大學物理實驗緒論tst.PPT

1、123選課時盡量選擇不同類型的實驗內容，學習不同的實驗方法；學習用不確定度表示實驗結果;學習用逐差法和作圖法處理實驗數據。 實驗中心共提供實驗中心共提供4040多個實驗，每個同學按要求完多個實驗，每個同學按要求完成成1515個實驗個實驗（4848學時）學時） 或或2020個實驗個實驗（6464學時學時） 4u可使用任何連網計算機進行上網選課，服務可使用任何連網計算機進行上網選課，服務器器24小時開通（系統(tǒng)維護時除外）。小時開通（系統(tǒng)維護時除外）。u物理實驗中心也可以提供上網選課：物理實驗中心也可以提供上網選課：u物理實驗中心開課時間：物理實驗中心開課時間： 第第4周周17周的周一至周五全天：周

2、的周一至周五全天： 上午上午8:0010:30； 下午下午1:003:30；3:306:00 晚上晚上7:009:30。5 選課網址 8/labcenter 6 每周的星期五以后，不可再取消下一個星期的選課每周的星期五以后，不可再取消下一個星期的選課, ,并開并開始下下周的選課。選課后不來上課，等同于曠課。如有特始下下周的選課。選課后不來上課，等同于曠課。如有特殊情況，殊情況，請至請至503503或或413413與劉碧蘭老師或張劍老師聯(lián)系。與劉碧蘭老師或張劍老師聯(lián)系。 物理教學實驗中心電話物理教學實驗中心電話:8836313:8836313 劉碧蘭老師劉碧蘭

3、老師13974870509 張劍老師張劍老師130373197567 通過網上電子輔導系統(tǒng)選擇相應的實驗項目進行預習。 網上資源包括“仿真實驗”、“儀器預習”等欄目。網上預習系統(tǒng)網上預習系統(tǒng)8910 物理學是研究物質運動一般規(guī)律及物質基本結構的科學，是自然科學的基礎學科,是學習其它自然科學和工程技術的基礎。 物理學是一門實驗科學，物理實驗在物理學的產生、發(fā)展和應用過程中起著重要作用。11 伽利略把實驗和邏輯引入物理學,使物理學最終成為一門科學。 經典物理學規(guī)律是從實驗事實中總結出來的。 近代物理學是從實驗事實與經典物理學的矛盾中發(fā)展起來的。

4、很多技術科學是從物理學的分支中獨立出去的。12以諾貝爾物理學獎為例以諾貝爾物理學獎為例： 80%以上的諾貝爾物理學獎給了實驗物理學家。其余20%的獎中很多是實驗和理論物理學家共享的。 實驗成果可以很快得獎，而理論成果要經過至少兩個實驗的檢驗。 有的建立在共同實驗基礎上的成果可以連續(xù)幾次獲獎。13 1997：發(fā)明了用激光冷卻和俘獲原子的方法發(fā)明了用激光冷卻和俘獲原子的方法 Steven Chu Cohen-Tannoudji William D. Phillips 1998：量子霍耳效應，電子能夠形成新型粒子量子霍耳效應，電子能夠形成新型粒子 Robert B. Laughlin Horst L

5、. Stormer Daniel C. Tsui14 2001：玻色玻色-愛因斯坦凝聚愛因斯坦凝聚 Eric A. Cornell Wolfgang Ketterle Carl E. Wieman1516 通過對實驗現象的觀察、分析和對物理量的測量，學習物理實驗知識和設計思想，掌握和理解物理理論。17 借助教材或儀器說明書正確使用常用儀器； 運用物理學理論對實驗現象進行初步的分析判斷； 正確記錄和處理實驗數據，繪制實驗曲線，說明實驗結果，撰寫合格的實驗報告； 能夠根據實驗目的和儀器設計出合理的實驗。18 培養(yǎng)理論聯(lián)系實際和實事求是的科學作風； 嚴肅認真的工作態(tài)度； 主動研究和創(chuàng)新的探索精神；

6、遵守紀律、團結協(xié)作和愛護公共財產的優(yōu)良品德。19 物理實驗課程不同于一般的探索性的科學實驗物理實驗課程不同于一般的探索性的科學實驗研究，每個實驗題目都經過精心設計、安排，可使研究，每個實驗題目都經過精心設計、安排，可使同學獲得基本的實驗知識，在實驗方法和實驗技能同學獲得基本的實驗知識，在實驗方法和實驗技能諸方面得到較為系統(tǒng)、嚴格的訓練，是大學里從事諸方面得到較為系統(tǒng)、嚴格的訓練，是大學里從事科學實驗的起步，同時在培養(yǎng)科學工作者的良好素科學實驗的起步，同時在培養(yǎng)科學工作者的良好素質及科學世界觀方面，物理實驗課程也起著潛移默質及科學世界觀方面，物理實驗課程也起著潛移默化的作用。化的作用。 希望同學

