第十講金融互換(金融工程-海財(cái)經(jīng)大學(xué),瞿衛(wèi)東)

1、第十講 金融互換一一. 金融互換的產(chǎn)生與發(fā)展金融互換的產(chǎn)生與發(fā)展首次貨幣互換首次貨幣互換互換市場(chǎng)互換市場(chǎng)世界銀行世界銀行IBM投資者投資者已發(fā)債券已發(fā)債券SF, DM$本金本金SF,DM$本金本金$本金本金$利息利息SF,DM 利息利息SF,DM利息利息$利息利息1. 平行貸款與交叉貨幣互換平行貸款與交叉貨幣互換 平行貸款或?qū)Φ荣J款平行貸款或?qū)Φ荣J款 US UK 母公司 (在US)子公司 US UK (在UK)子公司 母公司美元貸款美元貸款美元利息美元利息英鎊貸款英鎊貸款英鎊利息英鎊利息中國(guó)的“back-to-back financing”-地下錢(qián)莊 地下錢(qián)莊產(chǎn)生的原因之一同樣是為了突破外匯管

2、制對(duì)資金跨國(guó)界流動(dòng)的障礙。 地下錢(qián)莊的融資方式與平行貸款的原理相似。國(guó)內(nèi)資金要流向海外，通過(guò)地下錢(qián)莊開(kāi)設(shè)海外帳戶(hù)，按確定的匯率將人民幣存入錢(qián)莊安排的國(guó)內(nèi)指定帳戶(hù)，錢(qián)莊將外匯打入海外帳戶(hù)。 近期深圳市成為中國(guó)地下錢(qián)莊的典型。房?jī)r(jià)、股市、人民幣升值三大因素成為該市地下錢(qián)莊異?；鸨鲗?dǎo)因素。該市全年人民幣現(xiàn)金凈流出多億，占全國(guó)近一半。（購(gòu)物提現(xiàn)，流入境外如香港）（主要通過(guò)交行）交叉貨幣互換交叉貨幣互換UK在在US的子公司的子公司UK母公司母公司US母公司母公司US在在UK的子公司的子公司$1000萬(wàn)$2億800萬(wàn)1億$2億 1億$1000萬(wàn)800萬(wàn)1億$2億2. 風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)(risk prem

3、ium) AAA公司公司: 浮動(dòng)利率浮動(dòng)利率: LIBOR+10bp 固定利率固定利率: 11% BBB公司公司: 浮動(dòng)利率浮動(dòng)利率: LIBOR+50bp 固定利率固定利率: 12% 因此因此, BBB級(jí)公司在籌款時(shí)需要付出風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)級(jí)公司在籌款時(shí)需要付出風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià): 若以浮動(dòng)利率若以浮動(dòng)利率: 40bp 若以固定利率若以固定利率: 100bpVanilla swap(簡(jiǎn)單的利率互換簡(jiǎn)單的利率互換) LIBORAAA公司 BBB公司 11.20%11% L+0.5%固定利率貸款方 浮動(dòng)利率貸款方互換交易的媒體與互換的發(fā)展互換經(jīng)紀(jì)人(swap broker). 互換交易商(swap dealer)

4、.互換銀行(swap banks) 互換交易商充當(dāng)互換方 和 經(jīng)紀(jì)人 貸款方12% 12% 12% A方 互換交易商 E方 L+20bp L+30bpL+8bp 存款者互換交易商的現(xiàn)金流量(表一)年數(shù) A支付 A收入 E支付 E收入 1 1200000 L+20bp L+30bp 1200000 2 1200000 L+20bp L+30bp 1200000 3 1200000 L+20bp L+30bp 1200000 4 1200000 L+20bp 0 0 5 1200000 L+20bp 0 0互換交易商的現(xiàn)金流動(dòng)凈值如下(表二): 年數(shù) 現(xiàn)金流動(dòng)凈值 1 10000 2 10000

5、3 10000 4 1200000 L+20 bp 5 1200000 L+20 bp 三利率互換的基本內(nèi)容三利率互換的基本內(nèi)容 1. 基本定義基本定義 互換交易雙方簽定的一種協(xié)議互換交易雙方簽定的一種協(xié)議:雙方定期按同雙方定期按同種貨幣互換利息種貨幣互換利息;付息日期事先確定付息日期事先確定; 付息金額由名付息金額由名義本金確定義本金確定;一方按固定利率支付利息一方按固定利率支付利息;另一方按浮另一方按浮動(dòng)利率支付利息動(dòng)利率支付利息;不涉及名義本金的交換不涉及名義本金的交換. 2. 幾個(gè)重要時(shí)間概念幾個(gè)重要時(shí)間概念舉例舉例:假定某筆互換交易的具體信息如下假定某筆互換交易的具體信息如下:名義本

