數(shù)學(xué)建模關(guān)于汽車調(diào)度方案

1、武漢輕工大學(xué) 數(shù)學(xué)建模論文2015 汽車租賃調(diào)度問題摘要 本文針對我國汽車租賃與調(diào)度的問題進(jìn)行分析和研究，主要采用線性規(guī)劃優(yōu)化問題來建立數(shù)學(xué)模型，合理運(yùn)用lingo，matlab軟件編程計(jì)算出最終結(jié)果。根據(jù)附件提供的數(shù)據(jù)利用MATLAB計(jì)算各個(gè)代理點(diǎn)之間歐式距離、調(diào)度費(fèi)用等數(shù)據(jù)，根據(jù)四個(gè)問題的題意確定合理的目標(biāo)函數(shù)和約束條件，利用LINGO工具求解線性規(guī)劃方程，從而實(shí)現(xiàn)汽車租賃的最優(yōu)化調(diào)度，得到各個(gè)問題的全局最優(yōu)解。針對問題一，我們假設(shè)每天調(diào)度的車輛不再返回原代理點(diǎn)，利用MATLAB計(jì)算各代理點(diǎn)之間的轉(zhuǎn)運(yùn)費(fèi)用，以盡量滿足需求作為約束條件，建立總轉(zhuǎn)運(yùn)費(fèi)用最低的數(shù)學(xué)模型，基于附件一和附件三所給的數(shù)

2、據(jù)，我們通過matlab軟件分析得到各個(gè)可供租賃的汽車代理點(diǎn)的位置分布圖，如圖1。并且可以通過對附件1中數(shù)據(jù)的分析確定各個(gè)代理點(diǎn)之間的基本轉(zhuǎn)進(jìn)轉(zhuǎn)出關(guān)系，其次，對汽車租賃公司各個(gè)代理點(diǎn)之間調(diào)配進(jìn)行分析，并且建立模型，利用LINGO軟件求最優(yōu)解，得到未來四周的最優(yōu)調(diào)度方案。針對問題二，在問題一的基礎(chǔ)上，從轉(zhuǎn)運(yùn)費(fèi)用和短缺損失兩個(gè)方面進(jìn)行考慮，建立目標(biāo)函數(shù)。然后使二者之和最低，進(jìn)一步求出目標(biāo)函數(shù)的最小值。同時(shí)，為了防止轉(zhuǎn)運(yùn)周折產(chǎn)生多余費(fèi)用，只進(jìn)行汽車的單向轉(zhuǎn)入與轉(zhuǎn)出，運(yùn)用累加法算出相對最小轉(zhuǎn)運(yùn)費(fèi)。最后找到相對費(fèi)用與短缺損失的最小值，從而得到滿足調(diào)度的最優(yōu)方案。針對問題三，綜合考慮公司獲利、轉(zhuǎn)運(yùn)費(fèi)用以及

3、短缺損失等因素，在需求量大于擁有量時(shí)，對代理點(diǎn)進(jìn)行分析，利用規(guī)劃模型求出代理點(diǎn)轉(zhuǎn)給代理點(diǎn)一輛車所獲得的利潤。再以此類推，分別求出轉(zhuǎn)移一輛車至其余代理點(diǎn)所獲得的利潤。最后取代理點(diǎn)轉(zhuǎn)給所有的轉(zhuǎn)入代理點(diǎn)多獲得的利潤的最大值，即得到使公司獲得利益最大化的調(diào)度方案。針對問題四，從長遠(yuǎn)考慮，通過分析總的短缺損失、采購一輛新車運(yùn)營8年的預(yù)計(jì)收益以及運(yùn)營8年期間的維修保險(xiǎn)費(fèi)，判斷是否購買新車。其次通過比較10款汽車的成本以及8年期間的維修保險(xiǎn)費(fèi)用，確定如果需要購車，選擇費(fèi)用最低的第8款汽車。 關(guān)鍵字：汽車租賃調(diào)度，目標(biāo)函數(shù)，約束條件，LINGO，MATLAB。 一、 問題重述某家汽車租賃公司年初在全市范圍內(nèi)有

4、379輛可供租賃的汽車，分布于20個(gè)代理點(diǎn)中。每個(gè)代理點(diǎn)的位置都以地理坐標(biāo)X和Y的形式給出。假定兩個(gè)代理點(diǎn)之間的距離約為他們之間歐氏距離的1.2倍?，F(xiàn)在需要根據(jù)附件所提供的數(shù)據(jù)解決以下問題：1.給出未來四周內(nèi)每天的汽車調(diào)度方案，盡量滿足需求的前提下，使總的轉(zhuǎn)運(yùn)費(fèi)用最低；2因汽車數(shù)量不足會(huì)帶來的經(jīng)濟(jì)損失，給出使未來四周總的轉(zhuǎn)運(yùn)費(fèi)用及短缺損失最低的汽車調(diào)度方案；3綜合考慮公司獲利、轉(zhuǎn)運(yùn)費(fèi)用以及短缺損失等因素，確定未來四周的汽車調(diào)度方案；4為了使年度總獲利最大，從長期考慮是否需要購買新車？如果購買的話，確定購買計(jì)劃（考慮到購買數(shù)量與價(jià)格優(yōu)惠幅度之間的關(guān)系，在此假設(shè)如果購買新車，只購買一款車型）。二、

