光電效應(yīng)測(cè)普朗克常數(shù)思考題.docx

1、.一、光電效應(yīng)的定義電子在光的作用下從某些物質(zhì)表面發(fā)射出來(lái)的現(xiàn)象稱為光電效應(yīng)。逸出來(lái)的電子稱為光電子。光電效應(yīng)分為光電效應(yīng)和外光電效應(yīng)。光電效應(yīng)是指被光激發(fā)所產(chǎn)生的載流子（自由電子或空穴） 仍在物質(zhì)部運(yùn)動(dòng)， 使物質(zhì)的電導(dǎo)率發(fā)生變化或產(chǎn)生光生電動(dòng)勢(shì)的現(xiàn)象。光電效應(yīng)又可分為光電導(dǎo)效應(yīng)和光生伏特效應(yīng)。外光電效應(yīng)是指被光激發(fā)產(chǎn)生的電子逸出物質(zhì)表面，形成真空中的電子的現(xiàn)象。單光子的光電效應(yīng)是指某一時(shí)刻物質(zhì)表面的每個(gè)電子只吸收一個(gè)光子，這也是通常所說(shuō)的光電效應(yīng)。 如果單位體積同時(shí)相互作用的能量子的數(shù)目大到使得發(fā)射光的能量子可以從幾個(gè)入射能量子中取得能量，即一個(gè)電子可以同時(shí)吸收兩個(gè)及兩個(gè)以上的光子， 就稱為

2、多光子的光電效應(yīng)。 在此情況下， 光電效應(yīng)的規(guī)律有相應(yīng)的變化：1. 光電流與入射光強(qiáng)的 n 次幕成正比，而不限于線性關(guān)系；2. 入射光強(qiáng)決定能否產(chǎn)生 n 光子光電效應(yīng)，由推廣的愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程 Emax nh A 可知，它對(duì)光電子的最大動(dòng)能是有影響的；3. 紅限（極限頻率）已經(jīng)失去原有的意義，在原來(lái)單光子的光電效應(yīng)下，鈉、金、銀、鎢、鎳等需用綠藍(lán)光（甚至紫外光）才能產(chǎn)生光電效應(yīng)，現(xiàn)在紅色（甚至紅外）的激光都能使這些金屬產(chǎn)生光電效應(yīng)。電光效應(yīng)是指將物質(zhì)置于電場(chǎng)中時(shí)， 物質(zhì)的光學(xué)性質(zhì)發(fā)生變化的現(xiàn)象。 比如某些各向同性的透明物質(zhì)在電場(chǎng)作用下顯示出光學(xué)各向異性， 物質(zhì)的折射率因外加電場(chǎng)而發(fā)生變化。

3、電光效應(yīng)包括泡克耳斯效應(yīng)和克爾效應(yīng)。二、光電效應(yīng)可以測(cè)普朗克常數(shù)的原理.愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程為h1mv02A(1)2式中， A 為金屬的逸出功，1 mv02 為光電子獲得的初始動(dòng)能。2根據(jù)該式，入射到金屬表面的光頻率越高，逸出的光電子動(dòng)能越大， 所以即使光電管陽(yáng)極電勢(shì)低于陰極電勢(shì)時(shí)也會(huì)有光電子到達(dá)陽(yáng)極形成光電流，直至兩極電勢(shì)差低于截止電壓，光電流才為零。此時(shí)有關(guān)系eU 01mv02(2)2將 (2) 式代入 (1) 式可得eU 0hA即U 0hAee上式表明截止電壓 U 0 是入射光頻率的線性函數(shù)，直線斜率kh / e。只要用實(shí)驗(yàn)方法得出不同頻率對(duì)應(yīng)的截止電壓，求出直線斜率， 就可以算出普朗克

4、常數(shù) h。三、普朗克常數(shù)的重要性1900 年普朗克為了解釋黑體輻射實(shí)驗(yàn)，引入了能量交換量子化的假說(shuō)：h 。其中普朗克常數(shù) h 的意義是，量子化的量度， 即它是不連續(xù)性 （分立性）程度的量度單位。普朗克常數(shù)的重要性如下。1. 普朗克常數(shù)是量子力學(xué)的基石與靈魂縱觀量子理論，普朗克常數(shù)h 是其基石與靈魂。只有與它攜手，才能跨入量子物理的大門。 只要跨入量子理論的大門，就隨處可以看到它的身影。 從經(jīng)典物理到量子物理，這是質(zhì)的飛躍。在發(fā)生這種質(zhì)的飛躍中，普朗克常數(shù)h 起到了至.關(guān)重要的作用。 量子力學(xué)是誕生于二十世紀(jì)的偉論，它與相對(duì)論共同構(gòu)成了新物理學(xué)的輝煌。伴隨著量子論的建立，普朗克常數(shù)h 登上了現(xiàn)代

