釀酒葡萄與葡萄酒理化指標及其質(zhì)量的分析與評估

1、釀酒葡萄與葡萄酒理化指標及其質(zhì)量的分析與評估摘要 本文通過運用spss首先對兩組品酒員對葡萄酒的評價進行了差異顯著性分析以及評cronbach 系數(shù)分析對品酒員評價的可信度進行了分析，得到了兩組品酒員評價之間存在顯著性差異，并且第一組品酒員的評價結(jié)果更為可信。接下來我們?nèi)〉谝唤M評酒員給每個樣品酒所給出的總分的平均分表示該樣品葡萄酒質(zhì)量的量化指標進行相關(guān)討論 我們通過對葡萄及葡萄酒的理化指標歸一化處理，將它們之間的聯(lián)系現(xiàn)實的更為明顯，緊接著我們利用因子分析、主成分分析將決定葡萄酒質(zhì)量的因素維度較低，從而達到簡化模型的目的，并通過分析將各成分因子重新命名，再將命名后的主成分和評論員對葡萄酒的評價作

2、為依據(jù)對釀酒葡萄等級評定，并引入層次分析法對評定體系進行改進構(gòu)想。最后利用matlab求解主成分因子與葡萄酒質(zhì)量之間的函數(shù)關(guān)系，并用bp人工神經(jīng)網(wǎng)絡進行驗證及討論。最后我們在每一個問題后面進行了深入的反思與總結(jié)，得出了一些具體的改進思路及方法，并得出在原有問題上的修正。關(guān)鍵字 spss matlab cronbach 系數(shù)分析 主成分分析 層次分析法 bp人工神經(jīng)網(wǎng)絡 模型的改進與修正 1. 問題重述隨著經(jīng)濟的日益發(fā)展，人們生活水平的不斷提高，葡萄酒的受眾隨之增加，品酒行業(yè)逐漸專業(yè)化。品質(zhì)是現(xiàn)代葡萄酒生產(chǎn)追求的目標之一，針對酒類的質(zhì)量檢測也成為食品行業(yè)工作的重中之重。根據(jù)已有數(shù)據(jù)，運用數(shù)學建模

3、的方法，對葡萄酒進行評價是一個重要問題。確定葡萄酒質(zhì)量時一般是通過聘請一批有資質(zhì)的評酒員進行品評。每個評酒員在對葡萄酒進行品嘗后對其分類指標打分，然后求和得到其總分，從而確定葡萄酒的質(zhì)量。釀酒葡萄的好壞與所釀葡萄酒的質(zhì)量有直接的關(guān)系，葡萄酒和釀酒葡萄檢測的理化指標會在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的質(zhì)量。從上述相關(guān)關(guān)系出發(fā)，參考相關(guān)數(shù)據(jù)，針對釀酒葡萄與葡萄酒的理化指標和葡萄酒的質(zhì)量這幾個變量，進行分析并建立數(shù)學模型，討論關(guān)于葡萄酒的評價問題：特別注意指出模型中的優(yōu)點和不足之處，并做出改進方向。2. 符號說明符號說明符號說明第i個品酒員對第j款酒所給的總分s香氣指標k整個品嘗的次數(shù)第i類芳香物質(zhì)（1

4、i8）總得分的方差q其他影響因素所有在第i位品酒師打分的方差k香氣指標關(guān)于芳香物質(zhì)函數(shù)的常系數(shù)y葡萄酒的單寧m測得葡萄酒評分x1葡萄酒的總酚z葡萄酒標準分值（真實葡萄酒評分）x2葡萄酒的黃酮醇u外觀指標第一組的總平均分v口感指標理化指標向量w整體評價指標代表原來數(shù)據(jù)群體的因子香氣指標占總分的權(quán)重兩類新的性質(zhì)因子外觀指標占總分的權(quán)重口感類物質(zhì)成分因子口感指標占總分的權(quán)重色澤類物質(zhì)成分因子整體評價指標占總分的權(quán)重3. 模型建立與求解3.1. 數(shù)據(jù)處理3.1.2. 數(shù)據(jù)預處理 由于試題中給出的附件酒樣品未按照順序排列，我們首先將數(shù)據(jù)進行了預處理，每組數(shù)據(jù)均按照樣品號和品酒員號順序排列，加和得到每一劑

