613平方根3_(人教版)

1、（2）平方等于425的數(shù)有幾個？平方等于0.64的數(shù)呢？（1）一個數(shù)的平方是9，這個數(shù)是0.80.82 25 53 3 x2 1 16 36 49 5 x4254 41 16 6 7 72 25 5一個一個正數(shù)正數(shù)的平方是的平方是9，這個數(shù)是，這個數(shù)是 。3 3那么那么2x1163649425x146725如果我們把 分別叫做 的平方根，你能類比算術(shù)平方根的概念，給出平方根的概念嗎？214675、41 16 36 4925、 、 、 、歸納概念歸納概念一般地，如果一個一般地，如果一個數(shù)數(shù)的平方等于的平方等于a，那么這個數(shù)叫做那么這個數(shù)叫做a的的平方根平方根或或二次方根二次方根。即：若即：若x2

2、=a，那么，那么x叫做叫做a的的平方根平方根。 記作：記作：x=a 被開方數(shù)被開方數(shù)a0例如：例如： 因為因為(3)2 9，所以，所以3是是9的平方根的平方根. 因為因為(8)2 64，所以，所以8是是64的平方根的平方根.2 25 5 x2 1 16 36 49 5 x4254 41 16 6 7 75求一個數(shù)求一個數(shù)a的平方根的運算，叫做的平方根的運算，叫做開平方開平方。149+1-1+2-2+3-3149+1-1+2-2+3-3開平方平方平方平方與與開平方開平方互為逆運算！互為逆運算！例例1 1求下列各數(shù)的平方根：求下列各數(shù)的平方根：911 10023 0 254 25 0164;.;.

3、（）；（）（）（）（） 例題解析例題解析例例1 1求下列各數(shù)的平方根：求下列各數(shù)的平方根：911 10023 0 254 25 0164;.;.（）；（）（）（）（） 例題解析例題解析解：（1）因為 ，所以100的平方根是 10 即 21010010010 例例1 1求下列各數(shù)的平方根：求下列各數(shù)的平方根：911 10023 0 254 25 0164;.;.（）；（）（）（）（） 例題解析例題解析 解：（2）因為 ，所以 的平方根是 即 2394163493164 916例例1 1求下列各數(shù)的平方根：求下列各數(shù)的平方根：911 10023 0 254 25 0164;.;.（）；（）（）（）

4、（） 例題解析例題解析 解：（3）因為 ，所以0.25的平方根是 即 20.50.250.50.250.5例例1 1求下列各數(shù)的平方根：求下列各數(shù)的平方根：911 10023 0 254 25 0164;.;.（）；（）（）（）（） 例題解析例題解析 解：（4）因為 ，所以 的平方根是 即 23924329342 124例例1 1求下列各數(shù)的平方根：求下列各數(shù)的平方根：911 10023 0 254 25 0164;.;.（）；（）（）（）（） 例題解析例題解析 解：（5）因為 ，所以0的平方根是0 即 20000讀作：讀作：“正、負正、負根號根號a” 3；911的平方根是：的平方根是：正數(shù)正

5、數(shù)a的算術(shù)平方根的算術(shù)平方根a正數(shù)正數(shù)a的算術(shù)平方根的相反數(shù)的算術(shù)平方根的相反數(shù)（即：正數(shù)（即：正數(shù)a的負的平方根）的負的平方根）正數(shù)正數(shù)a的平方根的平方根11表示表示a表示表示a表示表示例如：例如：9 的平方根是：的平方根是：判斷下列各式計算是否正確，并說明理由判斷下列各式計算是否正確，并說明理由(1) 42(2)42(3)42 ；試一試試一試.下列各數(shù)有平方根嗎？如果有，求下列各數(shù)有平方根嗎？如果有，求出它出它的平方根；如果沒有，說明理由的平方根；如果沒有，說明理由.0 ， -64 ， (-4)2 , .11001.一個正數(shù)有幾個平方根？一個正數(shù)有幾個平方根？ 它們有什么特點？它們有什么特

6、點？2.0有幾個平方根？是多少？有幾個平方根？是多少？3.負數(shù)呢？負數(shù)呢？1.1.正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)；正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)；3.3.負數(shù)沒有平方根負數(shù)沒有平方根. .2.02.0有一個平方根，它是有一個平方根，它是0 0本身；本身；1.1.平方根包括算術(shù)平方根，平方根包括算術(shù)平方根，2.2.0 0的平方根和算術(shù)平方根均為的平方根和算術(shù)平方根均為0.0.3.3.只有非負數(shù)才平方根和算術(shù)平方根只有非負數(shù)才平方根和算術(shù)平方根正數(shù)正數(shù)a a的算術(shù)平方根的算術(shù)平方根有有一個一個. .正數(shù)正數(shù)a a的平方根有的平方根有兩兩個個. .如果一個如果一個正數(shù)正數(shù)x x的平的平方等于

7、方等于a a，那么這個，那么這個正數(shù)就叫做正數(shù)就叫做a a的算術(shù)的算術(shù)平方根平方根. .如果一個如果一個數(shù)數(shù)的平方的平方等于等于a a，這個數(shù)就叫，這個數(shù)就叫做做a a的平方根的平方根. .符號不同符號不同個數(shù)不同個數(shù)不同定義不同定義不同聯(lián)系聯(lián)系區(qū)區(qū)別別算術(shù)平方根算術(shù)平方根平方根平方根用用 表示表示. .a用用 表示表示. .a例例2 求下列各式的值：求下列各式的值：121(1) 144 (2)0.81 (3)196解：解：(1)因為因為122144，所以，所以 12；144 (2)因為因為0.920.81，所以，所以 0.9；0.81 (3)因為因為( )2 ，所以，所以 .14111411

8、1211961211962561.1.判斷下列說法是否正確，并說明理由判斷下列說法是否正確，并說明理由（1 1）49的平方根是的平方根是7；（2 2）2是是4的平方根；的平方根；（3 3）- -5是是25的平方根；的平方根；（4 4）64的平方根是的平方根是 ；（5 5）- -16的平方根是的平方根是- -48規(guī)律應(yīng)用規(guī)律應(yīng)用2、a的一個平方根是的一個平方根是3，則另一個平方，則另一個平方根是根是，a= 。-393、3a-2和和2a-3是一個數(shù)的兩個平方根，是一個數(shù)的兩個平方根，試求這兩個平方根及這個數(shù)。試求這兩個平方根及這個數(shù)。規(guī)律應(yīng)用規(guī)律應(yīng)用 本節(jié)課本節(jié)課你有哪些收獲？你有哪些收獲？1 平方根的概念（二次方根）平方根的概念（二次方根）2 開平方運算開平方運算3 平方根的性質(zhì)平方根的性質(zhì)4 正數(shù)正數(shù)a的平方根可以用符號的平方根可以用符號“ a”表示，表示， 讀作讀作“正負根號正負根號a”5 符號符號“ a ” 只有只有a0時有意義，時有意義， a0時無意義。時無意義。6 平方根與