北師大版四年級數(shù)學下冊知識點歸納整理

1、北師大版四年級數(shù)學下冊知識點歸納整理四年級數(shù)學下冊知識點概括第一單元：小數(shù)的意義1、 小數(shù)的意義:把單位“1”平均分成10份、100份、1000份取其中的1份或幾份,表示十分之幾、 百分之幾、千份之幾的數(shù)，叫小數(shù)。2、 分母就是10、100、1000的分數(shù)可以用小數(shù)表示，表示十分之幾的小數(shù)就是一位小數(shù)、表示百分 之幾的小數(shù)就是兩位小數(shù)、表示千分之幾的小數(shù)就是三位小數(shù)3、 小數(shù)的組成：以小數(shù)點為界，小數(shù)由整數(shù)部分與小數(shù)部分組成。4、 小數(shù)的計數(shù)單位就是十分之一、百分之一、千分之一分別寫作0、1、0、01、0、001與整數(shù)一樣,小數(shù)每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率就是10。小數(shù)部分最大的計算單位就是十

2、分之一，小數(shù)部分沒有最小的計數(shù)單位。 小數(shù)的數(shù)位就是無限的。 在一個小數(shù)中,小數(shù)點后面含有幾個小數(shù)數(shù)位，它就就是幾位小數(shù)。小數(shù)部分末尾的零也要計入其中。 小數(shù)的數(shù)位順序表點 數(shù) r數(shù)位力位干位白位十位丁位十分位白分位干分位分位計數(shù)單位力十白十(1)十分之一白分之一十分之一力分之一5、 小數(shù)的讀寫：讀小數(shù)時,從左往右，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法來讀（整數(shù)部分就是0的讀作“零”），小數(shù) 點讀作“點”，小數(shù)部分順次讀出每一個數(shù)位上的數(shù)字，即使就是連續(xù)的0,也要依次讀出來。寫小數(shù)時，也 就是從左往右,整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫（整數(shù)部分就是零的寫作“ 0”）,小數(shù)點點在個位的右下角，小 數(shù)部分順次寫出每一

3、個數(shù)位上的數(shù)字。6、 理解0、1與0、10的區(qū)別聯(lián)系：區(qū)別:0、1表示1個0、1、0、10表示10個0、01、意義不同。聯(lián) 系:0、仁0、10兩個數(shù)大小相等。運用小數(shù)的基本性質(zhì)可以不改變數(shù)的大小，改寫小數(shù)或化簡小數(shù)。7、 整數(shù)部分就是0的小數(shù)叫做純小數(shù)；整數(shù)部分不為0的小數(shù)叫做帶小數(shù)。8 1分米=0、1米1厘米=0、01米 1克=0、001千克.學會低級單位與高級單位之間的互化 （長度單位,面積單位，重量單位）。低級單位單名數(shù)化為高級單位時，先將這個低級單位的數(shù)改寫成分母就 是10、100、1000的分數(shù)，再把分數(shù)寫成小數(shù)的形式，并在后面加上所要化成的高級單位的名稱。9、 復名數(shù)改單名數(shù)：抄相

4、同，改不同。（相同的單位抄在整數(shù)部分，不相同的單位按照上面的改寫方法寫在 小數(shù)部分）。10、其她改寫方法：單名數(shù)互化低級單位名數(shù)十進率 =高級單位名數(shù)。高級單位名數(shù)X進率 =低級單 位名數(shù)。復名數(shù)與單名數(shù)之間互化 ：抄相同，改不同（同單名數(shù)互化方法）。如：3米2厘米=（）米。相同的單位米，抄在整數(shù)部分，整數(shù)部分就是3;改寫不同：2厘米* 100=0、0211、生活中常用的單位：質(zhì)量：1噸=1000千克；1千克=1000克長度：1千米二1000米1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1分米=100毫米1米=10分米=100厘米=1000毫米面積:1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1