7、們能重視這門課程的學習，經過半 年的時間，真正能學有所得。2021 測量 有效數字的讀取 有效數字的運算 有效數字尾數的舍取規(guī)則22 物理實驗以測量為基礎，所謂測量，就是用合適的工具或儀器，通過科學的方法，將反映被測對象某些特征的物理量（被測物理量）與選作標準單位的同類物理量進行比較的過程，其比值即為被測物理量的測量值。23 直接測量：直接將待測物理量與選定的同類物直接將待測物理量與選定的同類物理量的標準單位相比較直接得到測量值；理量的標準單位相比較直接得到測量值； 間接測量：利用直接測量的量與被測量之間的利用直接測量的量與被測量之間的已知函數關系，求得該被測物理。已知函數關系，求得該被測物理

8、。 測量值 = = 讀數值讀數值( (有效數字有效數字)+)+單位單位 有效數字可靠數字可疑數字可靠數字可疑數字測量結果中，可靠的幾位數字加上可疑的一測量結果中，可靠的幾位數字加上可疑的一位數字，統(tǒng)稱為測量結果的位數字，統(tǒng)稱為測量結果的有效數字有效數字。 242222/8 . 9/00980. 0/80. 9/980smskmsmscm科學記數法：6328063286328 107.nmmm圖a測量的有效數字為2.4cm圖b測量的有效數字為2.43cm25加、減法：諸量相加（相減）時，其諸量相加（相減）時，其和（差）數在小數點后所應保留的位和（差）數在小數點后所應保留的位數與諸數中小數點后位數

9、最少的一個數與諸數中小數點后位數最少的一個相同。相同。 4.178 + 21.3 25.478 = 25.526乘、除法：諸量相乘（除）后其積（商）諸量相乘（除）后其積（商）所保留的有效數字，只須與諸因子中有效所保留的有效數字，只須與諸因子中有效數字數字最少的最少的一個相同。一個相同。 4.178 10.1 4178 4178 421978=42.227函數的運算規(guī)則及有效數字（1）通常函數的有效數字同自變量的；（2）若自變量給出了不確定度，則（1）的結果多保留一位或幾位，再用傳遞公式計算函數的不確定度；（3）由不確定度決定最終有效數字位數。 另外，自變量未給出不確定度，還可以用近似不確定度的

10、辦法確定函數的有效數字位數。自變量的近似不確定度即為量具的最小分度值。28例1：解：6011801xS44102104 . 1601800509. 1cosxySxyS86787. 00509. 1sin3160siny110)002. 0679. 8 (y注意：若x未給出不確定度，可取其近似不確定度為量具的最小分度值1分，進而可求出y的不確定度，最后決定y的有效數字位數，如例2。已知 ，計算 。13160 xxysin29例2：解：x的近似不確定度為 已知 ，計算 。4 .25xxyln1 . 0 xS004. 00039. 04 .251 . 0 xSSxySxxy235. 34 .25l

11、nlnxy 由y的不確定度決定了y的有效數字需保留到小數點后3位。通常對數的小數點后的位數與真數的有效位數相同。30例：例：若需保留四位有效數字若需保留四位有效數字 4.327494.327 4.327514.328 4.327504.328 4.328504.328“四舍五入”規(guī)則入的機會總是大于舍的機會，因而不合理?，F在通用的規(guī)則是： “四舍六入五湊偶四舍六入五湊偶”，即被舍位數字小于五舍大于五入；等于五時，若保留的末位數字為奇數時，則加1，為偶數時則不變，即把保留的末位數湊為偶數。311 1、“0 0”在數據中的作用在數據中的作用 “0” 在其他數字之間或之后為有效數字，在之前則不是有效

12、數字。例如：O.3和0.03都是一位有效數字，而103.00則是五位有效數字。 2 2、單位換算對有效數字的影響、單位換算對有效數字的影響 非十進制單位換算時，有效數字位數可以改變非十進制單位換算時，有效數字位數可以改變。例如時間 min，1.8為兩位有效數字，誤差位在O.1min=6s位上。若以秒為單位，應寫成： s，誤差位仍在秒位上，并未改變數據的精度，但108為三位有效數字。 ) 1 . 08 . 1 (t)6108(t32十進制單位換算不影響有效數字十進制單位換算不影響有效數字 例如例如80.20g80.20g是四位有效數字，若用千克單位表示則為是四位有效數字，若用千克單位表示則為O.

