大學物理第11章磁場中的磁介質(zhì)

1、 上章我們學習了真空中穩(wěn)恒電流激發(fā)的磁場及其規(guī)律。上章我們學習了真空中穩(wěn)恒電流激發(fā)的磁場及其規(guī)律。當空間有介質(zhì)當空間有介質(zhì)( (導體、絕緣體導體、絕緣體) )存在時，磁場將與介質(zhì)發(fā)生相存在時，磁場將與介質(zhì)發(fā)生相互作用，我們把磁場中的介質(zhì)稱為互作用，我們把磁場中的介質(zhì)稱為磁介質(zhì)磁介質(zhì)。磁介質(zhì)在外加磁。磁介質(zhì)在外加磁場作用下自身產(chǎn)生附加磁場的過程稱為場作用下自身產(chǎn)生附加磁場的過程稱為磁化磁化。 本章簡要介紹磁介質(zhì)的性質(zhì)、磁化的機制、以及磁介質(zhì)本章簡要介紹磁介質(zhì)的性質(zhì)、磁化的機制、以及磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定理。中的安培環(huán)路定理。 與電介質(zhì)的情況類似，穩(wěn)恒磁與電介質(zhì)的情況類似，穩(wěn)恒磁場中的磁介質(zhì)因場中的

2、磁介質(zhì)因磁化磁化而產(chǎn)生而產(chǎn)生磁化電磁化電流流和附加磁場；磁介質(zhì)內(nèi)的總場為和附加磁場；磁介質(zhì)內(nèi)的總場為原磁場原磁場B0 與附加磁場與附加磁場B的矢量和。的矢量和。一、磁介質(zhì)對磁場的影響0BBB但但附加磁場并不總是削弱原磁場（這一附加磁場并不總是削弱原磁場（這一點和介質(zhì)的極化不同）點和介質(zhì)的極化不同），B 的方向，的方向，隨磁介質(zhì)的材料構(gòu)成而不同。大致可以隨磁介質(zhì)的材料構(gòu)成而不同。大致可以分為分為三類三類：I0BBI0B順磁質(zhì)順磁質(zhì) B與與B0同向，同向，B B0抗磁質(zhì)抗磁質(zhì) B與與B0反向，反向，B B0， q 順磁質(zhì)順磁質(zhì)：r 1 1 如金屬鋁、錳、鉻等。如金屬鋁、錳、鉻等。q 抗磁質(zhì)抗磁質(zhì)：

3、r 1 1 如金屬金、銀、銅等。如金屬金、銀、銅等。q 鐵磁質(zhì)鐵磁質(zhì)：r r 1 1 如金屬如金屬鐵、鈷、鎳鐵、鈷、鎳等。等。順磁質(zhì)和抗磁質(zhì)的磁性很弱，統(tǒng)稱順磁質(zhì)和抗磁質(zhì)的磁性很弱，統(tǒng)稱弱磁質(zhì)弱磁質(zhì)，它們的相對磁導率一般是常，它們的相對磁導率一般是常數(shù)；鐵磁質(zhì)的磁性很強，且具有非線性和磁滯特性，屬于強磁場物質(zhì)，數(shù)；鐵磁質(zhì)的磁性很強，且具有非線性和磁滯特性，屬于強磁場物質(zhì)，常常是制作磁鐵的材料，它們的相對磁導率往往是變化的。常常是制作磁鐵的材料，它們的相對磁導率往往是變化的。實驗已經(jīng)證明，均勻磁介質(zhì)磁化后，磁介質(zhì)中的磁感應(yīng)強度與無介質(zhì)時實驗已經(jīng)證明，均勻磁介質(zhì)磁化后，磁介質(zhì)中的磁感應(yīng)強度與無介質(zhì)

