2021年全國(guó)中考數(shù)學(xué)真題分類(lèi)匯編--函數(shù)：一次函數(shù)（老師版）

1、2021全國(guó)中考真題分類(lèi)匯編（函數(shù)）-一次函數(shù)一、選擇題1. (2021安徽省)某品牌鞋子的長(zhǎng)度ycm與鞋子的“碼”數(shù)x之間滿足一次函數(shù)關(guān)系若22碼鞋子的長(zhǎng)度為16cm，44碼鞋子的長(zhǎng)度為27cm，則38碼鞋子的長(zhǎng)度為（ ）A. 23cmB. 24cmC. 25cmD. 26cm【答案】B【解析】【分析】設(shè)，分別將和代入求出一次函數(shù)解析式，把代入即可求解【詳解】解：設(shè)，分別將和代入可得： ，解得 ，當(dāng)時(shí)，故選：B2. （2021甘肅省定西市）將直線y5x向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，所得直線的表達(dá)式為（）Ay5x2By5x+2Cy5（x+2）Dy5（x2）【分析】根據(jù)“上加下減”的原則求解即可【解答】

2、解：將直線y5x向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，所得的函數(shù)解析式為y5x2故選：A3. （2021湖北省武漢市）一輛快車(chē)和一輛慢車(chē)將一批物資從甲地運(yùn)往乙地，其中快車(chē)送達(dá)后立即沿原路返回，且往返速度的大小不變（單位：km）與慢車(chē)行駛時(shí)間t（單位：h）的函數(shù)關(guān)系如圖, 兩車(chē)先后兩次相遇的間隔時(shí)間是（）AhBhChDh【分析】根據(jù)圖象得出，慢車(chē)的速度為，快車(chē)的速度為從而得出快車(chē)和慢車(chē)對(duì)應(yīng)的y與t的函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式，求解出圖象對(duì)應(yīng)兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)，即可得出間隔時(shí)間【解答】解：根據(jù)圖象可知，慢車(chē)的速度為對(duì)于快車(chē)，由于往返速度大小不變，因此單程所花時(shí)間為2 h，故其速度為所以對(duì)于慢車(chē)，y與t的函數(shù)表達(dá)式為

3、對(duì)于快車(chē)，y與t的函數(shù)表達(dá)式為聯(lián)立，可解得交點(diǎn)橫坐標(biāo)為t3，聯(lián)立，可解得交點(diǎn)橫坐標(biāo)為t4.5，因此，兩車(chē)先后兩次相遇的間隔時(shí)間是1.5，故選：B4. （2021長(zhǎng)沙市）下列函數(shù)圖象中，表示直線的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B5. （2021江蘇省蘇州市）已知點(diǎn)A（，m），B（，n）在一次函數(shù)y2x+1的圖象上，則m與n的大小關(guān)系是（）AmnBmnCmnD無(wú)法確定【分析】根據(jù)點(diǎn)A（，m），B（，n）在一次函數(shù)y2x+1的圖象上，可以求得m、n的值，然后即可比較出m、n的大小，本題得以解決【解答】解：點(diǎn)A（，m），n）在一次函數(shù)y2x+1的圖象上，m4+1+12+14，6+16，mn，

4、故選：C6. （2021江蘇省揚(yáng)州）如圖，一次函數(shù)的圖像與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，把直線繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)交x軸于點(diǎn)C，則線段長(zhǎng)為（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)表達(dá)式求出點(diǎn)A和點(diǎn)B坐標(biāo)，得到OAB為等腰直角三角形和AB的長(zhǎng)，過(guò)點(diǎn)C作CDAB，垂足為D，證明ACD為等腰直角三角形，設(shè)CD=AD=x，結(jié)合旋轉(zhuǎn)的度數(shù)，用兩種方法表示出BD，得到關(guān)于x的方程，解之即可【詳解】解：一次函數(shù)的圖像與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，令x=0，則y=，令y=0，則x=，則A（，0），B（0，），則OAB為等腰直角三角形，ABO=45，AB=2，過(guò)點(diǎn)C作CDAB，垂足為D，C

