2020年中考三輪沖刺復(fù)習(xí)同步練習(xí):《反比例函數(shù)選擇題專項壓軸綜合》(含答案)_第1頁
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文檔簡介

1、2020年中考三輪沖刺復(fù)習(xí)同步練習(xí):反比例函數(shù)選擇題專項壓軸綜合1如圖,函數(shù)yx(x0)的圖象與反比例函數(shù)y的圖象交于點A,若點A繞點B(,0)順時針旋轉(zhuǎn)90后,得到的點A仍在y的圖象上,則點A的坐標(biāo)為 2如圖,已知反比例函數(shù)y(x0)的圖象經(jīng)過點A(3,4),在該圖象上找一點B,使tanBOA,則點B的坐標(biāo)為 3如圖,點A是雙曲線y上的一個動點,連接AO并延長交雙曲線于點B,將線段AB繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60得到線段BC,若點C在雙曲線y(k0,x0)上運動,則k 4如圖所示,ABC為等邊三角形,點A的坐標(biāo)為(0,4),點B在x軸上,點C在反比例函數(shù)y的圖象上,則點B的坐標(biāo)為 5如圖,A為反比例

2、函數(shù)y(其中x0)圖象上的一點,在x軸正半軸上有一點B,OB4連接OA,AB,且OAAB過點B作BCOB,交反比例函數(shù)y(其中x0)的圖象于點C,連接OC交AB于點D,則的值為 6如圖,點A(1,3)為雙曲線上的一點,連接AO并延長與雙曲線在第三象限交于點B,M為y軸正半軸上一點,連接MA并延長與雙曲線交于點N,連接BM、BN,已知MBN的面積為,則點N的坐標(biāo)為 7如圖,等邊OAB的邊AB與y軸交于點C,點A是反比例函數(shù)y(x0)的圖象上一點,且BC2AC,則等邊OAB的邊長為 8如圖,直線ymx1交y軸于點B,交x軸于點C,以BC為邊的正方形ABCD的頂點A(1,a)在雙曲線y(x0)上,D

3、點在雙曲線y(x0)上,則k的值為 9如圖,已知點A(2,3)和點B(0,2),點A在反比例函數(shù)y的圖象上,作射線AB,再將射線AB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)度,tan,交反比例函數(shù)圖象于點C,則點C的坐標(biāo)為 10如圖,點A是雙曲線y在第二象限分支上的一個動點,連接AO并延長交另一分支于點B,以AB為底作等腰ABC,且ACB120,點C在第一象限,隨著點A的運動點C的位置也不斷變化,但點C始終在雙曲線y上運動,則k的值為 11以矩形OABC的頂點O為坐標(biāo)原點建立平面直角坐標(biāo)系,使點A、C分別在x、y軸的正半軸上,雙曲線y(x0)的圖象經(jīng)過BC的中點D,且與AB交于點E,過OC邊上一點F,把BCF沿

4、直線BF翻折,使點C落在矩形內(nèi)部的一點C處,且CEBC,若點C的坐標(biāo)為(2,4),則tanCBF的值為 12如圖,正方形ABCD的邊長為5,點A的坐標(biāo)為(4,0),點B在y軸上,若反比例函數(shù)y(k0)的圖象過點C,則該反比例函數(shù)的表達(dá)式為 ;13如圖,點A在雙曲線y的第一象限的那一支上,AB垂直于y軸與點B,點C在x軸正半軸上,且OC2AB,點E在線段AC上,且AE3EC,點D為OB的中點,若ADE的面積為3,則k的值為 14如圖,已知直線yx+2分別與x軸,y軸交于A,B兩點,與雙曲線y交于E,F(xiàn)兩點,若AB2EF,則k的值是 15如圖,點A,B為直線yx上的兩點,過A,B兩點分別作y軸的平

5、行線交雙曲線(x0)于C,D兩點若BD2AC,則4OC2OD2的值為 16如圖,過原點的直線與反比例函數(shù)y(k0)的圖象交于A,B兩點,點A在第一象限,點C在x軸正半軸上,連結(jié)AC交反比例函數(shù)圖象于點DAE為BAC的平分線,過點B作AE的垂線,垂足為E,連結(jié)DE,若AC3DC,ADE的面積為6,則k的值為 17如圖,在RtABC中,ABC90,C(0,2),AC3AD,點A在反比例函數(shù)y上,且y軸平分ACB,若則k 18如圖,BOD都是等腰直角三角形,過點B作ABOB交反比例函數(shù)y(x0)于點A,過點A作ACBD于點C,若SBODSABC3,則k的值為 19如圖,OAC和BAD都是等腰直角三角