6、金名義本金: 1000萬(wàn)萬(wàn)固定利率固定利率: 8.64%浮動(dòng)利率浮動(dòng)利率: LIBOR首次確定的浮動(dòng)利率首次確定的浮動(dòng)利率: 8.50%其余其余LIBOR: 8.25%, 9.25%, 9.375%天數(shù)計(jì)算慣例天數(shù)計(jì)算慣例: 實(shí)際天數(shù)實(shí)際天數(shù)/360付息方式付息方式: 每年一次每年一次交易日交易日: 2003年年2月月3日日生效日生效日: 2003年年2月月5日日到期日到期日: 2007年年2月月5日日利率互換所產(chǎn)生的現(xiàn)金流量(表三) 時(shí)間時(shí)間 天數(shù)天數(shù) 浮動(dòng)利率浮動(dòng)利率 浮息收入浮息收入 定息支付定息支付 收支凈值收支凈值03/2/504/2/7 367 8.50% 866527 88080

7、0 -1427305/2/6 364 8.25% 834166 873600 -3943406/2/5 364 9.25% 935227 873600 +6162707/2/5 366 9.375% 953125 878400 +74725貨幣互換的基本內(nèi)容互換的幣種不相同(利率互換是同一幣種的貨幣互換)互換到期時(shí)需交換本金(名義或?qū)嶋H)貨幣互換可以是: 固定利率-固定利率; 固定利率-浮動(dòng)利率; 浮動(dòng)利率-浮動(dòng)利率.五. 金融互換的基本應(yīng)用應(yīng)用之一應(yīng)用之一: 鎖定融資成本鎖定融資成本假定假定: 一家在英國(guó)經(jīng)營(yíng)的跨國(guó)公司現(xiàn)在要以六月期倫敦銀行一家在英國(guó)經(jīng)營(yíng)的跨國(guó)公司現(xiàn)在要以六月期倫敦銀行同業(yè)拆

8、放利率同業(yè)拆放利率LIBOR+100bp 融資，它擔(dān)心在未來(lái)的三年借融資，它擔(dān)心在未來(lái)的三年借款期利率上漲，決定利用互換防范風(fēng)險(xiǎn)?？钇诶噬蠞q，決定利用互換防范風(fēng)險(xiǎn)。 在開(kāi)戶(hù)銀行的牽頭下，與互換對(duì)手做成一筆普通互換交在開(kāi)戶(hù)銀行的牽頭下，與互換對(duì)手做成一筆普通互換交易，其具體內(nèi)容是：以易，其具體內(nèi)容是：以8.75%的固定利率支付利息的固定利率支付利息, 同時(shí)收同時(shí)收取六月期的取六月期的LIBOR浮動(dòng)利息浮動(dòng)利息, 每半年付息一次每半年付息一次, 為期三年。這為期三年。這樣一筆利率互換可以將公司在未來(lái)三年內(nèi)的借款成本鎖定在樣一筆利率互換可以將公司在未來(lái)三年內(nèi)的借款成本鎖定在9.75%的固定利率水平

9、上。（市場(chǎng)實(shí)際利率為的固定利率水平上。（市場(chǎng)實(shí)際利率為9.99%）銀行貸款銀行貸款公司公司互換對(duì)手方互換對(duì)手方LIBOR+100bpLIBOR8.75%利率互換鎖定融資成本利率互換鎖定融資成本應(yīng)用之二：資產(chǎn)聯(lián)動(dòng)互換假定： 一家總部設(shè)在紐約的保險(xiǎn)公司準(zhǔn)備設(shè)法提高其手中持有的以美元計(jì)價(jià)的證券資產(chǎn)收益率。目前，十年期美國(guó)國(guó)債的年收益率為8.14%而同樣期限的英國(guó)國(guó)債的年收益率為8.45%。根據(jù)銀行現(xiàn)在對(duì)十年期英鎊對(duì)美元、固定利率對(duì)固定利率交叉貨幣互換的報(bào)價(jià)，該保險(xiǎn)公司可以按8.45%的固定利率支付英鎊利息，同時(shí)按8.51%的固定利率收取美元利息。如果該公司購(gòu)入英國(guó)國(guó)債，然后進(jìn)行互換，比直接投資于美國(guó)