5、AD=OAB=45，ACD為等腰直角三角形，設(shè)CD=AD=x，AC=x，旋轉(zhuǎn)，ABC=30，BC=2CD=2x，BD=x，又BD=AB+AD=2+x，2+x=x，解得：x=+1，AC=x=（+1）=，故選A7. （2021陜西省）在平面直角坐標(biāo)系中，若將一次函數(shù)y2x+m1的圖象向左平移3個(gè)單位后，得到一個(gè)正比例函數(shù)的圖象（）A5B5C6D6【分析】根據(jù)平移的規(guī)律得到平移后拋物線的解析式為y2（x+3）+m1，然后把原點(diǎn)的坐標(biāo)代入求值即可【解答】解：將一次函數(shù)y2x+m1的圖象向左平移8個(gè)單位后，得到y(tǒng)2（x+3）+m5，把（0，0）代入，解得m8故選：A8. （2021上海市）已知函數(shù)經(jīng)過(guò)二

6、、四象限，且函數(shù)不經(jīng)過(guò)，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)符合條件的函數(shù)解析式_【答案】（且即可）【解析】【分析】正比例函數(shù)經(jīng)過(guò)二、四象限，得到k0，又不經(jīng)過(guò)(-1,1)，得到k-1，由此即可求解【詳解】解：正比例函數(shù)經(jīng)過(guò)二、四象限，k0，當(dāng)經(jīng)過(guò)時(shí)，k=-1，由題意函數(shù)不經(jīng)過(guò)，說(shuō)明k-1，故可以寫(xiě)的函數(shù)解析式為：(本題答案不唯一，只要且即可)9. （2021四川省樂(lè)山市）如圖，已知直線與坐標(biāo)軸分別交于、兩點(diǎn)，那么過(guò)原點(diǎn)且將的面積平分的直線的解析式為（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根據(jù)已知解析式求出點(diǎn)A、B坐標(biāo)，根據(jù)過(guò)原點(diǎn)且將的面積平分列式計(jì)算即可；【詳解】如圖所示，當(dāng)時(shí)，解得：，當(dāng)時(shí)，C在直線

7、AB上，設(shè)，且將的面積平分，解得，設(shè)直線的解析式為，則，；故答案選D10. （2021重慶市A）甲無(wú)人機(jī)從地面起飛，乙無(wú)人機(jī)從距離地面20m高的樓頂起飛，兩架無(wú)人機(jī)同時(shí)勻速上升10s甲、乙兩架無(wú)人機(jī)所在的位置距離地面的高度y（單位：m）與無(wú)人機(jī)上升的時(shí)間x（單位：s）之間的關(guān)系如圖所示下列說(shuō)法正確的是（ ）A. 5s時(shí)，兩架無(wú)人機(jī)都上升了40mB. 10s時(shí)，兩架無(wú)人機(jī)的高度差為20mC. 乙無(wú)人機(jī)上升的速度為8m/sD. 10s時(shí)，甲無(wú)人機(jī)距離地面的高度是60m【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意結(jié)合圖象運(yùn)用待定系數(shù)法分別求出甲、乙兩架無(wú)人機(jī)距離地面的高度y（米）和上升的時(shí)間x（分）之間的關(guān)系

8、式，進(jìn)而對(duì)各個(gè)選項(xiàng)作出判斷即可【詳解】解：設(shè)甲的函數(shù)關(guān)系式為，把(5，40)代入得：，解得，設(shè)乙的函數(shù)關(guān)系式為，把(0，20) ，(5，40)代入得：，解得，A、5s時(shí)，甲無(wú)人機(jī)上升了40m，乙無(wú)人機(jī)上升了20m，不符合題意；B、10s時(shí)，甲無(wú)人機(jī)離地面80m，乙無(wú)人機(jī)離地面60m，相差20m，符合題意；C、乙無(wú)人機(jī)上升的速度為m/s，不符合題意；D、10s時(shí)，甲無(wú)人機(jī)距離地面高度是80m故選：B11. （2021呼和浩特市）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，以為一邊在第一象限作正方形，則對(duì)角線所在直線的解析式為( )AABCD12. （2021貴州省貴陽(yáng)市）小星在“趣味數(shù)學(xué)”社團(tuán)活動(dòng)中探究了直線交點(diǎn)個(gè)