5、物理學(xué)的舞臺(tái)，并從此成為量子理論的基石?？梢栽O(shè)想，如果沒(méi)有普朗克常數(shù)h ，量子力學(xué)是無(wú)法建立的。無(wú)論是海森堡、狄拉克創(chuàng)立的矩陣形式的量子力學(xué)，還是德布羅意、薛定諤創(chuàng)立的波動(dòng)形式的量子力學(xué)，普朗克常數(shù)都起到了基石與靈魂的作用。1925 年，德國(guó)物理學(xué)家海森堡根據(jù)“原子理論應(yīng)當(dāng)基于可觀測(cè)量”的思想，指出與物理學(xué)可觀測(cè)量密切相關(guān)的在于兩個(gè)玻爾軌道，而不是一個(gè)軌道。 如果每個(gè)可觀測(cè)量與兩個(gè)因素有關(guān)， 要將兩個(gè)因素決定的某種性質(zhì)的一組量整體表述出來(lái)，這正是數(shù)學(xué)中的矩陣。 將物理學(xué)中的可觀測(cè)量作為矩陣中的元素，將每個(gè)元素與兩個(gè)軌道 （確切地說(shuō)是兩種狀態(tài)） 相聯(lián)系，從而建立一個(gè)力學(xué)變量與一個(gè)矩陣的關(guān)系，這正

6、是海森堡建立描述微觀粒子行為的矩陣力學(xué)的基本思想。矩陣運(yùn)算不滿足乘法交換律。然而，通常的動(dòng)力學(xué)變量卻不具備這一性質(zhì)。要將矩陣力學(xué)與已有的動(dòng)力學(xué)理論相協(xié)調(diào)，必須找到它們之間的變換關(guān)系。奇妙的是此前一百多年哈密頓建立的動(dòng)力學(xué)方程對(duì)此可以發(fā)揮作用。海森堡發(fā)現(xiàn)，只要將哈密頓形式的力學(xué)方程中出現(xiàn)的泊松括號(hào)作如下變換a , bab ba 2ih所得到的動(dòng)力學(xué)方程則服從非交換性。這就是說(shuō)， 有了上述變換， 一切已有的動(dòng)力學(xué)模型都能得到對(duì)應(yīng)的海森堡矩陣力學(xué)模型。按照哈密頓動(dòng)力學(xué)理論，任何一個(gè)動(dòng)力學(xué)變量u 有如下方程dudtu , HH 是哈密頓力學(xué)理論中的總能量。結(jié)合泊松括號(hào)的變換，可以得到duuHHu2dt

7、ih.這樣就建立了所有動(dòng)力學(xué)方程與海森堡矩陣力學(xué)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。由此可見，海森堡是通過(guò)泊松括號(hào)的變換將普朗克常數(shù)h 引入，從而建立了矩陣形式的量子力學(xué)理論。在這種變換中普朗克常數(shù)h 起了至關(guān)重要的作用。作為另一種形式的量子力學(xué)理論是同年奧地利物理學(xué)家薛定諤在德布羅意物質(zhì)波理論基礎(chǔ)上建立起來(lái)的波動(dòng)力學(xué)。德布羅意提出的波函數(shù)概念建立了波與粒子的聯(lián)系。 按照德布羅意的思想， 與微觀粒子狀態(tài)想聯(lián)系的是波函數(shù)，波函數(shù)( x, y, z,t ) 模的平方2( x, y, z, t) 與粒子 t 時(shí)刻出現(xiàn)在 ( x, y, z) 處的幾率相對(duì)應(yīng)。 然而，德布羅意的理論僅僅適用于不受任何力作用的自由粒子，尚不是一

8、種普遍的理論。薛定諤接受了德布羅意的思想，研究了電場(chǎng)、 磁場(chǎng)對(duì)粒子作用下的普遍情況，從而發(fā)展了這一理論。 在薛定諤所建立的波動(dòng)力學(xué)理論中，一個(gè)關(guān)鍵性的環(huán)節(jié)是引入了算符對(duì)波函數(shù)( x, y, z, t) 的作用。引入動(dòng)量算符 P 與能量算符 EihP2ihE2t從而得到波函數(shù)隨時(shí)間變化的規(guī)律，即薛定諤方程ihh22u(r )2t8m2ijkxyz這樣就建立了波動(dòng)形式的量子力學(xué)基本方程。由此可見，薛定諤是通過(guò)算符將普朗克常數(shù)h 引入，從而建立波動(dòng)形式量子力學(xué)理論的。在這種變換中，h 仍然起了至關(guān)重要的作用。從本質(zhì)上講，海森堡的矩陣力學(xué)與薛定諤的波動(dòng)力學(xué)是等價(jià)的。只是處理問(wèn).題的方式不同。無(wú)論是海森