13、08020kgO.08020kg，仍為四位有效數字。但是用毫克單位表示寫，仍為四位有效數字。但是用毫克單位表示寫成成80200mg80200mg，就有問題了，因為按有效數字規(guī)定，最后一，就有問題了，因為按有效數字規(guī)定，最后一位是有誤差的數，原來數據位是有誤差的數，原來數據80.20g80.20g有誤差數是在有誤差數是在1/100g1/100g位位上，當寫成上，當寫成80200mg80200mg時有誤差數是在時有誤差數是在1/1000g1/1000g位上，則數據位上，則數據的準確性變了。的準確性變了。 為了解決這個矛盾，應使用所謂為了解決這個矛盾，應使用所謂科學記數法科學記數法，即把數，即把數據

14、寫成小數點前只有一位，再乘以據寫成小數點前只有一位，再乘以lOlO的冪次來表示。如上的冪次來表示。如上述質量數據可寫成述質量數據可寫成8.0208.02010104 4mg mg 或或 8.0208.0201010-2-2kgkg，它們，它們都是四位有效數字，這樣在十進制單位換算時，不會改變都是四位有效數字，這樣在十進制單位換算時，不會改變有效數字的位數。有效數字的位數。33 誤差 隨機誤差的處理 測量結果的不確定度表示 間接測量不確定度的合成34對一個待測物理量 x而言： 絕對誤差dx 測量結果 x 真值相對誤差相對誤差相對誤差是指某一待測物理量的絕相對誤差是指某一待測物理量的絕對誤差與其測

15、量的最佳值之比，它是沒有對誤差與其測量的最佳值之比，它是沒有量綱的，通常寫成百分比的形式量綱的，通常寫成百分比的形式。 真值：物理量在一定實驗條件下物理量在一定實驗條件下 的客觀存在值的客觀存在值。誤 差%100 xxEr35 測量誤差存在于一切測量過程中，可以控制得越來越小，不可能為零。隨機系統(tǒng)誤差誤 差36 定 義：在在對同一被測量的多次測量過程中，絕對值和對同一被測量的多次測量過程中，絕對值和 符號保持恒定或隨測量條件的改變而按確定符號保持恒定或隨測量條件的改變而按確定 的規(guī)律變化。的規(guī)律變化。 產生原因：由于測量儀器、測量方法、環(huán)境帶入。由于測量儀器、測量方法、環(huán)境帶入。 分類及處理方

16、法：1 1 已定系統(tǒng)誤差：必須修正電表、螺旋測微計的零位誤差；電表、螺旋測微計的零位誤差； 測電壓、電流時由于忽略表內阻引起的誤差。測電壓、電流時由于忽略表內阻引起的誤差。2 未定系統(tǒng)誤差：要估計出分布范圍 如：螺旋測微計制造時的螺紋公差等。如：螺旋測微計制造時的螺紋公差等。誤 差37隨機誤差定 義：在對同一量的多次重復測量中絕對值和符號以在對同一量的多次重復測量中絕對值和符號以 不可預知方式變化的測量誤差分量。不可預知方式變化的測量誤差分量。產生原因：實驗條件和環(huán)境因素無規(guī)則的起伏變化，實驗條件和環(huán)境因素無規(guī)則的起伏變化， 引起測量值圍繞真值發(fā)生引起測量值圍繞真值發(fā)生漲落漲落的變化。的變化。

17、 例如：電表軸承的摩擦力變動；螺旋測微計測力在一定范圍內隨機變化；操作讀數時的視差影響多次測量的誤差滿足正態(tài)分布，具有以下特點：多次測量的誤差滿足正態(tài)分布，具有以下特點：（1）對稱性對稱性:正負誤差出現的概率基本相同；正負誤差出現的概率基本相同； （2）有界性有界性:存在絕對值最大的誤差；存在絕對值最大的誤差； （3）單峰性單峰性:絕對值小的誤差出現概率大，絕對值大的誤差出現概率??；絕對值小的誤差出現概率大，絕對值大的誤差出現概率?。?（4）抵償性抵償性:當測量次數足夠多時，絕對值相等的正負誤差出現的概率當測量次數足夠多時，絕對值相等的正負誤差出現的概率 大致相等，可相互抵消：大致相等，可相互