9、數(shù)的問(wèn)題現(xiàn)有7條不同的直線yknx+bn（n1，2，3，4，5，6，7），其中k1k2，b3b4b5，則他探究這7條直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)最多是（）A17個(gè)B18個(gè)C19個(gè)D21個(gè)【分析】由k1k2得前兩條直線無(wú)交點(diǎn)，b3b4b5得第三到五條有1個(gè)交點(diǎn)，然后第6條線與前5條線最多有5個(gè)交點(diǎn)，第7條線與前6條線最多有6個(gè)交點(diǎn)求解【解答】解：k1k2，b3b4b5，直線yknx+bn（n1，2，3，4，5）中，直線yk1x+b1與yk2x+b2無(wú)交點(diǎn)，yk3x+b3與yk4x+b4與yk5x+b5有1個(gè)交點(diǎn)，直線yknx+bn（n1，2，3，4，5）最多有交點(diǎn)23+17個(gè)，第6條線與前5條線最多有5個(gè)交點(diǎn)

10、，第7條線與前6條線最多有6個(gè)交點(diǎn)，交點(diǎn)個(gè)數(shù)最多為7+5+618故選：B13. （2021廣西來(lái)賓市）一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限【答案】D二填空題1. （2021四川省成都市）在正比例函數(shù)ykx中，y的值隨著x值的增大而增大，則點(diǎn)P（3，k）在第一象限【分析】因?yàn)樵谡壤瘮?shù)ykx中，y的值隨著x值的增大而增大，所以k0，所以點(diǎn)P（3，k）在第一象限【解答】解：在正比例函數(shù)ykx中，y的值隨著x值的增大而增大，k0，點(diǎn)P（3，k）在第一象限故答案為：一2.（2021四川省眉山市）一次函數(shù)y（2a+3）x+2的值隨x值的增大而減少，則常數(shù)a

11、的取值范圍是 a【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得出關(guān)于a的不等式2a+30，再解不等式即可求出a的取值范圍【解答】解：一次函數(shù)y（2a+3）x+2的值隨x值的增大而減少，2a+30，解得a故答案為：a3. (2021四川省自貢市)當(dāng)自變量時(shí)，函數(shù)（k為常數(shù)）的最小值為，則滿足條件的k的值為_(kāi)【答案】【解析】【分析】分時(shí)，時(shí)，時(shí)三種情況討論，即可求解【詳解】解：若時(shí)，則當(dāng)時(shí)，有，故，故當(dāng)時(shí)，有最小值，此時(shí)函數(shù)，由題意，解得：，滿足，符合題意；若，則當(dāng)時(shí)，故當(dāng)時(shí)，有最小值，此時(shí)函數(shù)，由題意，解得：，不滿足，不符合題意；若時(shí)，則當(dāng)時(shí)，有，故，故當(dāng)時(shí)，有最小值，此時(shí)函數(shù)，由題意，方程無(wú)解，此情況不存在，

12、綜上，滿足條件的k的值為故答案為：4. （2021天津市）將直線向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后直線的解析式為_(kāi)【答案】【解析】【分析】直接根據(jù)“上加下減，左加右減”的平移規(guī)律求解即可【詳解】將直線y=-6x向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，所得直線的解析式為y=-6x-2故答案為y=-6x-25. （2021湖北省黃石市）將直線向左平移（）個(gè)單位后，經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，3)，則的值為_(kāi)【答案】3【解析】【分析】根據(jù)平移的規(guī)律得到平移后的解析式為，然后把點(diǎn)(1，3)的坐標(biāo)代入求值即可【詳解】解：將一次函數(shù)y=-x+1的圖象沿x軸向左平移m（m0）個(gè)單位后得到，把(1，3)代入，得到：，解得m=3故答案：3三、解答題1