5、量酒樣品的總評分數(shù)，并求得各項明細指標的平均值；其次將多組同類理化指標取平均值，以便分析討論，進行模型的建立與求解。3.1.3. 數(shù)據(jù)處理方法數(shù)據(jù)的預處理和部分圖示，采用辦公軟件microsoft excel 2010；數(shù)據(jù)的歸一化處理，采用辦公軟件microsoft excel 2010；數(shù)據(jù)結(jié)果的顯著差異分析，采用spss 19.0；數(shù)據(jù)結(jié)果的信度分析，采用spss 19.0；數(shù)據(jù)結(jié)果的主成分分析，采用spss 19.0；數(shù)據(jù)處理的擬合分析，采用matlab2012a3.2. 問題1.1：附件1中兩組評酒員評價結(jié)果的顯著性差異分析要比較兩組評論員之間是否具有顯著性差異，而每組有10個評論員

6、，27或28個葡萄酒樣品，由于附件中的數(shù)據(jù)都是單項給出的，整體可比性不強，所以我們先用excel將數(shù)據(jù)進行了初步的整理（求出每個品酒員對各樣品的總分，以及各個明細樣品的平均值），以第一組對紅葡萄酒樣品一的評價為例，處理結(jié)果如表1所示：表1. 紅葡萄酒樣品一的評價項目品酒員12345678910平均值葡萄酒樣品 1外觀分析澄清度544443432433.5色調(diào)1088666686666.6香氣分析純正度655545544544.6濃度867767774646.1質(zhì)量161412121414121412121212.8口感分析純正度655545644554.8濃度866766866666.3持久性

7、876767876666.6質(zhì)量221916191616191916161617.2平衡/整體評價11109109109999109.4總分1008478827579848169757277.93.2.1. 初步分析：針對處理后的數(shù)據(jù)，我們初步的想法是將每組中各個品酒員對每項樣品的總分作為一個樣本，因此每個樣本里將有270項數(shù)據(jù)。針對紅葡萄酒評價的兩組樣本，利用spss進行一次相互獨立樣本之間的t檢驗，探測兩個樣本是否具有顯著性差異。但隨后通過查閱統(tǒng)計分析中t檢驗法的一些特性得到了相反的結(jié)論：鑒于本題樣本是每十個總分針對一個葡萄酒樣本，并不滿足獨立樣本t檢驗方法的適用范圍，每組樣本中的數(shù)據(jù)是有

8、一定關(guān)聯(lián)的，因此我們采用了另外一種檢驗方法配對樣本t檢驗法。3.2.2. 二次分析 首先，我們對紅葡萄酒的評價進行差異性分析（白葡萄酒的處理方法與其一致），將每項葡萄酒樣品各項明細評分的平均分作為一個樣本（包括總分的平均分），則每個樣本里共有1127=297項數(shù)據(jù)，兩組數(shù)據(jù)之間都是針對相同的樣品和指標進行評價，所以兩組中每項數(shù)據(jù)都是一一配對，互相關(guān)聯(lián)的。其次，我們對兩組葡萄酒的全部總分數(shù)據(jù)共27*10*2=540組，進行綜合處理并作圖1、圖2所示，可以得知兩組數(shù)據(jù)在數(shù)值上差異較大，初步判斷兩組數(shù)據(jù)具有顯著性差異，關(guān)于信度分析下文將給出分析討論。 圖1 圖2 再次，我們以兩組紅葡萄酒樣品1為例，

9、對其數(shù)據(jù)做了歸一化處理，利用雷達圖表示，如圖3所示。加強了上述關(guān)于顯著性差異的推論。圖3. 紅葡萄酒樣品歸一化雷達圖表示因此通過以上對數(shù)據(jù)和檢驗方法的分析，我們采用配對t檢驗法對兩組樣本進行差異顯著性分析。3.2.3. 基本假設：1. 每組評論員對各項酒的評價分數(shù)成正態(tài)分布。2. 評論員都具有一定的專業(yè)品酒技術(shù)，對每種酒的各個指標的評價不會有大的偏差（保證評分的關(guān)聯(lián)度）。3.2.4. 模型的建立與求解：將處理后的數(shù)據(jù)導入到spss軟件中，針對兩組紅葡萄酒評價中的各項指標評分的平均值進行配對樣本t檢驗法，設定置信度區(qū)間為95，得到結(jié)果如下：表2.成對樣本統(tǒng)計量均值n標準差均值的標準誤對 1紅葡萄

10、酒各項平均分113.285629719.397301.12555紅葡萄酒各項平均分212.820929718.634121.08126表3.成對樣本相關(guān)系數(shù)n相關(guān)系數(shù)sig.對 1紅葡萄酒各項平均分1 紅葡萄酒各項平均分2297.996.000表2為描述性統(tǒng)計表，給出了紅葡萄酒的各項平均分的平均值，標準差以及標準誤。表3為樣本間的配對性的測驗結(jié)果，可以看到測出的p值（即sig值）等于00.001，因此在95%的置信水平上差異顯著，即兩組紅葡萄酒的各項平均分的平均值顯著相關(guān)，驗證了我們之前的推論，因此也符合配對樣本t檢驗的前提條件。表4.成對樣本檢驗成對差分tdfsig.(雙側(cè))均值標準差均值的

