程的精度要求，該要求不是很高；、地形圖所表示的高程的精度要求，該要求不是很高； 平地（坡度在平地（坡度在0.1或或6以下）為以下）為0.170.28m, 坡地（坡度在坡地（坡度在0.100.20或

15、或612 ）0.390.50m, 2、比例尺選擇適當(dāng)；、比例尺選擇適當(dāng)； 經(jīng)濟(jì)、設(shè)計(jì)要求（表示地物的詳細(xì)程度）、圖面經(jīng)濟(jì)、設(shè)計(jì)要求（表示地物的詳細(xì)程度）、圖面負(fù)載、清晰度。負(fù)載、清晰度。 工程建設(shè)中地形圖應(yīng)用13工程建設(shè)中地形圖應(yīng)用143、測(cè)區(qū)的范圍應(yīng)定的適當(dāng)；、測(cè)區(qū)的范圍應(yīng)定的適當(dāng)； 一般勘測(cè)面積大于企業(yè)占地面積，大小隨設(shè)計(jì)一般勘測(cè)面積大于企業(yè)占地面積，大小隨設(shè)計(jì)項(xiàng)目的具體條件而定，由設(shè)計(jì)單位和勘測(cè)單位共同確項(xiàng)目的具體條件而定，由設(shè)計(jì)單位和勘測(cè)單位共同確定。定。 4、成圖的時(shí)間比較快；、成圖的時(shí)間比較快； 以滿足設(shè)計(jì)需要。以滿足設(shè)計(jì)需要。 5、應(yīng)用舊的資料時(shí)，必須進(jìn)行可靠的檢驗(yàn)。、應(yīng)用舊的資

16、料時(shí)，必須進(jìn)行可靠的檢驗(yàn)。 一方面節(jié)約資金、減少工作量、縮短工期，另一方面節(jié)約資金、減少工作量、縮短工期，另一方面，由于資料的來源不同，其技術(shù)規(guī)格、精度、一方面，由于資料的來源不同，其技術(shù)規(guī)格、精度、基準(zhǔn)可能不同，須謹(jǐn)慎使用。基準(zhǔn)可能不同，須謹(jǐn)慎使用。工程建設(shè)中地形圖應(yīng)用15 總的來說，為工業(yè)企業(yè)的設(shè)計(jì)所進(jìn)行的測(cè)圖工總的來說，為工業(yè)企業(yè)的設(shè)計(jì)所進(jìn)行的測(cè)圖工作，在圖紙上的平面位置和高程方面的精度，比例作，在圖紙上的平面位置和高程方面的精度，比例尺的選擇，測(cè)圖范圍以及成圖時(shí)間等方面，都應(yīng)該尺的選擇，測(cè)圖范圍以及成圖時(shí)間等方面，都應(yīng)該充分地滿足設(shè)計(jì)的要求，以使其應(yīng)用方便。在進(jìn)行充分地滿足設(shè)計(jì)的要求，

17、以使其應(yīng)用方便。在進(jìn)行測(cè)圖時(shí)，應(yīng)該按照準(zhǔn)確（在精度要求的范圍內(nèi)）、測(cè)圖時(shí)，應(yīng)該按照準(zhǔn)確（在精度要求的范圍內(nèi)）、逼真、清晰的原則，保證成圖的質(zhì)量。在確保質(zhì)量逼真、清晰的原則，保證成圖的質(zhì)量。在確保質(zhì)量的前提下，按期或提前提供測(cè)繪資料，以滿足設(shè)計(jì)的前提下，按期或提前提供測(cè)繪資料，以滿足設(shè)計(jì)的需要。的需要。工程建設(shè)中地形圖應(yīng)用16 測(cè)繪地形圖的方法主要有野外實(shí)地測(cè)圖和航測(cè)測(cè)繪地形圖的方法主要有野外實(shí)地測(cè)圖和航測(cè)法（包括近景攝影）成圖，本節(jié)主要討論野外實(shí)地測(cè)法（包括近景攝影）成圖，本節(jié)主要討論野外實(shí)地測(cè)圖的情況。圖的情況。 野外實(shí)地測(cè)圖又分模擬法測(cè)圖和數(shù)字法測(cè)圖，野外實(shí)地測(cè)圖又分模擬法測(cè)圖和數(shù)字法測(cè)圖

18、，所測(cè)的地形圖大多數(shù)是為滿足工程初步設(shè)計(jì)和施工設(shè)所測(cè)的地形圖大多數(shù)是為滿足工程初步設(shè)計(jì)和施工設(shè)計(jì)的需要的大比例尺地形圖，其精度將直接影響設(shè)計(jì)計(jì)的需要的大比例尺地形圖，其精度將直接影響設(shè)計(jì)工作。工作。工程建設(shè)中地形圖應(yīng)用17 影響地形圖精度的因素很多，如測(cè)繪人員的技術(shù)影響地形圖精度的因素很多，如測(cè)繪人員的技術(shù)水平、所使用的儀器與工具的質(zhì)量、測(cè)區(qū)的條件、水平、所使用的儀器與工具的質(zhì)量、測(cè)區(qū)的條件、成圖方法等。其中，有些因素的影響很難準(zhǔn)確表示，成圖方法等。其中，有些因素的影響很難準(zhǔn)確表示，只能先對(duì)成圖過程的各個(gè)工序的精度進(jìn)行分析，然只能先對(duì)成圖過程的各個(gè)工序的精度進(jìn)行分析，然后綜合各個(gè)工序的誤差影響

19、，最后得到地形圖的精后綜合各個(gè)工序的誤差影響，最后得到地形圖的精度。度。 1、模擬法測(cè)圖的地形圖的精度模擬法測(cè)圖的地形圖的精度 模擬法測(cè)圖的含義。模擬法測(cè)圖的含義。工程建設(shè)中地形圖應(yīng)用18 地形圖平面位置的精度可用地物點(diǎn)相對(duì)于鄰近圖地形圖平面位置的精度可用地物點(diǎn)相對(duì)于鄰近圖根點(diǎn)的點(diǎn)位中誤差（圖上）來衡量。根點(diǎn)的點(diǎn)位中誤差（圖上）來衡量。 地物點(diǎn)平面位置的誤差主要受下列誤差的影響：地物點(diǎn)平面位置的誤差主要受下列誤差的影響：22222刺向視圖展物mmmmmM 解析圖根點(diǎn)的展繪誤差解析圖根點(diǎn)的展繪誤差m展展 圖解圖根點(diǎn)的測(cè)定誤差圖解圖根點(diǎn)的測(cè)定誤差m圖圖 測(cè)定地物點(diǎn)的視距誤差測(cè)定地物點(diǎn)的視距誤差m視