9、堡通過(guò)泊松括號(hào)的變換， 還是薛定諤通過(guò)算符的作用，最終都是巧妙地將普朗克常數(shù)h 引入才建立量子力學(xué)理論的。 無(wú)論何種形式的量子力學(xué)理論，普朗克常數(shù)h 都起到了基石與靈魂的作用。2. 普朗克常數(shù)是量子概念的基準(zhǔn)普朗克常數(shù) h 的量綱是 ( 能量時(shí)間) ，這正是作用量的量綱。 這說(shuō)明 h 是作用的最小單元，因此h 也稱作“作用量子” 。無(wú)論是普朗克的能量子，還是愛(ài)因斯坦的光量子，最小能量與頻率之比總要等于自然常數(shù)h 。由于量子力學(xué)的誕生， 產(chǎn)生了諸多與經(jīng)典物理學(xué)完全不同的量子概念。這些量子概念都與普朗克常數(shù)h 密切相關(guān)。h 成為區(qū)分經(jīng)典物理與量子物理的基準(zhǔn)。1 ） h 是不確定度的基準(zhǔn)作為量子理論

10、的一條基本原理是海森堡于1927 年建立的不確定度原理。不確定度原理指出：“不能以任意高的精確度同時(shí)測(cè)量粒子某些成對(duì)的物理性質(zhì)?！睉?yīng)用量子力學(xué)的理論可以證明， 凡是乘積具有普朗克常數(shù)h 量綱的成對(duì)物理性質(zhì)都不能以任意高的精確度同時(shí)確定。而這種精確度正是以普朗克常數(shù)h 為基準(zhǔn)的。如粒子動(dòng)量與坐標(biāo)，能量與時(shí)間的不確定度關(guān)系是我們所熟知的x Pxh4ht E4以 h 為基準(zhǔn)，應(yīng)用不確定度關(guān)系可以對(duì)微觀粒子物理量的不確定程度作出估計(jì)，從而決定是運(yùn)用經(jīng)典力學(xué)處理， 還是運(yùn)用量子力學(xué)方法處理。 如電子在數(shù)千伏電壓加速下的速度約為107 m / s ，速度的不確定度約為10 1m / s 。 107 ? 1

11、0 1 ,電子的運(yùn)動(dòng)可視為確定的， 可用經(jīng)典力學(xué)方法處理。 而電子在原子中的運(yùn)動(dòng)速度約為 106 m / s , 原子的線度約為 10 10 m ，由不確定度關(guān)系可知， 速度的不確定量約.為 106 m / s ，這說(shuō)明電子在原子中的運(yùn)動(dòng)并沒(méi)有確定的軌道，不能用經(jīng)典力學(xué)處理，須用量子力學(xué)方法處理。2） h 是波粒二象性的基準(zhǔn)波- 粒二象性是微觀粒子的基本屬性。 微觀粒子的行為是以波動(dòng)性為主要特征，還是以粒子性為主要特征，依然是以普朗克常數(shù) h 為基準(zhǔn)來(lái)判定。在粒子物理學(xué)中，微觀粒子的動(dòng)量公式、能量公式是寓意深刻的。動(dòng)量公式為hp能量公式為Eh動(dòng)量 P 與能量 E 是典型的描述粒子行為的物理量，

12、波長(zhǎng)與頻率是典型的描述波動(dòng)行為的物理量。 將描述波動(dòng)行為的物理量與描述粒子行為的物理量用同一個(gè)公式相聯(lián)系，這正寓意了波粒二象性。而聯(lián)系二者的正是普朗克常數(shù)h ，這的確是神來(lái)之筆。 根據(jù)上述公式可以了解動(dòng)量為P 、能量為 E 的粒子的波長(zhǎng)與頻率，結(jié)合相應(yīng)的物理過(guò)程自然可以判斷是粒子性呈主要特征，還是波動(dòng)性呈主要特征。3） h 是量子化條件的限度量子化條件是量子力學(xué)的基本特征。繼普朗克提出能量量子化條件之后，1913 年玻爾提出的原子理論是富有創(chuàng)造性的。玻爾在描述原子電子的運(yùn)動(dòng)時(shí)，創(chuàng)造性地引入量子化條件曾被狄拉克譽(yù)為人類超越經(jīng)典理論所邁出的“最偉大的一步”。雖然玻爾的理論并非自然的量子力學(xué)理論，但