11、標準誤差分的 95% 置信區(qū)間下限上限對 1紅葡萄酒各項平均分1 紅葡萄酒各項平均分2.464681.88444.10935.24949.679884.250296.000表4為最終的配對樣本t檢驗結(jié)果報表。其中t表示用公式：所計算出的值，是最終計算出p值的依據(jù)。df為自由度，sig（雙側(cè)顯著性概率）則為我們所需要的p值?？梢钥吹阶罱K結(jié)果是p=0.0000.001，因此在95%的置信水平上差異顯著，所以兩組評論員評分無顯著性差異的假設不成立，即兩組評論員對紅酒的評分具有顯著性差異。圖四為以上結(jié)果的綜合圖形描繪。圖4. 結(jié)果的綜合圖形描繪對于白葡萄酒的組，利用同樣的方法進行差異性分析，在spss

12、軟件里同樣也得到如下結(jié)果，如表5、表6、表7所示：表5.成對樣本統(tǒng)計量均值n標準差均值的標準誤對 1白葡萄酒各項平均分113.501930819.645421.11940白葡萄酒各項平均分213.914930820.210871.15162 表6.成對樣本相關(guān)系數(shù)n相關(guān)系數(shù)sig.對 1白葡萄酒各項平均分1 白葡萄酒各項平均分2308.996.000 表7.成對樣本檢驗成對差分tdfsig.(雙側(cè))均值標準差均值的標準誤差分的 95% 置信區(qū)間下限上限對 1白葡萄酒各項平均分1 白葡萄酒各項平均分2-.412991.93277.11013-.62969-.19628-3.750307.000

13、圖5.白葡萄酒成對樣本檢驗 如圖5所示，此時p值仍小于0.001，因此兩組評論員對白葡萄酒的評價在95%的置信水平上也具有差異顯著性，從而可得出結(jié)論：無論是針對紅葡萄酒還是白葡萄酒，兩組評酒員的評價結(jié)果都有顯著性差異。3.2.5. 問題反思： 對于該問題，我們將每項葡萄酒評分做了平均化處理，再把處理出來的平均分作為樣本，這樣每個樣本中的數(shù)據(jù)變成了與每個指標得分情況對應的一元數(shù)值，然后用配對樣本t檢驗法對其進行差異顯著性分析。通過這種方法處理出來的結(jié)果具有一定的科學性與準確性。但是由于數(shù)據(jù)是進行了平均化處理后的數(shù)據(jù)，因此模型所反映出的情況不具有完整性，對此我們便有了下面這種改進思路：將每組中10

14、名品酒師對27項樣品的評價總分作為一個的矩陣（其中第i個品酒員對第j款酒所給的總分）。每個矩陣分別對應該組品酒師的評分具體情況，再用這兩組數(shù)據(jù)構(gòu)成的矩陣進行多元數(shù)據(jù)的t檢驗，如此處理出的結(jié)果就應該更具有完整性與可靠性。但由于本組成員所了解的統(tǒng)計學知識還不足以去運用這樣多元性的、更為精確的處理手段，因此就將這作為一個以后改進的思路。3.3. 問題1.2：附件1中兩組評酒員評價結(jié)果的信度分析我們針對兩組中每位品酒師對每種酒所給出的總分得出的矩陣對其中的元素逐行進行可信度分析。3.3.1模型討論首先我們根據(jù)品酒師打分為主觀作用，我們選擇評價評分者信度的kendall w協(xié)同檢驗模型，通過spss對紅

15、白葡萄4組數(shù)據(jù)進行模擬分析，得到的漸進顯著性系數(shù)p均小于0.05（等于0.00），協(xié)同系數(shù)均為0.50左右，無法得出明確的結(jié)論。經(jīng)過思考，我們發(fā)現(xiàn)kendall模型對于采用等級評定方式評分的情況是可取的，然而當評分者用其他非等級評定的方式（如百分制）評定時，其信度系數(shù)是不合適的，因為其信度系數(shù)僅能反映評分者之間的相對一致性，并沒有考慮評分者之間存在的評分絕對差別，在這種情況下評分者之間的系統(tǒng)誤差也看會被成是隨機誤差，此時計算出的信度系數(shù)不能正確反映評分者信度的高低。所以我們選擇內(nèi)部一致性信度分析。3.3.2. 問題假設為簡化模型，排除品酒員主觀因素和個人偏好不同而造成的影響，我們做出如下假設：

