2015—2016學(xué)年因式分解綜合訓(xùn)練及答案

1、第二章分解因式綜合練習(xí)、選擇題1. 下列各式中從左到右的變形，是因式分解的是()2 2 2 2(A)( a+3)( a-3)= a2-9(B)x2+x-5=( x-2)( x+3)+1(C)a2b+ab2=ab( a+b)(D) x2+1=x(x+-)x2. 下列各式的因式分解中正確的是()(A)- a2+ab- ac=-a( a+b- c)(B)9 xyz-6 x2y2=3xyz(3-2 xy)(C) 3 a2x-6 bx+3x=3x( a2-2 b) (D)1xy2+-1 x2y=1 xy( x+y)3. 把多項(xiàng)式m(a-2)+ n(2- a)分解因式等于()(A)( a-2)( m+m(

2、B)( a-2)( n2-n)(C)n(a-2)( m-1)(D) rr(a-2)( n+)4. 下列多項(xiàng)式能分解因式的是()(A) x2- y (B) x2+1(C) x2+y+y2(D) x2-4 x+45. 下列多項(xiàng)式中，不能用完全平方公式分解因式的是()22 2(A) m 1 m (B) -x2 2xy - y2 (C) - a2 14ab 49b2 (D) ：n 149 36. 多項(xiàng)式4x2+1加上一個(gè)單項(xiàng)式后，使它能成為一個(gè)整式的完全平方，則加上的單項(xiàng)式不可以是（）(A)4 x (B)-4x (C)4x4(D)-4x47.卜列分解因式錯(cuò)誤的是（)(A)15a2+5a=5a(3 a+

3、1)(B)- x2-y2=-( x2- y2)=-(x+y)( x- y)(C) k( x+y)+x+y=(k+1)( x+y)(D)a3-2a2+a=a(a-1) 28. 下列多項(xiàng)式中不能用平方差公式分解的是()(A)- a2+b2(B)-x2- y2 (C)49x2y2- z2(D)16卅-25 n2p29. 下列多項(xiàng)式： 16x5- x :(x-1) 2-4( x-1)+4 :(x+1)4-4x(x+1)+4x2 :-4x2-1+4x,分解因式后，結(jié)果含有相同因式的是()(A)(B)(C)(D)10. 兩個(gè)連續(xù) 的奇數(shù)的平方差總可以被k整除，則k等于()(A)4(B)8(C)4或-4(D

4、)8 的倍數(shù)二、填空題11.分解因式：nm-4 n=.12.已知 x+y=6, xy=4,則 /y+xy2 的值為13將xn-yn分解因式的 結(jié)果為(x2+y2)( x+y)( x-y),則n的值為 .14. 若 ax2+24x+b=(mx3) 2，貝U a=，b=，n=.(第15題圖)15. 觀察圖形，根據(jù)圖形面積的關(guān)系，不需要連其他的線，便可以得到一個(gè)用來分解因式的公式，這個(gè)公式是.三、(每小題6分，共24分)16. 分解因式：(1)-4 x 56x3yz+14x2y2z 21xy2z2(4)mn(m+16x2-26x(2)丄a2(x-2a)2-丄a(2 a-x)3n) m( n m)24

5、917. 分解因式：(1)4 xy-x2-4y2)-+(2a-b)2+4(a -尹218. 分解因式：(1)-3 m+6m-12 ma(2)a2(x-y)+b2(y-x)19、分解因式(1) 5(x-y)3 10(y-x)2 ;( 2) 18b(a-b)2 T2(a-b)3 ;( 3) 2a(x-a) 4b(a-x)-6c(x-a);20.分解因式：(1) 1ax2y2+2axy+2a(2)(x2-6x)2+18(x2-6x)+81 (3)2x2n-4x n21.將下列各式分解因式:(1 ) 4m2 -9n2 ;(2) 9(m n)2 16(m n)2;(3) m4 一 16n4;(2) 16

6、a4 -72a2b2 81b4 ；(2)39 X 37-13 X 3422.分解因式(1) (x y)2 10(x y) 25;23.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算: (1)57.6 X 1.6+28.8 X 36.8-14.4 X 80(3) . 13.7 漢乂+19護(hù)遼-2.5 漢乂31313124.試說明：兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差是 這兩個(gè)連續(xù) 奇數(shù)和的2倍25如圖，在一塊邊長(zhǎng)為a厘米的正方形紙板四角，各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b(b P厘米的正方形，利用因式分解(2)； (c2-a2-b2)2-4a2b226 將下列各式分解因式(1) 4a2b2 -(a2 b2)2(3)(1a2)(1b2)(a2 T)2(b2 T

7、)2(4) (ax by)2 (aybx)2 2(ax by)(ay-bx)(5) 625b4 -(a -b)4/ 小、,22、2 人22(6) (x +y ) -4x y27.已知（4x-2y-1） 2+ xy_2=0,求 4x2y-4x2y2+xy2 的值.28.已知：a=10000, b=9999,求 a2+b2 2ab 6a+6b+9 的值29.證明58-1解被20s30之間的兩個(gè)整數(shù)整除30. 寫一個(gè)多項(xiàng)式，再把它分解因式（要求：多項(xiàng)式含有字母m和n,系數(shù)、次數(shù)不限，并能先用提取公因式法再用公式法分解).31. 觀察下列各式：12+(1 X 2) 2+22=9=3222+(2 X 3

8、) 2+32=49=72 2 2 232+(3 X 4)2+42=169=132你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請(qǐng)用含有n(n為正整數(shù))的等式表示出 來，并說明其中的 道理.32閱讀下列因式分解的 過程，再回答所提出的 問題：21+x+x(x+1)+x(x+1) =(1+x)1+ x+x(x+1)=(1+x) 2(1 + x)3=(1+x)3(1) 上述分解因式的方法是 ，共應(yīng)用了次.(2) 若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+ x(x+1) 2004,則需應(yīng)用上述方法 次，(3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+ x (x+1)n(n 為正整數(shù)).34.若 a、b、c 為厶ABC的三邊，且 滿足 a2+b2+c2- ab be- ca=O。探索 ABC的形 狀， 并說 明理由35閱讀 下列計(jì)算過程：99 X 99