5、問題的分析根據(jù)題目分析可知，在本問題中，實(shí)際是在滿足需求的前提下得到未來四周內(nèi)的最優(yōu)解。根據(jù)附件3未來四周每個(gè)代理點(diǎn)每天的汽車需求量，要先求得年初各代理點(diǎn)的車輛到第一天最優(yōu)調(diào)度方案，以后每天的調(diào)度最優(yōu)方案都以前一天求得的最優(yōu)調(diào)度結(jié)果為基準(zhǔn)。首先對20個(gè)代理點(diǎn)從A,B.T進(jìn)行依次編序號(hào)為1,2.20，用字母i和j表示。又運(yùn)費(fèi)跟第i個(gè)代理點(diǎn)到第j個(gè)代理點(diǎn)距離成正比，設(shè)置0-1決策變量Xij來決定第i個(gè)代理點(diǎn)是否運(yùn)到第j個(gè)代理點(diǎn)，若是則設(shè)置為1，否則為0。用Matlab求得20個(gè)代理點(diǎn)間路徑距離20*20矩陣A，根據(jù)題目給出的每千米運(yùn)轉(zhuǎn)費(fèi)用表格求得每千米運(yùn)轉(zhuǎn)費(fèi)用20*20矩陣B，則通過Matlab求

6、得矩陣C=A.*B，矩陣C表示各代理間的運(yùn)轉(zhuǎn)成本。不妨設(shè)第i代理點(diǎn)可以向其20個(gè)代理點(diǎn)運(yùn)出汽車為aij, i，j從1取到20。設(shè)置0-1決策變量Xij來決定第i個(gè)代理點(diǎn)是否運(yùn)到第j個(gè)代理點(diǎn)，若是則設(shè)置為1，否則為0。 對于問題一，基于附件一和附件三所給的數(shù)據(jù)，首先，我們通過matlab軟件分析得到各個(gè)可供租賃的汽車代理點(diǎn)的位置分布圖，如圖1。并且可以通過對附件1中數(shù)據(jù)的分析確定各個(gè)代理點(diǎn)之間的基本轉(zhuǎn)進(jìn)轉(zhuǎn)出關(guān)系，其次，對汽車租賃公司各個(gè)代理點(diǎn)之間調(diào)配進(jìn)行分析，并且建立模型，利用lingo求解，得到第二天各個(gè)代理點(diǎn)之間的調(diào)配方案。再根據(jù)模型所得結(jié)果，進(jìn)行迭代處理，分別求出未來四周內(nèi)每天的調(diào)配方案。

7、最后計(jì)算兩個(gè)代理點(diǎn)之間的歐氏距離，通過lingo求得轉(zhuǎn)運(yùn)費(fèi)用最低的方案。 對于問題二，該問題考慮短缺損失，意味著滿足不了車輛需求帶來的損失，因而目標(biāo)函數(shù)中除了調(diào)度費(fèi)用最小，還要加上短缺損失最低。由于問題二也是在盡量滿足需求的條件下求得最佳調(diào)度方案，因此與問題一的約束條件相同。 對于問題三，該問題考慮公司獲利、轉(zhuǎn)運(yùn)費(fèi)用以及短缺損失等多個(gè)因素，確定未來四周的調(diào)度方案，因而目標(biāo)函數(shù)是求獲取的毛收益減去轉(zhuǎn)運(yùn)費(fèi)用，再減去短缺損失后求最大值。在盡量滿足需求的條件下，約束條件與問題一相同。對于問題四，該問題比較復(fù)雜，根據(jù)附件2中上一年各個(gè)代理點(diǎn)每天車輛需求總數(shù)，計(jì)算有多少天的需求量超過了379輛而會(huì)帶來短缺

8、損失，通過分析總的短缺損失、采購一輛新車運(yùn)營8年帶來的收益以及采購新車運(yùn)營8年帶來的預(yù)計(jì)收益來判斷是否需要購買新車。若需要購買，根據(jù)附件4中的數(shù)據(jù)還需判斷購買哪一款車帶來的總獲利最大。三、 模型的假設(shè)1假設(shè)每天調(diào)整每輛車都需要相同的費(fèi)用，根據(jù)調(diào)整車輛數(shù)量不同，所需要費(fèi)用不同。2.假設(shè)每輛車當(dāng)日租能夠當(dāng)日還，且無損壞，每天都可運(yùn)營。3.假設(shè)在約定條件下，每個(gè)代理點(diǎn)都有機(jī)會(huì)向20個(gè)代理點(diǎn)運(yùn)轉(zhuǎn)汽車，數(shù)量不定。4.假設(shè)今年和去年?duì)I業(yè)狀況相似，市場需求不會(huì)出現(xiàn)較大的波動(dòng)。5.假設(shè)在需求量大于公司車輛數(shù)目時(shí)，代理點(diǎn)可向其他代理點(diǎn)調(diào)度。6.路線在車輛離開代理點(diǎn)前已經(jīng)制定好。7.每天租出的車輛只歸還于租出代理