5、平方千米=100公頃1公頃=10000平方米人民幣：1元=10角1角=10分 1元=100分12、 比較兩個小數(shù)大小的方法 ：先睢整數(shù)部分，整數(shù)部分大的小數(shù)就大 ；整數(shù)部分相同，再睢小數(shù)部分的十 分位,十分位上數(shù)字大的小數(shù)就大13、 把幾個小數(shù)按順序排列：要先比較它們的大小。再按照題目的要求按順序排列。當單位不統(tǒng)一的幾 個數(shù)量比較大小時，要先將這幾個數(shù)量的單位統(tǒng)一，再按小數(shù)大小比較方法進行比較，最后答題應按照最目 中給的原數(shù)進行排列順序。14、小數(shù)的基本性質(zhì)：小數(shù)末尾添上“ 0”或夫掉“ 0” .小數(shù)的大小不變。15、 小數(shù)加減計算法則：小數(shù)點對齊；按照整數(shù)加減法的法則計算。從末位算起 ；哪一

6、位上的數(shù)相加滿十, 要向前一位進一。如果被減數(shù)的小數(shù)末尾位數(shù)不夠 ，可以添“0”再減,哪一位上的數(shù)不夠減，要從前一位退北師大版四年級數(shù)學下冊知識點歸納整理一，在本位上加十再減；得數(shù)的小數(shù)點要對齊橫線上的小數(shù)點。16、小數(shù)加減混合運算的順序與整數(shù)加減混合運算的順序相同。同級運算，從左往右；有括號的，先里后外。第二單兀：三角形1、 認識圖形 按平面圖形與立體圖形分；把平面圖形按圖形就是否由線段圍成來分，分為兩大類。一 類就是由曲線圍成的，一類就是由線段圍成的。 按圖形的邊數(shù)來分。2、 平行四邊形與三角形的性質(zhì)：三角形具有穩(wěn)定性，平行四邊形具有易變形(不穩(wěn)定性)的特點。3、 把三角形按照不同的標準分

7、類，并說明分類依據(jù)。(1) 按角分:直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。 三個角都就是銳角的三角形就是銳角三角形。 有一個角就是直角的三角形就是直角三角形。 有 一個角就是鈍角的三角形就是鈍角三角形。(2) 按邊分:等腰三角形、等邊三角形、任意三角形(不等邊三角形)。有兩條邊相等的三角形就是等腰三角形。三條邊都相等的三角形就是等邊三角形。4、 通過分類發(fā)現(xiàn):等邊三角形就是特殊的等腰三角形。5、 任意一個三角形內(nèi)角與等于180度。三角形任意兩邊之與大于第三邊。6、 四邊形的內(nèi)角與就是36007、 用2個相同的三角形可以拼成一個平行四邊形。&用2個相同的直角三角形可以拼成一個平行四邊形、一個長方形

8、、一個大三角形。9、 用2個相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個平行四邊形、一個正方形。一個大的等腰的直角的 三角形。10、 由四條線段圍成的封閉圖形叫作四邊形。四邊形中有兩組對邊分別平行的四邊形就是平行四邊形， 只由一組對邊平行的四邊形就是梯形。11、長方形、正方形就是特殊的平行四邊形。正方形就是特殊的長方形。第三單元：小數(shù)乘法的意義小數(shù)乘小數(shù)的意義表示求一個數(shù)的十分之幾、百分之幾就是多少。1、 小數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同。 可以說就是求幾個相同加數(shù)與的簡便運算，也可以說就是 求這個小數(shù)的整數(shù)倍就是多少。如：2、3X 5表示求5個2、3的與就是多少。也可以表示求 2、3的5倍 就是

9、多少。2、 乘法的變化規(guī)律：(1) 在乘法里,一個因數(shù)不變,另外一個因數(shù)擴大(或縮小)a倍,積也擴大(或縮小)a倍。(2) 在乘法里,一個因數(shù)擴大a倍,另外一個因數(shù)擴大(或縮小)b倍,積就擴大(或縮小)a X b倍。(3) 在乘法里,一個因數(shù)縮小a倍,另外一個因數(shù)縮小b倍,積就縮小ax b倍。 在乘法里,如果一個因數(shù)擴大10倍、100倍、1000倍,另外一個因數(shù)縮小10倍、100倍、1000倍, 那么積的擴大或縮小就瞧a與b的大小，哪個大就順從哪個。3、 積不變規(guī)律：在乘法里,一個因數(shù)擴大a倍,另外一個因數(shù)縮小a倍,積不變。4、 小數(shù)乘法計算方法：(1)先把小數(shù)瞧成整數(shù)，按整數(shù)乘法乘法法則計算