4、時( (真空中真空中) )的磁感應(yīng)強度有比例關(guān)系，這就是介質(zhì)的的磁感應(yīng)強度有比例關(guān)系，這就是介質(zhì)的相對磁導率相對磁導率；（可用；（可用均勻介質(zhì)充滿長直螺線管驗證）。均勻介質(zhì)充滿長直螺線管驗證）。0BBrrEE/0 任何物質(zhì)皆由原子或分子構(gòu)成。原任何物質(zhì)皆由原子或分子構(gòu)成。原子（分子）中的電子同時參與兩種運動：子（分子）中的電子同時參與兩種運動：自旋及繞核的軌道運動，對應(yīng)有軌道磁自旋及繞核的軌道運動，對應(yīng)有軌道磁矩和自旋磁矩。矩和自旋磁矩。二、介質(zhì)的磁化 magnetization這就是安培提出的分子電流假設(shè)。這就是安培提出的分子電流假設(shè)。分子電流分子電流分子磁矩產(chǎn)生的磁效應(yīng)可分子磁矩產(chǎn)生的磁效

5、應(yīng)可以用一等效的圓電流的磁效應(yīng)來表示。以用一等效的圓電流的磁效應(yīng)來表示。分子磁矩分子磁矩分子所有軌道磁矩與自旋分子所有軌道磁矩與自旋磁矩之和，稱為分子固有磁矩，磁矩之和，稱為分子固有磁矩，簡稱為簡稱為分子磁矩分子磁矩 m。分子磁矩的方向與電子運。分子磁矩的方向與電子運動的角速度方向相反。動的角速度方向相反。 順磁質(zhì)和抗磁質(zhì)的磁化可用安培分子電流假說解釋，而鐵磁質(zhì)的磁化很順磁質(zhì)和抗磁質(zhì)的磁化可用安培分子電流假說解釋，而鐵磁質(zhì)的磁化很復雜，后面我們將用磁疇的概念解釋。復雜，后面我們將用磁疇的概念解釋。1. 順磁質(zhì)的磁化機理順磁質(zhì)的磁化機理順磁性順磁性0oBBBB順磁質(zhì)內(nèi)的磁感應(yīng)強度為：順磁質(zhì)內(nèi)的磁

6、感應(yīng)強度為：q 無外磁場時無外磁場時，順磁質(zhì)中的，順磁質(zhì)中的每個分子雖然具有磁矩每個分子雖然具有磁矩m0m0，但由于分子熱，但由于分子熱運動而使其取向無規(guī)則，物質(zhì)分子的總分子磁矩運動而使其取向無規(guī)則，物質(zhì)分子的總分子磁矩 m=0m=0，物質(zhì)對外不顯，物質(zhì)對外不顯磁性。磁性。q 有外磁場時有外磁場時，各分子磁矩在外磁場力矩的作用下，向外場方向偏轉(zhuǎn)取，各分子磁矩在外磁場力矩的作用下，向外場方向偏轉(zhuǎn)取向，物質(zhì)分子的總分子磁矩向，物質(zhì)分子的總分子磁矩m m= = m m00，從而產(chǎn)生附加磁場，從而產(chǎn)生附加磁場B B。m m 和和B B及及B Bo o同向同向順磁性。順磁性。 無外場無外場B Bo o時

7、，分子的磁矩排列雜時，分子的磁矩排列雜亂無章，介質(zhì)內(nèi)分子磁矩的矢亂無章，介質(zhì)內(nèi)分子磁矩的矢量和量和m=m= m=0m=0有外場有外場B Bo o時，分子磁矩沿外場轉(zhuǎn)時，分子磁矩沿外場轉(zhuǎn)向，分子磁矩的矢量和向，分子磁矩的矢量和m=m= m0m0oB 對各向同性（均勻）磁介質(zhì)，從對各向同性（均勻）磁介質(zhì)，從導體橫截面看，導體內(nèi)部分子電導體橫截面看，導體內(nèi)部分子電流兩兩反向，相互抵消。導體邊流兩兩反向，相互抵消。導體邊緣分子電流同向。緣分子電流同向。等效等效對各向同性（均勻）磁介質(zhì)，分對各向同性（均勻）磁介質(zhì)，分子電流可等效成磁介質(zhì)表面的子電流可等效成磁介質(zhì)表面的磁磁化電流化電流I Is s，I I