18、抵消：38 的分布函數為為標準差為真值xxf)( 1)(21exp21122nxxxxfnii 小xf(x)隨機誤差特點。39 標準差小：表示測得值很密集，隨機誤差分布范圍窄，測量的精密度高； 標準差大：表示測得值很分散，隨機誤差分布范圍寬，測量的精密度低。 大 小xf(x)標準差表示測量值的離散程度40 任意一次測量值落入區(qū)間 的概率為 683. 0dxxfP, xf(x)x這個概率叫置信概率，也稱為置信度。對應的區(qū)間叫置信區(qū)間，表示為:41 擴大置信區(qū)間，可增加置信概率: 954. 02,222dxxfP 997. 03,333dxxfP42平均值 假定對一個物理量進行了n次測量， 測得的

19、值為xi (i =1, 2，n) 可以用多次測量的算術平均值作為被測量的最佳估計值，測量次數n為無窮大時，算術平均值等于真值。nxxnii/ )(143 有限測量時，算術平均值不等于真值，它的標準偏差為： 平均值的偏差) 1()(12nnxxnSSniixx多次測量可以減小隨機誤差多次測量可以減小隨機誤差44直接測量直接測量結果的表示及其總不確定度的計算結果的表示及其總不確定度的計算 測量結果的表達式測量結果的表達式： xx22BA總不確定度：總不確定度：指用統(tǒng)計的方法計算出的不確定度分量指用統(tǒng)計的方法計算出的不確定度分量不確定度：是指由于測量誤差的存在而對被測量的真值不能肯定的程度。 1)1

20、) 不確定度的不確定度的 類分量類分量 A45對于有限次測量：對于有限次測量：) 1()(12nxxtStniixA) 1()(12nnxxtnStStniixxxA測量列的不確定度：測量列的不確定度：平均值的不確定度：平均值的不確定度：這時：這時：xAS 上面兩式中的上面兩式中的 稱為稱為“ 因子因子”，與測量次數，與測量次數 和置信和置信概率有關，概率有關，在大學物理實驗中，當測量次數在大學物理實驗中，當測量次數 時，時， 可近似取為可近似取為1。ntt5n直接測量直接測量結果的表示及其總不確定度的計算結果的表示及其總不確定度的計算 n 23456789101520t1.841.321.2

21、091.081.071.061.041.031測量次數與測量次數與t t因子的對應關系：因子的對應關系：46指用其他方法計算出的不確定度分量指用其他方法計算出的不確定度分量2)2) 總不確定度總不確定度 的的 類分量類分量 BB本課程中，近似地?。罕菊n程中，近似地取：儀B3)3) 總不確定度的合成：總不確定度的合成： 2222儀xBAS4)4) 誤差的判定與剔除誤差的判定與剔除 當測量列的不確定度當測量列的不確定度 時，待測量真值的隨時，待測量真值的隨機誤差落在機誤差落在 這個區(qū)間以外的概率僅為這個區(qū)間以外的概率僅為0.3%0.3%，因此，因此， 稱為測量列的極限誤差。稱

22、為測量列的極限誤差。 xS3），（xxSS 33xS3直接測量直接測量結果的表示及其總不確定度的計算結果的表示及其總不確定度的計算 4748直接測量不確定度計算舉例例1：用螺旋測微計測某一鋼絲的直徑，原始用螺旋測微計測某一鋼絲的直徑，原始 數據見下表，請給出完整的測量結果。數據見下表，請給出完整的測量結果。d0 = +0.004 mm , 螺旋測微計的儀器允差為儀= 0.004mm123456（mm） 0.2490.2500.2470.2510.2530.250 原始數據表格id49 例解： 0iidddidd0 = +0.004 mm , 螺旋測微計的儀器允差為儀=0.004mm123456

23、(mm)0.2490.2500.2470.2510.2530.250(mm)0.2450.2460.2430.2470.2490.246(mm)0.246(mm)0.0010.0000.003-0.001-0.0030.000id 沒有異常數據,不用剔除idd 50)(002. 0) 1/(2mmnddidmmntxxA002. 005. 195. 0)(004. 005. 1mmB儀)(004. 022mmuBAd%2%100duudrd 例解： 51測量結果表示為測量結果表示為%2)(004. 0246. 0rdummd52間接測量結果的表示和總不確定度的估計間接測量結果的表示和總不確定度

