181平行四邊形導學案

1、18.1.1 平行四邊形的性質（1）八里湖實驗學校陶紅權學習目標 知識：理解并掌握平行四邊形的概念和平行四邊形對邊、對角相等的性質 能力：會用平行四邊形的性質解決簡單的平行四邊形的計算問題。情感：通過學生動手體驗、探索、歸納等獲取知識的途徑，從而培養(yǎng)學生對學習數(shù)學的興趣。學習重點: 理解并掌握平行四邊形的概念和平行四邊形對邊、對角相等的性質學習難點: 解決簡單的平行四邊形的計算問題。教學流程:中國&教育出#*版網【導課】1、說說下列圖形是什么圖形？ 2、觀察課本83頁圖19.1-1，你能發(fā)現(xiàn)那些幾何圖形？【多元互動 合作探究】活動一: 1、觀察平行四邊形與一般的四邊形有什么異同？ABCD2、歸

2、納平行四邊形概念：3、平行四邊形記法：如圖 “ 平行四邊形 ” 可用符號“”表示。 平行四邊形ABCD 記作： ABCD活動二：1、觀察上面這個四邊形，它除具有四邊形的性質和兩組對邊分別平行外以，它的邊和角之間有什么關系？度量一下，是不是和你猜想的一致？ 2、證明你的猜想：已知：如圖ABCD，求證：ABCD，CBAD，BD，BADBCDABCD（分析：作ABCD的對角線AC，它將平行四邊形分成ABC和CDA，證明這兩個三角形全等即可得到結論） 由此得到：平行四邊形性質1 平行四邊形的 平行四邊形性質2 平行四邊形的 【訓練檢測 目標探究】1.填空：（1）在ABCD中，A=，則B= 度，C= 度

3、，D= 度（2）如果ABCD的周長為28cm，且AB：BC=25，那么AB= cm，BC= cm， CD= cm，CD= cm2在ABCD中，如果EFAD，GHCD，EF與GH相交與點O，那么圖中的平行四邊形一共有（ ）（A）4個 （B）5個 （C）8個 （D）9個3、平行四邊形兩角之比是2：3 ，各角都是多少度？4、如圖小明用一根36m長的繩子圍成了一個平行四邊形的場地，其中一條邊AB長為8m，其他三條邊各長多少? 【遷移應用 拓展探究】1.在平行四邊形ABCD中，A=50，則B= ，D= 2、如果平行四邊形ABCD的周長為28cm，且AB：BC=25，那么AB= cm，BC= cm，CD=

4、 cm，CD= cm3、如圖，在平行四邊形ABCD中，AE=CF，求證：AF=CE4、如圖，剪兩張對邊平行的紙條，隨意交叉疊放在一起，轉動其中一張，重合的部分構成了一個四邊形.(1) 線段AD和BC的長度有什么關系？為什么？若這個四邊形的一個外角38，這個四邊形的每個內角的度數(shù)分別是多少?為什么?布置作業(yè)板書設計 教后反思授課時間： 累計課時： 18.1.1 平行四邊形的性質（2）學習目標 知識：理解平行四邊形中心對稱的特征，掌握平行四邊形對角線互相平分的性質。 能力：能綜合運用平行四邊形的性質解決平行四邊形的有關計算問題，和簡單的證明題。情感：通過學生動手體驗、探索、歸納等獲取知識的途徑，從

5、而培養(yǎng)學生對學習數(shù)學的興趣。學習重點: 掌握平行四邊形對角線互相平分的性質。學習難點: 能綜合運用平行四邊形的性質解決平行四邊形的有關計算問題，和簡單的證明題。教學流程:中國&教育出#*版網【導課】1. 兩組對邊 的四邊形是平行四邊形.2. 平行四邊形的性質：平行四邊形的對邊 且 ，對角 ，鄰角 ?！径嘣?合作探究】【探究】：1、請學生在紙上畫兩個全等的ABCD和EFGH，并連接對角線AC、BD和EG、HF，設它們分別交于點O把這兩個平行四邊形落在一起，在點O處釘一個圖釘，將ABCD繞點O旋轉，觀察它還和EFGH重合嗎？你能從子中看出前面所得到的平行四邊形的邊、角關系嗎？進一步，你還能發(fā)現(xiàn)