8、s s產(chǎn)生附加磁場產(chǎn)生附加磁場B B。Is 對各向同性（均勻）磁介質(zhì)，磁化電流對各向同性（均勻）磁介質(zhì)，磁化電流I Is s只出現(xiàn)在介質(zhì)表面，介質(zhì)內(nèi)部無只出現(xiàn)在介質(zhì)表面，介質(zhì)內(nèi)部無磁化電流。磁化電流。oBoBB 磁化電流磁化電流 I Is s 可產(chǎn)生附加磁場可產(chǎn)生附加磁場 B B ，但無熱效應(yīng)，因為無宏觀電荷的，但無熱效應(yīng)，因為無宏觀電荷的移動，移動，磁化電流束縛在介質(zhì)表面上，不可引出磁化電流束縛在介質(zhì)表面上，不可引出，因此，磁化電流也稱為，因此，磁化電流也稱為束束縛電流縛電流。IsoBBooBBBB/oBB 在無外磁場時，抗磁質(zhì)中分子的軌在無外磁場時，抗磁質(zhì)中分子的軌道和自旋磁矩均不為零，但

9、其和道和自旋磁矩均不為零，但其和分子磁矩為零分子磁矩為零m=0 m=0 ，物質(zhì)不顯磁，物質(zhì)不顯磁性。性。2. 抗磁質(zhì)的磁化機理抗磁質(zhì)的磁化機理抗磁性（電子進動）抗磁性（電子進動）有外場時，外磁場使分子中作軌道有外場時，外磁場使分子中作軌道運動的電子的角速度變化運動的電子的角速度變化（當電子（當電子軌道運動角速度與外磁場同向時，軌道運動角速度與外磁場同向時，角速度增加；當電子軌道運動角速角速度增加；當電子軌道運動角速度與外磁場反向時，角速度減?。┒扰c外磁場反向時，角速度減小），產(chǎn)生一總是與外磁場產(chǎn)生一總是與外磁場B B0 0反向的附加磁反向的附加磁矩矩m 0m 0，從而產(chǎn)生與外場，從而產(chǎn)生與外場

10、B B0 0反向的反向的附加磁場附加磁場B B。eFvei 角速度與外磁場同向時角速度與外磁場同向時mFFFFeei i產(chǎn)生與產(chǎn)生與B B0 0反向的附加電反向的附加電子磁矩子磁矩m抗磁質(zhì)的總磁矩抗磁質(zhì)的總磁矩m=m= m m 0 0與與B B0 0反向反向產(chǎn)生與產(chǎn)生與B B0 0反向的附加磁場反向的附加磁場B B角速度與外磁場反向時角速度與外磁場反向時，可作類似分析而得到相同的結(jié)論。，可作類似分析而得到相同的結(jié)論。000,BBBBBB超導體是理想的抗磁超導體是理想的抗磁體，具有超導性和完體，具有超導性和完全抗磁性。全抗磁性。eFvmFeBmoBi q 抗磁性是一切磁介質(zhì)固有的特性，它不僅存在

11、于抗磁介質(zhì)中，也存在抗磁性是一切磁介質(zhì)固有的特性，它不僅存在于抗磁介質(zhì)中，也存在于順磁介質(zhì)中；只不過對于順磁介質(zhì)，磁化產(chǎn)生的磁矩于順磁介質(zhì)中；只不過對于順磁介質(zhì)，磁化產(chǎn)生的磁矩 電子附加磁電子附加磁矩，順磁效應(yīng)矩，順磁效應(yīng) 抗磁效應(yīng)。抗磁效應(yīng)。q 抗磁介質(zhì)中電子附加磁矩起主要作用，顯抗磁性?？勾沤橘|(zhì)中電子附加磁矩起主要作用，顯抗磁性。說明：磁化的宏觀效果：磁化的宏觀效果：（1 1）在外磁場下，總的分子磁矩不為零，）在外磁場下，總的分子磁矩不為零， m m00；（2 2）介質(zhì)某些表面出現(xiàn)磁化電流）介質(zhì)某些表面出現(xiàn)磁化電流I I（束縛電流）；（束縛電流）；（3 3）磁化電流會產(chǎn)生附加的磁場）磁化電

