2021年人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)22.2《二次函數(shù)與一元二次方程》同步練習(xí)卷（含答案）

1、人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)22.2二次函數(shù)與一元二次方程同步練習(xí)卷一、選擇題1.已知二次函數(shù)y=kx2-5x-5的圖象與x軸有交點(diǎn),則k的取值范圍是()A.k-1.25B.k-1.25且k0 C.k-1.25D.k-1.25且k02.根據(jù)下列表格的對(duì)應(yīng)值:判斷方程ax2+bx+c=0(a0,a、b、c為常數(shù))的一個(gè)解x的范圍是()A.3.00x3.23B.3.23x3.24 C.3.24x3.25D.3.25x4acB.ax2+bx+c-6C.若點(diǎn)(-2,m),(-5,n)在拋物線上,則mnD.關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=-4的兩根為-5和-112.如圖所示為二次函數(shù)y=x2+bx的圖象，

2、對(duì)稱軸為直線x=1.若關(guān)于x的一元二次方程x2+bx-t=0(t為實(shí)數(shù))在-1x4的范圍內(nèi)有解，則t的取值范圍是( ).A.t-1 B.-1t3 C.-1t8 D.3t8二、填空題13.如圖,直線y=mx+n與拋物線y=ax2+bx+c交于A(-1,p),B(4,q)兩點(diǎn),則關(guān)于x的不等式mx+nax2+bx+c的解集是.14.若二次函數(shù)y=(m+5)x2+2(m+1)x+m的圖象全部在x軸的上方,則m取值范圍是.15.二次函數(shù)y=ax2bx的圖象如圖，若一元二次方程ax2bxm=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍為 .16.拋物線y=(k-1)x2-x+1與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是_.17.已知

3、拋物線y=x2-k的頂點(diǎn)為點(diǎn)P，與x軸交于點(diǎn)A，B，且ABP是正三角形，則k值是 18.已知函數(shù)y=|x2-4|，若方程|x2-4|=m(m為實(shí)數(shù))有4個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，則m取值范圍是 .三、解答題19.如圖所示，已知二次函數(shù)y=x2-4x+3(1)用配方法求其圖象的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)，并描述該函數(shù)的函數(shù)值隨自變量的增減而變化的情況(2)求函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)A，B的坐標(biāo)及ABC的面積20.如圖所示，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A(-3，0)和B(1，0)兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C(0，3)，點(diǎn)C，D是二次函數(shù)圖象上的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)B，D(1)請(qǐng)直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)(2)求二次函數(shù)的表達(dá)式(3)根據(jù)

4、圖象直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，8)并與x軸交于點(diǎn)A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)B坐標(biāo)為(3，0)(1)求拋物線的解析式；(2)若拋物線與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為點(diǎn)P，求CPB的面積22.已知拋物線y=(x-m)2-(x-m),其中m是常數(shù).(1)求證:無(wú)論m為何值,該拋物線與x軸一定有兩個(gè)公共點(diǎn);(2)若該拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2.5.求該拋物線的函數(shù)解析式;把該拋物線沿y軸向上平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度后,得到的拋物線與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)?23.如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過(guò)A（2，0），D（1，0）和C（4，

5、5）三點(diǎn)（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）在同一坐標(biāo)系中畫出直線y=x+1，并寫出當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)，一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值24.已知關(guān)于x的一元二次方程x2-(m+1)x+(m2+1)=0有實(shí)數(shù)根.(1)求m的值.(2)先作y=x2-(m+1)x+12(m2+1)的圖象關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形，然后將所作圖形向左平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，寫出變化后圖象的表達(dá)式.(3)在(2)的條件下，當(dāng)直線y=2x+n(nm)與變化后的圖象有公共點(diǎn)時(shí)，求n2-4n的最大值和最小值.參考答案1.答案為：B.2.答案為：C.3.答案為：D.4.答案為：A.5.答案為：D.6.答案為：B.7.答案為：D.8

6、.答案為：B.9.答案為：C.10.答案為：C.11.答案為：C.12.答案為：C.13.答案為：x4.14.答案為：m.15.答案為：m3.16.答案為：k1.25且k1.17.答案為：3.18.答案為：0m4.19.解：(1)y=x2-4x+3=x2-4x+4-4+3=（x-2）2-1.頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是（2，-1）.當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而減?。划?dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而增大.(2)令x2-4x+3=0，解得x1=3，x2=1.點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（3，0）.SABC=ABh=21=1.20.解：(1)D（-2，3）.(2)設(shè)二次函數(shù)的表達(dá)式為y=ax2+bx+c，由題意得,解

7、得,二次函數(shù)的表達(dá)式為y=-x2-2x+3.(3)x1.21.解：(1)拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，8)與點(diǎn)B(3，0)，解得：拋物線的解析式為：y=x24x+3(2)y=x24x+3=(x2)21，P(2，1)過(guò)點(diǎn)P作PHY軸于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)B作BMy軸交直線PH于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)C作CNy軸叫直線BM于點(diǎn)N，如下圖所示：SCPB=S矩形CHMNSCHPSPMBSCNB=3424=3即：CPB的面積為322.解：(1)證明:y=(x-m)2-(x-m)=(x-m)(x-m-1),令y=0,得x1=m,x2=m+1.mm+1,無(wú)論m為何值,該拋物線與x軸一定有兩個(gè)公共點(diǎn)(m,0),(m+1,0)

8、.(2)y=(x-m)(x-m-1)=x2-(2m+1)x+m(m+1),該拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-(2m+1)2=2m+12,又該拋物線的對(duì)稱軸為x=2.5,2m+12=2.5,解得m=2,該拋物線的函數(shù)解析式為y=x2-5x+6.y=x2-5x+6=（x-2.5）2-0.25,該拋物線沿y軸向上平移0.25個(gè)單位長(zhǎng)度后,得到的拋物線與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn).23.解：（1）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過(guò)A（2，0），B（0，1）和C（4，5）三點(diǎn)，a=，b=，c=1，二次函數(shù)的解析式為y=x2x1；（2）當(dāng)y=0時(shí)，得x2x1=0；解得x1=2，x2=1，點(diǎn)D坐標(biāo)為（1，0）；圖象如圖，當(dāng)一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值時(shí)，x的取值范圍是1x424.解：(1)對(duì)于一元二次方程x2-(m+1)x+(m2+1)=0，=(m+1)2-4(m2+1)=-m2+2m-1=-(m-1)2，方程有實(shí)數(shù)根，-(m-1)20.m=1.(2)由(1)知y=x2-2x+1=(x-1)2，它的圖象關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形的函數(shù)表達(dá)式為y=-(x-1)2,平移后的表達(dá)式為y=-(x+2)2+2=-