9、點(diǎn)。8.附件5中P,Q,R,S,T共五個(gè)代理點(diǎn)的租賃收入沒有數(shù)據(jù)，在此假設(shè)這五個(gè)代理點(diǎn)的租賃收入均為前15個(gè)數(shù)據(jù)的平均值。四、 符號(hào)說明符號(hào)符號(hào)說明表示第代理點(diǎn)是否運(yùn)至第代理點(diǎn)決策變量表示第天第代理點(diǎn)運(yùn)至第代理點(diǎn)汽車數(shù)目表示第天第代理點(diǎn)運(yùn)至第代理點(diǎn)汽車實(shí)際數(shù)目各個(gè)代理點(diǎn)之間的歐式距離兩代理點(diǎn)之間的實(shí)際距離每趟在各個(gè)代理點(diǎn)之間的運(yùn)轉(zhuǎn)成本第天總運(yùn)轉(zhuǎn)費(fèi)用第 天第代理點(diǎn)需求或供給汽車數(shù)目矩陣矩陣的數(shù)據(jù)代號(hào)天的總轉(zhuǎn)運(yùn)費(fèi)表示第 天的經(jīng)濟(jì)總?cè)睋p表示問題二中天的總費(fèi)用表示第天由于汽車數(shù)量不足帶來的經(jīng)濟(jì)損失表示第天第代理點(diǎn)需要接收其他代理點(diǎn)調(diào)度的車輛數(shù)第代理點(diǎn)因車短缺的損失費(fèi)（萬元/天輛）第代理點(diǎn)每天每輛車的獲

10、利收益第天租賃公司的預(yù)計(jì)毛收益租賃公司未來四周第天的預(yù)計(jì)凈收益租賃公司未來四周的預(yù)計(jì)總凈收益表示公司的總共盈利表示購進(jìn)的汽車數(shù)量， 表示需求量小于擁有車輛時(shí)閑置的汽車數(shù)量五、模型的準(zhǔn)備和建立5.1問題一模型準(zhǔn)備根據(jù)附件1提供的各代理點(diǎn)的位置坐標(biāo)，運(yùn)用matlab畫圖得到20個(gè)代理點(diǎn)之間的位置關(guān)系，如圖所示：圖1：各個(gè)代理點(diǎn)的位置坐標(biāo)根據(jù)附件1運(yùn)用Matlab可求得各個(gè)代理點(diǎn)之間的歐式距離osi,j,根據(jù)題意，兩代理點(diǎn)之間的實(shí)際距離sji,j約為它們之間歐式距離（即直線距離的1.2倍），即為：sji,j=1.2*osi,j i=1,220 , j=1,220 其中實(shí)際距離矩陣。通過matlab計(jì)

11、算出結(jié)果儲(chǔ)存在excel中，并調(diào)用至如下表格：表一：任意兩個(gè)代理點(diǎn)之間的實(shí)際距離根據(jù)附件6可得到不同代理點(diǎn)之間的運(yùn)轉(zhuǎn)費(fèi)用yzi,j,通過Matlab求得矩陣相乘運(yùn)算可得到每趟在各個(gè)代理點(diǎn)之間的運(yùn)轉(zhuǎn)成本myzi,j。其中： myzi,j=yzi,j*sji,j i=1,220 , j=1,220則通過Matlab計(jì)算結(jié)果得到的運(yùn)轉(zhuǎn)費(fèi)用矩陣如下表格：表二：任意兩個(gè)代理點(diǎn)之間的運(yùn)轉(zhuǎn)費(fèi)用設(shè)第n天總運(yùn)轉(zhuǎn)費(fèi)用為Zn，第n天每趟從第 i 代理點(diǎn)運(yùn)到第 j 代理點(diǎn)汽車數(shù)量為ani,j。根據(jù)假設(shè)三，與此同時(shí)，ani,j滿足如下約定：1.當(dāng)?shù)?i 代理點(diǎn)擁有量大于需求量時(shí)，ani,j0。2.當(dāng)?shù)?i 代理點(diǎn)擁有量