20、視 測(cè)定地物點(diǎn)的方向誤差測(cè)定地物點(diǎn)的方向誤差m向向 地形圖上地物點(diǎn)的刺點(diǎn)誤差地形圖上地物點(diǎn)的刺點(diǎn)誤差m刺刺因此因此工程建設(shè)中地形圖應(yīng)用19平板測(cè)圖刺點(diǎn)誤差：平板測(cè)圖刺點(diǎn)誤差：mmm18. 015. 01 . 022刺圖解圖根點(diǎn)測(cè)定誤差：圖解圖根點(diǎn)測(cè)定誤差：mmm3 . 0圖測(cè)圖視距誤差測(cè)圖視距誤差：tgmtgmtgmtgmtgmtgm05. 530. 210. 460. 130. 310. 165. 275. 015. 250. 080. 130. 0350300250200150100式中：式中： m100 分別表示分別表示100m 的視距中誤差（單位的視距中誤差（單位m） 視線傾斜角視線傾

21、斜角工程建設(shè)中地形圖應(yīng)用20 平板儀測(cè)圖方向誤差：圖板的對(duì)中、整平、定向及平板儀測(cè)圖方向誤差：圖板的對(duì)中、整平、定向及照準(zhǔn)誤差。照準(zhǔn)誤差。 試驗(yàn)得方向誤差大致為試驗(yàn)得方向誤差大致為6，對(duì)點(diǎn)位的影響為：，對(duì)點(diǎn)位的影響為：Nmsm1向式中：式中：s最大視距長(zhǎng)度，以最大視距長(zhǎng)度，以m計(jì)；計(jì)； m平板儀上測(cè)繪地物的方向中誤差，取平板儀上測(cè)繪地物的方向中誤差，取6； 3438 ； N測(cè)圖比例尺分母。測(cè)圖比例尺分母。工程建設(shè)中地形圖應(yīng)用21較較平平坦坦（06）地地區(qū)區(qū)地地形形圖圖上上地地物物點(diǎn)點(diǎn)平平面面位位置置的的中中誤誤差差 比比例例尺尺 地地物物 類類別別 最最大大視視距距（m） m展展 （mm） m

22、圖圖 （mm） m視視 （mm） m向向 （mm） m刺刺 （mm） M物物 （mm） 1： 1000 重重要要 次次要要 100 150 0.18 0.18 0.3 0.3 0.39 0.61 0.18 0.26 0.2 0.2 0.59 0.78 1： 2000 重重要要 次次要要 180 250 0.18 0.18 0.3 0.3 0.39 0.64 0.16 0.22 0.2 0.2 0.58 0.79 1： 5000 重重要要 次次要要 300 350 0.18 0.18 0.3 0.3 0.36 0.51 0.10 0.12 0.2 0.2 0.55 0.66 需要指出：以上數(shù)據(jù)為

23、地形圖原圖的精度，而使用圖紙一需要指出：以上數(shù)據(jù)為地形圖原圖的精度，而使用圖紙一般是復(fù)制圖，分析復(fù)制圖的精度時(shí)還應(yīng)考慮復(fù)制過程圖紙變形般是復(fù)制圖，分析復(fù)制圖的精度時(shí)還應(yīng)考慮復(fù)制過程圖紙變形的影響，此項(xiàng)誤差大約為的影響，此項(xiàng)誤差大約為0.3mm。工程建設(shè)中地形圖應(yīng)用22 地形圖的高程精度，是根據(jù)地形圖按等高線所求得的任地形圖的高程精度，是根據(jù)地形圖按等高線所求得的任意一點(diǎn)高程的中誤差來衡量的。因此，地形圖的高程精度即意一點(diǎn)高程的中誤差來衡量的。因此，地形圖的高程精度即指等高線所表示的高程的精度。指等高線所表示的高程的精度。 影響地形圖高程精度的因素有多種，對(duì)于大比例尺地形影響地形圖高程精度的因素

24、有多種，對(duì)于大比例尺地形圖來說，主要有：圖來說，主要有： 1. 圖根點(diǎn)控制點(diǎn)的高程誤差圖根點(diǎn)控制點(diǎn)的高程誤差m控控2. 測(cè)定地形點(diǎn)的高程誤差測(cè)定地形點(diǎn)的高程誤差m形形3. 地形概括誤差地形概括誤差m概概4. 地形點(diǎn)平面位移引起的高程誤差地形點(diǎn)平面位移引起的高程誤差m移移5. 內(nèi)插和勾繪等高線的誤差內(nèi)插和勾繪等高線的誤差m繪繪22222繪移概形控等mmmmmM工程建設(shè)中地形圖應(yīng)用23 圖根控制點(diǎn)的高程誤差：圖根控制點(diǎn)的高程誤差：dHm101控（Hd為等高距） 用平板儀視距法測(cè)定地形點(diǎn)高程時(shí)，其高差為：用平板儀視距法測(cè)定地形點(diǎn)高程時(shí)，其高差為：vitgsh則，測(cè)定地形點(diǎn)的高程誤差：則，測(cè)定地形點(diǎn)的

25、高程誤差：22242222)(cos1viSmmmStgmm形式中：式中：ms測(cè)定地形點(diǎn)（次要地物點(diǎn)）的視距中誤差，可測(cè)定地形點(diǎn)（次要地物點(diǎn)）的視距中誤差，可 依據(jù)前面的方法求出；依據(jù)前面的方法求出； m視線傾斜角測(cè)定誤差，取視線傾斜角測(cè)定誤差，取1； mi、mv分別為量測(cè)儀器高和望遠(yuǎn)鏡讀取標(biāo)尺的中分別為量測(cè)儀器高和望遠(yuǎn)鏡讀取標(biāo)尺的中絲讀數(shù)誤差，取絲讀數(shù)誤差，取1cm。工程建設(shè)中地形圖應(yīng)用24地形概括中誤差：地形概括中誤差：)(mlm單位：概式中：式中：地形概括誤差的影響系數(shù)地形概括誤差的影響系數(shù) （平地（平地0.04；丘陵；丘陵 0.15；山地；山地0.25） l 地形點(diǎn)間距（以地形點(diǎn)間距（

26、以10m為單位）為單位）測(cè)測(cè)定定地地形形點(diǎn)點(diǎn)高高程程誤誤差差 m2形形（cm2） 比比例例尺尺 最最大大視視距距（m） 傾傾斜斜角角 m2tg2 (m/)2S2/cos4 m2i+m2v m形 （m） 1：1000 150 06 612 12以以上上 10 178 1038 19 20 22 2 2 2 0.06 0.14 0.33 1：2000 250 06 612 12以以上上 44 660 3461 53 56 62 2 2 2 0.10 0.27 0.50 1：5000 350 06 612 12以以上上 180 2411 11582 104 109 121 2 2 2 0.17 0.