13、. （2021甘肅省定西市）如圖1，小剛家、學(xué)校、圖書(shū)館在同一條直線上，小剛騎自行車(chē)勻速?gòu)膶W(xué)校到圖書(shū)館，到達(dá)圖書(shū)館還完書(shū)后，再以相同的速度原路返回家中（上、下車(chē)時(shí)間忽略不計(jì)）小剛離家的距離y（m）與他所用的時(shí)間x（min）的函數(shù)關(guān)系如圖2所示（1）小剛家與學(xué)校的距離為 3000m，小剛騎自行車(chē)的速度為 200m/min；（2）求小剛從圖書(shū)館返回家的過(guò)程中，y與x的函數(shù)表達(dá)式；（3）小剛出發(fā)35分鐘時(shí)，他離家有多遠(yuǎn)？【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象和題意可以求得小剛家與學(xué)校的距離為3000m，小剛騎自行車(chē)的速度為200m/min；（2）先求出小剛從圖書(shū)館返回家的時(shí)間，進(jìn)而得出總時(shí)間，再利用待定系數(shù)法即

14、可求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）把x35代入（2）的結(jié)論解答即可【解答】解：（1）由題意得，小剛家與學(xué)校的距離為3000m，小剛騎自行車(chē)的速度為：（50003000）10200（m/min），故答案為：3000；200；（2）小剛從圖書(shū)館返回家的時(shí)間：500020025（min），總時(shí)間：25+2045（min），設(shè)小剛從圖書(shū)館返回家的過(guò)程中，y與x的函數(shù)表達(dá)式為ykx+b，把（20，5000），（45，0）代入得：，解得,y200x+9000（20x45）；（3）小剛出發(fā)35分鐘時(shí)，即當(dāng)x35時(shí)，y20035+90002000答：此時(shí)他離家2000m2. （2021江蘇省南京市）甲、乙兩

15、人沿同一直道從A地去B地，甲比乙早出發(fā)，乙的速度是甲的2倍在整個(gè)行程中，甲離A地的距離（單位：m）與時(shí)間x（單位：）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）在圖中畫(huà)出乙離A地的距離（單位：m）與時(shí)間x之間的函數(shù)圖；（2）若甲比乙晚到達(dá)B地，求甲整個(gè)行程所用的時(shí)間【答案】（1）圖像見(jiàn)解析；（2）12【解析】【分析】（1）根據(jù)甲乙的速度關(guān)系和甲比乙提前一分鐘出發(fā)即可確定乙的函數(shù)圖像；（2）設(shè)甲整個(gè)行程所用的時(shí)間為x，甲的速度為v，利用甲乙的路程相同建立方程，解方程即可【詳解】解：（1）作圖如圖所示：；（2）設(shè)甲整個(gè)行程所用的時(shí)間為x，甲的速度為v，解得：，甲整個(gè)行程所用的時(shí)間為123. （2021陜西?。┰谝?/p>

16、次機(jī)器“貓”抓機(jī)器“鼠”的展演測(cè)試中，“鼠”先從起點(diǎn)出發(fā)，1min后，抓住“鼠”并稍作停留后，“貓”抓著“鼠”沿原路返回“鼠”、“貓”距起點(diǎn)的距離y（m）（min）之間的關(guān)系如圖所示（1）在“貓”追“鼠”的過(guò)程中，“貓”的平均速度與“鼠”的平均速度的差是 1m/min；（2）求AB的函數(shù)表達(dá)式；（3）求“貓”從起點(diǎn)出發(fā)到返回至起點(diǎn)所用的時(shí)間【分析】（1）由圖象求出“貓”和“鼠”的速度即可；（2）先設(shè)出函數(shù)關(guān)系式，用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式即可；（3）令（2）中解析式y(tǒng)0，求出x即可【解答】解：（1）由圖像知：“鼠”6min跑了30m,“鼠”的速度為：3065（m/min）,“貓”5min跑了3