12、小于需求量時(shí)，ani,j0。3.當(dāng)?shù)?i 代理點(diǎn)擁有量等于需求量時(shí)，ani,j=0。同時(shí)設(shè)0-1決策變量表示第 i 代理點(diǎn)是否運(yùn)汽車至第 j 代理點(diǎn)，若Xi,j=0，則否；若Xi,j=1，則是。根據(jù)問題中附件3,：未來四周每個(gè)代理點(diǎn)每天的汽車需求量表格，表三：未來四周每個(gè)代理點(diǎn)每天的汽車需求量通過Matlab軟件求得第n天的汽車需求量和第n+1天的汽車需求量之差，（*）若差值為正則表明擁有量大于需求量（*）若差值為負(fù)表明擁有量小于需求量然后通過excel數(shù)據(jù)調(diào)用，調(diào)出如下差值表格表四：第n天的汽車需求量和第n+1天的汽車需求量之差根據(jù)差值表格數(shù)據(jù)得知第n 天第i代理點(diǎn)需求或供給汽車數(shù)目矩陣：，

13、為矩陣的數(shù)據(jù)，由于數(shù)據(jù)龐大，姑且用字母代替。數(shù)據(jù)來自附錄2中的數(shù)據(jù)。根據(jù)以上表格信息，建立如下表格：表五：第2日各個(gè)代理點(diǎn)的擁有量、需求量及擁有量與需求量之差代理點(diǎn)需求量擁有量擁有量-需求量11522722218-432219-342718-951524962016-4715150812175919223101615-1112718-9122420-4133016-1414131851517181162415-9171621518132071912186202810-18根據(jù)表四可知：1、5、7、8、9、14、15、17、18、19為轉(zhuǎn)出代理點(diǎn)，2、3、4、6、10、11、12、13、16、2

14、0為轉(zhuǎn)入代理點(diǎn)。5.1.1問題一目標(biāo)函數(shù)的建立：問題一的目的是在盡量滿足需求的前提下，使28天的總轉(zhuǎn)運(yùn)費(fèi)用最低，即：allZn最小。數(shù)學(xué)表達(dá)式即：allZn=minn=128Zn要使得allZn最小，需要使每天的轉(zhuǎn)運(yùn)費(fèi)用最少，即第n天的總運(yùn)轉(zhuǎn)費(fèi)用Zn(n=1,228）最?。?Zn=min(i=120j=120Xi,j*myzZi,j)5.1.1問題一約束條件的建立： 根據(jù)問題一模型準(zhǔn)備，第 n 天第 i 代理點(diǎn)運(yùn)到第 j 代理點(diǎn)汽車總數(shù)量設(shè)為，其中:。則有：。又因?yàn)槊刻?0個(gè)代理點(diǎn)的總擁有量和總需求量并不相等，其中第一天擁有量為379輛，其需求量為388輛。所以根據(jù)以上兩點(diǎn)初步可知第一天的目標(biāo)

15、函數(shù)及約束條件，如下： 通過lingo程序求得：則第一天調(diào)整方案為：A向B調(diào)4輛，A向K調(diào)3輛，E向C調(diào)3輛，E向J調(diào)1輛，E向M調(diào)5輛，G向D調(diào)4輛，H向D調(diào)1輛，H向T 調(diào)4輛，I向K調(diào)輛，N向M調(diào)5輛，O向D調(diào)1輛，Q向T調(diào)5輛，R向F調(diào)3輛，R向P調(diào)7輛，S向M調(diào)6輛。經(jīng)LINGO計(jì)算，在盡量滿足需求的前提下，采用最佳的調(diào)度方案，第一天的轉(zhuǎn)運(yùn)費(fèi)用最低為1.6824萬元。以此類推，第二天至第28天的調(diào)整模型和上面模型如出一轍，通過lingo求得最優(yōu)解。由于結(jié)果數(shù)據(jù)龐大，暫且放置附錄3中。5.2 問題二模型建立和求解5.2.1問題二模型準(zhǔn)備擁有量大于需求量的代理點(diǎn)只能出多余的車輛，如果轉(zhuǎn)移

16、出的車輛多了，還要從別的代理點(diǎn)重新再轉(zhuǎn)移車輛，這樣會(huì)使轉(zhuǎn)移的距離變長，轉(zhuǎn)運(yùn)費(fèi)變多。因此代理點(diǎn)要么轉(zhuǎn)進(jìn)，要么轉(zhuǎn)出，不可能某個(gè)代理點(diǎn)既轉(zhuǎn)進(jìn)又轉(zhuǎn)出的，該問題考慮到由于汽車數(shù)量不足而帶來的經(jīng)濟(jì)損失，因此綜合考慮轉(zhuǎn)運(yùn)費(fèi)用和短缺損失。，建立相應(yīng)模型使之總損失最低。5.2.2 問題二的模型建立在問題一的基礎(chǔ)上，該問題增加了汽車數(shù)量不足帶來的經(jīng)濟(jì)損失，因此綜合目標(biāo)函數(shù)為：其中為28天總費(fèi)用；和問題一相同，表示第天總運(yùn)費(fèi)；表示第天由于汽車數(shù)量不足帶來的經(jīng)濟(jì)損失，則滿足：由于問題二是盡量滿足需求的條件下求得最佳調(diào)度方案，因此與問題一的約束條件相同，故不再贅述。通過lingo軟件運(yùn)算，問題二初始第一天調(diào)度方案為：A