6、,ACOADB90,反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點B,則OAC與BAD的面積之差SOACSBAD 20如圖,已知直線l:yx+4分別與x軸、y軸交于點A,B,雙曲線(k0,x0)與直線l不相交,E為雙曲線上一動點,過點E作EGx軸于點G,EFy軸于點F,分別與直線l交于點C,D,且COD45,則k 參考答案1解:設(shè)點A的坐標(biāo)為(a,a),過A作ACx軸于C,過A作ADx軸于D,ACBADB90,ACOCa,BCa,點A繞點B(,0)順時針旋轉(zhuǎn)90后,得到的點A,ABA90,ABAB,CAB+ABCABC+ABD90,CABABD,ACBBDA(AAS),BDACa,ADBCa,點A在y的圖象上,解得

7、:k8,a2,點A的坐標(biāo)為(2,2),故答案為:(2,2)2解:如圖取點E(4,2),連接AE,OEA(3,4),OA5,AE,OE2,OA2AE2+OE225,AEO90,tanAOE,延長OE交反比例函數(shù)的圖象于B,點B即為所求,A(3,4)在y上,k12,直線OE的解析式為yx,由,解得或(舍棄),B(2,),作點E關(guān)于直線OA的對稱點E,則E(,),射線OE交反比例函數(shù)的圖象于B,則點B即為所求,直線OE的解析式為yx,由,解得或(舍棄),B(,),綜上所述,滿足條件的點B的坐標(biāo)為(2,)或(,)故答案為(2,)或(,)3解:連接OC、AC,設(shè)A(a,b),點A是雙曲線y上ab5,AB

8、BC,AOB60ABC為等邊三角形,點A與點B關(guān)于原點對稱,OAOB,ABOC,過點C作CDx軸于點D,AEx軸于點E,COD+AOEOCD+COD90,AOEOCD,AOEOCD,ODAEb,CDOEa,設(shè)點C的坐標(biāo)為(x,y),CDODxyab3ab15,kxy3ab15故答案為154解:如圖,作CDAB于D,CGx軸于G,過D點作EFOB,交y軸于E,交CG于F,ABC是等邊三角形,CDBC,BDAD,設(shè)點C的坐標(biāo)為(x,),點B的坐標(biāo)為(a,0),A(0,4),AB的中點D的坐標(biāo)為(,2);CDAB,ADE+CDF90,ADE+DAE90,DAECDF,AEDCFD90,AEDDFC,

9、即cot60,整理,可得x2,2+a,由整理得,a2+4a330解得a12,x2(舍去),B(2,0)故答案為(2,0)5解:過點A作AHx軸,垂足為H,AH交OC于點M,如圖,OAAB,AHOB,OHBHOB,設(shè)OHBHa,則A(a,),C(2a,),AHBC,MHBC,AMAHMH,AMBC,ADMBDC,6解:連接ON,點A(1,3)為雙曲線上,k3,即:y;由雙曲線的對稱性可知:OAOB,SMBOSMAO,SNBOSNAO,SMONSBMN,設(shè)點M(0,m),N(n,),mn,即,mn,設(shè)直線AM的關(guān)系式為ykx+b,將M(0,m)A(1,3)代入得,bm,k3m,直線AM的關(guān)系式為y

10、(3m)x+m,把N(n,)代入得,(3m)n+m,由和解得,n,當(dāng)n時,N(,),故答案為:(,)7解:設(shè)點A(a,),等邊三角形的邊長為b,過點A作x軸的平行線交y軸于點M,過點B作y軸的平行線交AM的延長線于點E,過點O作ONAB與點N,則ANABb,ONb,ANb,ACb,CNANACb,CMBE,即,則AE3a,OCNACMABE,ONCAEB,即,解得:BEa,AB2AE2+BE2,則b29a2+a2a2,點A(a,),AB2a2+a2,解得:a23,b2,故答案為28解:A(1,a)在雙曲線y(x0)上,a2,A(1,2),點B在直線ymx1上,B(0,1),AB,四邊形ABCD

