




版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)
文檔簡介
1、中考壓軸題題型組合卷(四)(滿分:30分)一、選擇、填空題(共2小題,每小題3分,共6分)1.在平面直角坐標系中,將拋物線yx2+2x+3繞著它與y軸的交點旋轉(zhuǎn)180,所得拋物線的解析式是()Ay(x+1)2+2By(x1)2+4Cy(x1)2+2Dy(x+1)2+42.如圖所示,在菱形ABCD中,AB4,BAD120,AEF為正三角形,點E、F分別在菱形的邊BC、CD上滑動,且E、F不與B、C、D重合當點E、F在BC、CD上滑動時,則CEF的面積最大值是 二、解答題(共2小題,每小題12分,共24分)3.如圖,在平面直角坐標系xOy中,將拋物線yx2平移,使平移后的拋物線經(jīng)過點A(3,0)、
2、B(1,0)(1)求平移后的拋物線的表達式(2)設(shè)平移后的拋物線交y軸與點C,在平移后的拋物線的對稱軸上有一動點P,當BP與CP之和最小時,P點坐標又是多少?(3)若yx2與平移后的拋物線對稱軸交于D點,那么,在平移后的拋物線的對稱軸上,是否存在一點M,使得以M、O、D為頂點的三角形BOD相似?若存在,求點M坐標;若不存在,說明理由4.如圖,在ABC中,已知ABAC5,BC6,且ABCDEF,將DEF與ABC重合在一起,ABC不動,DEF運動,并滿足:點E在邊BC上沿B到C的方向運動,且DE始終經(jīng)過點A,EF與AC交于M點(1)求證:ABEECM;(2)探究:在DEF運動過程中,重疊部分能否構(gòu)
3、成等腰三角形?若能,求出BE的長;若不能,請說明理由;(3)當線段AM最短時,求重疊部分的面積答案一、選擇、填空題(共2小題,每小題3分,共6分)1.在平面直角坐標系中,將拋物線yx2+2x+3繞著它與y軸的交點旋轉(zhuǎn)180,所得拋物線的解析式是()Ay(x+1)2+2By(x1)2+4Cy(x1)2+2Dy(x+1)2+4【分析】先將原拋物線化為頂點式,易得出與y軸交點,繞與y軸交點旋轉(zhuǎn)180,那么根據(jù)中心對稱的性質(zhì),可得旋轉(zhuǎn)后的拋物線的頂點坐標,即可求得解析式【解答】解:由原拋物線解析式可變?yōu)椋簓(x+1)2+2,頂點坐標為(1,2),與y軸交點的坐標為(0,3),又由拋物線繞著它與y軸的交
4、點旋轉(zhuǎn)180,新的拋物線的頂點坐標與原拋物線的頂點坐標關(guān)于點(0,3)中心對稱,新的拋物線的頂點坐標為(1,4),新的拋物線解析式為:y(x1)2+4故選:B【點評】本題主要考查了拋物線一般形式及于y軸交點,同時考查了旋轉(zhuǎn)180后二次項的系數(shù)將互為相反數(shù),難度適中2.如圖所示,在菱形ABCD中,AB4,BAD120,AEF為正三角形,點E、F分別在菱形的邊BC、CD上滑動,且E、F不與B、C、D重合當點E、F在BC、CD上滑動時,則CEF的面積最大值是【分析】先求證ABAC,進而求證ABC、ACD為等邊三角形,得460,ACAB進而求證ABEACF,可得SABESACF,故根據(jù)S四邊形AECF
5、SAEC+SACFSAEC+SABESABC即可解題;當正三角形AEF的邊AE與BC垂直時,邊AE最短AEF的面積會隨著AE的變化而變化,且當AE最短時,正三角形AEF的面積會最小,又根據(jù)SCEFS四邊形AECFSAEF,則CEF的面積就會最大【解答】解:如圖,連接AC,四邊形ABCD為菱形,BAD120,1+EAC60,3+EAC60,13,BAD120,ABC60,ABC和ACD為等邊三角形,460,ACAB,在ABE和ACF中,ABEACF(ASA),SABESACF,S四邊形AECFSAEC+SACFSAEC+SABESABC,是定值,作AHBC于H點,則BH2,S四邊形AECFSAB
6、CBCAHBC4,由“垂線段最短”可知:當正三角形AEF的邊AE與BC垂直時,邊AE最短,AEF的面積會隨著AE的變化而變化,且當AE最短時,正三角形AEF的面積會最小,又SCEFS四邊形AECFSAEF,則此時CEF的面積就會最大,SCEFS四邊形AECFSAEF42故答案為:【點評】本題主要考查了菱形的性質(zhì)、全等三角形判定與性質(zhì)及三角形面積的計算,根據(jù)ABEACF,得出四邊形AECF的面積是定值是解題的關(guān)鍵二、解答題(共2小題,每小題12分,共24分)3.如圖,在平面直角坐標系xOy中,將拋物線yx2平移,使平移后的拋物線經(jīng)過點A(3,0)、B(1,0)(1)求平移后的拋物線的表達式(2)
7、設(shè)平移后的拋物線交y軸與點C,在平移后的拋物線的對稱軸上有一動點P,當BP與CP之和最小時,P點坐標又是多少?(3)若yx2與平移后的拋物線對稱軸交于D點,那么,在平移后的拋物線的對稱軸上,是否存在一點M,使得以M、O、D為頂點的三角形BOD相似?若存在,求點M坐標;若不存在,說明理由【分析】(1)設(shè)平移后拋物線的表達式為ya(x+3)(x1)由題意可知平后拋物線的二次項系數(shù)與原拋物線的二次項系數(shù)相同,從而可求得a的值,于是可求得平移后拋物線的表達式;(2)先根據(jù)平移后拋物線解析式求得其對稱軸,從而得出點C關(guān)于對稱軸的對稱點C坐標,連接BC,與對稱軸交點即為所求點P,再求得直線BC解析式,聯(lián)立