17、向B調(diào)4輛，A向K調(diào)3輛，E向C調(diào)2輛，E向J調(diào)1輛，E向M調(diào)6輛，G向D調(diào)4輛，H向D調(diào)4輛，H向T調(diào)1輛，I向K調(diào)3輛，N向L調(diào)1輛，N向M調(diào)4輛，O向D調(diào)1輛，Q向C調(diào)1輛，Q向F調(diào)1輛，Q向K調(diào)3輛，R向F調(diào)3輛，R向P調(diào)7輛，S向M調(diào)6輛。 經(jīng)LINGO計(jì)算，在盡量滿足需求的前提下，采用最佳的調(diào)度方案，第一天的轉(zhuǎn)運(yùn)費(fèi)用加短缺損失費(fèi)最低為2.2344萬元。5.3 問題三的模型準(zhǔn)備和建立及求解5.3.1 問題三的模型準(zhǔn)備擁有量大于需求量的代理點(diǎn)只能出多余的車輛，如果轉(zhuǎn)移出的車輛多了，還要從別的代理點(diǎn)重新再轉(zhuǎn)移車輛，這樣會(huì)使轉(zhuǎn)移的距離變長，轉(zhuǎn)運(yùn)費(fèi)變多。因此代理點(diǎn)要么轉(zhuǎn)進(jìn)，要么轉(zhuǎn)出，不可能某

18、個(gè)代理點(diǎn)既轉(zhuǎn)進(jìn)又轉(zhuǎn)出的，因此綜合考慮轉(zhuǎn)運(yùn)費(fèi)用和短缺損失等因素，得出使未來四周獲利最大的汽車調(diào)整方案。5.3.2 問題三的模型建立：該問題綜合考慮公司獲利和轉(zhuǎn)運(yùn)費(fèi)以及短缺損失等因素，確定未來四周的汽車調(diào)度方案。租賃公司第n天的預(yù)計(jì)毛收益為租賃公司未來四周的預(yù)計(jì)凈收益為：根據(jù)分析可知，該問題三約束條件與問題一相同，不再贅述。 經(jīng)過lingo軟件運(yùn)算，問題三初始第一天調(diào)度的最佳方案為：A向B調(diào)4輛，E向C調(diào)2輛，Q向C調(diào)1輛，G向D調(diào)4輛，H向D調(diào)4輛，O向D調(diào)1輛，Q向F調(diào)1輛，R向F調(diào)3輛，E向J調(diào)1輛，A向K調(diào)3輛，I向K調(diào)3輛，O向K調(diào)3輛，N向L調(diào)1輛，E向M調(diào)1輛，N向M調(diào)4輛，S向 M

19、調(diào)6輛，R向P調(diào)7輛，H向T調(diào)1輛。 經(jīng)LINGO計(jì)算，在盡量滿足需求的前提下，采用最佳的調(diào)度方案，第一天的租賃公司的預(yù)計(jì)獲利最高為144.1981萬元。 5.4 問題四的模型建立與求解 根據(jù)：總利潤=總收入-總支出，其中總支出=購車價(jià)格+維修、保險(xiǎn)的費(fèi)用，為了使年度總獲利最大，根據(jù)每個(gè)代理點(diǎn)對汽車需求量與總需求量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)加權(quán)，可得每個(gè)代理點(diǎn)的需求百分比，將各個(gè)代理點(diǎn)租賃收入與租賃百分比進(jìn)行加權(quán)平均，得到一個(gè)每輛車每天租賃收入的一個(gè)平均值。根據(jù)excel表格計(jì)算得出每天每輛車租賃收入的平均值為0.29462476萬元，如果購入新車根據(jù)附件4進(jìn)行比較分析，若以汽車的使用年限8年為一個(gè)周期，綜合比

20、對購買價(jià)格以及8年累積的維修及保險(xiǎn)等費(fèi)用的總和，通過對表格數(shù)據(jù)的處理，結(jié)果如下圖：表六：10款同類汽車的價(jià)格、使用壽命、壽命期內(nèi)的年維修費(fèi)用汽車種類12345678910價(jià)格（萬元/輛）31.232.333.43042.338.940.230.244.543.7第年維修、保險(xiǎn)等費(fèi)用0.450.470.430.380.550.50.580.490.560.520.560.590.650.560.750.650.710.620.790.680.730.850.990.871.070.890.990.781.060.830.951.231.41.261.461.191.280.981.431.141