27、50 1.08 工程建設(shè)中地形圖應(yīng)用25 由于地形點(diǎn)平面位移而使等高線位置移動(dòng)所引起的等高由于地形點(diǎn)平面位移而使等高線位置移動(dòng)所引起的等高線高程中誤差線高程中誤差m移移可用下式計(jì)算：可用下式計(jì)算：tgMmm點(diǎn)移式中，式中，m點(diǎn)點(diǎn)地形點(diǎn)點(diǎn)位中誤差（可按次要地物點(diǎn)計(jì)算）；地形點(diǎn)點(diǎn)位中誤差（可按次要地物點(diǎn)計(jì)算）； M測(cè)圖比例尺的分母；測(cè)圖比例尺的分母； 地面傾斜角地面傾斜角 內(nèi)插和勾繪等高線的誤差：內(nèi)插和勾繪等高線的誤差： 在室內(nèi)按比例內(nèi)插等高線的平面位置誤差約為在室內(nèi)按比例內(nèi)插等高線的平面位置誤差約為1.0mm（圖上）（圖上） 由此引起等高線的高程誤差為：由此引起等高線的高程誤差為：)(1 .0m

28、tgMm單位：繪工程建設(shè)中地形圖應(yīng)用26等等高高線線高高程程中中誤誤差差 比比例例尺尺 最最大大視視距距（m） 基基本本等等高高距距（m） 傾傾斜斜角角 m控控 （m） m形形 （m） m概概 （m） m移移 （m） m繪繪 （m） M等等 （m） 1：1000 150 1 06 612 12以以上上 0.10 0.10 0.10 0.06 0.14 0.33 0.07 0.26 0.43 0.04 0.15 0.35 0.05 0.16 0.29 0.15 0.38 0.71 1：2000 250 2 06 612 12以以上上 0.20 0.20 0.20 0.10 0.27 0.59 0

29、.09 0.34 0.56 0.08 0.29 0.64 0.10 0.32 0.57 0.27 0.64 1.20 1：5000 350 5 06 612 12以以上上 0.50 0.50 0.50 0.17 0.50 1.08 0.13 0.47 0.79 0.17 0.59 1.23 0.26 0.79 1.44 0.63 1.30 2.37 在各種因素中，地形概括誤差的影響比較大，因此，欲在各種因素中，地形概括誤差的影響比較大，因此，欲提高等高線的高程精度除了要提高地形點(diǎn)高程的測(cè)定精度外，提高等高線的高程精度除了要提高地形點(diǎn)高程的測(cè)定精度外，必須要注意地形點(diǎn)要有一定的密度。必須要注意地

30、形點(diǎn)要有一定的密度。另外，等高線內(nèi)插和勾繪誤差也不小，因此，另外，等高線內(nèi)插和勾繪誤差也不小，因此，等高線須仔細(xì)勾繪。等高線須仔細(xì)勾繪。工程建設(shè)中地形圖應(yīng)用27 根據(jù)根據(jù)工程測(cè)量規(guī)范工程測(cè)量規(guī)范，等高線高程的中誤差也可以按，等高線高程的中誤差也可以按以下經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算：以下經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算：tan108 . 0413MhmdH地形類別地形類別1 1：5005001 1：100010001 1：20002000 m mH H計(jì)算值計(jì)算值（等高距）（等高距）h hd d/m/mm mH H 計(jì)算值計(jì)算值h hd d/m/mm mH H 計(jì)算值計(jì)算值h hd d/m/mm mH H 計(jì)算值計(jì)算值/m/m等

31、高距等高距/m/m等高距等高距/m/m等高距等高距平地平地2 2以下以下0.50.50.140.140.280.280.50.50.150.150.310.310.50.50.180.180.360.361/31/31.01.00.310.310.310.31丘陵地丘陵地2 26 60.50.50.170.170.330.330.50.50.210.210.420.421.01.00.420.420.420.421/21/21.01.00.330.330.330.33山地山地6 625250.50.50.310.310.620.621.01.00.620.620.620.622.02.01.2

32、51.250.620.622/32/31.01.00.440.440.440.44高山地高山地2525以上以上1.01.00.650.650.650.651.01.01.051.051.051.052.02.02.12.11.051.051 12.02.01.301.300.650.65工程建設(shè)中地形圖應(yīng)用282、數(shù)字法測(cè)圖的地形圖精度分析、數(shù)字法測(cè)圖的地形圖精度分析 從數(shù)據(jù)采集、傳輸?shù)接?jì)算機(jī)繪圖，稱全野外地面數(shù)字測(cè)從數(shù)據(jù)采集、傳輸?shù)接?jì)算機(jī)繪圖，稱全野外地面數(shù)字測(cè)圖（區(qū)別于航測(cè)數(shù)字測(cè)圖、掃描矢量化成圖）。其平面精度圖（區(qū)別于航測(cè)數(shù)字測(cè)圖、掃描矢量化成圖）。其平面精度仍然可用地物點(diǎn)相對(duì)于鄰近的圖

33、根點(diǎn)的點(diǎn)位（實(shí)地）中誤差仍然可用地物點(diǎn)相對(duì)于鄰近的圖根點(diǎn)的點(diǎn)位（實(shí)地）中誤差來衡量，其公式為：來衡量，其公式為：2222重測(cè)中定物mmmmM式中：式中：m定定定向誤差對(duì)地物點(diǎn)平面位置的影響；定向誤差對(duì)地物點(diǎn)平面位置的影響； m中中對(duì)中誤差對(duì)地物點(diǎn)平面位置的影響；對(duì)中誤差對(duì)地物點(diǎn)平面位置的影響； m測(cè)測(cè)觀測(cè)誤差對(duì)地物點(diǎn)平面位置的影響；觀測(cè)誤差對(duì)地物點(diǎn)平面位置的影響； m重重棱鏡中心與待測(cè)地物點(diǎn)不重合對(duì)地物點(diǎn)平面位置棱鏡中心與待測(cè)地物點(diǎn)不重合對(duì)地物點(diǎn)平面位置的影響；的影響；工程建設(shè)中地形圖應(yīng)用29 由公式可以看出，數(shù)字法測(cè)圖與模擬法測(cè)圖誤差影響有很大由公式可以看出，數(shù)字法測(cè)圖與模擬法測(cè)圖誤差影響有