16、1、每位品酒員鑒定的同一種葡萄酒特質(zhì)完全相同。 2、對于每一種類葡萄酒被任何一品嘗相當于對其質(zhì)量進行一次客觀的測試，每一項指標的評價，相當于一道題目的得分。3、葡萄酒的特質(zhì)可以從品酒員的品嘗時考慮的方面（即客觀測試的一系列“題目”）測量出來。3.3.3. 模型的建立及求解對于抽象出來的測試模型，由于每道測試題目表示一個特質(zhì)指標的評價，所以我們不能采用簡單的二分法計分。因而我們選擇cronbach 系數(shù)分析。其中式中，k為整個品嘗的次數(shù)；為總得分的方差；為是所有在第i位品酒師打分的方差。我們先用excel進行數(shù)據(jù)處理，得到的矩陣，以紅葡萄酒為例。 表8. 第一組紅葡萄酒 表9. 第二組紅葡萄酒

17、如表8、表9所示，不難看出對于紅葡萄酒，第一組標準化cronbachs alpha較高，即第一組品酒師對紅葡萄酒的評價更為可靠。同樣地對于白葡萄酒，第一組標準化cronbachs alpha比第二組更高，如表10、表11所示。表10. 第一組白葡萄酒 表11. 第二組白葡萄酒 即第一組更為可信。再對第一組進行進一步討論，對于第一組十位品酒師對紅白葡萄酒的評價的項已刪除的 cronbachs alpha 值（詳見附錄）進行分析，沒有任何一位品酒師對于整體的標準化cronbachs alpha有明顯影響，所以十位品酒師的評價分數(shù)也均可信。綜上所述，無論對于紅葡萄酒還是白葡萄酒，兩組品酒師的評價均存

18、在顯著差異，其中第一組品酒師的評價結(jié)果更可信，并且第一組十位品酒師的評價都屬于可信范圍。3.4. 問題2：根據(jù)釀酒葡萄的理化指標和葡萄酒的質(zhì)量對釀酒葡萄進行分級3.4.1. 問題分析如果單用葡萄酒為釀酒葡萄打分，則直接在葡萄酒的外觀、香氣、口感質(zhì)量權(quán)重中賦予權(quán)值，所得之和即可作為對釀酒葡萄的評分。而本題卻引入了另一類變量，就是葡萄的理化指標。這是一項很龐大雜亂的數(shù)據(jù)，所以我們想到利用主成分分析法對這些數(shù)據(jù)進行主要因子分析，找出這些指標的公共因子，求的每一樣品在這些因子上的成份得分系數(shù)矩陣，給數(shù)據(jù)降低維度，再以此作為研究釀酒葡萄等級評定的依據(jù)。3.4.2. 模型建立（以紅葡萄為例）首先對數(shù)據(jù)進行

19、歸一化處理，再用spss因子分析對處理后的數(shù)據(jù)進行因子分析。并選擇具有 kaiser 標準化的正交旋轉(zhuǎn)法進行處理。得到的結(jié)果如表12所示：表12.成份矩陣a成份12345678花色苷.852 總酚.851 單寧.759 dpph自由基.734 葡萄總黃酮.704 果梗比.585 蛋白質(zhì).584 l-.578 黃酮醇.562 -.524 百粒質(zhì)量-.542 出汁率.533 干物質(zhì)含量 .847 總糖 .792 還原糖 .777 可溶性固形物 .758 氨基酸總量 .559 白藜蘆醇 .812 a .724 可滴定酸 -.599 果皮質(zhì)量 -.597 .530 b .500.590 褐變度.618

20、 .673 多酚氧化酶活力 .661 蘋果酸 .639 酒石酸 果穗質(zhì)量 .610 vc含量 -.546 固酸比 檸檬酸 -.571提取方法 :主成份。 a. 已提取了 8 個成份。 spss經(jīng)過因子分析和旋轉(zhuǎn)處理后一共得到了8個主成分，但在8個主成分之中，葡萄的理化指標所載負荷主要是分配在前四個成分當中。而觀察這四個成分的高負荷指標，成分一中高負荷的指標主要有單寧、酮類酚類物質(zhì)以及蛋白質(zhì)等，而這些物質(zhì)，特別是單寧，在很大程度上影響到了葡萄酒的口感，因此可將該成分命名為“口感類物質(zhì)”；成分二中高負荷的指標有糖類、氨基酸類、vc含量等營養(yǎng)成分類物質(zhì)的指標，可命名為“營養(yǎng)類物質(zhì)”；成分三主要有a、