10、出積(2)瞧積中一共有幾位小數(shù)就從積的右邊起數(shù)出幾 位，點上小數(shù)點。如果乘得的積的位數(shù)不夠，要在前面用0補足。5、 小數(shù)四則混合運算的運算順序與整數(shù)四則混合運算的順序相同。乘法的交換律、結合律、分配律同樣適用于小數(shù)乘法，應用這些運算定律，可以使計算簡便。乘法交換律 a x b=bx a乘法結合律 a x (b x c) = (a x b) x c乘法分配律 a x (b+c)=a x b+ax c a x (b c)=a x b a x c小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律1、 小數(shù) 點位置移動引起小數(shù)大小變化 的規(guī)律 ：小數(shù)點向左移動一位、兩位、三位 這個數(shù)就縮小至|原 來的1/10、1/

11、100、 1/1000小數(shù)點向右移動一位、兩位、三位這個數(shù)就擴大到原來的 10倍、 100倍、1000倍2、 小數(shù)點右移，位數(shù)不夠時，要添“ 0”補位，小數(shù)點移動完后，整數(shù)最高位前邊的“0”要去掉:小數(shù)點左移，北師大版四年級數(shù)學下冊知識點歸納整理位數(shù)不夠時，也用“0”補足，點上小數(shù)點,若整數(shù)部分沒有數(shù),用“0”表示,若小數(shù)末尾有0,根據(jù)小數(shù)的性質(zhì), 應把末尾的“ 0”去掉。3、積的小數(shù)位數(shù)與乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)的關系 ：在小數(shù)乘法中兩個乘數(shù)一共有幾位小數(shù) ，積就有幾位小數(shù)。第五單元：用字母表示數(shù)1、 用字母或者含有字母的式子都可以表示數(shù)量，也可以表示數(shù)量關系。2、 用字母表示有關圖形的計算公式：長方

12、形周長公式：C=2(a+ b)。 長方形面積公式：S=ab。 正方形周長公式：C=4a。 正方形面積公式：S=a2。3、 用字母表示運算定律：如果用a b、c分別表示三個數(shù)，那么加法交換律a+ b=b+ a 加法結合律(a+ b) + c=a+ (b+ c) 乘法交換律ab=ba 乘法結合律(ab)c=a(bc) 乘法分配律(a b)c=ac bc 減法的運算性質(zhì)a b-c=a (b + c) 除法的運算性質(zhì)a* b* c=a* (bc)4、 在含有字母的式子中，字母與字母之間、字母與數(shù)字之間的乘號可以用“？”表示或省略不寫，數(shù)字 一般都寫在字母前面。數(shù)字1與字母相乘時,1省略不寫，字母按順序

13、寫。如:ax b=ab、5X a=5a、1 x a=a、 ax a=a25、 區(qū)別a的平方與2乘a的區(qū)別。方程的意義與等式性質(zhì)1、 方程的含義：含有未知數(shù)的等式叫方程。2、 方程與等式的聯(lián)系區(qū)別：方程就是等式，但等式卻不都就是方程。3、 等式性質(zhì)一：等式兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)，等式仍然成立。4、 等式性質(zhì)二：等式兩邊都乘一個數(shù)(或除以一個不為 0的數(shù)),等式仍然成立。5、 解方程的書寫格式：解方程前要先寫一個“解”字與冒號；一步一脫式，每算一步，等號都要上、下對齊； 表示未知數(shù)的字母一般都要放在等號的左側。6、 使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫作方程的解。求方程的解的過程叫作解方程。7、 能運用減法、除法各部分間的關系，求未知數(shù)就是減數(shù)、除數(shù)的方程。8 瞧圖列方程的關鍵就是瞧懂圖意，從中找出等量關系，然后再根據(jù)等量關系列出方程。在列方程時，把 未知數(shù)盡量放在等式左邊。9、用方程解決實際問題(解應用題),首先要用字母表