24、的估計 1)1) 間接測量結果的一般表示：間接測量結果的一般表示： ),(),(zyxFFzyxFF則：令：即：間接測量量的平均值等于將各直接測量量的即：間接測量量的平均值等于將各直接測量量的平均值代入函數關系式后的結果。平均值代入函數關系式后的結果。 2)2) 間接測量結果的總不確定度：間接測量結果的總不確定度： 222222)()()(zyxFzFyFxF222222)ln()ln()ln(zyxFzFyFxFF53%100公認（理論）值公認（理論）值測量值r3)3)百分差百分差r54常用公式 同學們可以用偏微分知識自己推導這些公式同學們可以用偏微分知識自己推導這些公式 222122212

25、12221)()(/212121rxrxrxmkrxrxrxxxxmukuuxxxuuuxxxxxuuuxxx或55 1.求出各直接測量量的平均值和合成不 確定度(加減時)或相對不確定度(乘 除、指數時); 2.根據公式求出間接測量量的合成不確 定度或相對不確定度; 3.用各量的平均值求出間接測量量的平 均值。利用平均值并求出相對不確定 度或合成不確定度; 4.表示測量結果56。及其不確定度環(huán)的體積求高度內徑的外徑已知金屬環(huán)例VVhDDcm,)004. 0575. 2(cm,)004. 0880. 2(cm,)004. 0600. 3(212222212cm436. 9575. 2)880.

26、2600. 3(4)(412hDDV環(huán)體積的對數及其偏導數為：解：這是間接測量間接測量問題。環(huán)的體積為：hDDVln)ln(4lnln212257hhVDDDDVDDDDV1ln,2ln,2ln212211212222代入上式：6622222222221222122122222109 .6410)4 . 24 .241 .38(575. 2004. 0880. 2600. 3004. 0880. 22880. 2600. 3004. 0600. 3222)(12hhDDDDDDVDDV222222)ln()ln()ln(zyxFzFyFxFF58%81. 00081. 0109 .64)(6V

27、V3cm08. 00081. 0436. 9VVVV因此，環(huán)體積為：3cm08. 044. 9）（V5960將實驗數據列成表格，可簡明的表示出有關物理量之間的關系，分析和發(fā)現數據的規(guī)律性，有助于檢驗和發(fā)現實驗中的問題。列表要求： （1）列表要簡要明了，便于看出相關量之間的關系，便于數據處理。 （2）必須交代清楚表中各符號所代表物理量的意義，并寫明單位。 （3）表中的數據要正確反映測量值的有效數字。61測定金屬電阻的溫度系數序號序號溫度溫度t（）電阻電阻R（）110.510.42229.410.92342.711.32460.011.80575.012.24691.012.67例：62在兩個變量

28、間的函數關系可表達為多項式形式，且自變量為等間距變化的情況下，常用逐差法處理數據。其優(yōu)點是能充分利用測量數據而求得所需要的物理量。對于一次函數形式，可用逐差法求因變量變化的平均值，具體做法是將測量值分成前后兩組，將對應項分別相減，然后取平均值求得結果。 635)()()()()(49382716055xxxxxxxxxxxkgmmgxK155例：例：已知彈簧的伸長量x與所加砝碼質量m之間滿足線性關系m=kx其中k為彈簧的勁度系數。設彈簧懸掛在裝有豎直標尺的支架上，記下彈簧下端點讀數 x0，然后依次在彈簧下端加上1kg,2kg，9kg砝碼，分別記下對應的彈簧下端點讀數 x1 , x2， x9。將

29、數據按次序列好后分為前組（x0，x1，x2，x3，x4）和后組（x5，x6，x7，x8，x9） ，然后兩組數據對應相減，得每隔5項差值的平均值（對應砝碼增重5kg，彈簧伸長量的平均值）為 故可求得比例系數 64 作圖法可形象、直觀地顯示出物理量之間的函數關系，也可用作圖法可形象、直觀地顯示出物理量之間的函數關系，也可用來求某些物理參數，因此它是一種重要的數據處理方法。作圖時要來求某些物理參數，因此它是一種重要的數據處理方法。作圖時要先整理出先整理出數據表格，數據表格，并要用并要用坐標紙作圖。坐標紙作圖。U (V )0.741.522.333.083.664.495.245.986.767.50