34、很大不同，因此精度能明顯提高。其平面精度情況見下表：不同，因此精度能明顯提高。其平面精度情況見下表：平平 距距（m） 儀儀器器標(biāo)標(biāo)稱稱精精度度 半半測(cè)測(cè)回回水水平平角角中中誤誤差差（） 50 100 150 200 300 400 1000 3mm+2ppmD 2級(jí)級(jí) 4 3.0 3.0 3.1 3.1 3.1 3.1 3.6 5mm+5ppmD 6級(jí)級(jí) 12 3.0 3.1 3.2 3.2 3.5 3.8 6.5 5mm+10ppmD 10級(jí)級(jí) 20 3.1 3.2 3.4 3.6 4.2 5.0 10.2 數(shù)字法測(cè)圖地物點(diǎn)（實(shí)地）平面位置中誤差數(shù)字法測(cè)圖地物點(diǎn)（實(shí)地）平面位置中誤差 單位：

35、單位：cm 由上表可以看出，即使使用精度較低的儀器，距離在由上表可以看出，即使使用精度較低的儀器，距離在400m之內(nèi)時(shí)所測(cè)地物點(diǎn)相對(duì)于鄰近圖根點(diǎn)的平面位置中誤差可保證之內(nèi)時(shí)所測(cè)地物點(diǎn)相對(duì)于鄰近圖根點(diǎn)的平面位置中誤差可保證在在5cm之內(nèi)。之內(nèi)。工程建設(shè)中地形圖應(yīng)用30 地物點(diǎn)高程的誤差來源主要有：測(cè)距誤差、測(cè)角誤差、量地物點(diǎn)高程的誤差來源主要有：測(cè)距誤差、測(cè)角誤差、量測(cè)儀器高和目標(biāo)高誤差、以及球氣差影響。根據(jù)分析，測(cè)距誤測(cè)儀器高和目標(biāo)高誤差、以及球氣差影響。根據(jù)分析，測(cè)距誤差和球氣差對(duì)高程的影響可忽略不計(jì)。量測(cè)儀器高和目標(biāo)高誤差和球氣差對(duì)高程的影響可忽略不計(jì)。量測(cè)儀器高和目標(biāo)高誤差將直接進(jìn)入所測(cè)

36、高程（約差將直接進(jìn)入所測(cè)高程（約0.5cm）。其精度情況見下表。）。其精度情況見下表。平平 距距（m） 儀儀器器標(biāo)標(biāo)稱稱精精度度 半半測(cè)測(cè)回回天天頂頂距距中中誤誤差差（） 50 100 150 200 300 400 1000 3mm+2ppmD 2級(jí)級(jí) 6 0.7 0.8 0.9 0.9 1.1 1.4 3.0 5mm+5ppmD 6級(jí)級(jí) 18 0.8 1.1 1.5 1.9 2.7 3.6 8.8 5mm+10ppmD 10級(jí)級(jí) 30 1.0 1.6 2.3 3.0 4.4 5.9 14.6 數(shù)字法測(cè)圖地物點(diǎn)（實(shí)地）高程中誤差數(shù)字法測(cè)圖地物點(diǎn)（實(shí)地）高程中誤差 單位：?jiǎn)挝唬篶m 工程建設(shè)中

37、地形圖應(yīng)用31 2-42-4大比例尺地形圖在工程設(shè)計(jì)中的應(yīng)用大比例尺地形圖在工程設(shè)計(jì)中的應(yīng)用一、按一定方向繪制剖面圖一、按一定方向繪制剖面圖工程建設(shè)中地形圖應(yīng)用32二、按規(guī)定坡度進(jìn)行選線二、按規(guī)定坡度進(jìn)行選線工程建設(shè)中地形圖應(yīng)用33三、確定匯水面積及計(jì)算水庫(kù)庫(kù)容三、確定匯水面積及計(jì)算水庫(kù)庫(kù)容工程建設(shè)中地形圖應(yīng)用34（四）根據(jù)等高線平整場(chǎng)地（四）根據(jù)等高線平整場(chǎng)地1、整理成為水平面、整理成為水平面工程建設(shè)中地形圖應(yīng)用352、整理成為傾斜平面、整理成為傾斜平面工程建設(shè)中地形圖應(yīng)用36（五）計(jì)算土石方量（五）計(jì)算土石方量1、按等高線法計(jì)算土石方量、按等高線法計(jì)算土石方量)4 , 3 , 2 , 1(

38、21)(21)(21)(2134323212101iVVhFVhFFVhFFVhFFVik總工程建設(shè)中地形圖應(yīng)用372、按斷面法計(jì)算土石方量、按斷面法計(jì)算土石方量)(211iiiiSSdV工程建設(shè)中地形圖應(yīng)用383、按方格網(wǎng)法計(jì)算土石方量、按方格網(wǎng)法計(jì)算土石方量（1 1）4 4個(gè)角點(diǎn)均為挖（填）方個(gè)角點(diǎn)均為挖（填）方 hi=H0 - Hi24dhhhhVdcba工程建設(shè)中地形圖應(yīng)用39（2）相鄰兩個(gè)角點(diǎn)為填方，另外兩個(gè)角點(diǎn)為挖方2222)(4)(4dhhhhhhVdhhhhhhVdcbadbdcbaca）（）（填挖（3）三個(gè)角點(diǎn)為挖方，另外1個(gè)角點(diǎn)為填方232)(6622dhhhhhVdhhh

39、hVcabaaadcb填挖工程建設(shè)中地形圖應(yīng)用40（4 4）相對(duì)兩個(gè)角點(diǎn)為連通的挖方，另外兩個(gè)角點(diǎn)為獨(dú)立的填方）相對(duì)兩個(gè)角點(diǎn)為連通的挖方，另外兩個(gè)角點(diǎn)為獨(dú)立的填方6)()(6222332dhhhhhhhhhhVdhhhhVdcaccdbabbcbda填挖工程建設(shè)中地形圖應(yīng)用41 （Digital Terrain Model, DTM) DTM是地形表面形態(tài)等多種信息的一個(gè)數(shù)字表示是地形表面形態(tài)等多種信息的一個(gè)數(shù)字表示. DTM是定義在某一區(qū)域是定義在某一區(qū)域D上的上的m維向量有限序列：維向量有限序列： Vi , i=1 , 2 , n 其向量其向量Vi=（Vi1，Vi2，Vin）的分量為）的分