10、國(guó)債的收益率高37bp。英國(guó)國(guó)債英國(guó)國(guó)債保險(xiǎn)公司保險(xiǎn)公司互換對(duì)手方互換對(duì)手方 8.45% 8.45%$ 8.51% 8.45%資產(chǎn)聯(lián)動(dòng)交叉貨幣互換資產(chǎn)聯(lián)動(dòng)交叉貨幣互換 案例分析案例分析 : 相對(duì)優(yōu)勢(shì)驅(qū)動(dòng)的互換 假定兩家企業(yè)以不同貨幣借款的條件如下表中所示.廠商 美元借款利率 馬克借款利率CCC 10% 7%DDD 8% 9%貨幣互換步驟一: 借入本金互換 DM 25000000 CCC DDD $ 10000000 DM 25000000 $ 10000000 投資或貸款方 投資或貸款方貨幣互換步驟二: 支付和互換利息 $ 1000000 CCC DDD DM 2250000 DM 17500

11、00 $ 800000 投資或貸款方 投資或貸款方貨幣互換步驟三:互換并歸還本金 $ 10000000 CCC DDD DM 25000000 DM 25000000 $ 10000000 投資或貸款方 投資或貸款方六. 金融互換的零息定價(jià) 1. 零息債券(zero coupon bond)是指?jìng)钟腥嗽诔钟衅陂g沒(méi)有任何形式的債息收入的債券。零息債券的發(fā)行價(jià)格低于其票面價(jià)值，到期時(shí)按面值償還.。償還價(jià)格與發(fā)行價(jià)格之差就相當(dāng)于利息或投資所得。 某種期限的零息債券的收益率就是該種期某種期限的零息債券的收益率就是該種期限的零息利率限的零息利率. 2. 零息定價(jià)原理零息定價(jià)原理 金融互換的零息定價(jià)原

12、理蘊(yùn)含四個(gè)變量三組關(guān)系。 貼現(xiàn)因子與零息利率的關(guān)系 (A) PVk = Vk FVk式中: PVk - 未來(lái)K時(shí)點(diǎn)的現(xiàn)金流量的現(xiàn)值 Vk - 未來(lái)K時(shí)點(diǎn)的貼現(xiàn)因子 FVk- 未來(lái)K時(shí)點(diǎn)的現(xiàn)金流量 B） C） ZK -時(shí)點(diǎn)時(shí)點(diǎn)K的零息利率的零息利率 tk -從起息日至從起息日至K的時(shí)間的時(shí)間,以年為單位以年為單位. D）VZ tkkk11VZkktk11 ()ZVkktk11/ 平價(jià)債券平價(jià)債券(par bond)就是按票面價(jià)值進(jìn)行就是按票面價(jià)值進(jìn)行交易的債券交易的債券,或者說(shuō)平價(jià)債券是發(fā)行價(jià)格等或者說(shuō)平價(jià)債券是發(fā)行價(jià)格等于票面價(jià)值的債券于票面價(jià)值的債券.這種債券的到期收益率這種債券的到期收益率

13、等于其票面利率等于其票面利率. Vm3110 095140 976801. 根據(jù)零息利率求貼現(xiàn)因子如下所示(表四)期限 零息利率 貼現(xiàn)因子三月 9.50% 0.976801六月 9.75% 0.953516一年 10.00% 0.909091二年 10.25% 0.822702三年 10.50% 0.741162五年 11.00% 0.593451舉例: 零息利率的計(jì)算 設(shè)某種普通平價(jià)債券平價(jià)債券(含義見(jiàn)上述含義見(jiàn)上述 )的面值為100(元),每半年支付一次債息,其它相關(guān)信息如下表所示(表五).期限 票面利率=到期收益率 債息 零息利率6個(gè)月 8.000% 4.0000 8.000%12個(gè)月

14、8.250% 4.1250 ?18個(gè)月 8.375% 4.1875 ?注意: 表中第一行,距到期還剩6個(gè)月時(shí),債券的票面利率就是零息利率.因?yàn)樵诖似陂g不再支付債息.*如果把債券在將來(lái)的現(xiàn)金流按到期收益率(即 平價(jià)債券的票面利率)進(jìn)行貼現(xiàn); 或者*把債券視為一系列(6個(gè)月)的零息債券,將其 未來(lái)的現(xiàn)金流按零息利率進(jìn)行貼現(xiàn); 那么,這兩種方法所獲得的結(jié)果應(yīng)該是相同的,即等于平價(jià)債券的價(jià)格或面值. 所以下式成立:CFYCFKpar bondpricettttt1212/式中， CFt -t期收到的現(xiàn)金流 ( t=1,2,3 ) Yt -零息利率 K -債券到期收益率 因?yàn)閅1 = 8.000%,我們

