小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力競賽試題

1、小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力競賽試題(時(shí)間：9：0011：00總分120分)學(xué)校 ： 姓名： 編號： 成績：一、填空題。(每題5分，共40分)1、123459899結(jié)果是（ 奇數(shù) ）數(shù)。2計(jì)算：45+56+67+2526+2627=（6532）解：原式=4（4+1）+5（5+1）+26(26+1)=(42+52.+262)+(4+5+6.+26）=6187+345=6532 。3已知a、b是兩個(gè)自然數(shù)，并且a2=2b。如果b不超過100，那么a的最大值是（14） 。4一個(gè)正方形的一條對角線長20厘米，這個(gè)正方形的面積是 平方米。解：(20厘米)的平方（邊長）的平方+（邊長）的平方2面積面積0.5(20厘

2、米)的平方0.5400平方厘米200平方厘米1平方米10000平方厘米面積0.02平方米5、1111111111（ 123454321 ）解：1111111111 =11111（10000+1000+100+10+1） =1111110000+111111000+11111100+1111110+111111 =111110000+11111000+1111100+111110+11111 =1234543216、777730個(gè)7連乘的積的個(gè)位數(shù)是（3 ）。請預(yù)覽后下載！解：是3. 有規(guī)律的 尾數(shù)按9 3 1 7四個(gè)一個(gè)周期7如圖3，正方形ABCD的邊長是20厘米，E、F分別是AB和BC的中點(diǎn)

3、，那么，四邊形BEGF的面積是80平方厘米。8將數(shù)字2，3，4，5組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，則所有這樣的四位數(shù)的和是93324。解：將數(shù)字2、3、4、5組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，個(gè)數(shù)就是不同的4個(gè)元素的全排列=4*3*2*1 = 24 種。這些數(shù)列成豎式，從個(gè)位到千位，在每一位上，4個(gè)數(shù)都分別出現(xiàn)6次。因此每一位上的數(shù)字和 = （2+3+4+5）* 6 = 84因此所有這樣的四位數(shù)的和= 84 * 1000 + 84*100 + 84*10 +84= 84 * 1111= 93324二、應(yīng)用題。(每題9分，共18分) 1、在一個(gè)合唱隊(duì)中，小明在前面看的位置是（9,7），向后轉(zhuǎn)的位置是（3,5）

4、，請你算一算這個(gè)合唱隊(duì)共有（ ）人？解：小明在（9,7）證明他前邊有8個(gè)人,左邊有6個(gè)人向后轉(zhuǎn)后為（3,5）證明他開始后邊有2個(gè)人,右邊有4個(gè)人前后有8+2+1（小明）=11左右有6+4+1=11(9+3-1)(7+5-1)=1111=121人2如圖6，用一塊邊長是18厘米的正方形硬紙片，在四個(gè)角上截去4個(gè)相同的小正方形，然后把四邊折合起來，做成一個(gè)沒有蓋的長方體紙盒。請你試算一下，截去的4個(gè)相同的小正方形的邊長是多少厘米時(shí)，長方體紙盒容積最大?最大容積是多少?請預(yù)覽后下載！圖6（1）設(shè)小正方形的邊長是x厘米，列方程：（18-2x）*(18-2x)*x=y求導(dǎo)（0x9）12（x-3）（x-9）

5、所以當(dāng)x=3時(shí)，容積最大y=432（2）設(shè)剪去的小正方形邊長是x厘米,則長方體紙盒容積為V(18-2x)(18-2x)(x)4x*x*x-72x*x-324x對V求導(dǎo),令導(dǎo)數(shù)0,得x3.此時(shí)V216.（3）不要方程,則正立方體容積最大.即邊長18減去兩個(gè)邊長等于第三個(gè)邊長,則邊長18/36.體積6*6*6216.三、操作題。有一疊卡片共200張，從上到下依次編號為1到200，從最上面的一張開始按如下次序進(jìn)行操作：把最上面的第一張卡片拿掉，把下一張卡片放在這一疊卡片的最下面；再把最上面的第一張（原來的第三張）卡片拿掉，把下一張卡片放在這一疊卡片的最下面依次重復(fù)這樣做。那么剩下的這張卡片是原來20