12、流會產(chǎn)生附加的磁場B B，總的磁場，總的磁場B=BB=B0 0+B+B=u=ur rB B0 0； 有磁介質(zhì)時，安培環(huán)路定理是：有磁介質(zhì)時，安培環(huán)路定理是：磁介質(zhì)的總場磁介質(zhì)的總場傳導電流傳導電流磁化電流磁化電流三、磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定理0BBr無磁介質(zhì)時：無磁介質(zhì)時：根據(jù)實驗規(guī)律根據(jù)實驗規(guī)律所以所以000Il dBL00Il dBLr) (00IIl dBL由于磁化電流的計算很繁，所以我們從無磁介質(zhì)時出發(fā)。由于磁化電流的計算很繁，所以我們從無磁介質(zhì)時出發(fā)。定義定義磁場強度：磁場強度：BBHr0 則有磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定理成為：則有磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定理成為：即：磁場強度沿任意閉合路徑的線積分

13、（環(huán)流），等于穿過以該回路為即：磁場強度沿任意閉合路徑的線積分（環(huán)流），等于穿過以該回路為邊界的傳導電流的代數(shù)和。邊界的傳導電流的代數(shù)和。q H H 是為消除磁化電流的影響而引入的輔助物理量。是為消除磁化電流的影響而引入的輔助物理量。q H H 的環(huán)流僅與傳導電流的環(huán)流僅與傳導電流I I 有關(guān)有關(guān), ,與介質(zhì)無關(guān)。與介質(zhì)無關(guān)。( (當當I I相同時，盡管介相同時，盡管介質(zhì)不同，質(zhì)不同，H H在同一點上也不相同，然而環(huán)流卻相同。因此可以用它求在同一點上也不相同，然而環(huán)流卻相同。因此可以用它求場量場量H H ，就象求，就象求D D 那樣。那樣。q H H的單位：安培的單位：安培/ /米米( (A/

14、m)A/m) 說明：0Il dHL rIH 2II例例1、長直單芯電纜的芯是一根半徑為長直單芯電纜的芯是一根半徑為R 的金屬導體，它與外壁之間充的金屬導體，它與外壁之間充滿均勻磁介質(zhì)，電流從芯流過再沿外壁流回。求介質(zhì)中磁場分布。滿均勻磁介質(zhì)，電流從芯流過再沿外壁流回。求介質(zhì)中磁場分布。Il dHlrrIHBrr 200方向沿圓的切線方向方向沿圓的切線方向B解：取如圖所示安培回路解：取如圖所示安培回路R 例2：P140, 例11.1。 電介質(zhì)中的高斯定理電介質(zhì)中的高斯定理磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定理磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定理 SSqqSdE)(100 LLLiIl dB000 BBHr00Il dHlEE

15、Dr 0 0qSdDS 在工程技術(shù)上常用的磁介質(zhì)是鐵磁質(zhì)，如電機、變壓器和電表等。在工程技術(shù)上常用的磁介質(zhì)是鐵磁質(zhì)，如電機、變壓器和電表等。鐵磁質(zhì)有如下特點：鐵磁質(zhì)有如下特點：1 1在外磁場作用下能產(chǎn)生很強的磁感應(yīng)強度；在外磁場作用下能產(chǎn)生很強的磁感應(yīng)強度；112 2當外磁場停止作用時，仍能保持其磁化狀態(tài)；當外磁場停止作用時，仍能保持其磁化狀態(tài)；3 3B B與與H H之間不是簡單的線性關(guān)系（與順磁質(zhì)和抗磁質(zhì)不同）；之間不是簡單的線性關(guān)系（與順磁質(zhì)和抗磁質(zhì)不同）；4 4鐵磁質(zhì)都有一臨界溫度。在此溫度（居里溫度）之上，鐵磁性鐵磁質(zhì)都有一臨界溫度。在此溫度（居里溫度）之上，鐵磁性 完全消失而成為順磁