17、0m,“貓”的速度為：3055（m/min）,“貓”的平均速度與“鼠”的平均速度的差是1(m/min),故答案為：1；（2）設(shè)AB的解析式為：ykx+b,圖象經(jīng)過(guò)A(4,30)和B(10,把點(diǎn)A和點(diǎn)B坐標(biāo)代入函數(shù)解析式得：,解得：,AB的解析式為:y7x+58；(3)令y0,則4x+587，x14.5，“貓”比“鼠”遲一分鐘出發(fā)，“貓”從起點(diǎn)出發(fā)到返回至起點(diǎn)所用的時(shí)間為14.5513.5（min）答：“貓”從起點(diǎn)出發(fā)到返回至起點(diǎn)所用的時(shí)間13.5min4. （2021浙江省紹興市）號(hào)無(wú)人機(jī)從海拔10m處出發(fā)，以10m/min的速度勻速上升，號(hào)無(wú)人機(jī)從海拔30m處同時(shí)出發(fā)（m/min）的速度勻速

18、上升，經(jīng)過(guò)5min兩架無(wú)人機(jī)位于同一海拔高度b（m）（m）與時(shí)間x（min）的關(guān)系如圖兩架無(wú)人機(jī)都上升了15min（1）求b的值及號(hào)無(wú)人機(jī)海拔高度y（m）與時(shí)間x（min）的關(guān)系式；（2）問(wèn)無(wú)人機(jī)上升了多少時(shí)間，號(hào)無(wú)人機(jī)比號(hào)無(wú)人機(jī)高28米【分析】（1）由題意得：b10+10560；再用待定系數(shù)法求出函數(shù)表達(dá)式即可；（2）由題意得：（10z+10）（6x+30）28，即可求解【解答】解：（1）b10+10560，設(shè)函數(shù)的表達(dá)式為ykx+t，將（0,30）,60）代入上式得，故函數(shù)表達(dá)式為y6x+30（5x15）；（2）由題意得：（10z+10）（6x+30）28，解得x125，故無(wú)人機(jī)上升12m

19、in，號(hào)無(wú)人機(jī)比號(hào)無(wú)人機(jī)高28米5. （2021北京市）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)ykx+b（k0）的圖象由函數(shù)yx的圖象向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)x2時(shí)，對(duì)于x的每一個(gè)值，函數(shù)ymx（m0）的值大于一次函數(shù)ykx+b的值，直接寫(xiě)出m的取值范圍【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）由圖象的平移及題意可直接求得一次函數(shù)的解析式；（2）由題意可先假設(shè)函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為，則由（1）可得：，然后結(jié)合函數(shù)圖象可進(jìn)行求解【詳解】解：（1）由一次函數(shù)的圖象由函數(shù)的圖象向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到可得：一次函數(shù)的解析式為；（2）由題意可先假設(shè)函數(shù)與一次函

20、數(shù)的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為，則由（1）可得：，解得：，函數(shù)圖象如圖所示：當(dāng)時(shí)，對(duì)于的每一個(gè)值，函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值時(shí)，根據(jù)一次函數(shù)的k表示直線的傾斜程度可得當(dāng)時(shí)，符合題意，當(dāng)時(shí)，則函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)在第一象限，此時(shí)就不符合題意，綜上所述：6. （2021呼和浩特市）下面圖片是七年級(jí)教科書(shū)中“實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程”的探究3探究3電話計(jì)費(fèi)問(wèn)題月使用費(fèi)/元主叫限定時(shí)間/min主叫超時(shí)費(fèi)/（元/min）被叫方式一58150025免費(fèi)方式二88350019免費(fèi)月使用費(fèi)固定收：主叫不超限定時(shí)間不再收費(fèi)，主叫超時(shí)部分加收超時(shí)費(fèi)，被叫免費(fèi)。考慮下列問(wèn)題：（1）設(shè)一個(gè)月內(nèi)用移動(dòng)電話主叫為min（t是正整數(shù)）根據(jù)上

