高三數(shù)學一輪復習專講專練(基礎知識小題全取考點通關課時檢測)26二次函數(shù)與冪函數(shù)課件

1、高三數(shù)學一輪復習專講專練(基礎知識小題全取考點通關課時檢測)26二次函數(shù)與冪函數(shù)知識能否憶起知識能否憶起一、常用冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)一、常用冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)函數(shù)函數(shù) 特征特征性質(zhì)性質(zhì)yxyx2yx3yxyx1圖象圖象定義域定義域Rx|x0 x|x0RR12高三數(shù)學一輪復習專講專練(基礎知識小題全取考點通關課時檢測)26二次函數(shù)與冪函數(shù)函數(shù)函數(shù) 特征特征性質(zhì)性質(zhì)yxyx2yx3yxyx1值域值域奇偶性奇偶性單調(diào)性單調(diào)性公共點公共點RRy|y0y|y0y|y0奇奇偶偶奇奇非奇非偶非奇非偶奇奇增增(1,1)(，0減減(0，)增增(，0)和和(0，)減減增增增增12高三數(shù)學一輪復習專講專練(基礎知識小

2、題全取考點通關課時檢測)26二次函數(shù)與冪函數(shù) 二、二次函數(shù)的表示形式二、二次函數(shù)的表示形式 1一般式：一般式：yax2bxc(a0)； 2頂點式：頂點式：ya(xh)2k(a0)，其中，其中(h，k)為拋物為拋物線頂點坐標；線頂點坐標； 3零點式：零點式：ya(xx1)(xx2)(a0)，其中，其中x1、x2是是拋物線與拋物線與x軸交點的橫坐標軸交點的橫坐標高三數(shù)學一輪復習專講專練(基礎知識小題全取考點通關課時檢測)26二次函數(shù)與冪函數(shù)三、二次函數(shù)的圖像及其性質(zhì)三、二次函數(shù)的圖像及其性質(zhì) a0a0圖像圖像定義域定義域值域值域RR 動漫演示更形象，見配套課件動漫演示更形象，見配套課件 高三數(shù)學一

3、輪復習專講專練(基礎知識小題全取考點通關課時檢測)26二次函數(shù)與冪函數(shù)a0a0對稱軸對稱軸頂點坐標頂點坐標奇偶性奇偶性b0yax2bxc(a0)是偶函數(shù)是偶函數(shù)高三數(shù)學一輪復習專講專練(基礎知識小題全取考點通關課時檢測)26二次函數(shù)與冪函數(shù)減少的減少的 增加的增加的增加的增加的減少的減少的 高三數(shù)學一輪復習專講專練(基礎知識小題全取考點通關課時檢測)26二次函數(shù)與冪函數(shù)小題能否全取小題能否全取1若若f(x)既是冪函數(shù)又是二次函數(shù)，則既是冪函數(shù)又是二次函數(shù)，則f(x)可以是可以是 ()Af(x)x21Bf(x)5x2Cf(x)x2 Df(x)x2解析：形如解析：形如f(x)x的函數(shù)是冪函數(shù)，其中

4、的函數(shù)是冪函數(shù)，其中是常數(shù)是常數(shù)答案：答案：D高三數(shù)學一輪復習專講專練(基礎知識小題全取考點通關課時檢測)26二次函數(shù)與冪函數(shù)答案：答案：B高三數(shù)學一輪復習專講專練(基礎知識小題全取考點通關課時檢測)26二次函數(shù)與冪函數(shù)A1,3 B1,1C1,3 D1,1,3答案：答案：A高三數(shù)學一輪復習專講專練(基礎知識小題全取考點通關課時檢測)26二次函數(shù)與冪函數(shù)高三數(shù)學一輪復習專講專練(基礎知識小題全取考點通關課時檢測)26二次函數(shù)與冪函數(shù)5如果函數(shù)如果函數(shù)f(x)x2(a2)xb(xa，b)的圖象關于的圖象關于直線直線x1對稱，則函數(shù)對稱，則函數(shù)f(x)的最小值為的最小值為_答案：答案：5高三數(shù)學一輪

5、復習專講專練(基礎知識小題全取考點通關課時檢測)26二次函數(shù)與冪函數(shù)1.冪函數(shù)圖象的特點冪函數(shù)圖象的特點(1)冪函數(shù)的圖象一定會經(jīng)過第一象限，一定不會冪函數(shù)的圖象一定會經(jīng)過第一象限，一定不會經(jīng)過第四象限，是否經(jīng)過第二、三象限，要看函數(shù)的經(jīng)過第四象限，是否經(jīng)過第二、三象限，要看函數(shù)的奇偶性；奇偶性；(2)冪函數(shù)的圖象最多只能經(jīng)過兩個象限內(nèi)；冪函數(shù)的圖象最多只能經(jīng)過兩個象限內(nèi)；(3)如果冪函數(shù)的圖象與坐標軸相交，則交點一定如果冪函數(shù)的圖象與坐標軸相交，則交點一定是原點是原點高三數(shù)學一輪復習專講專練(基礎知識小題全取考點通關課時檢測)26二次函數(shù)與冪函數(shù)2與二次函數(shù)有關的不等式恒成立問題與二次函數(shù)有