21、b色澤，以及果皮含量指標，可命名為“色澤類物質(zhì)”；成分四主要有蘋果酸，酒石酸等指標，可命名為“酸類物質(zhì)”。這樣通過軟件做出的成份得分系數(shù)，就可求得對應的因子變量解，如表13所示：表13.成份得分系數(shù)矩陣成份12345678氨基酸總量-.004.129-.173-.069.000.210-.059.052蛋白質(zhì).089-.041-.113.027-.041.053.139.140vc含量.039-.155-.002-.107.086.071-.212-.110花色苷.115-.007.178.004.002-.064.012-.014酒石酸.009-.005-.165-.015-.048-.00

22、9.017.464蘋果酸.024.000.319-.018.120-.140-.039-.043檸檬酸-.076-.065.142.067.022.021-.122.509多酚氧化酶活力-.108.061.229.111-.100.142.106-.040褐變度-.030-.051.285-.024-.023.065.006-.036dpph自由基.186-.013-.060.082.096.096.042-.065總酚.197.047-.041-.002.022-.021.070-.115單寧.171-.041.065.047.062.042-.220.074葡萄總黃酮.233.031-.0

23、77.064.075-.043.046-.095白藜蘆醇.045-.041-.019.014.357.157-.003-.103黃酮醇-.043.052.004.130.063.460-.058.020總糖.022.245-.041.020.046.017.125-.180還原糖-.047.178-.010-.001-.016.009.024.008可溶性固形物.014.234.005.061.018.030.065-.144可滴定酸.033.032.005.051.033.012-.391.058固酸比-.006.084.040.015-.004-.090.424-.084干物質(zhì)含量.005

24、.189.023.016.012.016-.050.056果穗質(zhì)量.029-.003-.004.342.044-.026.074.121百粒質(zhì)量.053.013-.015.296.065-.015-.025-.073果梗比-.049-.064.033-.120-.056.298-.026-.036出汁率.199-.014.002-.021.003-.184-.050-.021果皮質(zhì)量.017.047.057.411.059.172-.098.028l-.118-.006-.034.107.080.192.199-.207b.048.045.065.106.358-.088-.064.082a.

25、007.013.001.052.360.019-.010-.054提取方法 :主成份。 旋轉(zhuǎn)法 :具有 kaiser 標準化的正交旋轉(zhuǎn)法。 構(gòu)成得分。并據(jù)此算得每個樣品在每類成分上的得分，結(jié)果如表14所示：表14.基于四類主成分負荷的樣本得分表樣品口味類物質(zhì)營養(yǎng)類物質(zhì)色澤類物質(zhì)酸類物質(zhì)1.00 1.31 0.17 3.05 -1.01 2.00 1.41 0.30 0.22 -0.79 3.00 0.68 2.21 -1.11 -0.66 4.00 -0.88 -0.23 -0.32 -0.60 5.00 0.43 -0.02 -0.23 1.79 6.00 0.02 1.36 -0.31 0

26、.08 7.00 -1.01 0.54 0.41 -1.31 8.00 -0.35 -0.13 2.94 0.99 9.00 2.78 -0.73 -0.89 -0.73 10.00 0.11 -2.66 -0.39 -0.82 11.00 -1.06 0.05 -0.13 -0.36 12.00 -0.84 1.74 -0.14 0.48 13.00 -0.27 -0.76 -0.74 -0.57 14.00 -0.38 -0.29 1.22 0.52 15.00 -0.18 -0.38 0.24 0.08 16.00 -0.31 -0.74 0.17 -1.27 17.00 0.53 0.

27、93 -0.25 2.06 18.00 -0.84 0.96 -0.04 -0.19 19.00 -0.06 -0.14 -0.27 -0.69 20.00 -0.40 -0.05 -0.99 1.02 21.00 -0.23 0.49 -1.18 -1.32 22.00 -0.48 0.75 0.26 -0.98 23.00 2.40 -0.09 -0.34 0.93 24.00 0.21 -0.07 -0.08 1.18 25.00 -0.48 -1.68 -0.61 0.42 26.00 -0.86 -1.01 -0.42 1.72 27.00 -1.27 -0.52 -0.06 0.0

28、4由于要求對葡萄進行評級，因此我們決定用百分制的得分來作為評級的依據(jù)，由于時間關(guān)系我們對評分的系統(tǒng)只能做一個簡單化的處理。現(xiàn)在我們掌握的數(shù)據(jù)一共有4個主成分因子得分，還有一個葡萄酒質(zhì)量得分（由于在一問中已經(jīng)論證了第一組的評論員打分更可信，于是這里葡萄酒質(zhì)量得分以第一組為標準），所以我們將賦予主成分與葡萄酒所得分數(shù)1:1:1:1:6的權(quán)重，以此求得釀酒葡萄的最終評分。如此，則每個成份所占分數(shù)為10分，評論員評價所占分數(shù)為60分。最后的等級評價我們將效仿目前權(quán)威的葡萄酒評分系統(tǒng)-美國著名的葡萄酒評論家羅伯特帕克推崇的是葡萄酒100分制評分體系，帕克的評分系統(tǒng)會給每一款酒一個基礎的分數(shù)（50分）。在