40、量為Xi，Yi，Zi（Xi，Yi） D）、）、等多種信息的定量或定性描述。等多種信息的定量或定性描述。 DTM是地形表面形態(tài)屬性信息的數(shù)字表達(dá)，是帶是地形表面形態(tài)屬性信息的數(shù)字表達(dá)，是帶有空間位置特征和地形屬性特征的數(shù)字描述。有空間位置特征和地形屬性特征的數(shù)字描述。如地面如地面溫度、降雨、地球磁力、重力、土地利用、土壤類型溫度、降雨、地球磁力、重力、土地利用、土壤類型等其他地面諸特征。等其他地面諸特征。工程建設(shè)中地形圖應(yīng)用42 DEM是是DTM的一個(gè)子集，是的一個(gè)子集，是DTM的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，最核心部分，可以從中提取出各種地形信息，如高最核心部分，可以從中提取出各種地形信息，如高度、坡

41、度、坡向、粗糙度，并進(jìn)行通視分析，流域度、坡度、坡向、粗糙度，并進(jìn)行通視分析，流域結(jié)構(gòu)生成等應(yīng)用分析。結(jié)構(gòu)生成等應(yīng)用分析。 關(guān)于關(guān)于DTM在不同的國(guó)家其術(shù)語(yǔ)有所差異：在不同的國(guó)家其術(shù)語(yǔ)有所差異： 如如 美國(guó)：美國(guó)：DEM（ Digital Elevation Model ） 數(shù)字高程模型數(shù)字高程模型 德國(guó)：德國(guó)：DHM （ Digital Height Model ） 英國(guó)：英國(guó)：DGM （ Digital Ground Model ）工程建設(shè)中地形圖應(yīng)用43 DEM DEM的核心是地形表面特征點(diǎn)的三維坐標(biāo)數(shù)據(jù)和的核心是地形表面特征點(diǎn)的三維坐標(biāo)數(shù)據(jù)和一套對(duì)地表提供連續(xù)描述的算法，最基本的一套對(duì)

42、地表提供連續(xù)描述的算法，最基本的DEMDEM由一系由一系列地面列地面x,yx,y位置及其相聯(lián)系的高程位置及其相聯(lián)系的高程z z所組成。數(shù)學(xué)表達(dá)所組成。數(shù)學(xué)表達(dá)是是z=f(x,y)z=f(x,y)，x,yx,y屬于屬于DEMDEM所在區(qū)域。所在區(qū)域。 Z=f(x,y)Z=f(x,y)，可用其，可用其0 0次項(xiàng)表示平面；用其次項(xiàng)表示平面；用其1 1次項(xiàng)表次項(xiàng)表示線性；用其示線性；用其2 2次項(xiàng)表示二次曲面；用其次項(xiàng)表示二次曲面；用其3 3次項(xiàng)表示三次項(xiàng)表示三次曲面；用其次曲面；用其4 4次項(xiàng)表示四次曲面；用其次項(xiàng)表示四次曲面；用其5 5次項(xiàng)表示五次項(xiàng)表示五次曲面；不同的地形可選其中一個(gè)或多個(gè)描述。

43、次曲面；不同的地形可選其中一個(gè)或多個(gè)描述。工程建設(shè)中地形圖應(yīng)用44 工程建設(shè)中地形圖應(yīng)用45 3 3）容易實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化、實(shí)時(shí)化。常規(guī)地圖要增加和）容易實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化、實(shí)時(shí)化。常規(guī)地圖要增加和修改都必須重復(fù)相同的工序，勞動(dòng)強(qiáng)度大而且周期長(zhǎng)，修改都必須重復(fù)相同的工序，勞動(dòng)強(qiáng)度大而且周期長(zhǎng)，而而DEMDEM由于是數(shù)字形式的，所以增加和修改地形信息由于是數(shù)字形式的，所以增加和修改地形信息只需將修改信息直接輸入計(jì)算機(jī)，經(jīng)軟件處理后即可只需將修改信息直接輸入計(jì)算機(jī)，經(jīng)軟件處理后即可得各種地形圖。得各種地形圖。 數(shù)字地面模型的建立一般要經(jīng)過數(shù)據(jù)采集（采數(shù)字地面模型的建立一般要經(jīng)過數(shù)據(jù)采集（采樣）、數(shù)據(jù)處理等過程。

44、樣）、數(shù)據(jù)處理等過程。工程建設(shè)中地形圖應(yīng)用46n 數(shù)據(jù)采集是指選取構(gòu)造數(shù)模的數(shù)據(jù)點(diǎn)及量取其坐數(shù)據(jù)采集是指選取構(gòu)造數(shù)模的數(shù)據(jù)點(diǎn)及量取其坐標(biāo)值的過程，是建立數(shù)字地形模型的基礎(chǔ)工作。標(biāo)值的過程，是建立數(shù)字地形模型的基礎(chǔ)工作。n 2由航測(cè)儀器從航空照片上獲取由航測(cè)儀器從航空照片上獲取n 任何一種立體測(cè)圖儀都可以從航空照片上進(jìn)行數(shù)任何一種立體測(cè)圖儀都可以從航空照片上進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。據(jù)采集。n 3用電子經(jīng)緯儀、全站式速測(cè)儀等儀器由人工野用電子經(jīng)緯儀、全站式速測(cè)儀等儀器由人工野外實(shí)測(cè)獲取。外實(shí)測(cè)獲取。n 1由數(shù)字化儀從已有地形圖上采集由數(shù)字化儀從已有地形圖上采集n 由數(shù)字化儀沿等高線獲取地形點(diǎn)坐標(biāo)，該條等高由

45、數(shù)字化儀沿等高線獲取地形點(diǎn)坐標(biāo)，該條等高線的高程值則由人工讀取。線的高程值則由人工讀取。工程建設(shè)中地形圖應(yīng)用47數(shù)據(jù)處理是以數(shù)據(jù)點(diǎn)作為控制，以某種數(shù)學(xué)模型數(shù)據(jù)處理是以數(shù)據(jù)點(diǎn)作為控制，以某種數(shù)學(xué)模型來模擬地面，通過內(nèi)插計(jì)算取得某點(diǎn)高程值。來模擬地面，通過內(nèi)插計(jì)算取得某點(diǎn)高程值。 已知一批點(diǎn)的坐標(biāo)（已知一批點(diǎn)的坐標(biāo)（xi，yi，zi）（）（i=1，2，n）,當(dāng)任意給定某點(diǎn)當(dāng)任意給定某點(diǎn)P的平面位置（的平面位置（xp，yp）后，求其地面）后，求其地面高程高程zp。 這種算法對(duì)已知點(diǎn)排列沒有特殊要求，適合已這種算法對(duì)已知點(diǎn)排列沒有特殊要求，適合已知點(diǎn)任意散布的情況，但要求這些離散點(diǎn)連成三角知點(diǎn)任意散布

