雙三次插值bicubicinterpolation原理及MATLAB源碼實現(xiàn)

1、%雙三次插值具體實現(xiàn)clc,clear;圖片 lena.bmp);ff = rgb2gray(fff);%轉(zhuǎn)化為灰度圖像mm,nn=size(ff);%將圖像隔行隔列抽取元素，得到縮小的圖像m=mm/2;n=nn/2;f = zeros(m,n);for i=1:mfor j=1:n f(i,j)=ff(2*i,2*j);endendk=5;設(shè)置放大倍數(shù)bijiao1 = imresize(f,k,bilinear);%雙線性插值結(jié)果比較bijiao = uint8(bijiao1);a=f(1,:);c=f(m,:);%將待插值圖像矩陣前后各擴展兩行兩列，共擴展四行四列b=f(1,1),f(

2、1,1),f(:,1),f(m,1),f(m,1);d=f(1,n),f(1,n),f(:,n),f(m,n),f(m,n);a1=a;a;f;c;c;b1=b;b;a1;d;d;ffff=b1;f 仁 double(ffff);g1 = zeros(k*m,k*n);for i=1:k*m%利用雙三次插值公式對新圖象所有像素賦值u=rem(i,k)/k; i1=floor(i/k)+2;A=sw(1+u) sw(u) sw(1-u) sw(2-u);for j=1:k*nv=rem(j,k)/k;j1=floor(j/k)+2;C=sw(1+v);sw(v);sw(1-v);sw(2-v);

3、B=f1(i1-1,j1-1) f1(i1-1,j1) f1(i1-1,j1+1) f1(i1-1,j1+2)f1(i1,j1-1) f1(i1,j1) f1(i1,j1+1) f1(i1,j1+2)f1(i1+1,j1-1) f1(i1+1,j1) f1(i1+1,j1+1) f1(i1+1,j1+2)f1(i1+2,j1-1) f1(i1+2,j1) f1(i1+2,j1+1) f1(i1+2,j1+2);g1(i,j)=(A*B*C);endendg=uint8(g1);imshow(uint8(f); title(縮小的圖像);顯示縮小的圖像figure,imshow(ff);titl

4、e(figure,imshow(g);title(原圖);雙三次插值放大的圖像顯示原圖像figure,imshow(bijiao);title();雙線性插值放大結(jié)果%顯示插值后的圖像);% 顯示插值后的圖像mse=0;ff=double(ff);g=double(g);ff2=fftshift(fft2(ff);計算原圖像和插值圖像的傅立葉幅度譜原圖像的傅立葉幅度譜);雙三次插值圖像的傅立葉幅度譜 );g2=fftshift(fft2(g);figure,subplot(1,2,1),imshow(log(abs(ff2),8,10);title( subplot(1,2,2),imshow(log(abs(g2),8,10);title(基函數(shù)代碼：function A=sw(w1)w=abs(w1);if w=0A=1-2*wA2+wA3;elseif w=1 &w2A=4-8*w+5*wA2-wA3;elseA=0;end算法原理雙三次插值又稱立方卷積插值。三次卷積插值是一種更加復(fù)雜的插值方式。該算法利用待采樣點周圍16個點的灰度值作三次插值，不僅考慮到4個直接相鄰點的灰度影響，而且考慮到各鄰點間灰度值變化率的影響。三次運算可以得到更接近高分辨率圖像的放大效果，但也導(dǎo)致了運算量的急劇增加。這種算法需要選取插值基函數(shù)來擬合數(shù)據(jù)，其最常用的插值基函數(shù)如圖1所示，