13、他最先將盧瑟福的原子核式模型與普朗克的量子論相結(jié)合， 創(chuàng)造性地提出了原子電子的能級(jí)條件與電子運(yùn).動(dòng)的軌道角動(dòng)量量子化條件。玻爾于1913 年 7 月在哲學(xué)雜志上以“論原子和分子結(jié)構(gòu)”為題，發(fā)表了他的能級(jí)假說(shuō)：“原子只能具有分立的能量值，能量值的改變與發(fā)射或吸收能量子Eh 有關(guān)?！辈⑻岢隽嗽与娮拥能S遷條件與軌道角動(dòng)量的量子化條件EnEmh nm (n1,2,3, L )由此可見，在玻爾的原子理論中，量子化條件是十分重要的。而這種量子化條件依然是以普朗克常數(shù)h 為基準(zhǔn)的。按照量子力學(xué)的理論，微觀粒子的狀態(tài)須受到量子化條件的制約。1925 年，泡利應(yīng)用量子態(tài)、量子數(shù)的概念提出了著名的不相容原理：“

14、在一個(gè)原子系統(tǒng)不可能有兩個(gè)或兩個(gè)以上的電子具有相同的狀態(tài)?！奔丛拥碾娮硬荒芫哂型耆嗤牧孔訑?shù)。 這一原理成為微觀粒子狀態(tài)的客觀描述。如在原子中， 不僅原子能量是量子化的， 諸如電子軌道角動(dòng)量、 軌道角動(dòng)量的空間取向、 自旋角動(dòng)量等物理量也是量子化的。軌道角動(dòng)量量子化條件Ll ( l1)軌道角動(dòng)量的空間取向量子化條件L Zm l自旋角動(dòng)量的空間取向量子化條件S Zm S不僅描述原子、電子等微觀粒子的行為須用到量子化條件，在超導(dǎo)現(xiàn)象中，磁通量也須用到量子化條件。 對(duì)于非超導(dǎo)體， 環(huán)形電流在環(huán)的磁通量可以取任意值。然而，對(duì)于超導(dǎo)體，環(huán)形電流在環(huán)的磁通量卻不可以取任意值。因?yàn)槌瑢?dǎo)電.流在環(huán)流動(dòng)時(shí)，

15、要求波函數(shù)的相位須是2的整數(shù)倍。由此可見，量子化條件成為量子理論的重要特征。而所有的量子化條件須以普朗克常數(shù) h 為基準(zhǔn)。3. 普朗克常數(shù)是一個(gè)神奇的常數(shù)縱觀物理學(xué)中的基本常數(shù)，普朗克常數(shù) h 是最為神奇的。在物理學(xué)基本常數(shù)中，有些是通過(guò)實(shí)驗(yàn)直接觀測(cè)發(fā)現(xiàn)的，如光速 c 、電子電量 e 、真空磁導(dǎo)率 0 、真空電容率 0 等，也有一些是在建立相關(guān)定律、定理時(shí)被引入，或間接導(dǎo)出的，如萬(wàn)有引力恒量 G 、阿伏加德羅常數(shù) N A 、玻爾茲曼常數(shù) K等。無(wú)論是通過(guò)實(shí)驗(yàn)直接發(fā)現(xiàn)的常數(shù)，還是建立相關(guān)定律引入、導(dǎo)出的常數(shù)，通常是容易被理解、 接受的，因?yàn)槲覀儗?duì)這類常數(shù)容易形成感性認(rèn)識(shí)。而普朗克常數(shù) h 則是在

16、事先沒(méi)有任何感性認(rèn)識(shí)，確切地說(shuō)是在沒(méi)有任何思想準(zhǔn)備的情況下，完全憑著人的創(chuàng)造性智慧偶然發(fā)現(xiàn)的。 然而，它卻是物理學(xué)中一個(gè)實(shí)實(shí)在在的基本常數(shù)。1900 年 10 月，德國(guó)物理學(xué)家普朗克在尋找用插法得到的黑體輻射公式的理論依據(jù)過(guò)程中，其中最具根本性意義的是引入了能量不連續(xù)的量子思想。 “在整個(gè)計(jì)算中最重要的一點(diǎn)是認(rèn)為 E 是由一些數(shù)目完全確定的、 有限而又相等的部分組成的 ”他最終明白，只有輻射能量 E 與輻射頻率之比是一個(gè)自然常數(shù) h 的整數(shù)倍時(shí)才能得到正確的輻射公式。 普朗克正是憑著堅(jiān)韌的毅力與創(chuàng)造性思維發(fā)現(xiàn)了這一隱藏在茫茫自然中的物理學(xué)基本常數(shù)h 。截止目前，h 的公認(rèn)值是6.626176