46、的情況，但要求這些離散點(diǎn)連成三角網(wǎng)，在三維空間中的這些三角網(wǎng)是地表形狀的一種網(wǎng)，在三維空間中的這些三角網(wǎng)是地表形狀的一種數(shù)學(xué)近似描述。數(shù)學(xué)近似描述。工程建設(shè)中地形圖應(yīng)用48 由地面相鄰三點(diǎn)組成的每個(gè)小三角形（平面），由地面相鄰三點(diǎn)組成的每個(gè)小三角形（平面），不同平面相互聯(lián)系形成地表的形狀。如給定一點(diǎn)不同平面相互聯(lián)系形成地表的形狀。如給定一點(diǎn)P（xp，yp）的平面位置，應(yīng)先設(shè)法找到哪個(gè)包含）的平面位置，應(yīng)先設(shè)法找到哪個(gè)包含P點(diǎn)的點(diǎn)的三角形，并從坐標(biāo)表中查到這個(gè)三角形三頂點(diǎn)的坐標(biāo)，三角形，并從坐標(biāo)表中查到這個(gè)三角形三頂點(diǎn)的坐標(biāo)，設(shè)為（設(shè)為（xi，yi，zi）, i=1，2，3則這三點(diǎn)組成的平面方程

47、為：則這三點(diǎn)組成的平面方程為： z =a0+a1x+a2y將三點(diǎn)坐標(biāo)代入上式，即可求將三點(diǎn)坐標(biāo)代入上式，即可求得系數(shù)得系數(shù)a0、a1、a23211332211210111zzzyxyxyxaaa工程建設(shè)中地形圖應(yīng)用49因?yàn)橐驗(yàn)镻點(diǎn)在該平面上，所以點(diǎn)在該平面上，所以 zP=a0+a1xP+a2yP 線性內(nèi)插公式簡(jiǎn)單，已知點(diǎn)可以是不規(guī)律離散的，線性內(nèi)插公式簡(jiǎn)單，已知點(diǎn)可以是不規(guī)律離散的，比較適用于沿線路工程測(cè)量。當(dāng)已知點(diǎn)較精密時(shí)，比較適用于沿線路工程測(cè)量。當(dāng)已知點(diǎn)較精密時(shí)，精度也較好，但計(jì)算機(jī)在判斷待定點(diǎn)落在哪個(gè)三角精度也較好，但計(jì)算機(jī)在判斷待定點(diǎn)落在哪個(gè)三角形內(nèi)要花費(fèi)較多機(jī)時(shí)，判斷形內(nèi)要花費(fèi)較多

48、機(jī)時(shí)，判斷P點(diǎn)是否在點(diǎn)是否在i j k之中的之中的方法如下：方法如下：1jykikijkPiRjyR12PFRyFF2P工程建設(shè)中地形圖應(yīng)用50ijkPyR1R2kPiRjyki1jyFFF2PkiPyjkiPjy 從從P點(diǎn)平行點(diǎn)平行y軸向右作一半射線，它與三角形之軸向右作一半射線，它與三角形之三邊可能有實(shí)點(diǎn)三邊可能有實(shí)點(diǎn)R、虛交點(diǎn)、虛交點(diǎn)F（反向線與邊相交的交（反向線與邊相交的交點(diǎn)）或者沒有交點(diǎn)。點(diǎn)）或者沒有交點(diǎn)。工程建設(shè)中地形圖應(yīng)用51ijkPyR1R2kPiRjyki1jyFFF2PkiPyjkiPjy射線與某邊射線與某邊i j是否有實(shí)交點(diǎn)的算法如下：是否有實(shí)交點(diǎn)的算法如下： 對(duì)于對(duì)于i

49、 j邊，如果（邊，如果（xi-xp）*(xp-xj ) yp， 則是實(shí)交點(diǎn)（交點(diǎn)在右）則是實(shí)交點(diǎn)（交點(diǎn)在右） y yp， 則是虛交點(diǎn)（交點(diǎn)在左）則是虛交點(diǎn)（交點(diǎn)在左） 當(dāng)射線與某三角形的三條邊有一個(gè)實(shí)交點(diǎn)，則當(dāng)射線與某三角形的三條邊有一個(gè)實(shí)交點(diǎn)，則P點(diǎn)點(diǎn)在此三角形內(nèi)，如果有在此三角形內(nèi)，如果有2個(gè)實(shí)交點(diǎn)或沒有實(shí)交點(diǎn)，則個(gè)實(shí)交點(diǎn)或沒有實(shí)交點(diǎn)，則P點(diǎn)不在此三角形內(nèi)。點(diǎn)不在此三角形內(nèi)。工程建設(shè)中地形圖應(yīng)用53 做上述判斷時(shí)，還得處理好半射線通過三角形頂做上述判斷時(shí)，還得處理好半射線通過三角形頂點(diǎn)及點(diǎn)及P點(diǎn)位于某邊上的情況，見下圖。點(diǎn)位于某邊上的情況，見下圖。 如果一個(gè)數(shù)字地面模型中三角形個(gè)數(shù)很多，則

50、上如果一個(gè)數(shù)字地面模型中三角形個(gè)數(shù)很多，則上述判斷運(yùn)算需要花費(fèi)較多的機(jī)時(shí)，為了加速判斷可采述判斷運(yùn)算需要花費(fèi)較多的機(jī)時(shí)，為了加速判斷可采取下列措施：取下列措施： 對(duì)于每個(gè)三角形，預(yù)先找到一個(gè)外接矩形（矩形的對(duì)于每個(gè)三角形，預(yù)先找到一個(gè)外接矩形（矩形的邊與坐標(biāo)軸平行或垂直），此矩形的四個(gè)參數(shù)邊與坐標(biāo)軸平行或垂直），此矩形的四個(gè)參數(shù)xA、xB、yB、yA唯一確定唯一確定。工程建設(shè)中地形圖應(yīng)用54(xy(xA, A)B,yB)如果如果BpApBpApyyyyxxxx 只有上述四個(gè)條件全滿足，只有上述四個(gè)條件全滿足，P點(diǎn)才有可能落在該三點(diǎn)才有可能落在該三角形內(nèi)（邏輯判斷）。角形內(nèi)（邏輯判斷）。 上述判