21、.381.781.961.771.971.651.881.321.961.561.952.372.562.382.662.362.351.752.542.082.593.113.213.113.373.182.982.233.272.743.383.964.153.944.173.983.742.844.133.43購買及維修該款汽車的費(fèi)用 43.1946.6648.7544.2758.353.354.741.260.256.7根據(jù)表格可以看出：綜合購買價(jià)格及維修費(fèi)用，第八款車是最經(jīng)濟(jì)實(shí)惠的，所以即使要購進(jìn)新車，則就購入第八款車。假設(shè)購進(jìn)輛第八款車，則以去年一年盈利狀況來計(jì)算利潤，假設(shè)忽略轉(zhuǎn)運(yùn)

22、費(fèi)用與短缺費(fèi)用，我們可以列出下列計(jì)算公式: 其中，代表公司的總共盈利，代表購進(jìn)的汽車數(shù)量，表示需求量小于擁有車輛時(shí)閑置的汽車數(shù)量。分析附件2中上一年內(nèi)每天各個(gè)代理點(diǎn)的汽車需求量可知，用MATLAB計(jì)算上一年每天各代理點(diǎn)需求量超過了379輛的天數(shù)共168天，需求量不超過379輛的共197天。通過問題（1）可計(jì)算得到有短缺的168天中的短缺損失是多少。分析附件2中的數(shù)據(jù)。用Excel計(jì)算10款車和各自在8年內(nèi)的維修、保險(xiǎn)費(fèi)之和可知，8號(hào)車的費(fèi)用總需是最低的，為41.21萬元。六、結(jié)果分析與檢驗(yàn)6.1 問題一結(jié)果的分析在進(jìn)行求最小轉(zhuǎn)運(yùn)費(fèi)，以盡量滿足需求量為前提，以前一天的需求量作為后一天的擁有量，以

23、此類推，并將最多轉(zhuǎn)運(yùn)費(fèi)的轉(zhuǎn)運(yùn)方式舍去，也詳細(xì)地給出了未來四周內(nèi)每天的汽車調(diào)度方案具有一定的科學(xué)性與可行性。每天的最小轉(zhuǎn)運(yùn)費(fèi)來求總的最小轉(zhuǎn)運(yùn)費(fèi)，可能會(huì)產(chǎn)生一定的誤差。計(jì)算過程中的小數(shù)點(diǎn)的取舍帶來一定程度的誤差。另外，軟件計(jì)算可能也會(huì)產(chǎn)生一定的誤差。但在進(jìn)行可靠性分析的時(shí)候，結(jié)果還是比較真實(shí)的。6.2 問題二結(jié)果的分析為了使轉(zhuǎn)運(yùn)費(fèi)和因不能滿足需求而產(chǎn)生的短缺費(fèi)用最低，在問題一的基礎(chǔ)上，將模型改進(jìn)，加上短缺損失的費(fèi)用，進(jìn)行求解。在軟件的可靠性分析下，發(fā)現(xiàn)該方法還是比較可行，并且容易進(jìn)行實(shí)施。6.3 問題三結(jié)果的分析為了使公司的獲利最大，利用租賃與轉(zhuǎn)運(yùn)費(fèi)、短缺損失費(fèi)之間的關(guān)系，建立相應(yīng)的模型，求解。剔

24、除車輛時(shí)，因?yàn)槎倘睋p失費(fèi)與轉(zhuǎn)運(yùn)費(fèi)的原因而造成一定的誤差。6.4 問題四結(jié)果的分析 考慮到購買數(shù)量與價(jià)格優(yōu)惠幅度之間的關(guān)系，在此假設(shè)如果購買新車，只購買一款車型，大大簡化了該模型的求解，使得模型簡單明了。七、模型的評價(jià)與改進(jìn)7.1 優(yōu)點(diǎn)本小組針對已有的大量真實(shí)、可靠的數(shù)據(jù)，查閱相關(guān)資料，根據(jù)已將掌握的相關(guān)的統(tǒng)計(jì)、數(shù)學(xué)軟件，針對題目中給出的具體問題，分別制定了各種切實(shí)可行的模型方案。模型的優(yōu)點(diǎn)在以下幾個(gè)方面：1.充分分析了每個(gè)研究問題所需要的條件，以及最優(yōu)情況的可能性，以此進(jìn)行求解。2.模型涉及到的參變量都有具體的來源，結(jié)合一定的數(shù)據(jù)可以很方便地進(jìn)行計(jì)算，具有一定的可操作性。3.使用的Lingo軟

25、件有相應(yīng)的求解最大值與最小值的方法，以及最優(yōu)解的調(diào)方案，為數(shù)據(jù)的分析提供了便利。4.模型較容易理解，具有一定的科學(xué)性。5.取平均值進(jìn)行求解，簡化了數(shù)據(jù)的繁雜，并且保證了數(shù)據(jù)的相對可靠性6.因假設(shè)每天各代理點(diǎn)間轉(zhuǎn)運(yùn)費(fèi)用不變，利用Lingo軟件可以簡化數(shù)據(jù)的輸入。7.2 缺點(diǎn) 1.模型的適用條件存在一定的局限性，可能會(huì)造成問題思考的不全面。 2.使用lingo進(jìn)行分析時(shí)，可能會(huì)由于人為因素而造成一定的誤差。 3.模型從局部考慮每天的最值進(jìn)行求解，可能會(huì)與整體考慮進(jìn)行求解有一定的出入。 4.計(jì)算的工程量較大，需要投入大量的人力、時(shí)間。7.3 模型的改進(jìn)1.加入一些復(fù)雜的算法，并且在對結(jié)果進(jìn)行分析的時(shí)