6、0張卡片里的第幾張？BA那么,總數(shù)若為2n,則留下最后一個(gè).而此時(shí)是200張,則先需去掉200-12872（張）意味著去掉的最后一張為72*2-1143（張）從而,后面的128張就是拿第一張,留最后一張.最后一張恰為144張,即最后留下的為原來的第144張.請預(yù)覽后下載！2、如圖，方格紙的每一個(gè)小方格是邊長為1的小正方形，A、B兩點(diǎn)在小方格的頂點(diǎn)上?，F(xiàn)在要在小方格的頂點(diǎn)上確定一點(diǎn)C，連接AB、AC和BC后，三角形ABC的面積為2。請你找出5個(gè)符合條件的C點(diǎn)。（在圖中標(biāo)出來）四、解決為題。1、甲、乙兩地相距100米,大剛和小明兩人同時(shí)從甲乙兩地出發(fā),相向而行,分別到達(dá)兩地后立即返回,不斷地在兩地

7、之間往返行走.大剛每秒行2.1米,小明每秒行2.3米,在10分鐘內(nèi)兩人迎面相遇多少次?解：第一次相遇,兩人共走了100米第2次時(shí),兩人共走了200米,以后兩個(gè)人相加,每200米,就相遇30分鐘兩個(gè)人走的路長10*（2.1+2.3）*60=2640米（2640-100）/200=13（取整數(shù)）,相遇的次數(shù)為13+1=14次 2、甲乙兩倉庫共存有貨物180噸，如果從甲倉轉(zhuǎn)移20噸到乙倉，這時(shí)甲倉的3/5與正好乙倉的7/10一樣多，請問原來甲已兩倉各存貨物多少噸？ 解：甲+乙=180 6甲+6乙=10803(甲-20)/5=7(乙+20)/106(甲-20)=7(乙+20)6甲-120=7乙+140

8、6甲-7乙=140+1206甲-7乙=26013乙=820乙=820/13=63.076923076923076923076923076923.噸；請預(yù)覽后下載！甲=1520/13=116.92307692307692307692307692308.噸。 3、一件用3米長的布料做成的衣服，如果現(xiàn)在每套衣服需要的布料比原來節(jié)省1/10，那么原來可以做9000件衣服的布料，現(xiàn)在可以做多少件衣服？9000*3/3*(1-10%)=10000套4、一個(gè)長方形，如果長和寬各增加8厘米，那么面積就增加384平方厘米.如果長和寬再各增加8厘米，那么面積又會增加多少平方厘米？ 384-88=320平方厘米32

9、08=40厘米 原來長寬的和40+82=56厘米 第一次增加后的長寬和增加的面積：568+88=512平方厘米5、小明期末考試語文、數(shù)學(xué)、英語、物理、化學(xué)五門功課總分是448分，已知前三門平均91分，后三門平均88分，小明英語考了多少分? 913=273883=264264+273= 537分因?yàn)槲覀兌嗨懔艘粋€(gè)英語成績。請預(yù)覽后下載！用537-448=89分。因?yàn)橛枚喑鲇⒄Z成績的分?jǐn)?shù)減去總分?jǐn)?shù)就等于余下的英語分?jǐn)?shù)6、兄弟兩人早晨7時(shí)同時(shí)從家里出發(fā)去上學(xué)，兄每分鐘走100米，弟每分鐘走60米，兄到了學(xué)校后休息了5分鐘才發(fā)現(xiàn)英語書沒帶，立即回家，途中7時(shí)25分與弟相遇，學(xué)校離家有多遠(yuǎn)? 弟弟走了 60x25=1500米哥哥走了 100x(25-5)=2000米離家 （1500+2000）2=1750米7、有一堆梨和蘋果，其中蘋果比梨多960個(gè)，而梨的個(gè)數(shù)減去1個(gè)以后的5倍還比蘋果少一個(gè)，那么原本有多少個(gè)梨? 梨的個(gè)數(shù)減去1個(gè)以后的5倍比蘋果少一個(gè)，即梨的個(gè)數(shù)的5倍比蘋果多5-1=4個(gè)。因此得梨 = (960+5-1)4 = 241 個(gè)蘋果 = 241+960 = 1201 個(gè)8、小明爺爺家有個(gè)烤爐，每次能烤2個(gè)餅，一個(gè)餅的一個(gè)面要烤2分鐘（餅有兩個(gè)面）。小明想烤3個(gè)餅來孝敬父母和爺爺，請問需要多少分鐘？2、答案：6分鐘解題思路：先把兩個(gè)餅放進(jìn)烤爐里，各烤好1個(gè)面，2分