21、表，列表說(shuō)明：當(dāng)t在不同時(shí)間范圍內(nèi)取值時(shí)，按方式一和方式二如何計(jì)費(fèi)（2）觀察你的列表，你能從中發(fā)現(xiàn)如何根據(jù)主叫時(shí)間選擇省錢(qián)的計(jì)費(fèi)方式嗎？通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證你的看法小明升入初三再看這個(gè)問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)兩種計(jì)費(fèi)方式，每一種都是因主叫時(shí)間的變化而引起計(jì)費(fèi)的變化，他把主叫時(shí)間視為在正實(shí)數(shù)范圍內(nèi)變化，決定用函數(shù)來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題（1）根據(jù)函數(shù)的概念，小明首先將問(wèn)題中的兩個(gè)變量分別設(shè)為自變量x和自變量的函數(shù)y，請(qǐng)你幫小明寫(xiě)出：x表示問(wèn)題中的_，y表示問(wèn)題中的_并寫(xiě)出計(jì)費(fèi)方式一和二分別對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；（2）在給出的正方形網(wǎng)格紙上畫(huà)出（1）中兩個(gè)函數(shù)的大致圖象，并依據(jù)圖象直接寫(xiě)出如何根據(jù)主叫時(shí)間選擇省錢(qián)的計(jì)費(fèi)方式（注：坐標(biāo)

22、軸單位長(zhǎng)度可根據(jù)需要自己確定）解：（1）主叫時(shí)間，計(jì)費(fèi)方式一：方式二：（2）大致圖象如下：由圖可知：當(dāng)主叫時(shí)間在270分鐘以內(nèi)選方式一，270分鐘時(shí)兩種方式相同，超過(guò)270分鐘選方式二7. （2021齊齊哈爾市）在一條筆直的公路上依次有A，C，B三地，甲、乙兩人同時(shí)出發(fā)，甲從A地騎自行車(chē)去B地，途經(jīng)C地休息1分鐘，繼續(xù)按原速騎行至B地，甲到達(dá)B地后，立即按原路原速返回A地；乙步行從B地前往A地甲、乙兩人距A地的路程y（米）與時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請(qǐng)結(jié)合圖象解答下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)寫(xiě)出甲的騎行速度為 米/分，點(diǎn)M的坐標(biāo)為 ；（2）求甲返回時(shí)距A地的路程y與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式（不需

23、要寫(xiě)出自變量的取值范圍）；（3）請(qǐng)直接寫(xiě)出兩人出發(fā)后，在甲返回A地之前，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩人距C地的路程相等【答案】（1）240，（6，1200）；（2）y=240x+2640；（3）經(jīng)過(guò)4分鐘或6分鐘或8分鐘時(shí)兩人距C地路程相等【解析】【分析】(1)根據(jù)函數(shù)圖象得出AB兩地的距離,由行程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系由路程時(shí)間=速度就可以求出結(jié)論;(2)先由行程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系求出M、N的坐標(biāo),設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,由待定系數(shù)法就可以求出結(jié)論;(3) 設(shè)甲返回A地之前，經(jīng)過(guò)x分兩人距C地的路程相等，可得乙的速度：120020=60（米/分），分別分當(dāng)0x3時(shí)當(dāng)3x1時(shí)當(dāng)x6時(shí)當(dāng)x=6時(shí)當(dāng)x6時(shí)5

24、種情況討論可得經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩人距C地的路程相等.【詳解】（1）由題意得：甲的騎行速度為： =240（米/分），240（111）2=1200（米），則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（6，1200），故答案為240，（6，1200）；（2）設(shè)MN的解析式為：y=kx+b（k0），y=kx+b（k0）的圖象過(guò)點(diǎn)M（6，1200）、N（11，0），解得，直線MN的解析式為：y=240x+2640；即甲返回時(shí)距A地的路程y與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式：y=240x+2640；（3）設(shè)甲返回A地之前，經(jīng)過(guò)x分兩人距C地的路程相等，乙的速度：120020=60（米/分），如圖1所示：AB=1200，AC=1020，BC=12001020=180，分5種情況：當(dāng)0x3時(shí)，1020240x=18060x，x=3，此種情況不符合題意；當(dāng)3x1時(shí)，即3x，甲、乙都在A、C之間，1020240x=60x180，x=4，當(dāng)x6時(shí)，甲在B、C之間，乙在A、C之間，240x1020=60x180，x=，此種情況不符合題意；當(dāng)x=6時(shí)，甲到B地，距離C地180米，乙距C地的距離：660180=180（米），即x=6時(shí)兩人距C地的路程相等，當(dāng)x6時(shí)，甲在返回途中，當(dāng)甲在B、C之間時(shí)，180240（x1）12