17、10 34 J s . 雖然發(fā)現(xiàn) h 后人們對(duì) h 值作過(guò)多次修正，但其數(shù)量級(jí)1034始終確定。如此之小卻不為零的常數(shù)劃開了經(jīng)典物理與量子物理的分界線。正如著名物理學(xué)家金斯曾經(jīng)評(píng)論說(shuō)：“雖然h 的數(shù)值很小，但是我們應(yīng)當(dāng)承認(rèn)它是關(guān)系.到保證宇宙存在的。如果說(shuō)h 嚴(yán)格地等于零，那么宇宙間的物質(zhì)能量將會(huì)在十億分之一秒的時(shí)間全部變成輻射 禁止發(fā)射任何小于h 的輻射的量子論，實(shí)際上是禁止了除了具有特別大量的能可供發(fā)射的那些原子以外的任何發(fā)射?！彪S著普朗克常數(shù) h 作為物理學(xué)基本常數(shù)地位的確立，普朗克本人也認(rèn)識(shí)到了這一基本常數(shù)的重要性。最初，當(dāng)人們?cè)噲D從量綱的角度考慮描述原子大小時(shí)，用電子的電量 e 、電

18、子的質(zhì)量 m 、電子的運(yùn)動(dòng)速度v 將原子的半徑表示為a Ae2( A為常數(shù) )2mv如此的組合雖然有長(zhǎng)度的量綱， 但這種組合顯然是錯(cuò)誤的。 因?yàn)樯鲜街械?a 、v 可以取任意值，這與觀測(cè)結(jié)果不符。普朗克在發(fā)現(xiàn)普朗克常數(shù)h 后，立即意識(shí)到可以引入普朗克常數(shù)h 來(lái)表示原子的大小。依然從量綱分析，他所給出的公式為a22e22( c2 )2memce我們注意到，普朗克在將普朗克常數(shù)h 引入的同時(shí)，也將與相對(duì)論有關(guān)的光速c 引入到公式中，而普朗克常數(shù)h 、光速 c 、電子電量 e 的組合hc2e恰恰是原子精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)的倒數(shù) 137.03 （高斯制單位）。如此計(jì)算得到的原子大小為 0.510 10 m ，

19、這與實(shí)際相吻合。1912 年普朗克用微觀領(lǐng)域的基本常數(shù)普朗克常數(shù)h 、宏觀領(lǐng)域的基本常數(shù)萬(wàn)有引力常數(shù)G 、宇宙常數(shù)光速 c 這三個(gè)最重要、最特殊的常數(shù)組合，得到了自然界中空間、時(shí)間、質(zhì)量的基本值1Gh 24.05 1035mLPc3.1TPGh21.351043mc51Mhc25.46108kgPG這些基本值分別稱之為普朗克空間、普朗克時(shí)間、 普朗克質(zhì)量。 令人驚嘆的是這些基本值不僅在現(xiàn)代物理學(xué)微觀領(lǐng)域的研究中發(fā)揮了重要作用，而且在宇觀領(lǐng)域研究中也發(fā)揮了重要作用。普朗克空間、普朗克時(shí)間意味著空間、時(shí)間并非無(wú)限可分，依然存在著最小單元。長(zhǎng)度的最小單元是10 35 m 、時(shí)間的最小單元是 10 4

20、3 s ，這是空間、時(shí)間的量子化，欲觀測(cè)比 10 35 m 更小的空間、或記錄比10 43 s 更短的時(shí)間是不可能的，無(wú)意義的， 10 35 m 、 10 43 s正是空間、時(shí)間的量子極限。小于普朗克空間，萬(wàn)有引力的作用將失效，小于普朗克時(shí)間所有的物理學(xué)定律也都失效。在宇宙學(xué)問(wèn)題的研究中發(fā)現(xiàn)， 發(fā)生在約二百億年前的大爆炸至今彌漫在宇宙中的余輝微波背景輻射， 其頻率分布與普朗克公式有很好的一致。由普朗克公式得知與微波背景輻射相應(yīng)的熱力學(xué)溫度是3K ，這正是我們常說(shuō)的3K 背景輻射。按照現(xiàn)代宇宙學(xué)理論，我們可以推演發(fā)生大爆炸10 44 s 之后宇宙的演化，尚不能追溯此前的情形；在空間尺度上我們也只

21、能推演大于10 35 m 之后的宇宙膨脹，尚不能了解比此值更小的情形， 這是由于量子原理對(duì)時(shí)空精度限制所決定的。然而，這一時(shí)間界限與普朗克時(shí)間非常接近，這一空間界限與普朗克空間非常接近。這是一種巧合還是蘊(yùn)涵著更深層次的意義雖然尚不得而知，但普朗克常數(shù)h在物理學(xué)前沿研究中的重要地位是顯而易見的。目前，最有希望實(shí)現(xiàn)物理學(xué)統(tǒng)一理論的是超弦理論。按照超弦理論， 由弦組.成的宇宙是 10 維的。在這 10 維中，有 6 維對(duì)應(yīng)的 6 個(gè)卷曲小環(huán)小于 h 數(shù)量級(jí)，而另 4 個(gè)是超過(guò) h 數(shù)量級(jí)的。而在宇宙中我們?nèi)祟愃芸吹降闹挥? 維，即 3 維空間加 1 維時(shí)間。其余抽象的 6 維是我們?nèi)祟愃荒芸吹降?/p>

