第四章一次函數(shù)復(fù)習(xí)(1)

1、 第第1課時(shí)課時(shí)第四章第四章 一次函數(shù)復(fù)習(xí)一次函數(shù)復(fù)習(xí) 課件課件學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1 1分鐘）分鐘）1 1、會(huì)判斷關(guān)系式是否是函數(shù)、會(huì)判斷關(guān)系式是否是函數(shù)及一次函數(shù)及一次函數(shù)2 2、熟練、熟練作作出一次函數(shù)的出一次函數(shù)的圖象圖象，掌握掌握一次函數(shù)一次函數(shù)及其及其圖象圖象的的簡(jiǎn)單簡(jiǎn)單性質(zhì)性質(zhì)自學(xué)指導(dǎo)自學(xué)指導(dǎo)(一一): 5分鐘分鐘1、函數(shù)、函數(shù)關(guān)鍵：關(guān)鍵： （1） 個(gè)變量個(gè)變量（2）給定一個(gè)自變量確定給定一個(gè)自變量確定_因變量因變量（3）_是是_的函數(shù)的函數(shù)變式：變式：下列哪些是正確的？下列哪些是正確的？（1）速度一定）速度一定，路程是時(shí)間的函數(shù)路程是時(shí)間的函數(shù)21個(gè)個(gè)因變量因變量自變量自變量（

2、2）關(guān)系式）關(guān)系式y(tǒng)2=x，y是是x的函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式關(guān)系式y(tǒng)=x2，y是是x的函數(shù)的函數(shù)自學(xué)指導(dǎo)自學(xué)指導(dǎo)(一一): 5分鐘分鐘2、一次函數(shù)、一次函數(shù)概念：若兩個(gè)變量概念：若兩個(gè)變量x,y之間的關(guān)系式可以表示成之間的關(guān)系式可以表示成_ 的形式，則稱的形式，則稱y是是x的的一次函數(shù)一次函數(shù)y=kx+by=kxb=0(k0,k,b為常數(shù)為常數(shù)) 2.特別地，當(dāng)特別地，當(dāng)_時(shí)，稱時(shí)，稱y是是x的正比例函數(shù)的正比例函數(shù),表表示：示：_.(k0)2x3-my2-m已知已知 是一次函數(shù)，則是一次函數(shù)，則m=_12-m03，且m9mx3-my2已知已知 是正比例函數(shù)，則是正比例函數(shù)，則m=_09032mm，

3、且1-3自學(xué)檢測(cè)（一）：自學(xué)檢測(cè)（一）：2 2分鐘分鐘1 1下列函數(shù)下列函數(shù) (1)(1)y=xy=x(4)y=1-2x(4)y=1-2x4)6(xy xy4)3(其中一次函數(shù)是其中一次函數(shù)是_(5)y=2x(5)y=2x2 2+1+1(2)y=x(2)y=x2 2(1)(1)、（、（4 4）、（）、（6 6）正比例函數(shù)是正比例函數(shù)是_(1)(1)、（、（6 6）KK、b b的值？的值？自學(xué)指導(dǎo)（二）：自學(xué)指導(dǎo)（二）：5分鐘分鐘1.作出函數(shù)作出函數(shù)y=-2x+4的圖像的圖像 1y y0 0 x x465321235-1-2647-1-2-3-3y=-2x+4（1）點(diǎn)）點(diǎn)A（3，-2）在函數(shù)圖像

4、上？）在函數(shù)圖像上？（2）若點(diǎn)）若點(diǎn)B（5，n）在函數(shù)圖像上，則）在函數(shù)圖像上，則n=_（3）函數(shù)與）函數(shù)與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為軸交點(diǎn)坐標(biāo)為_，與，與y軸交點(diǎn)坐軸交點(diǎn)坐標(biāo)為標(biāo)為_-6(2,0)(0,4)(4)求函數(shù)圖像與坐標(biāo)求函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積？軸圍成的三角形面積？AB解：如圖解：如圖A（0,4） B（2,0） OA=4，OB=2SAOB=42=41.已知，直線已知，直線 與與x軸、軸、y軸分別交于點(diǎn)軸分別交于點(diǎn)A、B，以線段以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰RtABC，BAC=90且點(diǎn)且點(diǎn)P（1，a）為坐標(biāo)系中的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)）為坐標(biāo)系中的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)232xy自學(xué)