26、候，可以咨詢一些相關(guān)人士進(jìn)行相關(guān)因素的詢問。2.考慮轉(zhuǎn)運(yùn)費(fèi)用、短缺損失費(fèi)、最大利潤的時(shí)候，可以考慮更多因素進(jìn)行求解，例如：租汽車的時(shí)間、歸還時(shí)間等。3.應(yīng)盡可能地引進(jìn)可以帶入更多的數(shù)據(jù)的、簡便運(yùn)算次數(shù)的模型，并進(jìn)行相應(yīng)的創(chuàng)新。4.使用spss、matlab等數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行更為精確的統(tǒng)計(jì)分析，幫助改進(jìn)模型。八、模型的應(yīng)用與推廣該模型可以推廣到汽車租賃市場的調(diào)度問題，以及在電梯調(diào)度問題也能很好地運(yùn)用該模型進(jìn)行求解。附錄：附錄1：matlab畫出各個(gè)代理點(diǎn)以及求得各個(gè)代理點(diǎn)之間實(shí)際距離的代碼x=0,10,45,20,67,43,56,30,54,61,45,0,19,23,30,18,45,33,37

27、,34;y=0,10,65,37,54,20,55,44,33,54,12,35,17,21,23,22,41,34,29,43;plot(x,y,b.);holdon;plot(x,y,r*)text(x(1),y(1),A);text(x(2),y(2),B);text(x(3),y(3),C);text(x(4),y(4),D);text(x(5),y(5),E);text(x(6),y(6),F);text(x(7),y(7),G);text(x(8),y(8),H);text(x(9),y(9),I);text(x(10),y(10),J);text(x(11),y(11),K);t

28、ext(x(12),y(12),L);text(x(13),y(13),M);text(x(14),y(14),N);text(x(15),y(15),O);text(x(16),y(16),P);text(x(17),y(17),Q);text(x(18),y(18),R);text(x(19),y(19),S);text(x(20),y(20),T);holdoffdistance=zeros(length(x);fori=1:length(x)distance(i,:)=1.2*sqrt(x-x(i).2+(y-y(i).2);end附錄2：matlab求出第n天的汽車需求量和第n+1天

29、的汽車需求量之差的代碼a=22 18 19 18 24 16 19 17 22 15 18 23 14 18 18 17 21 23 18 19 15 22 22 27 15 20 15 12 19 16 27 24 30 13 17 24 16 13 12 28 16 28 25 15 28 24 25 19 18 13 17 18 26 19 15 30 28 12 28 13 24 17 21 20 12 18 22 14 17 18 11 29 23 27 15 28 18 15 28 30 14 23 30 20 17 19 21 18 25 13 23 13 20 15 20 29

30、 30 25 30 14 22 19 11 20 15 13 12 26 25 23 16 17 11 16 14 11 11 14 14 26 19 12 27 20 12 15 22 17 18 19 16 14 20 12 15 30 30 11 12 11 15 11 25 12 28 29 16 24 20 30 30 12 15 15 13 17 12 18 21 30 22 29 11 15 18 14 24 23 27 14 27 16 29 11 14 18 15 22 22 28 28 20 25 11 13 17 22 13 14 29 27 22 19 12 13 23

31、 14 15 16 26 29 16 14 12 21 20 14 28 11 11 12 23 30 18 19 16 25 29 25 21 16 11 18 16 20 28 25 12 12 16 20 13 28 20 11 13 26 16 13 25 22 13 13 18 11 19 18 16 30 11 13 22 17 17 28 19 17 14 19 24 27 19 25 11 13 17 22 13 14 29 27 22 19 12 13 23 14 15 15 25 27 20 14 20 19 15 30 28 25 11 29 11 15 17 16 30

32、 12 20 28 19 11 15 22 27 12 29 17 30 13 17 22 13 25 30 13 28 25 24 26 13 23 20 19 26 26 30 13 16 20 23 22 15 18 27 13 18 18 15 24 19 15 22 22 27 15 20 15 13 20 17 28 25 30 13 17 24 16 13 12 28 15 22 22 27 20 20 15 12 19 16 27 24 30 13 17 24 16 13 12 28 26 18 25 11 13 17 22 13 14 29 27 22 19 12 13 23