22、。在這里，依然以普朗克常數(shù) h 為界限。凡此種種使我們有理由相信，普朗克常數(shù)h 極有可能在最終建立的物理學(xué)超統(tǒng)一理論中也占有重要的地位。物理學(xué)常數(shù)名稱符號(hào)數(shù)值單位真空中光速c2. 997 924 58108m s 1普朗克常數(shù)h6. 626 06896(33)10 34Js約化普朗克常數(shù)h1. 054 571628(53)10 34Js阿伏伽德羅常數(shù)N A6. 022 141 79(30)1023mol 1元電荷e1. 602 176487(40)10 19C萬(wàn)有引力常數(shù)G6. 674 28(67)10 11m3kg 1s精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)1/137. 035999679(94)里德伯常數(shù)R10 9

23、73 731. 568 527(73)m1法拉第常數(shù)F9. 648 533 99(24)104C mol1摩爾氣體常數(shù)R8. 314472(15)J mol1K玻耳茲曼常數(shù)kB1. 380 6504(24)10 23J K1斯特藩 - 玻耳茲曼常數(shù)5. 670 400(40)10 8Wm 2K電子質(zhì)量me9.109 382 15(45)10 31kg質(zhì)子質(zhì)量mp1. 672 621 637(83)10 27kg214.原子質(zhì)量單位u1. 660 538 782(83)10 27kg四、光電效應(yīng)的歷史1887 年，赫茲在用萊頓瓶放電的實(shí)驗(yàn)中，發(fā)現(xiàn)電磁波，并確定其傳播速度等于光速。赫茲的實(shí)驗(yàn)使麥克

24、斯韋的電磁波理論得到全部驗(yàn)證。正是在這個(gè)實(shí)驗(yàn)里，赫茲注意到，當(dāng)紫外光照在火花隙的負(fù)極上，放電就比較容易發(fā)生。這是光電效應(yīng)的早期征兆。赫茲的發(fā)現(xiàn)以論文紫外線對(duì)放電的影響發(fā)表于1887 年，隨即引起了廣泛反響。 1888 年，德國(guó)物理學(xué)家霍爾瓦克斯、意大利的里奇和俄國(guó)的斯托列托夫幾乎同時(shí)作了新的研究， 實(shí)驗(yàn)表明負(fù)電極在光照下 （特別是紫外線照射下） 會(huì)放出帶負(fù)電的粒子，形成電流。1889 年，愛(ài)耳斯特和蓋特爾進(jìn)一步指出，有些金屬（如鉀、鈉、鋅、鋁）不但對(duì)強(qiáng)弧光有光電效應(yīng)，對(duì)普通太也有同樣效應(yīng)，而另一些金屬（如錫、銅、鐵）則沒(méi)有。對(duì)于鋅板，要加2.5V 電壓，才能在光照下保持絕緣。1899 年，J.

25、J. 湯姆測(cè)出了光電流的荷質(zhì)比， 計(jì)算得光電粒子的荷質(zhì)比e/ m 與陰極射線的荷質(zhì)比相近， 都是 1011 c / kg 的數(shù)量級(jí)。 這就肯定光電流和陰極射線實(shí)質(zhì)相同，都是高速運(yùn)動(dòng)的電子流。原來(lái)光電效應(yīng)就是由于光，特別是紫外光，照射到金屬表面使金屬部的自由電子獲得更大的動(dòng)能，因而從金屬表面逃逸到空間的一種現(xiàn)象。不過(guò)這只是一種定性解釋。 要根據(jù)經(jīng)典電磁理論建立定量的光電效應(yīng)理論，卻遇到了難以克服的困難。1900 年，勒納德為了研究光電子從金屬表面逸出時(shí)所具有的能量，在電極間加反向電壓，直到使光電流為零，從反向電壓的截止值（即截止電壓）V ，可.以推算電子逸出金屬表面的最大速度。勒納德用不同材料做

