3.5分式的加法與減法

1、 同學(xué)們，請(qǐng)快速計(jì)算:5251) 1 (、5152)2(、3121)3(、3121)4(、5352151512656326263616236263 同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變分母不變，分子相加減分子相加減；異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分先通分，化為同分母分?jǐn)?shù)化為同分母分?jǐn)?shù)，然后再加減。分?jǐn)?shù)加減法法則：如果我們把上面式子中的分母換成字母，你會(huì)計(jì)算嗎？aba32)4(2、aa21)1(、aa12)2(、223)3(bab、1、現(xiàn)在我們來(lái)嘗試計(jì)算把分母換成字母的式子。 （類比分?jǐn)?shù)的加減法進(jìn)行運(yùn)算）aa21) 1 (、aa12)2(、aa321aa112 同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減。分式的加

2、減法的法則是：xx213mm31mm4)3(1xx131213xx快速計(jì)算：11123xx1121xxxx1)12( xxx112 xxx11 xx1)1( xx1 例1：結(jié)果不是最簡(jiǎn)分式，應(yīng)該通過(guò)約分進(jìn)行化簡(jiǎn)。分子是多項(xiàng)式時(shí)要注意添括號(hào)例2：222233babbaa2233baba)()(3babababa3分子、分母是多項(xiàng)式時(shí)注意因式分解（1 1） （2 2）（3 3）（4 4）（5 5） 222abababab222222222aabbabbaab2422xxxxyyxxyyx22)()(213111xxxxxx同分母分式加減的基本步驟：同分母分式加減的基本步驟：1.分母不變，把分子相加

3、減分母不變，把分子相加減.（1）如果分式的）如果分式的分子是多項(xiàng)式分子是多項(xiàng)式，一定要，一定要加上括號(hào)。加上括號(hào)。（2）如果是分子式單項(xiàng)式，可以不加括號(hào)。）如果是分子式單項(xiàng)式，可以不加括號(hào)。2.分子相加減時(shí)，應(yīng)分子相加減時(shí)，應(yīng)先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)3.最后的結(jié)果，應(yīng)化為最后的結(jié)果，應(yīng)化為最簡(jiǎn)分式最簡(jiǎn)分式或者或者整式整式.想一想，想一想，異分母異分母的的分式分式如何進(jìn)行加減？如何進(jìn)行加減？如如 應(yīng)該怎樣計(jì)算？應(yīng)該怎樣計(jì)算？aa413 aa413aa41443 .41341412aaa 異分母的分式異分母的分式轉(zhuǎn)化通分同分母的分式同分母的分式異分母分式通分時(shí)，通常取最簡(jiǎn)單的公

4、分母（簡(jiǎn)稱異分母分式通分時(shí)，通常取最簡(jiǎn)單的公分母（簡(jiǎn)稱最最簡(jiǎn)公分母簡(jiǎn)公分母）作為它們的共同分母）作為它們的共同分母.例1：231xx4322129124xxx 21249xx 3131xx)3)(3(3)3)(3(3xxxxxx (x3)(x3)x3x3 x3x3x3x3 26x9 21422aaa2112)(352xxxxyxyx例22aabab12babaababababaa)(2babaa)(222.2bab把整式看作一個(gè)整體練習(xí)211aaa 422aa1異分母異分母分式的加減關(guān)鍵：找最簡(jiǎn)公分母進(jìn)行通分分式的加減關(guān)鍵：找最簡(jiǎn)公分母進(jìn)行通分2.如何確定最簡(jiǎn)公分母？如何確定最簡(jiǎn)公分母？（1）系數(shù)取各系數(shù)的最小公倍數(shù)）系數(shù)取各系數(shù)的最小公倍數(shù).（2）凡凡出現(xiàn)的因式出現(xiàn)的因式都要取都要取.（3）相同因式的次數(shù)取）相同因式的次數(shù)取最高次冪最高次冪.3.注意注意:當(dāng)分母是多項(xiàng)式時(shí)通常先分解因式再找最簡(jiǎn)當(dāng)分母是多項(xiàng)式時(shí)通常先分解因式再找最簡(jiǎn) 公分母公分母.1、填空：、填空： = ； = ；（3） 的最簡(jiǎn)公分母是的最簡(jiǎn)公分母是 。2、計(jì)算、計(jì)算 的結(jié)果是（的結(jié)果是（ ）、mnnmnmm222mnnm2mnnm2mnnm23mnnm2335(1)xyxy44(2)xyxyyx