29、50分的基礎上，按酒的質(zhì)量特點加分，將酒的品質(zhì)分成四類。而我們也效仿這一模式對釀酒葡萄進行分級，將葡萄分成如下六個等級：96-100 extraordinary 頂級：各類指標全面優(yōu)秀的釀酒葡萄。90-95 outstanding 優(yōu)秀：營養(yǎng)成分飽滿，味道純正的釀酒葡萄。80-89 above average優(yōu)良：綜合指標尚佳的釀酒葡萄。70-79 average 一般：略有瑕疵，尚無大礙的釀葡萄。60-69 below average低于一般：不值得推薦50-59 unacceptable 次品根據(jù)成份得分系數(shù)以及評論員評價數(shù)據(jù)處理后各樣品的釀酒葡萄得分明細以及對應等級如表15所示：表15.

30、 釀酒紅葡萄得分明細及等級樣品口味類物質(zhì)營養(yǎng)類物質(zhì)色澤類物質(zhì)酸類物質(zhì)瓶酒員評價最總得分等級1.00 6.35 5.82 10.25 0.94 37.62 60.99 低于一般2.00 6.61 6.09 3.39 1.57 48.18 65.84 低于一般3.00 4.82 10.00 0.18 1.96 48.24 65.19 低于一般4.00 0.95 4.99 2.08 2.14 41.16 51.33 次品5.00 4.18 5.43 2.30 9.21 43.98 65.11 低于一般6.00 3.18 8.27 2.12 4.15 43.32 61.04 低于一般7.00 0.64

31、 6.58 3.87 0.04 42.90 54.02 次品8.00 2.27 5.20 10.00 6.84 43.38 67.68 低于一般9.00 10.00 3.96 0.71 1.75 48.90 65.32 低于一般10.00 3.40 0.00 1.93 1.49 44.52 51.34 次品11.00 0.51 5.56 2.55 2.85 42.06 53.53 次品12.00 1.07 9.05 2.51 5.34 32.34 50.31 次品13.00 2.46 3.92 1.06 2.22 44.76 54.42 次品14.00 2.18 4.87 5.82 5.46

32、43.80 62.13 低于一般15.00 2.68 4.68 3.44 4.15 35.22 50.17 次品16.00 2.36 3.94 3.26 0.17 44.94 54.68 次品17.00 4.45 7.38 2.25 10.00 47.58 71.66 一般18.00 1.06 7.44 2.77 3.36 35.94 50.57 次品19.00 2.98 5.18 2.20 1.87 47.16 59.39 次品20.00 2.15 5.37 0.47 6.94 47.16 62.09 低于一般21.00 2.55 6.48 0.00 0.00 46.26 55.29 次品2

33、2.00 1.95 7.00 3.49 1.01 46.32 59.77 次品23.00 9.05 5.27 2.03 6.66 51.36 74.37 一般24.00 3.66 5.33 2.66 7.42 46.80 65.86 低于一般25.00 1.95 2.01 1.38 5.15 41.52 52.02 次品26.00 1.01 3.39 1.84 9.01 44.28 59.53 次品27.00 0.00 4.41 2.71 4.04 43.80 54.96 次品3.4.3. 針對白葡萄的模型建立依照對紅葡萄的等級評價，我們也首先對白葡萄進行了主成分分析（結(jié)果見附件），同樣也將白

34、葡萄指標分成了對應的4個主成分，并求得了樣品在每個成分上的得分，最后進行歸總評分，得出表16的結(jié)果：表16.釀酒白葡萄得分明細及等級白葡萄口味類物質(zhì)營養(yǎng)類物質(zhì)色澤類物質(zhì)酸類物質(zhì)瓶酒員評價最總得分等級1.00 4.20 5.53 5.97 2.86 49.20 67.76 低于一般2.00 5.77 6.06 4.38 8.69 44.52 69.43 低于一般3.00 4.47 7.89 6.02 10.97 51.18 80.54 優(yōu)良4.00 5.32 10.00 5.89 7.61 47.64 76.47 一般5.00 7.26 8.43 4.54 6.52 42.60 69.35 低于