26、陰極， 用不同光源照射，發(fā)現(xiàn)都對(duì)截止電壓有影響，唯獨(dú)改變光的強(qiáng)度對(duì)截止電壓沒(méi)有影響。電子逸出金屬表面的最大速度與光強(qiáng)無(wú)關(guān)，這就是勒納德的新發(fā)現(xiàn)。 但是這個(gè)結(jié)論與經(jīng)典理論是相矛盾的。根據(jù)經(jīng)典理論， 電子接受光的能量獲得動(dòng)能，應(yīng)該是光越強(qiáng)， 能量也越大， 電子的速度也就越快。 和經(jīng)典理論有抵觸的實(shí)驗(yàn)事實(shí)還不止于此，在勒納德之前，人們已經(jīng)遇到了其他矛盾，例如：1. 光的頻率低于某一臨界值時(shí)，不論光有多強(qiáng)，也不會(huì)產(chǎn)生光電流，可是根據(jù)經(jīng)典理論，應(yīng)該沒(méi)有頻率限制； 2. 光照到金屬表面，光電流立即就會(huì)產(chǎn)生，可是根據(jù)經(jīng)典理論，能量總要有一個(gè)積累過(guò)程。本來(lái)這些矛盾正好揭露了經(jīng)典理論的不足，可是勒納德卻煞費(fèi)苦心

27、地想出了一個(gè)補(bǔ)救辦法，企圖在不違反經(jīng)典理論的前提下，對(duì)上述事實(shí)作出解釋。他在1902 年提出觸發(fā)假說(shuō)，假設(shè)在電子的發(fā)射過(guò)程中，光只起觸發(fā)作用，電子原本就是以某一速度在原子部運(yùn)動(dòng)，光照到原子上， 只要光的頻率與電子本身的振動(dòng)頻率一致，就發(fā)生共振，所以光只起打開閘門的作用，閘門一旦打開，電子就以其自身的速度從原子部逸走。他認(rèn)為，原子里電子的振動(dòng)頻率是特定的，只有頻率合適的光才能起觸發(fā)作用。他還建議， 由此也許可以了解原子部的結(jié)構(gòu)。勒納德的觸發(fā)假說(shuō)很容易被人們接受，當(dāng)時(shí)頗有影響。1905 年，還沒(méi)有當(dāng)上專利局二級(jí)技術(shù)員的愛(ài)因斯坦提出了光量子理論和光電方程。他在論文關(guān)于光的產(chǎn)生和轉(zhuǎn)化的一個(gè)試探性的觀點(diǎn)

28、中，總結(jié)了光學(xué)發(fā)展中微粒說(shuō)和波動(dòng)說(shuō)長(zhǎng)期爭(zhēng)論的歷史，揭示了經(jīng)典理論的困境， 提出只要把光的能量看成不是連續(xù)分布， 而是一份一份地集中在一起， 就可以作出合理的解釋。愛(ài)因斯坦發(fā)展了普朗克的能量子概念，提出了光量子假說(shuō)， 并運(yùn)用到光的發(fā)射和.轉(zhuǎn)化上，很好地解釋了光電效應(yīng)等現(xiàn)象。愛(ài)因斯坦的光量子理論沒(méi)有及時(shí)得到人們的理解和支持。這并不是完全是由于勒納德的觸發(fā)假說(shuō)占有壓倒優(yōu)勢(shì)，因?yàn)椴痪眠@一假說(shuō)即被勒納德自己的實(shí)驗(yàn)駁倒，而是在于傳統(tǒng)觀念束縛了人們的思想。而且他提出截止電壓與頻率成正比的線性關(guān)系，并沒(méi)有直接的實(shí)驗(yàn)依據(jù)， 因?yàn)闇y(cè)量不同頻率下純粹由光輻射引起的微弱電流是一件十分困難的事。直到 1916 年，才由

29、密立根作出了全面的驗(yàn)證。它的實(shí)驗(yàn)非常出色，主要是排除了表面的接觸電位差、 氧化膜的影響， 獲得了比較好的單色光。 他選擇了三種逸出功比較低的材料鋰、鈉、鉀作為光陰極，置于特制的真空管中，分別接受光的照射， 同時(shí)測(cè)其光電流， 由此得到截止電壓值與對(duì)應(yīng)的頻率的直線關(guān)系圖，從直線的斜率求出普朗克常數(shù)h6.5610 34 J s ，與普朗克1900 年從黑體輻射求得的結(jié)果符合甚好。 愛(ài)因斯坦對(duì)密立根光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)作了高度的評(píng)價(jià)，指出：“我感激密立根關(guān)于光電效應(yīng)的研究，它第一次判決性地證明了在光的影響下電子從固體發(fā)射與光的振動(dòng)周期有關(guān)，這一量子論的結(jié)果是輻射的粒子結(jié)構(gòu)所特有的性質(zhì)?！闭怯捎诿芰⒏娴刈C