8、方程組求解可得;(3)先求得點D的坐標,由點O、B、E、D的坐標可求得OB、OE、DE、BD的長,從而可得到EDO為等腰三角直角三角形,從而可得到MDOBOD135,故此當或時,以M、O、D為頂點的三角形與BOD相似由比例式可求得MD的長,于是可求得點M的坐標【解答】解:(1)設(shè)平移后拋物線的表達式為ya(x+3)(x1)由平移的性質(zhì)可知原拋物線與平移后拋物線的開口大小與方向都相同,平移后拋物線的二次項系數(shù)與原拋物線的二次項系數(shù)相同平移后拋物線的二次項系數(shù)為1,即a1平移后拋物線的表達式為y(x+3)(x1),整理得:yx2+2x3(2)yx2+2x3(x+1)24,拋物線對稱軸為直線x1,與
9、y軸的交點C(0,3),則點C關(guān)于直線x1的對稱點C(2,3),如圖1,連接B,C,與直線x1的交點即為所求點P,由B(1,0),C(2,3)可得直線BC解析式為yx1,則,解得,所以點P坐標為(1,2);(3)如圖2,由得,即D(1,1),則DEOE1,DOE為等腰直角三角形,DOEODE45,BOD135,OD,BO1,BD,BOD135,點M只能在點D上方,BODODM135,當或時,以M、O、D為頂點的三角形BOD相似,若,則,解得DM2,此時點M坐標為(1,3);若,則,解得DM1,此時點M坐標為(1,2);綜上,點M坐標為(1,3)或(1,2)【點評】本題主要考查的是二次函數(shù)的綜合
10、應(yīng)用,解答本題主要應(yīng)用了平移的性質(zhì)、翻折的性質(zhì)、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)、待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式、等腰直角三角形的性質(zhì)、相似三角形的判定,證得ODMBOD135是解題的關(guān)鍵4.如圖,在ABC中,已知ABAC5,BC6,且ABCDEF,將DEF與ABC重合在一起,ABC不動,DEF運動,并滿足:點E在邊BC上沿B到C的方向運動,且DE始終經(jīng)過點A,EF與AC交于M點(1)求證:ABEECM;(2)探究:在DEF運動過程中,重疊部分能否構(gòu)成等腰三角形?若能,求出BE的長;若不能,請說明理由;(3)當線段AM最短時,求重疊部分的面積【分析】(1)由ABAC,根據(jù)等邊對等角,可得BC,又由ABCDE
11、F與三角形外角的性質(zhì),易證得CEMBAE,則可證得:ABEECM;(2)首先由AEFBC,且AMEC,可得AEAM,然后分別從AEEM與AMEM去分析,注意利用全等三角形與相似三角形的性質(zhì)求解即可求得答案;(3)首先設(shè)BEx,由ABEECM,根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例,易得CM+x(x3)2+,繼而求得AM的值,利用二次函數(shù)的性質(zhì),即可求得線段AM的最小值,繼而求得重疊部分的面積【解答】(1)證明:ABAC,BC,ABCDEF,AEFB,又AEF+CEMAECB+BAE,CEMBAE,ABEECM;(2)能解:AEFBC,且AMEC,AMEAEF,AEAM;當AEEM時,則ABEECM,CEAB5,BEBCEC651,當AMEM時,則MAEMEA,MAE+BAEMEA+CEM,即CABCEA,又CC,CAECBA,CE,BE6;BE1或(
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2025年數(shù)控雕銑機項目發(fā)展計劃
- 山東省沂水一中2025年高考沖刺模擬化學試題含解析
- 2025屆山西省大同市平城區(qū)第一中學高三二診模擬考試化學試卷含解析
- 學前教育活動評價
- 弱電工程項目管理
- 江西省七校2025屆高三第三次測評化學試卷含解析
- 四年級數(shù)學(除數(shù)是兩位數(shù))計算題專項練習及答案
- 2025年智能食品營養(yǎng)秤項目建議書
- 2025年動力轉(zhuǎn)向泵合作協(xié)議書
- 陜西藝術(shù)職業(yè)學院《舞蹈技能(男生)實訓》2023-2024學年第二學期期末試卷
- (完整word)蘇教八年級初二下冊英語單詞默寫表
- 城市規(guī)劃原理課件(完整版)
- 民法案例分析教程(第五版)完整版課件全套ppt教學教程最全電子教案
- DBJ03-107-2019 房屋建筑和市政工程施工危險性較大的分部分項工程安全管理規(guī)范
- 清明節(jié)文化習俗PPT模板
- 國家電網(wǎng)有限公司十八項電網(wǎng)重大反事故措施(修訂版)
- 夜景照明工程驗收標準
- 家長類型分析及溝通技巧
- 事業(yè)單位固定資產(chǎn)購置流程圖
- 變壓器生產(chǎn)工藝
- 海天注塑機技術(shù)參數(shù)表
評論
0/150
提交評論