5、檢測(cè)二（自學(xué)檢測(cè)二（5分鐘）分鐘）1）求三角形）求三角形ABC的面積；的面積；2）說明不論）說明不論a取任何實(shí)數(shù)，取任何實(shí)數(shù)，BOP的面積是一個(gè)常數(shù)；的面積是一個(gè)常數(shù)；yxoBAC(0,2)(3,0)PSABC =6.5 x=1x=13)3)要使得要使得ABCABC和和ABPABP的面積相等，求實(shí)數(shù)的面積相等，求實(shí)數(shù)a a的值的值yxoBAC23173aP1ax=1x=11 1GFE EG(1G(1，4/3)4/3)DG=4/3DG=4/3P P1 1G=a-4/3G=a-4/3AE=3AE=3，DF=1DF=1S SAPDAPD= =S SPDGPDG+ +S SPAGPAG=6.5=6.5

6、當(dāng)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)P P在第一象限時(shí)，在第一象限時(shí)，3)3)要使得要使得ABCABC和和ABPABP的面積相等，求實(shí)數(shù)的面積相等，求實(shí)數(shù)a a的值的值PyxoBAC23當(dāng)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)P P在第四在第四象限時(shí)，象限時(shí)，a=-3 a=-3 a1 1GFX=1E(3)自學(xué)指導(dǎo)自學(xué)指導(dǎo)(三三)：6分鐘分鐘k值：值：1.下列函數(shù)圖象與下列函數(shù)圖象與x軸所成的銳角最大的是軸所成的銳角最大的是_ (1)y=2x-1 (2)y=2-2x (3)y=-5x (4)y=0.5x+2 （5）y=2x+32.下面哪些函數(shù)圖象互相平行，下面哪些函數(shù)圖象互相平行，_3.y隨隨x的增大而減小的函數(shù)是的增大而減小的函數(shù)是_4.函數(shù)圖象從左到

7、右上升的有函數(shù)圖象從左到右上升的有_(1).k的絕對(duì)值越大，函數(shù)圖象與的絕對(duì)值越大，函數(shù)圖象與x軸所成的銳角越大軸所成的銳角越大（1） 和（和（5）(2).K1=K2，b1b2兩直線平行兩直線平行（2）、（）、（3）（1）、（）、（4）、（）、（5）(4).K0，直線從左到右上升，直線從左到右上升;K0，直線從左到右下降，直線從左到右下降b值：值：變式（變式（1，m），（），（3，n）兩點(diǎn)在函數(shù)）兩點(diǎn)在函數(shù)y=-2x+2的的圖像上，則圖像上，則m與與n的大小關(guān)系？的大小關(guān)系？函數(shù)圖象與函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)（軸交點(diǎn)坐標(biāo)（0，b）上面函數(shù)圖象分別通過哪幾個(gè)象限？上面函數(shù)圖象分別通過哪幾個(gè)象限？(

8、3).K0時(shí)，時(shí)，x增大增大y增大增大;k0，x增大增大y減小減小k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_01.根據(jù)下列一次函數(shù)根據(jù)下列一次函數(shù)y=kx+b(k 0)的草圖回答的草圖回答出各圖中出各圖中k、b的符號(hào)：的符號(hào)：自學(xué)檢測(cè)（三）自學(xué)檢測(cè)（三）6分鐘分鐘2已知一次函數(shù)已知一次函數(shù)y=（a-2）x+3-b的圖象不經(jīng)過第的圖象不經(jīng)過第三象限，化簡(jiǎn)三象限，化簡(jiǎn) 226944bbaa解：由題意知解：由題意知 a-20，3-b0224496aabb22=2+3-ab=2 + 3-ab=-(a-2)+3-b=-a-b+5yxo1.1.已知一次函數(shù)已知一次函數(shù)y=y=kxkx的圖

9、像經(jīng)過點(diǎn)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(2,4),(2,4),一次函一次函數(shù)關(guān)系式為數(shù)關(guān)系式為_. _. 2.2.已知一次函數(shù)已知一次函數(shù)y=2xy=2xb b的圖像經(jīng)過點(diǎn)的圖像經(jīng)過點(diǎn)( (1,6),1,6),一次函數(shù)關(guān)系式為一次函數(shù)關(guān)系式為_._.3.3.一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A(2,5)A(2,5)、B(0,1),B(0,1),一次一次函數(shù)關(guān)系式為函數(shù)關(guān)系式為_. _. y=2xy=2x8y=2x1自學(xué)指導(dǎo)四：自學(xué)指導(dǎo)四：(3(3分鐘分鐘) )確定一次函數(shù)關(guān)系式的步驟：確定一次函數(shù)關(guān)系式的步驟：（需要兩個(gè)的條件來確定（需要兩個(gè)的條件來確定k、b ）1.設(shè)設(shè)y=kxb（k0）；）；2.根據(jù)條