15、可以倒推出一年期(12月)的零息利率: Y2 = 8.255%; Y3 = 8.384%4125 1004104125 12100122.Y 貼現(xiàn)因子與互換利率的關(guān)系貼現(xiàn)因子與互換利率的關(guān)系 平價(jià)債券的收益率或票面利率就是平價(jià)債券的收益率或票面利率就是普通互換的固普通互換的固定利率定利率(簡(jiǎn)稱(chēng)互換利率簡(jiǎn)稱(chēng)互換利率). (即兩者可互為替代即兩者可互為替代) 100+100i 100i 100i 100i100 100 ? ? ? 100+?平價(jià)債券的現(xiàn)值計(jì)算公式如下平價(jià)債券的現(xiàn)值計(jì)算公式如下:E) P-平價(jià)債券的現(xiàn)值平價(jià)債券的現(xiàn)值 Vk-K期付息日的貼現(xiàn)因子期付息日的貼現(xiàn)因子 F-每年付息次數(shù)每

16、年付息次數(shù) ik -平價(jià)債券的票面利率或收益率平價(jià)債券的票面利率或收益率,即互即互 換利率換利率.Pi VFi VFVkkkk1001001001.將P=100代入上式,得F)利用表四中的貼現(xiàn)因子數(shù)據(jù),可以計(jì)算出如三年期的互換年利率為:iVVFVFVFVVFkkkkjjk11121.i3107411620909091082270207411621047%. 反之反之,如果已知互換利率如果已知互換利率,則可以求出相應(yīng)的貼現(xiàn)因則可以求出相應(yīng)的貼現(xiàn)因子子:G)ViVFiFkkjjkk111 第三第三, 貼現(xiàn)因子與遠(yuǎn)期利率的關(guān)系貼現(xiàn)因子與遠(yuǎn)期利率的關(guān)系. 將將(B)式中的式中的tk 以以1/F來(lái)取代來(lái)

17、取代.表示一年中有表示一年中有F個(gè)長(zhǎng)個(gè)長(zhǎng)度為度為tk的時(shí)期的時(shí)期.改寫(xiě)改寫(xiě)(B)式式,求得第一期的貼現(xiàn)因子求得第一期的貼現(xiàn)因子:第二期的貼現(xiàn)因子第二期的貼現(xiàn)因子:VZF1111VVfF2111推而廣之推而廣之,有有K+1期的貼現(xiàn)因子期的貼現(xiàn)因子:所以所以,遠(yuǎn)期利率的計(jì)算式為遠(yuǎn)期利率的計(jì)算式為:H)VVfFkkk11fVVkkk11由遠(yuǎn)期利率求貼現(xiàn)因子由遠(yuǎn)期利率求貼現(xiàn)因子:J)由表四中的數(shù)據(jù)由表四中的數(shù)據(jù),按按(H)式可求出遠(yuǎn)期利率式可求出遠(yuǎn)期利率(如如6 12):VfFkiik1101fVVpamm6 12612120951536090909112 977% . .小結(jié): 四個(gè)變量之間的關(guān)系

18、貼現(xiàn)因子 (B)或(C) (D) (J) (H) 零息利率 遠(yuǎn)期利率 (F) (G) 互換利率或平價(jià)債券利率七七. 零息定價(jià)原理的應(yīng)用零息定價(jià)原理的應(yīng)用 舉例舉例: 非標(biāo)準(zhǔn)利率互換的定價(jià)非標(biāo)準(zhǔn)利率互換的定價(jià) 假定某銀行交易員接手一筆固定假定某銀行交易員接手一筆固定-浮動(dòng)利率互換交易浮動(dòng)利率互換交易, 有有關(guān)數(shù)據(jù)如下關(guān)數(shù)據(jù)如下: 互換名義本金互換名義本金: 第一期第一期: $ 4000000 第二期第二期: $ 7000000 第三期第三期: $ 10000000 交易日交易日: 2004年年2月月3日日 生效日生效日: 2005年年2月月5日日 到期日到期日: 2008年年2月月5日日 利息支付方式利息支付方式: 均為每年一次均為每年一次 天數(shù)計(jì)算慣例天數(shù)計(jì)算慣例: 均為均為 實(shí)際天數(shù)實(shí)際天數(shù)/360 浮動(dòng)利率浮動(dòng)利率: LIBOR+50bp 日期日期 零息利率零息利率 互換利率互換利率 遠(yuǎn)期利率遠(yuǎn)期利率 貼現(xiàn)因子貼現(xiàn)因子 2001/2/5 7.0000% 7.00% 7.0000% 0.933392102002/2/5 7.2550% 7.25% 7.5205% 0.867263372003/2/5 7.5217% 7.50% 8.0631% 0.801721972