16、質(zhì)。完全消失而成為順磁質(zhì)。 Fe(1040K) Co(630K) Ni(1390K)Fe(1040K) Co(630K) Ni(1390K)磁化曲線磁化曲線磁介質(zhì)內(nèi)磁感應(yīng)強度磁介質(zhì)內(nèi)磁感應(yīng)強度B B隨磁場強度隨磁場強度H H的變化關(guān)系曲線。的變化關(guān)系曲線。OHB)(HABCSSB 一、鐵磁介質(zhì)的磁化機理磁疇1.磁疇磁疇磁疇磁疇鐵磁質(zhì)中因鐵磁質(zhì)中因電子自旋電子自旋而引而引起的強烈相互作用，在鐵磁質(zhì)內(nèi)形起的強烈相互作用，在鐵磁質(zhì)內(nèi)形成磁性很強的小區(qū)域成磁性很強的小區(qū)域 。磁疇的體積。磁疇的體積約為約為 1010-12-12 m m3 3 。 在無外磁場時，各磁在無外磁場時，各磁疇排列雜亂無章，鐵磁

17、質(zhì)疇排列雜亂無章，鐵磁質(zhì)不顯磁性；不顯磁性；在外磁場中，在外磁場中，各磁疇沿外場轉(zhuǎn)向，介質(zhì)各磁疇沿外場轉(zhuǎn)向，介質(zhì)內(nèi)部的磁場迅速增加內(nèi)部的磁場迅速增加，在，在鐵磁質(zhì)充磁過程中伴隨著鐵磁質(zhì)充磁過程中伴隨著發(fā)聲、發(fā)熱。發(fā)聲、發(fā)熱。oB 2.磁疇的形成磁疇的形成 按照量子理論按照量子理論, , 鐵磁質(zhì)內(nèi)電子間存在著很強的由電子自旋引起的相互鐵磁質(zhì)內(nèi)電子間存在著很強的由電子自旋引起的相互作用作用電子交換作用電子交換作用, , 使各電子的自旋磁矩排列整齊，從而形成磁疇。使各電子的自旋磁矩排列整齊，從而形成磁疇。每個磁疇內(nèi)的電子自旋磁矩整齊排列，磁性很強每個磁疇內(nèi)的電子自旋磁矩整齊排列，磁性很強自發(fā)磁化。自

18、發(fā)磁化。3.磁疇與外磁場的關(guān)系磁疇與外磁場的關(guān)系q 無外磁場時無外磁場時, , 各個磁疇由于熱運動其方向排列無序各個磁疇由于熱運動其方向排列無序, , 因而整體對外因而整體對外不顯磁性。不顯磁性。q 有外磁場時有外磁場時, , 各個磁疇的磁矩在外磁場的磁力矩作用下以整體的形各個磁疇的磁矩在外磁場的磁力矩作用下以整體的形式趨向外磁場方向排列式趨向外磁場方向排列, , 從而對外顯示很強的磁性。出現(xiàn)高從而對外顯示很強的磁性。出現(xiàn)高m m 值。值。具體過程具體過程: : 與外磁場方向一致和相同的磁疇范圍擴大與外磁場方向一致和相同的磁疇范圍擴大, , 磁疇磁矩方向同磁疇磁矩方向同時盡力轉(zhuǎn)向外磁場的方向。

19、時盡力轉(zhuǎn)向外磁場的方向。4. 4. 磁疇與溫度的關(guān)系磁疇與溫度的關(guān)系: : 當溫度持續(xù)升高到某值時當溫度持續(xù)升高到某值時, , 由于劇烈的熱運動由于劇烈的熱運動, , 磁疇瓦解磁疇瓦解, , 鐵磁質(zhì)的鐵磁性消失鐵磁質(zhì)的鐵磁性消失, , 過渡到順磁質(zhì)。過渡到順磁質(zhì)。此溫度叫做此溫度叫做居里溫度或居里溫度或居里點。居里點。 二、鐵磁質(zhì)的磁化規(guī)律磁滯回線1. 1. 實驗目的實驗目的: : 確定鐵磁質(zhì)內(nèi)的確定鐵磁質(zhì)內(nèi)的B B隨外場隨外場H H 的變的變化關(guān)系化關(guān)系, , 確定其磁導率確定其磁導率m m 的特點和鐵磁質(zhì)的磁的特點和鐵磁質(zhì)的磁化規(guī)律。化規(guī)律。a2. 實驗結(jié)果實驗結(jié)果q oa : 起始磁化曲