6、平行四邊形的什么性質嗎？ 【結論】： （1） 平行四邊形是 對稱圖形， 是對稱中心； （2）平行四邊形的對角線互相 。 【嘗試】通過三角形的全等證明結論（2）OABCD 用幾何語言表示： 2、平行四邊形的高：在平行四邊形中，從一條邊上的任意一點，向對邊畫垂線，這點與垂足間的距離，叫做以這條邊為底的平行四邊形的高這里所說的“底”是相對高而言的 3、平行四邊形的面積：等于它的底和高的積，即 SABCDah【訓練檢測 目標探究】1在平行四邊形中，周長等于48， 、已知一邊長12，求各邊的長 、已知AB=2BC，求各邊的長 、已知對角線AC、BD交于點O，AOD與AOB的周長的差是10，求各邊的長2

7、如圖，ABCD中，AEBC，EAD=60，AE=2cm，AC+BD=14cm，則OBC的周長是_ _cm3 ABCD一內角的平分線與邊相交并把這條邊分成，的兩條線段，則ABCD的周長是_ _【遷移應用 拓展探究】1判斷對錯（1）在ABCD中，AC交BD于O，則AO=OB=OC=OD （ ）（2）平行四邊形兩條對角線的交點到一組對邊的距離相等 （ ）（3）平行四邊形的兩組對邊分別平行且相等 （ ）（4）平行四邊形是軸對稱圖形 （ ）2 在 ABCD中，AC6、BD4，則AB的范圍是_ _3在平行四邊形ABCD中，已知AB、BC、CD三條邊的長度分別為（x+3），（x-4）和16，則這個四邊形的周

8、長是 4公園有一片綠地，它的形狀是平行四邊形，綠地上要修幾條筆直的小路，如圖，AB15cm，AD12cm，ACBC，求小路BC，CD，OC的長，并算出綠地的面積布置作業(yè)板書設計 教后反思授課時間： 累計課時： 18.1.2 平行四邊形的判定（1）學習目標 知識：在探索平行四邊形的判別條件中，理解并掌握用邊、對角線來判定平行四邊形方法。 能力： 正確運用判定定理進行簡單的推理、論證。情感：讓學生樹立科學、嚴謹、理論聯(lián)系實際的良好學風。學習重點: 在探索平行四邊形的判別條件中，理解并掌握用邊、對角線來判定平行四邊形方法。學習難點: 在探索平行四邊形的判別條件中，理解并掌握用邊、對角線來判定平行四邊

9、形方法。教學流程:中國&教育出#*版網【導課】活動1：知識準備1、 平行四邊形的概念： 2、 平行四邊形的性質：邊：角：線：3、 寫出平行四邊形的性質1. 2的逆命題：【多元互動 合作探究猜想：上面的兩個逆命題是否成立？活動2：如圖，將兩長兩短的四根細木條用小釘絞合在一起，做成一個四邊形，使等長的木條成為對邊，轉動這個四邊形，使它形狀改變，在圖形變化過程中，它一直是一個平行四邊形嗎？活動3：如圖，將兩根細木條AC、BD用小釘絞合在一起，用橡皮筋連接木條的頂點，做成一個四邊形ABCD，轉到兩根木條，四邊形ABCD一直是一個平行四邊形嗎？ 歸納：從探究中得到的結論： (1) (2) 證明結論（1）

10、已知：求證：（提示：利用三角形的全等，根據平行四邊形的定義證明）證明：判定1： 證明結論（2）已知：求證：證明： 判定2： 【訓練檢測 目標探究】1、下列條件中能判斷四邊形是平行四邊形的是（ ） （A）對角線互相垂直 （B）對角線相等 （C）對角線互相垂直且相等 （D）對角線互相平分2、如圖，在四邊形ABCD中，AC、BD相交于點O，（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么當BC=_ _cm，CD=_ _cm時，四邊形ABCD為平行四邊形；（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么當AO=_ _cm，DO=_ _cm時，四邊形ABCD為平行四邊形DACBEOF3、已知： ABCD的對角線 AC

11、 、BD交于點O， E、F是AC上的兩點，并且AE=CF。求證：四邊形BFDE是平行四邊形【遷移應用 拓展探究】1、在下列條件中,不能判定四邊形是平行四邊形的是( ) (A) BCD,ADBC (B) AB=CD,AD=BC (C) ABCD,AD=BC2如圖，已知在ABCD中， AE、CF分別是、的角平分線，試說明四邊形AFCE是平行四邊形3小明用手中六個全等的正三角形做拼圖游戲時，拼成一個六邊形你能在圖中找出所有的平行四邊形嗎？并說說你的理由布置作業(yè)板書設計 教后反思授課時間： 累計課時： 18.1.2 平行四邊形的判定（2）學習目標 知識：掌握用一組對邊平行且相等來判定平行四邊形的方法。