35、一般6.00 3.39 8.12 7.91 5.96 41.04 66.43 低于一般7.00 3.72 7.49 9.37 2.61 46.50 69.70 低于一般8.00 0.72 5.29 4.50 9.13 42.84 62.49 低于一般9.00 7.47 6.76 7.21 9.63 43.74 74.81 一般10.00 7.77 7.24 7.23 6.19 44.58 73.01 一般11.00 0.99 8.51 6.39 12.61 43.38 71.89 一般12.00 5.91 7.45 7.12 10.00 37.98 68.47 低于一般13.00 0.00 7

36、.87 8.79 7.91 39.54 64.11 低于一般14.00 5.13 8.63 4.69 5.28 43.20 66.92 低于一般15.00 2.41 4.88 7.55 5.46 43.44 63.74 低于一般16.00 3.61 0.00 5.71 5.21 44.40 58.94 次品17.00 2.43 8.58 6.35 9.27 47.28 73.91 一般18.00 1.67 7.74 7.79 4.54 43.86 65.59 低于一般19.00 5.27 2.23 4.81 10.76 43.32 66.40 低于一般20.00 6.98 7.19 4.77

37、4.86 46.68 70.48 一般21.00 5.49 8.93 3.62 6.93 45.84 70.81 一般22.00 6.66 4.49 8.39 8.79 42.60 70.92 一般23.00 6.81 7.22 5.53 8.04 45.54 73.14 一般24.00 8.51 7.64 10.54 7.88 43.98 78.55 一般25.00 7.85 4.33 4.95 8.07 46.26 71.47 一般26.00 10.00 6.48 7.36 8.09 48.78 80.72 優(yōu)良27.00 5.68 5.21 13.62 9.44 38.88 72.83

38、一般28.00 8.14 8.25 6.87 6.55 48.78 78.60 一般3.4.4. 模型的改進構(gòu)想我們對于釀酒葡萄的評級把標準主要是建立的數(shù)據(jù)的歸一化以及主成分提取的基礎之上，由于時間關(guān)系，對影響釀酒葡萄等級的給個因素只是進行了一個簡單的權(quán)重化處理，所以我們對此的改進構(gòu)想是運用層次分析法將各個因子構(gòu)建一個多層次，決定權(quán)重因素更多，更為復雜的等級評價系統(tǒng)，將 作為各因素的比較矩陣；作為權(quán)重向量；利用求得其最大特征向量，并以此作為排序求得最終的權(quán)重向量，最后再進行評級處理，這樣將使得評定結(jié)果更具可靠性。3.5. 問題3：分析釀酒葡萄與葡萄酒的理化指標之間的聯(lián)系先將葡萄酒以及釀酒葡萄的

39、指標整合在一起，總共包括35組指標。經(jīng)過對數(shù)學建模中相關(guān)性的研究，得知在spss軟件中共有三種研究相關(guān)性的方法，分別為雙變量相關(guān)性分析、偏變量相關(guān)性分析以及距離相關(guān)性分析。而前兩種方法主要是針對兩組或三組數(shù)據(jù)進行關(guān)聯(lián)度測試，而本題中是要求對多項指標進行對比，因此我們先采用距離相關(guān)分析法對這35組指標進行初步的關(guān)聯(lián)度探測。通過spss的處理，得到了各指標間的相似性距離，也就是pearson相關(guān)系數(shù)?？梢钥吹狡咸丫婆c釀酒葡萄各項指標之間存在較多pearson相關(guān)較大的組合，比如酒的花色苷與葡萄的花色苷，酒的總酚、酒總黃酮與葡萄的dpph自由基，酒的單寧與果梗比由于具有相似性的指標太多，所以我們抽取

40、幾組具有代表性的指標進行更進一步的分析。3.5.1. 色酒的色澤與釀酒葡萄的顏色比較，由于花色苷是影響酒和酒的釀酒葡萄的重要因素，所以酒中花色苷與葡萄中花色苷的理化指標的聯(lián)系反映了葡萄的顏色對葡萄酒色澤的影響。于是我們對以上兩組理化指標做了一次雙因素相關(guān)性分析，結(jié)果如表17所示： 表17.相關(guān)性 花色苷w花色苷花色苷wpearson 相關(guān)性1.923*顯著性（雙側(cè)）.000n2727花色苷pearson 相關(guān)性.923*1顯著性（雙側(cè)）.000n2727*. 在 .01 水平（雙側(cè)）上顯著相關(guān)。兩者在0.01的置信水平上顯著相關(guān)，且相關(guān)系數(shù)為0.923，說明酒的花色苷含量跟葡萄花色苷有很密切的

41、關(guān)系，或者說，酒的色澤從很大程度上取決與葡萄的顏色。下面用matlab對它們進行二次擬合，處理數(shù)據(jù)如下：linear model poly2: f(x) = p1*x2 + p2*x + p3coefficients (with 95% confidence bounds): p1 = 0.000412 (-0.002904, 0.003728) p2 = 2.22 (0.9547, 3.485) p3 = 22.21 (-63.17, 107.6)goodness of fit: sse: 2.041e+005 r-square: 0.8516 adjusted r-square: 0.83