10、件列出兩個(gè)方程；根據(jù)條件列出兩個(gè)方程；3.解出解出k、b，再代回一次函數(shù)的，再代回一次函數(shù)的解析式中解析式中解：設(shè)解：設(shè)y=kx+b 由題意可得：由題意可得：1=k0+b，5=2k+b 解得：解得：k=2，b=1 所以所以 y=2x+11.1.如圖，已知一次函數(shù)的圖像交正比例函數(shù)的圖如圖，已知一次函數(shù)的圖像交正比例函數(shù)的圖像于像于A A點(diǎn)，交點(diǎn)，交x x軸于點(diǎn)軸于點(diǎn)B(-6,0),B(-6,0),已知已知AOBAOB的面的面積為積為1515，且，且AB=AO,AB=AO,求正比例函數(shù)和一次函數(shù)求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式。的表達(dá)式。xyOBA自學(xué)檢測(cè)四自學(xué)檢測(cè)四 （5 5分鐘）分鐘）解：作解

11、：作ACOB于于C點(diǎn)，如圖，點(diǎn)，如圖，AB=AO，BC=OC=BC=3，C（-3，0），），AOB的面積為的面積為15，OBAC=15， 即即 6AC=15，解得，解得AC=5，A（-3，5），），C C設(shè)直線設(shè)直線OAOA的解析式為的解析式為y=y=kxkx，把把A A（-3-3，5 5）代入得）代入得-3k=5-3k=5，解得，解得k=-5/3k=-5/3，直線直線OAOA的解析式為的解析式為y=-5/3xy=-5/3x；設(shè)直線設(shè)直線ABAB的解析式為的解析式為y=y=ax+bax+b，把把A A（-3-3，5 5）、）、B B（-6-6，0 0）分別代入得）分別代入得直線直線ABAB的解

12、析式為的解析式為y=5/3x+10y=5/3x+10，即正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式分別為即正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式分別為y=-y=-5/3x5/3x，y=5/3x+10y=5/3x+10-3a+b=5,-6a+b=0,-3a+b=5,-6a+b=0,解得，解得，a=5/3,b=10a=5/3,b=10當(dāng)堂訓(xùn)練（當(dāng)堂訓(xùn)練（1010分鐘）分鐘）1 1已知已知y=(m-1)xy=(m-1)xmm2 2-3-3+2+2是是y y關(guān)于關(guān)于x x的一次函數(shù)，的一次函數(shù)，并且并且y y的值隨的值隨x x值的增大而減小，求值的增大而減小，求mm的值的值 解：解： 由題意知由題意知 m-1m-10 0 且

13、且mm2 2-3=1-3=1mm1 1 且且 m=m=2 2m= -2m= -22若直線若直線y=x+2分別交分別交x軸、軸、y軸于軸于A、C兩點(diǎn)，兩點(diǎn)，點(diǎn)點(diǎn)P是該直線上在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，是該直線上在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，PBx軸，軸，B為垂足，且為垂足，且SABC=6（1）求點(diǎn)）求點(diǎn)B和和P的坐標(biāo)的坐標(biāo)yxCABPo解：（解：（1 1）y=0y=0時(shí)，時(shí)，x+2=0 x+2=0，解得，解得x=-4x=-4，x=0 x=0時(shí)，時(shí)，y=2y=2，所以，所以，A A（-4-4，0 0），），C C（0 0，2 2），），由題意，設(shè)點(diǎn)由題意，設(shè)點(diǎn)P P的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為 （a,a+2a,a+2），），且

14、且a a0 0，PBPBx x軸，軸，B B（a a，0 0），），AB=a+4AB=a+4，S SABCABC=6=6，(a+4)(a+4)2=62=6，解得解得a=2a=2，B B（2 2，0 0），），P P（2 2，3 3）；）；2若直線若直線y=x+2分別交分別交x軸、軸、y軸于軸于A、C兩點(diǎn)，兩點(diǎn)，點(diǎn)點(diǎn)P是該直線上在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，是該直線上在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，PBx軸，軸，B為垂足，且為垂足，且SABC=6（2）過點(diǎn)）過點(diǎn)B畫出直線畫出直線BQAP，交，交y軸于點(diǎn)軸于點(diǎn)Q，并，并直接寫出點(diǎn)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)的坐標(biāo)yxCABPo（2 2）直線）直線PQPQ如圖所示，如圖所示，BQ