12、 能力：會綜合運用平行四邊形的四種判定方法和性質來證明問題。情感：讓學生樹立科學、嚴謹、理論聯(lián)系實際的良好學風。學習重點: 掌握用一組對邊平行且相等來判定平行四邊形的方法。學習難點: 會綜合運用平行四邊形的四種判定方法和性質來證明問題。教學流程:中國&教育出#*版網【導課】判斷下列四邊形是否是平行四邊形?并說明理由BADC11011070 的四邊形是平行四邊形定義4.8BADC4.87.67.6 的四邊形是平行四邊形判定1【多元互動 合作探究】活動一1、【探究】 取兩根等長的木條AB、CD，將它們平行放置，再用兩根木條BC、AD加固，得到的四邊形ABCD是平行四邊形嗎？結論： 2、證明你得到的

13、結論 3 歸納平行四邊形的判定（3），并用符號語言表示。活動二 應用舉例：例1、已知：如圖，ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點，求證：BE=DF例2、已知：如圖，ABCD中，E、F分別是AC上兩點，且BEAC于E，DFAC于F求證：四邊形BEDF是平行四邊形【訓練檢測 目標探究】1在下列給出的條件中，能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（ ） A.ABCD，AD=BC B.A=B，C=D C.AB=CD，AD=BC D.AB=AD，CB=CD2判斷題：（ ）(1)相鄰的兩個角都互補的四邊形是平行四邊形； （ ）(2)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；（ ）(3)一組對邊平行，另一組對

14、邊相等的四邊形是平行四邊形；（ ）(4)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形； （ ）(5)對角線相等的四邊形是平行四邊形；（ ）(6)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 3、已知：如圖，E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上兩點，且AECF。求證：四邊形BFDE是平行四邊形?！具w移應用 拓展探究】1、在四邊形ABCD中，(1)ABCD；(2)ADBC；(3)ADBC；(4)AOOC；(5)DOBO；(6)ABCD選擇兩個條件，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的共有_對2、課本90頁練習第1題 3、 課本91頁4、5題 *4、已知：如圖，在ABCD中，AE、CF分別是DAB、BCD的平分線求

15、證：四邊形AFCE是平行四邊形*5延長ABC的中線AD至E使DE=AD求證：四邊形ABEC是平行四邊形布置作業(yè)板書設計 教后反思授課時間： 累計課時： 18.1.2 平行四邊形的判定（3）學習目標 知識：理解三角形中位線的概念，掌握它的性質 能力：能較熟練地應用三角形中位線性質進行有關的證明和計算情感：讓學生樹立科學、嚴謹、理論聯(lián)系實際的良好學風。學習重點: 理解三角形中位線的概念，掌握它的性質學習難點: 能較熟練地應用三角形中位線性質進行有關的證明和計算教學流程:中國&教育出#*版網【導課】1、平行四邊形的性質；平行四邊形的判定；它們之間有什么聯(lián)系？2、實驗：請同學們思考：將任意一個三角形分

16、成四個全等的三角形，你是如何切割的？圖中有幾個平行四邊形？你是如何判斷的？ 【多元互動 合作探究】1、 例：如圖，點D、E、分別為ABC邊AB、AC的中點，求證：DEBC且DE=BC（分析：所證明的結論既有平行關系，又有數(shù)量關系，聯(lián)想已學過的知識，可以把要證明的內容轉化到一個平行四邊形中，利用平行四邊形的對邊平行且相等的性質來證明結論成立，從而使問題得到解決，這就需要添加適當?shù)妮o助線來構造平行四邊形）三角形中位線定義： 叫做三角形的中位線【思考】：（1）想一想：一個三角形的中位線共有幾條？三角形的中位線與中線有什么區(qū)別？ （2）三角形的中位線與第三邊有怎樣的關系？ 三角形中位線的性質：三角形的中位線 與第三邊，且 。 4、 閱讀課本89頁內容，歸納兩條平行線間的距離的定義。5、 說說兩條平行線間的距離有何性質?！居柧殭z測 目標探究】1如圖，A、B兩點被池塘隔開，在AB外選一點C，連結AC和BC，并分別找出AC和BC的中點M、N，如果測得MN=20 m，那么A、B兩點的距離是 m，理由是 2已知：三角形的各邊分別為8cm 、10cm和12cm ，求連結各邊中點所成三角形的周長3、已知：如圖（1），在四邊形ABCD中，E、F、G、H分