42、93 rmse: 92.22該擬合結(jié)果在95%的置信區(qū)間內(nèi)，準確性較高。最終對應的公式為：圖6.擬合對比圖3.5.2. 味單寧是決定酒味道的主要理化指標，而在通過上面的處理方法我們得知酒的單寧指標與釀酒葡萄的總酚，總黃酮指標具有很高的相似性，pearson相關(guān)系數(shù)分別為0.817、0.684.于是這里我們將研究酒的風味與釀酒葡萄的總酚，總黃酮的關(guān)系。用spss中多元線性回歸分析對酒的單寧，葡萄的單寧、總分以及黃酮醇進行處理，得到結(jié)果如表18所示：表18. 相關(guān)性酒的單寧葡萄總酚黃酮醇pearson 相關(guān)性酒的單寧1.000.817.579葡萄總酚.8171.000.346黃酮醇.579.346

43、1.000sig. （單側(cè)）酒的單寧.000.001葡萄總酚.000.039黃酮醇.001.039.n酒的單寧272727葡萄總酚272727黃酮醇272727這里三組數(shù)據(jù)之間處理后的sig值都為0，它們在置信區(qū)間內(nèi)顯著相關(guān)，因此對它們做回歸擬合的可靠性很高。下面是線性回歸分析對這三組數(shù)據(jù)進行的回歸分析，所得系數(shù)如表19所示：表19.系數(shù)a模型非標準化系數(shù)標準系數(shù)tsig.共線性統(tǒng)計量b標準 誤差試用版容差vif1(常量)1.893.6942.727.012葡萄總酚.307.046.7016.683.000.8811.136黃酮醇.024.008.3363.206.004.8811.136a.

44、 因變量: 酒的單寧 對應的酒的單寧（y）與葡萄總酚（x1）、黃酮醇（x2）的線性關(guān)系式如下：擬合結(jié)果與原數(shù)據(jù)對比圖形如下：圖7. 擬合結(jié)果與原數(shù)據(jù)對比同樣對白葡萄中酒的單寧（y）與葡萄總酚（x1）、黃酮醇（x2）進行多元化回歸分析，所得結(jié)果如表20：表20.系數(shù)a模型非標準化系數(shù)標準系數(shù)tsig.b標準 誤差試用版1(常量)1.222.3943.100.005白葡萄總酚.063.066.254.953.350白葡萄總黃酮.102.116.235.881.387a. 因變量: 白葡萄酒單寧 回歸后的殘差統(tǒng)計如表21：表21.殘差統(tǒng)計量a極小值極大值均值標準 偏差n預測值1.55183.0721

45、1.8506.3286028殘差-.938142.23665.00000.6410628標準 預測值-.9093.717.0001.00028標準 殘差-1.4083.357.000.96228a. 因變量: 白葡萄酒單寧 3.6. 問題4.1：因子分析簡化模型尋求函數(shù)關(guān)系的擬合3.6.1. 問題分析 從葡萄和葡萄酒的理化指標來看，其成分較為復雜，如果直接對所有理化指標和葡萄酒品質(zhì)的關(guān)系進行分析，其對應關(guān)系過于復雜，難以得出結(jié)論。為簡化模型，我們對其進行如下處理：1.我們以品酒師信度較高的第一組的總平均分作為代表每一個樣品酒品質(zhì)的標準。2.對于各種理化性質(zhì)，我們只考慮一級指標，暫時不考慮芳香類

46、物質(zhì)（后文會提出所求函數(shù)關(guān)系關(guān)于芳香類物質(zhì)的修正）3.為減少變量個數(shù)，我們通過因子分析、主成分分析及其嵌套將原來與得分相關(guān)聯(lián)的理化指標向量簡化為兩個可以代表原來數(shù)據(jù)群體的因子4.我們通過matlab 對總平均分與因子的關(guān)系進行三維的擬合，最終得到近似的關(guān)系=3.6.2. 數(shù)據(jù)處理及模型建立：首先，因為影響葡萄酒質(zhì)量的應該是各理化成分的相對含量，為了結(jié)果的準確性，所以我們有必要對所有葡萄酒所得總平均分進行歸一化處理。另一方面為了減小變量向量的維度，我們利用spss對紅白葡萄理化性質(zhì)指標進行因子分析分析，所得旋轉(zhuǎn)成分矩陣見附錄。對于紅葡萄我們得到8個因子即可以看成一個8維的特征向量，對于白葡萄我們的到了9個因子即