第五章第六章濾波器設計

1、2021-9-261第五章第五章 模擬濾波器的設計模擬濾波器的設計 2021-9-262 按照從簡單到復雜的認識規(guī)律，掌握濾波器設計原理的過程包括按照從簡單到復雜的認識規(guī)律，掌握濾波器設計原理的過程包括以下幾個層次：以下幾個層次： （1）從無源網絡到有源網絡；）從無源網絡到有源網絡； （2）從一端口到二端口；）從一端口到二端口； （3）從理想濾波器到實際可實現電路，在具體實現過程中利用）從理想濾波器到實際可實現電路，在具體實現過程中利用“逼近逼近”函數滿足所需指標；函數滿足所需指標； （4）從低通濾波到高通、帶通和帶阻濾波；）從低通濾波到高通、帶通和帶阻濾波； （5）從歸一化參數值到實際參數值

2、；）從歸一化參數值到實際參數值； （6）從模擬濾波器到數字濾波器。）從模擬濾波器到數字濾波器。2021-9-263 從滿足信號處理要求對濾波器技術條件作出的簡單規(guī)定往往會使其從滿足信號處理要求對濾波器技術條件作出的簡單規(guī)定往往會使其不能用硬件實現。但實際上濾波器不需要完全滿足技術條件要求，總有不能用硬件實現。但實際上濾波器不需要完全滿足技術條件要求，總有一些容許的公差。一些容許的公差。 滿足濾波器濾波要求的實際網絡的實現有兩個步驟：滿足濾波器濾波要求的實際網絡的實現有兩個步驟： 設計階段：找穩(wěn)定的可實現的轉移函數，其頻率特性滿足濾波器設計階段：找穩(wěn)定的可實現的轉移函數，其頻率特性滿足濾波器的所

3、有要求。的所有要求。 實現階段：用一個可行的網絡來實現第一步所獲得的轉移函數。實現階段：用一個可行的網絡來實現第一步所獲得的轉移函數。 濾波器設計從逼近歸一化的理想低通濾波器開始。濾波器設計從逼近歸一化的理想低通濾波器開始。 2021-9-264歸一化理想低通濾波器在歸一化理想低通濾波器在0到到1弧度弧度秒這段頻道內增益為秒這段頻道內增益為1，面對所有，面對所有高于高于1弧度弧度秒的頻率其增益為秒的頻率其增益為0。濾波器的相移是線性的，在通帶內。濾波器的相移是線性的，在通帶內斜率為斜率為1。一旦獲得了此歸一化理想低通濾波器的一個恰當的逼近，就可用適一旦獲得了此歸一化理想低通濾波器的一個恰當的逼

4、近，就可用適當的頻率變換把這個基本的低通原型轉化成其他類型濾波器。當的頻率變換把這個基本的低通原型轉化成其他類型濾波器。歸一化理想濾波器的頻率特性歸一化理想濾波器的頻率特性2021-9-265 一些通用濾波器類型是：一些通用濾波器類型是： 1.巴特沃思（巴特沃思（Butterworth）濾波器，其特征是當）濾波器，其特征是當 時，時，有單調下降的幅度函數。有單調下降的幅度函數。 2.切貝雪夫（切貝雪夫（Chebyshev）濾波器，其特征為在通帶內有）濾波器，其特征為在通帶內有等波紋的幅度函數，而在阻等波紋的幅度函數，而在阻帶帶內有單調下降的幅度函數。內有單調下降的幅度函數。 3.反切貝雪夫濾波

5、器，其特征為在通帶內有單調下降的幅反切貝雪夫濾波器，其特征為在通帶內有單調下降的幅度函數，而在阻袋內有等波紋的幅度函數。度函數，而在阻袋內有等波紋的幅度函數。 4.橢圓濾波器（又稱考爾（橢圓濾波器（又稱考爾（Cauer）濾波器或雙切貝雪夫）濾波器或雙切貝雪夫濾波器），其特征為在通帶和阻袋內的幅度函數都具有等波濾波器），其特征為在通帶和阻袋內的幅度函數都具有等波紋。紋。 5.貝塞爾（貝塞爾（Bessel）濾波器（又稱最大平坦群時延濾波）濾波器（又稱最大平坦群時延濾波器），它是在器），它是在s=0附近對線性相位特性的泰勒級數逼近附近對線性相位特性的泰勒級數逼近。02021-9-2665.1 5.1

6、 巴特沃思逼近（最平響應特性濾波器）巴特沃思逼近（最平響應特性濾波器） NcNaBjH22)(11)(1)(cjs一、一、巴特沃思濾波器的頻率特性巴特沃思濾波器的頻率特性式中式中N N是濾波器的階數，是濾波器的階數， 是濾波器的截止角頻率。令是濾波器的截止角頻率。令則則2021-9-2672021-9-268巴特沃斯多項式表巴特沃斯多項式表2021-9-269巴特沃思低通原型濾波器歸一化元件值表巴特沃思低通原型濾波器歸一化元件值表注注（1）表中首行元件號對應）表中首行元件號對應T型結構實現。型結構實現。 （2）表中末行元件號對應）表中末行元件號對應型結構實現。型結構實現。2021-9-2610

7、例例 給定模擬濾波器技術指標給定模擬濾波器技術指標 通帶內允許起伏：通帶內允許起伏： 阻帶衰減：阻帶衰減：srad1022 d15srad1020 144BdBc求用巴特沃思濾波器實現時所需階數求用巴特沃思濾波器實現時所需階數N、截止角頻率、截止角頻率 和和 表達式。表達式。 sHa2021-9-2611解解 （1）求階數）求階數N，由給定的條件寫出，由給定的條件寫出 在在jHa2021-9-26122021-9-2613解：解： 2021-9-26142021-9-26155.2 5.2 切比雪夫濾波器（通帶等波紋濾波器）切比雪夫濾波器（通帶等波紋濾波器） 2021-9-26162021-9

8、-26172021-9-26182021-9-26192021-9-26205.3 5.3 模擬濾波器的頻率變換與元件變換模擬濾波器的頻率變換與元件變換2021-9-26212021-9-26222021-9-26232021-9-26242021-9-26252021-9-26262021-9-26272021-9-26282021-9-26292021-9-26302021-9-26312021-9-2632第六章第六章 數字濾波器的設計數字濾波器的設計 2021-9-26332021-9-26342021-9-26352021-9-26362021-9-26372021-9-26382021-9-26392021-9-26402021-9-26412021-9-26422021