11、是正方形,BCAB,設(shè)C(n,0),n3(舍)或n3,C(3,0),點B向右平移3個單位,再向上平移1個單位,點D是點A向右平移3個單位,再向上平移1個單位,點D(2,3),D點在雙曲線y(x0)上,k236,故答案為:69解:如圖,過B作BFAC于F,過F作FDy軸于D,過A作AEDF于E,則AEFFDB,tan,設(shè)BDa,則EF2a,點A(2,3)和點B(0,2),DF22a,ODOBBD2a,AE2DF44a,AE+OD3,44a+2a3,解得a,F(xiàn)( ,),設(shè)直線AF的解析式為ykx+b,則,解得 ,yx+,點A在反比例函數(shù)y的圖象上,y,解方程組 ,可得 或 ,C(,),故答案為(,

12、)10解:作ADx軸于D,CEx軸于E,連接OC,如圖,AB過原點,點A與點B關(guān)于原點對稱,OAOB,CAB為等腰三角形,OCAB,ACB120,CAB30,OAOC,AOD+COE90,AOD+OAD90,OADCOE,RtAODRtOCE,()2()23,而SOAD|6|3,SOCE1,即|k|1,而k0,k211解:連接OD、OE設(shè)BCBCm,則ECm2CDBD,SCDOS矩形ABCD,SAOESCDOS矩形ABCD,AEEB,C(2,4),AEEB4,在RtBEC中,BC2BE2+EC2,m242+(m2)2,m5,E(5,4),B(5,8),則BC5,延長EC交y軸于G,則EGy軸,

13、CG2,CG4,在RtFGC中,CF2CG2+FG2,即(4FG)222+FG2,F(xiàn)G,CF4,tanCBF故答案是:12解:如圖,過點C作CEy軸于E,在正方形ABCD中,ABBC,ABC90,ABO+CBE90,OAB+ABO90,OABCBE,點A的坐標(biāo)為(4,0),OA4,AB5,OB3,在ABO和BCE中,ABOBCE(AAS),OABE4,CEOB3,OEBEOB431,點C的坐標(biāo)為(3,1),反比例函數(shù)y(k0)的圖象過點C,kxy313,反比例函數(shù)的表達(dá)式為y故答案為:y13解:連DC,如圖,AE3EC,ADE的面積為3,CDE的面積為1,ADC的面積為4,設(shè)A點坐標(biāo)為(a,b

14、),則ABa,OC2AB2a,而點D為OB的中點,BDODb,S梯形OBACSABD+SADC+SODC,(a+2a)bab+4+2ab,ab,把A(a,b)代入雙曲線y,kab故答案為:14解:作FHx軸,ECy軸,F(xiàn)H與EC交于D,如圖,由直線yx+2可知A點坐標(biāo)為(2,0),B點坐標(biāo)為(0,2),OAOB2,AOB為等腰直角三角形,AB2,EFAB,DEF為等腰直角三角形,F(xiàn)DDEEF1,設(shè)F點橫坐標(biāo)為t,代入yx+2,則縱坐標(biāo)是t+2,則F的坐標(biāo)是:(t,t+2),E點坐標(biāo)為(t+1,t+1),t(t+2)(t+1)(t+1),解得t,E點坐標(biāo)為(,),k故答案為15解:設(shè)A(a,a)

15、,B(b,b),則C(a,),D(b,)ACa,BDb,BD2AC,b2(a)4OC2OD24(a2+)(b2+)4+2+24+8426故答案為:616解:連接OE,在RtABE中,點O是AB的中點,OEABOA,OAEOEA,AE是BAC的角平分線,OAEDAE,OEADAE,ADOE,SADESAOD,過A作AMx軸于M,過D作DNx軸于N,易得S梯形AMNDSAOD,CAMCDN,CD:CA1:3,S梯形AMNDSAODSADE6,SAOC9,延長CA交y軸于P,易得CAMCPO,設(shè)DNa,則AM3a,ON,OM,MN,CN,CM:OM3:1,SCAM:SAOM3:1,SAOM,k故答案為17解:過A作AEx軸,垂足為E,C(0,2),OC2,AC3AD,AEDCOD90,ADECDOADECDO,AE1; 又y軸平分ACB,COBD,BOOD,ABC90,OCDDAEABE,ABECOD, 設(shè)DEn,則BOOD2n,BE5n,n,OE3n,A(,1)k1故答案為:18解:設(shè)A點坐標(biāo)為(a,b),ABC和BOD都是等腰直角三角形,BCAC,ODBDSBODSABC3,OD2AC23,OD2AC26,(OD+AC)(ODAC)6,ab6,k6故答案為619解:

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