20、線，未經(jīng)磁化的鐵磁質(zhì)起始磁化曲線，未經(jīng)磁化的鐵磁質(zhì), , 起始時起始時, , B B 隨隨H H 而增大而增大, , 到到a a點達到飽點達到飽和。和。b bB Br rBHoq a b :當外磁場減小時，介質(zhì)中的磁場當外磁場減小時，介質(zhì)中的磁場并不沿起始磁化曲線返回，而是滯后于并不沿起始磁化曲線返回，而是滯后于外磁場變化外磁場變化磁滯現(xiàn)象磁滯現(xiàn)象, , 當當H H = 0 = 0時時, , B B = = B Br r 00，B Br r剩磁剩磁。 q b c : : 加上反向外磁場，則加上反向外磁場，則B B 繼續(xù)繼續(xù)減小減小, ,當當H H=-=-H Hc c時，時，B B=0=0，H

21、Hc c稱為稱為矯頑矯頑力力, , 即為了消除剩磁所需加的反向即為了消除剩磁所需加的反向外磁場外磁場H Hc c 。BrHcBHoaq cd：繼續(xù)增加反向磁場，介質(zhì)達繼續(xù)增加反向磁場，介質(zhì)達到反向磁飽和狀態(tài)。到反向磁飽和狀態(tài)。q def：改變外磁場為正向磁：改變外磁場為正向磁場，不斷增加外場，介質(zhì)又場，不斷增加外場，介質(zhì)又達到正向磁飽和狀態(tài)。達到正向磁飽和狀態(tài)。b bc cd de ef f磁滯回線磁滯回線閉合曲線閉合曲線abcdefaabcdefa。實驗結(jié)論實驗結(jié)論q 鐵磁質(zhì)具有鐵磁質(zhì)具有非線性，非線性，其其m m 值具有非單值性，與磁化的歷史有關(guān)。值具有非單值性，與磁化的歷史有關(guān)。q 鐵磁

22、質(zhì)會出現(xiàn)磁滯和剩磁現(xiàn)象。鐵磁質(zhì)會出現(xiàn)磁滯和剩磁現(xiàn)象。 超導體q 1911年，荷蘭物理學家年，荷蘭物理學家HK 昂納斯昂納斯及其助手首先發(fā)現(xiàn)在溫度降至液氦及其助手首先發(fā)現(xiàn)在溫度降至液氦的沸點（的沸點（4.2K）以下時，水銀的電阻為）以下時，水銀的電阻為0。q 超導體超導體在低溫下電阻為零的物質(zhì)。在低溫下電阻為零的物質(zhì)。q 1913年年昂納斯昂納斯因他在低溫物理和超導領(lǐng)域所做的杰出貢獻，獲諾貝爾物因他在低溫物理和超導領(lǐng)域所做的杰出貢獻，獲諾貝爾物理學獎。理學獎。1.超導體的基本性質(zhì)超導體的基本性質(zhì)零電阻率零電阻率q 超導體在臨界溫度以下時，電阻為零，所以它可以通過很大的電流，超導體在臨界溫度以下時，電阻為零，所以它可以通過很大的電流，而幾乎無熱損耗。而幾乎無熱損耗。q 有人曾用超導體做成一個圓環(huán)，當把它冷卻到臨界溫度以下后，突然有人曾用超導體做成一個圓環(huán)，當把它冷卻到臨界溫度以下后，突然去掉磁場，由于電磁感應(yīng)，在超導體環(huán)內(nèi)產(chǎn)生一個相當強的電流，這去掉磁場，由于電磁感應(yīng)，在超導體環(huán)內(nèi)產(chǎn)生一個相當強的電流，這個電流在持續(xù)兩年半的時間內(nèi)仍沒發(fā)現(xiàn)可觀的變化。個電流在持續(xù)兩年半的時間內(nèi)仍沒發(fā)現(xiàn)可觀的變化。 由于超導體內(nèi)電阻為由于超導體內(nèi)電阻為0，超導電流不會產(chǎn)生熱量，超導電流也就不會，超導電流不會產(chǎn)生熱量，超導電流也就不會消失，超導體一直會懸浮在磁場中。消失，超導體一直會懸浮在磁場中。q