30、I (mA)2.004.0512.00 13.99 15.92 18.00 20.011.選擇合適的坐標分度值，確定坐標紙的大小 坐標分度值的選取應能基本反映測量值的準確度或精坐標分度值的選取應能基本反映測量值的準確度或精密度。根據表數據密度。根據表數據U 軸可選軸可選1 1mmmm對應于對應于0.100.10 V V，I 軸可選軸可選1 1mmmm對應于對應于0.200.20 mA mA，并可定，并可定坐標紙的大?。源笥谧鴺朔蹲鴺思埖拇笮。源笥谧鴺朔秶?、數據范圍）圍、數據范圍） 約為約為130130 mm mm130 m130 m。表1：伏安法測電阻實驗數據 例：

31、 652.標明坐標軸： 用粗實線畫坐標軸，用粗實線畫坐標軸，用箭頭標軸方向，標坐標用箭頭標軸方向，標坐標軸的名稱或符號、單位軸的名稱或符號、單位, ,再按順序標出坐標軸整分再按順序標出坐標軸整分格上的量值。格上的量值。I (mA)U (V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.000 02.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.004. 連成圖線： 用直尺、曲線板等把用直尺、曲線板等把點連成直線、光滑曲線。點連成直線、光滑曲線。一般不強求直線或曲線通一般不強求直線或曲線通過每個實驗點，應使圖線過每個實驗點，應

32、使圖線線正穿過實驗點時可以在線正穿過實驗點時可以在兩邊的實驗點與圖線最為接近且分布大體均勻。圖兩邊的實驗點與圖線最為接近且分布大體均勻。圖點處斷開。點處斷開。3.標實驗點： 實驗點可用實驗點可用“ ”、 “ ”、“ ”等符號標出（同一坐標系等符號標出（同一坐標系下不同曲線用不同的符號下不同曲線用不同的符號）。）。 665.標出圖線特征： 在圖上空白位置標明實驗在圖上空白位置標明實驗條件或從圖上得出的某些條件或從圖上得出的某些參數。如利用所繪直線可參數。如利用所繪直線可給出被測電阻給出被測電阻R大?。簭乃笮。簭乃L直線上讀取兩點繪直線上讀取兩點 A、B 的坐標就可求出的坐標就可求出 R 值。值

33、。I (mA)U (V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.000 02.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.006.標出圖名： 在圖線下方或空白位在圖線下方或空白位置寫出圖線的名稱及某些置寫出圖線的名稱及某些必要的說明。必要的說明。A(1.00,2.76)B(7.00,18.58)由圖上A、B兩點可得被測電阻R為：)k(379. 076. 258.1800. 100. 7ABABIIUUR至此一張圖才算完成電阻伏安特性曲線作者：作者：xxxx67不當圖例展示：n(nm)1.6500500.0700.01

34、.67001.66001.70001.69001.6800600.0400.0玻璃材料色散曲線圖圖 1不當：曲線太粗，不均勻，不光滑。應該用直尺、應該用直尺、曲線板等工具曲線板等工具把實驗點連成把實驗點連成光滑、均勻的光滑、均勻的細實線。細實線。68n(nm)1.6500500.0700.01.67001.66001.70001.69001.6800600.0400.0玻璃材料色散曲線圖改正為：69圖 2I (mA)U (V)0 02.008.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.001.003.00電學元件伏安特性曲線不當：橫軸坐標分度選取不當。

35、橫軸以橫軸以3 cm3 cm 代表代表1 1 V V，使作圖和讀圖都使作圖和讀圖都很困難。實際在選很困難。實際在選擇坐標分度值時，擇坐標分度值時，應既滿足有效數字應既滿足有效數字的要求又便于作圖的要求又便于作圖和讀圖，一般以和讀圖，一般以1 1 mm mm 代表的量值是代表的量值是1010的整數次冪或是其的整數次冪或是其2 2倍或倍或5 5倍。倍。70I (mA)U (V)o o1.002.003.004.008.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.00電學元件伏安特性曲線改正為：71計算機作圖的例子（ORIGIN）72設此兩物理量 x、y 滿足線性關系 y = a+bx，等精度地測得一組互相獨立的實驗數據 xi，yi i = 1,.,n當所測各yi 值與擬合直線上的 a +bxi之間偏差的平方和最小，即 所得系數a,b最好,擬合公式即為最佳經驗公式。21()niiiQyabx最小叫殘差Q730)( 20) 1)( 211niiiiniiixbxaybQbxayaQ74解方程得:niiniiniiiniiniiniiniiniiniiniiniiixnxyxnxybxnx