15、BQAPAP，點(diǎn)，點(diǎn)B B（2 2，0 0），），直線直線BQBQ的解析式為的解析式為y=x-1y=x-1，令令x=0 x=0，則，則y=-1y=-1，所以，點(diǎn)所以，點(diǎn)QQ的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（0 0，-1-1）QQ3.3.如圖，直線如圖，直線y=kx+6y=kx+6與與x x、y y軸分別交于軸分別交于E E、F F點(diǎn)點(diǎn)E E坐坐標(biāo)為（標(biāo)為（-8-8，0 0），點(diǎn)），點(diǎn)A A的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（-6-6，0 0），），P P（x x，y y）是直線是直線y=kx+6y=kx+6上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（1 1）求）求k k的值為的值為 ；求直線；求直線EFEF的解析式為。的解析式為。（2 2）

16、若點(diǎn)）若點(diǎn)P P是直線是直線y=kx+6y=kx+6上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P P運(yùn)動(dòng)過運(yùn)動(dòng)過程中，試寫出三角形程中，試寫出三角形OPAOPA的面積的面積S S與與x x的函數(shù)關(guān)系式，并的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量寫出自變量x x的取值范圍；的取值范圍；（3 3）探究：當(dāng)）探究：當(dāng)P P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，三角形運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，三角形OPAOPA的面積的面積為為27/827/8，并說明理由，并說明理由解：（解：（1 1）點(diǎn)點(diǎn)E E（-8-8，0 0）在直線在直線y=kx+6y=kx+6上，上，0=-8k+60=-8k+6，k=3/4k=3/4；(-8,0)(-8,0)(-6,0)(-

17、6,0)(0,6)(0,6)（2 2）若點(diǎn)）若點(diǎn)P P是第二象限內(nèi)是第二象限內(nèi)EFEF直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P P運(yùn)動(dòng)過程中，試寫出三角形運(yùn)動(dòng)過程中，試寫出三角形OPAOPA的面積的面積S S與與x x的函數(shù)關(guān)系的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量式，并寫出自變量x x的取值范圍；的取值范圍；(-8,0)(-8,0)(-6,0)(-6,0)(0,6)(0,6)（2 2）k=3/4k=3/4，直線的解析式為：直線的解析式為：y=x+6y=x+6，點(diǎn)點(diǎn)P P（x x，y y）是第二象限內(nèi)的直線）是第二象限內(nèi)的直線y=x+6y=x+6上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，y=x+6y=x+60 0

18、，-8-8x x0 0點(diǎn)點(diǎn)A A的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（-6-6，0 0），），OA=6OA=6，P.1849) 643(621yOA21Sxx三角形三角形OPAOPA的面積的面積S S與與x x的函數(shù)關(guān)系式為：的函數(shù)關(guān)系式為：).08(1849Sxx（3 3）探究：當(dāng)）探究：當(dāng)P P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，三角形運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，三角形OPAOPA的面積的面積為為27/827/8，并說明理由，并說明理由.827)89,219()89,213();89,219(219, 64389,89),89,213(213, 64389,89,89,827y621),(,827yOA21SOPA的面積為三角形時(shí)，或的坐標(biāo)為故綜上可知，當(dāng)點(diǎn)，故解得當(dāng)，故解得當(dāng)解得OPAPPPPxxyPxxyyyxP4.4.如圖，已知直線如圖，已知直線ABAB與與x x軸交于軸交于A A （6,06,0）點(diǎn)，與）點(diǎn)，與y y軸交軸交于于B (0,10)B (0,10)點(diǎn)，點(diǎn)點(diǎn)，點(diǎn)MM的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(0,4) (0,4) ，點(diǎn)，點(diǎn)P (P (x,yx,y) )是折線是折線OABOAB上的動(dòng)點(diǎn)上的動(dòng)點(diǎn)( (不與不與OO點(diǎn)、點(diǎn)、B B點(diǎn)重合點(diǎn)重合) )，連接，連接OPOP，MPMP，設(shè)設(shè)O