30、實(shí)了愛(ài)因斯坦的光電方程，光量子理論才開始得到人們的承認(rèn)。五、其他可以測(cè)普朗克常數(shù)的方法1. 利用黑體輻射測(cè)定普朗克常數(shù)根據(jù)普朗克定律， 受熱表面輻射的能量是量子化的，每一個(gè)能量子光子所具有的能量為h.式中 是光子的角頻率， hh ， h 表示普朗克常數(shù)。 由普朗克公式給出黑2體輻射強(qiáng)度的頻率分布B(, T)N3exp(h / K BT)1式中 N 是常數(shù)， T 是輻射體的絕對(duì)溫度， K B 是玻耳茲曼常數(shù)。只要輻射體近似于黑體，常數(shù) N 就與頻率和溫度無(wú)關(guān)。因此，在同一頻率和不同溫度測(cè)量的輻射強(qiáng)度之比為B1B(,T1)exp( h/ KBT2)1exp( h/ K BT2)B2B(,T2)ex

31、p( h/ K BT1)1exp( h/ K BT1)這一近似式就是維恩公式。當(dāng)6.5041011 ，它與實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合得很好。式中的單位是 rads 1 ，而 T 的單位是 K 。因此比值 h / K B 可表示為h1ln B1K B(1/ T2 1/ T1 )B2對(duì)普朗克常數(shù)和玻耳茲曼常數(shù)， 知道其中一個(gè)，就可以用上式求出另外一個(gè)。2. 利用玻爾氫原子理論測(cè)定普朗克常數(shù)根據(jù)玻爾的氫原子理論， 原子只能處于能量不連續(xù)的定態(tài)，各個(gè)定態(tài)能量的數(shù)值稱為能級(jí)。當(dāng)原子從一個(gè)定態(tài)躍遷到另一個(gè)定態(tài)時(shí)，會(huì)發(fā)射或吸收一個(gè)光子，這個(gè)光子的頻率取決于這兩個(gè)能級(jí)之差，電子從較高能級(jí)Em 躍遷到較低能級(jí) En時(shí)，發(fā)射出

32、一個(gè)光子，其頻率為，有hEmEn有c ，所以h ( Em En )c又根據(jù)玻爾的氫原子理論，氫原子的能量狀態(tài)為.13.6Enn2 ( eV)13.613.6由 E2，則(eV ) ， Emm2(eV)413.6eV( 112 )hc4m氫原子光譜中同一譜線系是氫原子由各個(gè)較高能級(jí)向同一低能級(jí)躍遷時(shí)形成的一系列光譜線，其中可見光圍的四條譜線(,) 屬于巴耳末系，根據(jù)上式，只要分別測(cè)出氫原子光譜H ,H ,H ,H 相應(yīng)的波長(zhǎng),，即可測(cè)得h 。3. 利用發(fā)光二極管測(cè)定普朗克常數(shù)發(fā)光二極管的核心部分是由P 型半導(dǎo)體和 N 型半導(dǎo)體組成的晶片，在P 型半導(dǎo)體和 N 型半導(dǎo)體之間有一個(gè)過(guò)渡層，稱為PN

33、結(jié)。在某些半導(dǎo)體材料的P N 結(jié)加正向電壓時(shí)，注入的少數(shù)載流子與多數(shù)載流子復(fù)合會(huì)把多余的能量以光的形式釋放出來(lái)，從而把電能直接轉(zhuǎn)換為光能。PN 結(jié)加反向電壓時(shí)，少數(shù)載流子難以注入， 故不發(fā)光。這種利用注入式電致發(fā)光原理制作的二級(jí)管叫發(fā)光二極管，通稱 LED 。當(dāng)它處于正向工作狀態(tài)時(shí)（即兩端加上正向電壓），電流從LED 陽(yáng)極流向陰極時(shí)，半導(dǎo)體晶體就會(huì)發(fā)出從紫外到紅外不同顏色的光，光的強(qiáng)弱與電流有關(guān)。當(dāng)電流正向通過(guò) PN 結(jié)，自由電子從 N 型半導(dǎo)體進(jìn)入 P 型半導(dǎo)體，當(dāng)這些電子重新組合時(shí)， 能量被釋放， 這些能量來(lái)自于晶格的振動(dòng)，主要以光的形式釋放出來(lái)。在 LED 中，能量來(lái)源于電池或直流發(fā)電機(jī)。電子通過(guò)二級(jí)管時(shí)，電場(chǎng)力對(duì)每個(gè)電子做功，假設(shè)一段時(shí)間，流過(guò)二極管有n 個(gè)電子，則電場(chǎng)力對(duì)電子做的總功為WneU.e 為單個(gè)電子電量， U 為電源電壓。若二極管發(fā)出n 個(gè)光子，其總能量為nhcEnh式中 h 為普朗克常數(shù)， c 為光速，為釋放出的光的頻率，為