51、斷費(fèi)時(shí)較少，而經(jīng)過此判斷將排除大部分上述判斷費(fèi)時(shí)較少，而經(jīng)過此判斷將排除大部分三角形（篩選過程），一般只剩下三角形（篩選過程），一般只剩下13個(gè)三角形滿足個(gè)三角形滿足上述條件，然后只對(duì)這上述條件，然后只對(duì)這13個(gè)三角形進(jìn)行判斷運(yùn)算。個(gè)三角形進(jìn)行判斷運(yùn)算。工程建設(shè)中地形圖應(yīng)用55 這種算法適合已知點(diǎn)規(guī)律地排列成矩形的情況。這種算法適合已知點(diǎn)規(guī)律地排列成矩形的情況。CBGLyAxLxFyCSDSHSBPSAED 設(shè)已知點(diǎn)設(shè)已知點(diǎn)A、B、C、D位于矩形的四個(gè)位于矩形的四個(gè)角點(diǎn)上角點(diǎn)上 ，矩形邊長(zhǎng)，矩形邊長(zhǎng)Lx、Ly，P點(diǎn)與左下角點(diǎn)與左下角A點(diǎn)點(diǎn)的坐標(biāo)差為的坐標(biāo)差為x，y。 過過P點(diǎn)作點(diǎn)作AB、AD的

52、平行線的平行線EG、FH，則，則E、F、G、H四點(diǎn)的高程按直線兩端點(diǎn)的高程經(jīng)線性內(nèi)插求得。四點(diǎn)的高程按直線兩端點(diǎn)的高程經(jīng)線性內(nèi)插求得。AADxEzzzLxz)(:如工程建設(shè)中地形圖應(yīng)用56 P點(diǎn)高程可根據(jù)點(diǎn)高程可根據(jù)EG或或FH經(jīng)線性內(nèi)插求得，即：經(jīng)線性內(nèi)插求得，即：DyxCyxBxyAyxPzLyLxzLyLxzLxLyzLyLxz)1 ()1 ()1)(1 ( 若令矩形若令矩形ABCD的面積為的面積為S，PGCH的面積為的面積為SA，DEPH的面積為的面積為SB，AFPE的面積為的面積為SC，F(xiàn)BGP的面的面積為積為SD。CBGLyAxLxFyCSDSHSBPSAED再令再令SSPSSPS

53、SPSSPDDCCBBAA,代入可推得：代入可推得：DDCCBBAAPzPzPzPzPz工程建設(shè)中地形圖應(yīng)用57 （1）可以快速計(jì)算待定點(diǎn)落在哪個(gè)矩形內(nèi)，設(shè)整）可以快速計(jì)算待定點(diǎn)落在哪個(gè)矩形內(nèi)，設(shè)整個(gè)區(qū)域由一批邊長(zhǎng)個(gè)區(qū)域由一批邊長(zhǎng)Lx、Ly的矩形覆蓋著，待求點(diǎn)的矩形覆蓋著，待求點(diǎn)P的的坐標(biāo)為（坐標(biāo)為（xP , yP）654321P1234567計(jì)算：計(jì)算：1/int1/int00ypxpLyyjLxxi 式中，（式中，（x0，y0）為第一行，第一列那個(gè)矩形左上）為第一行，第一列那個(gè)矩形左上角點(diǎn)的坐標(biāo)，則角點(diǎn)的坐標(biāo)，則P點(diǎn)必定位于第點(diǎn)必定位于第 i 行，行，j列的那個(gè)矩形列的那個(gè)矩形內(nèi)。內(nèi)。工程

54、建設(shè)中地形圖應(yīng)用58 （2）可以方便地算得第）可以方便地算得第i行行j列那個(gè)矩形四個(gè)角點(diǎn)的列那個(gè)矩形四個(gè)角點(diǎn)的平面坐標(biāo)，且這些點(diǎn)的平面坐標(biāo)不必存貯，從而可節(jié)平面坐標(biāo)，且這些點(diǎn)的平面坐標(biāo)不必存貯，從而可節(jié)省存貯空間，只須按一定的規(guī)律存貯角點(diǎn)的高程即可。省存貯空間，只須按一定的規(guī)律存貯角點(diǎn)的高程即可。 （1）已知點(diǎn)按規(guī)則格網(wǎng)排列容易漏掉地形特征點(diǎn)，）已知點(diǎn)按規(guī)則格網(wǎng)排列容易漏掉地形特征點(diǎn)，因此，不能充分反映地形特征。因此，不能充分反映地形特征。 為彌補(bǔ)這種缺陷可以加密格網(wǎng)或者除了格網(wǎng)以外，為彌補(bǔ)這種缺陷可以加密格網(wǎng)或者除了格網(wǎng)以外，再補(bǔ)測(cè)一些特征點(diǎn)作為已知點(diǎn)，但這種做法的優(yōu)點(diǎn)就再補(bǔ)測(cè)一些特征點(diǎn)作為

55、已知點(diǎn)，但這種做法的優(yōu)點(diǎn)就會(huì)減少，會(huì)減少，工程建設(shè)中地形圖應(yīng)用59 （2）限制了數(shù)據(jù)的采集工作）限制了數(shù)據(jù)的采集工作 當(dāng)然，也可以把不規(guī)則的離散點(diǎn)，用某種內(nèi)插方法當(dāng)然，也可以把不規(guī)則的離散點(diǎn)，用某種內(nèi)插方法預(yù)處理后，先求得位于規(guī)則格網(wǎng)結(jié)點(diǎn)處的地面高程，再預(yù)處理后，先求得位于規(guī)則格網(wǎng)結(jié)點(diǎn)處的地面高程，再利用該方法求任意點(diǎn)利用該方法求任意點(diǎn)P的高程。顯然，經(jīng)過一次插值處的高程。顯然，經(jīng)過一次插值處理后，精度會(huì)有所損失。理后，精度會(huì)有所損失。 給定給定P（xP，yP）以后，以它為圓心，以預(yù)定的）以后，以它為圓心，以預(yù)定的R為半徑作圓。作為鄰域圓，選取位于此圓內(nèi)的全部已為半徑作圓。作為鄰域圓，選取位于