33、 14 15 14 25 30 12 16 29 16 12 27 21 11 16 13 18 25 29 25 22 12 17 27 30 27 20 25 11 13 17 22 13 14 29 27 22 19 12 13 23 14 15 16 26 14 16 12 18 11 18 11 14 12 27 19 29 14 19 22 20 19 28 13 20 15 21 11 28 13 26 17 13 13 17 27 20 22 18 22 23 14 25 16 19 22 22 22 18 12 25 21 22 14 26 30 20 20 12 11 24

34、 27 26 14 23 26 16 26 16 11 23 27 18 28 14 17 23 17 17 16 12 15 16 14 28 24 24 15 14 28 12 11 30 15 21 20 17 21 15 17 29 20 23 19 18 15 14 25 12 28 29 16 24 20 30 30 12 15 15 13 17 12 18 21 30 15 22 22 27 15 20 15 21 19 16 27 24 30 13 17 24 16 13 12 28;fori=1:29forj=1:20ifi29b(i,j)=a(i,j)-a(i+1,j);e

35、ndendend附錄3：問題一中Lingo軟件的代碼model:sets:E/1.28/;F/1.20/;H/1.20/;link1(F,H):a,x,b,c;link2(F,E):d;endsetsmin=sum(link1(i,j):x(i,j)*c(i,j);for(link1(i,j):a*x=b);for(link1(i,j):sum(H(j):sum(F(i):b(i,j)=-9);for(H(j):sum(F(i):b(i,j)=d(i,1);for(link1(i,j):gin(x);for(link2(i,j):free(d);for(link1(i,j):free(a);f

36、or(link1(i,j):free(b);for(link1(i,j)|i#eq#j:x(i,j)=0);for(link1(i,j)|i#eq#j:a(i,j)=0);data:c=0 0.0339420.123330.0656120.144560.108130.254310.102250.113910.2053 0.0558870.07560.0611880.0822230.0771170.0989190.0949680.0966590.220010.177610.03394200.179930.0483710.172820.124130.0926650.0662690.131070.1

37、37410.105170.0613910.0136820.0429130.0314860.0519210.0785480.0837690.0594270.156690.123330.1799300.126120.0619840.156750.0535170.0805170.127650.037280.120840.090860.111360.0649350.0642220.17060.040320.0917470.128340.0324680.0656120.0483710.1261200.113950.0858020.0434690.039550.0739460.0585880.016970

38、.072360.0336420.0253950.0227110.039950.0638020.0272170.054110.0530060.144560.172820.0619840.1139500.144830.0251830.124180.0533480.006480.0967230.17550.0654530.0990.0695090.0912960.0337320.137270.0796640.050090.108130.124130.156750.0858020.1448300.134410.0458560.0470.0323150.0158330.0983680.0319260.0

39、360450.032020.0812590.0430340.0206460.0311520.0474210.254310.0926650.0535170.0434690.0251830.1344100.108410.0556690.00979010.138480.19980.0636450.102340.108850.0845530.0705040.0710110.0502360.105250.102250.0662690.0805170.039550.124180.0458560.1084100.0443530.066450.0890590.0826870.0909640.051930.03

40、2760.0872090.0330410.0250560.027810.0123690.113910.131070.127650.0739460.0533480.0470.0556690.04435300.0265630.03290.0778130.096980.0438790.071760.0496890.0447950.0378440.044010.0643990.20530.137410.037280.0585880.006480.0323150.00979010.066450.02656300.134830.230010.12090.0966320.152570.147940.0618

41、480.0701950.0457460.0804680.0558870.105170.120840.016970.0967230.0158330.138480.0890590.03290.1348300.0909680.0826070.05990.0468740.0414610.055680.0421010.0496010.0710510.07560.0613910.090860.072360.17550.0983680.19980.0826870.0778130.230010.09096800.0659550.0452350.0814230.0506240.0762690.103010.06

42、29720.113170.0611880.0136820.111360.0336420.0654530.0319260.0636450.0909640.096980.12090.0826070.06595500.0149340.390940.0122380.063690.0581390.025960.0324180.0822230.0429130.0649350.0253950.0990.0360450.102340.051930.0438790.0966320.05990.0452350.01493400.0174720.0171330.0749260.0590430.0154790.047

43、2260.0771170.0314860.0642220.0227110.0695090.032020.108850.032760.071760.152570.0468740.0814230.390940.01747200.037570.0702930.0259960.0232320.068530.0989190.0519210.17060.039950.0912960.0812590.0845530.0872090.0496890.147940.0414610.0506240.0122380.0171330.0375700.0990450.0184410.0315870.0601940.09

44、49680.0785480.040320.0638020.0337320.0430340.0705040.0330410.0447950.0618480.055680.0762690.063690.0749260.0702930.09904500.040010.0276910.0107330.0966590.0837690.0917470.0272170.137270.0206460.0710110.0250560.0378440.0701950.0421010.103010.0581390.0590430.0259960.0184410.0400100.0145990.0141260.220010.0594270.1