6、關的不等式恒成立問題注意注意當題目條件中未說明當題目條件中未說明a0時，就要討論時，就要討論a0和和a0兩種情況兩種情況高三數(shù)學一輪復習專講專練(基礎知識小題全取考點通關課時檢測)26二次函數(shù)與冪函數(shù) 例例1已知函數(shù)已知函數(shù)f(x)(m2m1)x5m3，m_時，時，f(x)是冪函數(shù)，且在是冪函數(shù)，且在(0，)上是增函數(shù)？上是增函數(shù)？高三數(shù)學一輪復習專講專練(基礎知識小題全取考點通關課時檢測)26二次函數(shù)與冪函數(shù)自主解答自主解答函數(shù)函數(shù)f(x)(m2m1)x5m3是冪是冪函數(shù)，函數(shù)，m2m11，解得，解得m2或或m1.當當m2時，時，5m313，函數(shù)，函數(shù)yx13在在(0，)上是減函數(shù)；上是減函

7、數(shù)；當當m1時，時，5m32，函數(shù)，函數(shù)yx2在在(0，)上是增函數(shù)上是增函數(shù)m1.答案答案1高三數(shù)學一輪復習專講專練(基礎知識小題全取考點通關課時檢測)26二次函數(shù)與冪函數(shù)1冪函數(shù)冪函數(shù)yx的圖象與性質(zhì)由于的圖象與性質(zhì)由于的值不同而比較的值不同而比較復雜，一般從兩個方面考查：復雜，一般從兩個方面考查：(1)的正負：的正負：0時，圖象過原點和時，圖象過原點和(1,1)，在第一象，在第一象限的圖象上升；限的圖象上升；1時，曲線下凸；時，曲線下凸； 01時，曲線上凸；時，曲線上凸；0時，圖象是向下凸的，結(jié)合選項知選時，圖象是向下凸的，結(jié)合選項知選B.答案答案B高三數(shù)學一輪復習專講專練(基礎知識小題

8、全取考點通關課時檢測)26二次函數(shù)與冪函數(shù)(2)(2013淄博模擬淄博模擬)若若a0，則下列不等式成立的是，則下列不等式成立的是()答案答案B高三數(shù)學一輪復習專講專練(基礎知識小題全取考點通關課時檢測)26二次函數(shù)與冪函數(shù) 例例2已知函數(shù)已知函數(shù)f(x)x22ax3，x4,6 (1)當當a2時，求時，求f(x)的最值；的最值； (2)求實數(shù)求實數(shù)a的取值范圍，使的取值范圍，使yf(x)在區(qū)間在區(qū)間4,6上上是單調(diào)函數(shù)是單調(diào)函數(shù)高三數(shù)學一輪復習專講專練(基礎知識小題全取考點通關課時檢測)26二次函數(shù)與冪函數(shù)高三數(shù)學一輪復習專講專練(基礎知識小題全取考點通關課時檢測)26二次函數(shù)與冪函數(shù)求本例中的

9、函數(shù)求本例中的函數(shù)yf(x)在區(qū)間在區(qū)間4,6上的最小值上的最小值 解：由題意解：由題意f(x)x22ax3(xa)23a2，對稱軸是對稱軸是xa.(1)當當a4時，時，f(x)minf(4)168a3198a.(2)當當4a6時，即時，即6a4時，時，f(x)minf(a)3a2.高三數(shù)學一輪復習專講專練(基礎知識小題全取考點通關課時檢測)26二次函數(shù)與冪函數(shù)高三數(shù)學一輪復習專講專練(基礎知識小題全取考點通關課時檢測)26二次函數(shù)與冪函數(shù)解決二次函數(shù)圖像與性質(zhì)問題時要注意：解決二次函數(shù)圖像與性質(zhì)問題時要注意：(1)拋物線的開口，對稱軸位置，定義區(qū)間三者相互拋物線的開口，對稱軸位置，定義區(qū)間三

10、者相互制約，常見的題型中這三者有兩定一不定，要注意分類制約，常見的題型中這三者有兩定一不定，要注意分類討論討論(2)要注意數(shù)形結(jié)合思想的應用尤其是給定區(qū)間上要注意數(shù)形結(jié)合思想的應用尤其是給定區(qū)間上二次函數(shù)的最值問題求法二次函數(shù)的最值問題求法高三數(shù)學一輪復習專講專練(基礎知識小題全取考點通關課時檢測)26二次函數(shù)與冪函數(shù)2(1)(2013泰安調(diào)研泰安調(diào)研)已知函數(shù)已知函數(shù)f(x)x22ax1a在在x0,1時有最大值時有最大值2，則，則a的值為的值為_(2)設設abc0，二次函數(shù)，二次函數(shù)f(x)ax2bxc的圖像可能的圖像可能是是 ()高三數(shù)學一輪復習專講專練(基礎知識小題全取考點通關課時檢測)