56、此圓內(nèi)的全部已知點(diǎn)，按加權(quán)平均的方法求知點(diǎn)，按加權(quán)平均的方法求P點(diǎn)高程。點(diǎn)高程。工程建設(shè)中地形圖應(yīng)用60iPdiP點(diǎn)的高程：點(diǎn)的高程：iiiPwzwz/ 式中，式中，w是權(quán)，通常把是權(quán)，通常把w定義為待定點(diǎn)到已知點(diǎn)定義為待定點(diǎn)到已知點(diǎn) i 的的距離距離di的函數(shù)，的函數(shù)，21值通常取k,dwkii當(dāng)然也可以選用其它函數(shù)，這是一種經(jīng)驗(yàn)公式。當(dāng)然也可以選用其它函數(shù)，這是一種經(jīng)驗(yàn)公式。工程建設(shè)中地形圖應(yīng)用61 按此方法插值時(shí)，每求一個(gè)插值點(diǎn)按此方法插值時(shí)，每求一個(gè)插值點(diǎn)P的高程，先要的高程，先要判斷哪些點(diǎn)落在鄰域圓內(nèi)，為此必須計(jì)算判斷哪些點(diǎn)落在鄰域圓內(nèi)，為此必須計(jì)算P點(diǎn)到全部點(diǎn)到全部已知點(diǎn)的距離。已

57、知點(diǎn)的距離。22)()(ipipiyyxxd 這里有兩個(gè)乘方運(yùn)算和一個(gè)開方運(yùn)算，如果測(cè)區(qū)這里有兩個(gè)乘方運(yùn)算和一個(gè)開方運(yùn)算，如果測(cè)區(qū)中已知點(diǎn)數(shù)量很大，則為了判斷究竟哪幾個(gè)點(diǎn)落在圓中已知點(diǎn)數(shù)量很大，則為了判斷究竟哪幾個(gè)點(diǎn)落在圓內(nèi)需要花費(fèi)較多的機(jī)時(shí)。如果一個(gè)工程在設(shè)計(jì)中需要內(nèi)需要花費(fèi)較多的機(jī)時(shí)。如果一個(gè)工程在設(shè)計(jì)中需要計(jì)算大批待定點(diǎn)的高程，則計(jì)算機(jī)計(jì)算累計(jì)時(shí)間就會(huì)計(jì)算大批待定點(diǎn)的高程，則計(jì)算機(jī)計(jì)算累計(jì)時(shí)間就會(huì)很客觀，這種算法就會(huì)顯得太慢。很客觀，這種算法就會(huì)顯得太慢。工程建設(shè)中地形圖應(yīng)用62 因此，在設(shè)計(jì)具體算法時(shí)，對(duì)于那些反復(fù)調(diào)用的因此，在設(shè)計(jì)具體算法時(shí)，對(duì)于那些反復(fù)調(diào)用的計(jì)算環(huán)節(jié)，要盡量提高它的

58、運(yùn)算速度，為此宜把鄰域計(jì)算環(huán)節(jié)，要盡量提高它的運(yùn)算速度，為此宜把鄰域圓改為鄰域正方形，如圖：圓改為鄰域正方形，如圖：RPidi2R2R2R 這樣一來，判斷哪些點(diǎn)落這樣一來，判斷哪些點(diǎn)落在鄰域內(nèi)的運(yùn)算簡(jiǎn)化為兩次在鄰域內(nèi)的運(yùn)算簡(jiǎn)化為兩次比較運(yùn)算（邏輯運(yùn)算）。比較運(yùn)算（邏輯運(yùn)算）。即即RyyRxxPiPi 計(jì)算機(jī)在作邏輯運(yùn)算比作乘、除及開方運(yùn)算要迅計(jì)算機(jī)在作邏輯運(yùn)算比作乘、除及開方運(yùn)算要迅速的多，從而可以顯著提高整個(gè)插值計(jì)算的速度速的多，從而可以顯著提高整個(gè)插值計(jì)算的速度 （由鄰域正方形（由鄰域正方形鄰域圓）鄰域圓）工程建設(shè)中地形圖應(yīng)用63 對(duì)于這種插值方法，如果預(yù)先把所有已知點(diǎn)按某種對(duì)于這種插值方

59、法，如果預(yù)先把所有已知點(diǎn)按某種規(guī)律有序排好，也可以顯著提高計(jì)算速度，因?yàn)橛?jì)算規(guī)律有序排好，也可以顯著提高計(jì)算速度，因?yàn)橛?jì)算機(jī)對(duì)有序數(shù)進(jìn)行檢索的速度比對(duì)無序數(shù)檢索的速度要機(jī)對(duì)有序數(shù)進(jìn)行檢索的速度比對(duì)無序數(shù)檢索的速度要快的多?？斓亩唷９こ探ㄔO(shè)中地形圖應(yīng)用64等高線矢量格式等高線矢量格式 等高線柵格化等高線柵格化工程建設(shè)中地形圖應(yīng)用65 等高線插點(diǎn)等高線插點(diǎn)用旋轉(zhuǎn)剖面插值法對(duì)空白柵格插值用旋轉(zhuǎn)剖面插值法對(duì)空白柵格插值工程建設(shè)中地形圖應(yīng)用66 由于由于DEM DEM 描述的是地面高程信息描述的是地面高程信息, ,它在測(cè)繪、水文、它在測(cè)繪、水文、氣象、地貌、地質(zhì)、土壤、工程建設(shè)、通訊、氣象、氣象、地貌、

60、地質(zhì)、土壤、工程建設(shè)、通訊、氣象、軍事等國(guó)民經(jīng)濟(jì)和國(guó)防建設(shè)以及人文和自然科學(xué)領(lǐng)域軍事等國(guó)民經(jīng)濟(jì)和國(guó)防建設(shè)以及人文和自然科學(xué)領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。有著廣泛的應(yīng)用。 DEM DEM 可用于可用于、坡度圖、坡向圖、立體、坡度圖、坡向圖、立體透視圖、立體景觀圖透視圖、立體景觀圖, ,并應(yīng)用于制作正射影像圖、立并應(yīng)用于制作正射影像圖、立體地形模型及地圖的修測(cè)。體地形模型及地圖的修測(cè)。 DEM DEM 在工程建設(shè)中可用于體積和面積計(jì)算、土方在工程建設(shè)中可用于體積和面積計(jì)算、土方量的計(jì)算、各種剖面圖的繪制及線路的設(shè)計(jì)和通視情量的計(jì)算、各種剖面圖的繪制及線路的設(shè)計(jì)和通視情況的分析。況的分析。工程建設(shè)中地形圖應(yīng)用