11、26二次函數(shù)與冪函數(shù)高三數(shù)學一輪復習專講專練(基礎知識小題全取考點通關課時檢測)26二次函數(shù)與冪函數(shù)答案：答案：(1)2或或1(2)D 高三數(shù)學一輪復習專講專練(基礎知識小題全取考點通關課時檢測)26二次函數(shù)與冪函數(shù) 例例3(2012衡水月考衡水月考)已知函數(shù)已知函數(shù)f(x)x2，g(x)x1. (1)若存在若存在xR使使f(x)2xm恒成立，恒成立， 求實數(shù)求實數(shù)m的取值范圍的取值范圍高三數(shù)學一輪復習專講專練(基礎知識小題全取考點通關課時檢測)26二次函數(shù)與冪函數(shù)高三數(shù)學一輪復習專講專練(基礎知識小題全取考點通關課時檢測)26二次函數(shù)與冪函數(shù)高三數(shù)學一輪復習專講專練(基礎知識小題全取考點通關

12、課時檢測)26二次函數(shù)與冪函數(shù) 典例典例已知已知f(x)x23x5，xt，t1，若，若f(x)的最小值為的最小值為h(t)，寫出，寫出h(t)的表達式的表達式 高三數(shù)學一輪復習專講專練(基礎知識小題全取考點通關課時檢測)26二次函數(shù)與冪函數(shù)高三數(shù)學一輪復習專講專練(基礎知識小題全取考點通關課時檢測)26二次函數(shù)與冪函數(shù)高三數(shù)學一輪復習專講專練(基礎知識小題全取考點通關課時檢測)26二次函數(shù)與冪函數(shù) 題后悟道題后悟道1.求二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值主要求二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值主要有三種類型：軸定區(qū)間定有三種類型：軸定區(qū)間定(見本節(jié)例見本節(jié)例2(1)、軸動區(qū)間定、軸動區(qū)間定(例例2的一題多變的一題

13、多變)、軸定區(qū)間動，不論哪種類型，解決的、軸定區(qū)間動，不論哪種類型，解決的關鍵是對稱軸與區(qū)間的關系，當含有參數(shù)時，要依據(jù)對關鍵是對稱軸與區(qū)間的關系，當含有參數(shù)時，要依據(jù)對稱軸與區(qū)間的關系進行分類討論稱軸與區(qū)間的關系進行分類討論 高三數(shù)學一輪復習專講專練(基礎知識小題全取考點通關課時檢測)26二次函數(shù)與冪函數(shù)高三數(shù)學一輪復習專講專練(基礎知識小題全取考點通關課時檢測)26二次函數(shù)與冪函數(shù) 已知函數(shù)已知函數(shù)g(x)ax22ax1b(a0，b1)在區(qū)間在區(qū)間2,3上有最大值上有最大值4，最小值，最小值1，則，則a_，b_.高三數(shù)學一輪復習專講專練(基礎知識小題全取考點通關課時檢測)26二次函數(shù)與冪函

14、數(shù)答案：答案：10高三數(shù)學一輪復習專講專練(基礎知識小題全取考點通關課時檢測)26二次函數(shù)與冪函數(shù)教師備選題（給有能力的學生加餐）（給有能力的學生加餐）1設二次函數(shù)設二次函數(shù)f(x)ax22axc在區(qū)間在區(qū)間0,1上單調(diào)遞減，且上單調(diào)遞減，且f(m)f(0)，則實數(shù)，則實數(shù)m的的取值范圍是取值范圍是 () A(，0 B2，) C(，02，) D0,2解題訓練要高效解題訓練要高效見見“課時跟蹤檢課時跟蹤檢測（九）測（九）”高三數(shù)學一輪復習專講專練(基礎知識小題全取考點通關課時檢測)26二次函數(shù)與冪函數(shù)解析：二次函數(shù)解析：二次函數(shù)f(x)ax22axc在區(qū)間在區(qū)間0,1上單調(diào)遞減，上單調(diào)遞減，則則a0，f(x)2a(x1)0，即函數(shù)圖像的開口向上，對稱軸是直線，即函數(shù)圖像的開口向上，對稱軸是直線x1.所以所以f(0)f(2)，則當，則當f(m)f(0)時，有時，有0m2.答案：答案：D高三數(shù)學一輪復習專講專練(基礎知識小題全取考點通關課時檢測)26二次函數(shù)與冪函數(shù)2設函數(shù)設函數(shù)yx22x，x2，a，則函數(shù)的最小值，則函數(shù)的最小值g(a) _.高三數(shù)學一輪復習專講專練(基礎知識小題全取考點通關課時檢測)26二次函數(shù)與冪函數(shù)3是否存在實數(shù)是否存在實數(shù)a，使函數(shù)，使函數(shù)f